STEER/AliKFParticleBase.cxx

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 // Implementation of the AliKFParticleBase class
   3 // .
   4 // @author  S.Gorbunov, I.Kisel
   5 // @version 1.0
   6 // @since   13.05.07
   7 //
   8 // Class to reconstruct and store the decayed particle parameters.
   9 // The method is described in CBM-SOFT note 2007-003,
  10 // ``Reconstruction of decayed particles based on the Kalman filter'',
  11 // http://www.gsi.de/documents/DOC-2007-May-14-1.pdf
  12 //
  13 // This class describes general mathematics which is used by AliKFParticle class
  14 //
  15 //  -= Copyright &copy ALICE HLT Group =-
  16 //_________________________________________________________________________________
  17
  18
  19 #include "AliKFParticleBase.h"
  20 #include "TMath.h"
  21
  22 ClassImp(AliKFParticleBase)
  23
  24
  25 AliKFParticleBase::AliKFParticleBase() :fQ(0), fNDF(-3), fChi2(0), fSFromDecay(0), fAtProductionVertex(0), fIsLinearized(0)
  26 {
  27   //* Constructor
  28
  29   Initialize();
  30 }
  31
  32 void AliKFParticleBase::Initialize( const Double_t Param[], const Double_t Cov[], Int_t Charge, Double_t Mass )
  33 {
  34   // Constructor from "cartesian" track, particle mass hypothesis should be provided
  35   //
  36   // Param[6] = { X, Y, Z, Px, Py, Pz } - position and momentum
  37   // Cov [21] = lower-triangular part of the covariance matrix:
  38   //
  39   //                (  0  .  .  .  .  . )
  40   //                (  1  2  .  .  .  . )
  41   //  Cov. matrix = (  3  4  5  .  .  . ) - numbering of covariance elements in Cov[]
  42   //                (  6  7  8  9  .  . )
  43   //                ( 10 11 12 13 14  . )
  44   //                ( 15 16 17 18 19 20 )
  45
  46
  47   for( Int_t i=0; i<6 ; i++ ) fP[i] = Param[i];
  48   for( Int_t i=0; i<21; i++ ) fC[i] = Cov[i];
  49
  50   Double_t energy = TMath::Sqrt( Mass*Mass + fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5]);
  51   fP[6] = energy;
  52   fP[7] = 0;
  53   fQ = Charge;
  54   fNDF = 0;
  55   fChi2 = 0;
  56   fAtProductionVertex = 0;
  57   fIsLinearized = 0;
  58   fSFromDecay = 0;
  59
  60   Double_t energyInv = 1./energy;
  61   Double_t
  62     h0 = fP[3]*energyInv,
  63     h1 = fP[4]*energyInv,
  64     h2 = fP[5]*energyInv;
  65
  66   fC[21] = h0*fC[ 6] + h1*fC[10] + h2*fC[15];
  67   fC[22] = h0*fC[ 7] + h1*fC[11] + h2*fC[16];
  68   fC[23] = h0*fC[ 8] + h1*fC[12] + h2*fC[17];
  69   fC[24] = h0*fC[ 9] + h1*fC[13] + h2*fC[18];
  70   fC[25] = h0*fC[13] + h1*fC[14] + h2*fC[19];
  71   fC[26] = h0*fC[18] + h1*fC[19] + h2*fC[20];
  72   fC[27] = ( h0*h0*fC[ 9] + h1*h1*fC[14] + h2*h2*fC[20]
  73              + 2*(h0*h1*fC[13] + h0*h2*fC[18] + h1*h2*fC[19] ) );
  74   for( Int_t i=28; i<36; i++ ) fC[i] = 0;
  75   fC[35] = 1.;
  76 }
  77
  78 void AliKFParticleBase::Initialize()
  79 {
  80   //* Initialise covariance matrix and set current parameters to 0.0
  81
  82   for( Int_t i=0; i<8; i++) fP[i] = 0;
  83   for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
  84   fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
  85   fC[35] = 1.;
  86   fNDF  = -3;
  87   fChi2 =  0.;
  88   fQ = 0;
  89   fSFromDecay = 0;
  90   fAtProductionVertex = 0;
  91   fVtxGuess[0]=fVtxGuess[1]=fVtxGuess[2]=0.;
  92   fIsLinearized = 0;
  93 }
  94
  95 void AliKFParticleBase::SetVtxGuess( Double_t x, Double_t y, Double_t z )
  96 {
  97   //* Set decay vertex parameters for linearisation
  98
  99   fVtxGuess[0] = x;
 100   fVtxGuess[1] = y;
 101   fVtxGuess[2] = z;
 102   fIsLinearized = 1;
 103 }
 104
 105 Int_t AliKFParticleBase::GetMomentum( Double_t &p, Double_t &error )  const
 106 {
 107   //* Calculate particle momentum
 108
 109   Double_t x = fP[3];
 110   Double_t y = fP[4];
 111   Double_t z = fP[5];
 112
 113   Double_t x2 = x*x;
 114   Double_t y2 = y*y;
 115   Double_t z2 = z*z;
 116   Double_t p2 = x2+y2+z2;
 117   p = TMath::Sqrt(p2);
 118
 119   error = (x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20] + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) );
 120   if( error>1.e-16 && p>1.e-4 ){
 121     error = TMath::Sqrt(error)/p;
 122     return 0;
 123   }
 124   error = 1.e8;
 125   return 1;
 126 }
 127
 128 Int_t AliKFParticleBase::GetPt( Double_t &pt, Double_t &error )  const
 129 {
 130   //* Calculate particle transverse momentum
 131
 132   Double_t px = fP[3];
 133   Double_t py = fP[4];
 134   Double_t px2 = px*px;
 135   Double_t py2 = py*py;
 136   Double_t pt2 = px2+py2;
 137   pt = TMath::Sqrt(pt2);
 138   error = (px2*fC[9] + py2*fC[14] + 2*px*py*fC[13] );
 139   if( error>0 && pt>1.e-4 ){
 140     error = TMath::Sqrt(error)/pt;
 141     return 0;
 142   }
 143   error = 1.e10;
 144   return 1;
 145 }
 146
 147 Int_t AliKFParticleBase::GetEta( Double_t &eta, Double_t &error )  const
 148 {
 149   //* Calculate particle pseudorapidity
 150
 151   Double_t px = fP[3];
 152   Double_t py = fP[4];
 153   Double_t pz = fP[5];
 154   Double_t pt2 = px*px + py*py;
 155   Double_t p2 = pt2 + pz*pz;
 156   Double_t p = TMath::Sqrt(p2);
 157   Double_t a = p + pz;
 158   Double_t b = p - pz;
 159   eta = 1.e10;
 160   if( b > 1.e-8 ){
 161     Double_t c = a/b;
 162     if( c>1.e-8 ) eta = 0.5*TMath::Log(c);
 163   }
 164   Double_t h3 = -px*pz;
 165   Double_t h4 = -py*pz;
 166   Double_t pt4 = pt2*pt2;
 167   Double_t p2pt4 = p2*pt4;
 168   error = (h3*h3*fC[9] + h4*h4*fC[14] + pt4*fC[20] + 2*( h3*(h4*fC[13] + fC[18]*pt2) + pt2*h4*fC[19] ) );
 169
 170   if( error>0 && p2pt4>1.e-10 ){
 171     error = TMath::Sqrt(error/p2pt4);
 172     return 0;
 173   }
 174
 175   error = 1.e10;
 176   return 1;
 177 }
 178
 179 Int_t AliKFParticleBase::GetPhi( Double_t &phi, Double_t &error )  const
 180 {
 181   //* Calculate particle polar angle
 182
 183   Double_t px = fP[3];
 184   Double_t py = fP[4];
 185   Double_t px2 = px*px;
 186   Double_t py2 = py*py;
 187   Double_t pt2 = px2 + py2;
 188   phi = TMath::ATan2(py,px);
 189   error = (py2*fC[9] + px2*fC[14] - 2*px*py*fC[13] );
 190   if( error>0 && pt2>1.e-4 ){
 191     error = TMath::Sqrt(error)/pt2;
 192     return 0;
 193   }
 194   error = 1.e10;
 195   return 1;
 196 }
 197
 198 Int_t AliKFParticleBase::GetR( Double_t &r, Double_t &error )  const
 199 {
 200   //* Calculate distance to the origin
 201
 202   Double_t x = fP[0];
 203   Double_t y = fP[1];
 204   Double_t x2 = x*x;
 205   Double_t y2 = y*y;
 206   r = TMath::Sqrt(x2 + y2);
 207   error = (x2*fC[0] + y2*fC[2] - 2*x*y*fC[1] );
 208   if( error>0 && r>1.e-4 ){
 209     error = TMath::Sqrt(error)/r;
 210     return 0;
 211   }
 212   error = 1.e10;
 213   return 1;
 214 }
 215
 216 Int_t AliKFParticleBase::GetMass( Double_t &m, Double_t &error ) const
 217 {
 218   //* Calculate particle mass
 219
 220   // s = sigma^2 of m2/2
 221
 222   Double_t s = (  fP[3]*fP[3]*fC[9] + fP[4]*fP[4]*fC[14] + fP[5]*fP[5]*fC[20]
 223                   + fP[6]*fP[6]*fC[27]
 224                 +2*( + fP[3]*fP[4]*fC[13] + fP[5]*(fP[3]*fC[18] + fP[4]*fC[19])
 225                      - fP[6]*( fP[3]*fC[24] + fP[4]*fC[25] + fP[5]*fC[26] )   )
 226                  );
 227   Double_t m2 = TMath::Abs(fP[6]*fP[6] - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5]);
 228   m  = TMath::Sqrt(m2);
 229   if( m>1.e-10 ){
 230     if( s>=0 ){
 231       error = TMath::Sqrt(s)/m;
 232       return 0;
 233     }
 234   }
 235   error = 1.e20;
 236   return 1;
 237 }
 238
 239
 240 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLength( Double_t &l, Double_t &error ) const
 241 {
 242   //* Calculate particle decay length [cm]
 243
 244   Double_t x = fP[3];
 245   Double_t y = fP[4];
 246   Double_t z = fP[5];
 247   Double_t t = fP[7];
 248   Double_t x2 = x*x;
 249   Double_t y2 = y*y;
 250   Double_t z2 = z*z;
 251   Double_t p2 = x2+y2+z2;
 252   l = t*TMath::Sqrt(p2);
 253   if( p2>1.e-4){
 254     error = p2*fC[35] + t*t/p2*(x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20]
 255                                 + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) )
 256       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]+z*fC[33]);
 257     error = TMath::Sqrt(TMath::Abs(error));
 258     return 0;
 259   }
 260   error = 1.e20;
 261   return 1;
 262 }
 263
 264 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLengthXY( Double_t &l, Double_t &error ) const
 265 {
 266   //* Calculate particle decay length in XY projection [cm]
 267
 268   Double_t x = fP[3];
 269   Double_t y = fP[4];
 270   Double_t t = fP[7];
 271   Double_t x2 = x*x;
 272   Double_t y2 = y*y;
 273   Double_t pt2 = x2+y2;
 274   l = t*TMath::Sqrt(pt2);
 275   if( pt2>1.e-4){
 276     error = pt2*fC[35] + t*t/pt2*(x2*fC[9]+y2*fC[14] + 2*x*y*fC[13] )
 277       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]);
 278     error = TMath::Sqrt(TMath::Abs(error));
 279     return 0;
 280   }
 281   error = 1.e20;
 282   return 1;
 283 }
 284
 285
 286 Int_t AliKFParticleBase::GetLifeTime( Double_t &tauC, Double_t &error ) const
 287 {
 288   //* Calculate particle decay time [s]
 289
 290   Double_t m, dm;
 291   GetMass( m, dm );
 292   Double_t cTM = (-fP[3]*fC[31] - fP[4]*fC[32] - fP[5]*fC[33] + fP[6]*fC[34]);
 293   tauC = fP[7]*m;
 294   error = m*m*fC[35] + 2*fP[7]*cTM + fP[7]*fP[7]*dm*dm;
 295   if( error > 0 ){
 296     error = TMath::Sqrt( error );
 297     return 0;
 298   }
 299   error = 1.e20;
 300   return 1;
 301 }
 302
 303
 304 void AliKFParticleBase::operator +=( const AliKFParticleBase &Daughter )
 305 {
 306   //* Add daughter via operator+=
 307
 308   AddDaughter( Daughter );
 309 }
 310
 311 Double_t AliKFParticleBase::GetSCorrection( const Double_t Part[], const Double_t XYZ[] )
 312 {
 313   //* Get big enough correction for S error to let the particle Part be fitted to XYZ point
 314
 315   Double_t d[3] = { XYZ[0]-Part[0], XYZ[1]-Part[1], XYZ[2]-Part[2] };
 316   Double_t p2 = Part[3]*Part[3]+Part[4]*Part[4]+Part[5]*Part[5];
 317   Double_t sigmaS = (p2>1.e-4) ? ( 10.1+3.*TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2]) )/TMath::Sqrt(p2) : 1.;
 318   return sigmaS;
 319 }
 320
 321 void AliKFParticleBase::GetMeasurement( const Double_t XYZ[], Double_t m[], Double_t V[] ) const
 322 {
 323   //* Get additional covariances V used during measurement
 324
 325   Double_t b[3];
 326   GetFieldValue( XYZ, b );
 327   const Double_t kCLight =  0.000299792458;
 328   b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
 329
 330   Transport( GetDStoPoint(XYZ), m, V );
 331
 332   Double_t sigmaS = GetSCorrection( m, XYZ );
 333
 334   Double_t h[6];
 335
 336   h[0] = m[3]*sigmaS;
 337   h[1] = m[4]*sigmaS;
 338   h[2] = m[5]*sigmaS;
 339   h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*GetQ();
 340   h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*GetQ();
 341   h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*GetQ();
 342
 343   V[ 0]+= h[0]*h[0];
 344   V[ 1]+= h[1]*h[0];
 345   V[ 2]+= h[1]*h[1];
 346   V[ 3]+= h[2]*h[0];
 347   V[ 4]+= h[2]*h[1];
 348   V[ 5]+= h[2]*h[2];
 349
 350   V[ 6]+= h[3]*h[0];
 351   V[ 7]+= h[3]*h[1];
 352   V[ 8]+= h[3]*h[2];
 353   V[ 9]+= h[3]*h[3];
 354
 355   V[10]+= h[4]*h[0];
 356   V[11]+= h[4]*h[1];
 357   V[12]+= h[4]*h[2];
 358   V[13]+= h[4]*h[3];
 359   V[14]+= h[4]*h[4];
 360
 361   V[15]+= h[5]*h[0];
 362   V[16]+= h[5]*h[1];
 363   V[17]+= h[5]*h[2];
 364   V[18]+= h[5]*h[3];
 365   V[19]+= h[5]*h[4];
 366   V[20]+= h[5]*h[5];
 367 }
 368
 369
 370 void AliKFParticleBase::AddDaughter( const AliKFParticleBase &Daughter )
 371 {
 372   //* Add daughter
 373
 374   if( fNDF<-1 ){ // first daughter -> just copy
 375     fNDF   = -1;
 376     fQ     =  Daughter.GetQ();
 377     for( Int_t i=0; i<7; i++) fP[i] = Daughter.fP[i];
 378     for( Int_t i=0; i<28; i++) fC[i] = Daughter.fC[i];
 379     fSFromDecay = 0;
 380     return;
 381   }
 382
 383   TransportToDecayVertex();
 384
 385   Double_t b[3];
 386   Int_t maxIter = 1;
 387
 388   if( !fIsLinearized ){
 389     if( fNDF==-1 ){
 390       Double_t ds, ds1;
 391       GetDStoParticle(Daughter, ds, ds1);
 392       TransportToDS( ds );
 393       Double_t m[8];
 394       Double_t mCd[36];
 395       Daughter.Transport( ds1, m, mCd );
 396       fVtxGuess[0] = .5*( fP[0] + m[0] );
 397       fVtxGuess[1] = .5*( fP[1] + m[1] );
 398       fVtxGuess[2] = .5*( fP[2] + m[2] );
 399     } else {
 400       fVtxGuess[0] = fP[0];
 401       fVtxGuess[1] = fP[1];
 402       fVtxGuess[2] = fP[2];
 403     }
 404     maxIter = 3;
 405   }
 406
 407   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 408
 409     {
 410       GetFieldValue( fVtxGuess, b );
 411       const Double_t kCLight =  0.000299792458;
 412       b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
 413     }
 414
 415     Double_t *ffP = fP, *ffC = fC, tmpP[8], tmpC[36];
 416     if( fNDF==-1 ){
 417       GetMeasurement( fVtxGuess, tmpP, tmpC );
 418       ffP = tmpP;
 419       ffC = tmpC;
 420     }
 421
 422     Double_t m[8], mV[36];
 423
 424     if( Daughter.fC[35]>0 ){
 425       Daughter.GetMeasurement( fVtxGuess, m, mV );
 426     } else {
 427       for( Int_t i=0; i<8; i++ ) m[i] = Daughter.fP[i];
 428       for( Int_t i=0; i<36; i++ ) mV[i] = Daughter.fC[i];
 429     }
 430
 431     //*
 432
 433     Double_t mS[6];
 434     {
 435       Double_t mSi[6] = { ffC[0]+mV[0],
 436                           ffC[1]+mV[1], ffC[2]+mV[2],
 437                           ffC[3]+mV[3], ffC[4]+mV[4], ffC[5]+mV[5] };
 438
 439       mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
 440       mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
 441       mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
 442       mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
 443       mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
 444       mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
 445
 446       Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
 447
 448       s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
 449       mS[0]*=s;
 450       mS[1]*=s;
 451       mS[2]*=s;
 452       mS[3]*=s;
 453       mS[4]*=s;
 454       mS[5]*=s;
 455     }
 456
 457     //* Residual (measured - estimated)
 458
 459     Double_t zeta[3] = { m[0]-ffP[0], m[1]-ffP[1], m[2]-ffP[2] };
 460
 461
 462     //* CHt = CH' - D'
 463
 464     Double_t mCHt0[7], mCHt1[7], mCHt2[7];
 465
 466     mCHt0[0]=ffC[ 0] ;       mCHt1[0]=ffC[ 1] ;       mCHt2[0]=ffC[ 3] ;
 467     mCHt0[1]=ffC[ 1] ;       mCHt1[1]=ffC[ 2] ;       mCHt2[1]=ffC[ 4] ;
 468     mCHt0[2]=ffC[ 3] ;       mCHt1[2]=ffC[ 4] ;       mCHt2[2]=ffC[ 5] ;
 469     mCHt0[3]=ffC[ 6]-mV[ 6]; mCHt1[3]=ffC[ 7]-mV[ 7]; mCHt2[3]=ffC[ 8]-mV[ 8];
 470     mCHt0[4]=ffC[10]-mV[10]; mCHt1[4]=ffC[11]-mV[11]; mCHt2[4]=ffC[12]-mV[12];
 471     mCHt0[5]=ffC[15]-mV[15]; mCHt1[5]=ffC[16]-mV[16]; mCHt2[5]=ffC[17]-mV[17];
 472     mCHt0[6]=ffC[21]-mV[21]; mCHt1[6]=ffC[22]-mV[22]; mCHt2[6]=ffC[23]-mV[23];
 473
 474     //* Kalman gain K = mCH'*S
 475
 476     Double_t k0[7], k1[7], k2[7];
 477
 478     for(Int_t i=0;i<7;++i){
 479       k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
 480       k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
 481       k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
 482     }
 483
 484    //* New estimation of the vertex position
 485
 486     if( iter<maxIter-1 ){
 487       for(Int_t i=0; i<3; ++i)
 488         fVtxGuess[i]= ffP[i] + k0[i]*zeta[0]+k1[i]*zeta[1]+k2[i]*zeta[2];
 489       continue;
 490     }
 491
 492     // last itearation -> update the particle
 493
 494     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
 495
 496     ffP[ 3] += m[ 3];
 497     ffP[ 4] += m[ 4];
 498     ffP[ 5] += m[ 5];
 499     ffP[ 6] += m[ 6];
 500
 501     ffC[ 9] += mV[ 9];
 502     ffC[13] += mV[13];
 503     ffC[14] += mV[14];
 504     ffC[18] += mV[18];
 505     ffC[19] += mV[19];
 506     ffC[20] += mV[20];
 507     ffC[24] += mV[24];
 508     ffC[25] += mV[25];
 509     ffC[26] += mV[26];
 510     ffC[27] += mV[27];
 511
 512
 513    //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
 514
 515     for(Int_t i=0;i<7;++i)
 516       fP[i] = ffP[i] + k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
 517
 518     //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
 519
 520     for(Int_t i=0, k=0;i<7;++i){
 521       for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k){
 522         fC[k] = ffC[k] - (k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j] );
 523       }
 524     }
 525
 526     //* Calculate Chi^2
 527
 528     fNDF  += 2;
 529     fQ    +=  Daughter.GetQ();
 530     fSFromDecay = 0;
 531     fChi2 += (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
 532       +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
 533       +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
 534
 535   }
 536 }
 537
 538 void AliKFParticleBase::SetProductionVertex( const AliKFParticleBase &Vtx )
 539 {
 540   //* Set production vertex for the particle, when the particle was not used in the vertex fit
 541
 542   const Double_t *m = Vtx.fP, *mV = Vtx.fC;
 543
 544   Bool_t noS = ( fC[35]<=0 ); // no decay length allowed
 545
 546   if( noS ){
 547     TransportToDecayVertex();
 548     fP[7] = 0;
 549     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
 550   } else {
 551     TransportToDS( GetDStoPoint( m ) );
 552     fP[7] = -fSFromDecay;
 553     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = 0;
 554     fC[35] = 1000.;
 555
 556     Convert(1);
 557   }
 558
 559   Double_t mAi[6];
 560
 561   InvertSym3( fC, mAi );
 562
 563   Double_t mB[5][3];
 564
 565   mB[0][0] = fC[ 6]*mAi[0] + fC[ 7]*mAi[1] + fC[ 8]*mAi[3];
 566   mB[0][1] = fC[ 6]*mAi[1] + fC[ 7]*mAi[2] + fC[ 8]*mAi[4];
 567   mB[0][2] = fC[ 6]*mAi[3] + fC[ 7]*mAi[4] + fC[ 8]*mAi[5];
 568
 569   mB[1][0] = fC[10]*mAi[0] + fC[11]*mAi[1] + fC[12]*mAi[3];
 570   mB[1][1] = fC[10]*mAi[1] + fC[11]*mAi[2] + fC[12]*mAi[4];
 571   mB[1][2] = fC[10]*mAi[3] + fC[11]*mAi[4] + fC[12]*mAi[5];
 572
 573   mB[2][0] = fC[15]*mAi[0] + fC[16]*mAi[1] + fC[17]*mAi[3];
 574   mB[2][1] = fC[15]*mAi[1] + fC[16]*mAi[2] + fC[17]*mAi[4];
 575   mB[2][2] = fC[15]*mAi[3] + fC[16]*mAi[4] + fC[17]*mAi[5];
 576
 577   mB[3][0] = fC[21]*mAi[0] + fC[22]*mAi[1] + fC[23]*mAi[3];
 578   mB[3][1] = fC[21]*mAi[1] + fC[22]*mAi[2] + fC[23]*mAi[4];
 579   mB[3][2] = fC[21]*mAi[3] + fC[22]*mAi[4] + fC[23]*mAi[5];
 580
 581   mB[4][0] = fC[28]*mAi[0] + fC[29]*mAi[1] + fC[30]*mAi[3];
 582   mB[4][1] = fC[28]*mAi[1] + fC[29]*mAi[2] + fC[30]*mAi[4];
 583   mB[4][2] = fC[28]*mAi[3] + fC[29]*mAi[4] + fC[30]*mAi[5];
 584
 585   Double_t z[3] = { m[0]-fP[0], m[1]-fP[1], m[2]-fP[2] };
 586
 587   {
 588     Double_t mAVi[6] = { fC[0]-mV[0], fC[1]-mV[1], fC[2]-mV[2],
 589                         fC[3]-mV[3], fC[4]-mV[4], fC[5]-mV[5] };
 590
 591     if( !InvertSym3( mAVi, mAVi ) ){
 592
 593       Double_t dChi2 = ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
 594                          +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
 595                          +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] );
 596
 597       // Take Abs(dChi2) here. Negative value of 'det' or 'dChi2' shows that the particle
 598       // was not used in the production vertex fit
 599
 600       fChi2+= TMath::Abs( dChi2 );
 601     }
 602     fNDF  += 2;
 603   }
 604
 605   fP[0] = m[0];
 606   fP[1] = m[1];
 607   fP[2] = m[2];
 608   fP[3]+= mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
 609   fP[4]+= mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
 610   fP[5]+= mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
 611   fP[6]+= mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
 612   fP[7]+= mB[4][0]*z[0] + mB[4][1]*z[1] + mB[4][2]*z[2];
 613
 614   Double_t d0, d1, d2;
 615
 616   fC[0] = mV[0];
 617   fC[1] = mV[1];
 618   fC[2] = mV[2];
 619   fC[3] = mV[3];
 620   fC[4] = mV[4];
 621   fC[5] = mV[5];
 622
 623   d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - fC[ 6];
 624   d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - fC[ 7];
 625   d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - fC[ 8];
 626
 627   fC[ 6]+= d0;
 628   fC[ 7]+= d1;
 629   fC[ 8]+= d2;
 630   fC[ 9]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 631
 632   d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - fC[10];
 633   d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - fC[11];
 634   d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - fC[12];
 635
 636   fC[10]+= d0;
 637   fC[11]+= d1;
 638   fC[12]+= d2;
 639   fC[13]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 640   fC[14]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 641
 642   d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - fC[15];
 643   d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - fC[16];
 644   d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - fC[17];
 645
 646   fC[15]+= d0;
 647   fC[16]+= d1;
 648   fC[17]+= d2;
 649   fC[18]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 650   fC[19]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 651   fC[20]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 652
 653   d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - fC[21];
 654   d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - fC[22];
 655   d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - fC[23];
 656
 657   fC[21]+= d0;
 658   fC[22]+= d1;
 659   fC[23]+= d2;
 660   fC[24]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 661   fC[25]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 662   fC[26]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 663   fC[27]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 664
 665   d0= mB[4][0]*mV[0] + mB[4][1]*mV[1] + mB[4][2]*mV[3] - fC[28];
 666   d1= mB[4][0]*mV[1] + mB[4][1]*mV[2] + mB[4][2]*mV[4] - fC[29];
 667   d2= mB[4][0]*mV[3] + mB[4][1]*mV[4] + mB[4][2]*mV[5] - fC[30];
 668
 669   fC[28]+= d0;
 670   fC[29]+= d1;
 671   fC[30]+= d2;
 672   fC[31]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 673   fC[32]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 674   fC[33]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 675   fC[34]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 676   fC[35]+= d0*mB[4][0] + d1*mB[4][1] + d2*mB[4][2];
 677
 678   if( noS ){
 679     fP[7] = 0;
 680     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
 681   } else {
 682     TransportToDS( fP[7] );
 683     Convert(0);
 684   }
 685
 686   fSFromDecay = 0;
 687 }
 688
 689
 690
 691 void AliKFParticleBase::SetMassConstraint( Double_t Mass, Double_t SigmaMass )
 692 {
 693   //* Set hard( SigmaMass=0 ) or soft (SigmaMass>0) mass constraint
 694
 695   Double_t m2 = Mass*Mass;            // measurement, weighted by Mass
 696   Double_t s2 = m2*SigmaMass*SigmaMass; // sigma^2
 697
 698   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5];
 699   Double_t e0 = TMath::Sqrt(m2+p2);
 700
 701   Double_t mH[8];
 702   mH[0] = mH[1] = mH[2] = 0.;
 703   mH[3] = -2*fP[3];
 704   mH[4] = -2*fP[4];
 705   mH[5] = -2*fP[5];
 706   mH[6] =  2*fP[6];//e0;
 707   mH[7] = 0;
 708
 709   Double_t zeta = e0*e0 - e0*fP[6];
 710   zeta = m2 - (fP[6]*fP[6]-p2);
 711
 712   Double_t mCHt[8], s2_est=0;
 713   for( Int_t i=0; i<8; ++i ){
 714     mCHt[i] = 0.0;
 715     for (Int_t j=0;j<8;++j) mCHt[i] += Cij(i,j)*mH[j];
 716     s2_est += mH[i]*mCHt[i];
 717   }
 718
 719   if( s2_est<1.e-20 ) return; // calculated mass error is already 0,
 720                               // the particle can not be constrained on mass
 721
 722   Double_t w2 = 1./( s2 + s2_est );
 723   fChi2 += zeta*zeta*w2;
 724   fNDF  += 1;
 725   for( Int_t i=0, ii=0; i<8; ++i ){
 726     Double_t ki = mCHt[i]*w2;
 727     fP[i]+= ki*zeta;
 728     for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*mCHt[j];
 729   }
 730 }
 731
 732
 733 void AliKFParticleBase::SetNoDecayLength()
 734 {
 735   //* Set no decay length for resonances
 736
 737   TransportToDecayVertex();
 738
 739   Double_t h[8];
 740   h[0] = h[1] = h[2] = h[3] = h[4] = h[5] = h[6] = 0;
 741   h[7] = 1;
 742
 743   Double_t zeta = 0 - fP[7];
 744   for(Int_t i=0;i<8;++i) zeta -= h[i]*(fP[i]-fP[i]);
 745
 746   Double_t s = fC[35];
 747   if( s>1.e-20 ){
 748     s = 1./s;
 749     fChi2 += zeta*zeta*s;
 750     fNDF  += 1;
 751     for( Int_t i=0, ii=0; i<7; ++i ){
 752       Double_t ki = fC[28+i]*s;
 753       fP[i]+= ki*zeta;
 754       for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*fC[28+j];
 755     }
 756   }
 757   fP[7] = 0;
 758   fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
 759 }
 760
 761
 762 void AliKFParticleBase::Construct( const AliKFParticleBase* vDaughters[], Int_t NDaughters,
 763                                    const AliKFParticleBase *Parent,  Double_t Mass, Bool_t IsConstrained         )
 764 {
 765   //* Full reconstruction in one go
 766
 767   Int_t maxIter = 1;
 768   bool wasLinearized = fIsLinearized;
 769   if( !fIsLinearized || IsConstrained ){
 770     //fVtxGuess[0] = fVtxGuess[1] = fVtxGuess[2] = 0;  //!!!!
 771     fVtxGuess[0] = GetX();
 772     fVtxGuess[1] = GetY();
 773     fVtxGuess[2] = GetZ();
 774     fIsLinearized = 1;
 775     maxIter = 3;
 776   }
 777
 778   Double_t constraintC[6];
 779
 780   if( IsConstrained ){
 781     for(Int_t i=0;i<6;++i) constraintC[i]=fC[i];
 782   } else {
 783     for(Int_t i=0;i<6;++i) constraintC[i]=0.;
 784     constraintC[0] = constraintC[2] = constraintC[5] = 100.;
 785   }
 786
 787
 788   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 789     fAtProductionVertex = 0;
 790     fSFromDecay = 0;
 791     fP[0] = fVtxGuess[0];
 792     fP[1] = fVtxGuess[1];
 793     fP[2] = fVtxGuess[2];
 794     fP[3] = 0;
 795     fP[4] = 0;
 796     fP[5] = 0;
 797     fP[6] = 0;
 798     fP[7] = 0;
 799
 800     for(Int_t i=0;i<6; ++i) fC[i]=constraintC[i];
 801     for(Int_t i=6;i<36;++i) fC[i]=0.;
 802     fC[35] = 1.;
 803
 804     fNDF  = IsConstrained ?0 :-3;
 805     fChi2 =  0.;
 806     fQ = 0;
 807
 808     for( Int_t itr =0; itr<NDaughters; itr++ ){
 809       AddDaughter( *vDaughters[itr] );
 810     }
 811     if( iter<maxIter-1){
 812       for( Int_t i=0; i<3; i++ ) fVtxGuess[i] = fP[i];
 813     }
 814   }
 815   fIsLinearized = wasLinearized;
 816
 817   if( Mass>=0 ) SetMassConstraint( Mass );
 818   if( Parent ) SetProductionVertex( *Parent );
 819 }
 820
 821
 822 void AliKFParticleBase::Convert( bool ToProduction )
 823 {
 824   //* Tricky function - convert the particle error along its trajectory to
 825   //* the value which corresponds to its production/decay vertex
 826   //* It is done by combination of the error of decay length with the position errors
 827
 828   Double_t fld[3];
 829   {
 830     GetFieldValue( fP, fld );
 831     const Double_t kCLight =  fQ*0.000299792458;
 832     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
 833   }
 834
 835   Double_t h[6];
 836
 837   h[0] = fP[3];
 838   h[1] = fP[4];
 839   h[2] = fP[5];
 840   if( ToProduction ){ h[0]=-h[0]; h[1]=-h[1]; h[2]=-h[2]; }
 841   h[3] = h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1];
 842   h[4] = h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2];
 843   h[5] = h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0];
 844
 845   Double_t c;
 846
 847   c = fC[28]+h[0]*fC[35];
 848   fC[ 0]+= h[0]*(c+fC[28]);
 849   fC[28] = c;
 850
 851   fC[ 1]+= h[1]*fC[28] + h[0]*fC[29];
 852   c = fC[29]+h[1]*fC[35];
 853   fC[ 2]+= h[1]*(c+fC[29]);
 854   fC[29] = c;
 855
 856   fC[ 3]+= h[2]*fC[28] + h[0]*fC[30];
 857   fC[ 4]+= h[2]*fC[29] + h[1]*fC[30];
 858   c = fC[30]+h[2]*fC[35];
 859   fC[ 5]+= h[2]*(c+fC[30]);
 860   fC[30] = c;
 861
 862   fC[ 6]+= h[3]*fC[28] + h[0]*fC[31];
 863   fC[ 7]+= h[3]*fC[29] + h[1]*fC[31];
 864   fC[ 8]+= h[3]*fC[30] + h[2]*fC[31];
 865   c = fC[31]+h[3]*fC[35];
 866   fC[ 9]+= h[3]*(c+fC[31]);
 867   fC[31] = c;
 868
 869   fC[10]+= h[4]*fC[28] + h[0]*fC[32];
 870   fC[11]+= h[4]*fC[29] + h[1]*fC[32];
 871   fC[12]+= h[4]*fC[30] + h[2]*fC[32];
 872   fC[13]+= h[4]*fC[31] + h[3]*fC[32];
 873   c = fC[32]+h[4]*fC[35];
 874   fC[14]+= h[4]*(c+fC[32]);
 875   fC[32] = c;
 876
 877   fC[15]+= h[5]*fC[28] + h[0]*fC[33];
 878   fC[16]+= h[5]*fC[29] + h[1]*fC[33];
 879   fC[17]+= h[5]*fC[30] + h[2]*fC[33];
 880   fC[18]+= h[5]*fC[31] + h[3]*fC[33];
 881   fC[19]+= h[5]*fC[32] + h[4]*fC[33];
 882   c = fC[33]+h[5]*fC[35];
 883   fC[20]+= h[5]*(c+fC[33]);
 884   fC[33] = c;
 885
 886   fC[21]+= h[0]*fC[34];
 887   fC[22]+= h[1]*fC[34];
 888   fC[23]+= h[2]*fC[34];
 889   fC[24]+= h[3]*fC[34];
 890   fC[25]+= h[4]*fC[34];
 891   fC[26]+= h[5]*fC[34];
 892 }
 893
 894
 895 void AliKFParticleBase::TransportToDecayVertex()
 896 {
 897   //* Transport the particle to its decay vertex
 898
 899   if( fSFromDecay != 0 ) TransportToDS( -fSFromDecay );
 900   if( fAtProductionVertex ) Convert(0);
 901   fAtProductionVertex = 0;
 902 }
 903
 904 void AliKFParticleBase::TransportToProductionVertex()
 905 {
 906   //* Transport the particle to its production vertex
 907
 908   if( fSFromDecay != -fP[7] ) TransportToDS( -fSFromDecay-fP[7] );
 909   if( !fAtProductionVertex ) Convert( 1 );
 910   fAtProductionVertex = 1;
 911 }
 912
 913
 914 void AliKFParticleBase::TransportToDS( Double_t dS )
 915 {
 916   //* Transport the particle on dS parameter (SignedPath/Momentum)
 917
 918   Transport( dS, fP, fC );
 919   fSFromDecay+= dS;
 920 }
 921
 922
 923 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointLine( const Double_t xyz[] ) const
 924 {
 925   //* Get dS to a certain space point without field
 926
 927   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5];
 928   if( p2<1.e-4 ) p2 = 1;
 929   return ( fP[3]*(xyz[0]-fP[0]) + fP[4]*(xyz[1]-fP[1]) + fP[5]*(xyz[2]-fP[2]) )/p2;
 930 }
 931
 932
 933 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointBz( Double_t B, const Double_t xyz[] )
 934   const
 935 {
 936
 937   //* Get dS to a certain space point for Bz field
 938   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 939   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
 940   Double_t pt2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4];
 941   if( pt2<1.e-4 ) return 0;
 942   Double_t dx = xyz[0] - fP[0];
 943   Double_t dy = xyz[1] - fP[1];
 944   Double_t a = dx*fP[3]+dy*fP[4];
 945   Double_t dS;
 946
 947   if( TMath::Abs(bq)<1.e-8 ) dS = a/pt2;
 948   else dS =  TMath::ATan2( bq*a, pt2 + bq*(dy*fP[3] -dx*fP[4]) )/bq;
 949
 950   if(0){
 951
 952     Double_t px = fP[3];
 953     Double_t py = fP[4];
 954     Double_t pz = fP[5];
 955     Double_t ss[2], g[2][5];
 956
 957     ss[0] = dS;
 958     ss[1] = -dS;
 959     for( Int_t i=0; i<2; i++){
 960       Double_t bs = bq*ss[i];
 961       Double_t c = TMath::Cos(bs), s = TMath::Sin(bs);
 962       Double_t cB,sB;
 963       if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
 964         cB= (1-c)/bq;
 965         sB= s/bq;
 966       }else{
 967         const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
 968         sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss[i];
 969         cB = .5*sB*bs;
 970       }
 971       g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
 972       g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
 973       g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
 974       g[i][3] =       + c*px + s*py;
 975       g[i][4] =       - s*px + c*py;
 976     }
 977
 978     Int_t i=0;
 979
 980     Double_t dMin = 1.e10;
 981     for( Int_t j=0; j<2; j++){
 982       Double_t xx = g[j][0]-xyz[0];
 983       Double_t yy = g[j][1]-xyz[1];
 984       Double_t zz = g[j][2]-xyz[2];
 985       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
 986       if( d<dMin ){
 987         dMin = d;
 988         i = j;
 989       }
 990     }
 991
 992     dS = ss[i];
 993
 994     Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];
 995     Double_t ddx = x-xyz[0];
 996     Double_t ddy = y-xyz[1];
 997     Double_t ddz = z-xyz[2];
 998     Double_t c = ddx*ppx  + ddy*ppy  + ddz*pz ;
 999     Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;
1000     if( TMath::Abs(pp2)>1.e-8 ){
1001       dS+=c/pp2;
1002     }
1003   }
1004   return dS;
1005 }
1006
1007
1008 void AliKFParticleBase::GetDStoParticleBz( Double_t B, const AliKFParticleBase &p,
1009                                            Double_t &DS, Double_t &DS1 )
1010   const
1011 {
1012   //* Get dS to another particle for Bz field
1013   Double_t px = fP[3];
1014   Double_t py = fP[4];
1015   Double_t pz = fP[5];
1016
1017   Double_t px1 = p.fP[3];
1018   Double_t py1 = p.fP[4];
1019   Double_t pz1 = p.fP[5];
1020
1021   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1022
1023   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
1024   Double_t bq1 = B*p.fQ*kCLight;
1025   Double_t s=0, ds=0, s1=0, ds1=0;
1026
1027   if( TMath::Abs(bq)>1.e-8 || TMath::Abs(bq1)>1.e-8 ){
1028
1029     Double_t dx = (p.fP[0] - fP[0]);
1030     Double_t dy = (p.fP[1] - fP[1]);
1031     Double_t d2 = (dx*dx+dy*dy);
1032
1033     Double_t p2  = (px *px  + py *py);
1034     Double_t p21 = (px1*px1 + py1*py1);
1035
1036     Double_t a = (px*py1 - py*px1);
1037     Double_t b = (px*px1 + py*py1);
1038
1039     Double_t ldx = bq*bq1*dx - bq1*py + bq*py1 ;
1040     Double_t ldy = bq*bq1*dy + bq1*px - bq*px1 ;
1041     Double_t l2 = ldx*ldx + ldy*ldy;
1042
1043     Double_t cS = bq1*p2 + bq*bq1*(dy* px - dx* py) -  bq*b;
1044     Double_t cS1= bq*p21 - bq*bq1*(dy*px1 - dx*py1) - bq1*b;
1045
1046     Double_t ca  = bq*bq*bq1*d2  +2*( cS + bq*bq*(py1*dx-px1*dy)) ;
1047     Double_t ca1 = bq*bq1*bq1*d2 +2*( cS1 - bq1*bq1*(py*dx-px*dy)) ;
1048
1049     Double_t sa = 4*l2*p2 - ca*ca;
1050     Double_t sa1 = 4*l2*p21 - ca1*ca1;
1051
1052     if(sa<0) sa=0;
1053     if(sa1<0)sa1=0;
1054
1055     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
1056       s  = TMath::ATan2(   bq*( bq1*(dx*px +dy*py) + a ) , cS )/bq;
1057       ds = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa),ca)/bq;
1058     } else {
1059       s = ( (dx*px + dy*py) + (py*px1-px*py1)/bq1)/p2;
1060       ds = s*s - (d2-2*(px1*dy-py1*dx)/bq1)/p2;
1061       if( ds<0 ) ds = 0;
1062       ds = TMath::Sqrt(ds);
1063     }
1064
1065     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
1066       s1 = TMath::ATan2( -bq1*( bq*(dx*px1+dy*py1) + a), cS1 )/bq1;
1067       ds1 = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa1),ca1)/bq1;
1068     } else {
1069       s1 = (-(dx*px1 + dy*py1) + (py*px1-px*py1)/bq)/p21;
1070       ds1 = s1*s1 - (d2+2*(px*dy-py*dx)/bq)/p21;
1071       if( ds1<0 ) ds1 = 0;
1072       ds1 = TMath::Sqrt(ds1);
1073     }
1074   }
1075
1076   Double_t ss[2], ss1[2], g[2][5],g1[2][5];
1077
1078   ss[0] = s + ds;
1079   ss[1] = s - ds;
1080   ss1[0] = s1 + ds1;
1081   ss1[1] = s1 - ds1;
1082   for( Int_t i=0; i<2; i++){
1083     Double_t bs = bq*ss[i];
1084     Double_t c = TMath::Cos(bs), sss = TMath::Sin(bs);
1085     Double_t cB,sB;
1086     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
1087       cB= (1-c)/bq;
1088       sB= sss/bq;
1089     }else{
1090       const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1091       sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss[i];
1092       cB = .5*sB*bs;
1093     }
1094     g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1095     g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1096     g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
1097     g[i][3] =       + c*px + sss*py;
1098     g[i][4] =       - sss*px + c*py;
1099
1100     bs = bq1*ss1[i];
1101     c =  TMath::Cos(bs); sss = TMath::Sin(bs);
1102     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
1103       cB= (1-c)/bq1;
1104       sB= sss/bq1;
1105     }else{
1106       const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1107       sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss1[i];
1108       cB = .5*sB*bs;
1109     }
1110
1111     g1[i][0] = p.fP[0] + sB*px1 + cB*py1;
1112     g1[i][1] = p.fP[1] - cB*px1 + sB*py1;
1113     g1[i][2] = p.fP[2] + ss[i]*pz1;
1114     g1[i][3] =         + c*px1 + sss*py1;
1115     g1[i][4] =         - sss*px1 + c*py1;
1116   }
1117
1118   Int_t i=0, i1=0;
1119
1120   Double_t dMin = 1.e10;
1121   for( Int_t j=0; j<2; j++){
1122     for( Int_t j1=0; j1<2; j1++){
1123       Double_t xx = g[j][0]-g1[j1][0];
1124       Double_t yy = g[j][1]-g1[j1][1];
1125       Double_t zz = g[j][2]-g1[j1][2];
1126       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
1127       if( d<dMin ){
1128         dMin = d;
1129         i = j;
1130         i1 = j1;
1131       }
1132     }
1133   }
1134
1135   DS = ss[i];
1136   DS1 = ss1[i1];
1137   if(0){
1138     Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];
1139     Double_t x1=g1[i1][0], y1= g1[i1][1], z1= g1[i1][2], ppx1= g1[i1][3], ppy1= g1[i1][4];
1140     Double_t dx = x1-x;
1141     Double_t dy = y1-y;
1142     Double_t dz = z1-z;
1143     Double_t a = ppx*ppx1 + ppy*ppy1 + pz*pz1;
1144     Double_t b = dx*ppx1 + dy*ppy1 + dz*pz1;
1145     Double_t c = dx*ppx  + dy*ppy  + dz*pz ;
1146     Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;
1147     Double_t pp21= ppx1*ppx1 + ppy1*ppy1 + pz1*pz1;
1148     Double_t det = pp2*pp21 - a*a;
1149     if( TMath::Abs(det)>1.e-8 ){
1150       DS+=(a*b-pp21*c)/det;
1151       DS1+=(a*c-pp2*b)/det;
1152     }
1153   }
1154 }
1155
1156
1157
1158 void AliKFParticleBase::TransportCBM( Double_t dS,
1159                                  Double_t P[], Double_t C[] ) const
1160 {
1161   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for CBM field
1162
1163   if( fQ==0 ){
1164     TransportLine( dS, P, C );
1165     return;
1166   }
1167
1168   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1169
1170   Double_t c = fQ*kCLight;
1171
1172   // construct coefficients
1173
1174   Double_t
1175     px   = fP[3],
1176     py   = fP[4],
1177     pz   = fP[5];
1178
1179   Double_t sx=0, sy=0, sz=0, syy=0, syz=0, syyy=0, ssx=0, ssy=0, ssz=0, ssyy=0, ssyz=0, ssyyy=0;
1180
1181   { // get field integrals
1182
1183     Double_t fld[3][3];
1184     Double_t p0[3], p1[3], p2[3];
1185
1186     // line track approximation
1187
1188     p0[0] = fP[0];
1189     p0[1] = fP[1];
1190     p0[2] = fP[2];
1191
1192     p2[0] = fP[0] + px*dS;
1193     p2[1] = fP[1] + py*dS;
1194     p2[2] = fP[2] + pz*dS;
1195
1196     p1[0] = 0.5*(p0[0]+p2[0]);
1197     p1[1] = 0.5*(p0[1]+p2[1]);
1198     p1[2] = 0.5*(p0[2]+p2[2]);
1199
1200     // first order track approximation
1201     {
1202       GetFieldValue( p0, fld[0] );
1203       GetFieldValue( p1, fld[1] );
1204       GetFieldValue( p2, fld[2] );
1205
1206       Double_t ssy1 = ( 7*fld[0][1] + 6*fld[1][1]-fld[2][1] )*c*dS*dS/96.;
1207       Double_t ssy2 = (   fld[0][1] + 2*fld[1][1]         )*c*dS*dS/6.;
1208
1209       p1[0] -= ssy1*pz;
1210       p1[2] += ssy1*px;
1211       p2[0] -= ssy2*pz;
1212       p2[2] += ssy2*px;
1213     }
1214
1215     GetFieldValue( p0, fld[0] );
1216     GetFieldValue( p1, fld[1] );
1217     GetFieldValue( p2, fld[2] );
1218
1219     sx = c*( fld[0][0] + 4*fld[1][0] + fld[2][0] )*dS/6.;
1220     sy = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS/6.;
1221     sz = c*( fld[0][2] + 4*fld[1][2] + fld[2][2] )*dS/6.;
1222
1223     ssx = c*( fld[0][0] + 2*fld[1][0])*dS*dS/6.;
1224     ssy = c*( fld[0][1] + 2*fld[1][1])*dS*dS/6.;
1225     ssz = c*( fld[0][2] + 2*fld[1][2])*dS*dS/6.;
1226
1227     Double_t c2[3][3]    =   { {  5, -4, -1},{  44,  80,  -4},{ 11, 44, 5} }; // /=360.
1228     Double_t cc2[3][3]    =   { { 38,  8, -4},{ 148, 208, -20},{  3, 36, 3} }; // /=2520.
1229     for(Int_t n=0; n<3; n++)
1230       for(Int_t m=0; m<3; m++)
1231         {
1232           syz += c2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1233           ssyz += cc2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1234         }
1235
1236     syz  *= c*c*dS*dS/360.;
1237     ssyz  *= c*c*dS*dS*dS/2520.;
1238
1239     syy  = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS;
1240     syyy = syy*syy*syy / 1296;
1241     syy  = syy*syy/72;
1242
1243     ssyy = ( fld[0][1]*( 38*fld[0][1] + 156*fld[1][1]  -   fld[2][1] )+
1244             fld[1][1]*(              208*fld[1][1]  +16*fld[2][1] )+
1245             fld[2][1]*(                             3*fld[2][1] )
1246             )*dS*dS*dS*c*c/2520.;
1247     ssyyy =
1248       (
1249        fld[0][1]*( fld[0][1]*( 85*fld[0][1] + 526*fld[1][1]  - 7*fld[2][1] )+
1250                  fld[1][1]*(             1376*fld[1][1]  +84*fld[2][1] )+
1251                  fld[2][1]*(                            19*fld[2][1] )  )+
1252        fld[1][1]*( fld[1][1]*(             1376*fld[1][1] +256*fld[2][1] )+
1253                  fld[2][1]*(                            62*fld[2][1] )  )+
1254        fld[2][1]*fld[2][1]  *(                             3*fld[2][1] )
1255        )*dS*dS*dS*dS*c*c*c/90720.;
1256
1257   }
1258
1259   Double_t mJ[8][8];
1260   for( Int_t i=0; i<8; i++ ) for( Int_t j=0; j<8; j++) mJ[i][j]=0;
1261
1262   mJ[0][0]=1; mJ[0][1]=0; mJ[0][2]=0; mJ[0][3]=dS-ssyy;  mJ[0][4]=ssx;  mJ[0][5]=ssyyy-ssy;
1263   mJ[1][0]=0; mJ[1][1]=1; mJ[1][2]=0; mJ[1][3]=-ssz;     mJ[1][4]=dS;  mJ[1][5]=ssx+ssyz;
1264   mJ[2][0]=0; mJ[2][1]=0; mJ[2][2]=1; mJ[2][3]=ssy-ssyyy; mJ[2][4]=-ssx; mJ[2][5]=dS-ssyy;
1265
1266   mJ[3][0]=0; mJ[3][1]=0; mJ[3][2]=0; mJ[3][3]=1-syy;   mJ[3][4]=sx;  mJ[3][5]=syyy-sy;
1267   mJ[4][0]=0; mJ[4][1]=0; mJ[4][2]=0; mJ[4][3]=-sz;     mJ[4][4]=1;   mJ[4][5]=sx+syz;
1268   mJ[5][0]=0; mJ[5][1]=0; mJ[5][2]=0; mJ[5][3]=sy-syyy; mJ[5][4]=-sx; mJ[5][5]=1-syy;
1269   mJ[6][6] = mJ[7][7] = 1;
1270
1271   P[0] = fP[0] + mJ[0][3]*px + mJ[0][4]*py + mJ[0][5]*pz;
1272   P[1] = fP[1] + mJ[1][3]*px + mJ[1][4]*py + mJ[1][5]*pz;
1273   P[2] = fP[2] + mJ[2][3]*px + mJ[2][4]*py + mJ[2][5]*pz;
1274   P[3] =        mJ[3][3]*px + mJ[3][4]*py + mJ[3][5]*pz;
1275   P[4] =        mJ[4][3]*px + mJ[4][4]*py + mJ[4][5]*pz;
1276   P[5] =        mJ[5][3]*px + mJ[5][4]*py + mJ[5][5]*pz;
1277   P[6] = fP[6];
1278   P[7] = fP[7];
1279
1280   MultQSQt( mJ[0], fC, C);
1281
1282 }
1283
1284
1285 void AliKFParticleBase::TransportBz( Double_t b, Double_t t,
1286                                      Double_t p[], Double_t e[] ) const
1287 {
1288   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for Bz field
1289
1290   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1291   b = b*fQ*kCLight;
1292   Double_t bs= b*t;
1293   Double_t s = TMath::Sin(bs), c = TMath::Cos(bs);
1294   Double_t sB, cB;
1295   if( TMath::Abs(bs)>1.e-10){
1296     sB= s/b;
1297     cB= (1-c)/b;
1298   }else{
1299     const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1300     sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*t;
1301     cB = .5*sB*bs;
1302   }
1303
1304   Double_t px = fP[3];
1305   Double_t py = fP[4];
1306   Double_t pz = fP[5];
1307
1308   p[0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1309   p[1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1310   p[2] = fP[2] +  t*pz;
1311   p[3] =          c*px + s*py;
1312   p[4] =         -s*px + c*py;
1313   p[5] = fP[5];
1314   p[6] = fP[6];
1315   p[7] = fP[7];
1316
1317   /*
1318   Double_t mJ[8][8] = { {1,0,0,   sB, cB,  0, 0, 0 },
1319                         {0,1,0,  -cB, sB,  0, 0, 0 },
1320                         {0,0,1,    0,  0,  t, 0, 0 },
1321                         {0,0,0,    c,  s,  0, 0, 0 },
1322                         {0,0,0,   -s,  c,  0, 0, 0 },
1323                         {0,0,0,    0,  0,  1, 0, 0 },
1324                         {0,0,0,    0,  0,  0, 1, 0 },
1325                         {0,0,0,    0,  0,  0, 0, 1 }  };
1326   Double_t mA[8][8];
1327   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1328     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fC[k];
1329
1330   Double_t mJC[8][8];
1331   for( Int_t i=0; i<8; i++ )
1332     for( Int_t j=0; j<8; j++ ){
1333       mJC[i][j]=0;
1334       for( Int_t k=0; k<8; k++ ) mJC[i][j]+=mJ[i][k]*mA[k][j];
1335     }
1336
1337   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1338     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ){
1339       e[k] = 0;
1340       for( Int_t l=0; l<8; l++ ) e[k]+=mJC[i][l]*mJ[j][l];
1341     }
1342
1343   return;
1344   */
1345
1346   Double_t
1347     c6=fC[6], c7=fC[7], c8=fC[8], c17=fC[17], c18=fC[18],
1348     c24 = fC[24], c31 = fC[31];
1349
1350   Double_t
1351     cBC13 = cB*fC[13],
1352     mJC13 = c7 - cB*fC[9] + sB*fC[13],
1353     mJC14 = fC[11] - cBC13 + sB*fC[14],
1354     mJC23 = c8 + t*c18,
1355     mJC24 = fC[12] + t*fC[19],
1356     mJC33 = c*fC[9] + s*fC[13],
1357     mJC34 = c*fC[13] + s*fC[14],
1358     mJC43 = -s*fC[9] + c*fC[13],
1359     mJC44 = -s*fC[13] + c*fC[14];
1360
1361
1362   e[0]= fC[0] + 2*(sB*c6 + cB*fC[10]) + (sB*fC[9] + 2*cBC13)*sB + cB*cB*fC[14];
1363   e[1]= fC[1] - cB*c6 + sB*fC[10] + mJC13*sB + mJC14*cB;
1364   e[2]= fC[2] - cB*c7 + sB*fC[11] - mJC13*cB + mJC14*sB;
1365   e[3]= fC[3] + t*fC[15] + mJC23*sB + mJC24*cB;
1366   e[4]= fC[4] + t*fC[16] - mJC23*cB + mJC24*sB;
1367
1368   e[15]= fC[15] + c18*sB + fC[19]*cB;
1369   e[16]= fC[16] - c18*cB + fC[19]*sB;
1370   e[17]= c17 + fC[20]*t;
1371   e[18]= c18*c + fC[19]*s;
1372   e[19]= -c18*s + fC[19]*c;
1373
1374   e[5]= fC[5] + (c17 + e[17] )*t;
1375
1376   e[6]= c*c6 + s*fC[10] + mJC33*sB + mJC34*cB;
1377   e[7]= c*c7 + s*fC[11] - mJC33*cB + mJC34*sB;
1378   e[8]= c*c8 + s*fC[12] + e[18]*t;
1379   e[9]= mJC33*c + mJC34*s;
1380   e[10]= -s*c6 + c*fC[10] + mJC43*sB + mJC44*cB;
1381
1382
1383   e[11]= -s*c7 + c*fC[11] - mJC43*cB + mJC44*sB;
1384   e[12]= -s*c8 + c*fC[12] + e[19]*t;
1385   e[13]= mJC43*c + mJC44*s;
1386   e[14]= -mJC43*s + mJC44*c;
1387   e[20]= fC[20];
1388   e[21]= fC[21] + fC[25]*cB + c24*sB;
1389   e[22]= fC[22] - c24*cB + fC[25]*sB;
1390   e[23]= fC[23] + fC[26]*t;
1391   e[24]= c*c24 + s*fC[25];
1392   e[25]= c*fC[25] - c24*s;
1393   e[26]= fC[26];
1394   e[27]= fC[27];
1395   e[28]= fC[28] + fC[32]*cB + c31*sB;
1396   e[29]= fC[29] - c31*cB + fC[32]*sB;
1397   e[30]= fC[30] + fC[33]*t;
1398   e[31]= c*c31 + s*fC[32];
1399   e[32]= c*fC[32] - s*c31;
1400   e[33]= fC[33];
1401   e[34]= fC[34];
1402   e[35]= fC[35];
1403 }
1404
1405
1406 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1407 {
1408   //* Calculate distance from vertex [cm]
1409
1410   return GetDistanceFromVertex( Vtx.fP );
1411 }
1412
1413 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const Double_t vtx[] ) const
1414 {
1415   //* Calculate distance from vertex [cm]
1416
1417   Double_t mP[8], mC[36];
1418   Transport( GetDStoPoint(vtx), mP, mC );
1419   Double_t d[3]={ vtx[0]-mP[0], vtx[1]-mP[1], vtx[2]-mP[2]};
1420   return TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2] );
1421 }
1422
1423 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromParticle( const AliKFParticleBase &p )
1424   const
1425 {
1426   //* Calculate distance to other particle [cm]
1427
1428   Double_t dS, dS1;
1429   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );
1430   Double_t mP[8], mC[36], mP1[8], mC1[36];
1431   Transport( dS, mP, mC );
1432   p.Transport( dS1, mP1, mC1 );
1433   Double_t dx = mP[0]-mP1[0];
1434   Double_t dy = mP[1]-mP1[1];
1435   Double_t dz = mP[2]-mP1[2];
1436   dz = 0;
1437   return TMath::Sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
1438 }
1439
1440 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1441 {
1442   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1443
1444   return GetDeviationFromVertex( Vtx.fP, Vtx.fC );
1445 }
1446
1447
1448 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const Double_t v[], const Double_t Cv[] ) const
1449 {
1450   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1451   //* v = [xyz], Cv=[Cxx,Cxy,Cyy,Cxz,Cyz,Czz]-covariance matrix
1452
1453   Double_t mP[8];
1454   Double_t mC[36];
1455
1456   Transport( GetDStoPoint(v), mP, mC );
1457
1458   Double_t d[3]={ v[0]-mP[0], v[1]-mP[1], v[2]-mP[2]};
1459
1460   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1461                                  (mP[3]*mP[3]+mP[4]*mP[4]+mP[5]*mP[5])  );
1462
1463
1464   Double_t h[3] = { mP[3]*sigmaS, mP[4]*sigmaS, mP[5]*sigmaS };
1465
1466   Double_t mSi[6] =
1467     { mC[0] +h[0]*h[0],
1468       mC[1] +h[1]*h[0], mC[2] +h[1]*h[1],
1469       mC[3] +h[2]*h[0], mC[4] +h[2]*h[1], mC[5] +h[2]*h[2] };
1470
1471   if( Cv ){
1472     mSi[0]+=Cv[0];
1473     mSi[1]+=Cv[1];
1474     mSi[2]+=Cv[2];
1475     mSi[3]+=Cv[3];
1476     mSi[4]+=Cv[4];
1477     mSi[5]+=Cv[5];
1478   }
1479
1480   Double_t mS[6];
1481
1482   mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1483   mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1484   mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1485   mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1486   mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1487   mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1488
1489   Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1490   s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1491
1492   return TMath::Sqrt( TMath::Abs(s*( ( mS[0]*d[0] + mS[1]*d[1] + mS[3]*d[2])*d[0]
1493                    +(mS[1]*d[0] + mS[2]*d[1] + mS[4]*d[2])*d[1]
1494                    +(mS[3]*d[0] + mS[4]*d[1] + mS[5]*d[2])*d[2] ))/2);
1495 }
1496
1497
1498 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromParticle( const AliKFParticleBase &p )
1499   const
1500 {
1501   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from other particle
1502
1503   Double_t dS, dS1;
1504   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );
1505   Double_t mP1[8], mC1[36];
1506   p.Transport( dS1, mP1, mC1 );
1507
1508   Double_t d[3]={ fP[0]-mP1[0], fP[1]-mP1[1], fP[2]-mP1[2]};
1509
1510   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1511                                         (mP1[3]*mP1[3]+mP1[4]*mP1[4]+mP1[5]*mP1[5])  );
1512
1513   Double_t h[3] = { mP1[3]*sigmaS, mP1[4]*sigmaS, mP1[5]*sigmaS };
1514
1515   mC1[0] +=h[0]*h[0];
1516   mC1[1] +=h[1]*h[0];
1517   mC1[2] +=h[1]*h[1];
1518   mC1[3] +=h[2]*h[0];
1519   mC1[4] +=h[2]*h[1];
1520   mC1[5] +=h[2]*h[2];
1521
1522   return GetDeviationFromVertex( mP1, mC1 )*TMath::Sqrt(2./1.);
1523 }
1524
1525
1526
1527 void AliKFParticleBase::SubtractFromVertex(  AliKFParticleBase &Vtx ) const
1528 {
1529   //* Subtract the particle from the vertex
1530
1531   Double_t fld[3];
1532   {
1533     GetFieldValue( Vtx.fP, fld );
1534     const Double_t kCLight =  0.000299792458;
1535     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
1536   }
1537
1538   Double_t m[8];
1539   Double_t mCm[36];
1540
1541   if( Vtx.fIsLinearized ){
1542     GetMeasurement( Vtx.fVtxGuess, m, mCm );
1543   } else {
1544     GetMeasurement( Vtx.fP, m, mCm );
1545   }
1546
1547   Double_t mV[6];
1548
1549   mV[ 0] = mCm[ 0];
1550   mV[ 1] = mCm[ 1];
1551   mV[ 2] = mCm[ 2];
1552   mV[ 3] = mCm[ 3];
1553   mV[ 4] = mCm[ 4];
1554   mV[ 5] = mCm[ 5];
1555
1556   //*
1557
1558   Double_t mS[6];
1559   {
1560     Double_t mSi[6] = { mV[0]-Vtx.fC[0],
1561                         mV[1]-Vtx.fC[1], mV[2]-Vtx.fC[2],
1562                         mV[3]-Vtx.fC[3], mV[4]-Vtx.fC[4], mV[5]-Vtx.fC[5] };
1563
1564     mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1565     mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1566     mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1567     mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1568     mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1569     mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1570
1571     Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1572     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1573     mS[0]*=s;
1574     mS[1]*=s;
1575     mS[2]*=s;
1576     mS[3]*=s;
1577     mS[4]*=s;
1578     mS[5]*=s;
1579   }
1580
1581   //* Residual (measured - estimated)
1582
1583   Double_t zeta[3] = { m[0]-Vtx.fP[0], m[1]-Vtx.fP[1], m[2]-Vtx.fP[2] };
1584
1585   //* mCHt = mCH' - D'
1586
1587   Double_t mCHt0[3], mCHt1[3], mCHt2[3];
1588
1589   mCHt0[0]=Vtx.fC[ 0] ;      mCHt1[0]=Vtx.fC[ 1] ;      mCHt2[0]=Vtx.fC[ 3] ;
1590   mCHt0[1]=Vtx.fC[ 1] ;      mCHt1[1]=Vtx.fC[ 2] ;      mCHt2[1]=Vtx.fC[ 4] ;
1591   mCHt0[2]=Vtx.fC[ 3] ;      mCHt1[2]=Vtx.fC[ 4] ;      mCHt2[2]=Vtx.fC[ 5] ;
1592
1593   //* Kalman gain K = mCH'*S
1594
1595   Double_t k0[3], k1[3], k2[3];
1596
1597   for(Int_t i=0;i<3;++i){
1598     k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
1599     k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
1600     k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
1601   }
1602
1603   //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1604
1605   Double_t dChi2 = -(mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
1606     +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
1607     +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
1608
1609   if( Vtx.fChi2 - dChi2 < 0 ) return;
1610
1611   for(Int_t i=0;i<3;++i)
1612     Vtx.fP[i] -= k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
1613
1614   //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1615
1616   for(Int_t i=0, k=0;i<3;++i){
1617     for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k)
1618       Vtx.fC[k] += k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j];
1619   }
1620
1621   //* Calculate Chi^2
1622
1623   Vtx.fNDF  -= 2;
1624   Vtx.fChi2 -= dChi2;
1625 }
1626
1627
1628
1629 void AliKFParticleBase::TransportLine( Double_t dS,
1630                                        Double_t P[], Double_t C[] ) const
1631 {
1632   //* Transport the particle as a straight line
1633
1634   P[0] = fP[0] + dS*fP[3];
1635   P[1] = fP[1] + dS*fP[4];
1636   P[2] = fP[2] + dS*fP[5];
1637   P[3] = fP[3];
1638   P[4] = fP[4];
1639   P[5] = fP[5];
1640   P[6] = fP[6];
1641   P[7] = fP[7];
1642
1643   Double_t c6  = fC[ 6] + dS*fC[ 9];
1644   Double_t c11 = fC[11] + dS*fC[14];
1645   Double_t c17 = fC[17] + dS*fC[20];
1646   Double_t sc13 = dS*fC[13];
1647   Double_t sc18 = dS*fC[18];
1648   Double_t sc19 = dS*fC[19];
1649
1650   C[ 0] = fC[ 0] + dS*( fC[ 6] + c6  );
1651   C[ 2] = fC[ 2] + dS*( fC[11] + c11 );
1652   C[ 5] = fC[ 5] + dS*( fC[17] + c17 );
1653
1654   C[ 7] = fC[ 7] + sc13;
1655   C[ 8] = fC[ 8] + sc18;
1656   C[ 9] = fC[ 9];
1657
1658   C[12] = fC[12] + sc19;
1659
1660   C[ 1] = fC[ 1] + dS*( fC[10] + C[ 7] );
1661   C[ 3] = fC[ 3] + dS*( fC[15] + C[ 8] );
1662   C[ 4] = fC[ 4] + dS*( fC[16] + C[12] );
1663   C[ 6] = c6;
1664
1665   C[10] = fC[10] + sc13;
1666   C[11] = c11;
1667
1668   C[13] = fC[13];
1669   C[14] = fC[14];
1670   C[15] = fC[15] + sc18;
1671   C[16] = fC[16] + sc19;
1672   C[17] = c17;
1673
1674   C[18] = fC[18];
1675   C[19] = fC[19];
1676   C[20] = fC[20];
1677   C[21] = fC[21] + dS*fC[24];
1678   C[22] = fC[22] + dS*fC[25];
1679   C[23] = fC[23] + dS*fC[26];
1680
1681   C[24] = fC[24];
1682   C[25] = fC[25];
1683   C[26] = fC[26];
1684   C[27] = fC[27];
1685   C[28] = fC[28] + dS*fC[31];
1686   C[29] = fC[29] + dS*fC[32];
1687   C[30] = fC[30] + dS*fC[33];
1688
1689   C[31] = fC[31];
1690   C[32] = fC[32];
1691   C[33] = fC[33];
1692   C[34] = fC[34];
1693   C[35] = fC[35];
1694 }
1695
1696
1697 void AliKFParticleBase::ConstructGammaBz( const AliKFParticleBase &daughter1,
1698                                           const AliKFParticleBase &daughter2, double Bz  )
1699 {
1700   //* Create gamma
1701
1702   const AliKFParticleBase *daughters[2] = { &daughter1, &daughter2};
1703
1704   double v0[3];
1705
1706   if( !fIsLinearized ){
1707     Double_t ds, ds1;
1708     Double_t m[8];
1709     Double_t mCd[36];
1710     daughter1.GetDStoParticle(daughter2, ds, ds1);
1711     daughter1.Transport( ds, m, mCd );
1712     fP[0] = m[0];
1713     fP[1] = m[1];
1714     fP[2] = m[2];
1715     daughter2.Transport( ds1, m, mCd );
1716     fP[0] = .5*( fP[0] + m[0] );
1717     fP[1] = .5*( fP[1] + m[1] );
1718     fP[2] = .5*( fP[2] + m[2] );
1719   } else {
1720     fP[0] = fVtxGuess[0];
1721     fP[1] = fVtxGuess[1];
1722     fP[2] = fVtxGuess[2];
1723   }
1724
1725   double daughterP[2][8], daughterC[2][36];
1726   double vtxMom[2][3];
1727
1728   int nIter = fIsLinearized ?1 :2;
1729
1730   for( int iter=0; iter<nIter; iter++){
1731
1732     v0[0] = fP[0];
1733     v0[1] = fP[1];
1734     v0[2] = fP[2];
1735
1736     fAtProductionVertex = 0;
1737     fSFromDecay = 0;
1738     fP[0] = v0[0];
1739     fP[1] = v0[1];
1740     fP[2] = v0[2];
1741     fP[3] = 0;
1742     fP[4] = 0;
1743     fP[5] = 0;
1744     fP[6] = 0;
1745     fP[7] = 0;
1746
1747
1748     // fit daughters to the vertex guess
1749
1750     {
1751       for( int id=0; id<2; id++ ){
1752
1753         double *p = daughterP[id];
1754         double *mC = daughterC[id];
1755
1756         daughters[id]->GetMeasurement( v0, p, mC );
1757
1758         Double_t mAi[6];
1759         InvertSym3(mC, mAi );
1760
1761         Double_t mB[3][3];
1762
1763         mB[0][0] = mC[ 6]*mAi[0] + mC[ 7]*mAi[1] + mC[ 8]*mAi[3];
1764         mB[0][1] = mC[ 6]*mAi[1] + mC[ 7]*mAi[2] + mC[ 8]*mAi[4];
1765         mB[0][2] = mC[ 6]*mAi[3] + mC[ 7]*mAi[4] + mC[ 8]*mAi[5];
1766
1767         mB[1][0] = mC[10]*mAi[0] + mC[11]*mAi[1] + mC[12]*mAi[3];
1768         mB[1][1] = mC[10]*mAi[1] + mC[11]*mAi[2] + mC[12]*mAi[4];
1769         mB[1][2] = mC[10]*mAi[3] + mC[11]*mAi[4] + mC[12]*mAi[5];
1770
1771         mB[2][0] = mC[15]*mAi[0] + mC[16]*mAi[1] + mC[17]*mAi[3];
1772         mB[2][1] = mC[15]*mAi[1] + mC[16]*mAi[2] + mC[17]*mAi[4];
1773         mB[2][2] = mC[15]*mAi[3] + mC[16]*mAi[4] + mC[17]*mAi[5];
1774
1775         Double_t z[3] = { v0[0]-p[0], v0[1]-p[1], v0[2]-p[2] };
1776
1777         vtxMom[id][0] = p[3] + mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
1778         vtxMom[id][1] = p[4] + mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
1779         vtxMom[id][2] = p[5] + mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
1780
1781         daughters[id]->Transport( daughters[id]->GetDStoPoint(v0), p, mC );
1782
1783       }
1784
1785     } // fit daughters to guess
1786
1787
1788     // fit new vertex
1789     {
1790
1791       double mpx0 =  vtxMom[0][0]+vtxMom[1][0];
1792       double mpy0 =  vtxMom[0][1]+vtxMom[1][1];
1793       double mpt0 = TMath::Sqrt(mpx0*mpx0 + mpy0*mpy0);
1794       // double a0 = TMath::ATan2(mpy0,mpx0);
1795
1796       double ca0 = mpx0/mpt0;
1797       double sa0 = mpy0/mpt0;
1798       double r[3] = { v0[0], v0[1], v0[2] };
1799       double mC[3][3] = {{10000., 0 ,   0  },
1800                          {0,  10000.,   0  },
1801                          {0,     0, 10000. } };
1802       double chi2=0;
1803
1804       for( int id=0; id<2; id++ ){
1805         const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1806         Double_t q = Bz*daughters[id]->GetQ()*kCLight;
1807         Double_t px0 = vtxMom[id][0];
1808         Double_t py0 = vtxMom[id][1];
1809         Double_t pz0 = vtxMom[id][2];
1810         Double_t pt0 = TMath::Sqrt(px0*px0+py0*py0);
1811         Double_t mG[3][6], mB[3], mH[3][3];
1812         // r = {vx,vy,vz};
1813         // m = {x,y,z,Px,Py,Pz};
1814         // V = daughter.C
1815         // G*m + B = H*r;
1816         // q*x + Py - q*vx - sin(a)*Pt = 0
1817         // q*y - Px - q*vy + cos(a)*Pt = 0
1818         // (Px*cos(a) + Py*sin(a) ) (vz -z) - Pz( cos(a)*(vx-x) + sin(a)*(vy-y)) = 0
1819
1820         mG[0][0] = q;
1821         mG[0][1] = 0;
1822         mG[0][2] = 0;
1823         mG[0][3] =   -sa0*px0/pt0;
1824         mG[0][4] = 1 -sa0*py0/pt0;
1825         mG[0][5] = 0;
1826         mH[0][0] = q;
1827         mH[0][1] = 0;
1828         mH[0][2] = 0;
1829         mB[0] = py0 - sa0*pt0 - mG[0][3]*px0 - mG[0][4]*py0 ;
1830
1831         // q*y - Px - q*vy + cos(a)*Pt = 0
1832
1833         mG[1][0] = 0;
1834         mG[1][1] = q;
1835         mG[1][2] = 0;
1836         mG[1][3] = -1 + ca0*px0/pt0;
1837         mG[1][4] =    + ca0*py0/pt0;
1838         mG[1][5] = 0;
1839         mH[1][0] = 0;
1840         mH[1][1] = q;
1841         mH[1][2] = 0;
1842         mB[1] = -px0 + ca0*pt0 - mG[1][3]*px0 - mG[1][4]*py0 ;
1843
1844         // (Px*cos(a) + Py*sin(a) ) (z -vz) - Pz( cos(a)*(x-vx) + sin(a)*(y-vy)) = 0
1845
1846         mG[2][0] = -pz0*ca0;
1847         mG[2][1] = -pz0*sa0;
1848         mG[2][2] =  px0*ca0 + py0*sa0;
1849         mG[2][3] = 0;
1850         mG[2][4] = 0;
1851         mG[2][5] = 0;
1852
1853         mH[2][0] = mG[2][0];
1854         mH[2][1] = mG[2][1];
1855         mH[2][2] = mG[2][2];
1856
1857         mB[2] = 0;
1858
1859         // fit the vertex
1860
1861         // V = GVGt
1862
1863         double mGV[3][6];
1864         double mV[6];
1865         double m[3];
1866         for( int i=0; i<3; i++ ){
1867           m[i] = mB[i];
1868           for( int k=0; k<6; k++ ) m[i]+=mG[i][k]*daughterP[id][k];
1869         }
1870         for( int i=0; i<3; i++ ){
1871           for( int j=0; j<6; j++ ){
1872             mGV[i][j] = 0;
1873             for( int k=0; k<6; k++ ) mGV[i][j]+=mG[i][k]*daughterC[id][ IJ(k,j) ];
1874           }
1875         }
1876         for( int i=0, k=0; i<3; i++ ){
1877           for( int j=0; j<=i; j++,k++ ){
1878             mV[k] = 0;
1879             for( int l=0; l<6; l++ ) mV[k]+=mGV[i][l]*mG[j][l];
1880           }
1881         }
1882
1883
1884         //* CHt
1885
1886         Double_t mCHt[3][3];
1887         Double_t mHCHt[6];
1888         Double_t mHr[3];
1889         for( int i=0; i<3; i++ ){
1890           mHr[i] = 0;
1891           for( int k=0; k<3; k++ ) mHr[i]+= mH[i][k]*r[k];
1892         }
1893
1894         for( int i=0; i<3; i++ ){
1895           for( int j=0; j<3; j++){
1896             mCHt[i][j] = 0;
1897             for( int k=0; k<3; k++ ) mCHt[i][j]+= mC[i][k]*mH[j][k];
1898           }
1899         }
1900
1901         for( int i=0, k=0; i<3; i++ ){
1902           for( int j=0; j<=i; j++, k++ ){
1903             mHCHt[k] = 0;
1904             for( int l=0; l<3; l++ ) mHCHt[k]+= mH[i][l]*mCHt[l][j];
1905           }
1906         }
1907
1908         Double_t mS[6] = { mHCHt[0]+mV[0],
1909                            mHCHt[1]+mV[1], mHCHt[2]+mV[2],
1910                            mHCHt[3]+mV[3], mHCHt[4]+mV[4], mHCHt[5]+mV[5]    };
1911
1912
1913         InvertSym3(mS,mS);
1914
1915         //* Residual (measured - estimated)
1916
1917         Double_t zeta[3] = { m[0]-mHr[0], m[1]-mHr[1], m[2]-mHr[2] };
1918
1919         //* Kalman gain K = mCH'*S
1920
1921         Double_t k[3][3];
1922
1923         for(Int_t i=0;i<3;++i){
1924           k[i][0] = mCHt[i][0]*mS[0] + mCHt[i][1]*mS[1] + mCHt[i][2]*mS[3];
1925           k[i][1] = mCHt[i][0]*mS[1] + mCHt[i][1]*mS[2] + mCHt[i][2]*mS[4];
1926           k[i][2] = mCHt[i][0]*mS[3] + mCHt[i][1]*mS[4] + mCHt[i][2]*mS[5];
1927         }
1928
1929         //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1930
1931         for(Int_t i=0;i<3;++i)
1932           r[i] = r[i] + k[i][0]*zeta[0] + k[i][1]*zeta[1] + k[i][2]*zeta[2];
1933
1934         //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1935
1936         for(Int_t i=0;i<3;++i){
1937           for(Int_t j=0;j<=i;++j){
1938             mC[i][j] = mC[i][j] - (k[i][0]*mCHt[j][0] + k[i][1]*mCHt[j][1] + k[i][2]*mCHt[j][2]);
1939             mC[j][i] = mC[i][j];
1940           }
1941         }
1942
1943
1944         //* Calculate Chi^2
1945
1946         chi2 += ( ( mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2] )*zeta[0]
1947                   +(mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2] )*zeta[1]
1948                   +(mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2] )*zeta[2]  );
1949       }
1950
1951       // store vertex
1952
1953       fNDF  = 2;
1954       fChi2 = chi2;
1955       for( int i=0; i<3; i++ ) fP[i] = r[i];
1956       for( int i=0,k=0; i<3; i++ ){
1957         for( int j=0; j<=i; j++,k++ ){
1958           fC[k] = mC[i][j];
1959         }
1960       }
1961     }
1962
1963   } // iterations
1964
1965   // now fit daughters to the vertex
1966
1967   fQ     =  0;
1968   fSFromDecay = 0;
1969
1970   for(Int_t i=3;i<8;++i) fP[i]=0.;
1971   for(Int_t i=6;i<35;++i) fC[i]=0.;
1972   fC[35] = 100.;
1973
1974   for( int id=0; id<2; id++ ){
1975
1976     double *p = daughterP[id];
1977     double *mC = daughterC[id];
1978     daughters[id]->GetMeasurement( v0, p, mC );
1979
1980     const Double_t *m = fP, *mV = fC;
1981
1982     Double_t mAi[6];
1983     InvertSym3(mC, mAi );
1984
1985     Double_t mB[4][3];
1986
1987     mB[0][0] = mC[ 6]*mAi[0] + mC[ 7]*mAi[1] + mC[ 8]*mAi[3];
1988     mB[0][1] = mC[ 6]*mAi[1] + mC[ 7]*mAi[2] + mC[ 8]*mAi[4];
1989     mB[0][2] = mC[ 6]*mAi[3] + mC[ 7]*mAi[4] + mC[ 8]*mAi[5];
1990
1991     mB[1][0] = mC[10]*mAi[0] + mC[11]*mAi[1] + mC[12]*mAi[3];
1992     mB[1][1] = mC[10]*mAi[1] + mC[11]*mAi[2] + mC[12]*mAi[4];
1993     mB[1][2] = mC[10]*mAi[3] + mC[11]*mAi[4] + mC[12]*mAi[5];
1994
1995     mB[2][0] = mC[15]*mAi[0] + mC[16]*mAi[1] + mC[17]*mAi[3];
1996     mB[2][1] = mC[15]*mAi[1] + mC[16]*mAi[2] + mC[17]*mAi[4];
1997     mB[2][2] = mC[15]*mAi[3] + mC[16]*mAi[4] + mC[17]*mAi[5];
1998
1999     mB[3][0] = mC[21]*mAi[0] + mC[22]*mAi[1] + mC[23]*mAi[3];
2000     mB[3][1] = mC[21]*mAi[1] + mC[22]*mAi[2] + mC[23]*mAi[4];
2001     mB[3][2] = mC[21]*mAi[3] + mC[22]*mAi[4] + mC[23]*mAi[5];
2002
2003
2004     Double_t z[3] = { m[0]-p[0], m[1]-p[1], m[2]-p[2] };
2005
2006     {
2007       Double_t mAV[6] = { mC[0]-mV[0], mC[1]-mV[1], mC[2]-mV[2],
2008                           mC[3]-mV[3], mC[4]-mV[4], mC[5]-mV[5] };
2009
2010       Double_t mAVi[6];
2011       if( !InvertSym3(mAV, mAVi) ){
2012         Double_t dChi2 = ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
2013                            +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
2014                            +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] );
2015         fChi2+= TMath::Abs( dChi2 );
2016       }
2017       fNDF  += 2;
2018     }
2019
2020     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
2021
2022     fP[3]+= p[3] + mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
2023     fP[4]+= p[4] + mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
2024     fP[5]+= p[5] + mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
2025     fP[6]+= p[6] + mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
2026
2027     Double_t d0, d1, d2;
2028
2029     d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - mC[ 6];
2030     d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - mC[ 7];
2031     d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - mC[ 8];
2032
2033     //fC[6]+= mC[ 6] + d0;
2034     //fC[7]+= mC[ 7] + d1;
2035     //fC[8]+= mC[ 8] + d2;
2036     fC[9]+= mC[ 9] + d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2037
2038     d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - mC[10];
2039     d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - mC[11];
2040     d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - mC[12];
2041
2042     //fC[10]+= mC[10]+ d0;
2043     //fC[11]+= mC[11]+ d1;
2044     //fC[12]+= mC[12]+ d2;
2045     fC[13]+= mC[13]+ d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2046     fC[14]+= mC[14]+ d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2047
2048     d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - mC[15];
2049     d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - mC[16];
2050     d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - mC[17];
2051
2052     //fC[15]+= mC[15]+ d0;
2053     //fC[16]+= mC[16]+ d1;
2054     //fC[17]+= mC[17]+ d2;
2055     fC[18]+= mC[18]+ d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2056     fC[19]+= mC[19]+ d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2057     fC[20]+= mC[20]+ d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
2058
2059     d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - mC[21];
2060     d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - mC[22];
2061     d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - mC[23];
2062
2063     //fC[21]+= mC[21] + d0;
2064     //fC[22]+= mC[22] + d1;
2065     //fC[23]+= mC[23] + d2;
2066     fC[24]+= mC[24] + d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2067     fC[25]+= mC[25] + d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2068     fC[26]+= mC[26] + d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
2069     fC[27]+= mC[27] + d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
2070   }
2071
2072   SetMassConstraint(0,0);
2073 }
2074
2075 Bool_t AliKFParticleBase::InvertSym3( const Double_t A[], Double_t Ai[] )
2076 {
2077   //* Invert symmetric matric stored in low-triagonal form
2078
2079   bool ret = 0;
2080   double a0 = A[0], a1 = A[1], a2 = A[2], a3 = A[3];
2081
2082   Ai[0] = a2*A[5] - A[4]*A[4];
2083   Ai[1] = a3*A[4] - a1*A[5];
2084   Ai[3] = a1*A[4] - a2*a3;
2085   Double_t det = (a0*Ai[0] + a1*Ai[1] + a3*Ai[3]);
2086   if( det>1.e-20 ) det = 1./det;
2087   else{
2088     det = 0;
2089     ret = 1;
2090   }
2091   Ai[0] *= det;
2092   Ai[1] *= det;
2093   Ai[3] *= det;
2094   Ai[2] = ( a0*A[5] - a3*a3 )*det;
2095   Ai[4] = ( a1*a3 - a0*A[4] )*det;
2096   Ai[5] = ( a0*a2 - a1*a1 )*det;
2097   return ret;
2098 }
2099
2100 void AliKFParticleBase::MultQSQt( const Double_t Q[], const Double_t S[], Double_t SOut[] )
2101 {
2102   //* Matrix multiplication Q*S*Q^T, Q - square matrix, S - symmetric
2103
2104   const Int_t kN= 8;
2105   Double_t mA[kN*kN];
2106
2107   for( Int_t i=0, ij=0; i<kN; i++ ){
2108     for( Int_t j=0; j<kN; j++, ++ij ){
2109       mA[ij] = 0 ;
2110       for( Int_t k=0; k<kN; ++k ) mA[ij]+= S[( k<=i ) ? i*(i+1)/2+k :k*(k+1)/2+i] * Q[ j*kN+k];
2111     }
2112   }
2113
2114   for( Int_t i=0; i<kN; i++ ){
2115     for( Int_t j=0; j<=i; j++ ){
2116       Int_t ij = ( j<=i ) ? i*(i+1)/2+j :j*(j+1)/2+i;
2117       SOut[ij] = 0 ;
2118       for( Int_t k=0; k<kN; k++ )  SOut[ij] += Q[ i*kN+k ] * mA[ k*kN+j ];
2119     }
2120   }
2121 }
2122
2123
2124 // 72-charachters line to define the printer border
2125 //3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012
2126