STEER/AliKFParticleBase.cxx

   1 //---------------------------------------------------------------------------------
   2 // Implementation of the AliKFParticleBase class
   3 // .
   4 // @author  S.Gorbunov, I.Kisel
   5 // @version 1.0
   6 // @since   13.05.07
   7 //
   8 // Class to reconstruct and store the decayed particle parameters.
   9 // The method is described in CBM-SOFT note 2007-003,
  10 // ``Reconstruction of decayed particles based on the Kalman filter'',
  11 // http://www.gsi.de/documents/DOC-2007-May-14-1.pdf
  12 //
  13 // This class describes general mathematics which is used by AliKFParticle class
  14 //
  15 //  -= Copyright &copy ALICE HLT Group =-
  16 //_________________________________________________________________________________
  17
  18
  19 #include "AliKFParticleBase.h"
  20 #include "TMath.h"
  21
  22 ClassImp(AliKFParticleBase)
  23
  24
  25 AliKFParticleBase::AliKFParticleBase() :fQ(0), fNDF(-3), fChi2(0), fSFromDecay(0), fAtProductionVertex(0), fIsLinearized(0)
  26 {
  27   //* Constructor
  28
  29   Initialize();
  30 }
  31
  32 void AliKFParticleBase::Initialize( const Double_t Param[], const Double_t Cov[], Int_t Charge, Double_t Mass )
  33 {
  34   // Constructor from "cartesian" track, particle mass hypothesis should be provided
  35   //
  36   // Param[6] = { X, Y, Z, Px, Py, Pz } - position and momentum
  37   // Cov [21] = lower-triangular part of the covariance matrix:
  38   //
  39   //                (  0  .  .  .  .  . )
  40   //                (  1  2  .  .  .  . )
  41   //  Cov. matrix = (  3  4  5  .  .  . ) - numbering of covariance elements in Cov[]
  42   //                (  6  7  8  9  .  . )
  43   //                ( 10 11 12 13 14  . )
  44   //                ( 15 16 17 18 19 20 )
  45
  46
  47   for( Int_t i=0; i<6 ; i++ ) fP[i] = Param[i];
  48   for( Int_t i=0; i<21; i++ ) fC[i] = Cov[i];
  49
  50   Double_t energy = TMath::Sqrt( Mass*Mass + fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5]);
  51   fP[6] = energy;
  52   fP[7] = 0;
  53   fQ = Charge;
  54   fNDF = 0;
  55   fChi2 = 0;
  56   fAtProductionVertex = 0;
  57   fIsLinearized = 0;
  58   fSFromDecay = 0;
  59
  60   Double_t energyInv = 1./energy;
  61   Double_t
  62     h0 = fP[3]*energyInv,
  63     h1 = fP[4]*energyInv,
  64     h2 = fP[5]*energyInv;
  65
  66   fC[21] = h0*fC[ 6] + h1*fC[10] + h2*fC[15];
  67   fC[22] = h0*fC[ 7] + h1*fC[11] + h2*fC[16];
  68   fC[23] = h0*fC[ 8] + h1*fC[12] + h2*fC[17];
  69   fC[24] = h0*fC[ 9] + h1*fC[13] + h2*fC[18];
  70   fC[25] = h0*fC[13] + h1*fC[14] + h2*fC[19];
  71   fC[26] = h0*fC[18] + h1*fC[19] + h2*fC[20];
  72   fC[27] = h0*h0*fC[ 9] + h1*h1*fC[14] + h2*h2*fC[20]
  73     + 2*(h0*h1*fC[13] + h0*h2*fC[18] + h1*h2*fC[19] );
  74   for( Int_t i=28; i<36; i++ ) fC[i] = 0;
  75   fC[35] = 1.;
  76 }
  77
  78 void AliKFParticleBase::Initialize()
  79 {
  80   //* Initialise covariance matrix and set current parameters to 0.0
  81
  82   for( Int_t i=0; i<8; i++) fP[i] = 0;
  83   for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
  84   fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
  85   fC[35] = 1.;
  86   fNDF  = -3;
  87   fChi2 =  0.;
  88   fQ = 0;
  89   fSFromDecay = 0;
  90   fAtProductionVertex = 0;
  91   fVtxGuess[0]=fVtxGuess[1]=fVtxGuess[2]=0.;
  92   fIsLinearized = 0;
  93 }
  94
  95 void AliKFParticleBase::SetVtxGuess( Double_t x, Double_t y, Double_t z )
  96 {
  97   //* Set decay vertex parameters for linearisation
  98
  99   fVtxGuess[0] = x;
 100   fVtxGuess[1] = y;
 101   fVtxGuess[2] = z;
 102   fIsLinearized = 1;
 103 }
 104
 105
 106 Int_t AliKFParticleBase::GetMomentum( Double_t &pmom, Double_t &sigmap )  const
 107 {
 108   //* Calculate particle momentum
 109
 110   Double_t x = fP[3];
 111   Double_t y = fP[4];
 112   Double_t z = fP[5];
 113   Double_t x2 = x*x;
 114   Double_t y2 = y*y;
 115   Double_t z2 = z*z;
 116   Double_t p2 = x2+y2+z2;
 117   pmom = TMath::Sqrt(p2);
 118   sigmap = (x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20] + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) );
 119   if( sigmap>0 && pmom>1.e-4 ){
 120     sigmap = TMath::Sqrt(sigmap)/pmom;
 121     return 0;
 122   }
 123   return 1;
 124 }
 125
 126 Int_t AliKFParticleBase::GetMass( Double_t &mass, Double_t &sigmam ) const
 127 {
 128   //* Calculate particle mass
 129
 130   // s = sigma^2 of m2/2
 131
 132   Double_t s = (  fP[3]*fP[3]*fC[9] + fP[4]*fP[4]*fC[14] + fP[5]*fP[5]*fC[20]
 133                   + fP[6]*fP[6]*fC[27]
 134                 +2*( + fP[3]*fP[4]*fC[13] + fP[5]*(fP[3]*fC[18] + fP[4]*fC[19])
 135                      - fP[6]*( fP[3]*fC[24] + fP[4]*fC[25] + fP[5]*fC[26] )   )
 136                  );
 137   Double_t m2 = fP[6]*fP[6] - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5];
 138   mass     = 0;
 139   if( m2>1.e-20 ){
 140     mass = TMath::Sqrt(m2);
 141     if( s>=0 ){
 142       sigmam = TMath::Sqrt(s/m2);
 143       return 0;
 144     }
 145   }
 146   sigmam = 1.e20;
 147   return 1;
 148 }
 149
 150
 151 Int_t AliKFParticleBase::GetDecayLength( Double_t &dlen, Double_t &sigmal ) const
 152 {
 153   //* Calculate particle decay length [cm]
 154
 155   Double_t x = fP[3];
 156   Double_t y = fP[4];
 157   Double_t z = fP[5];
 158   Double_t t = fP[7];
 159   Double_t x2 = x*x;
 160   Double_t y2 = y*y;
 161   Double_t z2 = z*z;
 162   Double_t p2 = x2+y2+z2;
 163   dlen = t*TMath::Sqrt(p2);
 164   if( p2>1.e-4){
 165     sigmal = p2*fC[35] + t*t/p2*(x2*fC[9]+y2*fC[14]+z2*fC[20]
 166                                 + 2*(x*y*fC[13]+x*z*fC[18]+y*z*fC[19]) )
 167       + 2*t*(x*fC[31]+y*fC[32]+z*fC[33]);
 168     sigmal = TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigmal));
 169     return 0;
 170   }
 171   sigmal = 1.e20;
 172   return 1;
 173 }
 174
 175 Int_t AliKFParticleBase::GetLifeTime( Double_t &tauc, Double_t &sigmat ) const
 176 {
 177   //* Calculate particle decay time [s]
 178
 179   Double_t m, dm;
 180   GetMass( m, dm );
 181   Double_t cTM = (-fP[3]*fC[31] - fP[4]*fC[32] - fP[5]*fC[33] + fP[6]*fC[34]);
 182   tauc = fP[7]*m;
 183   sigmat = m*m*fC[35] + 2*fP[7]*cTM + fP[7]*fP[7]*dm*dm;
 184   if( sigmat > 0 ){
 185     sigmat = TMath::Sqrt( sigmat );
 186     return 0;
 187   }
 188   sigmat = 1.e20;
 189   return 1;
 190 }
 191
 192
 193 void AliKFParticleBase::operator +=( const AliKFParticleBase &Daughter )
 194 {
 195   //* Add daughter via operator+=
 196
 197   AddDaughter( Daughter );
 198 }
 199
 200
 201 void AliKFParticleBase::GetMeasurement( const Double_t XYZ[], Double_t m[], Double_t V[] ) const
 202 {
 203   //* Get additional covariances V used during measurement
 204
 205   Double_t b[3];
 206   GetFieldValue( XYZ, b );
 207   const Double_t kCLight =  0.000299792458;
 208   b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
 209
 210   Transport( GetDStoPoint(XYZ), m, V );
 211
 212   Double_t d[3] = { XYZ[0]-m[0], XYZ[1]-m[1], XYZ[2]-m[2] };
 213   Double_t p2 = m[3]*m[3]+m[4]*m[4]+m[5]*m[5];
 214   Double_t sigmaS = (p2>1.e-4) ? ( .1+TMath::Sqrt( 100*(d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])) )/TMath::Sqrt(p2) : 1.;
 215
 216   Double_t h[6];
 217
 218   h[0] = m[3]*sigmaS;
 219   h[1] = m[4]*sigmaS;
 220   h[2] = m[5]*sigmaS;
 221   h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*GetQ();
 222   h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*GetQ();
 223   h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*GetQ();
 224
 225   //* Fit of momentum (Px,Py,Pz) to XYZ point
 226   if(0){
 227     Double_t mVv[6] =
 228       { V[ 0] + h[0]*h[0],
 229         V[ 1] + h[0]*h[1], V[ 2] + h[1]*h[1],
 230         V[ 3] + h[0]*h[2], V[ 4] + h[1]*h[2], V[ 5] + h[2]*h[2] };
 231
 232     Double_t mVvp[9]=
 233       { V[ 6] + h[0]*h[3], V[ 7] + h[1]*h[3], V[ 8] + h[2]*h[3],
 234         V[10] + h[0]*h[4], V[11] + h[1]*h[4], V[12] + h[2]*h[4],
 235         V[15] + h[0]*h[5], V[16] + h[1]*h[5], V[17] + h[2]*h[5] };
 236
 237     Double_t mS[6] =
 238       { mVv[2]*mVv[5] - mVv[4]*mVv[4],
 239         mVv[3]*mVv[4] - mVv[1]*mVv[5], mVv[0]*mVv[5] - mVv[3]*mVv[3],
 240         mVv[1]*mVv[4] - mVv[2]*mVv[3], mVv[1]*mVv[3] - mVv[0]*mVv[4],
 241         mVv[0]*mVv[2] - mVv[1]*mVv[1] };
 242
 243     Double_t s = ( mVv[0]*mS[0] + mVv[1]*mS[1] + mVv[3]*mS[3] );
 244     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
 245
 246     Double_t mSz[3] = { mS[0]*d[0]+mS[1]*d[1]+mS[3]*d[2],
 247                         mS[1]*d[0]+mS[2]*d[1]+mS[4]*d[2],
 248                         mS[3]*d[0]+mS[4]*d[1]+mS[5]*d[2] };
 249
 250     Double_t px = m[3] + s*( mVvp[0]*mSz[0] + mVvp[1]*mSz[1] + mVvp[2]*mSz[2] );
 251     Double_t py = m[4] + s*( mVvp[3]*mSz[0] + mVvp[4]*mSz[1] + mVvp[5]*mSz[2] );
 252     Double_t pz = m[5] + s*( mVvp[6]*mSz[0] + mVvp[7]*mSz[1] + mVvp[8]*mSz[2] );
 253
 254     h[0] = px*sigmaS;
 255     h[1] = py*sigmaS;
 256     h[2] = pz*sigmaS;
 257     h[3] = ( h[1]*b[2]-h[2]*b[1] )*GetQ();
 258     h[4] = ( h[2]*b[0]-h[0]*b[2] )*GetQ();
 259     h[5] = ( h[0]*b[1]-h[1]*b[0] )*GetQ();
 260   }
 261
 262   V[ 0]+= h[0]*h[0];
 263   V[ 1]+= h[1]*h[0];
 264   V[ 2]+= h[1]*h[1];
 265   V[ 3]+= h[2]*h[0];
 266   V[ 4]+= h[2]*h[1];
 267   V[ 5]+= h[2]*h[2];
 268
 269   V[ 6]+= h[3]*h[0];
 270   V[ 7]+= h[3]*h[1];
 271   V[ 8]+= h[3]*h[2];
 272   V[ 9]+= h[3]*h[3];
 273
 274   V[10]+= h[4]*h[0];
 275   V[11]+= h[4]*h[1];
 276   V[12]+= h[4]*h[2];
 277   V[13]+= h[4]*h[3];
 278   V[14]+= h[4]*h[4];
 279
 280   V[15]+= h[5]*h[0];
 281   V[16]+= h[5]*h[1];
 282   V[17]+= h[5]*h[2];
 283   V[18]+= h[5]*h[3];
 284   V[19]+= h[5]*h[4];
 285   V[20]+= h[5]*h[5];
 286 }
 287
 288
 289 void AliKFParticleBase::AddDaughter( const AliKFParticleBase &Daughter )
 290 {
 291   //* Add daughter
 292
 293   if( fNDF<-1 ){ // first daughter -> just copy
 294     fNDF   = -1;
 295     fQ     =  Daughter.GetQ();
 296     for( Int_t i=0; i<7; i++) fP[i] = Daughter.fP[i];
 297     for( Int_t i=0; i<28; i++) fC[i] = Daughter.fC[i];
 298     fSFromDecay = 0;
 299     return;
 300   }
 301
 302   TransportToDecayVertex();
 303
 304   Double_t b[3];
 305   Int_t maxIter = 1;
 306
 307   if( !fIsLinearized ){
 308     if( fNDF==-1 ){
 309       Double_t ds, ds1;
 310       GetDStoParticle(Daughter, ds, ds1);
 311       TransportToDS( ds );
 312       Double_t m[8];
 313       Double_t mCd[36];
 314       Daughter.Transport( ds1, m, mCd );
 315       fVtxGuess[0] = .5*( fP[0] + m[0] );
 316       fVtxGuess[1] = .5*( fP[1] + m[1] );
 317       fVtxGuess[2] = .5*( fP[2] + m[2] );
 318     } else {
 319       fVtxGuess[0] = fP[0];
 320       fVtxGuess[1] = fP[1];
 321       fVtxGuess[2] = fP[2];
 322     }
 323     maxIter = 3;
 324   }
 325
 326   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 327
 328     {
 329       GetFieldValue( fVtxGuess, b );
 330       const Double_t kCLight =  0.000299792458;
 331       b[0]*=kCLight; b[1]*=kCLight; b[2]*=kCLight;
 332     }
 333
 334     Double_t *ffP = fP, *ffC = fC, tmpP[8], tmpC[36];
 335     if( fNDF==-1 ){
 336       GetMeasurement( fVtxGuess, tmpP, tmpC );
 337       ffP = tmpP;
 338       ffC = tmpC;
 339     }
 340
 341     Double_t m[8], mV[36];
 342     if( Daughter.fC[35]>0 ){
 343       Daughter.GetMeasurement( fVtxGuess, m, mV );
 344     } else {
 345       for( Int_t i=0; i<8; i++ ) m[i] = Daughter.fP[i];
 346       for( Int_t i=0; i<36; i++ ) mV[i] = Daughter.fC[i];
 347     }
 348
 349     //*
 350
 351     Double_t mS[6];
 352     {
 353       Double_t mSi[6] = { ffC[0]+mV[0],
 354                           ffC[1]+mV[1], ffC[2]+mV[2],
 355                           ffC[3]+mV[3], ffC[4]+mV[4], ffC[5]+mV[5] };
 356
 357       mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
 358       mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
 359       mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
 360       mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
 361       mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
 362       mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
 363
 364       Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
 365       s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
 366       mS[0]*=s;
 367       mS[1]*=s;
 368       mS[2]*=s;
 369       mS[3]*=s;
 370       mS[4]*=s;
 371       mS[5]*=s;
 372     }
 373
 374     //* Residual (measured - estimated)
 375
 376     Double_t zeta[3] = { m[0]-ffP[0], m[1]-ffP[1], m[2]-ffP[2] };
 377
 378     //* CHt = CH' - D'
 379
 380     Double_t mCHt0[7], mCHt1[7], mCHt2[7];
 381
 382     mCHt0[0]=ffC[ 0] ;       mCHt1[0]=ffC[ 1] ;       mCHt2[0]=ffC[ 3] ;
 383     mCHt0[1]=ffC[ 1] ;       mCHt1[1]=ffC[ 2] ;       mCHt2[1]=ffC[ 4] ;
 384     mCHt0[2]=ffC[ 3] ;       mCHt1[2]=ffC[ 4] ;       mCHt2[2]=ffC[ 5] ;
 385     mCHt0[3]=ffC[ 6]-mV[ 6]; mCHt1[3]=ffC[ 7]-mV[ 7]; mCHt2[3]=ffC[ 8]-mV[ 8];
 386     mCHt0[4]=ffC[10]-mV[10]; mCHt1[4]=ffC[11]-mV[11]; mCHt2[4]=ffC[12]-mV[12];
 387     mCHt0[5]=ffC[15]-mV[15]; mCHt1[5]=ffC[16]-mV[16]; mCHt2[5]=ffC[17]-mV[17];
 388     mCHt0[6]=ffC[21]-mV[21]; mCHt1[6]=ffC[22]-mV[22]; mCHt2[6]=ffC[23]-mV[23];
 389
 390     //* Kalman gain K = mCH'*S
 391
 392     Double_t k0[7], k1[7], k2[7];
 393
 394     for(Int_t i=0;i<7;++i){
 395       k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
 396       k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
 397       k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
 398     }
 399
 400    //* New estimation of the vertex position
 401
 402     if( iter<maxIter-1 ){
 403       for(Int_t i=0; i<3; ++i)
 404         fVtxGuess[i]= ffP[i] + k0[i]*zeta[0]+k1[i]*zeta[1]+k2[i]*zeta[2];
 405       continue;
 406     }
 407
 408     // last itearation -> update the particle
 409
 410     //* Add the daughter momentum to the particle momentum
 411
 412     ffP[ 3] += m[ 3];
 413     ffP[ 4] += m[ 4];
 414     ffP[ 5] += m[ 5];
 415     ffP[ 6] += m[ 6];
 416
 417     ffC[ 9] += mV[ 9];
 418     ffC[13] += mV[13];
 419     ffC[14] += mV[14];
 420     ffC[18] += mV[18];
 421     ffC[19] += mV[19];
 422     ffC[20] += mV[20];
 423     ffC[24] += mV[24];
 424     ffC[25] += mV[25];
 425     ffC[26] += mV[26];
 426     ffC[27] += mV[27];
 427
 428     //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
 429
 430     for(Int_t i=0;i<7;++i)
 431       fP[i] = ffP[i] + k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
 432
 433     //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
 434
 435     for(Int_t i=0, k=0;i<7;++i){
 436       for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k)
 437         fC[k] = ffC[k] - (k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j] );
 438     }
 439
 440     //* Calculate Chi^2
 441
 442     fNDF  += 2;
 443     fQ    +=  Daughter.GetQ();
 444     fSFromDecay = 0;
 445     fChi2 += (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
 446       +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
 447       +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
 448   }
 449 }
 450
 451 void AliKFParticleBase::SetProductionVertex( const AliKFParticleBase &Vtx )
 452 {
 453   //* Set production vertex for the particle
 454
 455   const Double_t *m = Vtx.fP, *mV = Vtx.fC;
 456
 457   Bool_t noS = ( fC[35]<=0 ); // no decay length allowed
 458
 459   if( noS ){
 460     TransportToDecayVertex();
 461     fP[7] = 0;
 462     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[35] = fC[35] = 0;
 463   } else {
 464     TransportToDS( GetDStoPoint( m ) );
 465     fP[7] = -fSFromDecay;
 466     Convert(1);
 467   }
 468
 469
 470   Double_t mAi[6];
 471   mAi[0] = fC[4]*fC[4] - fC[2]*fC[5];
 472   mAi[1] = fC[1]*fC[5] - fC[3]*fC[4];
 473   mAi[3] = fC[2]*fC[3] - fC[1]*fC[4];
 474   Double_t det = 1./(fC[0]*mAi[0] + fC[1]*mAi[1] + fC[3]*mAi[3]);
 475   mAi[0] *= det;
 476   mAi[1] *= det;
 477   mAi[3] *= det;
 478   mAi[2] = ( fC[3]*fC[3] - fC[0]*fC[5] )*det;
 479   mAi[4] = ( fC[0]*fC[4] - fC[1]*fC[3] )*det;
 480   mAi[5] = ( fC[1]*fC[1] - fC[0]*fC[2] )*det;
 481
 482   Double_t mB[5][3];
 483
 484   mB[0][0] = fC[ 6]*mAi[0] + fC[ 7]*mAi[1] + fC[ 8]*mAi[3];
 485   mB[0][1] = fC[ 6]*mAi[1] + fC[ 7]*mAi[2] + fC[ 8]*mAi[4];
 486   mB[0][2] = fC[ 6]*mAi[3] + fC[ 7]*mAi[4] + fC[ 8]*mAi[5];
 487
 488   mB[1][0] = fC[10]*mAi[0] + fC[11]*mAi[1] + fC[12]*mAi[3];
 489   mB[1][1] = fC[10]*mAi[1] + fC[11]*mAi[2] + fC[12]*mAi[4];
 490   mB[1][2] = fC[10]*mAi[3] + fC[11]*mAi[4] + fC[12]*mAi[5];
 491
 492   mB[2][0] = fC[15]*mAi[0] + fC[16]*mAi[1] + fC[17]*mAi[3];
 493   mB[2][1] = fC[15]*mAi[1] + fC[16]*mAi[2] + fC[17]*mAi[4];
 494   mB[2][2] = fC[15]*mAi[3] + fC[16]*mAi[4] + fC[17]*mAi[5];
 495
 496   mB[3][0] = fC[21]*mAi[0] + fC[22]*mAi[1] + fC[23]*mAi[3];
 497   mB[3][1] = fC[21]*mAi[1] + fC[22]*mAi[2] + fC[23]*mAi[4];
 498   mB[3][2] = fC[21]*mAi[3] + fC[22]*mAi[4] + fC[23]*mAi[5];
 499
 500   mB[4][0] = fC[28]*mAi[0] + fC[29]*mAi[1] + fC[30]*mAi[3];
 501   mB[4][1] = fC[28]*mAi[1] + fC[29]*mAi[2] + fC[30]*mAi[4];
 502   mB[4][2] = fC[28]*mAi[3] + fC[29]*mAi[4] + fC[30]*mAi[5];
 503
 504   Double_t z[3] = { m[0]-fP[0], m[1]-fP[1], m[2]-fP[2] };
 505
 506   {
 507     Double_t mAV[6] = { fC[0]-mV[0], fC[1]-mV[1], fC[2]-mV[2],
 508                         fC[3]-mV[3], fC[4]-mV[4], fC[5]-mV[5] };
 509     Double_t mAVi[6];
 510     mAVi[0] = mAV[4]*mAV[4] - mAV[2]*mAV[5];
 511     mAVi[1] = mAV[1]*mAV[5] - mAV[3]*mAV[4];
 512     mAVi[2] = mAV[3]*mAV[3] - mAV[0]*mAV[5] ;
 513     mAVi[3] = mAV[2]*mAV[3] - mAV[1]*mAV[4];
 514     mAVi[4] = mAV[0]*mAV[4] - mAV[1]*mAV[3] ;
 515     mAVi[5] = mAV[1]*mAV[1] - mAV[0]*mAV[2] ;
 516
 517     det = ( mAV[0]*mAVi[0] + mAV[1]*mAVi[1] + mAV[3]*mAVi[3] );
 518     if( det>1.e-8 ) det = 1./det;
 519
 520     fNDF  += 2;
 521     fChi2 +=
 522       ( +(mAVi[0]*z[0] + mAVi[1]*z[1] + mAVi[3]*z[2])*z[0]
 523         +(mAVi[1]*z[0] + mAVi[2]*z[1] + mAVi[4]*z[2])*z[1]
 524         +(mAVi[3]*z[0] + mAVi[4]*z[1] + mAVi[5]*z[2])*z[2] )*det;
 525   }
 526
 527   fP[0] = m[0];
 528   fP[1] = m[1];
 529   fP[2] = m[2];
 530   fP[3]+= mB[0][0]*z[0] + mB[0][1]*z[1] + mB[0][2]*z[2];
 531   fP[4]+= mB[1][0]*z[0] + mB[1][1]*z[1] + mB[1][2]*z[2];
 532   fP[5]+= mB[2][0]*z[0] + mB[2][1]*z[1] + mB[2][2]*z[2];
 533   fP[6]+= mB[3][0]*z[0] + mB[3][1]*z[1] + mB[3][2]*z[2];
 534   fP[7]+= mB[4][0]*z[0] + mB[4][1]*z[1] + mB[4][2]*z[2];
 535
 536   Double_t d0, d1, d2;
 537
 538   fC[0] = mV[0];
 539   fC[1] = mV[1];
 540   fC[2] = mV[2];
 541   fC[3] = mV[3];
 542   fC[4] = mV[4];
 543   fC[5] = mV[5];
 544
 545   d0= mB[0][0]*mV[0] + mB[0][1]*mV[1] + mB[0][2]*mV[3] - fC[ 6];
 546   d1= mB[0][0]*mV[1] + mB[0][1]*mV[2] + mB[0][2]*mV[4] - fC[ 7];
 547   d2= mB[0][0]*mV[3] + mB[0][1]*mV[4] + mB[0][2]*mV[5] - fC[ 8];
 548
 549   fC[ 6]+= d0;
 550   fC[ 7]+= d1;
 551   fC[ 8]+= d2;
 552   fC[ 9]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 553
 554   d0= mB[1][0]*mV[0] + mB[1][1]*mV[1] + mB[1][2]*mV[3] - fC[10];
 555   d1= mB[1][0]*mV[1] + mB[1][1]*mV[2] + mB[1][2]*mV[4] - fC[11];
 556   d2= mB[1][0]*mV[3] + mB[1][1]*mV[4] + mB[1][2]*mV[5] - fC[12];
 557
 558   fC[10]+= d0;
 559   fC[11]+= d1;
 560   fC[12]+= d2;
 561   fC[13]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 562   fC[14]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 563
 564   d0= mB[2][0]*mV[0] + mB[2][1]*mV[1] + mB[2][2]*mV[3] - fC[15];
 565   d1= mB[2][0]*mV[1] + mB[2][1]*mV[2] + mB[2][2]*mV[4] - fC[16];
 566   d2= mB[2][0]*mV[3] + mB[2][1]*mV[4] + mB[2][2]*mV[5] - fC[17];
 567
 568   fC[15]+= d0;
 569   fC[16]+= d1;
 570   fC[17]+= d2;
 571   fC[18]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 572   fC[19]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 573   fC[20]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 574
 575   d0= mB[3][0]*mV[0] + mB[3][1]*mV[1] + mB[3][2]*mV[3] - fC[21];
 576   d1= mB[3][0]*mV[1] + mB[3][1]*mV[2] + mB[3][2]*mV[4] - fC[22];
 577   d2= mB[3][0]*mV[3] + mB[3][1]*mV[4] + mB[3][2]*mV[5] - fC[23];
 578
 579   fC[21]+= d0;
 580   fC[22]+= d1;
 581   fC[23]+= d2;
 582   fC[24]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 583   fC[25]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 584   fC[26]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 585   fC[27]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 586
 587   d0= mB[4][0]*mV[0] + mB[4][1]*mV[1] + mB[4][2]*mV[3] - fC[28];
 588   d1= mB[4][0]*mV[1] + mB[4][1]*mV[2] + mB[4][2]*mV[4] - fC[29];
 589   d2= mB[4][0]*mV[3] + mB[4][1]*mV[4] + mB[4][2]*mV[5] - fC[30];
 590
 591   fC[28]+= d0;
 592   fC[29]+= d1;
 593   fC[30]+= d2;
 594   fC[31]+= d0*mB[0][0] + d1*mB[0][1] + d2*mB[0][2];
 595   fC[32]+= d0*mB[1][0] + d1*mB[1][1] + d2*mB[1][2];
 596   fC[33]+= d0*mB[2][0] + d1*mB[2][1] + d2*mB[2][2];
 597   fC[34]+= d0*mB[3][0] + d1*mB[3][1] + d2*mB[3][2];
 598   fC[35]+= d0*mB[4][0] + d1*mB[4][1] + d2*mB[4][2];
 599
 600   if( noS ){
 601     fP[7] = 0;
 602     fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[35] = fC[35] = 0;
 603   } else {
 604     TransportToDS( fP[7] );
 605     Convert(0);
 606   }
 607
 608   fSFromDecay = 0;
 609 }
 610
 611
 612
 613
 614 void AliKFParticleBase::SetMassConstraint( Double_t Mass, Double_t SigmaMass )
 615 {
 616   //* Set hard mass constraint
 617
 618   Double_t mH[8];
 619   mH[0] = mH[1] = mH[2] = 0.;
 620   mH[3] = -2*fP[3];
 621   mH[4] = -2*fP[4];
 622   mH[5] = -2*fP[5];
 623   mH[6] =  2*fP[6];
 624   mH[7] = 0;
 625   Double_t m2 = ( fP[6]*fP[6]
 626                 - fP[3]*fP[3] - fP[4]*fP[4] - fP[5]*fP[5] );
 627
 628   Double_t zeta = Mass*Mass - m2;
 629   for(Int_t i=0;i<8;++i) zeta -= mH[i]*(fP[i]-fP[i]);
 630
 631   Double_t s = 4*Mass*Mass*SigmaMass*SigmaMass;
 632   Double_t mCHt[8];
 633   for (Int_t i=0;i<8;++i ){
 634     mCHt[i] = 0.0;
 635     for (Int_t j=0;j<8;++j) mCHt[i] += Cij(i,j)*mH[j];
 636     s += mH[i]*mCHt[i];
 637   }
 638
 639   if( s<1.e-20 ) return;
 640   s = 1./s;
 641   fChi2 += zeta*zeta*s;
 642   fNDF  += 1;
 643   for( Int_t i=0, ii=0; i<8; ++i ){
 644     Double_t ki = mCHt[i]*s;
 645     fP[i]+= ki*zeta;
 646     for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*mCHt[j];
 647   }
 648 }
 649
 650
 651 void AliKFParticleBase::SetNoDecayLength()
 652 {
 653   //* Set no decay length for resonances
 654
 655   TransportToDecayVertex();
 656
 657   Double_t h[8];
 658   h[0] = h[1] = h[2] = h[3] = h[4] = h[5] = h[6] = 0;
 659   h[7] = 1;
 660
 661   Double_t zeta = 0 - fP[7];
 662   for(Int_t i=0;i<8;++i) zeta -= h[i]*(fP[i]-fP[i]);
 663
 664   Double_t s = fC[35];
 665   if( s>1.e-20 ){
 666     s = 1./s;
 667     fChi2 += zeta*zeta*s;
 668     fNDF  += 1;
 669     for( Int_t i=0, ii=0; i<7; ++i ){
 670       Double_t ki = fC[28+i]*s;
 671       fP[i]+= ki*zeta;
 672       for(Int_t j=0;j<=i;++j) fC[ii++] -= ki*fC[28+j];
 673     }
 674   }
 675   fP[7] = 0;
 676   fC[28] = fC[29] = fC[30] = fC[31] = fC[32] = fC[33] = fC[35] = fC[35] = 0;
 677 }
 678
 679
 680 void AliKFParticleBase::Construct( const AliKFParticleBase* vDaughters[], Int_t NDaughters,
 681                                    const AliKFParticleBase *Parent,  Double_t Mass         )
 682 {
 683   //* Full reconstruction in one go
 684
 685   Int_t maxIter = 1;
 686   bool wasLinearized = fIsLinearized;
 687   if( !fIsLinearized ){
 688     //fVtxGuess[0] = fVtxGuess[1] = fVtxGuess[2] = 0;  //!!!!
 689     fVtxGuess[0] = GetX();
 690     fVtxGuess[1] = GetY();
 691     fVtxGuess[2] = GetZ();
 692     fIsLinearized = 1;
 693     maxIter = 3;
 694   }
 695
 696   for( Int_t iter=0; iter<maxIter; iter++ ){
 697     fAtProductionVertex = 0;
 698     fSFromDecay = 0;
 699     fP[0] = fVtxGuess[0];
 700     fP[1] = fVtxGuess[1];
 701     fP[2] = fVtxGuess[2];
 702     fP[3] = 0;
 703     fP[4] = 0;
 704     fP[5] = 0;
 705     fP[6] = 0;
 706     fP[7] = 0;
 707
 708     for(Int_t i=0;i<36;++i) fC[i]=0.;
 709
 710     fC[0] = fC[2] = fC[5] = 100.;
 711     fC[35] = 1.;
 712
 713     fNDF  = -3;
 714     fChi2 =  0.;
 715     fQ = 0;
 716
 717     for( Int_t itr =0; itr<NDaughters; itr++ ){
 718       AddDaughter( *vDaughters[itr] );
 719     }
 720     if( iter<maxIter-1){
 721       for( Int_t i=0; i<3; i++ ) fVtxGuess[i] = fP[i];
 722     }
 723   }
 724   fIsLinearized = wasLinearized;
 725
 726   if( Mass>=0 ) SetMassConstraint( Mass );
 727   if( Parent ) SetProductionVertex( *Parent );
 728 }
 729
 730
 731 void AliKFParticleBase::Convert( bool ToProduction )
 732 {
 733   //* Tricky function - convert the particle error along its trajectory to
 734   //* the value which corresponds to its production/decay vertex
 735   //* It is done by combination of the error of decay length with the position errors
 736
 737   Double_t fld[3];
 738   {
 739     GetFieldValue( fP, fld );
 740     const Double_t kCLight =  fQ*0.000299792458;
 741     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
 742   }
 743
 744   Double_t h[6];
 745
 746   h[0] = fP[3];
 747   h[1] = fP[4];
 748   h[2] = fP[5];
 749   if( ToProduction ){ h[0]=-h[0]; h[1]=-h[1]; h[2]=-h[2]; }
 750   h[3] = h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1];
 751   h[4] = h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2];
 752   h[5] = h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0];
 753
 754   Double_t c;
 755
 756   c = fC[28]+h[0]*fC[35];
 757   fC[ 0]+= h[0]*(c+fC[28]);
 758   fC[28] = c;
 759
 760   fC[ 1]+= h[1]*fC[28] + h[0]*fC[29];
 761   c = fC[29]+h[1]*fC[35];
 762   fC[ 2]+= h[1]*(c+fC[29]);
 763   fC[29] = c;
 764
 765   fC[ 3]+= h[2]*fC[28] + h[0]*fC[30];
 766   fC[ 4]+= h[2]*fC[29] + h[1]*fC[30];
 767   c = fC[30]+h[2]*fC[35];
 768   fC[ 5]+= h[2]*(c+fC[30]);
 769   fC[30] = c;
 770
 771   fC[ 6]+= h[3]*fC[28] + h[0]*fC[31];
 772   fC[ 7]+= h[3]*fC[29] + h[1]*fC[31];
 773   fC[ 8]+= h[3]*fC[30] + h[2]*fC[31];
 774   c = fC[31]+h[3]*fC[35];
 775   fC[ 9]+= h[3]*(c+fC[31]);
 776   fC[31] = c;
 777
 778   fC[10]+= h[4]*fC[28] + h[0]*fC[32];
 779   fC[11]+= h[4]*fC[29] + h[1]*fC[32];
 780   fC[12]+= h[4]*fC[30] + h[2]*fC[32];
 781   fC[13]+= h[4]*fC[31] + h[3]*fC[32];
 782   c = fC[32]+h[4]*fC[35];
 783   fC[14]+= h[4]*(c+fC[32]);
 784   fC[32] = c;
 785
 786   fC[15]+= h[5]*fC[28] + h[0]*fC[33];
 787   fC[16]+= h[5]*fC[29] + h[1]*fC[33];
 788   fC[17]+= h[5]*fC[30] + h[2]*fC[33];
 789   fC[18]+= h[5]*fC[31] + h[3]*fC[33];
 790   fC[19]+= h[5]*fC[32] + h[4]*fC[33];
 791   c = fC[33]+h[5]*fC[35];
 792   fC[20]+= h[5]*(c+fC[33]);
 793   fC[33] = c;
 794
 795   fC[21]+= h[0]*fC[34];
 796   fC[22]+= h[1]*fC[34];
 797   fC[23]+= h[2]*fC[34];
 798   fC[24]+= h[3]*fC[34];
 799   fC[25]+= h[4]*fC[34];
 800   fC[26]+= h[5]*fC[34];
 801 }
 802
 803
 804 void AliKFParticleBase::TransportToDecayVertex()
 805 {
 806   //* Transport the particle to its decay vertex
 807
 808   if( fSFromDecay != 0 ) TransportToDS( -fSFromDecay );
 809   if( fAtProductionVertex ) Convert(0);
 810   fAtProductionVertex = 0;
 811 }
 812
 813 void AliKFParticleBase::TransportToProductionVertex()
 814 {
 815   //* Transport the particle to its production vertex
 816
 817   if( fSFromDecay != -fP[7] ) TransportToDS( -fSFromDecay-fP[7] );
 818   if( !fAtProductionVertex ) Convert( 1 );
 819   fAtProductionVertex = 1;
 820 }
 821
 822
 823 void AliKFParticleBase::TransportToDS( Double_t dS )
 824 {
 825   //* Transport the particle on dS parameter (SignedPath/Momentum)
 826
 827   Transport( dS, fP, fC );
 828   fSFromDecay+= dS;
 829 }
 830
 831
 832 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointLine( const Double_t xyz[] ) const
 833 {
 834   //* Get dS to a certain space point without field
 835
 836   Double_t p2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4] + fP[5]*fP[5];
 837   if( p2<1.e-4 ) p2 = 1;
 838   return ( fP[3]*(xyz[0]-fP[0]) + fP[4]*(xyz[1]-fP[1]) + fP[5]*(xyz[2]-fP[2]) )/p2;
 839 }
 840
 841
 842 Double_t AliKFParticleBase::GetDStoPointBz( Double_t B, const Double_t xyz[] )
 843   const
 844 {
 845
 846   //* Get dS to a certain space point for Bz field
 847   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 848   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
 849   Double_t pt2 = fP[3]*fP[3] + fP[4]*fP[4];
 850   if( pt2<1.e-4 ) return 0;
 851   Double_t dx = xyz[0] - fP[0];
 852   Double_t dy = xyz[1] - fP[1];
 853   Double_t a = dx*fP[3]+dy*fP[4];
 854   if( TMath::Abs(bq)<1.e-8 ) return a/pt2;
 855   return  TMath::ATan2( bq*a, pt2 + bq*(dy*fP[3] -dx*fP[4]) )/bq;
 856 }
 857
 858
 859 void AliKFParticleBase::GetDStoParticleBz( Double_t B, const AliKFParticleBase &p,
 860                                            Double_t &DS, Double_t &DS1 )
 861   const
 862 {
 863   //* Get dS to another particle for Bz field
 864   Double_t px = fP[3];
 865   Double_t py = fP[4];
 866   Double_t pz = fP[5];
 867
 868   Double_t px1 = p.fP[3];
 869   Double_t py1 = p.fP[4];
 870   Double_t pz1 = p.fP[5];
 871
 872   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
 873
 874   Double_t bq = B*fQ*kCLight;
 875   Double_t bq1 = B*p.fQ*kCLight;
 876   Double_t s=0, ds=0, s1=0, ds1=0;
 877
 878   if( TMath::Abs(bq)>1.e-8 || TMath::Abs(bq1)>1.e-8 ){
 879
 880     Double_t dx = (p.fP[0] - fP[0]);
 881     Double_t dy = (p.fP[1] - fP[1]);
 882     Double_t d2 = (dx*dx+dy*dy);
 883
 884     Double_t p2  = (px *px  + py *py);
 885     Double_t p21 = (px1*px1 + py1*py1);
 886
 887     Double_t a = (px*py1 - py*px1);
 888     Double_t b = (px*px1 + py*py1);
 889
 890     Double_t ldx = bq*bq1*dx - bq1*py + bq*py1 ;
 891     Double_t ldy = bq*bq1*dy + bq1*px - bq*px1 ;
 892     Double_t l2 = ldx*ldx + ldy*ldy;
 893
 894     Double_t cS = bq1*p2 + bq*bq1*(dy* px - dx* py) -  bq*b;
 895     Double_t cS1= bq*p21 - bq*bq1*(dy*px1 - dx*py1) - bq1*b;
 896
 897     Double_t ca  = bq*bq*bq1*d2  +2*( cS + bq*bq*(py1*dx-px1*dy)) ;
 898     Double_t ca1 = bq*bq1*bq1*d2 +2*( cS1 - bq1*bq1*(py*dx-px*dy)) ;
 899
 900     Double_t sa = 4*l2*p2 - ca*ca;
 901     Double_t sa1 = 4*l2*p21 - ca1*ca1;
 902
 903     if(sa<0) sa=0;
 904     if(sa1<0)sa1=0;
 905
 906     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
 907       s  = TMath::ATan2(   bq*( bq1*(dx*px +dy*py) + a ) , cS )/bq;
 908       ds = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa),ca)/bq;
 909     } else {
 910       s = ( (dx*px + dy*py) + (py*px1-px*py1)/bq1)/p2;
 911       ds = s*s - (d2-2*(px1*dy-py1*dx)/bq1)/p2;
 912       if( ds<0 ) ds = 0;
 913       ds = TMath::Sqrt(ds);
 914     }
 915
 916     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
 917       s1 = TMath::ATan2( -bq1*( bq*(dx*px1+dy*py1) + a), cS1 )/bq1;
 918       ds1 = TMath::ATan2(TMath::Sqrt(sa1),ca1)/bq1;
 919     } else {
 920       s1 = (-(dx*px1 + dy*py1) + (py*px1-px*py1)/bq)/p21;
 921       ds1 = s1*s1 - (d2+2*(px*dy-py*dx)/bq)/p21;
 922       if( ds1<0 ) ds1 = 0;
 923       ds1 = TMath::Sqrt(ds1);
 924     }
 925   }
 926
 927   Double_t ss[2], ss1[2], g[2][5],g1[2][5];
 928
 929   ss[0] = s + ds;
 930   ss[1] = s - ds;
 931   ss1[0] = s1 + ds1;
 932   ss1[1] = s1 - ds1;
 933   for( Int_t i=0; i<2; i++){
 934     Double_t bs = bq*ss[i];
 935     Double_t c = TMath::Cos(bs), s3 = TMath::Sin(bs);
 936     Double_t cB,sB;
 937     if( TMath::Abs(bq)>1.e-8){
 938       cB= (1-c)/bq;
 939       sB= s3/bq;
 940     }else{
 941       sB = (1. - bs*bs/6.)*ss[i];
 942       cB = .5*sB*bs;
 943     }
 944     g[i][0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
 945     g[i][1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
 946     g[i][2] = fP[2] + ss[i]*pz;
 947     g[i][3] =       + c*px + s3*py;
 948     g[i][4] =       - s3*px + c*py;
 949
 950     bs = bq1*ss1[i];
 951     c =  TMath::Cos(bs); s3 = TMath::Sin(bs);
 952     if( TMath::Abs(bq1)>1.e-8){
 953       cB= (1-c)/bq1;
 954       sB= s3/bq1;
 955     }else{
 956       sB = (1. - bs*bs/6.)*ss1[i];
 957       cB = .5*sB*bs;
 958     }
 959
 960     g1[i][0] = p.fP[0] + sB*px1 + cB*py1;
 961     g1[i][1] = p.fP[1] - cB*px1 + sB*py1;
 962     g1[i][2] = p.fP[2] + ss[i]*pz1;
 963     g1[i][3] =         + c*px1 + s3*py1;
 964     g1[i][4] =         - s3*px1 + c*py1;
 965   }
 966
 967   Int_t i=0, i1=0;
 968
 969   Double_t dMin = 1.e10;
 970   for( Int_t j=0; j<2; j++){
 971     for( Int_t j1=0; j1<2; j1++){
 972       Double_t xx = g[j][0]-g1[j1][0];
 973       Double_t yy = g[j][1]-g1[j1][1];
 974       Double_t zz = g[j][2]-g1[j1][2];
 975       Double_t d = xx*xx + yy*yy + zz*zz;
 976       if( d<dMin ){
 977         dMin = d;
 978         i = j;
 979         i1 = j1;
 980       }
 981     }
 982   }
 983
 984   DS = ss[i];
 985   DS1 = ss1[i1];
 986   if(0){
 987     Double_t x= g[i][0], y= g[i][1], z= g[i][2], ppx= g[i][3], ppy= g[i][4];
 988     Double_t x1=g1[i1][0], y1= g1[i1][1], z1= g1[i1][2], ppx1= g1[i1][3], ppy1= g1[i1][4];
 989     Double_t dx = x1-x;
 990     Double_t dy = y1-y;
 991     Double_t dz = z1-z;
 992     Double_t a = ppx*ppx1 + ppy*ppy1 + pz*pz1;
 993     Double_t b = dx*ppx1 + dy*ppy1 + dz*pz1;
 994     Double_t c = dx*ppx  + dy*ppy  + dz*pz ;
 995     Double_t pp2 = ppx*ppx + ppy*ppy + pz*pz;
 996     Double_t pp21= ppx1*ppx1 + ppy1*ppy1 + pz1*pz1;
 997     Double_t det = pp2*pp21 - a*a;
 998     if( TMath::Abs(det)>1.e-8 ){
 999       DS+=(a*b-pp21*c)/det;
1000       DS1+=(a*c-pp2*b)/det;
1001     }
1002   }
1003 }
1004
1005
1006
1007 void AliKFParticleBase::TransportCBM( Double_t dS,
1008                                  Double_t P[], Double_t C[] ) const
1009 {
1010   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for CBM field
1011
1012   if( fQ==0 ){
1013     TransportLine( dS, P, C );
1014     return;
1015   }
1016
1017   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1018
1019   Double_t c = fQ*kCLight;
1020
1021   // construct coefficients
1022
1023   Double_t
1024     px   = fP[3],
1025     py   = fP[4],
1026     pz   = fP[5];
1027
1028   Double_t sx=0, sy=0, sz=0, syy=0, syz=0, syyy=0, ssx=0, ssy=0, ssz=0, ssyy=0, ssyz=0, ssyyy=0;
1029
1030   { // get field integrals
1031
1032     Double_t fld[3][3];
1033     Double_t p0[3], p1[3], p2[3];
1034
1035     // line track approximation
1036
1037     p0[0] = fP[0];
1038     p0[1] = fP[1];
1039     p0[2] = fP[2];
1040
1041     p2[0] = fP[0] + px*dS;
1042     p2[1] = fP[1] + py*dS;
1043     p2[2] = fP[2] + pz*dS;
1044
1045     p1[0] = 0.5*(p0[0]+p2[0]);
1046     p1[1] = 0.5*(p0[1]+p2[1]);
1047     p1[2] = 0.5*(p0[2]+p2[2]);
1048
1049     // first order track approximation
1050     {
1051       GetFieldValue( p0, fld[0] );
1052       GetFieldValue( p1, fld[1] );
1053       GetFieldValue( p2, fld[2] );
1054
1055       Double_t ssy1 = ( 7*fld[0][1] + 6*fld[1][1]-fld[2][1] )*c*dS*dS/96.;
1056       Double_t ssy2 = (   fld[0][1] + 2*fld[1][1]         )*c*dS*dS/6.;
1057
1058       p1[0] -= ssy1*pz;
1059       p1[2] += ssy1*px;
1060       p2[0] -= ssy2*pz;
1061       p2[2] += ssy2*px;
1062     }
1063
1064     GetFieldValue( p0, fld[0] );
1065     GetFieldValue( p1, fld[1] );
1066     GetFieldValue( p2, fld[2] );
1067
1068     sx = c*( fld[0][0] + 4*fld[1][0] + fld[2][0] )*dS/6.;
1069     sy = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS/6.;
1070     sz = c*( fld[0][2] + 4*fld[1][2] + fld[2][2] )*dS/6.;
1071
1072     ssx = c*( fld[0][0] + 2*fld[1][0])*dS*dS/6.;
1073     ssy = c*( fld[0][1] + 2*fld[1][1])*dS*dS/6.;
1074     ssz = c*( fld[0][2] + 2*fld[1][2])*dS*dS/6.;
1075
1076     Double_t c2[3][3]    =   { {  5, -4, -1},{  44,  80,  -4},{ 11, 44, 5} }; // /=360.
1077     Double_t cc2[3][3]    =   { { 38,  8, -4},{ 148, 208, -20},{  3, 36, 3} }; // /=2520.
1078     for(Int_t n=0; n<3; n++)
1079       for(Int_t m=0; m<3; m++)
1080         {
1081           syz += c2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1082           ssyz += cc2[n][m]*fld[n][1]*fld[m][2];
1083         }
1084
1085     syz  *= c*c*dS*dS/360.;
1086     ssyz  *= c*c*dS*dS*dS/2520.;
1087
1088     syy  = c*( fld[0][1] + 4*fld[1][1] + fld[2][1] )*dS;
1089     syyy = syy*syy*syy / 1296;
1090     syy  = syy*syy/72;
1091
1092     ssyy = ( fld[0][1]*( 38*fld[0][1] + 156*fld[1][1]  -   fld[2][1] )+
1093             fld[1][1]*(              208*fld[1][1]  +16*fld[2][1] )+
1094             fld[2][1]*(                             3*fld[2][1] )
1095             )*dS*dS*dS*c*c/2520.;
1096     ssyyy =
1097       (
1098        fld[0][1]*( fld[0][1]*( 85*fld[0][1] + 526*fld[1][1]  - 7*fld[2][1] )+
1099                  fld[1][1]*(             1376*fld[1][1]  +84*fld[2][1] )+
1100                  fld[2][1]*(                            19*fld[2][1] )  )+
1101        fld[1][1]*( fld[1][1]*(             1376*fld[1][1] +256*fld[2][1] )+
1102                  fld[2][1]*(                            62*fld[2][1] )  )+
1103        fld[2][1]*fld[2][1]  *(                             3*fld[2][1] )
1104        )*dS*dS*dS*dS*c*c*c/90720.;
1105
1106   }
1107
1108   Double_t mJ[8][8];
1109   for( Int_t i=0; i<8; i++ ) for( Int_t j=0; j<8; j++) mJ[i][j]=0;
1110
1111   mJ[0][0]=1; mJ[0][1]=0; mJ[0][2]=0; mJ[0][3]=dS-ssyy;  mJ[0][4]=ssx;  mJ[0][5]=ssyyy-ssy;
1112   mJ[1][0]=0; mJ[1][1]=1; mJ[1][2]=0; mJ[1][3]=-ssz;     mJ[1][4]=dS;  mJ[1][5]=ssx+ssyz;
1113   mJ[2][0]=0; mJ[2][1]=0; mJ[2][2]=1; mJ[2][3]=ssy-ssyyy; mJ[2][4]=-ssx; mJ[2][5]=dS-ssyy;
1114
1115   mJ[3][0]=0; mJ[3][1]=0; mJ[3][2]=0; mJ[3][3]=1-syy;   mJ[3][4]=sx;  mJ[3][5]=syyy-sy;
1116   mJ[4][0]=0; mJ[4][1]=0; mJ[4][2]=0; mJ[4][3]=-sz;     mJ[4][4]=1;   mJ[4][5]=sx+syz;
1117   mJ[5][0]=0; mJ[5][1]=0; mJ[5][2]=0; mJ[5][3]=sy-syyy; mJ[5][4]=-sx; mJ[5][5]=1-syy;
1118   mJ[6][6] = mJ[7][7] = 1;
1119
1120   P[0] = fP[0] + mJ[0][3]*px + mJ[0][4]*py + mJ[0][5]*pz;
1121   P[1] = fP[1] + mJ[1][3]*px + mJ[1][4]*py + mJ[1][5]*pz;
1122   P[2] = fP[2] + mJ[2][3]*px + mJ[2][4]*py + mJ[2][5]*pz;
1123   P[3] =        mJ[3][3]*px + mJ[3][4]*py + mJ[3][5]*pz;
1124   P[4] =        mJ[4][3]*px + mJ[4][4]*py + mJ[4][5]*pz;
1125   P[5] =        mJ[5][3]*px + mJ[5][4]*py + mJ[5][5]*pz;
1126   P[6] = fP[6];
1127   P[7] = fP[7];
1128
1129   MultQSQt( mJ[0], fC, C);
1130
1131 }
1132
1133
1134 void AliKFParticleBase::TransportBz( Double_t B, Double_t dS,
1135                                      Double_t P[], Double_t C[] ) const
1136 {
1137   //* Transport the particle on dS, output to P[],C[], for Bz field
1138
1139   const Double_t kCLight = 0.000299792458;
1140   B = B*fQ*kCLight;
1141   Double_t bs= B*dS;
1142   Double_t s = TMath::Sin(bs), c = TMath::Cos(bs);
1143   Double_t sB, cB;
1144   if( TMath::Abs(bs)>1.e-10){
1145     sB= s/B;
1146     cB= (1-c)/B;
1147   }else{
1148     sB = (1. - bs*bs/6.)*dS;
1149     cB = .5*sB*bs;
1150   }
1151
1152   Double_t px = fP[3];
1153   Double_t py = fP[4];
1154   Double_t pz = fP[5];
1155
1156   P[0] = fP[0] + sB*px + cB*py;
1157   P[1] = fP[1] - cB*px + sB*py;
1158   P[2] = fP[2] +  dS*pz;
1159   P[3] =          c*px + s*py;
1160   P[4] =         -s*px + c*py;
1161   P[5] = fP[5];
1162   P[6] = fP[6];
1163   P[7] = fP[7];
1164
1165   Double_t mJ[8][8] = { {1,0,0,   sB, cB,  0, 0, 0 },
1166                         {0,1,0,  -cB, sB,  0, 0, 0 },
1167                         {0,0,1,    0,  0,  dS, 0, 0 },
1168                         {0,0,0,    c,  s,  0, 0, 0 },
1169                         {0,0,0,   -s,  c,  0, 0, 0 },
1170                         {0,0,0,    0,  0,  1, 0, 0 },
1171                         {0,0,0,    0,  0,  0, 1, 0 },
1172                         {0,0,0,    0,  0,  0, 0, 1 }  };
1173   Double_t mA[8][8];
1174   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1175     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ) mA[i][j] = mA[j][i] = fC[k];
1176
1177   Double_t mJC[8][8];
1178   for( Int_t i=0; i<8; i++ )
1179     for( Int_t j=0; j<8; j++ ){
1180       mJC[i][j]=0;
1181       for( Int_t k=0; k<8; k++ ) mJC[i][j]+=mJ[i][k]*mA[k][j];
1182     }
1183
1184   for( Int_t k=0,i=0; i<8; i++)
1185     for( Int_t j=0; j<=i; j++, k++ ){
1186       C[k] = 0;
1187       for( Int_t l=0; l<8; l++ ) C[k]+=mJC[i][l]*mJ[j][l];
1188     }
1189
1190   return;
1191   /*
1192   Double_t cBC13 = cB*fC[13];
1193   Double_t C17 = fC[17];
1194   Double_t C18 = fC[18];
1195   fC[ 0]+=  2*(sB*fC[ 6] + cB*fC[10]) + (sB*fC[ 9] + 2*cBC13)*sB + cB*cB*fC[14];
1196
1197   Double_t mJC13= fC[ 7] - cB*fC[ 9] + sB*fC[13];
1198   Double_t mJC14= fC[11] -    cBC13 + sB*fC[14];
1199
1200   fC[ 1]+= -cB*fC[ 6] + sB*fC[10] +mJC13*sB +mJC14*cB;
1201   fC[ 2]+= -cB*fC[ 7] + sB*fC[11] -mJC13*cB +mJC14*sB;
1202
1203   Double_t mJC23= fC[ 8] + dS*fC[18];
1204   Double_t mJC24= fC[12] + dS*fC[19];
1205   fC[ 3]+= dS*fC[15] +mJC23*sB +mJC24*cB;
1206   fC[ 4]+= dS*fC[16] -mJC23*cB +mJC24*sB;
1207
1208   fC[15]+=  C18*sB + fC[19]*cB;
1209   fC[16]+= -C18*cB + fC[19]*sB;
1210   fC[17]+=  fC[20]*dS;
1211   fC[18] =  C18*c + fC[19]*s;
1212   fC[19] = -C18*s + fC[19]*c;
1213
1214   fC[ 5]+= (C17 + C17 + fC[17])*dS;
1215
1216   Double_t mJC33= c*fC[ 9] + s*fC[13]; Double_t mJC34= c*fC[13] + s*fC[14];
1217   Double_t mJC43=-s*fC[ 9] + c*fC[13]; Double_t mJC44=-s*fC[13] + c*fC[14];
1218   Double_t C6= fC[6], C7= fC[7], C8= fC[8];
1219
1220   fC[ 6]= c*C6 + s*fC[10] +mJC33*sB +mJC34*cB;
1221   fC[ 7]= c*C7 + s*fC[11] -mJC33*cB +mJC34*sB;
1222   fC[ 8]= c*C8 + s*fC[12] +fC[18]*dS;
1223   fC[ 9]= mJC33*c +mJC34*s;
1224
1225   fC[10]= -s*C6 + c*fC[10] +mJC43*sB +mJC44*cB;
1226   fC[11]= -s*C7 + c*fC[11] -mJC43*cB +mJC44*sB;
1227   fC[12]= -s*C8 + c*fC[12] +fC[19]*dS;
1228   fC[13]= mJC43*c +mJC44*s;
1229   fC[14]=-mJC43*s +mJC44*c;
1230   */
1231 }
1232
1233
1234 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1235 {
1236   //* Calculate distance from vertex [cm]
1237
1238   return GetDistanceFromVertex( Vtx.fP );
1239 }
1240
1241 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromVertex( const Double_t vtx[] ) const
1242 {
1243   //* Calculate distance from vertex [cm]
1244
1245   Double_t mP[8], mC[36];
1246   Transport( GetDStoPoint(vtx), mP, mC );
1247   Double_t d[3]={ vtx[0]-mP[0], vtx[1]-mP[1], vtx[2]-mP[2]};
1248   return TMath::Sqrt( d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2] );
1249 }
1250
1251 Double_t AliKFParticleBase::GetDistanceFromParticle( const AliKFParticleBase &p )
1252   const
1253 {
1254   //* Calculate distance to other particle [cm]
1255
1256   Double_t dS, dS1;
1257   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );
1258   Double_t mP[8], mC[36], mP1[8], mC1[36];
1259   Transport( dS, mP, mC );
1260   p.Transport( dS1, mP1, mC1 );
1261   Double_t dx = mP[0]-mP1[0];
1262   Double_t dy = mP[1]-mP1[1];
1263   Double_t dz = mP[2]-mP1[2];
1264   return TMath::Sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz);
1265 }
1266
1267 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const AliKFParticleBase &Vtx ) const
1268 {
1269   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1270
1271   return GetDeviationFromVertex( Vtx.fP, Vtx.fC );
1272 }
1273
1274
1275 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromVertex( const Double_t v[], const Double_t Cv[] ) const
1276 {
1277   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from vertex
1278   //* v = [xyz], Cv=[Cxx,Cxy,Cyy,Cxz,Cyz,Czz]-covariance matrix
1279
1280   Double_t mP[8];
1281   Double_t mC[36];
1282
1283   Transport( GetDStoPoint(v), mP, mC );
1284
1285   Double_t d[3]={ v[0]-mP[0], v[1]-mP[1], v[2]-mP[2]};
1286
1287   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1288                                  (mP[3]*mP[3]+mP[4]*mP[4]+mP[5]*mP[5])  );
1289
1290
1291   Double_t h[3] = { mP[3]*sigmaS, mP[4]*sigmaS, mP[5]*sigmaS };
1292
1293   Double_t mSi[6] =
1294     { mC[0] +h[0]*h[0],
1295       mC[1] +h[1]*h[0], mC[2] +h[1]*h[1],
1296       mC[3] +h[2]*h[0], mC[4] +h[2]*h[1], mC[5] +h[2]*h[2] };
1297
1298   if( Cv ){
1299     mSi[0]+=Cv[0];
1300     mSi[1]+=Cv[1];
1301     mSi[2]+=Cv[2];
1302     mSi[3]+=Cv[3];
1303     mSi[4]+=Cv[4];
1304     mSi[5]+=Cv[5];
1305   }
1306
1307   Double_t mS[6];
1308
1309   mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1310   mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1311   mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1312   mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1313   mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1314   mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1315
1316   Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1317   s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1318
1319   return TMath::Sqrt( TMath::Abs(s*( ( mS[0]*d[0] + mS[1]*d[1] + mS[3]*d[2])*d[0]
1320                    +(mS[1]*d[0] + mS[2]*d[1] + mS[4]*d[2])*d[1]
1321                    +(mS[3]*d[0] + mS[4]*d[1] + mS[5]*d[2])*d[2] ))/2);
1322 }
1323
1324
1325 Double_t AliKFParticleBase::GetDeviationFromParticle( const AliKFParticleBase &p )
1326   const
1327 {
1328   //* Calculate sqrt(Chi2/ndf) deviation from other particle
1329
1330   Double_t dS, dS1;
1331   GetDStoParticle( p, dS, dS1 );
1332   Double_t mP1[8], mC1[36];
1333   p.Transport( dS1, mP1, mC1 );
1334
1335   Double_t d[3]={ fP[0]-mP1[0], fP[1]-mP1[1], fP[2]-mP1[2]};
1336
1337   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1338                                         (mP1[3]*mP1[3]+mP1[4]*mP1[4]+mP1[5]*mP1[5])  );
1339
1340   Double_t h[3] = { mP1[3]*sigmaS, mP1[4]*sigmaS, mP1[5]*sigmaS };
1341
1342   mC1[0] +=h[0]*h[0];
1343   mC1[1] +=h[1]*h[0];
1344   mC1[2] +=h[1]*h[1];
1345   mC1[3] +=h[2]*h[0];
1346   mC1[4] +=h[2]*h[1];
1347   mC1[5] +=h[2]*h[2];
1348
1349   return GetDeviationFromVertex( mP1, mC1 )*TMath::Sqrt(2./1.);
1350 }
1351
1352
1353
1354 void AliKFParticleBase::SubtractFromVertex( Double_t v[], Double_t Cv[],
1355                                      Double_t &vChi2, Int_t vNDF ) const
1356 {
1357   //* Subtract the particle from the vertex
1358
1359   Double_t fld[3];
1360   {
1361     GetFieldValue( v, fld );
1362     const Double_t kCLight =  0.000299792458;
1363     fld[0]*=kCLight; fld[1]*=kCLight; fld[2]*=kCLight;
1364   }
1365
1366   Double_t m[8];
1367   Double_t mCm[36];
1368
1369   Transport( GetDStoPoint(v), m, mCm );
1370
1371   Double_t d[3] = { v[0]-m[0], v[1]-m[1], v[2]-m[2] };
1372   Double_t sigmaS = .1+10.*TMath::Sqrt( (d[0]*d[0]+d[1]*d[1]+d[2]*d[2])/
1373                                         (m[3]*m[3]+m[4]*m[4]+m[5]*m[5])  );
1374
1375   Double_t h[6];
1376
1377   h[0] = m[3]*sigmaS;
1378   h[1] = m[4]*sigmaS;
1379   h[2] = m[5]*sigmaS;
1380   h[3] = ( h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1] )*GetQ();
1381   h[4] = ( h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2] )*GetQ();
1382   h[5] = ( h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0] )*GetQ();
1383
1384   //* Fit of daughter momentum (Px,Py,Pz) to fVtxGuess vertex
1385   {
1386     Double_t zeta[3] = { v[0]-m[0], v[1]-m[1], v[2]-m[2] };
1387
1388     Double_t mVv[6] =
1389       { mCm[ 0] + h[0]*h[0],
1390         mCm[ 1] + h[1]*h[0], mCm[ 2] + h[1]*h[1],
1391         mCm[ 3] + h[2]*h[0], mCm[ 4] + h[2]*h[1], mCm[ 5] + h[2]*h[2] };
1392
1393     Double_t mVvp[9]=
1394       { mCm[ 6] + h[0]*h[3], mCm[ 7] + h[1]*h[3], mCm[ 8] + h[2]*h[3],
1395         mCm[10] + h[0]*h[4], mCm[11] + h[1]*h[4], mCm[12] + h[2]*h[4],
1396         mCm[15] + h[0]*h[5], mCm[16] + h[1]*h[5], mCm[17] + h[2]*h[5] };
1397
1398     Double_t mS[6] =
1399       { mVv[2]*mVv[5] - mVv[4]*mVv[4],
1400         mVv[3]*mVv[4] - mVv[1]*mVv[5], mVv[0]*mVv[5] - mVv[3]*mVv[3],
1401         mVv[1]*mVv[4] - mVv[2]*mVv[3], mVv[1]*mVv[3] - mVv[0]*mVv[4],
1402         mVv[0]*mVv[2] - mVv[1]*mVv[1] };
1403
1404     Double_t s = ( mVv[0]*mS[0] + mVv[1]*mS[1] + mVv[3]*mS[3] );
1405     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1406
1407     mS[0]*=s; mS[1]*=s; mS[2]*=s; mS[3]*=s; mS[4]*=s; mS[5]*=s;
1408
1409     Double_t mSz[3] = { (mS[0]*zeta[0]+mS[1]*zeta[1]+mS[3]*zeta[2]),
1410                        (mS[1]*zeta[0]+mS[2]*zeta[1]+mS[4]*zeta[2]),
1411                        (mS[3]*zeta[0]+mS[4]*zeta[1]+mS[5]*zeta[2]) };
1412
1413     Double_t px = m[3] + mVvp[0]*mSz[0] + mVvp[1]*mSz[1] + mVvp[2]*mSz[2];
1414     Double_t py = m[4] + mVvp[3]*mSz[0] + mVvp[4]*mSz[1] + mVvp[5]*mSz[2];
1415     Double_t pz = m[5] + mVvp[6]*mSz[0] + mVvp[7]*mSz[1] + mVvp[8]*mSz[2];
1416
1417     h[0] = px*sigmaS;
1418     h[1] = py*sigmaS;
1419     h[2] = pz*sigmaS;
1420     h[3] = ( h[1]*fld[2]-h[2]*fld[1] )*GetQ();
1421     h[4] = ( h[2]*fld[0]-h[0]*fld[2] )*GetQ();
1422     h[5] = ( h[0]*fld[1]-h[1]*fld[0] )*GetQ();
1423   }
1424
1425   Double_t mV[6];
1426
1427   mV[ 0] = mCm[ 0] + h[0]*h[0];
1428   mV[ 1] = mCm[ 1] + h[1]*h[0];
1429   mV[ 2] = mCm[ 2] + h[1]*h[1];
1430   mV[ 3] = mCm[ 3] + h[2]*h[0];
1431   mV[ 4] = mCm[ 4] + h[2]*h[1];
1432   mV[ 5] = mCm[ 5] + h[2]*h[2];
1433
1434   //*
1435
1436   Double_t mS[6];
1437   {
1438     Double_t mSi[6] = { mV[0]-Cv[0],
1439                        mV[1]-Cv[1], mV[2]-Cv[2],
1440                        mV[3]-Cv[3], mV[4]-Cv[4], mV[5]-Cv[5] };
1441
1442     mS[0] = mSi[2]*mSi[5] - mSi[4]*mSi[4];
1443     mS[1] = mSi[3]*mSi[4] - mSi[1]*mSi[5];
1444     mS[2] = mSi[0]*mSi[5] - mSi[3]*mSi[3];
1445     mS[3] = mSi[1]*mSi[4] - mSi[2]*mSi[3];
1446     mS[4] = mSi[1]*mSi[3] - mSi[0]*mSi[4];
1447     mS[5] = mSi[0]*mSi[2] - mSi[1]*mSi[1];
1448
1449     Double_t s = ( mSi[0]*mS[0] + mSi[1]*mS[1] + mSi[3]*mS[3] );
1450     s = ( s > 1.E-20 )  ?1./s :0;
1451     mS[0]*=s;
1452     mS[1]*=s;
1453     mS[2]*=s;
1454     mS[3]*=s;
1455     mS[4]*=s;
1456     mS[5]*=s;
1457   }
1458
1459   //* Residual (measured - estimated)
1460
1461   Double_t zeta[3] = { m[0]-v[0], m[1]-v[1], m[2]-v[2] };
1462
1463   //* mCHt = mCH' - D'
1464
1465   Double_t mCHt0[3], mCHt1[3], mCHt2[3];
1466
1467   mCHt0[0]=Cv[ 0] ;      mCHt1[0]=Cv[ 1] ;      mCHt2[0]=Cv[ 3] ;
1468   mCHt0[1]=Cv[ 1] ;      mCHt1[1]=Cv[ 2] ;      mCHt2[1]=Cv[ 4] ;
1469   mCHt0[2]=Cv[ 3] ;      mCHt1[2]=Cv[ 4] ;      mCHt2[2]=Cv[ 5] ;
1470
1471   //* Kalman gain K = mCH'*S
1472
1473   Double_t k0[3], k1[3], k2[3];
1474
1475   for(Int_t i=0;i<3;++i){
1476     k0[i] = mCHt0[i]*mS[0] + mCHt1[i]*mS[1] + mCHt2[i]*mS[3];
1477     k1[i] = mCHt0[i]*mS[1] + mCHt1[i]*mS[2] + mCHt2[i]*mS[4];
1478     k2[i] = mCHt0[i]*mS[3] + mCHt1[i]*mS[4] + mCHt2[i]*mS[5];
1479   }
1480
1481   //* New estimation of the vertex position r += K*zeta
1482
1483   for(Int_t i=0;i<3;++i)
1484     v[i] -= k0[i]*zeta[0] + k1[i]*zeta[1] + k2[i]*zeta[2];
1485
1486   //* New covariance matrix C -= K*(mCH')'
1487
1488   for(Int_t i=0, k=0;i<3;++i){
1489     for(Int_t j=0;j<=i;++j,++k)
1490       Cv[k] += k0[i]*mCHt0[j] + k1[i]*mCHt1[j] + k2[i]*mCHt2[j];
1491   }
1492
1493   //* Calculate Chi^2
1494
1495   vNDF  -= 2;
1496   vChi2 -= (mS[0]*zeta[0] + mS[1]*zeta[1] + mS[3]*zeta[2])*zeta[0]
1497     +      (mS[1]*zeta[0] + mS[2]*zeta[1] + mS[4]*zeta[2])*zeta[1]
1498     +      (mS[3]*zeta[0] + mS[4]*zeta[1] + mS[5]*zeta[2])*zeta[2];
1499 }
1500
1501
1502
1503 void AliKFParticleBase::TransportLine( Double_t dS,
1504                                        Double_t P[], Double_t C[] ) const
1505 {
1506   //* Transport the particle as a straight line
1507
1508   P[0] = fP[0] + dS*fP[3];
1509   P[1] = fP[1] + dS*fP[4];
1510   P[2] = fP[2] + dS*fP[5];
1511   P[3] = fP[3];
1512   P[4] = fP[4];
1513   P[5] = fP[5];
1514   P[6] = fP[6];
1515   P[7] = fP[7];
1516
1517   Double_t c6  = fC[ 6] + dS*fC[ 9];
1518   Double_t c11 = fC[11] + dS*fC[14];
1519   Double_t c17 = fC[17] + dS*fC[20];
1520   Double_t sc13 = dS*fC[13];
1521   Double_t sc18 = dS*fC[18];
1522   Double_t sc19 = dS*fC[19];
1523
1524   C[ 0] = fC[ 0] + dS*( fC[ 6] + c6  );
1525   C[ 2] = fC[ 2] + dS*( fC[11] + c11 );
1526   C[ 5] = fC[ 5] + dS*( fC[17] + c17 );
1527
1528   C[ 7] = fC[ 7] + sc13;
1529   C[ 8] = fC[ 8] + sc18;
1530   C[ 9] = fC[ 9];
1531
1532   C[12] = fC[12] + sc19;
1533
1534   C[ 1] = fC[ 1] + dS*( fC[10] + C[ 7] );
1535   C[ 3] = fC[ 3] + dS*( fC[15] + C[ 8] );
1536   C[ 4] = fC[ 4] + dS*( fC[16] + C[12] );
1537   C[ 6] = c6;
1538
1539   C[10] = fC[10] + sc13;
1540   C[11] = c11;
1541
1542   C[13] = fC[13];
1543   C[14] = fC[14];
1544   C[15] = fC[15] + sc18;
1545   C[16] = fC[16] + sc19;
1546   C[17] = c17;
1547
1548   C[18] = fC[18];
1549   C[19] = fC[19];
1550   C[20] = fC[20];
1551   C[21] = fC[21] + dS*fC[24];
1552   C[22] = fC[22] + dS*fC[25];
1553   C[23] = fC[23] + dS*fC[26];
1554
1555   C[24] = fC[24];
1556   C[25] = fC[25];
1557   C[26] = fC[26];
1558   C[27] = fC[27];
1559   C[28] = fC[28] + dS*fC[31];
1560   C[29] = fC[29] + dS*fC[32];
1561   C[30] = fC[30] + dS*fC[33];
1562
1563   C[31] = fC[31];
1564   C[32] = fC[32];
1565   C[33] = fC[33];
1566   C[34] = fC[34];
1567   C[35] = fC[35];
1568 }
1569
1570
1571 void AliKFParticleBase::MultQSQt( const Double_t Q[], const Double_t S[], Double_t SOut[] )
1572 {
1573   //* Matrix multiplication Q*S*Q^T, Q - square matrix, S - symmetric
1574
1575   const Int_t kN= 8;
1576   Double_t mA[kN*kN];
1577
1578   for( Int_t i=0, ij=0; i<kN; i++ ){
1579     for( Int_t j=0; j<kN; j++, ++ij ){
1580       mA[ij] = 0 ;
1581       for( Int_t k=0; k<kN; ++k ) mA[ij]+= S[( k<=i ) ? i*(i+1)/2+k :k*(k+1)/2+i] * Q[ j*kN+k];
1582     }
1583   }
1584
1585   for( Int_t i=0; i<kN; i++ ){
1586     for( Int_t j=0; j<=i; j++ ){
1587       Int_t ij = ( j<=i ) ? i*(i+1)/2+j :j*(j+1)/2+i;
1588       SOut[ij] = 0 ;
1589       for( Int_t k=0; k<kN; k++ )  SOut[ij] += Q[ i*kN+k ] * mA[ k*kN+j ];
1590     }
1591   }
1592 }
1593
1594
1595 // 72-charachters line to define the printer border
1596 //3456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012