STEER/AliTrackFitterKalman.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  17 //
  18 //                      Kalman-Filter-like fit
  19 //   to a straight-line crossing a set of arbitrarily oriented planes.
  20 //   The resulting line is given by the equation:
  21 //                  (x-x0)/vx = (y-y0)/1 = (z-z0)/vz
  22 //   Parameters of the fit are:
  23 //        x0,y0,z0 (a point on the line) and
  24 //        vx,1,vz  (a vector collinear with the line)
  25 //
  26 //   LIMITATION:  The line must not be perpendicular to the Y axis.
  27 //
  28 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  29 //
  30 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  31
  32 #include <TMatrixD.h>
  33 #include <TMatrixDSym.h>
  34
  35 #include "AliLog.h"
  36 #include "AliTrackFitterKalman.h"
  37
  38 ClassImp(AliTrackFitterKalman)
  39
  40 const Double_t AliTrackFitterKalman::fgkMaxChi2=33.;
  41
  42 AliTrackFitterKalman::
  43 AliTrackFitterKalman(AliTrackPointArray *array, Bool_t owner):
  44   AliTrackFitter(array,owner),
  45   fMaxChi2(fgkMaxChi2)
  46 {
  47   //
  48   // Constructor
  49   //
  50 }
  51
  52 Bool_t AliTrackFitterKalman::Begin(Int_t first, Int_t last) {
  53   //
  54   // Make a seed out of the track points with the indices "first" and "last".
  55   // This is the "default" seed.
  56   //
  57   fPoints->Sort();
  58   AliTrackPoint fp,lp;
  59   fPoints->GetPoint(fp,first); fPoints->GetPoint(lp,last);
  60   return MakeSeed(&fp,&lp);
  61 }
  62
  63
  64 Bool_t AliTrackFitterKalman::
  65 MakeSeed(const AliTrackPoint *p0, const AliTrackPoint *p1) {
  66   //
  67   // Make a seed out of the two track points
  68   //
  69   Double_t x0=p0->GetX(), y0=p0->GetY(), z0=p0->GetZ();
  70   Double_t dx=p1->GetX()-x0, dy=p1->GetY()-y0, dz=p1->GetZ()-z0;
  71   if (dy==0.) {
  72      AliError("Seeds perpendicular to Y axis are not allowed !");
  73      return kFALSE;
  74   }
  75   Double_t vx=dx/dy;
  76   Double_t vz=dz/dy;
  77   Double_t par[5]={x0,y0,z0,vx,vz};
  78
  79   const Float_t *cv0=p0->GetCov();
  80   const Float_t *cv1=p1->GetCov();
  81   Double_t rdy2=(cv0[3]+cv1[3])/dy/dy;
  82   Double_t svx2=(cv0[0]+cv1[0])/dy/dy + vx*vx*rdy2;
  83   Double_t svz2=(cv0[5]+cv1[5])/dy/dy + vz*vz*rdy2;
  84   Double_t cov[15]={
  85      cv0[0],
  86      cv0[1],cv0[3],
  87      cv0[2],cv0[4],cv0[5],
  88      0.,0.,0.,svx2,
  89      0.,0.,0.,0.,svz2
  90   };
  91
  92   SetSeed(par,cov);
  93
  94   return kTRUE;
  95 }
  96
  97 Bool_t AliTrackFitterKalman::AddPoint(const AliTrackPoint *p)
  98 {
  99   //
 100   // Add a point to the fit
 101   //
 102
 103   if (!Propagate(p))   return kFALSE;
 104   Double_t chi2=GetPredictedChi2(p);
 105   if (chi2>fMaxChi2)   return kFALSE;
 106   if (!Update(p,chi2)) return kFALSE;
 107
 108   return kTRUE;
 109 }
 110
 111
 112 Double_t AliTrackFitterKalman::GetPredictedChi2(const AliTrackPoint *p) const {
 113   //
 114   // Calculate the predicted chi2 increment.
 115   //
 116
 117   Float_t txyz[3]={GetParam()[0],GetParam()[1],GetParam()[2]};
 118   TMatrixDSym &cv=*fCov;
 119   Float_t tcov[6]={
 120     cv(0,0),cv(1,0),cv(2,0),
 121             cv(1,1),cv(2,1),
 122                     cv(2,2)
 123   };
 124   AliTrackPoint tp(txyz,tcov,p->GetVolumeID());
 125
 126   Double_t chi2=p->GetResidual(tp,kTRUE);
 127
 128   return chi2;
 129 }
 130
 131
 132 Bool_t AliTrackFitterKalman::Propagate(const AliTrackPoint *p) {
 133   //
 134   // Propagate the track towards the measured point "p"
 135   //
 136
 137   TMatrixDSym &cv=*fCov;
 138   Double_t s=p->GetY() - fParams[1];
 139   Double_t sig2=s*s/12.;
 140
 141   Double_t vx=fParams[3], vz=fParams[4];
 142   fParams[0] += s*vx;
 143   fParams[1] += s;
 144   fParams[2] += s*vz;
 145
 146   Double_t
 147   c00 = cv(0,0) + 2*s*cv(3,0) + s*s*cv(3,3) + vx*vx*sig2,
 148
 149   c10 = cv(1,0) + s*cv(1,3) + vx*sig2, c11=cv(1,1) + sig2,
 150
 151   c20 = cv(2,0) + s*(cv(4,0) + cv(2,3)) + s*s*cv(4,3) + vx*vz*sig2,
 152   c21 = cv(2,1) + s*cv(4,1) + vz*sig2,
 153   c22 = cv(2,2) + 2*s*cv(4,2) + s*s*cv(4,4) + vz*vz*sig2,
 154
 155   c30 = cv(3,0) + s*cv(3,3), c31 = cv(3,1),
 156   c32 = cv(3,2) + s*cv(3,4), c33 = cv(3,3),
 157
 158   c40 = cv(4,0) + s*cv(4,3), c41 = cv(4,1),
 159   c42 = cv(4,2) + s*cv(4,4), c43 = cv(4,3), c44 = cv(4,4);
 160
 161
 162   cv(0,0)=c00; cv(0,1)=c10; cv(0,2)=c20; cv(0,3)=c30; cv(0,4)=c40;
 163   cv(1,0)=c10; cv(1,1)=c11; cv(1,2)=c21; cv(1,3)=c31; cv(1,4)=c41;
 164   cv(2,0)=c20; cv(2,1)=c21; cv(2,2)=c22; cv(2,3)=c32; cv(2,4)=c42;
 165   cv(3,0)=c30; cv(3,1)=c31; cv(3,2)=c32; cv(3,3)=c33; cv(3,4)=c43;
 166   cv(4,0)=c40; cv(4,1)=c41; cv(4,2)=c42; cv(4,3)=c43; cv(4,4)=c44;
 167
 168   return kTRUE;
 169 }
 170
 171 Bool_t AliTrackFitterKalman::Update(const AliTrackPoint *p, Double_t chi2) {
 172   //
 173   // Update the track params using the measured point "p"
 174   //
 175
 176   TMatrixDSym &c=*fCov;
 177   const Float_t *cov=p->GetCov();
 178
 179   TMatrixDSym v(3);
 180   v(0,0)=cov[0]+c(0,0); v(0,1)=cov[1]+c(0,1); v(0,2)=cov[2]+c(0,2);
 181   v(1,0)=cov[1]+c(1,0); v(1,1)=cov[3]+c(1,1); v(1,2)=cov[4]+c(1,2);
 182   v(2,0)=cov[2]+c(2,0); v(2,1)=cov[4]+c(2,1); v(2,2)=cov[5]+c(2,2);
 183   if (TMath::Abs(v.Determinant()) < 1.e-33) return kFALSE;
 184   v.Invert();
 185
 186   TMatrixD ch(5,3);
 187   ch(0,0)=c(0,0); ch(0,1)=c(0,1); ch(0,2)=c(0,2);
 188   ch(1,0)=c(1,0); ch(1,1)=c(1,1); ch(1,2)=c(1,2);
 189   ch(2,0)=c(2,0); ch(2,1)=c(2,1); ch(2,2)=c(2,2);
 190   ch(3,0)=c(3,0); ch(3,1)=c(3,1); ch(3,2)=c(3,2);
 191   ch(4,0)=c(4,0); ch(4,1)=c(4,1); ch(4,2)=c(4,2);
 192
 193   TMatrixD k(ch,TMatrixD::kMult,v);
 194
 195   TMatrixD d(3,1);
 196   d(0,0) = p->GetX() - fParams[0];
 197   d(1,0) = p->GetY() - fParams[1];
 198   d(2,0) = p->GetZ() - fParams[2];
 199
 200   TMatrixD x(k,TMatrixD::kMult,d);
 201
 202   fParams[0]+=x(0,0);
 203   fParams[1]+=x(1,0);
 204   fParams[2]+=x(2,0);
 205   fParams[3]+=x(3,0);
 206   fParams[4]+=x(4,0);
 207
 208   TMatrixD hc(3,5);
 209   hc(0,0)=c(0,0);hc(0,1)=c(0,1);hc(0,2)=c(0,2);hc(0,3)=c(0,3);hc(0,4)=c(0,4);
 210   hc(1,0)=c(1,0);hc(1,1)=c(1,1);hc(1,2)=c(1,2);hc(1,3)=c(1,3);hc(1,4)=c(1,4);
 211   hc(2,0)=c(2,0);hc(2,1)=c(2,1);hc(2,2)=c(2,2);hc(2,3)=c(2,3);hc(2,4)=c(2,4);
 212
 213   TMatrixD s(k,TMatrixD::kMult,hc);
 214
 215   c(0,0)-=s(0,0);c(0,1)-=s(0,1);c(0,2)-=s(0,2);c(0,3)-=s(0,3);c(0,4)-=s(0,4);
 216   c(1,0)-=s(1,0);c(1,1)-=s(1,1);c(1,2)-=s(1,2);c(1,3)-=s(1,3);c(1,4)-=s(1,4);
 217   c(2,0)-=s(2,0);c(2,1)-=s(2,1);c(2,2)-=s(2,2);c(2,3)-=s(2,3);c(2,4)-=s(2,4);
 218   c(3,0)-=s(3,0);c(3,1)-=s(3,1);c(3,2)-=s(3,2);c(3,3)-=s(3,3);c(3,4)-=s(3,4);
 219   c(4,0)-=s(4,0);c(4,1)-=s(4,1);c(4,2)-=s(4,2);c(4,3)-=s(4,3);c(4,4)-=s(4,4);
 220
 221   fChi2 += chi2;
 222   fNdf  += 2;
 223
 224   return kTRUE;
 225 }
 226
 227 //_____________________________________________________________________________
 228 Bool_t AliTrackFitterKalman::GetPCA(const AliTrackPoint &p, AliTrackPoint &i) const
 229 {
 230   //
 231   // Get the intersection point "i" between the track and the plane
 232   // the point "p" belongs to.
 233   //
 234
 235   TMatrixD t(3,1);
 236   Double_t s=p.GetY() - fParams[1];
 237   Double_t vx=fParams[3], vz=fParams[4];
 238   t(0,0) = fParams[0] + s*vx;
 239   t(1,0) = fParams[1] + s;
 240   t(2,0) = fParams[2] + s*vz;
 241
 242   TMatrixDSym tC(3);
 243   {
 244   Double_t sig2=s*s/12.;
 245
 246   tC(0,0) = vx*vx*sig2;
 247   tC(1,0) = vx*sig2;
 248   tC(1,1) = sig2;
 249   tC(2,0) = vx*vz*sig2;
 250   tC(2,1) = vz*sig2;
 251   tC(2,2) = vz*vz*sig2;
 252
 253   tC(0,1) = tC(1,0); tC(0,2) = tC(2,0);
 254                      tC(1,2) = tC(2,1);
 255   }
 256
 257   TMatrixD m(3,1);
 258   m(0,0)=p.GetX();
 259   m(1,0)=p.GetY();
 260   m(2,0)=p.GetZ();
 261
 262   TMatrixDSym mC(3);
 263   {
 264   const Float_t *cv=p.GetCov();
 265   mC(0,0)=cv[0]; mC(0,1)=cv[1]; mC(0,2)=cv[2];
 266   mC(1,0)=cv[1]; mC(1,1)=cv[3]; mC(1,2)=cv[4];
 267   mC(2,0)=cv[2]; mC(2,1)=cv[4]; mC(2,2)=cv[5];
 268   }
 269
 270   TMatrixDSym tmW(tC);
 271   tmW+=mC;
 272   if (TMath::Abs(tmW.Determinant()) < 1.e-33) return kFALSE;
 273   tmW.Invert();
 274
 275   TMatrixD mW(tC,TMatrixD::kMult,tmW);
 276   TMatrixD tW(mC,TMatrixD::kMult,tmW);
 277
 278   TMatrixD mi(mW,TMatrixD::kMult,m);
 279   TMatrixD ti(tW,TMatrixD::kMult,t);
 280   ti+=mi;
 281
 282   TMatrixD iC(tC,TMatrixD::kMult,tmW);
 283   iC*=mC;
 284   Double_t sig2=1.;  // Releasing the matrix by 1 cm along the track direction
 285   iC(0,0) += vx*vx*sig2;
 286   iC(0,1) += vx*sig2;
 287   iC(1,1) += sig2;
 288   iC(0,2) += vx*vz*sig2;
 289   iC(1,2) += vz*sig2;
 290   iC(2,2) += vz*vz*sig2;
 291
 292
 293   Float_t cov[6]={
 294     iC(0,0), iC(0,1), iC(0,2),
 295              iC(1,1), iC(1,2),
 296                       iC(2,2)
 297   };
 298   i.SetXYZ(ti(0,0),ti(1,0),ti(2,0),cov);
 299   UShort_t id=p.GetVolumeID();
 300   i.SetVolumeID(id);
 301
 302   return kTRUE;
 303 }
 304
 305
 306 //_____________________________________________________________________________
 307 void
 308 AliTrackFitterKalman::SetSeed(const Double_t par[5], const Double_t cov[15]) {
 309   //
 310   // Set the initial approximation for the track parameters
 311   //
 312   for (Int_t i=0; i<5; i++) fParams[i]=par[i];
 313   fParams[5]=0.;
 314
 315   delete fCov;
 316   fCov=new TMatrixDSym(5);
 317   TMatrixDSym &cv=*fCov;
 318
 319   cv(0,0)=cov[0 ];
 320   cv(1,0)=cov[1 ]; cv(1,1)=cov[2 ];
 321   cv(2,0)=cov[3 ]; cv(2,1)=cov[4 ]; cv(2,2)=cov[5 ];
 322   cv(3,0)=cov[6 ]; cv(3,1)=cov[7 ]; cv(3,2)=cov[8 ]; cv(3,3)=cov[9 ];
 323   cv(4,0)=cov[10]; cv(4,1)=cov[11]; cv(4,2)=cov[12]; cv(4,3)=cov[13]; cv(4,4)=cov[14];
 324
 325   cv(0,1)=cv(1,0);
 326   cv(0,2)=cv(2,0); cv(1,2)=cv(2,1);
 327   cv(0,3)=cv(3,0); cv(1,3)=cv(3,1); cv(2,3)=cv(3,2);
 328   cv(0,4)=cv(4,0); cv(1,4)=cv(4,1); cv(2,4)=cv(4,2); cv(3,4)=cv(4,3);
 329
 330 }