STEER/AliKalmanTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliKalmanTrack class
  20 //   that is the base for AliTPCtrack, AliITStrackV2 and AliTRDtrack
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23
  24 #include "AliKalmanTrack.h"
  25 #include "AliPDG.h"
  26 #include "TPDGCode.h"
  27 #include "TDatabasePDG.h"
  28
  29 ClassImp(AliKalmanTrack)
  30
  31 Double_t AliKalmanTrack::fgConvConst;
  32
  33 //_______________________________________________________________________
  34 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack():
  35   fLab(-3141593),
  36   fChi2(0),
  37   fMass(0.13957),
  38   fN(0)
  39 {
  40   //
  41   // Default constructor
  42   //
  43     if (fgConvConst==0)
  44       Fatal("AliKalmanTrack()","The magnetic field has not been set !\n");
  45
  46     fStartTimeIntegral = kFALSE;
  47     fIntegratedLength = 0;
  48     for(Int_t i=0; i<5; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  49 }
  50
  51 //_______________________________________________________________________
  52 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack &t):
  53   TObject(t),
  54   fLab(t.fLab),
  55   fChi2(t.fChi2),
  56   fMass(t.fMass),
  57   fN(t.fN)
  58 {
  59   //
  60   // Copy constructor
  61   //
  62   if (fgConvConst==0)
  63     Fatal("AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack&)",
  64           "The magnetic field has not been set !\n");
  65
  66   fStartTimeIntegral = t.fStartTimeIntegral;
  67   fIntegratedLength = t.fIntegratedLength;
  68
  69   for (Int_t i=0; i<5; i++)
  70     fIntegratedTime[i] = t.fIntegratedTime[i];
  71 }
  72
  73 //_______________________________________________________________________
  74 Double_t AliKalmanTrack::GetX() const
  75 {
  76   Warning("GetX()","Method must be overloaded !\n");
  77   return 0.;
  78 }
  79 //_______________________________________________________________________
  80 Double_t AliKalmanTrack::GetdEdx() const
  81 {
  82   Warning("GetdEdx()","Method must be overloaded !\n");
  83   return 0.;
  84 }
  85
  86 //_______________________________________________________________________
  87 Double_t AliKalmanTrack::GetY() const
  88 {
  89   Double_t par[5];
  90   Double_t localX = GetX();
  91   GetExternalParameters(localX, par);
  92   return par[0];
  93 }
  94 //_______________________________________________________________________
  95 Double_t AliKalmanTrack::GetZ() const
  96 {
  97   Double_t par[5];
  98   Double_t localX = GetX();
  99   GetExternalParameters(localX, par);
 100   return par[1];
 101 }
 102 //_______________________________________________________________________
 103 Double_t AliKalmanTrack::GetSnp() const
 104 {
 105   Double_t par[5];
 106   Double_t localX = GetX();
 107   GetExternalParameters(localX, par);
 108   return par[2];
 109 }
 110 //_______________________________________________________________________
 111 Double_t AliKalmanTrack::GetTgl() const
 112 {
 113   Double_t par[5];
 114   Double_t localX = GetX();
 115   GetExternalParameters(localX, par);
 116   return par[3];
 117 }
 118 //_______________________________________________________________________
 119 Double_t AliKalmanTrack::Get1Pt() const
 120 {
 121   Double_t par[5];
 122   Double_t localX = GetX();
 123   GetExternalParameters(localX, par);
 124   return par[4];
 125 }
 126
 127 //_______________________________________________________________________
 128 Double_t AliKalmanTrack::Phi() const
 129 {
 130 // return global phi of track
 131
 132   Double_t par[5];
 133   Double_t localX = GetX();
 134   GetExternalParameters(localX, par);
 135   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 136   while (phi < 0) phi += TMath::TwoPi();
 137   while (phi > TMath::TwoPi()) phi -= TMath::TwoPi();
 138   return phi;
 139 }
 140 //_______________________________________________________________________
 141 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPhi() const
 142 {
 143 // return error of global phi of track
 144
 145   Double_t par[5];
 146   Double_t cov[15];
 147   Double_t localX = GetX();
 148   GetExternalParameters(localX, par);
 149   GetExternalCovariance(cov);
 150   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5] / (1. - par[2]*par[2])));
 151 }
 152 //_______________________________________________________________________
 153 Double_t AliKalmanTrack::Theta() const
 154 {
 155 // return global theta of track
 156
 157   Double_t par[5];
 158   Double_t localX = GetX();
 159   GetExternalParameters(localX, par);
 160   return TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(par[3]);
 161 }
 162 //_______________________________________________________________________
 163 Double_t AliKalmanTrack::SigmaTheta() const
 164 {
 165 // return error of global theta of track
 166
 167   Double_t par[5];
 168   Double_t cov[15];
 169   Double_t localX = GetX();
 170   GetExternalParameters(localX, par);
 171   GetExternalCovariance(cov);
 172   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5])) / (1. + par[3]*par[3]);
 173 }
 174 //_______________________________________________________________________
 175 Double_t AliKalmanTrack::Px() const
 176 {
 177 // return x component of track momentum
 178
 179   Double_t par[5];
 180   Double_t localX = GetX();
 181   GetExternalParameters(localX, par);
 182   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 183   return TMath::Cos(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 184 }
 185 //_______________________________________________________________________
 186 Double_t AliKalmanTrack::Py() const
 187 {
 188 // return y component of track momentum
 189
 190   Double_t par[5];
 191   Double_t localX = GetX();
 192   GetExternalParameters(localX, par);
 193   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 194   return TMath::Sin(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 195 }
 196 //_______________________________________________________________________
 197 Double_t AliKalmanTrack::Pz() const
 198 {
 199 // return z component of track momentum
 200
 201   Double_t par[5];
 202   Double_t localX = GetX();
 203   GetExternalParameters(localX, par);
 204   return par[3] / TMath::Abs(par[4]);
 205 }
 206 //_______________________________________________________________________
 207 Double_t AliKalmanTrack::Pt() const
 208 {
 209 // return transverse component of track momentum
 210
 211   Double_t par[5];
 212   Double_t localX = GetX();
 213   GetExternalParameters(localX, par);
 214   return 1. / TMath::Abs(par[4]);
 215 }
 216 //_______________________________________________________________________
 217 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPt() const
 218 {
 219 // return error of transverse component of track momentum
 220
 221   Double_t par[5];
 222   Double_t cov[15];
 223   Double_t localX = GetX();
 224   GetExternalParameters(localX, par);
 225   GetExternalCovariance(cov);
 226   return TMath::Sqrt(cov[14]) / TMath::Abs(par[4]);
 227 }
 228 //_______________________________________________________________________
 229 Double_t AliKalmanTrack::P() const
 230 {
 231 // return total track momentum
 232
 233   Double_t par[5];
 234   Double_t localX = GetX();
 235   GetExternalParameters(localX, par);
 236   return 1. / TMath::Abs(par[4] * TMath::Sin(TMath::ATan(par[3])));
 237 }
 238 //_______________________________________________________________________
 239 void AliKalmanTrack::StartTimeIntegral()
 240 {
 241   // Sylwester Radomski, GSI
 242   // S.Radomski@gsi.de
 243   //
 244   // Start time integration
 245   // To be called at Vertex by ITS tracker
 246   //
 247
 248   //if (fStartTimeIntegral)
 249   //  Warning("StartTimeIntegral", "Reseting Recorded Time.");
 250
 251   fStartTimeIntegral = kTRUE;
 252   for(Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
 253   fIntegratedLength = 0;
 254 }
 255 //_______________________________________________________________________
 256 void AliKalmanTrack:: AddTimeStep(Double_t length)
 257 {
 258   //
 259   // Add step to integrated time
 260   // this method should be called by a sublasses at the end
 261   // of the PropagateTo function or by a tracker
 262   // each time step is made.
 263   //
 264   // If integration not started function does nothing
 265   //
 266   // Formula
 267   // dt = dl * sqrt(p^2 + m^2) / p
 268   // p = pT * (1 + tg^2 (lambda) )
 269   //
 270   // pt = 1/external parameter [4]
 271   // tg lambda = external parameter [3]
 272   //
 273   //
 274   // Sylwester Radomski, GSI
 275   // S.Radomski@gsi.de
 276   //
 277
 278   static const Double_t kcc = 2.99792458e-2;
 279
 280   if (!fStartTimeIntegral) return;
 281
 282   fIntegratedLength += length;
 283
 284   static Int_t pdgCode[fgkTypes]  = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 285   TDatabasePDG *db = TDatabasePDG::Instance();
 286
 287   Double_t xr, param[5];
 288   Double_t pt, tgl;
 289
 290   GetExternalParameters(xr, param);
 291   pt =  1/param[4] ;
 292   tgl = param[3];
 293
 294   Double_t p = TMath::Abs(pt * TMath::Sqrt(1+tgl*tgl));
 295
 296   if (length > 100) return;
 297
 298   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) {
 299
 300     Double_t mass = db->GetParticle(pdgCode[i])->Mass();
 301     Double_t correction = TMath::Sqrt( pt*pt * (1 + tgl*tgl) + mass * mass ) / p;
 302     Double_t time = length * correction / kcc;
 303
 304     //cout << mass << "\t" << pt << "\t" << p << "\t"
 305     //     << correction << endl;
 306
 307     fIntegratedTime[i] += time;
 308   }
 309 }
 310
 311 //_______________________________________________________________________
 312
 313 Double_t AliKalmanTrack::GetIntegratedTime(Int_t pdg) const
 314 {
 315   // Sylwester Radomski, GSI
 316   // S.Radomski@gsi.de
 317   //
 318   // Return integrated time hypothesis for a given particle
 319   // type assumption.
 320   //
 321   // Input parameter:
 322   // pdg - Pdg code of a particle type
 323   //
 324
 325
 326   if (!fStartTimeIntegral) {
 327     Warning("GetIntegratedTime","Time integration not started");
 328     return 0.;
 329   }
 330
 331   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 332
 333   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 334     if (pdgCode[i] == TMath::Abs(pdg)) return fIntegratedTime[i];
 335
 336   Warning(":GetIntegratedTime","Particle type [%d] not found", pdg);
 337   return 0;
 338 }
 339
 340 void AliKalmanTrack::GetIntegratedTimes(Double_t *times) const {
 341   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) times[i]=fIntegratedTime[i];
 342 }
 343
 344 void AliKalmanTrack::SetIntegratedTimes(const Double_t *times) {
 345   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i]=times[i];
 346 }
 347
 348 //_______________________________________________________________________
 349
 350 void AliKalmanTrack::PrintTime() const
 351 {
 352   // Sylwester Radomski, GSI
 353   // S.Radomski@gsi.de
 354   //
 355   // For testing
 356   // Prints time for all hypothesis
 357   //
 358
 359   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 360
 361   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 362     printf("%d: %.2f  ", pdgCode[i], fIntegratedTime[i]);
 363   printf("\n");
 364 }
 365
 366 static void External2Helix(const AliKalmanTrack *t, Double_t helix[6]) {
 367   //--------------------------------------------------------------------
 368   // External track parameters -> helix parameters
 369   //--------------------------------------------------------------------
 370   Double_t alpha,x,cs,sn;
 371   t->GetExternalParameters(x,helix); alpha=t->GetAlpha();
 372
 373   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
 374   helix[5]=x*cs - helix[0]*sn;            // x0
 375   helix[0]=x*sn + helix[0]*cs;            // y0
 376 //helix[1]=                               // z0
 377   helix[2]=TMath::ASin(helix[2]) + alpha; // phi0
 378 //helix[3]=                               // tgl
 379   helix[4]=helix[4]/t->GetConvConst();    // C
 380 }
 381
 382 static void Evaluate(const Double_t *h, Double_t t,
 383                      Double_t r[3],  //radius vector
 384                      Double_t g[3],  //first defivatives
 385                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 386 {
 387   //--------------------------------------------------------------------
 388   // Calculate position of a point on a track and some derivatives
 389   //--------------------------------------------------------------------
 390   Double_t phase=h[4]*t+h[2];
 391   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 392
 393   r[0] = h[5] + (sn - h[6])/h[4];
 394   r[1] = h[0] - (cs - h[7])/h[4];
 395   r[2] = h[1] + h[3]*t;
 396
 397   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=h[3];
 398
 399   gg[0]=-h[4]*sn; gg[1]=h[4]*cs; gg[2]=0.;
 400 }
 401
 402 Double_t AliKalmanTrack::
 403 GetDCA(const AliKalmanTrack *p, Double_t &xthis, Double_t &xp) const {
 404   //------------------------------------------------------------
 405   // Returns the (weighed !) distance of closest approach between
 406   // this track and the track passed as the argument.
 407   // Other returned values:
 408   //   xthis, xt - coordinates of tracks' reference planes at the DCA
 409   //-----------------------------------------------------------
 410   Double_t dy2=GetSigmaY2() + p->GetSigmaY2();
 411   Double_t dz2=GetSigmaZ2() + p->GetSigmaZ2();
 412   Double_t dx2=dy2;
 413
 414   //dx2=dy2=dz2=1.;
 415
 416   Double_t p1[8]; External2Helix(this,p1);
 417   p1[6]=TMath::Sin(p1[2]); p1[7]=TMath::Cos(p1[2]);
 418   Double_t p2[8]; External2Helix(p,p2);
 419   p2[6]=TMath::Sin(p2[2]); p2[7]=TMath::Cos(p2[2]);
 420
 421
 422   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3]; Double_t t1=0.;
 423   Evaluate(p1,t1,r1,g1,gg1);
 424   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3]; Double_t t2=0.;
 425   Evaluate(p2,t2,r2,g2,gg2);
 426
 427   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 428   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 429
 430   Int_t max=27;
 431   while (max--) {
 432      Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 433      Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 434      Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 435                   (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 436                   (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 437      Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 438                   (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 439                   (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 440      Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 441
 442      Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 443
 444      Double_t dt1,dt2;
 445      if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 446         //(quasi)singular Hessian
 447         dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 448      } else {
 449         dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 450         dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 451      }
 452
 453      if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 454
 455      //check delta(phase1) ?
 456      //check delta(phase2) ?
 457
 458      if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 459      if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 460         if ((gt1*gt1+gt2*gt2) > 1.e-4/dy2/dy2)
 461           Warning("GetDCA"," stopped at not a stationary point !\n");
 462         Double_t lmb=h11+h22; lmb=lmb-TMath::Sqrt(lmb*lmb-4*det);
 463         if (lmb < 0.)
 464           Warning("GetDCA"," stopped at not a minimum !\n");
 465         break;
 466      }
 467
 468      Double_t dd=dm;
 469      for (Int_t div=1 ; ; div*=2) {
 470         Evaluate(p1,t1+dt1,r1,g1,gg1);
 471         Evaluate(p2,t2+dt2,r2,g2,gg2);
 472         dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 473         dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 474         if (dd<dm) break;
 475         dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 476         if (div>512) {
 477            Warning("GetDCA"," overshoot !\n"); break;
 478         }
 479      }
 480      dm=dd;
 481
 482      t1+=dt1;
 483      t2+=dt2;
 484
 485   }
 486
 487   if (max<=0) Warning("GetDCA"," too many iterations !\n");
 488
 489   Double_t cs=TMath::Cos(GetAlpha());
 490   Double_t sn=TMath::Sin(GetAlpha());
 491   xthis=r1[0]*cs + r1[1]*sn;
 492
 493   cs=TMath::Cos(p->GetAlpha());
 494   sn=TMath::Sin(p->GetAlpha());
 495   xp=r2[0]*cs + r2[1]*sn;
 496
 497   return TMath::Sqrt(dm*TMath::Sqrt(dy2*dz2));
 498 }
 499
 500 Double_t AliKalmanTrack::
 501 PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
 502   //--------------------------------------------------------------
 503   // Propagates this track and the argument track to the position of the
 504   // distance of closest approach.
 505   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
 506   //--------------------------------------------------------------
 507   Double_t xthis,xp;
 508   Double_t dca=GetDCA(p,xthis,xp);
 509
 510   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
 511     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n");
 512     return 1e+33;
 513   }
 514
 515   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
 516     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n";
 517     return 1e+33;
 518   }
 519
 520   return dca;
 521 }