7d46f9fb77b02ff73c191388cb3ec71f1256a854
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / AliTrackFitterKalman.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
17 //
18 //                      Kalman-Filter-like fit 
19 //   to a straight-line crossing a set of arbitrarily oriented planes.
20 //   The resulting line is given by the equation:
21 //                  (x-x0)/vx = (y-y0)/1 = (z-z0)/vz
22 //   Parameters of the fit are:
23 //        x0,y0,z0 (a point on the line) and
24 //        vx,1,vz  (a vector collinear with the line)
25 //
26 //   LIMITATION:  The line must not be perpendicular to the Y axis. 
27 //
28 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
29 //
30 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
31
32 #include <TMatrixD.h>
33 #include <TMatrixDSym.h>
34
35 //#include "AliLog.h"
36 #include "AliTrackFitterKalman.h"
37
38 ClassImp(AliTrackFitterKalman)
39
40 const Double_t AliTrackFitterKalman::fgkMaxChi2=33.;
41
42 AliTrackFitterKalman::
43 AliTrackFitterKalman(AliTrackPointArray *array, Bool_t owner):
44   AliTrackFitter(array,owner),
45   fMaxChi2(fgkMaxChi2),
46   fSeed(kFALSE)
47 {
48   //
49   // Constructor
50   //
51 }
52
53 Bool_t AliTrackFitterKalman::Begin(Int_t first, Int_t last) {
54   //
55   // Make a seed out of the track points with the indices "first" and "last". 
56   // This is the "default" seed.
57   //
58   if (fSeed) return kTRUE;
59   AliTrackPoint fp,lp;
60   fPoints->GetPoint(fp,first); fPoints->GetPoint(lp,last);
61   return MakeSeed(&fp,&lp);
62 }
63
64
65 Bool_t AliTrackFitterKalman::
66 MakeSeed(const AliTrackPoint *p0, const AliTrackPoint *p1) {
67   //
68   // Make a seed out of the two track points 
69   //
70   Double_t x0=p0->GetX(), y0=p0->GetY(), z0=p0->GetZ();
71   Double_t dx=p1->GetX()-x0, dy=p1->GetY()-y0, dz=p1->GetZ()-z0;
72   Double_t vx=dx/dy;
73   Double_t vz=dz/dy;
74   Double_t par[5]={x0,y0,z0,vx,vz};
75
76   const Float_t *cv0=p0->GetCov();
77   const Float_t *cv1=p1->GetCov();
78   Double_t rdx2=(cv0[0]+cv1[0])/dx/dx;
79   Double_t rdy2=(cv0[3]+cv1[3])/dy/dy;
80   Double_t rdz2=(cv0[5]+cv1[5])/dz/dz;
81   Double_t svx2=vx*vx*(rdx2+rdy2);     
82   Double_t svz2=vz*vz*(rdz2+rdy2);     
83   Double_t cov[15]={
84      cv0[0],
85      cv0[1],cv0[3],
86      cv0[2],cv0[4],cv0[5],
87      0.,0.,0.,svx2,
88      0.,0.,0.,0.,svz2
89   };
90
91   SetSeed(par,cov);
92
93   return kTRUE;
94 }
95
96 Bool_t AliTrackFitterKalman::AddPoint(const AliTrackPoint *p)
97 {
98   //
99   // Add a point to the fit
100   //
101
102   if (!Propagate(p))   return kFALSE;
103   Double_t chi2=GetPredictedChi2(p);
104   if (chi2>fMaxChi2)   return kFALSE;
105   if (!Update(p,chi2)) return kFALSE;
106   
107   return kTRUE;
108 }
109
110
111 Double_t AliTrackFitterKalman::GetPredictedChi2(const AliTrackPoint *p) const {
112   //
113   // Calculate the predicted chi2 increment.
114   //
115
116   Float_t txyz[3]={GetParam()[0],GetParam()[1],GetParam()[2]};
117   TMatrixDSym &cv=*fCov;
118   Float_t tcov[6]={
119     cv(0,0),cv(1,0),cv(2,0),
120             cv(1,1),cv(2,1),
121                     cv(2,2)
122   };
123   AliTrackPoint tp(txyz,tcov,p->GetVolumeID());
124
125   Double_t chi2=p->GetResidual(tp,kTRUE);
126
127   return chi2;
128 }
129
130
131 Bool_t AliTrackFitterKalman::Propagate(const AliTrackPoint *p) {
132   //
133   // Propagate the track towards the measured point "p"
134   //
135
136   TMatrixDSym &cv=*fCov;
137   Double_t s=p->GetY() - fParams[1];
138   Double_t sig2=s*s/12.; 
139
140   Double_t vx=fParams[3], vz=fParams[4];
141   fParams[0] += s*vx;
142   fParams[1] += s;
143   fParams[2] += s*vz;
144
145   Double_t 
146   c00 = cv(0,0) + 2*s*cv(3,0) + s*s*cv(3,3) + vx*vx*sig2,
147
148   c10 = cv(1,0) + s*cv(1,3) + vx*sig2, c11=cv(1,1) + sig2,
149   
150   c20 = cv(2,0) + s*(cv(4,0) + cv(2,3)) + s*s*cv(4,3) + vx*vz*sig2,
151   c21 = cv(2,1) + s*cv(4,1) + vz*sig2,
152   c22 = cv(2,2) + 2*s*cv(4,2) + s*s*cv(4,4) + vz*vz*sig2,
153
154   c30 = cv(3,0) + s*cv(3,3), c31 = cv(3,1),
155   c32 = cv(3,2) + s*cv(3,4), c33 = cv(3,3),
156
157   c40 = cv(4,0) + s*cv(4,3), c41 = cv(4,1),
158   c42 = cv(4,2) + s*cv(4,4), c43 = cv(4,3), c44 = cv(4,4);
159
160
161   cv(0,0)=c00; cv(0,1)=c10; cv(0,2)=c20; cv(0,3)=c30; cv(0,4)=c40;
162   cv(1,0)=c10; cv(1,1)=c11; cv(1,2)=c21; cv(1,3)=c31; cv(1,4)=c41;
163   cv(2,0)=c20; cv(2,1)=c21; cv(2,2)=c22; cv(2,3)=c32; cv(2,4)=c42;
164   cv(3,0)=c30; cv(3,1)=c31; cv(3,2)=c32; cv(3,3)=c33; cv(3,4)=c43;
165   cv(4,0)=c40; cv(4,1)=c41; cv(4,2)=c42; cv(4,3)=c43; cv(4,4)=c44;
166
167   return kTRUE;
168 }
169
170 Bool_t AliTrackFitterKalman::Update(const AliTrackPoint *p, Double_t chi2) {
171   //
172   // Update the track params using the measured point "p"
173   //
174
175   TMatrixDSym &c=*fCov;
176   const Float_t *cov=p->GetCov();
177
178   TMatrixDSym v(3);
179   v(0,0)=cov[0]+c(0,0); v(0,1)=cov[1]+c(0,1); v(0,2)=cov[2]+c(0,2);
180   v(1,0)=cov[1]+c(1,0); v(1,1)=cov[3]+c(1,1); v(1,2)=cov[4]+c(1,2);
181   v(2,0)=cov[2]+c(2,0); v(2,1)=cov[4]+c(2,1); v(2,2)=cov[5]+c(2,2);
182   v.Invert();
183
184   TMatrixD ch(5,3);
185   ch(0,0)=c(0,0); ch(0,1)=c(0,1); ch(0,2)=c(0,2);
186   ch(1,0)=c(1,0); ch(1,1)=c(1,1); ch(1,2)=c(1,2);
187   ch(2,0)=c(2,0); ch(2,1)=c(2,1); ch(2,2)=c(2,2);
188   ch(3,0)=c(3,0); ch(3,1)=c(3,1); ch(3,2)=c(3,2);
189   ch(4,0)=c(4,0); ch(4,1)=c(4,1); ch(4,2)=c(4,2);
190
191   TMatrixD k(ch,TMatrixD::kMult,v);
192
193   TMatrixD d(3,1);
194   d(0,0) = p->GetX() - fParams[0];
195   d(1,0) = p->GetY() - fParams[1];
196   d(2,0) = p->GetZ() - fParams[2];
197
198   TMatrixD x(k,TMatrixD::kMult,d);
199
200   fParams[0]+=x(0,0);
201   fParams[1]+=x(1,0);
202   fParams[2]+=x(2,0);
203   fParams[3]+=x(3,0);
204   fParams[4]+=x(4,0);
205
206   TMatrixD hc(3,5);
207   hc(0,0)=c(0,0);hc(0,1)=c(0,1);hc(0,2)=c(0,2);hc(0,3)=c(0,3);hc(0,4)=c(0,4);
208   hc(1,0)=c(1,0);hc(1,1)=c(1,1);hc(1,2)=c(1,2);hc(1,3)=c(1,3);hc(1,4)=c(1,4);
209   hc(2,0)=c(2,0);hc(2,1)=c(2,1);hc(2,2)=c(2,2);hc(2,3)=c(2,3);hc(2,4)=c(2,4);
210   
211   TMatrixD s(k,TMatrixD::kMult,hc);
212
213   c(0,0)-=s(0,0);c(0,1)-=s(0,1);c(0,2)-=s(0,2);c(0,3)-=s(0,3);c(0,4)-=s(0,4);
214   c(1,0)-=s(1,0);c(1,1)-=s(1,1);c(1,2)-=s(1,2);c(1,3)-=s(1,3);c(1,4)-=s(1,4);
215   c(2,0)-=s(2,0);c(2,1)-=s(2,1);c(2,2)-=s(2,2);c(2,3)-=s(2,3);c(2,4)-=s(2,4);
216   c(3,0)-=s(3,0);c(3,1)-=s(3,1);c(3,2)-=s(3,2);c(3,3)-=s(3,3);c(3,4)-=s(3,4);
217   c(4,0)-=s(4,0);c(4,1)-=s(4,1);c(4,2)-=s(4,2);c(4,3)-=s(4,3);c(4,4)-=s(4,4);
218
219   fChi2 += chi2;
220   fNdf  += 2;
221
222   return kTRUE;
223 }
224
225 //_____________________________________________________________________________
226 Bool_t AliTrackFitterKalman::GetPCA(const AliTrackPoint &p, AliTrackPoint &i) const
227 {
228   //
229   // Get the intersection point "i" between the track and the plane
230   // the point "p" belongs to.
231   //
232
233   TMatrixD t(3,1);
234   Double_t s=p.GetY() - fParams[1];
235   Double_t vx=fParams[3], vz=fParams[4];
236   t(0,0) = fParams[0] + s*vx;
237   t(1,0) = fParams[1] + s;
238   t(2,0) = fParams[2] + s*vz;
239   
240   TMatrixDSym tC(3);
241   {
242   Double_t sig2=s*s/12.;
243   TMatrixDSym &cv=*fCov;
244   tC(0,0) = cv(0,0) + 2*s*cv(3,0) + s*s*cv(3,3) + vx*vx*sig2;
245   tC(1,0) = cv(1,0) + s*cv(1,3) + vx*sig2; 
246   tC(1,1) = cv(1,1) + sig2;
247   tC(2,0) = cv(2,0) + s*(cv(4,0) + cv(2,3)) + s*s*cv(4,3) + vx*vz*sig2;
248   tC(2,1) = cv(2,1) + s*cv(4,1) + vz*sig2;
249   tC(2,2) = cv(2,2) + 2*s*cv(4,2) + s*s*cv(4,4) + vz*vz*sig2;
250
251   tC(0,1) = tC(1,0); tC(0,2) = tC(2,0);
252                      tC(1,2) = tC(2,1);
253   }
254
255   TMatrixD m(3,1);
256   m(0,0)=p.GetX();
257   m(1,0)=p.GetY();
258   m(2,0)=p.GetZ();
259  
260   TMatrixDSym mC(3);
261   {
262   const Float_t *cv=p.GetCov();
263   mC(0,0)=cv[0]; mC(0,1)=cv[1]; mC(0,2)=cv[2];
264   mC(1,0)=cv[1]; mC(1,1)=cv[3]; mC(1,2)=cv[4];
265   mC(2,0)=cv[2]; mC(2,1)=cv[4]; mC(2,2)=cv[5];
266   }
267
268   TMatrixDSym tmW(tC);
269   tmW+=mC;
270   tmW.Invert();
271
272   TMatrixD mW(tC,TMatrixD::kMult,tmW);
273   TMatrixD tW(mC,TMatrixD::kMult,tmW);
274
275   TMatrixD mi(mW,TMatrixD::kMult,m);
276   TMatrixD ti(tW,TMatrixD::kMult,t);
277   ti+=mi;
278
279   TMatrixD iC(tC,TMatrixD::kMult,tmW);
280   iC*=mC;
281   Double_t sig2=1.;  // Releasing the matrix by 1 cm along the track direction 
282   iC(0,0) += vx*vx*sig2;
283   iC(0,1) += vx*sig2; 
284   iC(1,1) += sig2;
285   iC(0,2) += vx*vz*sig2;
286   iC(1,2) += vz*sig2;
287   iC(2,2) += vz*vz*sig2;
288
289
290   Float_t cov[6]={
291     iC(0,0), iC(0,1), iC(0,2),
292              iC(1,1), iC(1,2),
293                       iC(2,2)
294   };
295   i.SetXYZ(ti(0,0),ti(1,0),ti(2,0),cov);
296   UShort_t id=p.GetVolumeID();
297   i.SetVolumeID(id);
298
299   return kTRUE;
300 }
301
302
303 //_____________________________________________________________________________
304 void 
305 AliTrackFitterKalman::SetSeed(const Double_t par[5], const Double_t cov[15]) {
306   //
307   // Set the initial approximation for the track parameters
308   //
309   for (Int_t i=0; i<5; i++) fParams[i]=par[i];
310   fParams[5]=0.;
311
312   delete fCov;
313   fCov=new TMatrixDSym(5);
314   TMatrixDSym &cv=*fCov;
315
316   cv(0,0)=cov[0 ];
317   cv(1,0)=cov[1 ]; cv(1,1)=cov[2 ];
318   cv(2,0)=cov[3 ]; cv(2,1)=cov[4 ]; cv(2,2)=cov[5 ];
319   cv(3,0)=cov[6 ]; cv(3,1)=cov[7 ]; cv(3,2)=cov[8 ]; cv(3,3)=cov[9 ];
320   cv(4,0)=cov[10]; cv(4,1)=cov[11]; cv(4,2)=cov[12]; cv(4,3)=cov[13]; cv(4,4)=cov[14];
321  
322   cv(0,1)=cv(1,0);
323   cv(0,2)=cv(2,0); cv(1,2)=cv(2,1);
324   cv(0,3)=cv(3,0); cv(1,3)=cv(3,1); cv(2,3)=cv(3,2);
325   cv(0,4)=cv(4,0); cv(1,4)=cv(4,1); cv(2,4)=cv(4,2); cv(3,4)=cv(4,3);
326
327   fSeed=kTRUE;
328 }