STEER/AliKalmanTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //                Implementation of the AliKalmanTrack class
  20 //   that is the base for AliTPCtrack, AliITStrackV2 and AliTRDtrack
  21 //        Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23
  24 #include "AliKalmanTrack.h"
  25 #include "AliPDG.h"
  26 #include "TPDGCode.h"
  27 #include "TDatabasePDG.h"
  28
  29 ClassImp(AliKalmanTrack)
  30
  31 Double_t AliKalmanTrack::fgConvConst;
  32
  33 //_______________________________________________________________________
  34 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack():
  35   fLab(-3141593),
  36   fChi2(0),
  37   fMass(0.13957),
  38   fN(0)
  39 {
  40   //
  41   // Default constructor
  42   //
  43     if (fgConvConst==0) {
  44       Fatal("AliKalmanTrack()", "The magnetic field has not been set!");
  45     }
  46
  47     fStartTimeIntegral = kFALSE;
  48     fIntegratedLength = 0;
  49     for(Int_t i=0; i<5; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
  50 }
  51
  52 //_______________________________________________________________________
  53 AliKalmanTrack::AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack &t):
  54   TObject(t),
  55   fLab(t.fLab),
  56   fChi2(t.fChi2),
  57   fMass(t.fMass),
  58   fN(t.fN)
  59 {
  60   //
  61   // Copy constructor
  62   //
  63   if (fgConvConst==0) {
  64     Fatal("AliKalmanTrack(const AliKalmanTrack&)",
  65             "The magnetic field has not been set!");
  66   }
  67
  68   fStartTimeIntegral = t.fStartTimeIntegral;
  69   fIntegratedLength = t.fIntegratedLength;
  70
  71   for (Int_t i=0; i<5; i++)
  72     fIntegratedTime[i] = t.fIntegratedTime[i];
  73 }
  74
  75 //_______________________________________________________________________
  76 Double_t AliKalmanTrack::GetX() const
  77 {
  78   // Returns the X coordinate of the current track position
  79   Warning("GetX()","Method must be overloaded !\n");
  80   return 0.;
  81 }
  82 //_______________________________________________________________________
  83 Double_t AliKalmanTrack::GetdEdx() const
  84 {
  85   // Returns the dE/dx of the track
  86   Warning("GetdEdx()","Method must be overloaded !\n");
  87   return 0.;
  88 }
  89
  90 //_______________________________________________________________________
  91 Double_t AliKalmanTrack::GetY() const
  92 {
  93   // Returns the Y coordinate of the current track position
  94   Double_t par[5];
  95   Double_t localX = GetX();
  96   GetExternalParameters(localX, par);
  97   return par[0];
  98 }
  99 //_______________________________________________________________________
 100 Double_t AliKalmanTrack::GetZ() const
 101 {
 102   // Returns the Z coordinate of the current track position
 103   Double_t par[5];
 104   Double_t localX = GetX();
 105   GetExternalParameters(localX, par);
 106   return par[1];
 107 }
 108 //_______________________________________________________________________
 109 Double_t AliKalmanTrack::GetSnp() const
 110 {
 111   // Returns the Sin(phi), where phi is the angle between the transverse
 112   // momentum (in xOy plane) and the X axis
 113   Double_t par[5];
 114   Double_t localX = GetX();
 115   GetExternalParameters(localX, par);
 116   return par[2];
 117 }
 118 //_______________________________________________________________________
 119 Double_t AliKalmanTrack::GetTgl() const
 120 {
 121   // Returns the Tan(lambda), where lambda is the dip angle (between
 122   // the bending plane (xOy) and the momentum of the track
 123   Double_t par[5];
 124   Double_t localX = GetX();
 125   GetExternalParameters(localX, par);
 126   return par[3];
 127 }
 128 //_______________________________________________________________________
 129 Double_t AliKalmanTrack::Get1Pt() const
 130 {
 131   // Returns 1/pT
 132   Double_t par[5];
 133   Double_t localX = GetX();
 134   GetExternalParameters(localX, par);
 135   return par[4];
 136 }
 137
 138 //_______________________________________________________________________
 139 Double_t AliKalmanTrack::Phi() const
 140 {
 141 // return global phi of track
 142
 143   Double_t par[5];
 144   Double_t localX = GetX();
 145   GetExternalParameters(localX, par);
 146   if (par[2] >  1.) par[2] =  1.;
 147   if (par[2] < -1.) par[2] = -1.;
 148   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 149   while (phi < 0) phi += TMath::TwoPi();
 150   while (phi > TMath::TwoPi()) phi -= TMath::TwoPi();
 151   return phi;
 152 }
 153 //_______________________________________________________________________
 154 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPhi() const
 155 {
 156 // return error of global phi of track
 157
 158   Double_t par[5];
 159   Double_t cov[15];
 160   Double_t localX = GetX();
 161   GetExternalParameters(localX, par);
 162   GetExternalCovariance(cov);
 163   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5] / (1. - par[2]*par[2])));
 164 }
 165 //_______________________________________________________________________
 166 Double_t AliKalmanTrack::Theta() const
 167 {
 168 // return global theta of track
 169
 170   Double_t par[5];
 171   Double_t localX = GetX();
 172   GetExternalParameters(localX, par);
 173   return TMath::Pi()/2. - TMath::ATan(par[3]);
 174 }
 175 //_______________________________________________________________________
 176 Double_t AliKalmanTrack::SigmaTheta() const
 177 {
 178 // return error of global theta of track
 179
 180   Double_t par[5];
 181   Double_t cov[15];
 182   Double_t localX = GetX();
 183   GetExternalParameters(localX, par);
 184   GetExternalCovariance(cov);
 185   return TMath::Sqrt(TMath::Abs(cov[5])) / (1. + par[3]*par[3]);
 186 }
 187 //_______________________________________________________________________
 188 Double_t AliKalmanTrack::Eta() const
 189 {
 190 // return global eta of track
 191
 192   return -TMath::Log(TMath::Tan(Theta()/2.));
 193 }
 194 //_______________________________________________________________________
 195 Double_t AliKalmanTrack::Px() const
 196 {
 197 // return x component of track momentum
 198
 199   Double_t par[5];
 200   Double_t localX = GetX();
 201   GetExternalParameters(localX, par);
 202   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 203   return TMath::Cos(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 204 }
 205 //_______________________________________________________________________
 206 Double_t AliKalmanTrack::Py() const
 207 {
 208 // return y component of track momentum
 209
 210   Double_t par[5];
 211   Double_t localX = GetX();
 212   GetExternalParameters(localX, par);
 213   Double_t phi = TMath::ASin(par[2]) + GetAlpha();
 214   return TMath::Sin(phi) / TMath::Abs(par[4]);
 215 }
 216 //_______________________________________________________________________
 217 Double_t AliKalmanTrack::Pz() const
 218 {
 219 // return z component of track momentum
 220
 221   Double_t par[5];
 222   Double_t localX = GetX();
 223   GetExternalParameters(localX, par);
 224   return par[3] / TMath::Abs(par[4]);
 225 }
 226 //_______________________________________________________________________
 227 Double_t AliKalmanTrack::Pt() const
 228 {
 229 // return transverse component of track momentum
 230
 231   Double_t par[5];
 232   Double_t localX = GetX();
 233   GetExternalParameters(localX, par);
 234   return 1. / TMath::Abs(par[4]);
 235 }
 236 //_______________________________________________________________________
 237 Double_t AliKalmanTrack::SigmaPt() const
 238 {
 239 // return error of transverse component of track momentum
 240
 241   Double_t par[5];
 242   Double_t cov[15];
 243   Double_t localX = GetX();
 244   GetExternalParameters(localX, par);
 245   GetExternalCovariance(cov);
 246   return TMath::Sqrt(cov[14]) / TMath::Abs(par[4]);
 247 }
 248 //_______________________________________________________________________
 249 Double_t AliKalmanTrack::P() const
 250 {
 251 // return total track momentum
 252
 253   Double_t par[5];
 254   Double_t localX = GetX();
 255   GetExternalParameters(localX, par);
 256   return 1. / TMath::Abs(par[4] * TMath::Cos(TMath::ATan(par[3])));
 257 }
 258 //_______________________________________________________________________
 259 void AliKalmanTrack::StartTimeIntegral()
 260 {
 261   // Sylwester Radomski, GSI
 262   // S.Radomski@gsi.de
 263   //
 264   // Start time integration
 265   // To be called at Vertex by ITS tracker
 266   //
 267
 268   //if (fStartTimeIntegral)
 269   //  Warning("StartTimeIntegral", "Reseting Recorded Time.");
 270
 271   fStartTimeIntegral = kTRUE;
 272   for(Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i] = 0;
 273   fIntegratedLength = 0;
 274 }
 275 //_______________________________________________________________________
 276 void AliKalmanTrack:: AddTimeStep(Double_t length)
 277 {
 278   //
 279   // Add step to integrated time
 280   // this method should be called by a sublasses at the end
 281   // of the PropagateTo function or by a tracker
 282   // each time step is made.
 283   //
 284   // If integration not started function does nothing
 285   //
 286   // Formula
 287   // dt = dl * sqrt(p^2 + m^2) / p
 288   // p = pT * (1 + tg^2 (lambda) )
 289   //
 290   // pt = 1/external parameter [4]
 291   // tg lambda = external parameter [3]
 292   //
 293   //
 294   // Sylwester Radomski, GSI
 295   // S.Radomski@gsi.de
 296   //
 297
 298   static const Double_t kcc = 2.99792458e-2;
 299
 300   if (!fStartTimeIntegral) return;
 301
 302   fIntegratedLength += length;
 303
 304   static Int_t pdgCode[fgkTypes]  = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 305   TDatabasePDG *db = TDatabasePDG::Instance();
 306
 307   Double_t xr, param[5];
 308   Double_t pt, tgl;
 309
 310   GetExternalParameters(xr, param);
 311   pt =  1/param[4] ;
 312   tgl = param[3];
 313
 314   Double_t p = TMath::Abs(pt * TMath::Sqrt(1+tgl*tgl));
 315
 316   if (length > 100) return;
 317
 318   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) {
 319
 320     Double_t mass = db->GetParticle(pdgCode[i])->Mass();
 321     Double_t correction = TMath::Sqrt( pt*pt * (1 + tgl*tgl) + mass * mass ) / p;
 322     Double_t time = length * correction / kcc;
 323
 324     fIntegratedTime[i] += time;
 325   }
 326 }
 327
 328 //_______________________________________________________________________
 329
 330 Double_t AliKalmanTrack::GetIntegratedTime(Int_t pdg) const
 331 {
 332   // Sylwester Radomski, GSI
 333   // S.Radomski@gsi.de
 334   //
 335   // Return integrated time hypothesis for a given particle
 336   // type assumption.
 337   //
 338   // Input parameter:
 339   // pdg - Pdg code of a particle type
 340   //
 341
 342
 343   if (!fStartTimeIntegral) {
 344     Warning("GetIntegratedTime","Time integration not started");
 345     return 0.;
 346   }
 347
 348   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 349
 350   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 351     if (pdgCode[i] == TMath::Abs(pdg)) return fIntegratedTime[i];
 352
 353   Warning(":GetIntegratedTime","Particle type [%d] not found", pdg);
 354   return 0;
 355 }
 356
 357 void AliKalmanTrack::GetIntegratedTimes(Double_t *times) const {
 358   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) times[i]=fIntegratedTime[i];
 359 }
 360
 361 void AliKalmanTrack::SetIntegratedTimes(const Double_t *times) {
 362   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++) fIntegratedTime[i]=times[i];
 363 }
 364
 365 //_______________________________________________________________________
 366
 367 void AliKalmanTrack::PrintTime() const
 368 {
 369   // Sylwester Radomski, GSI
 370   // S.Radomski@gsi.de
 371   //
 372   // For testing
 373   // Prints time for all hypothesis
 374   //
 375
 376   static Int_t pdgCode[fgkTypes] = {kElectron, kMuonMinus, kPiPlus, kKPlus, kProton};
 377
 378   for (Int_t i=0; i<fgkTypes; i++)
 379     printf("%d: %.2f  ", pdgCode[i], fIntegratedTime[i]);
 380   printf("\n");
 381 }
 382
 383 static void External2Helix(const AliKalmanTrack *t, Double_t helix[6]) {
 384   //--------------------------------------------------------------------
 385   // External track parameters -> helix parameters
 386   //--------------------------------------------------------------------
 387   Double_t alpha,x,cs,sn;
 388   t->GetExternalParameters(x,helix); alpha=t->GetAlpha();
 389
 390   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
 391   helix[5]=x*cs - helix[0]*sn;            // x0
 392   helix[0]=x*sn + helix[0]*cs;            // y0
 393 //helix[1]=                               // z0
 394   helix[2]=TMath::ASin(helix[2]) + alpha; // phi0
 395 //helix[3]=                               // tgl
 396   helix[4]=helix[4]/t->GetConvConst();    // C
 397 }
 398
 399 static void Evaluate(const Double_t *h, Double_t t,
 400                      Double_t r[3],  //radius vector
 401                      Double_t g[3],  //first defivatives
 402                      Double_t gg[3]) //second derivatives
 403 {
 404   //--------------------------------------------------------------------
 405   // Calculate position of a point on a track and some derivatives
 406   //--------------------------------------------------------------------
 407   Double_t phase=h[4]*t+h[2];
 408   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
 409
 410   r[0] = h[5] + (sn - h[6])/h[4];
 411   r[1] = h[0] - (cs - h[7])/h[4];
 412   r[2] = h[1] + h[3]*t;
 413
 414   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=h[3];
 415
 416   gg[0]=-h[4]*sn; gg[1]=h[4]*cs; gg[2]=0.;
 417 }
 418
 419 Double_t AliKalmanTrack::
 420 GetDCA(const AliKalmanTrack *p, Double_t &xthis, Double_t &xp) const {
 421   //------------------------------------------------------------
 422   // Returns the (weighed !) distance of closest approach between
 423   // this track and the track passed as the argument.
 424   // Other returned values:
 425   //   xthis, xt - coordinates of tracks' reference planes at the DCA
 426   //-----------------------------------------------------------
 427   Double_t dy2=GetSigmaY2() + p->GetSigmaY2();
 428   Double_t dz2=GetSigmaZ2() + p->GetSigmaZ2();
 429   Double_t dx2=dy2;
 430
 431   //dx2=dy2=dz2=1.;
 432
 433   Double_t p1[8]; External2Helix(this,p1);
 434   p1[6]=TMath::Sin(p1[2]); p1[7]=TMath::Cos(p1[2]);
 435   Double_t p2[8]; External2Helix(p,p2);
 436   p2[6]=TMath::Sin(p2[2]); p2[7]=TMath::Cos(p2[2]);
 437
 438
 439   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3]; Double_t t1=0.;
 440   Evaluate(p1,t1,r1,g1,gg1);
 441   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3]; Double_t t2=0.;
 442   Evaluate(p2,t2,r2,g2,gg2);
 443
 444   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
 445   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 446
 447   Int_t max=27;
 448   while (max--) {
 449      Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
 450      Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
 451      Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 +
 452                   (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
 453                   (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
 454      Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 +
 455                   (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
 456                   (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
 457      Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
 458
 459      Double_t det=h11*h22-h12*h12;
 460
 461      Double_t dt1,dt2;
 462      if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
 463         //(quasi)singular Hessian
 464         dt1=-gt1; dt2=-gt2;
 465      } else {
 466         dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det;
 467         dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
 468      }
 469
 470      if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
 471
 472      //check delta(phase1) ?
 473      //check delta(phase2) ?
 474
 475      if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
 476      if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
 477         if ((gt1*gt1+gt2*gt2) > 1.e-4/dy2/dy2)
 478           Warning("GetDCA"," stopped at not a stationary point !\n");
 479         Double_t lmb=h11+h22; lmb=lmb-TMath::Sqrt(lmb*lmb-4*det);
 480         if (lmb < 0.)
 481           Warning("GetDCA"," stopped at not a minimum !\n");
 482         break;
 483      }
 484
 485      Double_t dd=dm;
 486      for (Int_t div=1 ; ; div*=2) {
 487         Evaluate(p1,t1+dt1,r1,g1,gg1);
 488         Evaluate(p2,t2+dt2,r2,g2,gg2);
 489         dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
 490         dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
 491         if (dd<dm) break;
 492         dt1*=0.5; dt2*=0.5;
 493         if (div>512) {
 494            Warning("GetDCA"," overshoot !\n"); break;
 495         }
 496      }
 497      dm=dd;
 498
 499      t1+=dt1;
 500      t2+=dt2;
 501
 502   }
 503
 504   if (max<=0) Warning("GetDCA"," too many iterations !\n");
 505
 506   Double_t cs=TMath::Cos(GetAlpha());
 507   Double_t sn=TMath::Sin(GetAlpha());
 508   xthis=r1[0]*cs + r1[1]*sn;
 509
 510   cs=TMath::Cos(p->GetAlpha());
 511   sn=TMath::Sin(p->GetAlpha());
 512   xp=r2[0]*cs + r2[1]*sn;
 513
 514   return TMath::Sqrt(dm*TMath::Sqrt(dy2*dz2));
 515 }
 516
 517 Double_t AliKalmanTrack::
 518 PropagateToDCA(AliKalmanTrack *p, Double_t d, Double_t x0) {
 519   //--------------------------------------------------------------
 520   // Propagates this track and the argument track to the position of the
 521   // distance of closest approach.
 522   // Returns the (weighed !) distance of closest approach.
 523   //--------------------------------------------------------------
 524   Double_t xthis,xp;
 525   Double_t dca=GetDCA(p,xthis,xp);
 526
 527   if (!PropagateTo(xthis,d,x0)) {
 528     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n");
 529     return 1e+33;
 530   }
 531
 532   if (!p->PropagateTo(xp,d,x0)) {
 533     //Warning("PropagateToDCA"," propagation failed !\n";
 534     return 1e+33;
 535   }
 536
 537   return dca;
 538 }