eb606d0a4a8ffef654dc7531db47d497cc65a0ac
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / AliExternalTrackParam.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id$ */
17
18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
19 //                                                                           //
20 // Implementation of the external track parameterisation class.              //
21 //                                                                           //
22 // This parameterisation is used to exchange tracks between the detectors.   //
23 // A set of functions returning the position and the momentum of tracks      //
24 // in the global coordinate system as well as the track impact parameters    //
25 // are implemented.
26 // Origin: I.Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch                            //
27 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
28 #include "AliExternalTrackParam.h"
29 #include "AliKalmanTrack.h"
30
31 ClassImp(AliExternalTrackParam)
32
33 //_____________________________________________________________________________
34 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam() :
35   fX(0),
36   fAlpha(0)
37 {
38   //
39   // default constructor
40   //
41   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
42   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
43 }
44
45 //_____________________________________________________________________________
46 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(Double_t x, Double_t alpha, 
47                                              const Double_t param[5], 
48                                              const Double_t covar[15]) :
49   fX(x),
50   fAlpha(alpha)
51 {
52   //
53   // create external track parameters from given arguments
54   //
55   for (Int_t i = 0; i < 5; i++)  fP[i] = param[i];
56   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = covar[i];
57 }
58
59 //_____________________________________________________________________________
60 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(const AliKalmanTrack& track) :
61   fAlpha(track.GetAlpha())
62 {
63   //
64   //
65   track.GetExternalParameters(fX,fP);
66   track.GetExternalCovariance(fC);
67 }
68
69 //_____________________________________________________________________________
70 void AliExternalTrackParam::Set(const AliKalmanTrack& track) {
71   //
72   //
73   fAlpha=track.GetAlpha();
74   track.GetExternalParameters(fX,fP);
75   track.GetExternalCovariance(fC);
76 }
77
78 //_____________________________________________________________________________
79 void AliExternalTrackParam::Reset() {
80   fX=fAlpha=0.;
81   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
82   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
83 }
84
85 Double_t AliExternalTrackParam::GetP() const {
86   //---------------------------------------------------------------------
87   // This function returns the track momentum
88   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
89   //---------------------------------------------------------------------
90   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) return 0;
91   return TMath::Sqrt(1.+ fP[3]*fP[3])/TMath::Abs(fP[4]);
92 }
93
94 //_______________________________________________________________________
95 Double_t AliExternalTrackParam::GetD(Double_t b,Double_t x,Double_t y) const {
96   //------------------------------------------------------------------
97   // This function calculates the transverse impact parameter
98   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
99   // in the magnetic field "b" (kG)
100   //------------------------------------------------------------------
101   Double_t rp4=kB2C*b*fP[4];
102
103   Double_t xt=fX, yt=fP[0];
104
105   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
106   Double_t a = x*cs + y*sn;
107   y = -x*sn + y*cs; x=a;
108   xt-=x; yt-=y;
109
110   sn=rp4*xt - fP[2]; cs=rp4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
111   a=2*(xt*fP[2] - yt*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]))-rp4*(xt*xt + yt*yt);
112   if (rp4<0) a=-a;
113   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
114 }
115
116 //_______________________________________________________________________
117 Double_t AliExternalTrackParam::GetLinearD(Double_t xv,Double_t yv) const {
118   //------------------------------------------------------------------
119   // This function calculates the transverse impact parameter
120   // with respect to a point with global coordinates (xv,yv)
121   // neglecting the track curvature.
122   //------------------------------------------------------------------
123   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
124   Double_t x= xv*cs + yv*sn;
125   Double_t y=-xv*sn + yv*cs;
126
127   Double_t d = (fX-x)*fP[2] - (fP[0]-y)*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
128
129   return d;
130 }
131
132 Bool_t AliExternalTrackParam::Rotate(Double_t alpha) {
133   //------------------------------------------------------------------
134   // Transform this track to the local coord. system rotated
135   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system. 
136   //------------------------------------------------------------------
137   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
138   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
139
140   Double_t &fP0=fP[0];
141   Double_t &fP2=fP[2];
142   Double_t &fC00=fC[0];
143   Double_t &fC10=fC[1];
144   Double_t &fC20=fC[3];
145   Double_t &fC21=fC[4];
146   Double_t &fC22=fC[5];
147   Double_t &fC30=fC[6];
148   Double_t &fC32=fC[8];
149   Double_t &fC40=fC[10];
150   Double_t &fC42=fC[12];
151
152   Double_t x=fX;
153   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
154   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
155
156   fAlpha = alpha;
157   fX =  x*ca + fP0*sa;
158   fP0= -x*sa + fP0*ca;
159   fP2=  sf*ca - cf*sa;
160
161   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);  
162
163   fC00 *= (ca*ca);
164   fC10 *= ca;
165   fC20 *= ca*rr;
166   fC21 *= rr;
167   fC22 *= rr*rr;
168   fC30 *= ca;
169   fC32 *= rr;
170   fC40 *= ca;
171   fC42 *= rr;
172
173   return kTRUE;
174 }
175
176 Bool_t AliExternalTrackParam::PropagateTo(Double_t xk, Double_t b) {
177   //----------------------------------------------------------------
178   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
179   //----------------------------------------------------------------
180   Double_t crv=kB2C*b*fP[4];
181   Double_t dx=xk-fX;
182   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + crv*dx;
183   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
184
185   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
186   Double_t 
187   &fC00=fC[0],
188   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],  
189   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
190   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],  
191   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
192
193   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
194
195   fX=xk;
196   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
197   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
198   fP2 += dx*crv;
199
200   //f = F - 1
201    
202   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);            Double_t cc=crv/fP4;
203   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);         f04*=cc;
204   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
205   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);  f14*=cc;
206   Double_t f13=    dx/r1;
207   Double_t f24=    dx;                       f24*=cc;
208   
209   //b = C*ft
210   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
211   Double_t b02=f24*fC40;
212   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
213   Double_t b12=f24*fC41;
214   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
215   Double_t b22=f24*fC42;
216   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
217   Double_t b42=f24*fC44;
218   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
219   Double_t b32=f24*fC43;
220   
221   //a = f*b = f*C*ft
222   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
223   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
224   Double_t a22=f24*b42;
225
226   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
227   fC00 += b00 + b00 + a00;
228   fC10 += b10 + b01 + a01; 
229   fC20 += b20 + b02 + a02;
230   fC30 += b30;
231   fC40 += b40;
232   fC11 += b11 + b11 + a11;
233   fC21 += b21 + b12 + a12;
234   fC31 += b31; 
235   fC41 += b41;
236   fC22 += b22 + b22 + a22;
237   fC32 += b32;
238   fC42 += b42;
239
240   return kTRUE;
241 }
242
243 Double_t 
244 AliExternalTrackParam::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3]) const {
245   //----------------------------------------------------------------
246   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
247   //----------------------------------------------------------------
248   Double_t sdd = fC[0] + cov[0]; 
249   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
250   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
251   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
252
253   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
254
255   Double_t d = fP[0] - p[0];
256   Double_t z = fP[1] - p[1];
257
258   return (d*szz*d - 2*d*sdz*z + z*sdd*z)/det;
259 }
260
261 Bool_t AliExternalTrackParam::Update(Double_t p[2], Double_t cov[3]) {
262   //------------------------------------------------------------------
263   // Update the track parameters with the space point "p" having
264   // the covariance matrix "cov"
265   //------------------------------------------------------------------
266   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
267   Double_t 
268   &fC00=fC[0],
269   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],  
270   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
271   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],  
272   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
273
274   Double_t r00=cov[0], r01=cov[1], r11=cov[2];
275   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
276   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
277
278   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kFALSE;
279
280
281   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
282  
283   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
284   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
285   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
286   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
287   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
288
289   Double_t dy=p[0] - fP0, dz=p[1] - fP1;
290   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
291   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;  
292   
293   fP0 += k00*dy + k01*dz;
294   fP1 += k10*dy + k11*dz;
295   fP2  = sf;
296   fP3 += k30*dy + k31*dz;
297   fP4 += k40*dy + k41*dz;
298   
299   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
300   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
301
302   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
303   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
304   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
305
306   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
307   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
308   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
309
310   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
311   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
312
313   fC33-=k30*c03+k31*c13;
314   fC43-=k30*c04+k31*c14; 
315
316   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
317
318   return kTRUE;
319 }
320
321 Bool_t Local2GlobalMomentum(Double_t p[3],Double_t alpha) {
322   //----------------------------------------------------------------
323   // This function performs local->global transformation of the
324   // track momentum.
325   // When called, the arguments are:
326   //    p[0] = 1/pt of the track;
327   //    p[1] = sine of local azim. angle of the track momentum;
328   //    p[2] = tangent of the track momentum dip angle;
329   //   alpha - rotation angle. 
330   // The result is returned as:
331   //    p[0] = px
332   //    p[1] = py
333   //    p[2] = pz
334   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
335   //----------------------------------------------------------------
336   if (TMath::Abs(p[0])<=0)        return kFALSE;
337   if (TMath::Abs(p[1])> kAlmost1) return kFALSE;
338
339   Double_t pt=1./TMath::Abs(p[0]);
340   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha);
341   Double_t r=TMath::Sqrt(1 - p[1]*p[1]);
342   p[0]=pt*(r*cs - p[1]*sn); p[1]=pt*(p[1]*cs + r*sn); p[2]=pt*p[2];
343
344   return kTRUE;
345 }
346
347 Bool_t Local2GlobalPosition(Double_t r[3],Double_t alpha) {
348   //----------------------------------------------------------------
349   // This function performs local->global transformation of the
350   // track position.
351   // When called, the arguments are:
352   //    r[0] = local x
353   //    r[1] = local y
354   //    r[2] = local z
355   //   alpha - rotation angle. 
356   // The result is returned as:
357   //    r[0] = global x
358   //    r[1] = global y
359   //    r[2] = global z
360   //----------------------------------------------------------------
361   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha), x=r[0];
362   r[0]=x*cs - r[1]*sn; r[1]=x*sn + r[1]*cs;
363
364   return kTRUE;
365 }
366
367 Bool_t AliExternalTrackParam::GetPxPyPz(Double_t *p) const {
368   //---------------------------------------------------------------------
369   // This function returns the global track momentum components
370   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
371   //---------------------------------------------------------------------
372   p[0]=fP[4]; p[1]=fP[2]; p[2]=fP[3];
373   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
374 }
375
376 Bool_t AliExternalTrackParam::GetXYZ(Double_t *r) const {
377   //---------------------------------------------------------------------
378   // This function returns the global track position
379   //---------------------------------------------------------------------
380   r[0]=fX; r[1]=fP[0]; r[2]=fP[1];
381   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
382 }
383
384 Bool_t AliExternalTrackParam::GetCovarianceXYZPxPyPz(Double_t cv[21]) const {
385   //---------------------------------------------------------------------
386   // This function returns the global covariance matrix of the track params
387   // 
388   // Cov(x,x) ... :   cv[0]
389   // Cov(y,x) ... :   cv[1]  cv[2]
390   // Cov(z,x) ... :   cv[3]  cv[4]  cv[5]
391   // Cov(px,x)... :   cv[6]  cv[7]  cv[8]  cv[9]
392   // Cov(py,x)... :   cv[10] cv[11] cv[12] cv[13] cv[14]
393   // Cov(pz,x)... :   cv[15] cv[16] cv[17] cv[18] cv[19] cv[20]
394   //
395   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
396   //---------------------------------------------------------------------
397   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) {
398      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
399      return kFALSE;
400   }
401   if (TMath::Abs(fP[2]) > kAlmost1) {
402      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
403      return kFALSE;
404   }
405   Double_t pt=1./TMath::Abs(fP[4]);
406   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
407   Double_t r=TMath::Sqrt(1-fP[2]*fP[2]);
408
409   Double_t m00=-sn, m10=cs;
410   Double_t m23=-pt*(sn + fP[2]*cs/r), m43=-pt*pt*(r*cs - fP[2]*sn);
411   Double_t m24= pt*(cs - fP[2]*sn/r), m44=-pt*pt*(r*sn + fP[2]*cs);
412   Double_t m35=pt, m45=-pt*pt*fP[3];
413
414   cv[0 ] = fC[0]*m00*m00;
415   cv[1 ] = fC[0]*m00*m10; 
416   cv[2 ] = fC[0]*m10*m10;
417   cv[3 ] = fC[1]*m00; 
418   cv[4 ] = fC[1]*m10; 
419   cv[5 ] = fC[2];
420   cv[6 ] = m00*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43); 
421   cv[7 ] = m10*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43); 
422   cv[8 ] = fC[4]*m23 + fC[11]*m43; 
423   cv[9 ] = m23*(fC[5]*m23 + fC[12]*m43)  +  m43*(fC[12]*m23 + fC[14]*m43);
424   cv[10] = m00*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44); 
425   cv[11] = m10*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44); 
426   cv[12] = fC[4]*m24 + fC[11]*m44; 
427   cv[13] = m23*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m43*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
428   cv[14] = m24*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m44*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
429   cv[15] = m00*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45); 
430   cv[16] = m10*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45); 
431   cv[17] = fC[7]*m35 + fC[11]*m45; 
432   cv[18] = m23*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m43*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
433   cv[19] = m24*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m44*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45); 
434   cv[20] = m35*(fC[9]*m35 + fC[13]*m45)  +  m45*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
435
436   return kTRUE;
437 }
438
439
440 Bool_t 
441 AliExternalTrackParam::GetPxPyPzAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *p) const {
442   //---------------------------------------------------------------------
443   // This function returns the global track momentum extrapolated to
444   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
445   //---------------------------------------------------------------------
446   p[0]=fP[4]; 
447   p[1]=fP[2]+(x-fX)*fP[4]*b*kB2C; 
448   p[2]=fP[3];
449   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
450 }
451
452 Bool_t 
453 AliExternalTrackParam::GetXYZAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *r) const {
454   //---------------------------------------------------------------------
455   // This function returns the global track position extrapolated to
456   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
457   //---------------------------------------------------------------------
458   Double_t dx=x-fX;
459   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + dx*fP[4]*b*kB2C;
460
461   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
462   
463   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
464   r[0] = x;
465   r[1] = fP[0] + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
466   r[2] = fP[1] + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP[3];
467   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
468 }
469
470
471 //_____________________________________________________________________________
472 void AliExternalTrackParam::Print(Option_t* /*option*/) const
473 {
474 // print the parameters and the covariance matrix
475
476   printf("AliExternalTrackParam: x = %-12g  alpha = %-12g\n", fX, fAlpha);
477   printf("  parameters: %12g %12g %12g %12g %12g\n",
478          fP[0], fP[1], fP[2], fP[3], fP[4]);
479   printf("  covariance: %12g\n", fC[0]);
480   printf("              %12g %12g\n", fC[1], fC[2]);
481   printf("              %12g %12g %12g\n", fC[3], fC[4], fC[5]);
482   printf("              %12g %12g %12g %12g\n", 
483          fC[6], fC[7], fC[8], fC[9]);
484   printf("              %12g %12g %12g %12g %12g\n", 
485          fC[10], fC[11], fC[12], fC[13], fC[14]);
486 }