STEER/AliCheb3D.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 // Author: ruben.shahoyan@cern.ch   09/09/2006
  19 //
  20 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  21 //                                                                            //
  22 // AliCheb3D produces the interpolation of the user 3D->NDimOut arbitrary     //
  23 // function supplied in "void (*fcn)(float* inp,float* out)" format           //
  24 // either in a separate macro file or as a function pointer.                  //
  25 // Only coefficients needed to guarantee the requested precision are kept.    //
  26 //                                                                            //
  27 // The user-callable methods are:                                             //
  28 // To create the interpolation use:                                           //
  29 // AliCheb3D(const char* funName,  // name of the file with user function     //
  30 //          or                                                                //
  31 // AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*),// pointer on the  user function      //
  32 //        Int_t     DimOut,     // dimensionality of the function's output    //
  33 //        Float_t  *bmin,       // lower 3D bounds of interpolation domain    //
  34 //        Float_t  *bmax,       // upper 3D bounds of interpolation domain    //
  35 //        Int_t    *npoints,    // number of points in each of 3 input        //
  36 //                              // dimension, defining the interpolation grid //
  37 //        Float_t   prec=1E-6); // requested max.absolute difference between  //
  38 //                              // the interpolation and any point on grid    //
  39 //                                                                            //
  40 // To test obtained parameterization use the method                           //
  41 // TH1* TestRMS(int idim,int npoints = 1000,TH1* histo=0);                    //
  42 // it will compare the user output of the user function and interpolation     //
  43 // for idim-th output dimension and fill the difference in the supplied       //
  44 // histogram. If no histogram is supplied, it will be created.                //
  45 //                                                                            //
  46 // To save the interpolation data:                                            //
  47 // SaveData(const char* filename, Bool_t append )                             //
  48 // write text file with data. If append is kTRUE and the output file already  //
  49 // exists, data will be added in the end of the file.                         //
  50 // Alternatively, SaveData(FILE* stream) will write the data to               //
  51 // already existing stream.                                                   //
  52 //                                                                            //
  53 // To read back already stored interpolation use either the constructor       //
  54 // AliCheb3D(const char* inpFile);                                            //
  55 // or the default constructor AliCheb3D() followed by                         //
  56 // AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile);                                  //
  57 //                                                                            //
  58 // To compute the interpolation use Eval(float* par,float *res) method, with  //
  59 // par being 3D vector of arguments (inside the validity region) and res is   //
  60 // the array of DimOut elements for the output.                               //
  61 //                                                                            //
  62 // If only one component (say, idim-th) of the output is needed, use faster   //
  63 // Float_t Eval(Float_t *par,int idim) method.                                //
  64 //                                                                            //
  65 // void Print(option="") will print the name, the ranges of validity and      //
  66 // the absolute precision of the parameterization. Option "l" will also print //
  67 // the information about the number of coefficients for each output           //
  68 // dimension.                                                                 //
  69 //                                                                            //
  70 // NOTE: during the evaluation no check is done for parameter vector being    //
  71 // outside the interpolation region. If there is such a risk, use             //
  72 // Bool_t IsInside(float *par) method. Chebyshev parameterization is not      //
  73 // good for extrapolation!                                                    //
  74 //                                                                            //
  75 // For the properties of Chebyshev parameterization see:                      //
  76 // H.Wind, CERN EP Internal Report, 81-12/Rev.                                //
  77 //                                                                            //
  78 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  79
  80 #include <TString.h>
  81 #include <TSystem.h>
  82 #include <TRandom.h>
  83 #include <TROOT.h>
  84 #include "AliCheb3D.h"
  85
  86
  87
  88 ClassImp(AliCheb3DCalc)
  89
  90
  91 AliCheb3DCalc::AliCheb3DCalc():
  92     TNamed("", ""),
  93     fNCoefs(0),
  94     fNRows(0),
  95     fNCols(0),
  96     fNElemBound2D(0),
  97     fNColsAtRow(0),
  98     fColAtRowBg(0),
  99     fCoefBound2D0(0),
 100     fCoefBound2D1(0),
 101     fCoefs(0),
 102     fTmpCf1(0),
 103     fTmpCf0(0)
 104 {
 105     // Default constructor
 106     Init0();
 107 }
 108
 109 AliCheb3DCalc::AliCheb3DCalc(FILE* stream):
 110     TNamed("", ""),
 111     fNCoefs(0),
 112     fNRows(0),
 113     fNCols(0),
 114     fNElemBound2D(0),
 115     fNColsAtRow(0),
 116     fColAtRowBg(0),
 117     fCoefBound2D0(0),
 118     fCoefBound2D1(0),
 119     fCoefs(0),
 120     fTmpCf1(0),
 121     fTmpCf0(0)
 122 {
 123     // Default constructor
 124     Init0();
 125     LoadData(stream);
 126 }
 127
 128 //__________________________________________________________________________________________
 129 void AliCheb3DCalc::Clear(Option_t*)
 130 {
 131   // delete all dynamycally allocated structures
 132   if (fTmpCf1)       { delete[] fTmpCf1;  fTmpCf1 = 0;}
 133   if (fTmpCf0)       { delete[] fTmpCf0;  fTmpCf0 = 0;}
 134   if (fCoefs)        { delete[] fCoefs;   fCoefs  = 0;}
 135   if (fCoefBound2D0) { delete[] fCoefBound2D0; fCoefBound2D0 = 0; }
 136   if (fCoefBound2D1) { delete[] fCoefBound2D1; fCoefBound2D1 = 0; }
 137   if (fNColsAtRow)   { delete[] fNColsAtRow;   fNColsAtRow = 0; }
 138   if (fColAtRowBg)   { delete[] fColAtRowBg;   fColAtRowBg = 0; }
 139   //
 140 }
 141
 142 //__________________________________________________________________________________________
 143 void AliCheb3DCalc::Init0()
 144 {
 145   // reset everything to 0
 146   fNCoefs = fNRows = fNCols = fNElemBound2D = 0;
 147   fCoefs = 0;
 148   fCoefBound2D0 = fCoefBound2D1 = 0;
 149   fNColsAtRow = fColAtRowBg = 0;
 150   fTmpCf0 = fTmpCf1 = 0;
 151 }
 152
 153 //__________________________________________________________________________________________
 154 void AliCheb3DCalc::Print(Option_t* ) const
 155 {
 156   printf("Chebyshev parameterization data %s for 3D->1 function.\n",GetName());
 157   int nmax3d = 0;
 158   for (int i=fNElemBound2D;i--;) if (fCoefBound2D0[i]>nmax3d) nmax3d = fCoefBound2D0[i];
 159   printf("%d coefficients in %dx%dx%d matrix\n",fNCoefs,fNRows,fNCols,nmax3d);
 160   //
 161 }
 162
 163 //__________________________________________________________________________________________
 164 Float_t  AliCheb3DCalc::Eval(Float_t  *par) const
 165 {
 166   // evaluate Chebyshev parameterization for 3D function.
 167   // VERY IMPORTANT: par must contain the function arguments ALREADY MAPPED to [-1:1] interval
 168   Float_t  &z = par[2];
 169   Float_t  &y = par[1];
 170   Float_t  &x = par[0];
 171   //
 172   int ncfRC;
 173   for (int id0=fNRows;id0--;) {
 174     int nCLoc = fNColsAtRow[id0];                   // number of significant coefs on this row
 175     int Col0  = fColAtRowBg[id0];                   // beginning of local column in the 2D boundary matrix
 176     for (int id1=nCLoc;id1--;) {
 177       int id = id1+Col0;
 178       fTmpCf1[id1] = (ncfRC=fCoefBound2D0[id]) ? ChebEval1D(z,fCoefs + fCoefBound2D1[id], ncfRC) : 0.0;
 179     }
 180     fTmpCf0[id0] = nCLoc>0 ? ChebEval1D(y,fTmpCf1,nCLoc):0.0;
 181   }
 182   return ChebEval1D(x,fTmpCf0,fNRows);
 183   //
 184 }
 185
 186 //_______________________________________________
 187 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 188 void AliCheb3DCalc::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 189 {
 190   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 191   TString strf = outfile;
 192   gSystem->ExpandPathName(strf);
 193   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 194   SaveData(stream);
 195   fclose(stream);
 196   //
 197 }
 198 #endif
 199
 200 //_______________________________________________
 201 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 202 void AliCheb3DCalc::SaveData(FILE* stream) const
 203 {
 204   // writes coefficients data to existing output stream
 205   // Note: fNCols, fNElemBound2D and fColAtRowBg is not stored, will be computed on fly during the loading of this file
 206   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 207   fprintf(stream,"# Number of rows\n%d\n",fNRows);
 208   //
 209   fprintf(stream,"# Number of columns per row\n");
 210   for (int i=0;i<fNRows;i++) fprintf(stream,"%d\n",fNColsAtRow[i]);
 211   //
 212   fprintf(stream,"# Number of Coefs in each significant block of third dimension\n");
 213   for (int i=0;i<fNElemBound2D;i++) fprintf(stream,"%d\n",fCoefBound2D0[i]);
 214   //
 215   fprintf(stream,"# Coefficients\n");
 216   for (int i=0;i<fNCoefs;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fCoefs[i]);
 217   fprintf(stream,"END %s\n",GetName());
 218   //
 219 }
 220 #endif
 221
 222 //_______________________________________________
 223 void AliCheb3DCalc::LoadData(FILE* stream)
 224 {
 225   // Load coefs. from the stream
 226   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
 227   TString buffs;
 228   Clear();
 229   ReadLine(buffs,stream);
 230   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 231   if (buffs.First(' ')>0) SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 232   //
 233   ReadLine(buffs,stream); // NRows
 234   fNRows = buffs.Atoi();
 235   if (fNRows<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_rows>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 236   //
 237   fNCols = 0;
 238   fNElemBound2D = 0;
 239   InitRows(fNRows);
 240   //
 241   for (int id0=0;id0<fNRows;id0++) {
 242     ReadLine(buffs,stream);               // n.cols at this row
 243     fNColsAtRow[id0] = buffs.Atoi();
 244     fColAtRowBg[id0] = fNElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 245     fNElemBound2D   += fNColsAtRow[id0];
 246     if (fNCols<fNColsAtRow[id0]) fNCols = fNColsAtRow[id0];
 247   }
 248   InitCols(fNCols);
 249   //
 250   fNCoefs = 0;
 251   InitElemBound2D(fNElemBound2D);
 252   //
 253   for (int i=0;i<fNElemBound2D;i++) {
 254     ReadLine(buffs,stream);               // n.coeffs at 3-d dimension for the given column/row
 255     fCoefBound2D0[i] = buffs.Atoi();
 256     fCoefBound2D1[i] = fNCoefs;
 257     fNCoefs += fCoefBound2D0[i];
 258   }
 259   //
 260   if (fNCoefs<=0) {Error("LoadData","Negtive (%d) number of Chebychef coeffs. is obtained.\nStop\n",fNCoefs);exit(1);}
 261   //
 262   InitCoefs(fNCoefs);
 263   for (int i=0;i<fNCoefs;i++) {
 264     ReadLine(buffs,stream);
 265     fCoefs[i] = buffs.Atof();
 266   }
 267   // check end_of_data record
 268   ReadLine(buffs,stream);
 269   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 270     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
 271     exit(1);
 272   }
 273   //
 274 }
 275
 276 //_______________________________________________
 277 void AliCheb3DCalc::ReadLine(TString& str,FILE* stream)
 278 {
 279   // read single line from the stream, skipping empty and commented lines. EOF is not expected
 280   while (str.Gets(stream)) {
 281     str = str.Strip(TString::kBoth,' ');
 282     if (str.IsNull()||str.BeginsWith("#")) continue;
 283     return;
 284   }
 285   fprintf(stderr,"AliCheb3D::ReadLine: Failed to read from stream.\nStop");exit(1); // normally, should not reach here
 286 }
 287
 288 //_______________________________________________
 289 void AliCheb3DCalc::InitCols(int nc)
 290 {
 291   // Set max.number of significant columns in the coefs matrix
 292   fNCols = nc;
 293   if (fTmpCf1) delete[] fTmpCf1;
 294   fTmpCf1 = new Float_t [fNCols];
 295 }
 296
 297 //_______________________________________________
 298 void AliCheb3DCalc::InitRows(int nr)
 299 {
 300   // Set max.number of significant rows in the coefs matrix
 301   if (fNColsAtRow) delete[] fNColsAtRow;
 302   if (fColAtRowBg) delete[] fColAtRowBg;
 303   if (fTmpCf0)     delete[] fTmpCf0;
 304   fNRows = nr;
 305   fNColsAtRow = new Int_t[fNRows];
 306   fTmpCf0     = new Float_t [fNRows];
 307   fColAtRowBg = new Int_t[fNRows];
 308   for (int i=fNRows;i--;) fNColsAtRow[i] = fColAtRowBg[i] = 0;
 309 }
 310
 311 //_______________________________________________
 312 void AliCheb3DCalc::InitElemBound2D(int ne)
 313 {
 314   // Set max number of significant coefs for given row/column of coefs 3D matrix
 315   if (fCoefBound2D0) delete[] fCoefBound2D0;
 316   if (fCoefBound2D1) delete[] fCoefBound2D1;
 317   fNElemBound2D = ne;
 318   fCoefBound2D0 = new Int_t[fNElemBound2D];
 319   fCoefBound2D1 = new Int_t[fNElemBound2D];
 320   for (int i=fNElemBound2D;i--;) fCoefBound2D0[i] = fCoefBound2D1[i] = 0;
 321 }
 322
 323 //_______________________________________________
 324 void AliCheb3DCalc::InitCoefs(int nc)
 325 {
 326   // Set total number of significant coefs
 327   if (fCoefs) delete[] fCoefs;
 328   fNCoefs = nc;
 329   fCoefs = new Float_t [fNCoefs];
 330   for (int i=fNCoefs;i--;) fCoefs[i] = 0.0;
 331 }
 332
 333
 334
 335
 336 ClassImp(AliCheb3D)
 337
 338 AliCheb3D::AliCheb3D():
 339     TNamed("", ""),
 340     fDimOut(0),
 341     fPrec(0.),
 342     fMaxCoefs(0),
 343     fResTmp(0),
 344     fGrid(0),
 345     fUsrMacro(0)
 346 {
 347     // Default constructor
 348     Init0();
 349 }
 350
 351 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inputFile):
 352     TNamed("", ""),
 353     fDimOut(0),
 354     fPrec(0.),
 355     fMaxCoefs(0),
 356     fResTmp(0),
 357     fGrid(0),
 358     fUsrMacro(0)
 359 {
 360     // Default constructor
 361     Init0();
 362     LoadData(inputFile);
 363 }
 364
 365
 366
 367 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream):
 368     TNamed("", ""),
 369     fDimOut(0),
 370     fPrec(0.),
 371     fMaxCoefs(0),
 372     fResTmp(0),
 373     fGrid(0),
 374     fUsrMacro(0)
 375 {
 376     // Default constructor
 377     Init0();
 378     LoadData(stream);
 379 }
 380
 381
 382 //__________________________________________________________________________________________
 383 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 384 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : TNamed(funName,funName)
 385 {
 386   // Construct the parameterization for the function
 387   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
 388   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 389   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 390   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 391   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 392   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 393   //
 394   Init0();
 395   fPrec = TMath::Max(1.E-12f,prec);
 396   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 397   SetDimOut(DimOut);
 398   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 399   DefineGrid(npoints);
 400   SetUsrFunction(funName);
 401   ChebFit();
 402   //
 403 }
 404 #endif
 405
 406 //__________________________________________________________________________________________
 407 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 408 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : TNamed("AliCheb3D","AliCheb3D")
 409 {
 410   // Construct the parameterization for the function
 411   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 412   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 413   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 414   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 415   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 416   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 417   //
 418   Init0();
 419   fPrec = TMath::Max(1.E-12f,prec);
 420   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 421   SetDimOut(DimOut);
 422   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 423   DefineGrid(npoints);
 424   SetUsrFunction(ptr);
 425   ChebFit();
 426   //
 427 }
 428 #endif
 429
 430 //__________________________________________________________________________________________
 431 void AliCheb3D::Clear(Option_t*)
 432 {
 433   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
 434   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
 435   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
 436   fChebCalc.Delete();
 437   //
 438 }
 439
 440 //__________________________________________________________________________________________
 441 void AliCheb3D::Print(Option_t* opt) const
 442 {
 443   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
 444   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
 445   TString opts = opt; opts.ToLower();
 446   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
 447   //
 448 }
 449
 450 //__________________________________________________________________________________________
 451 void AliCheb3D::Init0()
 452 {
 453   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 454   fMaxCoefs = 0;
 455   fGrid = 0;
 456   fResTmp = 0;
 457   fUsrFunName = "";
 458   fUsrMacro = 0;
 459 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 460   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 461 #endif
 462 }
 463
 464 //__________________________________________________________________________________________
 465 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(Float_t  *bmin,Float_t  *bmax)
 466 {
 467   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
 468   //
 469   for (int i=3;i--;) {
 470     fBMin[i]   = bmin[i];
 471     fBMax[i]   = bmax[i];
 472     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
 473     if (fBScale[i]<=0) {
 474       Error("PrepareBoundaries","Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]);
 475       exit(1);
 476     }
 477     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
 478     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
 479   }
 480   //
 481 }
 482
 483 //__________________________________________________________________________________________
 484 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 485 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
 486 {
 487   // load user macro with function definition and compile it
 488   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 489   fUsrFunName = name;
 490   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
 491   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 492   TString tmpst = fUsrFunName;
 493   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
 494   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) {Error("SetUsrFunction","Failed to load user function from %s\nStop\n",name); exit(1);}
 495   fUsrMacro = new TMethodCall();
 496   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
 497   int dot = tmpst.Last('.');
 498   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
 499   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
 500   long args[2];
 501   args[0] = (long)fArgsTmp;
 502   args[1] = (long)fResTmp;
 503   fUsrMacro->SetParamPtrs(args);
 504   //
 505 }
 506 #endif
 507
 508 //__________________________________________________________________________________________
 509 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 510 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
 511 {
 512   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 513   fUsrMacro = 0;
 514   fUsrFunName = "";
 515   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
 516 }
 517 #endif
 518
 519 //__________________________________________________________________________________________
 520 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 521 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(Float_t  *x, Float_t  *res) {
 522   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
 523   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 524   else fUsrMacro->Execute();
 525   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
 526 }
 527 #endif
 528
 529 //__________________________________________________________________________________________
 530 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 531 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
 532 {
 533   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
 534   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
 535   //
 536   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
 537   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
 538     sm = 0;
 539     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
 540       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
 541       sm += funval[ir]*rt;
 542     }
 543     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
 544   }
 545   //
 546   if (prec<=0) return np;
 547   //
 548   sm = 0;
 549   int cfMax = 0;
 550   for (cfMax=np;cfMax--;) {
 551     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
 552     if (sm>=prec) break;
 553   }
 554   if (++cfMax==0) cfMax=1;
 555   return cfMax;
 556   //
 557 }
 558 #endif
 559
 560 //__________________________________________________________________________________________
 561 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 562 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
 563 {
 564   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
 565   const int kMinPoints = 1;
 566   int ntot = 0;
 567   fMaxCoefs = 1;
 568   for (int id=3;id--;) {
 569     fNPoints[id] = npoints[id];
 570     if (fNPoints[id]<kMinPoints) {
 571       Error("DefineGrid","at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed\nStop\n",fNPoints[id],kMinPoints);
 572       exit(1);
 573     }
 574     ntot += fNPoints[id];
 575     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
 576   }
 577   fGrid = new Float_t [ntot];
 578   //
 579   int curp = 0;
 580   for (int id=3;id--;) {
 581     int np = fNPoints[id];
 582     fGridOffs[id] = curp;
 583     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
 584       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
 585       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
 586     }
 587   }
 588   //
 589 }
 590 #endif
 591
 592 //__________________________________________________________________________________________
 593 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 594 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
 595 {
 596   // prepare parameterization for all output dimensions
 597   int ir=0;
 598   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i);
 599   return ir;
 600 }
 601 #endif
 602
 603 //__________________________________________________________________________________________
 604 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 605 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
 606 {
 607   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension
 608   int maxDim = 0;
 609   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
 610   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
 611   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ];
 612   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 613   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
 614   //
 615   Float_t RTiny = fPrec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
 616   //
 617   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
 618   int ncmax = 0;
 619   //
 620   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
 621   //
 622   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 623     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
 624     //
 625     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 626       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
 627       //
 628       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 629         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
 630         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
 631         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
 632       }
 633       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, fPrec);
 634       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
 635       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
 636     }
 637     //
 638     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
 639     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 640       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
 641       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
 642     }
 643   }
 644   //
 645   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
 646   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 647     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 648       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
 649       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
 650     }
 651   }
 652   //
 653   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to fPrec)
 654   int *tmpCoefSurf = new Int_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 655   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;
 656   Double_t resid = 0;
 657   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 658     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 659       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 660         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
 661         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
 662         if (cfa < RTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coeefs below the threshold
 663
 664         resid += cfa;
 665         if (resid<fPrec) continue; // this coeff is negligible
 666         // otherwise go back 1 step
 667         resid -= cfa;
 668         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
 669         break;
 670       }
 671     }
 672   }
 673   /*
 674   printf("\n\nCoeffs\n");
 675   int cnt = 0;
 676   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 677     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 678       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
 679         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
 680       }
 681       printf("\n");
 682     }
 683     printf("\n");
 684   }
 685   */
 686   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
 687   int NRows = fNPoints[0];
 688   int *tmpCols = new int[NRows];
 689   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 690     int id1 = fNPoints[1];
 691     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
 692     tmpCols[id0] = id1;
 693   }
 694   // find max significant row
 695   for (int id0=NRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; NRows--;}
 696   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
 697   cheb->InitRows(NRows);                  // create needed arrays;
 698   int *NColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
 699   int *ColAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
 700   int NCols = 0;
 701   int NElemBound2D = 0;
 702   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 703     NColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
 704     ColAtRowBg[id0] = NElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 705     NElemBound2D += tmpCols[id0];
 706     if (NCols<NColsAtRow[id0]) NCols = NColsAtRow[id0];
 707   }
 708   cheb->InitCols(NCols);
 709   delete[] tmpCols;
 710   //
 711   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix
 712   // and count the number of siginifacnt coefficients
 713   //
 714   cheb->InitElemBound2D(NElemBound2D);
 715   int *CoefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
 716   int *CoefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
 717   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
 718   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 719     int nCLoc = NColsAtRow[id0];
 720     int Col0  = ColAtRowBg[id0];
 721     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
 722       CoefBound2D0[Col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
 723       CoefBound2D1[Col0 + id1] = fMaxCoefs;
 724       fMaxCoefs += CoefBound2D0[Col0 + id1];
 725     }
 726   }
 727   //
 728   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
 729   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
 730   Float_t  *Coefs = cheb->GetCoefs();
 731   int count = 0;
 732   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 733     int ncLoc = NColsAtRow[id0];
 734     int Col0  = ColAtRowBg[id0];
 735     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
 736       int ncf2 = CoefBound2D0[Col0 + id1];
 737       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
 738         Coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
 739       }
 740     }
 741   }
 742   /*
 743   printf("\n\nNewSurf\n");
 744   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 745     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 746       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);
 747     }
 748     printf("\n");
 749   }
 750   */
 751   //
 752   delete[] tmpCoefSurf;
 753   delete[] tmpCoef1D;
 754   delete[] tmpCoef2D;
 755   delete[] tmpCoef3D;
 756   delete[] fvals;
 757   //
 758   return 1;
 759 }
 760 #endif
 761
 762 //_______________________________________________
 763 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 764 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 765 {
 766   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 767   TString strf = outfile;
 768   gSystem->ExpandPathName(strf);
 769   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 770   SaveData(stream);
 771   fclose(stream);
 772   //
 773 }
 774 #endif
 775
 776 //_______________________________________________
 777 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 778 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
 779 {
 780   // writes coefficients data to existing output stream
 781   //
 782   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut);
 783   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 784   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
 785   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
 786   //
 787   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
 788   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
 789   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
 790   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
 791   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n",GetName());
 792   //
 793   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
 794   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
 795   //
 796 }
 797 #endif
 798
 799 //_______________________________________________
 800 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
 801 {
 802   TString strf = inpFile;
 803   gSystem->ExpandPathName(strf);
 804   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
 805   LoadData(stream);
 806   fclose(stream);
 807   //
 808 }
 809
 810 //_______________________________________________
 811 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
 812 {
 813   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
 814   TString buffs;
 815   Clear();
 816   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 817   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 818   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 819   //
 820   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
 821   fDimOut = buffs.Atoi();
 822   if (fDimOut<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 823   //
 824   SetDimOut(fDimOut);
 825   //
 826   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
 827   fPrec = buffs.Atof();
 828   if (fPrec<=0) {Error("LoadData","Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 829   //
 830   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
 831     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 832     fBMin[i] = buffs.Atof();
 833   }
 834   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
 835     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 836     fBMax[i] = buffs.Atof();
 837   }
 838   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
 839   //
 840   // data for each output dimension
 841   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
 842   //
 843   // check end_of_data record
 844   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 845   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 846     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
 847     exit(1);
 848   }
 849   //
 850 }
 851
 852 //_______________________________________________
 853 void AliCheb3D::SetDimOut(int d)
 854 {
 855   fDimOut = d;
 856   if (fResTmp) delete fResTmp;
 857   fResTmp = new Float_t[fDimOut]; // RRR
 858   fChebCalc.Delete();
 859   for (int i=0;i<d;i++) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(),i);
 860 }
 861
 862 //_______________________________________________
 863 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
 864 {
 865   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
 866   fBMin[id] += dif;
 867   fBMax[id] += dif;
 868   fBOffset[id] += dif;
 869 }
 870
 871 //_______________________________________________
 872 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 873 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
 874 {
 875   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
 876   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points.
 877   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it!
 878   if (!fUsrMacro) {
 879     printf("No user function is set\n");
 880     return 0;
 881   }
 882   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*fPrec,2*fPrec);
 883   for (int ip=npoints;ip--;) {
 884     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
 885     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
 886     EvalUsrFunction();
 887     Float_t valFun = fResTmp[idim];
 888     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
 889     Float_t valPar = fResTmp[idim];
 890     histo->Fill(valFun - valPar);
 891   }
 892   return histo;
 893   //
 894 }
 895 #endif