STEER/AliMathBase.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  18 // Class AliMathBase
  19 //
  20 // Subset of  matheamtical functions  not included in the TMath
  21 //
  22
  23 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  24 #include "TMath.h"
  25 #include "AliMathBase.h"
  26 #include "Riostream.h"
  27 #include "TH1F.h"
  28 #include "TH3.h"
  29 #include "TF1.h"
  30 #include "TLinearFitter.h"
  31
  32 //
  33 // includes neccessary for test functions
  34 //
  35
  36 #include "TSystem.h"
  37 #include "TRandom.h"
  38 #include "TStopwatch.h"
  39 #include "TTreeStream.h"
  40
  41 ClassImp(AliMathBase) // Class implementation to enable ROOT I/O
  42
  43 AliMathBase::AliMathBase() : TObject()
  44 {
  45   //
  46   // Default constructor
  47   //
  48 }
  49 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  50 AliMathBase::~AliMathBase()
  51 {
  52   //
  53   // Destructor
  54   //
  55 }
  56
  57
  58 //_____________________________________________________________________________
  59 void AliMathBase::EvaluateUni(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean
  60                            , Double_t &sigma, Int_t hh)
  61 {
  62   //
  63   // Robust estimator in 1D case MI version - (faster than ROOT version)
  64   //
  65   // For the univariate case
  66   // estimates of location and scatter are returned in mean and sigma parameters
  67   // the algorithm works on the same principle as in multivariate case -
  68   // it finds a subset of size hh with smallest sigma, and then returns mean and
  69   // sigma of this subset
  70   //
  71
  72   if (hh==0)
  73     hh=(nvectors+2)/2;
  74   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
  75   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
  76   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
  77
  78   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
  79   Double_t factor = faclts[TMath::Max(0,nquant-1)];
  80
  81   Double_t sumx  =0;
  82   Double_t sumx2 =0;
  83   Int_t    bestindex = -1;
  84   Double_t bestmean  = 0;
  85   Double_t bestsigma = (data[index[nvectors-1]]-data[index[0]]+1.);   // maximal possible sigma
  86   bestsigma *=bestsigma;
  87
  88   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
  89     sumx  += data[index[i]];
  90     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
  91   }
  92
  93   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
  94   Double_t norm2 = 1./Double_t(hh-1);
  95   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
  96     Double_t cmean  = sumx*norm;
  97     Double_t csigma = (sumx2 - hh*cmean*cmean)*norm2;
  98     if (csigma<bestsigma){
  99       bestmean  = cmean;
 100       bestsigma = csigma;
 101       bestindex = i-hh;
 102     }
 103
 104     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 105     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 106   }
 107
 108   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 109   mean  = bestmean;
 110   sigma = bstd;
 111   delete [] index;
 112
 113 }
 114
 115
 116
 117 void AliMathBase::EvaluateUniExternal(Int_t nvectors, Double_t *data, Double_t &mean, Double_t &sigma, Int_t hh,  Float_t externalfactor)
 118 {
 119   // Modified version of ROOT robust EvaluateUni
 120   // robust estimator in 1D case MI version
 121   // added external factor to include precision of external measurement
 122   //
 123
 124   if (hh==0)
 125     hh=(nvectors+2)/2;
 126   Double_t faclts[]={2.6477,2.5092,2.3826,2.2662,2.1587,2.0589,1.9660,1.879,1.7973,1.7203,1.6473};
 127   Int_t *index=new Int_t[nvectors];
 128   TMath::Sort(nvectors, data, index, kFALSE);
 129   //
 130   Int_t    nquant = TMath::Min(Int_t(Double_t(((hh*1./nvectors)-0.5)*40))+1, 11);
 131   Double_t factor = faclts[0];
 132   if (nquant>0){
 133     // fix proper normalization - Anja
 134     factor = faclts[nquant-1];
 135   }
 136
 137   //
 138   //
 139   Double_t sumx  =0;
 140   Double_t sumx2 =0;
 141   Int_t    bestindex = -1;
 142   Double_t bestmean  = 0;
 143   Double_t bestsigma = -1;
 144   for (Int_t i=0; i<hh; i++){
 145     sumx  += data[index[i]];
 146     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]];
 147   }
 148   //
 149   Double_t kfactor = 2.*externalfactor - externalfactor*externalfactor;
 150   Double_t norm = 1./Double_t(hh);
 151   for (Int_t i=hh; i<nvectors; i++){
 152     Double_t cmean  = sumx*norm;
 153     Double_t csigma = (sumx2*norm - cmean*cmean*kfactor);
 154     if (csigma<bestsigma ||  bestsigma<0){
 155       bestmean  = cmean;
 156       bestsigma = csigma;
 157       bestindex = i-hh;
 158     }
 159     //
 160     //
 161     sumx  += data[index[i]]-data[index[i-hh]];
 162     sumx2 += data[index[i]]*data[index[i]]-data[index[i-hh]]*data[index[i-hh]];
 163   }
 164
 165   Double_t bstd=factor*TMath::Sqrt(TMath::Abs(bestsigma));
 166   mean  = bestmean;
 167   sigma = bstd;
 168   delete [] index;
 169 }
 170
 171
 172 //_____________________________________________________________________________
 173 Int_t AliMathBase::Freq(Int_t n, const Int_t *inlist
 174                         , Int_t *outlist, Bool_t down)
 175 {
 176   //
 177   //  Sort eleements according occurancy
 178   //  The size of output array has is 2*n
 179   //
 180
 181   Int_t * sindexS = new Int_t[n];     // temp array for sorting
 182   Int_t * sindexF = new Int_t[2*n];
 183   for (Int_t i=0;i<n;i++) sindexF[i]=0;
 184   //
 185   TMath::Sort(n,inlist, sindexS, down);
 186   Int_t last      = inlist[sindexS[0]];
 187   Int_t val       = last;
 188   sindexF[0]      = 1;
 189   sindexF[0+n]    = last;
 190   Int_t countPos  = 0;
 191   //
 192   //  find frequency
 193   for(Int_t i=1;i<n; i++){
 194     val = inlist[sindexS[i]];
 195     if (last == val)   sindexF[countPos]++;
 196     else{
 197       countPos++;
 198       sindexF[countPos+n] = val;
 199       sindexF[countPos]++;
 200       last =val;
 201     }
 202   }
 203   if (last==val) countPos++;
 204   // sort according frequency
 205   TMath::Sort(countPos, sindexF, sindexS, kTRUE);
 206   for (Int_t i=0;i<countPos;i++){
 207     outlist[2*i  ] = sindexF[sindexS[i]+n];
 208     outlist[2*i+1] = sindexF[sindexS[i]];
 209   }
 210   delete [] sindexS;
 211   delete [] sindexF;
 212
 213   return countPos;
 214
 215 }
 216
 217 //___AliMathBase__________________________________________________________________________
 218 void AliMathBase::TruncatedMean(TH1F * his, TVectorD *param, Float_t down, Float_t up, Bool_t verbose){
 219   //
 220   //
 221   //
 222   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 223   Float_t nentries = his->GetEntries();
 224   Float_t sum      =0;
 225   Float_t mean   = 0;
 226   Float_t sigma2 = 0;
 227   Float_t ncumul=0;
 228   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 229     ncumul+= his->GetBinContent(ibin);
 230     Float_t fraction = Float_t(ncumul)/Float_t(nentries);
 231     if (fraction>down && fraction<up){
 232       sum+=his->GetBinContent(ibin);
 233       mean+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 234       sigma2+=his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinCenter(ibin)*his->GetBinContent(ibin);
 235     }
 236   }
 237   mean/=sum;
 238   sigma2= TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma2/sum-mean*mean));
 239   if (param){
 240     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 241     (*param)[1] = mean;
 242     (*param)[2] = sigma2;
 243
 244   }
 245   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma2);
 246 }
 247
 248 void AliMathBase::LTM(TH1F * his, TVectorD *param , Float_t fraction,  Bool_t verbose){
 249   //
 250   // LTM
 251   //
 252   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 253   Int_t nentries = (Int_t)his->GetEntries();
 254   Double_t *data  = new Double_t[nentries];
 255   Int_t npoints=0;
 256   for (Int_t ibin=1;ibin<nbins; ibin++){
 257     Float_t entriesI = his->GetBinContent(ibin);
 258     Float_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 259     for (Int_t ic=0; ic<entriesI; ic++){
 260       if (npoints<nentries){
 261         data[npoints]= xcenter;
 262         npoints++;
 263       }
 264     }
 265   }
 266   Double_t mean, sigma;
 267   Int_t npoints2=TMath::Min(Int_t(fraction*Float_t(npoints)),npoints-1);
 268   npoints2=TMath::Max(Int_t(0.5*Float_t(npoints)),npoints2);
 269   AliMathBase::EvaluateUni(npoints, data, mean,sigma,npoints2);
 270   delete [] data;
 271   if (verbose)  printf("Mean\t%f\t Sigma2\t%f\n", mean,sigma);if (param){
 272     (*param)[0] = his->GetMaximum();
 273     (*param)[1] = mean;
 274     (*param)[2] = sigma;
 275   }
 276 }
 277
 278 Double_t  AliMathBase::FitGaus(TH1F* his, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Float_t xmin, Float_t xmax, Bool_t verbose){
 279   //
 280   //  Fit histogram with gaussian function
 281   //
 282   //  Prameters:
 283   //       return value- chi2 - if negative ( not enough points)
 284   //       his        -  input histogram
 285   //       param      -  vector with parameters
 286   //       xmin, xmax -  range to fit - if xmin=xmax=0 - the full histogram range used
 287   //  Fitting:
 288   //  1. Step - make logarithm
 289   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 290   //  3. In case of small statistic bins are averaged
 291   //
 292   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 293   TVectorD  par(3);
 294   TVectorD  sigma(3);
 295   TMatrixD mat(3,3);
 296   if (his->GetMaximum()<4) return -1;
 297   if (his->GetEntries()<12) return -1;
 298   if (his->GetRMS()<mat.GetTol()) return -1;
 299   Float_t maxEstimate   = his->GetEntries()*his->GetBinWidth(1)/TMath::Sqrt((TMath::TwoPi()*his->GetRMS()));
 300   Int_t dsmooth = TMath::Nint(6./TMath::Sqrt(maxEstimate));
 301
 302   if (maxEstimate<1) return -1;
 303   Int_t nbins    = his->GetNbinsX();
 304   Int_t npoints=0;
 305   //
 306
 307
 308   if (xmin>=xmax){
 309     xmin = his->GetXaxis()->GetXmin();
 310     xmax = his->GetXaxis()->GetXmax();
 311   }
 312   for (Int_t iter=0; iter<2; iter++){
 313     fitter.ClearPoints();
 314     npoints=0;
 315     for (Int_t ibin=1;ibin<nbins+1; ibin++){
 316       Int_t countB=1;
 317       Float_t entriesI =  his->GetBinContent(ibin);
 318       for (Int_t delta = -dsmooth; delta<=dsmooth; delta++){
 319         if (ibin+delta>1 &&ibin+delta<nbins-1){
 320           entriesI +=  his->GetBinContent(ibin+delta);
 321           countB++;
 322         }
 323       }
 324       entriesI/=countB;
 325       Double_t xcenter= his->GetBinCenter(ibin);
 326       if (xcenter<xmin || xcenter>xmax) continue;
 327       Double_t error=1./TMath::Sqrt(countB);
 328       Float_t   cont=2;
 329       if (iter>0){
 330         if (par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter>20) return 0;
 331         cont = TMath::Exp(par[0]+par[1]*xcenter+par[2]*xcenter*xcenter);
 332         if (cont>1.) error = 1./TMath::Sqrt(cont*Float_t(countB));
 333       }
 334       if (entriesI>1&&cont>1){
 335         fitter.AddPoint(&xcenter,TMath::Log(Float_t(entriesI)),error);
 336         npoints++;
 337       }
 338     }
 339     if (npoints>3){
 340       fitter.Eval();
 341       fitter.GetParameters(par);
 342     }else{
 343       break;
 344     }
 345   }
 346   if (npoints<=3){
 347     return -1;
 348   }
 349   fitter.GetParameters(par);
 350   fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 351   if (TMath::Abs(par[1])<mat.GetTol()) return -1;
 352   if (TMath::Abs(par[2])<mat.GetTol()) return -1;
 353   Double_t chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 354   //fitter.GetParameters();
 355   if (!param)  param  = new TVectorD(3);
 356   if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);
 357   (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 358   (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 359   (*param)[0] = TMath::Exp(par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1]);
 360   if (verbose){
 361     par.Print();
 362     mat.Print();
 363     param->Print();
 364     printf("Chi2=%f\n",chi2);
 365     TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",his->GetXaxis()->GetXmin(),his->GetXaxis()->GetXmax());
 366     f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 367     f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 368     f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 369     f1->Draw("same");
 370   }
 371   return chi2;
 372 }
 373
 374 Double_t  AliMathBase::FitGaus(Float_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, TVectorD *param, TMatrixD *matrix, Bool_t verbose){
 375   //
 376   //  Fit histogram with gaussian function
 377   //
 378   //  Prameters:
 379   //     nbins: size of the array and number of histogram bins
 380   //     xMin, xMax: histogram range
 381   //     param: paramters of the fit (0-Constant, 1-Mean, 2-Sigma, 3-Sum)
 382   //     matrix: covariance matrix -- not implemented yet, pass dummy matrix!!!
 383   //
 384   //  Return values:
 385   //    >0: the chi2 returned by TLinearFitter
 386   //    -3: only three points have been used for the calculation - no fitter was used
 387   //    -2: only two points have been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 388   //    -1: only one point has been used for the calculation - center of gravity was uesed for calculation
 389   //    -4: invalid result!!
 390   //
 391   //  Fitting:
 392   //  1. Step - make logarithm
 393   //  2. Linear  fit (parabola) - more robust - always converge
 394   //
 395   static TLinearFitter fitter(3,"pol2");
 396   static TMatrixD mat(3,3);
 397   static Double_t kTol = mat.GetTol();
 398   fitter.StoreData(kFALSE);
 399   fitter.ClearPoints();
 400   TVectorD  par(3);
 401   TVectorD  sigma(3);
 402   TMatrixD A(3,3);
 403   TMatrixD b(3,1);
 404   Float_t rms = TMath::RMS(nBins,arr);
 405   Float_t max = TMath::MaxElement(nBins,arr);
 406   Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 407
 408   Float_t meanCOG = 0;
 409   Float_t rms2COG = 0;
 410   Float_t sumCOG  = 0;
 411
 412   Float_t entries = 0;
 413   Int_t nfilled=0;
 414
 415   for (Int_t i=0; i<nBins; i++){
 416       entries+=arr[i];
 417       if (arr[i]>0) nfilled++;
 418   }
 419   (*param)[0] = 0;
 420   (*param)[1] = 0;
 421   (*param)[2] = 0;
 422   (*param)[3] = 0;
 423
 424   if (max<4) return -4;
 425   if (entries<12) return -4;
 426   if (rms<kTol) return -4;
 427
 428   (*param)[3] = entries;
 429
 430   Int_t npoints=0;
 431   for (Int_t ibin=0;ibin<nBins; ibin++){
 432       Float_t entriesI = arr[ibin];
 433     if (entriesI>1){
 434       Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 435       Float_t error    = 1./TMath::Sqrt(entriesI);
 436       Float_t val = TMath::Log(Float_t(entriesI));
 437       fitter.AddPoint(&xcenter,val,error);
 438       if (npoints<3){
 439           A(npoints,0)=1;
 440           A(npoints,1)=xcenter;
 441           A(npoints,2)=xcenter*xcenter;
 442           b(npoints,0)=val;
 443           meanCOG+=xcenter*entriesI;
 444           rms2COG +=xcenter*entriesI*xcenter;
 445           sumCOG +=entriesI;
 446       }
 447       npoints++;
 448     }
 449   }
 450
 451   Double_t chi2 = 0;
 452   if (npoints>=3){
 453       if ( npoints == 3 ){
 454           //analytic calculation of the parameters for three points
 455           A.Invert();
 456           TMatrixD res(1,3);
 457           res.Mult(A,b);
 458           par[0]=res(0,0);
 459           par[1]=res(0,1);
 460           par[2]=res(0,2);
 461           chi2 = -3.;
 462       } else {
 463           // use fitter for more than three points
 464           fitter.Eval();
 465           fitter.GetParameters(par);
 466           fitter.GetCovarianceMatrix(mat);
 467           chi2 = fitter.GetChisquare()/Float_t(npoints);
 468       }
 469       if (TMath::Abs(par[1])<kTol) return -4;
 470       if (TMath::Abs(par[2])<kTol) return -4;
 471
 472       if (!param)  param  = new TVectorD(4);
 473       if ( param->GetNrows()<4 ) param->ResizeTo(4);
 474       if (!matrix) matrix = new TMatrixD(3,3);  // !!!!might be a memory leek. use dummy matrix pointer to call this function!
 475
 476       (*param)[1] = par[1]/(-2.*par[2]);
 477       (*param)[2] = 1./TMath::Sqrt(TMath::Abs(-2.*par[2]));
 478       Double_t lnparam0 = par[0]+ par[1]* (*param)[1] +  par[2]*(*param)[1]*(*param)[1];
 479       if ( lnparam0>307 ) return -4;
 480       (*param)[0] = TMath::Exp(lnparam0);
 481       if (verbose){
 482           par.Print();
 483           mat.Print();
 484           param->Print();
 485           printf("Chi2=%f\n",chi2);
 486           TF1 * f1= new TF1("f1","[0]*exp(-(x-[1])^2/(2*[2]*[2]))",xMin,xMax);
 487           f1->SetParameter(0, (*param)[0]);
 488           f1->SetParameter(1, (*param)[1]);
 489           f1->SetParameter(2, (*param)[2]);
 490           f1->Draw("same");
 491       }
 492       return chi2;
 493   }
 494
 495   if (npoints == 2){
 496       //use center of gravity for 2 points
 497       meanCOG/=sumCOG;
 498       rms2COG /=sumCOG;
 499       (*param)[0] = max;
 500       (*param)[1] = meanCOG;
 501       (*param)[2] = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 502       chi2=-2.;
 503   }
 504   if ( npoints == 1 ){
 505       meanCOG/=sumCOG;
 506       (*param)[0] = max;
 507       (*param)[1] = meanCOG;
 508       (*param)[2] = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 509       chi2=-1.;
 510   }
 511   return chi2;
 512
 513 }
 514
 515
 516 Float_t AliMathBase::GetCOG(Short_t *arr, Int_t nBins, Float_t xMin, Float_t xMax, Float_t *rms, Float_t *sum)
 517 {
 518     //
 519     //  calculate center of gravity rms and sum for array 'arr' with nBins an a x range xMin to xMax
 520     //  return COG; in case of failure return xMin
 521     //
 522     Float_t meanCOG = 0;
 523     Float_t rms2COG = 0;
 524     Float_t sumCOG  = 0;
 525     Int_t npoints   = 0;
 526
 527     Float_t binWidth = (xMax-xMin)/(Float_t)nBins;
 528
 529     for (Int_t ibin=0; ibin<nBins; ibin++){
 530         Float_t entriesI = (Float_t)arr[ibin];
 531         Double_t xcenter = xMin+(ibin+0.5)*binWidth;
 532         if ( entriesI>0 ){
 533             meanCOG += xcenter*entriesI;
 534             rms2COG += xcenter*entriesI*xcenter;
 535             sumCOG  += entriesI;
 536             npoints++;
 537         }
 538     }
 539     if ( sumCOG == 0 ) return xMin;
 540     meanCOG/=sumCOG;
 541
 542     if ( rms ){
 543         rms2COG /=sumCOG;
 544         (*rms) = TMath::Sqrt(TMath::Abs(meanCOG*meanCOG-rms2COG));
 545         if ( npoints == 1 ) (*rms) = binWidth/TMath::Sqrt(12);
 546     }
 547
 548     if ( sum )
 549         (*sum) = sumCOG;
 550
 551     return meanCOG;
 552 }
 553
 554
 555
 556 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 557 //////////////         TEST functions /////////////////////////
 558 ///////////////////////////////////////////////////////////////
 559
 560
 561
 562
 563
 564 void AliMathBase::TestGausFit(Int_t nhistos){
 565   //
 566   // Test performance of the parabolic - gaussian fit - compare it with
 567   // ROOT gauss fit
 568   //  nhistos - number of histograms to be used for test
 569   //
 570   TTreeSRedirector *pcstream = new TTreeSRedirector("fitdebug.root");
 571
 572   Float_t  *xTrue = new Float_t[nhistos];
 573   Float_t  *sTrue = new Float_t[nhistos];
 574   TVectorD **par1  = new TVectorD*[nhistos];
 575   TVectorD **par2  = new TVectorD*[nhistos];
 576   TMatrixD dummy(3,3);
 577
 578
 579   TH1F **h1f = new TH1F*[nhistos];
 580   TF1  *myg = new TF1("myg","gaus");
 581   TF1  *fit = new TF1("fit","gaus");
 582   gRandom->SetSeed(0);
 583
 584   //init
 585   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 586     par1[i] = new TVectorD(3);
 587     par2[i] = new TVectorD(3);
 588     h1f[i]  = new TH1F(Form("h1f%d",i),Form("h1f%d",i),20,-10,10);
 589     xTrue[i]= gRandom->Rndm();
 590     gSystem->Sleep(2);
 591     sTrue[i]= .75+gRandom->Rndm()*.5;
 592     myg->SetParameters(1,xTrue[i],sTrue[i]);
 593     h1f[i]->FillRandom("myg");
 594   }
 595
 596   TStopwatch s;
 597   s.Start();
 598   //standard gaus fit
 599   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 600     h1f[i]->Fit(fit,"0q");
 601     (*par1[i])(0) = fit->GetParameter(0);
 602     (*par1[i])(1) = fit->GetParameter(1);
 603     (*par1[i])(2) = fit->GetParameter(2);
 604   }
 605   s.Stop();
 606   printf("Gaussian fit\t");
 607   s.Print();
 608
 609   s.Start();
 610   //AliMathBase gaus fit
 611   for (Int_t i=0; i<nhistos; i++){
 612     AliMathBase::FitGaus(h1f[i]->GetArray()+1,h1f[i]->GetNbinsX(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmin(),h1f[i]->GetXaxis()->GetXmax(),par2[i],&dummy);
 613   }
 614
 615   s.Stop();
 616   printf("Parabolic fit\t");
 617   s.Print();
 618   //write stream
 619   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 620     Float_t xt  = xTrue[i];
 621     Float_t st  = sTrue[i];
 622     (*pcstream)<<"data"
 623                <<"xTrue="<<xt
 624                <<"sTrue="<<st
 625                <<"pg.="<<(par1[i])
 626                <<"pa.="<<(par2[i])
 627                <<"\n";
 628   }
 629   //delete pointers
 630   for (Int_t i=0;i<nhistos; i++){
 631     delete par1[i];
 632     delete par2[i];
 633     delete h1f[i];
 634   }
 635   delete pcstream;
 636   delete []h1f;
 637   delete []xTrue;
 638   delete []sTrue;
 639   //
 640   delete []par1;
 641   delete []par2;
 642
 643 }
 644
 645
 646
 647 TGraph2D * AliMathBase::MakeStat2D(TH3 * his, Int_t delta0, Int_t delta1, Int_t type){
 648   //
 649   //
 650   //
 651   // delta - number of bins to integrate
 652   // type - 0 - mean value
 653
 654   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 655   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 656   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 657   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 658   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 659   char name[1000];
 660   Int_t icount=0;
 661   TGraph2D  *graph = new TGraph2D(nbinx*nbiny);
 662   TF1 f1("f1","gaus");
 663   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++)
 664     for (Int_t iy=0; iy<nbiny;iy++){
 665       Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 666       Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 667       sprintf(name,"%s_%d_%d",his->GetName(), ix,iy);
 668       TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta0,ix+delta0,iy-delta1,iy+delta1);
 669       Float_t stat= 0;
 670       if (type==0) stat = projection->GetMean();
 671       if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 672       if (type==2 || type==3){
 673         TVectorD vec(3);
 674         AliMathBase::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 675         if (type==2) stat= vec[1];
 676         if (type==3) stat= vec[0];
 677       }
 678       if (type==4|| type==5){
 679         projection->Fit(&f1);
 680         if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 681         if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 682       }
 683       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 684       graph->SetPoint(icount,xcenter, ycenter, stat);
 685       icount++;
 686     }
 687   return graph;
 688 }
 689
 690 TGraph * AliMathBase::MakeStat1D(TH3 * his, Int_t delta1, Int_t type){
 691   //
 692   //
 693   //
 694   // delta - number of bins to integrate
 695   // type - 0 - mean value
 696
 697   TAxis * xaxis  = his->GetXaxis();
 698   TAxis * yaxis  = his->GetYaxis();
 699   //  TAxis * zaxis  = his->GetZaxis();
 700   Int_t   nbinx  = xaxis->GetNbins();
 701   Int_t   nbiny  = yaxis->GetNbins();
 702   char name[1000];
 703   Int_t icount=0;
 704   TGraph  *graph = new TGraph(nbinx);
 705   TF1 f1("f1","gaus");
 706   for (Int_t ix=0; ix<nbinx;ix++){
 707     Float_t xcenter = xaxis->GetBinCenter(ix);
 708     //    Float_t ycenter = yaxis->GetBinCenter(iy);
 709     sprintf(name,"%s_%d",his->GetName(), ix);
 710     TH1 *projection = his->ProjectionZ(name,ix-delta1,ix+delta1,0,nbiny);
 711     Float_t stat= 0;
 712     if (type==0) stat = projection->GetMean();
 713     if (type==1) stat = projection->GetRMS();
 714     if (type==2 || type==3){
 715       TVectorD vec(3);
 716         AliMathBase::LTM((TH1F*)projection,&vec,0.7);
 717         if (type==2) stat= vec[1];
 718         if (type==3) stat= vec[0];
 719     }
 720     if (type==4|| type==5){
 721       projection->Fit(&f1);
 722       if (type==4) stat= f1.GetParameter(1);
 723       if (type==5) stat= f1.GetParameter(2);
 724     }
 725       //printf("%d\t%f\t%f\t%f\n", icount,xcenter, ycenter, stat);
 726     graph->SetPoint(icount,xcenter, stat);
 727     icount++;
 728   }
 729   return graph;
 730 }
 731
 732 Double_t AliMathBase::TruncatedGaus(Double_t mean, Double_t sigma, Double_t cutat)
 733 {
 734   // return number generated according to a gaussian distribution N(mean,sigma) truncated at cutat
 735   //
 736   Double_t value;
 737   do{
 738     value=gRandom->Gaus(mean,sigma);
 739   }while(TMath::Abs(value-mean)>cutat);
 740   return value;
 741 }