STEER/AliExternalTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 // track parameters in "external" format                                     //
  21 //                                                                           //
  22 // The track parameters are:                                                //
  23 // - local y coordinate                                                      //
  24 // - local z coordinate                                                      //
  25 // - sin of azimutal angle                                                   //
  26 // - tan of dip angle                                                        //
  27 // - charge/pt                                                               //
  28 // The parametrisation is given at the local x coordinate fX and the         //
  29 // azimuthal angle fAlpha.                                                   //
  30 //                                                                           //
  31 // The external parametrisation can be used to exchange track parameters     //
  32 // between different detectors.                                              //
  33 //                                                                           //
  34 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  35
  36 #include <TMath.h>
  37 #include <TVector3.h>
  38
  39 #include "AliExternalTrackParam.h"
  40 #include "AliKalmanTrack.h"
  41 #include "AliTrackReference.h"
  42 #include "AliLog.h"
  43
  44 ClassImp(AliExternalTrackParam)
  45
  46 const AliMagF *AliExternalTrackParam::fgkFieldMap=0;
  47 Double_t AliExternalTrackParam::fgConvConst=0.;
  48
  49
  50 //_____________________________________________________________________________
  51 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam() :
  52   fMass(-1),
  53   fX(0),
  54   fAlpha(0),
  55   fLocalConvConst(0)
  56 {
  57   //
  58   // default constructor
  59   //
  60   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fParam[i] = 0;
  61   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fCovar[i] = 0;
  62 }
  63
  64 //_____________________________________________________________________________
  65 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(Double_t x, Double_t alpha,
  66                                              const Double_t param[5],
  67                                              const Double_t covar[15]) :
  68   fMass(-1),
  69   fX(x),
  70   fAlpha(alpha),
  71   fLocalConvConst(0)
  72 {
  73   //
  74   // create external track parameters from given arguments
  75   //
  76   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fParam[i] = param[i];
  77   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fCovar[i] = covar[i];
  78 }
  79
  80 //_____________________________________________________________________________
  81 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(const AliKalmanTrack& track) :
  82   fMass(track.GetMass()),
  83   fX(0),
  84   fAlpha(track.GetAlpha()),
  85   fLocalConvConst(0)
  86 {
  87   //
  88   //
  89   track.GetExternalParameters(fX,fParam);
  90   track.GetExternalCovariance(fCovar);
  91   SaveLocalConvConst();
  92 }
  93
  94
  95
  96 //_____________________________________________________________________________
  97 const Double_t* AliExternalTrackParam::GetParameter() const
  98 {
  99 // get a pointer to the array of track parameters
 100
 101   return fParam;
 102 }
 103
 104 //_____________________________________________________________________________
 105 const Double_t* AliExternalTrackParam::GetCovariance() const
 106 {
 107 // get a pointer to the array of the track parameter covariance matrix
 108
 109   return fCovar;
 110 }
 111
 112 //_____________________________________________________________________________
 113 AliExternalTrackParam* AliExternalTrackParam::CreateExternalParam() const
 114 {
 115 // copy this instance
 116
 117   return new AliExternalTrackParam(fX, fAlpha, fParam, fCovar);
 118 }
 119
 120 //_____________________________________________________________________________
 121 void AliExternalTrackParam::ResetCovariance(Double_t factor,
 122                                             Bool_t clearOffDiagonal)
 123 {
 124 // reset the covariance matrix ("forget" track history)
 125
 126   Int_t k = 0;
 127   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) {
 128     for (Int_t j = 0; j < i; j++) {  // off diagonal elements
 129       if (clearOffDiagonal) {
 130         fCovar[k++] = 0;
 131       } else {
 132         fCovar[k++] *= factor;
 133       }
 134     }
 135     fCovar[k++] *= factor;     // diagonal elements
 136   }
 137 }
 138
 139
 140 //_____________________________________________________________________________
 141 Bool_t AliExternalTrackParam::PropagateTo(Double_t xk, Double_t x0, Double_t rho)
 142 {
 143   //
 144   // Propagate the track parameters to the given x coordinate assuming vacuum.
 145   // If length is not NULL, the change of track length is added to it.
 146   //
 147
 148   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 149   Double_t cur = fParam[4]/lcc;
 150   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 151   Double_t f1=fParam[2], f2=f1 + cur*dx;
 152   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 153     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
 154     //              covariance matrix distorted
 155     return kFALSE;
 156   }
 157
 158   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 159   Double_t oldX = fX, oldY = fParam[0], oldZ = fParam[1];
 160   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 161   fParam[0] += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 162   fParam[1] += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fParam[3];
 163   fParam[2] += dx*cur;
 164   // transform error matrix to the curvature
 165   fCovar[10]/=lcc;
 166   fCovar[11]/=lcc;
 167   fCovar[12]/=lcc;
 168   fCovar[13]/=lcc;
 169   fCovar[14]/=lcc*lcc;
 170
 171   //f = F - 1
 172
 173   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 174   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 175   Double_t f12=    dx*fParam[3]*f1/(r1*r1*r1);
 176   Double_t f14=0.5*dx*dx*fParam[3]*f1/(r1*r1*r1);
 177   Double_t f13=    dx/r1;
 178   Double_t f24=    dx;
 179
 180   //b = C*ft
 181   Double_t b00=f02*fCovar[3] + f04*fCovar[10], b01=f12*fCovar[3] + f14*fCovar[10] + f13*fCovar[6];
 182   Double_t b02=f24*fCovar[10];
 183   Double_t b10=f02*fCovar[4] + f04*fCovar[11], b11=f12*fCovar[4] + f14*fCovar[11] + f13*fCovar[7];
 184   Double_t b12=f24*fCovar[11];
 185   Double_t b20=f02*fCovar[5] + f04*fCovar[12], b21=f12*fCovar[5] + f14*fCovar[12] + f13*fCovar[8];
 186   Double_t b22=f24*fCovar[12];
 187   Double_t b40=f02*fCovar[12] + f04*fCovar[14], b41=f12*fCovar[12] + f14*fCovar[14] + f13*fCovar[13];
 188   Double_t b42=f24*fCovar[14];
 189   Double_t b30=f02*fCovar[8] + f04*fCovar[13], b31=f12*fCovar[8] + f14*fCovar[13] + f13*fCovar[9];
 190   Double_t b32=f24*fCovar[13];
 191
 192   //a = f*b = f*C*ft
 193   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 194   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 195   Double_t a22=f24*b42;
 196
 197   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 198   fCovar[0] += b00 + b00 + a00;
 199   fCovar[1] += b10 + b01 + a01;
 200   fCovar[2] += b11 + b11 + a11;
 201   fCovar[3] += b20 + b02 + a02;
 202   fCovar[4] += b21 + b12 + a12;
 203   fCovar[5] += b22 + b22 + a22;
 204   fCovar[6] += b30;
 205   fCovar[7] += b31;
 206   fCovar[8] += b32;
 207   fCovar[10] += b40;
 208   fCovar[11] += b41;
 209   fCovar[12] += b42;
 210
 211   fX=x2;
 212
 213   //Change of the magnetic field *************
 214   SaveLocalConvConst();
 215   // transform back error matrix from curvature to the 1/pt
 216   fCovar[10]*=lcc;
 217   fCovar[11]*=lcc;
 218   fCovar[12]*=lcc;
 219   fCovar[13]*=lcc;
 220   fCovar[14]*=lcc*lcc;
 221
 222   Double_t dist = TMath::Sqrt((fX-oldX)*(fX-oldX)+(fParam[0]-oldY)*(fParam[0]-oldY)+
 223                               (fParam[1]-oldZ)*(fParam[1]-oldZ));
 224   if (!CorrectForMaterial(dist,x0,rho)) return 0;
 225
 226   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 227  //  if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 228 //     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fParam[0]-oldY)*(fParam[0]-oldY)+
 229 //                   (fParam[1]-oldZ)*(fParam[1]-oldZ);
 230 //     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 231 //   }
 232   //
 233
 234   return kTRUE;
 235 }
 236
 237 Bool_t     AliExternalTrackParam::PropagateToDCA(Double_t xd, Double_t yd,  Double_t x0, Double_t rho){
 238   //
 239   // Propagate the track parameters to the nearest point of given xv yv coordinate
 240   //
 241   Double_t a=fAlpha;
 242   Double_t cs=TMath::Cos(a),sn=TMath::Sin(a);
 243
 244   Double_t xv= xd*cs + yd*sn;
 245   Double_t yv=-xd*sn + yd*cs;   // vertex position in local frame
 246   //
 247   Double_t c=fParam[4]/GetLocalConvConst(), snp=fParam[2];
 248   //
 249   Double_t x=fX, y=fParam[1];
 250   Double_t tgfv=-(c*(x-xv)-snp)/(c*(y-yv) + TMath::Sqrt(1.-snp*snp));
 251   Double_t fv=TMath::ATan(tgfv);
 252   cs=TMath::Cos(fv); sn=TMath::Sin(fv);
 253   x = xv*cs + yv*sn;
 254   yv=-xv*sn + yv*cs; xv=x;
 255   RotateTo(fv+a);
 256   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 257 }
 258
 259
 260 //_____________________________________________________________________________
 261 Bool_t AliExternalTrackParam::RotateTo(Double_t alp)
 262 {
 263   // Rotate the reference axis for the parametrisation to the given angle.
 264   //
 265   Double_t  x=fX;
 266   Double_t p0=fParam[0];
 267   //
 268   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 269   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 270   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 271   Double_t sf=fParam[2], cf=TMath::Sqrt(1.- fParam[2]*fParam[2]);
 272   // **** rotation **********************
 273
 274   fAlpha = alp;
 275   fX =  x*ca + p0*sa;
 276   fParam[0]= -x*sa + p0*ca;
 277   fParam[2]=  sf*ca - cf*sa;
 278   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 279   //
 280   fCovar[0] *= (ca*ca);
 281   fCovar[1] *= ca;
 282   fCovar[3] *= ca*rr;
 283   fCovar[6] *= ca;
 284   fCovar[10] *= ca;
 285   fCovar[4] *= rr;
 286   fCovar[5] *= rr*rr;
 287   fCovar[7] *= rr;
 288   fCovar[11] *= rr;
 289   return kTRUE;
 290 }
 291
 292 //_____________________________________________________________________________
 293 Bool_t AliExternalTrackParam::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0, Double_t rho)
 294 {
 295   //
 296   // Take into account material effects assuming:
 297   // x0  - mean rad length
 298   // rho - mean density
 299
 300   //
 301   // multiple scattering
 302   //
 303   if (fMass<=0) {
 304     AliError("Non-positive mass");
 305     return kFALSE;
 306   }
 307   Double_t p2=(1.+ fParam[3]*fParam[3])/(fParam[4]*fParam[4]);
 308   Double_t beta2=p2/(p2 + fMass*fMass);
 309   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 310   //
 311   fCovar[5] += theta2*(1.- fParam[2]*fParam[2])*(1. + fParam[3]*fParam[3]);
 312   fCovar[9] += theta2*(1. + fParam[3]*fParam[3])*(1. + fParam[3]*fParam[3]);
 313   fCovar[13] += theta2*fParam[3]*fParam[4]*(1. + fParam[3]*fParam[3]);
 314   fCovar[14] += theta2*fParam[3]*fParam[4]*fParam[3]*fParam[4];
 315
 316   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 317   fParam[4] *=(1.- TMath::Sqrt(p2+fMass*fMass)/p2*dE);
 318   //
 319   Double_t sigmade = 0.02*TMath::Sqrt(TMath::Abs(dE));   // energy loss fluctuation
 320   Double_t sigmac2 = sigmade*sigmade*fParam[4]*fParam[4]*(p2+fMass*fMass)/(p2*p2);
 321   fCovar[14] += sigmac2;
 322   //
 323   //
 324
 325
 326
 327   return kTRUE;
 328 }
 329
 330 //_____________________________________________________________________________
 331 Bool_t AliExternalTrackParam::GetProlongationAt(Double_t xk,
 332                                                 Double_t& y,
 333                                                 Double_t& z) const
 334 {
 335   //
 336   // Get the local y and z coordinates at the given x value
 337   //
 338   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 339   Double_t cur = fParam[4]/lcc;
 340   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 341   Double_t f1=fParam[2], f2=f1 + cur*dx;
 342   //
 343   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 344     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
 345     //              covariance matrix distorted
 346     return kFALSE;
 347   }
 348   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 349   y = fParam[0] + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 350   z = fParam[1] + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fParam[3];
 351   return kTRUE;
 352 }
 353
 354 //_____________________________________________________________________________
 355 Double_t AliExternalTrackParam::GetXAtVertex(Double_t /*x*/,
 356                                              Double_t /*y*/) const
 357 {
 358 // Get the x coordinate at the given vertex (x,y)
 359 //
 360 // NOT IMPLEMENTED for this class
 361
 362   return 0;
 363 }
 364
 365
 366 // //_____________________________________________________________________________
 367 // Double_t AliExternalTrackParam::GetPredictedChi2(const AliCluster* /*cluster*/)
 368 // {
 369 // // calculate the chi2 contribution of the given cluster
 370 // //
 371 // // NOT IMPLEMENTED for this class
 372
 373 //   return -1;
 374 // }
 375
 376 // //_____________________________________________________________________________
 377 // Bool_t AliExternalTrackParam::Update(const AliCluster* /*cluster*/)
 378 // {
 379 // // update the track parameters using the position and error
 380 // // of the given cluster
 381 // //
 382 // // NOT IMPLEMENTED for this class
 383
 384 //   return kFALSE;
 385 // }
 386
 387
 388 //_____________________________________________________________________________
 389 Double_t AliExternalTrackParam::SigmaPhi() const
 390 {
 391 // get the error of the azimuthal angle
 392
 393   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(fCovar[5] / (1. - fParam[2]*fParam[2])));
 394 }
 395
 396 //_____________________________________________________________________________
 397 Double_t AliExternalTrackParam::SigmaTheta() const
 398 {
 399 // get the error of the polar angle
 400
 401   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(fCovar[9])) / (1. + fParam[3]*fParam[3]);
 402 }
 403
 404 //_____________________________________________________________________________
 405 Double_t AliExternalTrackParam::SigmaPt() const
 406 {
 407 // get the error of the transversal component of the momentum
 408
 409   return TMath::Sqrt(fCovar[14]) / TMath::Abs(fParam[4]);
 410 }
 411
 412 //_____________________________________________________________________________
 413 TVector3 AliExternalTrackParam::Momentum() const
 414 {
 415 // get the momentum vector
 416
 417   Double_t phi = TMath::ASin(fParam[2]) + fAlpha;
 418   Double_t pt = 1. / TMath::Abs(fParam[4]);
 419   return TVector3(pt * TMath::Cos(phi),
 420                   pt * TMath::Sin(phi),
 421                   pt * fParam[3]);
 422 }
 423
 424 //_____________________________________________________________________________
 425 TVector3 AliExternalTrackParam::Position() const
 426 {
 427 // get the current spatial position in global coordinates
 428
 429   return TVector3(fX * TMath::Cos(fAlpha) - fParam[0] * TMath::Sin(fAlpha),
 430                   fX * TMath::Sin(fAlpha) + fParam[0] * TMath::Cos(fAlpha),
 431                   fParam[1]);
 432 }
 433
 434
 435 //_____________________________________________________________________________
 436 void AliExternalTrackParam::Print(Option_t* /*option*/) const
 437 {
 438 // print the parameters and the covariance matrix
 439
 440   printf("AliExternalTrackParam: x = %-12g  alpha = %-12g\n", fX, fAlpha);
 441   printf("  parameters: %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 442          fParam[0], fParam[1], fParam[2], fParam[3], fParam[4]);
 443   printf("  covariance: %12g\n", fCovar[0]);
 444   printf("              %12g %12g\n", fCovar[1], fCovar[2]);
 445   printf("              %12g %12g %12g\n", fCovar[3], fCovar[4], fCovar[5]);
 446   printf("              %12g %12g %12g %12g\n",
 447          fCovar[6], fCovar[7], fCovar[8], fCovar[9]);
 448   printf("              %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 449          fCovar[10], fCovar[11], fCovar[12], fCovar[13], fCovar[14]);
 450 }