modifications to satisfy the coding conventions
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / AliCheb3D.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 #include <TString.h>
17 #include <TSystem.h>
18 #include <TROOT.h>
19 #include <TRandom.h>
20 #include <stdio.h>
21 #include <TMethodCall.h>
22 #include <TMath.h>
23 #include <TH1.h>
24 #include "AliCheb3D.h"
25 #include "AliCheb3DCalc.h"
26
27 ClassImp(AliCheb3D)
28
29 //__________________________________________________________________________________________
30 AliCheb3D::AliCheb3D() : 
31   fDimOut(0), 
32   fPrec(0), 
33   fChebCalc(1), 
34   fMaxCoefs(0), 
35   fResTmp(0), 
36   fGrid(0), 
37   fUsrFunName(""), 
38   fUsrMacro(0) 
39 {
40   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
41 }
42
43 //__________________________________________________________________________________________
44 AliCheb3D::AliCheb3D(const AliCheb3D& src) : 
45   TNamed(src),
46   fDimOut(src.fDimOut), 
47   fPrec(src.fPrec), 
48   fChebCalc(1), 
49   fMaxCoefs(src.fMaxCoefs), 
50   fResTmp(0),
51   fGrid(0), 
52   fUsrFunName(src.fUsrFunName), 
53   fUsrMacro(0)
54 {
55   // read coefs from text file
56   for (int i=3;i--;) {
57     fBMin[i]    = src.fBMin[i];
58     fBMax[i]    = src.fBMax[i];
59     fBScale[i]  = src.fBScale[i];
60     fBOffset[i] = src.fBOffset[i];
61     fNPoints[i] = src.fNPoints[i];
62   }
63   for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
64     AliCheb3DCalc* cbc = src.GetChebCalc(i);
65     if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
66   }
67 }
68
69 //__________________________________________________________________________________________
70 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inpFile) : 
71   fDimOut(0), 
72   fPrec(0),  
73   fChebCalc(1),
74   fMaxCoefs(0),  
75   fResTmp(0),
76   fGrid(0), 
77   fUsrFunName(""), 
78   fUsrMacro(0)
79 {
80   // read coefs from text file
81   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
82   LoadData(inpFile);
83 }
84
85 //__________________________________________________________________________________________
86 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream) : 
87   fDimOut(0), 
88   fPrec(0), 
89   fChebCalc(1), 
90   fMaxCoefs(0),
91   fResTmp(0),
92   fGrid(0),
93   fUsrFunName(""),
94   fUsrMacro(0)
95 {
96   // read coefs from stream
97   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
98   LoadData(stream);
99 }
100
101 //__________________________________________________________________________________________
102 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
103 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : 
104   TNamed(funName,funName), 
105   fDimOut(0), 
106   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)), 
107   fChebCalc(1), 
108   fMaxCoefs(0), 
109   fResTmp(0), 
110   fGrid(0), 
111   fUsrFunName("") ,
112   fUsrMacro(0)
113 {
114   // Construct the parameterization for the function
115   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
116   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
117   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
118   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
119   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
120   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
121   //
122   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
123   SetDimOut(DimOut);
124   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
125   DefineGrid(npoints);
126   SetUsrFunction(funName);
127   ChebFit();
128   //
129 }
130 #endif
131
132 //__________________________________________________________________________________________
133 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
134 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : 
135   fDimOut(0), 
136   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)), 
137   fChebCalc(1), 
138   fMaxCoefs(0), 
139   fResTmp(0), 
140   fGrid(0), 
141   fUsrFunName(""),
142   fUsrMacro(0)
143 {
144   // Construct the parameterization for the function
145   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
146   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
147   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
148   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
149   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
150   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
151   //
152   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
153   SetDimOut(DimOut);
154   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
155   DefineGrid(npoints);
156   SetUsrFunction(ptr);
157   ChebFit();
158   //
159 }
160 #endif
161
162 //__________________________________________________________________________________________
163 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
164 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npX,Int_t *npY,Int_t *npZ, Float_t prec) : 
165   fDimOut(0), 
166   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)), 
167   fChebCalc(1), 
168   fMaxCoefs(0), 
169   fResTmp(0), 
170   fGrid(0), 
171   fUsrFunName(""),
172   fUsrMacro(0)
173 {
174   // Construct very economic  parameterization for the function
175   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
176   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
177   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
178   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
179   // npX     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 1st component 
180   // npY     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 2nd component 
181   // npZ     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 3d  component 
182   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
183   //
184   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
185   SetDimOut(DimOut);
186   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
187   SetUsrFunction(ptr);
188   //
189   DefineGrid(npX);
190   ChebFit(0);
191   DefineGrid(npY);
192   ChebFit(1);
193   DefineGrid(npZ);
194   ChebFit(2);
195   //
196 }
197 #endif
198
199
200 //__________________________________________________________________________________________
201 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
202 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Float_t prec) : 
203   fDimOut(0), 
204   fPrec(TMath::Max(1.E-12f,prec)), 
205   fChebCalc(1), 
206   fMaxCoefs(0), 
207   fResTmp(0), 
208   fGrid(0), 
209   fUsrFunName(""),
210   fUsrMacro(0)
211 {
212   // Construct very economic  parameterization for the function with automatic calculation of the root's grid
213   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
214   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
215   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
216   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
217   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
218   //
219   if (DimOut!=3) {Error("AliCheb3D","This constructor works only for 3D fits, %dD fit was requested\n",fDimOut); exit(1);}
220   SetDimOut(DimOut);
221   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
222   SetUsrFunction(ptr);
223   //
224   int gridNC[3][3];
225   EstimateNPoints(prec,gridNC);
226   DefineGrid(gridNC[0]);
227   ChebFit(0);
228   DefineGrid(gridNC[1]);
229   ChebFit(1);
230   DefineGrid(gridNC[2]);
231   ChebFit(2);
232   //
233 }
234 #endif
235
236
237 //__________________________________________________________________________________________
238 AliCheb3D& AliCheb3D::operator=(const AliCheb3D& rhs)
239 {
240   // assignment operator
241   //
242   if (this != &rhs) {
243     Clear();
244     fDimOut   = rhs.fDimOut;
245     fPrec     = rhs.fPrec;
246     fMaxCoefs = rhs.fMaxCoefs;
247     fUsrFunName = rhs.fUsrFunName;
248     fUsrMacro   = 0;
249     for (int i=3;i--;) {
250       fBMin[i]    = rhs.fBMin[i];
251       fBMax[i]    = rhs.fBMax[i];
252       fBScale[i]  = rhs.fBScale[i];
253       fBOffset[i] = rhs.fBOffset[i];
254       fNPoints[i] = rhs.fNPoints[i];
255     } 
256     for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
257       AliCheb3DCalc* cbc = rhs.GetChebCalc(i);
258       if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
259     }    
260   }
261   return *this;
262   //
263 }
264
265 //__________________________________________________________________________________________
266 void AliCheb3D::Clear(const Option_t*)
267 {
268   // clear all dynamic structures
269   //
270   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
271   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
272   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
273   fChebCalc.Delete();
274   //
275 }
276
277 //__________________________________________________________________________________________
278 void AliCheb3D::Print(const Option_t* opt) const
279 {
280   // print info
281   //
282   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
283   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
284   TString opts = opt; opts.ToLower();
285   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
286   //
287 }
288
289 //__________________________________________________________________________________________
290 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax)
291 {
292   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
293   //
294   for (int i=3;i--;) {
295     fBMin[i]   = bmin[i];
296     fBMax[i]   = bmax[i];
297     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
298     if (fBScale[i]<=0) { 
299       Error("PrepareBoundaries","Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]);
300       exit(1);
301     }
302     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
303     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
304   }
305   //
306 }
307
308
309 //__________________________________________________________________________________________
310 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
311
312 // Pointer on user function (faster altrnative to TMethodCall)
313 void (*gUsrFunAliCheb3D) (float* ,float* );
314
315 void AliCheb3D::EvalUsrFunction() 
316 {
317   // call user supplied function
318   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
319   else fUsrMacro->Execute(); 
320 }
321
322 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
323 {
324   // load user macro with function definition and compile it
325   gUsrFunAliCheb3D = 0; 
326   fUsrFunName = name;
327   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
328   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
329   TString tmpst = fUsrFunName;
330   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
331   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) {Error("SetUsrFunction","Failed to load user function from %s\nStop\n",name); exit(1);}
332   fUsrMacro = new TMethodCall();        
333   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
334   int dot = tmpst.Last('.');
335   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
336   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
337   long args[2];
338   args[0] = (long)fArgsTmp;
339   args[1] = (long)fResTmp;
340   fUsrMacro->SetParamPtrs(args); 
341   //
342 }
343 #endif
344
345 //__________________________________________________________________________________________
346 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
347 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
348 {
349   // assign user training function
350   //
351   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
352   fUsrMacro = 0;
353   fUsrFunName = "";
354   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
355 }
356 #endif
357
358 //__________________________________________________________________________________________
359 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
360 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(const Float_t  *x, const Float_t  *res) 
361 {
362   // evaluate user function value
363   //
364   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
365   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
366   else fUsrMacro->Execute(); 
367   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
368 }
369 #endif
370
371 //__________________________________________________________________________________________
372 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
373 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(const Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
374 {
375   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
376   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
377   //
378   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
379   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
380     sm = 0;          
381     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
382       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
383       sm += funval[ir]*rt;
384     }
385     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
386   }
387   //
388   if (prec<=0) return np;
389   //
390   sm = 0;
391   int cfMax = 0;
392   for (cfMax=np;cfMax--;) {
393     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
394     if (sm>=prec) break;
395   }
396   if (++cfMax==0) cfMax=1;
397   return cfMax;
398   //
399 }
400 #endif
401
402 //__________________________________________________________________________________________
403 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
404 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
405 {
406   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
407   const int kMinPoints = 1;
408   int ntot = 0;
409   fMaxCoefs = 1;
410   for (int id=3;id--;) { 
411     fNPoints[id] = npoints[id];
412     if (fNPoints[id]<kMinPoints) {
413       Error("DefineGrid","at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed\nStop\n",id,fNPoints[id],kMinPoints);
414       exit(1);
415     }
416     ntot += fNPoints[id];
417     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
418   }
419   printf("Computing Chebyshev nodes on [%2d/%2d/%2d] grid\n",npoints[0],npoints[1],npoints[2]);
420   if (fGrid) delete[] fGrid;
421   fGrid = new Float_t [ntot];
422   //
423   int curp = 0;
424   for (int id=3;id--;) { 
425     int np = fNPoints[id];
426     fGridOffs[id] = curp;
427     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
428       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
429       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
430     }
431   }
432   //
433 }
434 #endif
435
436 //__________________________________________________________________________________________
437 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
438 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
439 {
440   // prepare parameterization for all output dimensions
441   int ir=0; 
442   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i); 
443   return ir;
444 }
445 #endif
446
447 //__________________________________________________________________________________________
448 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
449 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
450 {
451   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension 
452   int maxDim = 0;
453   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
454   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
455   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ]; 
456   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ]; 
457   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
458   //
459   Float_t rTiny = fPrec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
460   //
461   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
462   int ncmax = 0;
463   //
464   printf("Dim%d : 00.00%% Done",dmOut);fflush(stdout);
465   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
466   //
467   float ncals2count = fNPoints[2]*fNPoints[1]*fNPoints[0];
468   float ncals = 0;
469   float frac = 0;
470   float fracStep = 0.001;
471   //
472   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
473     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
474     //
475     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
476       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
477       //
478       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
479         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
480         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
481         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
482         float fr = (++ncals)/ncals2count;
483         if (fr-frac>=fracStep) {
484           frac = fr;
485           printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
486           printf("%05.2f%% Done",fr*100);
487           fflush(stdout);
488         }
489         //
490       }
491       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, fPrec);
492       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
493       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
494     }
495     //
496     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
497     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
498       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
499       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
500     }
501   }
502   //
503   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
504   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
505     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
506       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
507       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
508     }
509   }
510   //
511   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to fPrec)
512   int *tmpCoefSurf = new Int_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
513   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;  
514   Double_t resid = 0;
515   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
516     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
517       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
518         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
519         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
520         if (cfa < rTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coefs below the threshold
521         resid += cfa;
522         if (resid<fPrec) continue; // this coeff is negligible
523         // otherwise go back 1 step
524         resid -= cfa;
525         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
526         break;
527       }
528     }
529   }
530   /*
531   printf("\n\nCoeffs\n");  
532   int cnt = 0;
533   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
534     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
535       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
536         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
537       }
538       printf("\n");
539     }
540     printf("\n");
541   }
542   */
543   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
544   int nRows = fNPoints[0];
545   int *tmpCols = new int[nRows]; 
546   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
547     int id1 = fNPoints[1];
548     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
549     tmpCols[id0] = id1;
550   }
551   // find max significant row
552   for (int id0=nRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; nRows--;}
553   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
554   cheb->InitRows(nRows);                  // create needed arrays;
555   int *nColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
556   int *colAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
557   int nCols = 0;
558   int NElemBound2D = 0;
559   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
560     nColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
561     colAtRowBg[id0] = NElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
562     NElemBound2D += tmpCols[id0];
563     if (nCols<nColsAtRow[id0]) nCols = nColsAtRow[id0];
564   }
565   cheb->InitCols(nCols);
566   delete[] tmpCols;
567   //  
568   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix 
569   // and count the number of siginifacnt coefficients
570   //
571   cheb->InitElemBound2D(NElemBound2D);
572   int *coefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
573   int *coefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
574   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
575   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
576     int nCLoc = nColsAtRow[id0];
577     int col0  = colAtRowBg[id0];
578     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
579       coefBound2D0[col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
580       coefBound2D1[col0 + id1] = fMaxCoefs;
581       fMaxCoefs += coefBound2D0[col0 + id1];
582     }
583   }
584   //
585   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
586   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
587   Float_t  *coefs = cheb->GetCoefs();
588   int count = 0;
589   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
590     int ncLoc = nColsAtRow[id0];
591     int col0  = colAtRowBg[id0];
592     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
593       int ncf2 = coefBound2D0[col0 + id1];
594       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
595         coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
596       }
597     }
598   }
599   /*
600   printf("\n\nNewSurf\n");
601   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
602     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
603       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);  
604     }
605     printf("\n");
606   }
607   */
608   //
609   delete[] tmpCoefSurf;
610   delete[] tmpCoef1D;
611   delete[] tmpCoef2D;
612   delete[] tmpCoef3D;
613   delete[] fvals;
614   //
615   printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
616   printf("100.00%% Done\n");
617   return 1;
618 }
619 #endif
620
621 //_______________________________________________
622 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
623 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
624 {
625   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
626   TString strf = outfile;
627   gSystem->ExpandPathName(strf);
628   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
629   SaveData(stream);
630   fclose(stream);
631   //
632 }
633 #endif
634
635 //_______________________________________________
636 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
637 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
638 {
639   // writes coefficients data to existing output stream
640   //
641   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut); 
642   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
643   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
644   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
645   //
646   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
647   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
648   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
649   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
650   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n");
651   //
652   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
653   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
654   //
655 }
656 #endif
657
658 //_______________________________________________
659 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
660 {
661   // load coefficients data from txt file
662   //
663   TString strf = inpFile;
664   gSystem->ExpandPathName(strf);
665   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
666   LoadData(stream);
667   fclose(stream);
668   //
669 }
670
671 //_______________________________________________
672 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
673 {
674   // load coefficients data from stream
675   //
676   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
677   TString buffs;
678   Clear();
679   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
680   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
681   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
682   //
683   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
684   fDimOut = buffs.Atoi(); 
685   if (fDimOut<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
686   //
687   SetDimOut(fDimOut);
688   //
689   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
690   fPrec = buffs.Atof();
691   if (fPrec<=0) {Error("LoadData","Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
692   //
693   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
694     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
695     fBMin[i] = buffs.Atof(); 
696   }
697   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
698     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
699     fBMax[i] = buffs.Atof(); 
700   }
701   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
702   //
703   // data for each output dimension
704   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
705   //
706   // check end_of_data record
707   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
708   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
709     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
710     exit(1);
711   }
712   //
713 }
714
715 //_______________________________________________
716 void AliCheb3D::SetDimOut(const int d)
717 {
718   // init output dimensions
719   fDimOut = d;
720   if (fResTmp) delete fResTmp;
721   fResTmp = new Float_t[fDimOut];
722   fChebCalc.Delete();
723   for (int i=0;i<d;i++) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(),i);
724 }
725
726 //_______________________________________________
727 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
728 {
729   // modify the bounds of the grid
730   //
731   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
732   fBMin[id] += dif;
733   fBMax[id] += dif;
734   fBOffset[id] += dif;
735 }
736
737 //_______________________________________________
738 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
739 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
740 {
741   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
742   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points. 
743   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it! 
744   if (!fUsrMacro) {
745     printf("No user function is set\n");
746     return 0;
747   }
748   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*fPrec,2*fPrec);
749   for (int ip=npoints;ip--;) {
750     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
751     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
752     EvalUsrFunction();
753     Float_t valFun = fResTmp[idim];
754     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
755     Float_t valPar = fResTmp[idim];
756     histo->Fill(valFun - valPar);
757   }
758   return histo;
759   //
760 }
761 #endif
762
763 //_______________________________________________
764 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
765 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float Prec, int gridBC[3][3])
766 {
767   // Estimate number of points to generate a training data
768   //
769   const float sclA[9] = {0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9} ;
770   const float sclB[9] = {0.1, 0.1, 0.1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.9, 0.9, 0.9} ;
771   const float sclDim[2] = {0.01,0.99};
772   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
773   static float xyz[3];
774   //
775   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
776   //
777   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
778     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
779     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
780     //
781     for (int it=0;it<9;it++) { // test in 9 points
782       int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
783       int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
784       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + sclA[it]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
785       xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + sclB[it]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
786       //
787       int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, Prec); // npoints for Bx,By,Bz
788       for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib]+2;
789       //
790     }
791   }
792 }
793
794
795 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec)
796 {
797   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function desctiption in DimVar dimension
798   // The values for two other dimensions must be set beforehand
799   //
800   static int curNC[3];
801   static int retNC[3];
802   const int kMaxPoint = 400;
803   float* gridVal = new float[3*kMaxPoint];
804   float* coefs   = new float[3*kMaxPoint];
805   //
806   float scale = mx-mn;
807   float offs  = mn + scale/2.0;
808   scale = 2./scale;
809   // 
810   int curNP;
811   int maxNC=-1;
812   int maxNCPrev=-1;
813   for (int i=0;i<3;i++) retNC[i] = -1;
814   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
815   //
816   for (curNP=5; curNP<kMaxPoint; curNP+=5) { 
817     maxNCPrev = maxNC;
818     //
819     for (int i=0;i<curNP;i++) { // get function values on Cheb. nodes
820       float x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/curNP );
821       fArgsTmp[DimVar] =  x/scale+offs; // map to requested interval
822       EvalUsrFunction();
823       for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*kMaxPoint + i] = fResTmp[ib];
824     }
825     //
826     for (int ib=0;ib<3;ib++) {
827       curNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*kMaxPoint], curNP, &coefs[ib*kMaxPoint],prec);
828       if (maxNC < curNC[ib]) maxNC = curNC[ib];
829       if (retNC[ib] < curNC[ib]) retNC[ib] = curNC[ib];
830     }
831     if ( (curNP-maxNC)>3 &&  (maxNC-maxNCPrev)<1 ) break;
832     maxNCPrev = maxNC;
833     //
834   }
835   delete[] gridVal;
836   delete[] coefs;
837   return retNC;
838   //
839 }
840 #endif