STEER/AliTrackFitterRieman.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Class to the track points on the Riemann sphere. Inputs are
  21 // the set of id's (volids) of the volumes in which residuals are
  22 // calculated to construct a chi2 function to be minimized during
  23 // the alignment procedures. For the moment the track extrapolation is
  24 // taken at the space-point reference plane. The reference plane is
  25 // found using the covariance matrix of the point
  26 // (assuming sigma(x)=0 at the reference coordinate system.
  27 //
  28 // Internal usage of AliRieman class for minimization
  29 //
  30 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  31
  32 #include <TArrayI.h>
  33 #include <TLinearFitter.h>
  34 #include <TMath.h>
  35 #include <TMatrixD.h>
  36 #include <TMatrixDSym.h>
  37 #include <TRandom.h>
  38 #include <TTreeStream.h>
  39
  40 #include "AliLog.h"
  41 #include "AliLog.h"
  42 #include "AliRieman.h"
  43 #include "AliTrackFitterRieman.h"
  44
  45 ClassImp(AliTrackFitterRieman)
  46
  47
  48 AliTrackFitterRieman::AliTrackFitterRieman():
  49   AliTrackFitter(),
  50   fBCorrection(kFALSE),
  51   fAlpha(0.),
  52   fNUsed(0),
  53   fConv(kFALSE),
  54   fMaxDelta(3),
  55   fRieman(new AliRieman(10000)),  // allocate rieman
  56   fDebugStream(new TTreeSRedirector("RiemanAlignDebug.root"))
  57 {
  58   //
  59   // default constructor
  60   //
  61 }
  62
  63
  64 AliTrackFitterRieman::AliTrackFitterRieman(AliTrackPointArray *array, Bool_t owner):
  65   AliTrackFitter(array,owner),
  66   fBCorrection(kFALSE),
  67   fAlpha(0.),
  68   fNUsed(0),
  69   fConv(kFALSE),
  70   fMaxDelta(3),
  71   fRieman(new AliRieman(10000)),  //allocate rieman
  72   fDebugStream(0)
  73 {
  74   //
  75   // Constructor
  76   //
  77   if (AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")) fDebugStream = new TTreeSRedirector("RiemanAlignDebug.root");
  78 }
  79
  80 AliTrackFitterRieman::AliTrackFitterRieman(const AliTrackFitterRieman &rieman):
  81   AliTrackFitter(rieman),
  82   fBCorrection(rieman.fBCorrection),
  83   fAlpha(rieman.fAlpha),
  84   fNUsed(rieman.fNUsed),
  85   fConv(rieman.fConv),
  86   fMaxDelta(rieman.fMaxDelta),
  87   fRieman(new AliRieman(*(rieman.fRieman))),
  88   fDebugStream(0)
  89 {
  90   //
  91   // copy constructor
  92   //
  93   if (AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")) fDebugStream = new TTreeSRedirector("RiemanAlignDebug.root");
  94 }
  95
  96 //_____________________________________________________________________________
  97 AliTrackFitterRieman &AliTrackFitterRieman::operator =(const AliTrackFitterRieman& rieman)
  98 {
  99   //
 100   // Assignment operator
 101   //
 102   if(this==&rieman) return *this;
 103   ((AliTrackFitter *)this)->operator=(rieman);
 104
 105   fBCorrection = rieman.fBCorrection;
 106   fAlpha  = rieman.fAlpha;
 107   fNUsed  = rieman.fNUsed;
 108   fConv   = rieman.fConv;
 109   fMaxDelta = rieman.fMaxDelta;
 110   fRieman = new AliRieman(*(rieman.fRieman));
 111   fDebugStream = 0;
 112   if (AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")) fDebugStream = new TTreeSRedirector("RiemanAlignDebug.root");
 113   return *this;
 114 }
 115
 116
 117 AliTrackFitterRieman::~AliTrackFitterRieman(){
 118   //
 119   //
 120   //
 121   delete fRieman;
 122   delete fDebugStream;
 123 }
 124
 125 void AliTrackFitterRieman::Reset()
 126 {
 127   // Reset the track parameters and
 128   // rieman sums
 129   //
 130   AliTrackFitter::Reset();
 131   fRieman->Reset();
 132   fAlpha = 0.;
 133   fNUsed = 0;
 134   fConv =kFALSE;
 135 }
 136
 137 Bool_t AliTrackFitterRieman::Fit(const TArrayI *volIds,const TArrayI *volIdsFit,
 138                                  AliGeomManager::ELayerID layerRangeMin,
 139                          AliGeomManager::ELayerID layerRangeMax)
 140 {
 141   // Fit the track points. The method takes as an input
 142   // the set of id's (volids) of the volumes in which
 143   // one wants to calculate the residuals.
 144   // The following parameters are used to define the
 145   // range of volumes to be used in the fitting
 146   // As a result two AliTrackPointArray's obects are filled.
 147   // The first one contains the space points with
 148   // volume id's from volids list. The second array of points represents
 149   // the track extrapolations corresponding to the space points
 150   // in the first array. The two arrays can be used to find
 151   // the residuals in the volids and consequently construct a
 152   // chi2 function to be minimized during the alignment
 153   // procedures. For the moment the track extrapolation is taken
 154   // at the space-point reference plane. The reference plane is
 155   // found using the covariance matrix of the point
 156   // (assuming sigma(x)=0 at the reference coordinate system.
 157   Int_t debugLevel = AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman");
 158
 159   //  Float_t debugRatio = 1./(1.+debugLevel);
 160   Float_t debugRatio = debugLevel? 1.0/debugLevel : 1.0;
 161
 162   Int_t npoints = fPoints->GetNPoints();
 163   if ( npoints<fMinNPoints) return kFALSE;
 164   //
 165   // fast count points
 166   if (volIdsFit != 0x0) {
 167     Int_t countFit = 0;
 168     Int_t countPoint = 0;
 169     for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++) {
 170       if (FindVolId(volIds,fPoints->GetVolumeID()[ipoint]))
 171         countPoint++;
 172       if (volIdsFit != 0x0) {
 173         if (FindVolId(volIdsFit,fPoints->GetVolumeID()[ipoint]))
 174           countFit++;
 175       }
 176     }
 177     if (countPoint==0) return kFALSE;
 178     if ((countFit<fMinNPoints) && (volIdsFit != 0x0)) return kFALSE;
 179   }
 180   //
 181
 182   Reset();
 183
 184   if (fPoints && AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")>1&& gRandom->Rndm()<debugRatio){
 185     Int_t nVol    = volIds->GetSize();
 186     Int_t nVolFit = volIdsFit->GetSize();
 187     Int_t volId  = volIds->At(0);
 188     (*fDebugStream)<<"PInput"<<
 189       "NPoints="<<npoints<<    // number of points
 190       "VolId="<<volId<<        // first vol ID
 191       "NVol="<<nVol<<          // number of volumes
 192       "NvolFit="<<nVolFit<<    // number of volumes to fit
 193       "fPoints.="<<fPoints<<   // input points
 194       "\n";
 195   }
 196
 197   Bool_t isAlphaCalc = kFALSE;
 198   AliTrackPoint p,plocal;
 199 //   fPoints->GetPoint(p,0);
 200 //   fAlpha = TMath::ATan2(p.GetY(),p.GetX());
 201
 202   Int_t npVolId = 0;
 203   fNUsed = 0;
 204   Int_t *pindex = new Int_t[npoints];
 205   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++)
 206     {
 207       fPoints->GetPoint(p,ipoint);
 208       UShort_t iVolId = p.GetVolumeID();
 209       if (FindVolId(volIds,iVolId)) {
 210         pindex[npVolId] = ipoint;
 211         npVolId++;
 212       }
 213       if (volIdsFit != 0x0) {
 214         if (!FindVolId(volIdsFit,iVolId)) continue;
 215       }
 216       else {
 217         if (iVolId < AliGeomManager::LayerToVolUID(layerRangeMin,0) ||
 218             iVolId > AliGeomManager::LayerToVolUID(layerRangeMax,
 219                                                 AliGeomManager::LayerSize(layerRangeMax))) continue;
 220       }
 221       if (!isAlphaCalc) {
 222         fAlpha = p.GetAngle();
 223         isAlphaCalc = kTRUE;
 224       }
 225       plocal = p.Rotate(fAlpha);
 226       if (TMath::Abs(plocal.GetX())>500 || TMath::Abs(plocal.GetX())<2 || plocal.GetCov()[3]<=0 ||plocal.GetCov()[5]<=0 ){
 227         printf("<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<</n");
 228         p.Dump();
 229         plocal.Dump();
 230         printf("Problematic point\n");
 231         printf("<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<</n");
 232       }else{
 233         AddPoint(plocal.GetX(),plocal.GetY(),plocal.GetZ(),
 234                  TMath::Sqrt(plocal.GetCov()[3]),TMath::Sqrt(plocal.GetCov()[5]));
 235       }
 236       // fNUsed++;  AddPoint should be responsible
 237     }
 238
 239   if (npVolId == 0 || fNUsed < fMinNPoints) {
 240     delete [] pindex;
 241     return kFALSE;
 242   }
 243
 244   Update();
 245
 246   if (!fConv) {
 247     delete [] pindex;
 248     return kFALSE;
 249   }
 250
 251   if ((fParams[0] == 0) ||
 252       ((-fParams[2]*fParams[0]+fParams[1]*fParams[1]+1) <= 0)) {
 253     delete [] pindex;
 254     return kFALSE;
 255   }
 256
 257
 258   if (fNUsed < fMinNPoints) {
 259     delete [] pindex;
 260     return kFALSE;
 261   }
 262
 263   fPVolId = new AliTrackPointArray(npVolId);
 264   fPTrack = new AliTrackPointArray(npVolId);
 265   AliTrackPoint p2;
 266   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npVolId; ipoint++)
 267     {
 268       Int_t index = pindex[ipoint];
 269       fPoints->GetPoint(p,index);
 270       if (GetPCA(p,p2) && (
 271           TMath::Abs(p.GetX()-p2.GetX())<fMaxDelta &&
 272           TMath::Abs(p.GetY()-p2.GetY())<fMaxDelta &&
 273           TMath::Abs(p.GetZ()-p2.GetZ())<fMaxDelta
 274           )) {
 275         Float_t xyz[3],xyz2[3];
 276         p.GetXYZ(xyz); p2.GetXYZ(xyz2);
 277         //      printf("residuals %f %d %d %f %f %f %f %f %f\n",fChi2,fNUsed,fConv,xyz[0],xyz[1],xyz[2],xyz2[0]-xyz[0],xyz2[1]-xyz[1],xyz2[2]-xyz[2]);
 278         fPVolId->AddPoint(ipoint,&p);
 279         fPTrack->AddPoint(ipoint,&p2);
 280       }else{
 281         // what should be default bahavior -
 282         delete [] pindex;
 283         delete fPVolId;
 284         delete fPTrack;
 285         fPVolId =0;
 286         fPTrack =0;
 287         return kFALSE;
 288       }
 289     }
 290
 291   if (AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")>0 && gRandom->Rndm()<debugRatio){
 292     //
 293     // Debug Info
 294     //
 295     AliTrackPointArray *lPVolId = new AliTrackPointArray(npVolId);
 296     AliTrackPointArray *lPTrack = new AliTrackPointArray(npVolId);
 297     AliTrackPointArray *lPTrackE = new AliTrackPointArray(npVolId);
 298     AliRieman * residual = fRieman->MakeResiduals();
 299     for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npVolId; ipoint++){
 300       AliTrackPoint p0, p0local;
 301       AliTrackPoint pFit, pFitlocal, pFitLocalE;
 302       fPVolId->GetPoint(p0,ipoint);
 303       Float_t lAngle = p0.GetAngle();
 304       p0local= p0.MasterToLocal();
 305       fPTrack->GetPoint(pFit,ipoint);
 306       pFitlocal= pFit.Rotate(lAngle);
 307       //
 308       Float_t xyz[3], cov[6];
 309       xyz[0] = pFitlocal.GetX();
 310       xyz[1] = pFitlocal.GetY();
 311       xyz[2] = pFitlocal.GetZ();
 312       for (Int_t icov=0; icov<6; icov++) cov[icov]=0;
 313       cov[3] = GetErrY2at(xyz[0]);
 314       cov[5] = GetErrZ2at(xyz[0]);
 315       pFitLocalE.SetXYZ(xyz,cov);
 316       //
 317       lPVolId->AddPoint(ipoint,&p0local);
 318       lPTrack->AddPoint(ipoint,&pFitlocal);
 319       lPTrackE->AddPoint(ipoint,&pFitLocalE);
 320     }
 321     //
 322     // debug info
 323     //
 324     Int_t nVol    = volIds->GetSize();
 325     Int_t nVolFit = volIdsFit->GetSize();
 326     Int_t volId   = volIds->At(0);
 327     Int_t modId   =0;
 328     Int_t layer   =  AliGeomManager::VolUIDToLayer(volId,modId);
 329     Int_t volIdFit   = volIdsFit->At(0);
 330     Int_t modIdFit   =0;
 331     Int_t layerFit   =  AliGeomManager::VolUIDToLayer(volIdFit,modIdFit);
 332
 333     (*fDebugStream)<<"Fit"<<
 334       "VolId="<<volId<<        // volume ID
 335       "Layer="<<layer<<        // layer ID
 336       "Module="<<modId<<       // module ID
 337       "LayerFit="<<layerFit<<        // layer ID fit
 338       "ModuleFit="<<modIdFit<<       // module ID fit
 339       "NVol="<<nVol<<          // number of volumes
 340       "NvolFit="<<nVolFit<<    // number of volumes to fit
 341       "Points0.="<<fPVolId<<    // original points
 342       "Points1.="<<fPTrack<<    // fitted points
 343       "LPoints0.="<<lPVolId<<   // original points - local frame
 344       "LPoints1.="<<lPTrack<<   // fitted points   - local frame
 345       "LPointsE.="<<lPTrackE<<   // fitted points with ext error - local frame
 346       "Rieman.="<<this<<        // original rieman fit
 347       "Res.="<<residual<<       // residuals of rieman fit
 348       "\n";
 349     delete lPVolId;
 350     delete lPTrack;
 351     delete residual;
 352   }
 353
 354   delete [] pindex;
 355   return kTRUE;
 356 }
 357
 358
 359 void AliTrackFitterRieman::AddPoint(Float_t x, Float_t y, Float_t z, Float_t sy, Float_t sz)
 360 {
 361   //
 362   // add point to rieman fitter
 363   //
 364   fRieman->AddPoint(x,y,z,sy,sz);
 365   fNUsed = fRieman->GetN();
 366 }
 367
 368
 369
 370 Bool_t AliTrackFitterRieman::Update(){
 371   //
 372   //
 373   //
 374   fRieman->Update();
 375   fConv = kFALSE;
 376   if (fRieman->IsValid()){
 377     for (Int_t ipar=0; ipar<6; ipar++){
 378       fParams[ipar] = fRieman->GetParam()[ipar];
 379     }
 380     fChi2  =  fRieman->GetChi2();
 381     fNdf   =  fRieman->GetN()- 2;
 382     fNUsed =  fRieman->GetN();
 383     fConv = kTRUE;
 384   }
 385   //
 386   //
 387   //
 388   TLinearFitter fitY(3,"pol2");
 389   TLinearFitter fitZ(3,"pol2");
 390   for (Int_t ip=0; ip<fRieman->GetN();ip++){
 391     Double_t x = fRieman->GetX()[ip];
 392     fitY.AddPoint(&x,fRieman->GetY()[ip]-fRieman->GetYat(x),1);
 393     fitZ.AddPoint(&x,fRieman->GetZ()[ip]-fRieman->GetZat(x),1);
 394   }
 395   fitY.Eval();
 396   fitZ.Eval();
 397   for (Int_t iparam=0; iparam<3; iparam++){
 398     fCorrY[iparam]=fitY.GetParameter(iparam);
 399     fCorrZ[iparam]=fitZ.GetParameter(iparam);
 400   }
 401   fCorrY[3]=fitY.GetChisquare()/Float_t(fRieman->GetN()-3);
 402   fCorrZ[3]=fitZ.GetChisquare()/Float_t(fRieman->GetN()-3);
 403
 404   return kTRUE;
 405 }
 406
 407
 408
 409 //_____________________________________________________________________________
 410 Bool_t AliTrackFitterRieman::GetPCA(const AliTrackPoint &p, AliTrackPoint &p2) const
 411 {
 412   //
 413   // Get the closest to a given spacepoint track trajectory point
 414   // Look for details in the description of the Fit() method
 415   //
 416   if (!fConv) return kFALSE;
 417
 418   // First X and Y coordinates
 419   Double_t sin = TMath::Sin(fAlpha);
 420   Double_t cos = TMath::Cos(fAlpha);
 421   //  fParam[0]  = 1/y0
 422   //  fParam[1]  = -x0/y0
 423   //  fParam[2]  = - (R^2 - x0^2 - y0^2)/y0
 424   if (fParams[0] == 0) return kFALSE;
 425   // Track parameters in the global coordinate system
 426   Double_t x0 = -fParams[1]/fParams[0]*cos -         1./fParams[0]*sin;
 427   Double_t y0 =          1./fParams[0]*cos - fParams[1]/fParams[0]*sin;
 428   if ((-fParams[2]*fParams[0]+fParams[1]*fParams[1]+1) <= 0) return kFALSE;
 429   Double_t r  = TMath::Sqrt(-fParams[2]*fParams[0]+fParams[1]*fParams[1]+1)/
 430                 fParams[0];
 431
 432   // Define space-point refence plane
 433   Double_t alphap = p.GetAngle();
 434   Double_t sinp = TMath::Sin(alphap);
 435   Double_t cosp = TMath::Cos(alphap);
 436   Double_t x  = p.GetX()*cosp + p.GetY()*sinp;
 437   Double_t y  = p.GetY()*cosp - p.GetX()*sinp;
 438   Double_t x0p= x0*cosp + y0*sinp;
 439   Double_t y0p= y0*cosp - x0*sinp;
 440   if ((r*r - (x-x0p)*(x-x0p))<0) {
 441     AliWarning(Form("Track extrapolation failed ! (Track radius = %f, track circle x = %f, space-point x = %f, reference plane angle = %f\n",r,x0p,x,alphap));
 442     return kFALSE;
 443   }
 444   Double_t temp = TMath::Sqrt(r*r - (x-x0p)*(x-x0p));
 445   Double_t y1 = y0p + temp;
 446   Double_t y2 = y0p - temp;
 447   Double_t yprime = y1;
 448   if(TMath::Abs(y2-y) < TMath::Abs(y1-y)) yprime = y2;
 449
 450   // Back to the global coordinate system
 451   Double_t xsecond = x*cosp - yprime*sinp;
 452   Double_t ysecond = yprime*cosp + x*sinp;
 453
 454   // Now Z coordinate and track angles
 455   Double_t x2 = xsecond*cos + ysecond*sin;
 456   Double_t zsecond = GetZat(x2);
 457   Double_t dydx = GetDYat(x2);
 458   Double_t dzdx = GetDZat(x2);
 459
 460   // Fill the cov matrix of the track extrapolation point
 461   Double_t cov[6] = {0,0,0,0,0,0};
 462   Double_t sigmax = 100*100.;
 463   cov[0] = sigmax;           cov[1] = sigmax*dydx;      cov[2] = sigmax*dzdx;
 464   cov[3] = sigmax*dydx*dydx; cov[4] = sigmax*dydx*dzdx;
 465   cov[5] = sigmax*dzdx*dzdx;
 466
 467   Double_t sigmay2 = GetErrY2at(x2);
 468   Double_t sigmaz2 = GetErrZ2at(x2);
 469   cov[3] += sigmay2;
 470   cov[5] += sigmaz2;
 471
 472
 473   Float_t  newcov[6];
 474   newcov[0] = cov[0]*cos*cos-
 475             2*cov[1]*sin*cos+
 476               cov[3]*sin*sin;
 477   newcov[1] = cov[1]*(cos*cos-sin*sin)-
 478              (cov[3]-cov[0])*sin*cos;
 479   newcov[2] = cov[2]*cos-
 480               cov[4]*sin;
 481   newcov[3] = cov[0]*sin*sin+
 482             2*cov[1]*sin*cos+
 483               cov[3]*cos*cos;
 484   newcov[4] = cov[4]*cos+
 485               cov[2]*sin;
 486   newcov[5] = cov[5];
 487
 488   p2.SetXYZ(xsecond,ysecond,zsecond,newcov);
 489   Int_t debugLevel = AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman");
 490   Float_t debugRatio = 1./(1.+debugLevel);
 491   if (AliLog::GetDebugLevel("","AliTrackFitterRieman")>0 && gRandom->Rndm()<debugRatio){
 492     AliTrackPoint lp0(p);
 493     AliTrackPoint lp2(p2);
 494     AliTrackPoint localp0(p);
 495     AliTrackPoint localp2(p2);
 496     Float_t lAngle = lp0.GetAngle();
 497     localp0 = localp0.Rotate(lAngle);
 498     localp2 = localp2.Rotate(lAngle);
 499
 500     (*fDebugStream)<<"PCA"<<
 501       "P0.="<<&lp0<<  //global position
 502       "P2.="<<&lp2<<
 503       "LP0.="<<&localp0<<  //local position
 504       "LP2.="<<&localp2<<
 505       "\n";
 506   }
 507   return kTRUE;
 508 }
 509
 510 Double_t AliTrackFitterRieman::GetYat(Double_t x) const  {
 511   //
 512   // get y position at given point
 513   //
 514   Double_t correction=0;
 515   if (fBCorrection){ // systematic effect correction
 516     correction  =  fCorrY[0]+fCorrY[1]*x +fCorrY[2]*x*x;
 517   }
 518   return fRieman->GetYat(x)+correction;
 519 }
 520
 521 Double_t AliTrackFitterRieman::GetZat(Double_t x) const  {
 522   //
 523   // get z position at given point
 524   //
 525   Double_t correction=0;
 526   if (fBCorrection){ // systematic effect correction
 527     correction  =  fCorrZ[0]+fCorrZ[1]*x +fCorrZ[2]*x*x;
 528   }
 529   return fRieman->GetZat(x)+correction;
 530 }
 531
 532 Double_t AliTrackFitterRieman::GetErrY2at(Double_t x) const {
 533   //
 534   // get estimate of extrapolation error
 535   //
 536   Double_t error = fRieman->GetErrY(x);
 537   Double_t correction=0;
 538   if (fBCorrection){ // everestimate error due systematic effect
 539     error      *=fCorrY[3];
 540     correction  =  fCorrY[0]+fCorrY[1]*x +fCorrY[2]*x*x;
 541     correction *=correction;
 542   }
 543   return TMath::Sqrt(error+correction);
 544 }
 545
 546 Double_t AliTrackFitterRieman::GetErrZ2at(Double_t x) const {
 547   //
 548   // get estimate of extrapolation error
 549   //
 550   Double_t error = fRieman->GetErrZ(x)*fCorrZ[3];
 551   Double_t correction=0;
 552   if (fBCorrection){
 553      error    *=  fCorrZ[3];
 554     correction =  fCorrZ[0]+fCorrZ[1]*x +fCorrZ[2]*x*x;
 555     correction*=  correction;
 556   }
 557   return TMath::Sqrt(error+correction);
 558 }