STEER/AliExternalTrackParam.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //                                                                           //
  20 // Implementation of the external track parameterisation class.              //
  21 //                                                                           //
  22 // This parameterisation is used to exchange tracks between the detectors.   //
  23 // A set of functions returning the position and the momentum of tracks      //
  24 // in the global coordinate system as well as the track impact parameters    //
  25 // are implemented.
  26 // Origin: I.Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch                            //
  27 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  28 #include "AliExternalTrackParam.h"
  29 #include "AliKalmanTrack.h"
  30 #include "AliTracker.h"
  31
  32
  33 ClassImp(AliExternalTrackParam)
  34
  35 //_____________________________________________________________________________
  36 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam() :
  37   fX(0),
  38   fAlpha(0)
  39 {
  40   //
  41   // default constructor
  42   //
  43   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
  44   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
  45 }
  46
  47 //_____________________________________________________________________________
  48 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(Double_t x, Double_t alpha,
  49                                              const Double_t param[5],
  50                                              const Double_t covar[15]) :
  51   fX(x),
  52   fAlpha(alpha)
  53 {
  54   //
  55   // create external track parameters from given arguments
  56   //
  57   for (Int_t i = 0; i < 5; i++)  fP[i] = param[i];
  58   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = covar[i];
  59 }
  60
  61 //_____________________________________________________________________________
  62 AliExternalTrackParam::AliExternalTrackParam(const AliKalmanTrack& track) :
  63   fAlpha(track.GetAlpha())
  64 {
  65   //
  66   //
  67   track.GetExternalParameters(fX,fP);
  68   track.GetExternalCovariance(fC);
  69 }
  70
  71 //_____________________________________________________________________________
  72 void AliExternalTrackParam::Set(const AliKalmanTrack& track) {
  73   //
  74   //
  75   fAlpha=track.GetAlpha();
  76   track.GetExternalParameters(fX,fP);
  77   track.GetExternalCovariance(fC);
  78 }
  79
  80 //_____________________________________________________________________________
  81 void AliExternalTrackParam::Reset() {
  82   fX=fAlpha=0.;
  83   for (Int_t i = 0; i < 5; i++) fP[i] = 0;
  84   for (Int_t i = 0; i < 15; i++) fC[i] = 0;
  85 }
  86
  87 Double_t AliExternalTrackParam::GetP() const {
  88   //---------------------------------------------------------------------
  89   // This function returns the track momentum
  90   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
  91   //---------------------------------------------------------------------
  92   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) return 0;
  93   return TMath::Sqrt(1.+ fP[3]*fP[3])/TMath::Abs(fP[4]);
  94 }
  95
  96 //_______________________________________________________________________
  97 Double_t AliExternalTrackParam::GetD(Double_t b,Double_t x,Double_t y) const {
  98   //------------------------------------------------------------------
  99   // This function calculates the transverse impact parameter
 100   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 101   // in the magnetic field "b" (kG)
 102   //------------------------------------------------------------------
 103   Double_t rp4=kB2C*b*fP[4];
 104
 105   Double_t xt=fX, yt=fP[0];
 106
 107   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 108   Double_t a = x*cs + y*sn;
 109   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 110   xt-=x; yt-=y;
 111
 112   sn=rp4*xt - fP[2]; cs=rp4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
 113   a=2*(xt*fP[2] - yt*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]))-rp4*(xt*xt + yt*yt);
 114   if (rp4<0) a=-a;
 115   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 116 }
 117
 118 //_______________________________________________________________________
 119 Double_t AliExternalTrackParam::GetLinearD(Double_t xv,Double_t yv) const {
 120   //------------------------------------------------------------------
 121   // This function calculates the transverse impact parameter
 122   // with respect to a point with global coordinates (xv,yv)
 123   // neglecting the track curvature.
 124   //------------------------------------------------------------------
 125   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 126   Double_t x= xv*cs + yv*sn;
 127   Double_t y=-xv*sn + yv*cs;
 128
 129   Double_t d = (fX-x)*fP[2] - (fP[0]-y)*TMath::Sqrt(1.- fP[2]*fP[2]);
 130
 131   return d;
 132 }
 133
 134 Bool_t AliExternalTrackParam::Rotate(Double_t alpha) {
 135   //------------------------------------------------------------------
 136   // Transform this track to the local coord. system rotated
 137   // by angle "alpha" (rad) with respect to the global coord. system.
 138   //------------------------------------------------------------------
 139   if      (alpha < -TMath::Pi()) alpha += 2*TMath::Pi();
 140   else if (alpha >= TMath::Pi()) alpha -= 2*TMath::Pi();
 141
 142   Double_t &fP0=fP[0];
 143   Double_t &fP2=fP[2];
 144   Double_t &fC00=fC[0];
 145   Double_t &fC10=fC[1];
 146   Double_t &fC20=fC[3];
 147   Double_t &fC21=fC[4];
 148   Double_t &fC22=fC[5];
 149   Double_t &fC30=fC[6];
 150   Double_t &fC32=fC[8];
 151   Double_t &fC40=fC[10];
 152   Double_t &fC42=fC[12];
 153
 154   Double_t x=fX;
 155   Double_t ca=TMath::Cos(alpha-fAlpha), sa=TMath::Sin(alpha-fAlpha);
 156   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 157
 158   fAlpha = alpha;
 159   fX =  x*ca + fP0*sa;
 160   fP0= -x*sa + fP0*ca;
 161   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 162
 163   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 164
 165   fC00 *= (ca*ca);
 166   fC10 *= ca;
 167   fC20 *= ca*rr;
 168   fC21 *= rr;
 169   fC22 *= rr*rr;
 170   fC30 *= ca;
 171   fC32 *= rr;
 172   fC40 *= ca;
 173   fC42 *= rr;
 174
 175   return kTRUE;
 176 }
 177
 178 Bool_t AliExternalTrackParam::PropagateTo(Double_t xk, Double_t b) {
 179   //----------------------------------------------------------------
 180   // Propagate this track to the plane X=xk (cm) in the field "b" (kG)
 181   //----------------------------------------------------------------
 182   Double_t crv=kB2C*b*fP[4];
 183   Double_t dx=xk-fX;
 184   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + crv*dx;
 185   if (TMath::Abs(f1) >= kAlmost1) return kFALSE;
 186   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 187
 188   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 189   Double_t
 190   &fC00=fC[0],
 191   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 192   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 193   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 194   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 195
 196   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 197
 198   fX=xk;
 199   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 200   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 201   fP2 += dx*crv;
 202
 203   //f = F - 1
 204
 205   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);            Double_t cc=crv/fP4;
 206   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);         f04*=cc;
 207   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 208   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);  f14*=cc;
 209   Double_t f13=    dx/r1;
 210   Double_t f24=    dx;                       f24*=cc;
 211
 212   //b = C*ft
 213   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 214   Double_t b02=f24*fC40;
 215   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 216   Double_t b12=f24*fC41;
 217   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 218   Double_t b22=f24*fC42;
 219   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 220   Double_t b42=f24*fC44;
 221   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 222   Double_t b32=f24*fC43;
 223
 224   //a = f*b = f*C*ft
 225   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 226   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 227   Double_t a22=f24*b42;
 228
 229   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 230   fC00 += b00 + b00 + a00;
 231   fC10 += b10 + b01 + a01;
 232   fC20 += b20 + b02 + a02;
 233   fC30 += b30;
 234   fC40 += b40;
 235   fC11 += b11 + b11 + a11;
 236   fC21 += b21 + b12 + a12;
 237   fC31 += b31;
 238   fC41 += b41;
 239   fC22 += b22 + b22 + a22;
 240   fC32 += b32;
 241   fC42 += b42;
 242
 243   return kTRUE;
 244 }
 245
 246 Double_t
 247 AliExternalTrackParam::GetPredictedChi2(Double_t p[2],Double_t cov[3]) const {
 248   //----------------------------------------------------------------
 249   // Estimate the chi2 of the space point "p" with the cov. matrix "cov"
 250   //----------------------------------------------------------------
 251   Double_t sdd = fC[0] + cov[0];
 252   Double_t sdz = fC[1] + cov[1];
 253   Double_t szz = fC[2] + cov[2];
 254   Double_t det = sdd*szz - sdz*sdz;
 255
 256   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kVeryBig;
 257
 258   Double_t d = fP[0] - p[0];
 259   Double_t z = fP[1] - p[1];
 260
 261   return (d*szz*d - 2*d*sdz*z + z*sdd*z)/det;
 262 }
 263
 264 Bool_t AliExternalTrackParam::Update(Double_t p[2], Double_t cov[3]) {
 265   //------------------------------------------------------------------
 266   // Update the track parameters with the space point "p" having
 267   // the covariance matrix "cov"
 268   //------------------------------------------------------------------
 269   Double_t &fP0=fP[0], &fP1=fP[1], &fP2=fP[2], &fP3=fP[3], &fP4=fP[4];
 270   Double_t
 271   &fC00=fC[0],
 272   &fC10=fC[1],   &fC11=fC[2],
 273   &fC20=fC[3],   &fC21=fC[4],   &fC22=fC[5],
 274   &fC30=fC[6],   &fC31=fC[7],   &fC32=fC[8],   &fC33=fC[9],
 275   &fC40=fC[10],  &fC41=fC[11],  &fC42=fC[12],  &fC43=fC[13], &fC44=fC[14];
 276
 277   Double_t r00=cov[0], r01=cov[1], r11=cov[2];
 278   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 279   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 280
 281   if (TMath::Abs(det) < kAlmost0) return kFALSE;
 282
 283
 284   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 285
 286   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 287   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 288   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 289   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 290   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 291
 292   Double_t dy=p[0] - fP0, dz=p[1] - fP1;
 293   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 294   if (TMath::Abs(sf) > kAlmost1) return kFALSE;
 295
 296   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 297   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 298   fP2  = sf;
 299   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 300   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 301
 302   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 303   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 304
 305   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 306   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 307   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 308
 309   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 310   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 311   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 312
 313   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 314   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 315
 316   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 317   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 318
 319   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 320
 321   return kTRUE;
 322 }
 323
 324 Bool_t Local2GlobalMomentum(Double_t p[3],Double_t alpha) {
 325   //----------------------------------------------------------------
 326   // This function performs local->global transformation of the
 327   // track momentum.
 328   // When called, the arguments are:
 329   //    p[0] = 1/pt of the track;
 330   //    p[1] = sine of local azim. angle of the track momentum;
 331   //    p[2] = tangent of the track momentum dip angle;
 332   //   alpha - rotation angle.
 333   // The result is returned as:
 334   //    p[0] = px
 335   //    p[1] = py
 336   //    p[2] = pz
 337   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 338   //----------------------------------------------------------------
 339   if (TMath::Abs(p[0])<=0)        return kFALSE;
 340   if (TMath::Abs(p[1])> kAlmost1) return kFALSE;
 341
 342   Double_t pt=1./TMath::Abs(p[0]);
 343   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha);
 344   Double_t r=TMath::Sqrt(1 - p[1]*p[1]);
 345   p[0]=pt*(r*cs - p[1]*sn); p[1]=pt*(p[1]*cs + r*sn); p[2]=pt*p[2];
 346
 347   return kTRUE;
 348 }
 349
 350 Bool_t Local2GlobalPosition(Double_t r[3],Double_t alpha) {
 351   //----------------------------------------------------------------
 352   // This function performs local->global transformation of the
 353   // track position.
 354   // When called, the arguments are:
 355   //    r[0] = local x
 356   //    r[1] = local y
 357   //    r[2] = local z
 358   //   alpha - rotation angle.
 359   // The result is returned as:
 360   //    r[0] = global x
 361   //    r[1] = global y
 362   //    r[2] = global z
 363   //----------------------------------------------------------------
 364   Double_t cs=TMath::Cos(alpha), sn=TMath::Sin(alpha), x=r[0];
 365   r[0]=x*cs - r[1]*sn; r[1]=x*sn + r[1]*cs;
 366
 367   return kTRUE;
 368 }
 369
 370 Bool_t AliExternalTrackParam::GetPxPyPz(Double_t *p) const {
 371   //---------------------------------------------------------------------
 372   // This function returns the global track momentum components
 373   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 374   //---------------------------------------------------------------------
 375   p[0]=fP[4]; p[1]=fP[2]; p[2]=fP[3];
 376   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
 377 }
 378
 379 Bool_t AliExternalTrackParam::GetXYZ(Double_t *r) const {
 380   //---------------------------------------------------------------------
 381   // This function returns the global track position
 382   //---------------------------------------------------------------------
 383   r[0]=fX; r[1]=fP[0]; r[2]=fP[1];
 384   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
 385 }
 386
 387 Bool_t AliExternalTrackParam::GetCovarianceXYZPxPyPz(Double_t cv[21]) const {
 388   //---------------------------------------------------------------------
 389   // This function returns the global covariance matrix of the track params
 390   //
 391   // Cov(x,x) ... :   cv[0]
 392   // Cov(y,x) ... :   cv[1]  cv[2]
 393   // Cov(z,x) ... :   cv[3]  cv[4]  cv[5]
 394   // Cov(px,x)... :   cv[6]  cv[7]  cv[8]  cv[9]
 395   // Cov(py,x)... :   cv[10] cv[11] cv[12] cv[13] cv[14]
 396   // Cov(pz,x)... :   cv[15] cv[16] cv[17] cv[18] cv[19] cv[20]
 397   //
 398   // Results for (nearly) straight tracks are meaningless !
 399   //---------------------------------------------------------------------
 400   if (TMath::Abs(fP[4])<=0) {
 401      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
 402      return kFALSE;
 403   }
 404   if (TMath::Abs(fP[2]) > kAlmost1) {
 405      for (Int_t i=0; i<21; i++) cv[i]=0.;
 406      return kFALSE;
 407   }
 408   Double_t pt=1./TMath::Abs(fP[4]);
 409   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 410   Double_t r=TMath::Sqrt(1-fP[2]*fP[2]);
 411
 412   Double_t m00=-sn, m10=cs;
 413   Double_t m23=-pt*(sn + fP[2]*cs/r), m43=-pt*pt*(r*cs - fP[2]*sn);
 414   Double_t m24= pt*(cs - fP[2]*sn/r), m44=-pt*pt*(r*sn + fP[2]*cs);
 415   Double_t m35=pt, m45=-pt*pt*fP[3];
 416
 417   cv[0 ] = fC[0]*m00*m00;
 418   cv[1 ] = fC[0]*m00*m10;
 419   cv[2 ] = fC[0]*m10*m10;
 420   cv[3 ] = fC[1]*m00;
 421   cv[4 ] = fC[1]*m10;
 422   cv[5 ] = fC[2];
 423   cv[6 ] = m00*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43);
 424   cv[7 ] = m10*(fC[3]*m23 + fC[10]*m43);
 425   cv[8 ] = fC[4]*m23 + fC[11]*m43;
 426   cv[9 ] = m23*(fC[5]*m23 + fC[12]*m43)  +  m43*(fC[12]*m23 + fC[14]*m43);
 427   cv[10] = m00*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44);
 428   cv[11] = m10*(fC[3]*m24 + fC[10]*m44);
 429   cv[12] = fC[4]*m24 + fC[11]*m44;
 430   cv[13] = m23*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m43*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
 431   cv[14] = m24*(fC[5]*m24 + fC[12]*m44)  +  m44*(fC[12]*m24 + fC[14]*m44);
 432   cv[15] = m00*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45);
 433   cv[16] = m10*(fC[6]*m35 + fC[10]*m45);
 434   cv[17] = fC[7]*m35 + fC[11]*m45;
 435   cv[18] = m23*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m43*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 436   cv[19] = m24*(fC[8]*m35 + fC[12]*m45)  +  m44*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 437   cv[20] = m35*(fC[9]*m35 + fC[13]*m45)  +  m45*(fC[13]*m35 + fC[14]*m45);
 438
 439   return kTRUE;
 440 }
 441
 442
 443 Bool_t
 444 AliExternalTrackParam::GetPxPyPzAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *p) const {
 445   //---------------------------------------------------------------------
 446   // This function returns the global track momentum extrapolated to
 447   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
 448   //---------------------------------------------------------------------
 449   p[0]=fP[4];
 450   p[1]=fP[2]+(x-fX)*fP[4]*b*kB2C;
 451   p[2]=fP[3];
 452   return Local2GlobalMomentum(p,fAlpha);
 453 }
 454
 455 Bool_t
 456 AliExternalTrackParam::GetXYZAt(Double_t x, Double_t b, Double_t *r) const {
 457   //---------------------------------------------------------------------
 458   // This function returns the global track position extrapolated to
 459   // the radial position "x" (cm) in the magnetic field "b" (kG)
 460   //---------------------------------------------------------------------
 461   Double_t dx=x-fX;
 462   Double_t f1=fP[2], f2=f1 + dx*fP[4]*b*kB2C;
 463
 464   if (TMath::Abs(f2) >= kAlmost1) return kFALSE;
 465
 466   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 467   r[0] = x;
 468   r[1] = fP[0] + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 469   r[2] = fP[1] + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP[3];
 470   return Local2GlobalPosition(r,fAlpha);
 471 }
 472
 473
 474 //_____________________________________________________________________________
 475 void AliExternalTrackParam::Print(Option_t* /*option*/) const
 476 {
 477 // print the parameters and the covariance matrix
 478
 479   printf("AliExternalTrackParam: x = %-12g  alpha = %-12g\n", fX, fAlpha);
 480   printf("  parameters: %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 481          fP[0], fP[1], fP[2], fP[3], fP[4]);
 482   printf("  covariance: %12g\n", fC[0]);
 483   printf("              %12g %12g\n", fC[1], fC[2]);
 484   printf("              %12g %12g %12g\n", fC[3], fC[4], fC[5]);
 485   printf("              %12g %12g %12g %12g\n",
 486          fC[6], fC[7], fC[8], fC[9]);
 487   printf("              %12g %12g %12g %12g %12g\n",
 488          fC[10], fC[11], fC[12], fC[13], fC[14]);
 489 }
 490
 491
 492 Bool_t AliExternalTrackParam::PropagateTo(Double_t xToGo, Double_t mass, Double_t maxStep, Bool_t rotateTo){
 493   //----------------------------------------------------------------
 494   // Propagate this track to the plane X=xk (cm)
 495   // correction for unhomogenity of the magnetic field and the
 496   // the correction for the material is included
 497   //
 498   //  Require acces to magnetic field and geomanager
 499   //
 500   // mass     - mass used in propagation - used for energy loss correction
 501   // maxStep  - maximal step for propagation
 502   //----------------------------------------------------------------
 503   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
 504   Double_t xpos     = GetX();
 505   Double_t dir      = (xpos<xToGo) ? 1.:-1.;
 506   //
 507   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
 508     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
 509     Double_t x    = xpos+step;
 510     Double_t xyz0[3],xyz1[3],param[7];
 511     GetXYZ(xyz0);   //starting global position
 512     Float_t  pos0[3] = {xyz0[0],xyz0[1],xyz0[2]};
 513     Double_t magZ = AliTracker::GetBz(pos0);
 514     if (!GetXYZAt(x,magZ,xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
 515     AliKalmanTrack::MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
 516     if (!PropagateTo(x,magZ))  return kFALSE;
 517     Double_t distance = param[4];
 518     if (!CorrectForMaterial(distance,param[1],param[0],mass)) return kFALSE;
 519     if (rotateTo){
 520       GetXYZ(xyz0);   // global position
 521       Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]);
 522       if (!Rotate(alphan)) return kFALSE;
 523     }
 524     xpos = GetX();
 525   }
 526   return kTRUE;
 527 }
 528
 529 //_____________________________________________________________________________
 530 Bool_t AliExternalTrackParam::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0, Double_t rho, Double_t mass)
 531 {
 532   //
 533   // Take into account material effects assuming:
 534   // x0  - mean rad length
 535   // rho - mean density
 536
 537   //
 538   // multiple scattering
 539   //
 540   if (mass<=0) {
 541     AliError("Non-positive mass");
 542     return kFALSE;
 543   }
 544   Double_t p2=(1.+ fP[3]*fP[3])/(fP[4]*fP[4]);
 545   Double_t beta2=p2/(p2 + mass*mass);
 546   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 547   //
 548   fC[5] += theta2*(1.- fP[2]*fP[2])*(1. + fP[3]*fP[3]);
 549   fC[9] += theta2*(1. + fP[3]*fP[3])*(1. + fP[3]*fP[3]);
 550   fC[13] += theta2*fP[3]*fP[4]*(1. + fP[3]*fP[3]);
 551   fC[14] += theta2*fP[3]*fP[4]*fP[3]*fP[4];
 552   //
 553   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 554   fP[4] *=(1.- TMath::Sqrt(p2+mass*mass)/p2*dE);
 555   //
 556   Double_t sigmade = 0.02*TMath::Sqrt(TMath::Abs(dE));   // energy loss fluctuation
 557   Double_t sigmac2 = sigmade*sigmade*fP[4]*fP[4]*(p2+mass*mass)/(p2*p2);
 558   fC[14] += sigmac2;
 559   return kTRUE;
 560 }
 561
 562