Number of sigma pedestal cut increased to 4
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / AliKFParticleBase.cxx
1 //---------------------------------------------------------------------------------
2 // Implementation of the AliKFParticleBase class
3 // .
4 // @author  S.Gorbunov, I.Kisel
5 // @version 1.0
6 // @since   13.05.07
7 // 
8 // Class to reconstruct and store the decayed particle parameters.
9 // The method is described in CBM-SOFT note 2007-003, 
10 // ``Reconstruction of decayed particles based on the Kalman filter'', 
11 // http://www.gsi.de/documents/DOC-2007-May-14-1.pdf
12 //
13 // This class describes general mathematics which is used by AliKFParticle class
14 // 
15 //  -= Copyright &copy ALICE HLT Group =-
16 //_________________________________________________________________________________
17
18
19 #include "AliKFParticleBase.h"
20 #include "TMath.h"
21
22 ClassImp(AliKFParticleBase)
23
24
25 AliKFParticleBase::AliKFParticleBase() :fQ(0), fNDF(-3), fChi2(0), fSFromDecay(0), fAtProductionVertex(0), fIsLinearized(0)
26
27   //* Constructor 
28
29   Initialize();
30 }
31
32 void AliKFParticleBase::Initialize( const Double_t Param[], const Double_t Cov[], Int_t Charge, Double_t Mass )
33 {
34   // Constructor from "cartesian" track, particle mass hypothesis should be provided
35   //
36   // Param[6] = { X, Y, Z, Px, Py, Pz } - position and momentum
37   // Cov [21] = lower-triangular part of the covariance matrix:
38   //
39   //                (  0  .  .  .  .  . )
40   //                (  1  2  .  .  .  . )
41   //  Cov. matrix = (  3  4  5  .  .  . ) - numbering of covariance elements in Cov[]
42   //                (  6  7  8  9  .  . )
43   //                ( 10 11 12 13 14  . )
44   //                ( 15 16 17 18 19 20 )
45
46
47   for( Int_t i=0; i<6 ; i++ ) fP[i] = Param[i];
48   for( Int_t i=0; i<21; i++ ) fC[i] = Cov[i];
49
50   Double_t energy = TMath::Sqrt( Mass*Mass + fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5]);
51   fP[6] = energy;
52   fP[7] = 0;
53   fQ = Charge;
54   fNDF = 0;
55   fChi2 = 0;
56   fAtProductionVertex = 0;
57   fIsLinearized = 0;
58   fSFromDecay = 0;
59
60   Double_t energyInv = 1./energy;
61   Double_t 
62     h0 = fP[3]*energyInv,
63     h1 = fP[4]*energyInv,
64     h2 = fP[5]*energyInv;
65
66   fC[21] = h0*fC[ 6] + h1*fC[10] + h2*fC[15];
67   fC[22] = h0*fC[ 7] + h1*fC[11] + h2*fC[16];
68   fC[23] = h0*fC[ 8] + h1*fC[12] + h2*fC[17];
69   fC[24] = h0*fC[ 9] + h1*fC[13] + h2*fC[18];
70   fC[25] = h0*fC[13] + h1*fC[14] + h2*fC[19];
71   fC[26] = h0*fC[18] + h1*fC[19] + h2*fC[20];
72   fC[27] = ( h0*h0*fC[ 9] + h1*h1*fC[14] + h2*h2*fC[20] 
73              + 2*(h0*h1*fC[13] + h0*h2*fC[18] + h1*h2*fC[19] ) );
74   for( Int_t i=28; i<36; i++ ) fC[i] = 0;
75   fC[35] = 1.;
76 }
77
78 void AliKFParticleBase::Initialize()
79 {
80   //* Initialise covariance matrix and set current parameters to 0.0 
81
82   for( Int_t i=0; i<8; i++) fP[i] = 0;
83   for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
84   fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
85   fC[35] = 1.;
86   fNDF  = -3;
87   fChi2 =  0.;
88   fQ = 0;
89   fSFromDecay = 0;
90   fAtProductionVertex = 0;
91   fVtxGuess[0]=fVtxGuess[1]=fVtxGuess[2]=0.;
92   fIsLinearized = 0;
93 }
94
95 void AliKFParticleBase::SetVtxGuess( Double_t x, Double_t y, Double_t z )
96 {
97   //* Set decay vertex parameters for linearisation 
98
99   fVtxGuess[0] = x;
100   fVtxGuess[1] = y;
101   fVtxGuess[2] = z;
102   fIsLinearized = 1;
103 }
104
105 Int_t AliKFParticleBase::GetMomentum( Double_t &p, Double_t &error )  const 
106 {
107   //* Calculate particle momentum
108
109   Double_t x = fP[3];
110   Double_t y = fP[4];
111   Double_t z = fP[5];
112   
113   Double_t x2 = x*x;
114   Double_t y2 = y*y;
115   Double_t z2 = z*z;
116   Double_t p2 = x2+y2+z2;
117   p = TMath::Sqrt(p2);
118   
119   error = (x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20] + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) );
120   if( error>1.e-16 && p>1.e-4 ){
121     error = TMath::Sqrt(error)/p;
122     return 0;
123   }
124   error = 1.e8;
125   return 1;
126 }
127
128 Int_t AliKFParticleBase::GetPt( Double_t &pt, Double_t &error )  const 
129 {
130   //* Calculate particle transverse momentum
131
132   Double_t px = fP[3];
133   Double_t py = fP[4];
134   Double_t px2 = px*px;
135   Double_t py2 = py*py;
136   Double_t pt2 = px2+py2;
137   pt = TMath::Sqrt(pt2);
138   error = (px2*fC[9] + py2*fC[14] + 2*px*py*fC[13] );
139   if( error>0 && pt>1.e-4 ){
140     error = TMath::Sqrt(error)/pt;
141     return 0;
142   }
143   error = 1.e10;
144   return 1;
145 }
146
147 Int_t AliKFParticleBase::GetEta( Double_t &eta, Double_t &error )  const 
148 {
149   //* Calculate particle pseudorapidity
150
151   Double_t px = fP[3];
152   Double_t py = fP[4];
153   Double_t pz = fP[5];
154   Double_t pt2 = px*px + py*py;
155   Double_t p2 = pt2 + pz*pz;
156   Double_t p = TMath::Sqrt(p2);
157   Double_t a = p + pz;
158   Double_t b = p - pz;
159   eta = 1.e10;
160   if( b > 1.e-8 ){
161     Double_t c = a/b;
162     if( c>1.e-8 ) eta = 0.5*TMath::Log(c);
163   }
164   Double_t h3 = -px*pz;
165   Double_t h4 = -py*pz;  
166   Double_t pt4 = pt2*pt2;
167   Double_t p2pt4 = p2*pt4;
168   error = (h3*h3*fC[9] + h4*h4*fC[14] + pt4*fC[20] + 2*( h3*(h4*fC[13] + fC[18]*pt2) + pt2*h4*fC[19] ) );
169
170   if( error>0 && p2pt4>1.e-10 ){
171     error = TMath::Sqrt(error/p2pt4);
172     return 0;
173   }
174
175   error = 1.e10;
176   return 1;
177 }
178
179 Int_t AliKFParticleBase::GetPhi( Double_t &phi, Double_t &error )  const 
180 {
181   //* Calculate particle polar angle
182
183   Double_t px = fP[3];
184   Double_t py = fP[4];
185   Double_t px2 = px*px;
186   Double_t py2 = py*py;
187   Double_t pt2 = px2 + py2;
188   phi = TMath::ATan2(py,px);
189   error = (py2*fC[9] + px2*fC[14] - 2*px*py*fC[13] );
190   if( error>0 && pt2>1.e-4 ){
191     error = TMath::Sqrt(error)/pt2;
192     return 0;
193   }
194   error = 1.e10;
195   return 1;
196 }
197
198 Int_t AliKFParticleBase::GetR( Double_t &r, Double_t &error )  const 
199 {
200   //* Calculate distance to the origin
201
202   Double_t x = fP[0];
203   Double_t y = fP[1];
204   Double_t x2 = x*x;
205   Double_t y2 = y*y;
206   r = TMath::Sqrt(x2 + y2);
207   error = (x2*fC[0] + y2*fC[2] - 2*x*y*fC[1] );
208   if( error>0 && r>1.e-4 ){
209     error = TMath::Sqrt(error)/r;
210     return 0;
211   }
212   error = 1.e10;
213   return 1;
214 }
215
216 Int_t AliKFParticleBase::GetMass( Double_t &m, Double_t &error ) const 
217 {
218   //* Calculate particle mass
219   
220   // s = sigma^2 of m2/2
221
222   Double_t s = (  fP[3]*fP[3]*fC[9] + fP[4]*fP[4]*fC[14] + fP[5]*fP[5]*fC[20] 
223                   + fP[6]*fP[6]*fC[27] 
224                 +2*( + fP[3]*fP[4]*fC[13] + fP[5]*(fP[3]*fC[18] + fP[4]*fC[19]) 
225                      - fP[6]*( fP[3]*fC[24] + fP[4]*fC[25] + fP[5]*fC[26] )   )
226                  ); 
227   Double_t m2 = TMath::Abs(fP[6]*fP[6] - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5]);
228   m  = TMath::Sqrt(m2);
229   if( m>1.e-10 ){
230     if( s>=0 ){
231       error = TMath::Sqrt(s)/m;
232       return 0;
233     }
234   }
235   error = 1.e20;
236   return 1;
237 }
238
239
240 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLength( Double_t &l, Double_t &error ) const 
241 {
242   //* Calculate particle decay length [cm]
243
244   Double_t x = fP[3];
245   Double_t y = fP[4];
246   Double_t z = fP[5];
247   Double_t t = fP[7];
248   Double_t x2 = x*x;
249   Double_t y2 = y*y;
250   Double_t z2 = z*z;
251   Double_t p2 = x2+y2+z2;
252   l = t*TMath::Sqrt(p2);
253   if( p2>1.e-4){
254     error = p2*fC[35] + t*t/p2*(x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20]
255                                 + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) )
256       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]+z*fC[33]);
257     error = TMath::Sqrt(TMath::Abs(error));
258     return 0;
259   }
260   error = 1.e20;
261   return 1;
262 }
263
264 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLengthXY( Double_t &l, Double_t &error ) const 
265 {
266   //* Calculate particle decay length in XY projection [cm]
267
268   Double_t x = fP[3];
269   Double_t y = fP[4];
270   Double_t t = fP[7];
271   Double_t x2 = x*x;
272   Double_t y2 = y*y;
273   Double_t pt2 = x2+y2;
274   l = t*TMath::Sqrt(pt2);
275   if( pt2>1.e-4){
276     error = pt2*fC[35] + t*t/pt2*(x2*fC[9]+y2*fC[14] + 2*x*y*fC[13] )
277       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]);
278     error = TMath::Sqrt(TMath::Abs(error));
279     return 0;
280   }
281   error = 1.e20;
282   return 1;
283 }
284
285
286 Int_t AliKFParticleBase::GetLifeTime( Double_t &tauC, Double_t &error ) const 
287 {
288   //* Calculate particle decay time [s]
289
290   Double_t m, dm;
291   GetMass( m, dm );
292   Double_t cTM = (-fP[3]*fC[31] - fP[4]*fC[32] - fP[5]*fC[33] + fP[6]*fC[34]);
293   tauC = fP[7]*m;
294   error = m*m*fC[35] + 2*fP[7]*cTM + fP[7]*fP[7]*dm*dm;
295   if( error > 0 ){
296     error = TMath::Sqrt( error );
297     return 0;
298   }
299   error = 1.e20;
300   return 1;
301 }
302
303
304 void AliKFParticleBase::operator +=( const AliKFParticleBase &Daughter )
305 {
306   //* Add daughter via operator+=
307
308   AddDaughter( Daughter );
309 }
310   
311 Double_t AliKFParticleBase::GetSCorrection( const Double_t Part[], const Double_t XYZ[] ) 
312 {
313   //* Get big enough correction for S error to let the particle Part be fitted to XYZ point
314   
315   Double_t d[3] = { XYZ[0]-Part[0], XYZ[1]-Part[1], XYZ[2]-Part[2] };
316   Double_t p2 = Part[3]*Part[3]+Part[4]*Part[4]+Part[5]*Part[5];
317   Double_t sigmaS = (p2>1.e-4) ? ( 10.1+3.*TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2]) )/TMath::Sqrt(p2) : 1.;
318   return sigmaS;
319 }
320
321 void AliKFParticleBase::GetMeasurement( const Double_t XYZ[], Double_t m[], Double_t V[] ) const
322 {
323   //* Get additional covariances V used during measurement
324
325   Double_t b[3];
326   GetFieldValue( XYZ, b );
327   const Double_t kCLight =  0.000299792458;
328   b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
329
330   Transport( GetDStoPoint(XYZ), m, V );
331
332   Double_t sigmaS = GetSCorrection( m, XYZ );
333
334   Double_t h[6];
335
336   h[0] = m[3]*sigmaS;
337   h[1] = m[4]*sigmaS;
338   h[2] = m[5]*sigmaS;
339   h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*GetQ();
340   h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*GetQ();
341   h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*GetQ();
342     
343   V[ 0]+= h[0]*h[0];
344   V[ 1]+= h[1]*h[0];
345   V[ 2]+= h[1]*h[1];
346   V[ 3]+= h[2]*h[0];
347   V[ 4]+= h[2]*h[1];
348   V[ 5]+= h[2]*h[2];
349
350   V[ 6]+= h[3]*h[0];
351   V[ 7]+= h[3]*h[1];
352   V[ 8]+= h[3]*h[2];
353   V[ 9]+= h[3]*h[3];
354
355   V[10]+= h[4]*h[0];
356   V[11]+= h[4]*h[1];
357   V[12]+= h[4]*h[2];
358   V[13]+= h[4]*h[3];
359   V[14]+= h[4]*h[4];
360
361   V[15]+= h[5]*h[0];
362   V[16]+= h[5]*h[1];
363   V[17]+= h[5]*h[2];
364   V[18]+= h[5]*h[3];
365   V[19]+= h[5]*h[4];
366   V[20]+= h[5]*h[5];
367 }
368
369   
370 void AliKFParticleBase::AddDaughter( const AliKFParticleBase &Daughter )
371 {
372   //* Add daughter 
373
374   if( fNDF<-1 ){ // first daughter -> just copy
375     fNDF   = -1;
376     fQ     =  Daughter.GetQ();
377     for( Int_t i=0; i<7; i++) fP[i] = Daughter.fP[i];
378     for( Int_t i=0; i<28; i++) fC[i] = Daughter.fC[i];
379     fSFromDecay = 0;
380     return;
381   }
382
383   TransportToDecayVertex();
384
385   Double_t b[3]; 
386   Int_t maxIter = 1;
387
388   if( !fIsLinearized ){
389     if( fNDF==-1 ){
390       Double_t ds, ds1;
391       GetDStoParticle(Daughter, ds, ds1);      
392       TransportToDS( ds );
393       Double_t m[8];
394       Double_t mCd[36];       
395       Daughter.Transport( ds1, m, mCd );    
396       fVtxGuess[0] = .5*( fP[0] + m[0] );
397       fVtxGuess[1] = .5*( fP[1] + m[1] );
398       fVtxGuess[2] = .5*( fP[2] + m[2] );
399     } else {
400       fVtxGuess[0] = fP[0];
401       fVtxGuess[1] = fP[1];
402       fVtxGuess[2] = fP[2]; 
403     }
404     maxIter = 3;
405   }
406
407   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
408
409     {
410       GetFieldValue( fVtxGuess, b );
411       const Double_t kCLight =  0.000299792458;
412       b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
413     }
414
415     Double_t *ffP = fP, *ffC = fC, tmpP[8], tmpC[36];
416     if( fNDF==-1 ){            
417       GetMeasurement( fVtxGuess, tmpP, tmpC );
418       ffP = tmpP;
419       ffC = tmpC;
420     }
421
422     Double_t m[8], mV[36];
423
424     if( Daughter.fC[35]>0 ){
425       Daughter.GetMeasurement( fVtxGuess, m, mV );
426     } else {
427       for( Int_t i=0; i<8; i++ ) m[i] = Daughter.fP[i];
428       for( Int_t i=0; i<36; i++ ) mV[i] = Daughter.fC[i];
429     }
430  
431     //*
432
433     Double_t mS[6];
434     {
435       Double_t mSi[6] = { ffC[0]+mV[0], 
436                           ffC[1]+mV[1], ffC[2]+mV[2], 
437                           ffC[3]+mV[3], ffC[4]+mV[4], ffC[5]+mV[5] };
438      
439       mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
440       mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
441       mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
442       mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
443       mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
444       mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];     
445       
446       Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );      
447
448       s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;       
449       mS[0]*=s;
450       mS[1]*=s;
451       mS[2]*=s;
452       mS[3]*=s;
453       mS[4]*=s;
454       mS[5]*=s;
455     }
456     
457     //* Residual (measured - estimated)
458     
459     Double_t zeta[3] = { m[0]-ffP[0], m[1]-ffP[1], m[2]-ffP[2] };    
460
461     
462     //* CHt = CH' - D'
463     
464     Double_t mCHt0[7], mCHt1[7], mCHt2[7];
465     
466     mCHt0[0]=ffC[ 0] ;       mCHt1[0]=ffC[ 1] ;       mCHt2[0]=ffC[ 3] ;
467     mCHt0[1]=ffC[ 1] ;       mCHt1[1]=ffC[ 2] ;       mCHt2[1]=ffC[ 4] ;
468     mCHt0[2]=ffC[ 3] ;       mCHt1[2]=ffC[ 4] ;       mCHt2[2]=ffC[ 5] ;
469     mCHt0[3]=ffC[ 6]-mV[ 6]; mCHt1[3]=ffC[ 7]-mV[ 7]; mCHt2[3]=ffC[ 8]-mV[ 8];
470     mCHt0[4]=ffC[10]-mV[10]; mCHt1[4]=ffC[11]-mV[11]; mCHt2[4]=ffC[12]-mV[12];
471     mCHt0[5]=ffC[15]-mV[15]; mCHt1[5]=ffC[16]-mV[16]; mCHt2[5]=ffC[17]-mV[17];
472     mCHt0[6]=ffC[21]-mV[21]; mCHt1[6]=ffC[22]-mV[22]; mCHt2[6]=ffC[23]-mV[23];
473   
474     //* Kalman gain K = mCH'*S
475     
476     Double_t k0[7], k1[7], k2[7];
477     
478     for(Int_t i=0;i<7;++i){
479       k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
480       k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
481       k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
482     }
483
484    //* New estimation of the vertex position 
485
486     if( iter<maxIter-1 ){
487       for(Int_t i=0; i<3; ++i) 
488         fVtxGuess[i]= ffP[i] + k0[i]*zeta[0]+k1[i]*zeta[1]+k2[i]*zeta[2];
489       continue;
490     }
491
492     // last itearation -> update the particle
493
494     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
495     
496     ffP[ 3] += m[ 3];
497     ffP[ 4] += m[ 4];
498     ffP[ 5] += m[ 5];
499     ffP[ 6] += m[ 6];
500   
501     ffC[ 9] += mV[ 9];
502     ffC[13] += mV[13];
503     ffC[14] += mV[14];
504     ffC[18] += mV[18];
505     ffC[19] += mV[19];
506     ffC[20] += mV[20];
507     ffC[24] += mV[24];
508     ffC[25] += mV[25];
509     ffC[26] += mV[26];
510     ffC[27] += mV[27];
511     
512  
513    //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
514     
515     for(Int_t i=0;i<7;++i) 
516       fP[i] = ffP[i] + k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
517     
518     //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
519
520     for(Int_t i=0, k=0;i<7;++i){
521       for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k){
522         fC[k] = ffC[k] - (k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j] );
523       }
524     }
525   
526     //* Calculate Chi^2 
527
528     fNDF  += 2;
529     fQ    +=  Daughter.GetQ();
530     fSFromDecay = 0;    
531     fChi2 += (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
532       +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
533       +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];     
534
535   }
536 }
537
538 void AliKFParticleBase::SetProductionVertex( const AliKFParticleBase &Vtx )
539 {
540   //* Set production vertex for the particle, when the particle was not used in the vertex fit
541
542   const Double_t *m = Vtx.fP, *mV = Vtx.fC;
543
544   Bool_t noS = ( fC[35]<=0 ); // no decay length allowed
545
546   if( noS ){ 
547     TransportToDecayVertex();
548     fP[7] = 0;
549     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
550   } else {
551     TransportToDS( GetDStoPoint( m ) );    
552     fP[7] = -fSFromDecay;
553     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = 0;
554     fC[35] = 1000.;
555     
556     Convert(1);
557   }
558
559   Double_t mAi[6];
560
561   InvertSym3( fC, mAi );
562
563   Double_t mB[5][3];
564
565   mB[0][0] = fC[ 6]*mAi[0] + fC[ 7]*mAi[1] + fC[ 8]*mAi[3];
566   mB[0][1] = fC[ 6]*mAi[1] + fC[ 7]*mAi[2] + fC[ 8]*mAi[4];
567   mB[0][2] = fC[ 6]*mAi[3] + fC[ 7]*mAi[4] + fC[ 8]*mAi[5];
568
569   mB[1][0] = fC[10]*mAi[0] + fC[11]*mAi[1] + fC[12]*mAi[3];
570   mB[1][1] = fC[10]*mAi[1] + fC[11]*mAi[2] + fC[12]*mAi[4];
571   mB[1][2] = fC[10]*mAi[3] + fC[11]*mAi[4] + fC[12]*mAi[5];
572
573   mB[2][0] = fC[15]*mAi[0] + fC[16]*mAi[1] + fC[17]*mAi[3];
574   mB[2][1] = fC[15]*mAi[1] + fC[16]*mAi[2] + fC[17]*mAi[4];
575   mB[2][2] = fC[15]*mAi[3] + fC[16]*mAi[4] + fC[17]*mAi[5];
576
577   mB[3][0] = fC[21]*mAi[0] + fC[22]*mAi[1] + fC[23]*mAi[3];
578   mB[3][1] = fC[21]*mAi[1] + fC[22]*mAi[2] + fC[23]*mAi[4];
579   mB[3][2] = fC[21]*mAi[3] + fC[22]*mAi[4] + fC[23]*mAi[5];
580
581   mB[4][0] = fC[28]*mAi[0] + fC[29]*mAi[1] + fC[30]*mAi[3];
582   mB[4][1] = fC[28]*mAi[1] + fC[29]*mAi[2] + fC[30]*mAi[4];
583   mB[4][2] = fC[28]*mAi[3] + fC[29]*mAi[4] + fC[30]*mAi[5];
584
585   Double_t z[3] = { m[0]-fP[0], m[1]-fP[1], m[2]-fP[2] };
586
587   {
588     Double_t mAVi[6] = { fC[0]-mV[0], fC[1]-mV[1], fC[2]-mV[2], 
589                         fC[3]-mV[3], fC[4]-mV[4], fC[5]-mV[5] };
590     
591     if( !InvertSym3( mAVi, mAVi ) ){
592
593       Double_t dChi2 = ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
594                          +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
595                          +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] );
596       
597       // Take Abs(dChi2) here. Negative value of 'det' or 'dChi2' shows that the particle 
598       // was not used in the production vertex fit
599       
600       fChi2+= TMath::Abs( dChi2 );
601     }
602     fNDF  += 2;
603   }
604   
605   fP[0] = m[0];
606   fP[1] = m[1];
607   fP[2] = m[2];
608   fP[3]+= mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
609   fP[4]+= mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
610   fP[5]+= mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
611   fP[6]+= mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
612   fP[7]+= mB[4][0]*z[0] + mB[4][1]*z[1] + mB[4][2]*z[2];
613   
614   Double_t d0, d1, d2;
615
616   fC[0] = mV[0];
617   fC[1] = mV[1];
618   fC[2] = mV[2];
619   fC[3] = mV[3];
620   fC[4] = mV[4];
621   fC[5] = mV[5];
622
623   d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - fC[ 6];
624   d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - fC[ 7];
625   d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - fC[ 8];
626
627   fC[ 6]+= d0;
628   fC[ 7]+= d1;
629   fC[ 8]+= d2;
630   fC[ 9]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
631
632   d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - fC[10];
633   d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - fC[11];
634   d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - fC[12];
635
636   fC[10]+= d0;
637   fC[11]+= d1;
638   fC[12]+= d2;
639   fC[13]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
640   fC[14]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
641
642   d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - fC[15];
643   d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - fC[16];
644   d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - fC[17];
645
646   fC[15]+= d0;
647   fC[16]+= d1;
648   fC[17]+= d2;
649   fC[18]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
650   fC[19]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
651   fC[20]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
652
653   d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - fC[21];
654   d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - fC[22];
655   d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - fC[23];
656
657   fC[21]+= d0;
658   fC[22]+= d1;
659   fC[23]+= d2;
660   fC[24]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
661   fC[25]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
662   fC[26]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
663   fC[27]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
664
665   d0= mB[4][0]*mV[0] + mB[4][1]*mV[1] + mB[4][2]*mV[3] - fC[28];
666   d1= mB[4][0]*mV[1] + mB[4][1]*mV[2] + mB[4][2]*mV[4] - fC[29];
667   d2= mB[4][0]*mV[3] + mB[4][1]*mV[4] + mB[4][2]*mV[5] - fC[30];
668
669   fC[28]+= d0;
670   fC[29]+= d1;
671   fC[30]+= d2;
672   fC[31]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
673   fC[32]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
674   fC[33]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
675   fC[34]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
676   fC[35]+= d0*mB[4][0] + d1*mB[4][1] + d2*mB[4][2];
677   
678   if( noS ){ 
679     fP[7] = 0;
680     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
681   } else {
682     TransportToDS( fP[7] );
683     Convert(0);
684   }
685
686   fSFromDecay = 0;
687 }
688
689
690
691 void AliKFParticleBase::SetMassConstraint( Double_t Mass, Double_t SigmaMass )
692 {  
693   //* Set hard( SigmaMass=0 ) or soft (SigmaMass>0) mass constraint 
694
695   Double_t m2 = Mass*Mass;            // measurement, weighted by Mass 
696   Double_t s2 = m2*SigmaMass*SigmaMass; // sigma^2
697
698   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5]; 
699   Double_t e0 = TMath::Sqrt(m2+p2);
700
701   Double_t mH[8];
702   mH[0] = mH[1] = mH[2] = 0.;
703   mH[3] = -2*fP[3]; 
704   mH[4] = -2*fP[4]; 
705   mH[5] = -2*fP[5]; 
706   mH[6] =  2*fP[6];//e0;
707   mH[7] = 0; 
708
709   Double_t zeta = e0*e0 - e0*fP[6];
710   zeta = m2 - (fP[6]*fP[6]-p2);
711   
712   Double_t mCHt[8], s2_est=0;
713   for( Int_t i=0; i<8; ++i ){
714     mCHt[i] = 0.0;
715     for (Int_t j=0;j<8;++j) mCHt[i] += Cij(i,j)*mH[j];
716     s2_est += mH[i]*mCHt[i];
717   }
718   
719   if( s2_est<1.e-20 ) return; // calculated mass error is already 0, 
720                               // the particle can not be constrained on mass
721
722   Double_t w2 = 1./( s2 + s2_est );
723   fChi2 += zeta*zeta*w2;
724   fNDF  += 1;
725   for( Int_t i=0, ii=0; i<8; ++i ){
726     Double_t ki = mCHt[i]*w2;
727     fP[i]+= ki*zeta;
728     for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*mCHt[j];    
729   }
730 }
731
732
733 void AliKFParticleBase::SetNoDecayLength()
734 {  
735   //* Set no decay length for resonances
736
737   TransportToDecayVertex();
738
739   Double_t h[8];
740   h[0] = h[1] = h[2] = h[3] = h[4] = h[5] = h[6] = 0;
741   h[7] = 1; 
742
743   Double_t zeta = 0 - fP[7];
744   for(Int_t i=0;i<8;++i) zeta -= h[i]*(fP[i]-fP[i]);
745   
746   Double_t s = fC[35];   
747   if( s>1.e-20 ){
748     s = 1./s;
749     fChi2 += zeta*zeta*s;
750     fNDF  += 1;
751     for( Int_t i=0, ii=0; i<7; ++i ){
752       Double_t ki = fC[28+i]*s;
753       fP[i]+= ki*zeta;
754       for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*fC[28+j];    
755     }
756   }
757   fP[7] = 0;
758   fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[34] = fC[35] = 0;
759 }
760
761
762 void AliKFParticleBase::Construct( const AliKFParticleBase* vDaughters[], Int_t NDaughters,
763                                    const AliKFParticleBase *Parent,  Double_t Mass, Bool_t IsConstrained         )
764
765   //* Full reconstruction in one go
766
767   Int_t maxIter = 1;
768   bool wasLinearized = fIsLinearized;
769   if( !fIsLinearized || IsConstrained ){
770     //fVtxGuess[0] = fVtxGuess[1] = fVtxGuess[2] = 0;  //!!!!
771     fVtxGuess[0] = GetX();
772     fVtxGuess[1] = GetY();
773     fVtxGuess[2] = GetZ();
774     fIsLinearized = 1;
775     maxIter = 3;
776   }
777
778   Double_t constraintC[6];
779
780   if( IsConstrained ){
781     for(Int_t i=0;i<6;++i) constraintC[i]=fC[i];
782   } else {
783     for(Int_t i=0;i<6;++i) constraintC[i]=0.;
784     constraintC[0] = constraintC[2] = constraintC[5] = 100.;    
785   }
786
787
788   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
789     fAtProductionVertex = 0;
790     fSFromDecay = 0;
791     fP[0] = fVtxGuess[0];
792     fP[1] = fVtxGuess[1];
793     fP[2] = fVtxGuess[2];
794     fP[3] = 0;
795     fP[4] = 0;
796     fP[5] = 0;
797     fP[6] = 0;
798     fP[7] = 0;
799    
800     for(Int_t i=0;i<6; ++i) fC[i]=constraintC[i];
801     for(Int_t i=6;i<36;++i) fC[i]=0.;
802     fC[35] = 1.;
803     
804     fNDF  = IsConstrained ?0 :-3;
805     fChi2 =  0.;
806     fQ = 0;
807
808     for( Int_t itr =0; itr<NDaughters; itr++ ){
809       AddDaughter( *vDaughters[itr] );    
810     }
811     if( iter<maxIter-1){
812       for( Int_t i=0; i<3; i++ ) fVtxGuess[i] = fP[i];  
813     }
814   }
815   fIsLinearized = wasLinearized;    
816
817   if( Mass>=0 ) SetMassConstraint( Mass );
818   if( Parent ) SetProductionVertex( *Parent );
819 }
820
821
822 void AliKFParticleBase::Convert( bool ToProduction )
823 {
824   //* Tricky function - convert the particle error along its trajectory to 
825   //* the value which corresponds to its production/decay vertex
826   //* It is done by combination of the error of decay length with the position errors
827
828   Double_t fld[3]; 
829   {
830     GetFieldValue( fP, fld );
831     const Double_t kCLight =  fQ*0.000299792458;
832     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
833   }
834
835   Double_t h[6];
836   
837   h[0] = fP[3];
838   h[1] = fP[4];
839   h[2] = fP[5];
840   if( ToProduction ){ h[0]=-h[0]; h[1]=-h[1]; h[2]=-h[2]; } 
841   h[3] = h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1];
842   h[4] = h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2];
843   h[5] = h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0];
844   
845   Double_t c;
846
847   c = fC[28]+h[0]*fC[35];
848   fC[ 0]+= h[0]*(c+fC[28]);
849   fC[28] = c;
850
851   fC[ 1]+= h[1]*fC[28] + h[0]*fC[29];
852   c = fC[29]+h[1]*fC[35];
853   fC[ 2]+= h[1]*(c+fC[29]);
854   fC[29] = c;
855
856   fC[ 3]+= h[2]*fC[28] + h[0]*fC[30];
857   fC[ 4]+= h[2]*fC[29] + h[1]*fC[30];
858   c = fC[30]+h[2]*fC[35];
859   fC[ 5]+= h[2]*(c+fC[30]);
860   fC[30] = c;
861
862   fC[ 6]+= h[3]*fC[28] + h[0]*fC[31];
863   fC[ 7]+= h[3]*fC[29] + h[1]*fC[31];
864   fC[ 8]+= h[3]*fC[30] + h[2]*fC[31];
865   c = fC[31]+h[3]*fC[35];
866   fC[ 9]+= h[3]*(c+fC[31]);
867   fC[31] = c;
868   
869   fC[10]+= h[4]*fC[28] + h[0]*fC[32];
870   fC[11]+= h[4]*fC[29] + h[1]*fC[32];
871   fC[12]+= h[4]*fC[30] + h[2]*fC[32];
872   fC[13]+= h[4]*fC[31] + h[3]*fC[32];
873   c = fC[32]+h[4]*fC[35];
874   fC[14]+= h[4]*(c+fC[32]);
875   fC[32] = c;
876   
877   fC[15]+= h[5]*fC[28] + h[0]*fC[33];
878   fC[16]+= h[5]*fC[29] + h[1]*fC[33];
879   fC[17]+= h[5]*fC[30] + h[2]*fC[33];
880   fC[18]+= h[5]*fC[31] + h[3]*fC[33];
881   fC[19]+= h[5]*fC[32] + h[4]*fC[33];
882   c = fC[33]+h[5]*fC[35];
883   fC[20]+= h[5]*(c+fC[33]);
884   fC[33] = c;
885
886   fC[21]+= h[0]*fC[34];
887   fC[22]+= h[1]*fC[34];
888   fC[23]+= h[2]*fC[34];
889   fC[24]+= h[3]*fC[34];
890   fC[25]+= h[4]*fC[34];
891   fC[26]+= h[5]*fC[34];
892 }
893
894
895 void AliKFParticleBase::TransportToDecayVertex()
896 {
897   //* Transport the particle to its decay vertex 
898
899   if( fSFromDecay != 0 ) TransportToDS( -fSFromDecay );
900   if( fAtProductionVertex ) Convert(0);
901   fAtProductionVertex = 0;
902 }
903
904 void AliKFParticleBase::TransportToProductionVertex()
905 {
906   //* Transport the particle to its production vertex 
907   
908   if( fSFromDecay != -fP[7] ) TransportToDS( -fSFromDecay-fP[7] );
909   if( !fAtProductionVertex ) Convert( 1 );
910   fAtProductionVertex = 1;
911 }
912
913
914 void AliKFParticleBase::TransportToDS( Double_t dS )
915
916   //* Transport the particle on dS parameter (SignedPath/Momentum) 
917  
918   Transport( dS, fP, fC );
919   fSFromDecay+= dS;
920 }
921
922
923 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointLine( const Double_t xyz[] ) const 
924 {
925   //* Get dS to a certain space point without field
926
927   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5];  
928   if( p2<1.e-4 ) p2 = 1;
929   return ( fP[3]*(xyz[0]-fP[0]) + fP[4]*(xyz[1]-fP[1]) + fP[5]*(xyz[2]-fP[2]) )/p2;
930 }
931
932
933 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointBz( Double_t B, const Double_t xyz[] ) 
934   const
935
936   
937   //* Get dS to a certain space point for Bz field
938   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
939   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
940   Double_t pt2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4];
941   if( pt2<1.e-4 ) return 0;
942   Double_t dx = xyz[0] - fP[0];
943   Double_t dy = xyz[1] - fP[1]; 
944   Double_t a = dx*fP[3]+dy*fP[4];
945   Double_t dS;
946
947   if( TMath::Abs(bq)<1.e-8 ) dS = a/pt2;  
948   else dS =  TMath::ATan2( bq*a, pt2 + bq*(dy*fP[3] -dx*fP[4]) )/bq;
949
950   if(0){
951
952     Double_t px = fP[3];
953     Double_t py = fP[4];
954     Double_t pz = fP[5];
955     Double_t ss[2], g[2][5];
956   
957     ss[0] = dS;
958     ss[1] = -dS;
959     for( Int_t i=0; i<2; i++){
960       Double_t bs = bq*ss[i];
961       Double_t c = TMath::Cos(bs), s = TMath::Sin(bs);
962       Double_t cB,sB;
963       if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
964         cB= (1-c)/bq;     
965         sB= s/bq;  
966       }else{
967         const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
968         sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss[i];
969         cB = .5*sB*bs;
970       }
971       g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
972       g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
973       g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
974       g[i][3] =       + c*px + s*py;
975       g[i][4] =       - s*px + c*py;      
976     }
977
978     Int_t i=0;
979   
980     Double_t dMin = 1.e10;
981     for( Int_t j=0; j<2; j++){
982       Double_t xx = g[j][0]-xyz[0];
983       Double_t yy = g[j][1]-xyz[1];
984       Double_t zz = g[j][2]-xyz[2];
985       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
986       if( d<dMin ){
987         dMin = d;
988         i = j;
989       }
990     }
991
992     dS = ss[i];
993
994     Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];      
995     Double_t ddx = x-xyz[0];
996     Double_t ddy = y-xyz[1];
997     Double_t ddz = z-xyz[2];
998     Double_t c = ddx*ppx  + ddy*ppy  + ddz*pz ;
999     Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;    
1000     if( TMath::Abs(pp2)>1.e-8 ){
1001       dS+=c/pp2;
1002     }
1003   }
1004   return dS;
1005 }
1006
1007
1008 void AliKFParticleBase::GetDStoParticleBz( Double_t B, const AliKFParticleBase &p, 
1009                                            Double_t &DS, Double_t &DS1 ) 
1010   const
1011
1012   //* Get dS to another particle for Bz field
1013   Double_t px = fP[3];
1014   Double_t py = fP[4];
1015   Double_t pz = fP[5];
1016
1017   Double_t px1 = p.fP[3];
1018   Double_t py1 = p.fP[4];
1019   Double_t pz1 = p.fP[5];
1020
1021   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1022
1023   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
1024   Double_t bq1 = B*p.fQ*kCLight;
1025   Double_t s=0, ds=0, s1=0, ds1=0;
1026   
1027   if( TMath::Abs(bq)>1.e-8 || TMath::Abs(bq1)>1.e-8 ){
1028
1029     Double_t dx = (p.fP[0] - fP[0]);
1030     Double_t dy = (p.fP[1] - fP[1]);
1031     Double_t d2 = (dx*dx+dy*dy);
1032     
1033     Double_t p2  = (px *px  + py *py); 
1034     Double_t p21 = (px1*px1 + py1*py1);
1035     
1036     Double_t a = (px*py1 - py*px1);
1037     Double_t b = (px*px1 + py*py1);
1038     
1039     Double_t ldx = bq*bq1*dx - bq1*py + bq*py1 ;
1040     Double_t ldy = bq*bq1*dy + bq1*px - bq*px1 ;
1041     Double_t l2 = ldx*ldx + ldy*ldy;
1042     
1043     Double_t cS = bq1*p2 + bq*bq1*(dy* px - dx* py) -  bq*b;
1044     Double_t cS1= bq*p21 - bq*bq1*(dy*px1 - dx*py1) - bq1*b;
1045
1046     Double_t ca  = bq*bq*bq1*d2  +2*( cS + bq*bq*(py1*dx-px1*dy)) ;
1047     Double_t ca1 = bq*bq1*bq1*d2 +2*( cS1 - bq1*bq1*(py*dx-px*dy)) ;  
1048   
1049     Double_t sa = 4*l2*p2 - ca*ca;
1050     Double_t sa1 = 4*l2*p21 - ca1*ca1;
1051
1052     if(sa<0) sa=0;
1053     if(sa1<0)sa1=0;
1054
1055     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
1056       s  = TMath::ATan2(   bq*( bq1*(dx*px +dy*py) + a ) , cS )/bq;
1057       ds = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa),ca)/bq;
1058     } else {
1059       s = ( (dx*px + dy*py) + (py*px1-px*py1)/bq1)/p2;
1060       ds = s*s - (d2-2*(px1*dy-py1*dx)/bq1)/p2; 
1061       if( ds<0 ) ds = 0;
1062       ds = TMath::Sqrt(ds);   
1063     }
1064     
1065     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
1066       s1 = TMath::ATan2( -bq1*( bq*(dx*px1+dy*py1) + a), cS1 )/bq1;
1067       ds1 = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa1),ca1)/bq1;  
1068     } else {
1069       s1 = (-(dx*px1 + dy*py1) + (py*px1-px*py1)/bq)/p21;
1070       ds1 = s1*s1 - (d2+2*(px*dy-py*dx)/bq)/p21; 
1071       if( ds1<0 ) ds1 = 0;
1072       ds1 = TMath::Sqrt(ds1);
1073     }
1074   }
1075
1076   Double_t ss[2], ss1[2], g[2][5],g1[2][5];
1077   
1078   ss[0] = s + ds;
1079   ss[1] = s - ds;
1080   ss1[0] = s1 + ds1;
1081   ss1[1] = s1 - ds1;
1082   for( Int_t i=0; i<2; i++){
1083     Double_t bs = bq*ss[i];
1084     Double_t c = TMath::Cos(bs), sss = TMath::Sin(bs);
1085     Double_t cB,sB;
1086     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
1087       cB= (1-c)/bq;     
1088       sB= sss/bq;  
1089     }else{
1090       const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1091       sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss[i];
1092       cB = .5*sB*bs;
1093     }
1094     g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1095     g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1096     g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
1097     g[i][3] =       + c*px + sss*py;
1098     g[i][4] =       - sss*px + c*py;
1099
1100     bs = bq1*ss1[i];  
1101     c =  TMath::Cos(bs); sss = TMath::Sin(bs);
1102     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
1103       cB= (1-c)/bq1;   
1104       sB= sss/bq1;  
1105     }else{
1106       const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1107       sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*ss1[i];
1108       cB = .5*sB*bs;
1109     }
1110       
1111     g1[i][0] = p.fP[0] + sB*px1 + cB*py1;
1112     g1[i][1] = p.fP[1] - cB*px1 + sB*py1;
1113     g1[i][2] = p.fP[2] + ss[i]*pz1;
1114     g1[i][3] =         + c*px1 + sss*py1;
1115     g1[i][4] =         - sss*px1 + c*py1;
1116   }
1117
1118   Int_t i=0, i1=0;
1119   
1120   Double_t dMin = 1.e10;
1121   for( Int_t j=0; j<2; j++){
1122     for( Int_t j1=0; j1<2; j1++){
1123       Double_t xx = g[j][0]-g1[j1][0];
1124       Double_t yy = g[j][1]-g1[j1][1];
1125       Double_t zz = g[j][2]-g1[j1][2];
1126       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
1127       if( d<dMin ){
1128         dMin = d;
1129         i = j;
1130         i1 = j1;
1131       }
1132     }
1133   }  
1134
1135   DS = ss[i];
1136   DS1 = ss1[i1];
1137   if(0){
1138     Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];  
1139     Double_t x1=g1[i1][0], y1= g1[i1][1], z1= g1[i1][2], ppx1= g1[i1][3], ppy1= g1[i1][4];  
1140     Double_t dx = x1-x;
1141     Double_t dy = y1-y;
1142     Double_t dz = z1-z;
1143     Double_t a = ppx*ppx1 + ppy*ppy1 + pz*pz1;
1144     Double_t b = dx*ppx1 + dy*ppy1 + dz*pz1;
1145     Double_t c = dx*ppx  + dy*ppy  + dz*pz ;
1146     Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;
1147     Double_t pp21= ppx1*ppx1 + ppy1*ppy1 + pz1*pz1;
1148     Double_t det = pp2*pp21 - a*a;    
1149     if( TMath::Abs(det)>1.e-8 ){
1150       DS+=(a*b-pp21*c)/det;
1151       DS1+=(a*c-pp2*b)/det;
1152     }
1153   }
1154 }
1155
1156
1157
1158 void AliKFParticleBase::TransportCBM( Double_t dS, 
1159                                  Double_t P[], Double_t C[] ) const
1160 {  
1161   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for CBM field
1162  
1163   if( fQ==0 ){
1164     TransportLine( dS, P, C );
1165     return;
1166   }
1167
1168   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1169
1170   Double_t c = fQ*kCLight;
1171
1172   // construct coefficients 
1173
1174   Double_t 
1175     px   = fP[3],
1176     py   = fP[4],
1177     pz   = fP[5];
1178       
1179   Double_t sx=0, sy=0, sz=0, syy=0, syz=0, syyy=0, ssx=0, ssy=0, ssz=0, ssyy=0, ssyz=0, ssyyy=0;
1180
1181   { // get field integrals
1182
1183     Double_t fld[3][3];   
1184     Double_t p0[3], p1[3], p2[3];
1185
1186     // line track approximation
1187
1188     p0[0] = fP[0];
1189     p0[1] = fP[1];
1190     p0[2] = fP[2];
1191   
1192     p2[0] = fP[0] + px*dS;
1193     p2[1] = fP[1] + py*dS;
1194     p2[2] = fP[2] + pz*dS;
1195   
1196     p1[0] = 0.5*(p0[0]+p2[0]);
1197     p1[1] = 0.5*(p0[1]+p2[1]);
1198     p1[2] = 0.5*(p0[2]+p2[2]);
1199
1200     // first order track approximation
1201     {
1202       GetFieldValue( p0, fld[0] );
1203       GetFieldValue( p1, fld[1] );
1204       GetFieldValue( p2, fld[2] );
1205
1206       Double_t ssy1 = ( 7*fld[0][1] + 6*fld[1][1]-fld[2][1] )*c*dS*dS/96.;
1207       Double_t ssy2 = (   fld[0][1] + 2*fld[1][1]         )*c*dS*dS/6.;
1208
1209       p1[0] -= ssy1*pz;
1210       p1[2] += ssy1*px;
1211       p2[0] -= ssy2*pz;
1212       p2[2] += ssy2*px;   
1213     }
1214
1215     GetFieldValue( p0, fld[0] );
1216     GetFieldValue( p1, fld[1] );
1217     GetFieldValue( p2, fld[2] );
1218     
1219     sx = c*( fld[0][0] + 4*fld[1][0] + fld[2][0] )*dS/6.;
1220     sy = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS/6.;
1221     sz = c*( fld[0][2] + 4*fld[1][2] + fld[2][2] )*dS/6.;
1222
1223     ssx = c*( fld[0][0] + 2*fld[1][0])*dS*dS/6.;
1224     ssy = c*( fld[0][1] + 2*fld[1][1])*dS*dS/6.;
1225     ssz = c*( fld[0][2] + 2*fld[1][2])*dS*dS/6.;
1226
1227     Double_t c2[3][3]    =   { {  5, -4, -1},{  44,  80,  -4},{ 11, 44, 5} }; // /=360.    
1228     Double_t cc2[3][3]    =   { { 38,  8, -4},{ 148, 208, -20},{  3, 36, 3} }; // /=2520.
1229     for(Int_t n=0; n<3; n++)
1230       for(Int_t m=0; m<3; m++) 
1231         {
1232           syz += c2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1233           ssyz += cc2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1234         }
1235  
1236     syz  *= c*c*dS*dS/360.;
1237     ssyz  *= c*c*dS*dS*dS/2520.;
1238     
1239     syy  = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS;
1240     syyy = syy*syy*syy / 1296;
1241     syy  = syy*syy/72;
1242
1243     ssyy = ( fld[0][1]*( 38*fld[0][1] + 156*fld[1][1]  -   fld[2][1] )+
1244             fld[1][1]*(              208*fld[1][1]  +16*fld[2][1] )+
1245             fld[2][1]*(                             3*fld[2][1] )  
1246             )*dS*dS*dS*c*c/2520.;
1247     ssyyy = 
1248       (
1249        fld[0][1]*( fld[0][1]*( 85*fld[0][1] + 526*fld[1][1]  - 7*fld[2][1] )+
1250                  fld[1][1]*(             1376*fld[1][1]  +84*fld[2][1] )+
1251                  fld[2][1]*(                            19*fld[2][1] )  )+
1252        fld[1][1]*( fld[1][1]*(             1376*fld[1][1] +256*fld[2][1] )+
1253                  fld[2][1]*(                            62*fld[2][1] )  )+
1254        fld[2][1]*fld[2][1]  *(                             3*fld[2][1] )       
1255        )*dS*dS*dS*dS*c*c*c/90720.;    
1256  
1257   }
1258
1259   Double_t mJ[8][8];
1260   for( Int_t i=0; i<8; i++ ) for( Int_t j=0; j<8; j++) mJ[i][j]=0;
1261
1262   mJ[0][0]=1; mJ[0][1]=0; mJ[0][2]=0; mJ[0][3]=dS-ssyy;  mJ[0][4]=ssx;  mJ[0][5]=ssyyy-ssy;
1263   mJ[1][0]=0; mJ[1][1]=1; mJ[1][2]=0; mJ[1][3]=-ssz;     mJ[1][4]=dS;  mJ[1][5]=ssx+ssyz;
1264   mJ[2][0]=0; mJ[2][1]=0; mJ[2][2]=1; mJ[2][3]=ssy-ssyyy; mJ[2][4]=-ssx; mJ[2][5]=dS-ssyy;
1265   
1266   mJ[3][0]=0; mJ[3][1]=0; mJ[3][2]=0; mJ[3][3]=1-syy;   mJ[3][4]=sx;  mJ[3][5]=syyy-sy;
1267   mJ[4][0]=0; mJ[4][1]=0; mJ[4][2]=0; mJ[4][3]=-sz;     mJ[4][4]=1;   mJ[4][5]=sx+syz;
1268   mJ[5][0]=0; mJ[5][1]=0; mJ[5][2]=0; mJ[5][3]=sy-syyy; mJ[5][4]=-sx; mJ[5][5]=1-syy;
1269   mJ[6][6] = mJ[7][7] = 1;
1270   
1271   P[0] = fP[0] + mJ[0][3]*px + mJ[0][4]*py + mJ[0][5]*pz;
1272   P[1] = fP[1] + mJ[1][3]*px + mJ[1][4]*py + mJ[1][5]*pz;
1273   P[2] = fP[2] + mJ[2][3]*px + mJ[2][4]*py + mJ[2][5]*pz;
1274   P[3] =        mJ[3][3]*px + mJ[3][4]*py + mJ[3][5]*pz;
1275   P[4] =        mJ[4][3]*px + mJ[4][4]*py + mJ[4][5]*pz;
1276   P[5] =        mJ[5][3]*px + mJ[5][4]*py + mJ[5][5]*pz;
1277   P[6] = fP[6];
1278   P[7] = fP[7];
1279
1280   MultQSQt( mJ[0], fC, C);
1281
1282 }
1283
1284
1285 void AliKFParticleBase::TransportBz( Double_t b, Double_t t,
1286                                      Double_t p[], Double_t e[] ) const 
1287
1288   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for Bz field
1289  
1290   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1291   b = b*fQ*kCLight;
1292   Double_t bs= b*t;
1293   Double_t s = TMath::Sin(bs), c = TMath::Cos(bs);
1294   Double_t sB, cB;
1295   if( TMath::Abs(bs)>1.e-10){
1296     sB= s/b;
1297     cB= (1-c)/b;
1298   }else{
1299     const Double_t kOvSqr6 = 1./TMath::Sqrt(6.);
1300     sB = (1.-bs*kOvSqr6)*(1.+bs*kOvSqr6)*t;
1301     cB = .5*sB*bs;
1302   }
1303   
1304   Double_t px = fP[3];
1305   Double_t py = fP[4];
1306   Double_t pz = fP[5];
1307   
1308   p[0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1309   p[1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1310   p[2] = fP[2] +  t*pz;
1311   p[3] =          c*px + s*py;
1312   p[4] =         -s*px + c*py;
1313   p[5] = fP[5];
1314   p[6] = fP[6];
1315   p[7] = fP[7];
1316
1317   /* 
1318   Double_t mJ[8][8] = { {1,0,0,   sB, cB,  0, 0, 0 },
1319                         {0,1,0,  -cB, sB,  0, 0, 0 },
1320                         {0,0,1,    0,  0,  t, 0, 0 },
1321                         {0,0,0,    c,  s,  0, 0, 0 },
1322                         {0,0,0,   -s,  c,  0, 0, 0 },
1323                         {0,0,0,    0,  0,  1, 0, 0 },
1324                         {0,0,0,    0,  0,  0, 1, 0 },
1325                         {0,0,0,    0,  0,  0, 0, 1 }  };
1326   Double_t mA[8][8];
1327   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1328     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fC[k]; 
1329
1330   Double_t mJC[8][8];
1331   for( Int_t i=0; i<8; i++ )
1332     for( Int_t j=0; j<8; j++ ){
1333       mJC[i][j]=0;
1334       for( Int_t k=0; k<8; k++ ) mJC[i][j]+=mJ[i][k]*mA[k][j];
1335     }
1336   
1337   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1338     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ){
1339       e[k] = 0;
1340       for( Int_t l=0; l<8; l++ ) e[k]+=mJC[i][l]*mJ[j][l];
1341     }
1342   
1343   return;
1344   */
1345
1346   Double_t 
1347     c6=fC[6], c7=fC[7], c8=fC[8], c17=fC[17], c18=fC[18],
1348     c24 = fC[24], c31 = fC[31];
1349
1350   Double_t 
1351     cBC13 = cB*fC[13],
1352     mJC13 = c7 - cB*fC[9] + sB*fC[13],
1353     mJC14 = fC[11] - cBC13 + sB*fC[14],
1354     mJC23 = c8 + t*c18,
1355     mJC24 = fC[12] + t*fC[19],
1356     mJC33 = c*fC[9] + s*fC[13],
1357     mJC34 = c*fC[13] + s*fC[14],
1358     mJC43 = -s*fC[9] + c*fC[13],
1359     mJC44 = -s*fC[13] + c*fC[14];
1360
1361
1362   e[0]= fC[0] + 2*(sB*c6 + cB*fC[10]) + (sB*fC[9] + 2*cBC13)*sB + cB*cB*fC[14];
1363   e[1]= fC[1] - cB*c6 + sB*fC[10] + mJC13*sB + mJC14*cB;
1364   e[2]= fC[2] - cB*c7 + sB*fC[11] - mJC13*cB + mJC14*sB;
1365   e[3]= fC[3] + t*fC[15] + mJC23*sB + mJC24*cB;
1366   e[4]= fC[4] + t*fC[16] - mJC23*cB + mJC24*sB;
1367
1368   e[15]= fC[15] + c18*sB + fC[19]*cB;
1369   e[16]= fC[16] - c18*cB + fC[19]*sB;
1370   e[17]= c17 + fC[20]*t;
1371   e[18]= c18*c + fC[19]*s;
1372   e[19]= -c18*s + fC[19]*c;
1373
1374   e[5]= fC[5] + (c17 + e[17] )*t;
1375
1376   e[6]= c*c6 + s*fC[10] + mJC33*sB + mJC34*cB;
1377   e[7]= c*c7 + s*fC[11] - mJC33*cB + mJC34*sB;
1378   e[8]= c*c8 + s*fC[12] + e[18]*t;
1379   e[9]= mJC33*c + mJC34*s;
1380   e[10]= -s*c6 + c*fC[10] + mJC43*sB + mJC44*cB;
1381
1382     
1383   e[11]= -s*c7 + c*fC[11] - mJC43*cB + mJC44*sB;
1384   e[12]= -s*c8 + c*fC[12] + e[19]*t;
1385   e[13]= mJC43*c + mJC44*s;
1386   e[14]= -mJC43*s + mJC44*c;
1387   e[20]= fC[20];
1388   e[21]= fC[21] + fC[25]*cB + c24*sB;
1389   e[22]= fC[22] - c24*cB + fC[25]*sB;
1390   e[23]= fC[23] + fC[26]*t;
1391   e[24]= c*c24 + s*fC[25];
1392   e[25]= c*fC[25] - c24*s;
1393   e[26]= fC[26];
1394   e[27]= fC[27];
1395   e[28]= fC[28] + fC[32]*cB + c31*sB;
1396   e[29]= fC[29] - c31*cB + fC[32]*sB;
1397   e[30]= fC[30] + fC[33]*t;
1398   e[31]= c*c31 + s*fC[32];
1399   e[32]= c*fC[32] - s*c31;
1400   e[33]= fC[33];
1401   e[34]= fC[34];
1402   e[35]= fC[35];     
1403 }
1404
1405
1406 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1407 {
1408   //* Calculate distance from vertex [cm]
1409
1410   return GetDistanceFromVertex( Vtx.fP );
1411 }
1412
1413 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const Double_t vtx[] ) const
1414 {
1415   //* Calculate distance from vertex [cm]
1416
1417   Double_t mP[8], mC[36];  
1418   Transport( GetDStoPoint(vtx), mP, mC );
1419   Double_t d[3]={ vtx[0]-mP[0], vtx[1]-mP[1], vtx[2]-mP[2]};
1420   return TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2] );
1421 }
1422
1423 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromParticle( const AliKFParticleBase &p ) 
1424   const
1425
1426   //* Calculate distance to other particle [cm]
1427
1428   Double_t dS, dS1;
1429   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );   
1430   Double_t mP[8], mC[36], mP1[8], mC1[36];
1431   Transport( dS, mP, mC ); 
1432   p.Transport( dS1, mP1, mC1 ); 
1433   Double_t dx = mP[0]-mP1[0]; 
1434   Double_t dy = mP[1]-mP1[1]; 
1435   Double_t dz = mP[2]-mP1[2]; 
1436   dz = 0;
1437   return TMath::Sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
1438 }
1439
1440 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1441 {
1442   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1443
1444   return GetDeviationFromVertex( Vtx.fP, Vtx.fC );
1445 }
1446
1447
1448 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const Double_t v[], const Double_t Cv[] ) const
1449 {
1450   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1451   //* v = [xyz], Cv=[Cxx,Cxy,Cyy,Cxz,Cyz,Czz]-covariance matrix
1452
1453   Double_t mP[8];
1454   Double_t mC[36];
1455   
1456   Transport( GetDStoPoint(v), mP, mC );  
1457
1458   Double_t d[3]={ v[0]-mP[0], v[1]-mP[1], v[2]-mP[2]};
1459
1460   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1461                                  (mP[3]*mP[3]+mP[4]*mP[4]+mP[5]*mP[5])  );
1462
1463    
1464   Double_t h[3] = { mP[3]*sigmaS, mP[4]*sigmaS, mP[5]*sigmaS };       
1465   
1466   Double_t mSi[6] = 
1467     { mC[0] +h[0]*h[0], 
1468       mC[1] +h[1]*h[0], mC[2] +h[1]*h[1], 
1469       mC[3] +h[2]*h[0], mC[4] +h[2]*h[1], mC[5] +h[2]*h[2] };
1470
1471   if( Cv ){
1472     mSi[0]+=Cv[0];
1473     mSi[1]+=Cv[1];
1474     mSi[2]+=Cv[2];
1475     mSi[3]+=Cv[3];
1476     mSi[4]+=Cv[4];
1477     mSi[5]+=Cv[5];
1478   }
1479   
1480   Double_t mS[6];
1481
1482   mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1483   mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1484   mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1485   mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1486   mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1487   mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];         
1488       
1489   Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1490   s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;   
1491
1492   return TMath::Sqrt( TMath::Abs(s*( ( mS[0]*d[0] + mS[1]*d[1] + mS[3]*d[2])*d[0]
1493                    +(mS[1]*d[0] + mS[2]*d[1] + mS[4]*d[2])*d[1]
1494                    +(mS[3]*d[0] + mS[4]*d[1] + mS[5]*d[2])*d[2] ))/2);
1495 }
1496
1497
1498 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromParticle( const AliKFParticleBase &p ) 
1499   const
1500
1501   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from other particle
1502
1503   Double_t dS, dS1;
1504   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );   
1505   Double_t mP1[8], mC1[36];
1506   p.Transport( dS1, mP1, mC1 ); 
1507
1508   Double_t d[3]={ fP[0]-mP1[0], fP[1]-mP1[1], fP[2]-mP1[2]};
1509
1510   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1511                                         (mP1[3]*mP1[3]+mP1[4]*mP1[4]+mP1[5]*mP1[5])  );
1512
1513   Double_t h[3] = { mP1[3]*sigmaS, mP1[4]*sigmaS, mP1[5]*sigmaS };       
1514   
1515   mC1[0] +=h[0]*h[0];
1516   mC1[1] +=h[1]*h[0]; 
1517   mC1[2] +=h[1]*h[1]; 
1518   mC1[3] +=h[2]*h[0]; 
1519   mC1[4] +=h[2]*h[1];
1520   mC1[5] +=h[2]*h[2];
1521
1522   return GetDeviationFromVertex( mP1, mC1 )*TMath::Sqrt(2./1.);
1523 }
1524
1525
1526
1527 void AliKFParticleBase::SubtractFromVertex(  AliKFParticleBase &Vtx ) const
1528 {    
1529   //* Subtract the particle from the vertex  
1530
1531   Double_t fld[3];  
1532   {
1533     GetFieldValue( Vtx.fP, fld );
1534     const Double_t kCLight =  0.000299792458;
1535     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
1536   }
1537
1538   Double_t m[8];
1539   Double_t mCm[36];
1540
1541   if( Vtx.fIsLinearized ){
1542     GetMeasurement( Vtx.fVtxGuess, m, mCm );
1543   } else {
1544     GetMeasurement( Vtx.fP, m, mCm );
1545   }
1546   
1547   Double_t mV[6];
1548     
1549   mV[ 0] = mCm[ 0];
1550   mV[ 1] = mCm[ 1];
1551   mV[ 2] = mCm[ 2];
1552   mV[ 3] = mCm[ 3];
1553   mV[ 4] = mCm[ 4];
1554   mV[ 5] = mCm[ 5];
1555      
1556   //* 
1557             
1558   Double_t mS[6];
1559   {
1560     Double_t mSi[6] = { mV[0]-Vtx.fC[0], 
1561                         mV[1]-Vtx.fC[1], mV[2]-Vtx.fC[2], 
1562                         mV[3]-Vtx.fC[3], mV[4]-Vtx.fC[4], mV[5]-Vtx.fC[5] };
1563     
1564     mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1565     mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1566     mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1567     mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1568     mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1569     mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];       
1570     
1571     Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1572     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;         
1573     mS[0]*=s;
1574     mS[1]*=s;
1575     mS[2]*=s;
1576     mS[3]*=s;
1577     mS[4]*=s;
1578     mS[5]*=s;
1579   }
1580     
1581   //* Residual (measured - estimated)
1582     
1583   Double_t zeta[3] = { m[0]-Vtx.fP[0], m[1]-Vtx.fP[1], m[2]-Vtx.fP[2] };
1584         
1585   //* mCHt = mCH' - D'
1586     
1587   Double_t mCHt0[3], mCHt1[3], mCHt2[3];
1588     
1589   mCHt0[0]=Vtx.fC[ 0] ;      mCHt1[0]=Vtx.fC[ 1] ;      mCHt2[0]=Vtx.fC[ 3] ;
1590   mCHt0[1]=Vtx.fC[ 1] ;      mCHt1[1]=Vtx.fC[ 2] ;      mCHt2[1]=Vtx.fC[ 4] ;
1591   mCHt0[2]=Vtx.fC[ 3] ;      mCHt1[2]=Vtx.fC[ 4] ;      mCHt2[2]=Vtx.fC[ 5] ;
1592   
1593   //* Kalman gain K = mCH'*S
1594     
1595   Double_t k0[3], k1[3], k2[3];
1596     
1597   for(Int_t i=0;i<3;++i){
1598     k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
1599     k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
1600     k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
1601   }
1602     
1603   //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1604     
1605   Double_t dChi2 = -(mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
1606     +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
1607     +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
1608
1609   if( Vtx.fChi2 - dChi2 < 0 ) return;
1610
1611   for(Int_t i=0;i<3;++i) 
1612     Vtx.fP[i] -= k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];       
1613     
1614   //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1615     
1616   for(Int_t i=0, k=0;i<3;++i){
1617     for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k) 
1618       Vtx.fC[k] += k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j];
1619   }
1620     
1621   //* Calculate Chi^2 
1622
1623   Vtx.fNDF  -= 2;
1624   Vtx.fChi2 -= dChi2;
1625 }
1626
1627
1628
1629 void AliKFParticleBase::TransportLine( Double_t dS, 
1630                                        Double_t P[], Double_t C[] ) const 
1631 {
1632   //* Transport the particle as a straight line
1633
1634   P[0] = fP[0] + dS*fP[3];
1635   P[1] = fP[1] + dS*fP[4];
1636   P[2] = fP[2] + dS*fP[5];
1637   P[3] = fP[3];
1638   P[4] = fP[4];
1639   P[5] = fP[5];
1640   P[6] = fP[6];
1641   P[7] = fP[7];
1642  
1643   Double_t c6  = fC[ 6] + dS*fC[ 9];
1644   Double_t c11 = fC[11] + dS*fC[14];
1645   Double_t c17 = fC[17] + dS*fC[20];
1646   Double_t sc13 = dS*fC[13];
1647   Double_t sc18 = dS*fC[18];
1648   Double_t sc19 = dS*fC[19];
1649
1650   C[ 0] = fC[ 0] + dS*( fC[ 6] + c6  );
1651   C[ 2] = fC[ 2] + dS*( fC[11] + c11 );
1652   C[ 5] = fC[ 5] + dS*( fC[17] + c17 );
1653
1654   C[ 7] = fC[ 7] + sc13;
1655   C[ 8] = fC[ 8] + sc18;
1656   C[ 9] = fC[ 9];
1657
1658   C[12] = fC[12] + sc19;
1659
1660   C[ 1] = fC[ 1] + dS*( fC[10] + C[ 7] );
1661   C[ 3] = fC[ 3] + dS*( fC[15] + C[ 8] );
1662   C[ 4] = fC[ 4] + dS*( fC[16] + C[12] ); 
1663   C[ 6] = c6;
1664
1665   C[10] = fC[10] + sc13;
1666   C[11] = c11;
1667
1668   C[13] = fC[13];
1669   C[14] = fC[14];
1670   C[15] = fC[15] + sc18;
1671   C[16] = fC[16] + sc19;
1672   C[17] = c17;
1673   
1674   C[18] = fC[18];
1675   C[19] = fC[19];
1676   C[20] = fC[20];
1677   C[21] = fC[21] + dS*fC[24];
1678   C[22] = fC[22] + dS*fC[25];
1679   C[23] = fC[23] + dS*fC[26];
1680
1681   C[24] = fC[24];
1682   C[25] = fC[25];
1683   C[26] = fC[26];
1684   C[27] = fC[27];
1685   C[28] = fC[28] + dS*fC[31];
1686   C[29] = fC[29] + dS*fC[32];
1687   C[30] = fC[30] + dS*fC[33];
1688
1689   C[31] = fC[31];
1690   C[32] = fC[32];
1691   C[33] = fC[33];
1692   C[34] = fC[34];
1693   C[35] = fC[35]; 
1694 }
1695
1696
1697 void AliKFParticleBase::ConstructGammaBz( const AliKFParticleBase &daughter1,
1698                                           const AliKFParticleBase &daughter2, double Bz  )
1699
1700   //* Create gamma
1701   
1702   const AliKFParticleBase *daughters[2] = { &daughter1, &daughter2};
1703
1704   double v0[3];
1705   
1706   if( !fIsLinearized ){
1707     Double_t ds, ds1;
1708     Double_t m[8];
1709     Double_t mCd[36];       
1710     daughter1.GetDStoParticle(daughter2, ds, ds1);      
1711     daughter1.Transport( ds, m, mCd );
1712     fP[0] = m[0];
1713     fP[1] = m[1];
1714     fP[2] = m[2];
1715     daughter2.Transport( ds1, m, mCd );
1716     fP[0] = .5*( fP[0] + m[0] );
1717     fP[1] = .5*( fP[1] + m[1] );
1718     fP[2] = .5*( fP[2] + m[2] );
1719   } else {
1720     fP[0] = fVtxGuess[0];
1721     fP[1] = fVtxGuess[1];
1722     fP[2] = fVtxGuess[2];
1723   }
1724
1725   double daughterP[2][8], daughterC[2][36];
1726   double vtxMom[2][3];
1727
1728   int nIter = fIsLinearized ?1 :2;
1729
1730   for( int iter=0; iter<nIter; iter++){
1731
1732     v0[0] = fP[0];
1733     v0[1] = fP[1];
1734     v0[2] = fP[2];
1735     
1736     fAtProductionVertex = 0;
1737     fSFromDecay = 0;
1738     fP[0] = v0[0];
1739     fP[1] = v0[1];
1740     fP[2] = v0[2];
1741     fP[3] = 0;
1742     fP[4] = 0;
1743     fP[5] = 0;
1744     fP[6] = 0;
1745     fP[7] = 0;
1746
1747   
1748     // fit daughters to the vertex guess  
1749     
1750     {  
1751       for( int id=0; id<2; id++ ){
1752         
1753         double *p = daughterP[id];
1754         double *mC = daughterC[id];
1755         
1756         daughters[id]->GetMeasurement( v0, p, mC );
1757         
1758         Double_t mAi[6];
1759         InvertSym3(mC, mAi );
1760         
1761         Double_t mB[3][3];
1762         
1763         mB[0][0] = mC[ 6]*mAi[0] + mC[ 7]*mAi[1] + mC[ 8]*mAi[3];
1764         mB[0][1] = mC[ 6]*mAi[1] + mC[ 7]*mAi[2] + mC[ 8]*mAi[4];
1765         mB[0][2] = mC[ 6]*mAi[3] + mC[ 7]*mAi[4] + mC[ 8]*mAi[5];
1766         
1767         mB[1][0] = mC[10]*mAi[0] + mC[11]*mAi[1] + mC[12]*mAi[3];
1768         mB[1][1] = mC[10]*mAi[1] + mC[11]*mAi[2] + mC[12]*mAi[4];
1769         mB[1][2] = mC[10]*mAi[3] + mC[11]*mAi[4] + mC[12]*mAi[5];
1770         
1771         mB[2][0] = mC[15]*mAi[0] + mC[16]*mAi[1] + mC[17]*mAi[3];
1772         mB[2][1] = mC[15]*mAi[1] + mC[16]*mAi[2] + mC[17]*mAi[4];
1773         mB[2][2] = mC[15]*mAi[3] + mC[16]*mAi[4] + mC[17]*mAi[5];
1774         
1775         Double_t z[3] = { v0[0]-p[0], v0[1]-p[1], v0[2]-p[2] };
1776         
1777         vtxMom[id][0] = p[3] + mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
1778         vtxMom[id][1] = p[4] + mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
1779         vtxMom[id][2] = p[5] + mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
1780         
1781         daughters[id]->Transport( daughters[id]->GetDStoPoint(v0), p, mC );
1782       
1783       }      
1784       
1785     } // fit daughters to guess
1786
1787     
1788     // fit new vertex
1789     {
1790       
1791       double mpx0 =  vtxMom[0][0]+vtxMom[1][0];
1792       double mpy0 =  vtxMom[0][1]+vtxMom[1][1];
1793       double mpt0 = TMath::Sqrt(mpx0*mpx0 + mpy0*mpy0);
1794       // double a0 = TMath::ATan2(mpy0,mpx0);
1795       
1796       double ca0 = mpx0/mpt0;
1797       double sa0 = mpy0/mpt0;
1798       double r[3] = { v0[0], v0[1], v0[2] };
1799       double mC[3][3] = {{10000., 0 ,   0  },
1800                          {0,  10000.,   0  },
1801                          {0,     0, 10000. } };
1802       double chi2=0;
1803       
1804       for( int id=0; id<2; id++ ){              
1805         const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1806         Double_t q = Bz*daughters[id]->GetQ()*kCLight;
1807         Double_t px0 = vtxMom[id][0];
1808         Double_t py0 = vtxMom[id][1];
1809         Double_t pz0 = vtxMom[id][2];
1810         Double_t pt0 = TMath::Sqrt(px0*px0+py0*py0);
1811         Double_t mG[3][6], mB[3], mH[3][3];
1812         // r = {vx,vy,vz};
1813         // m = {x,y,z,Px,Py,Pz};
1814         // V = daughter.C
1815         // G*m + B = H*r;
1816         // q*x + Py - q*vx - sin(a)*Pt = 0
1817         // q*y - Px - q*vy + cos(a)*Pt = 0
1818         // (Px*cos(a) + Py*sin(a) ) (vz -z) - Pz( cos(a)*(vx-x) + sin(a)*(vy-y)) = 0
1819         
1820         mG[0][0] = q;
1821         mG[0][1] = 0;
1822         mG[0][2] = 0;
1823         mG[0][3] =   -sa0*px0/pt0;
1824         mG[0][4] = 1 -sa0*py0/pt0;
1825         mG[0][5] = 0;   
1826         mH[0][0] = q;
1827         mH[0][1] = 0;
1828         mH[0][2] = 0;      
1829         mB[0] = py0 - sa0*pt0 - mG[0][3]*px0 - mG[0][4]*py0 ;
1830         
1831         // q*y - Px - q*vy + cos(a)*Pt = 0
1832         
1833         mG[1][0] = 0;
1834         mG[1][1] = q;
1835         mG[1][2] = 0;
1836         mG[1][3] = -1 + ca0*px0/pt0;
1837         mG[1][4] =    + ca0*py0/pt0;
1838         mG[1][5] = 0;      
1839         mH[1][0] = 0;
1840         mH[1][1] = q;
1841         mH[1][2] = 0;      
1842         mB[1] = -px0 + ca0*pt0 - mG[1][3]*px0 - mG[1][4]*py0 ;
1843         
1844         // (Px*cos(a) + Py*sin(a) ) (z -vz) - Pz( cos(a)*(x-vx) + sin(a)*(y-vy)) = 0
1845       
1846         mG[2][0] = -pz0*ca0;
1847         mG[2][1] = -pz0*sa0;
1848         mG[2][2] =  px0*ca0 + py0*sa0;
1849         mG[2][3] = 0;
1850         mG[2][4] = 0;
1851         mG[2][5] = 0;
1852         
1853         mH[2][0] = mG[2][0];
1854         mH[2][1] = mG[2][1];
1855         mH[2][2] = mG[2][2];
1856         
1857         mB[2] = 0;
1858         
1859         // fit the vertex
1860
1861         // V = GVGt
1862
1863         double mGV[3][6];
1864         double mV[6];
1865         double m[3];
1866         for( int i=0; i<3; i++ ){
1867           m[i] = mB[i];
1868           for( int k=0; k<6; k++ ) m[i]+=mG[i][k]*daughterP[id][k];
1869         }
1870         for( int i=0; i<3; i++ ){
1871           for( int j=0; j<6; j++ ){
1872             mGV[i][j] = 0;
1873             for( int k=0; k<6; k++ ) mGV[i][j]+=mG[i][k]*daughterC[id][ IJ(k,j) ];
1874           }
1875         }
1876         for( int i=0, k=0; i<3; i++ ){
1877           for( int j=0; j<=i; j++,k++ ){
1878             mV[k] = 0;
1879             for( int l=0; l<6; l++ ) mV[k]+=mGV[i][l]*mG[j][l];
1880           }
1881         }
1882         
1883       
1884         //* CHt
1885         
1886         Double_t mCHt[3][3];
1887         Double_t mHCHt[6];
1888         Double_t mHr[3];
1889         for( int i=0; i<3; i++ ){         
1890           mHr[i] = 0;
1891           for( int k=0; k<3; k++ ) mHr[i]+= mH[i][k]*r[k];
1892         }
1893       
1894         for( int i=0; i<3; i++ ){
1895           for( int j=0; j<3; j++){
1896             mCHt[i][j] = 0;
1897             for( int k=0; k<3; k++ ) mCHt[i][j]+= mC[i][k]*mH[j][k];
1898           }
1899         }
1900
1901         for( int i=0, k=0; i<3; i++ ){
1902           for( int j=0; j<=i; j++, k++ ){
1903             mHCHt[k] = 0;
1904             for( int l=0; l<3; l++ ) mHCHt[k]+= mH[i][l]*mCHt[l][j];
1905           }
1906         }
1907       
1908         Double_t mS[6] = { mHCHt[0]+mV[0], 
1909                            mHCHt[1]+mV[1], mHCHt[2]+mV[2], 
1910                            mHCHt[3]+mV[3], mHCHt[4]+mV[4], mHCHt[5]+mV[5]    }; 
1911       
1912
1913         InvertSym3(mS,mS);
1914         
1915         //* Residual (measured - estimated)
1916     
1917         Double_t zeta[3] = { m[0]-mHr[0], m[1]-mHr[1], m[2]-mHr[2] };
1918             
1919         //* Kalman gain K = mCH'*S
1920     
1921         Double_t k[3][3];
1922       
1923         for(Int_t i=0;i<3;++i){
1924           k[i][0] = mCHt[i][0]*mS[0] + mCHt[i][1]*mS[1] + mCHt[i][2]*mS[3];
1925           k[i][1] = mCHt[i][0]*mS[1] + mCHt[i][1]*mS[2] + mCHt[i][2]*mS[4];
1926           k[i][2] = mCHt[i][0]*mS[3] + mCHt[i][1]*mS[4] + mCHt[i][2]*mS[5];
1927         }
1928
1929         //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1930     
1931         for(Int_t i=0;i<3;++i) 
1932           r[i] = r[i] + k[i][0]*zeta[0] + k[i][1]*zeta[1] + k[i][2]*zeta[2];
1933       
1934         //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1935
1936         for(Int_t i=0;i<3;++i){
1937           for(Int_t j=0;j<=i;++j){
1938             mC[i][j] = mC[i][j] - (k[i][0]*mCHt[j][0] + k[i][1]*mCHt[j][1] + k[i][2]*mCHt[j][2]);
1939             mC[j][i] = mC[i][j];
1940           }
1941         }
1942
1943         
1944         //* Calculate Chi^2 
1945         
1946         chi2 += ( ( mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2] )*zeta[0]
1947                   +(mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2] )*zeta[1]
1948                   +(mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2] )*zeta[2]  );  
1949       }
1950     
1951       // store vertex
1952     
1953       fNDF  = 2;
1954       fChi2 = chi2;
1955       for( int i=0; i<3; i++ ) fP[i] = r[i];
1956       for( int i=0,k=0; i<3; i++ ){
1957         for( int j=0; j<=i; j++,k++ ){
1958           fC[k] = mC[i][j];
1959         }
1960       }
1961     }
1962
1963   } // iterations
1964
1965   // now fit daughters to the vertex
1966   
1967   fQ     =  0;
1968   fSFromDecay = 0;    
1969
1970   for(Int_t i=3;i<8;++i) fP[i]=0.;
1971   for(Int_t i=6;i<35;++i) fC[i]=0.;
1972   fC[35] = 100.;
1973
1974   for( int id=0; id<2; id++ ){
1975
1976     double *p = daughterP[id];
1977     double *mC = daughterC[id];      
1978     daughters[id]->GetMeasurement( v0, p, mC );
1979
1980     const Double_t *m = fP, *mV = fC;
1981     
1982     Double_t mAi[6];
1983     InvertSym3(mC, mAi );
1984
1985     Double_t mB[4][3];
1986
1987     mB[0][0] = mC[ 6]*mAi[0] + mC[ 7]*mAi[1] + mC[ 8]*mAi[3];
1988     mB[0][1] = mC[ 6]*mAi[1] + mC[ 7]*mAi[2] + mC[ 8]*mAi[4];
1989     mB[0][2] = mC[ 6]*mAi[3] + mC[ 7]*mAi[4] + mC[ 8]*mAi[5];
1990     
1991     mB[1][0] = mC[10]*mAi[0] + mC[11]*mAi[1] + mC[12]*mAi[3];
1992     mB[1][1] = mC[10]*mAi[1] + mC[11]*mAi[2] + mC[12]*mAi[4];
1993     mB[1][2] = mC[10]*mAi[3] + mC[11]*mAi[4] + mC[12]*mAi[5];
1994     
1995     mB[2][0] = mC[15]*mAi[0] + mC[16]*mAi[1] + mC[17]*mAi[3];
1996     mB[2][1] = mC[15]*mAi[1] + mC[16]*mAi[2] + mC[17]*mAi[4];
1997     mB[2][2] = mC[15]*mAi[3] + mC[16]*mAi[4] + mC[17]*mAi[5];
1998     
1999     mB[3][0] = mC[21]*mAi[0] + mC[22]*mAi[1] + mC[23]*mAi[3];
2000     mB[3][1] = mC[21]*mAi[1] + mC[22]*mAi[2] + mC[23]*mAi[4];
2001     mB[3][2] = mC[21]*mAi[3] + mC[22]*mAi[4] + mC[23]*mAi[5];    
2002
2003
2004     Double_t z[3] = { m[0]-p[0], m[1]-p[1], m[2]-p[2] };
2005
2006     {
2007       Double_t mAV[6] = { mC[0]-mV[0], mC[1]-mV[1], mC[2]-mV[2], 
2008                           mC[3]-mV[3], mC[4]-mV[4], mC[5]-mV[5] };
2009       
2010       Double_t mAVi[6];
2011       if( !InvertSym3(mAV, mAVi) ){
2012         Double_t dChi2 = ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
2013                            +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
2014                            +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] );
2015         fChi2+= TMath::Abs( dChi2 );
2016       }
2017       fNDF  += 2;
2018     }
2019
2020     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
2021  
2022     fP[3]+= p[3] + mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
2023     fP[4]+= p[4] + mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
2024     fP[5]+= p[5] + mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
2025     fP[6]+= p[6] + mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
2026   
2027     Double_t d0, d1, d2;
2028    
2029     d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - mC[ 6];
2030     d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - mC[ 7];
2031     d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - mC[ 8];
2032
2033     //fC[6]+= mC[ 6] + d0;
2034     //fC[7]+= mC[ 7] + d1;
2035     //fC[8]+= mC[ 8] + d2;
2036     fC[9]+= mC[ 9] + d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2037
2038     d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - mC[10];
2039     d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - mC[11];
2040     d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - mC[12];
2041
2042     //fC[10]+= mC[10]+ d0;
2043     //fC[11]+= mC[11]+ d1;
2044     //fC[12]+= mC[12]+ d2;
2045     fC[13]+= mC[13]+ d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2046     fC[14]+= mC[14]+ d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2047
2048     d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - mC[15];
2049     d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - mC[16];
2050     d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - mC[17];
2051
2052     //fC[15]+= mC[15]+ d0;
2053     //fC[16]+= mC[16]+ d1;
2054     //fC[17]+= mC[17]+ d2;
2055     fC[18]+= mC[18]+ d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2056     fC[19]+= mC[19]+ d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2057     fC[20]+= mC[20]+ d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
2058
2059     d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - mC[21];
2060     d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - mC[22];
2061     d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - mC[23];
2062
2063     //fC[21]+= mC[21] + d0;
2064     //fC[22]+= mC[22] + d1;
2065     //fC[23]+= mC[23] + d2;
2066     fC[24]+= mC[24] + d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
2067     fC[25]+= mC[25] + d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
2068     fC[26]+= mC[26] + d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
2069     fC[27]+= mC[27] + d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
2070   }
2071
2072   SetMassConstraint(0,0);  
2073 }
2074
2075 Bool_t AliKFParticleBase::InvertSym3( const Double_t A[], Double_t Ai[] )
2076 {
2077   //* Invert symmetric matric stored in low-triagonal form 
2078
2079   bool ret = 0;
2080   double a0 = A[0], a1 = A[1], a2 = A[2], a3 = A[3];
2081
2082   Ai[0] = a2*A[5] - A[4]*A[4];
2083   Ai[1] = a3*A[4] - a1*A[5];
2084   Ai[3] = a1*A[4] - a2*a3;
2085   Double_t det = (a0*Ai[0] + a1*Ai[1] + a3*Ai[3]);
2086   if( det>1.e-20 ) det = 1./det;    
2087   else{ 
2088     det = 0;
2089     ret = 1;
2090   }
2091   Ai[0] *= det;
2092   Ai[1] *= det;
2093   Ai[3] *= det;
2094   Ai[2] = ( a0*A[5] - a3*a3 )*det;
2095   Ai[4] = ( a1*a3 - a0*A[4] )*det;
2096   Ai[5] = ( a0*a2 - a1*a1 )*det;
2097   return ret;
2098 }
2099
2100 void AliKFParticleBase::MultQSQt( const Double_t Q[], const Double_t S[], Double_t SOut[] )
2101 {
2102   //* Matrix multiplication Q*S*Q^T, Q - square matrix, S - symmetric
2103
2104   const Int_t kN= 8;
2105   Double_t mA[kN*kN];
2106   
2107   for( Int_t i=0, ij=0; i<kN; i++ ){
2108     for( Int_t j=0; j<kN; j++, ++ij ){
2109       mA[ij] = 0 ;
2110       for( Int_t k=0; k<kN; ++k ) mA[ij]+= S[( k<=i ) ? i*(i+1)/2+k :k*(k+1)/2+i] * Q[ j*kN+k];
2111     }
2112   }
2113     
2114   for( Int_t i=0; i<kN; i++ ){
2115     for( Int_t j=0; j<=i; j++ ){
2116       Int_t ij = ( j<=i ) ? i*(i+1)/2+j :j*(j+1)/2+i;
2117       SOut[ij] = 0 ;
2118       for( Int_t k=0; k<kN; k++ )  SOut[ij] += Q[ i*kN+k ] * mA[ k*kN+j ];
2119     }
2120   }
2121 }
2122
2123
2124 // 72-charachters line to define the printer border
2125 //3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012
2126