STEER/AliTrackerBase.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id: AliTrackerBase.cxx 38069 2009-12-24 16:56:18Z belikov $ */
  17
  18 //-------------------------------------------------------------------------
  19 //               Implementation of the AliTrackerBase class
  20 //                that is the base for the AliTracker class
  21 //                     Origin: Marian.Ivanov@cern.ch
  22 //-------------------------------------------------------------------------
  23 #include <TClass.h>
  24 #include <TMath.h>
  25 #include <TGeoManager.h>
  26
  27 #include "AliLog.h"
  28 #include "AliTrackerBase.h"
  29 #include "AliExternalTrackParam.h"
  30 #include "AliTrackPointArray.h"
  31 #include "TVectorD.h"
  32
  33 extern TGeoManager *gGeoManager;
  34
  35 ClassImp(AliTrackerBase)
  36
  37 AliTrackerBase::AliTrackerBase():
  38   TObject(),
  39   fX(0),
  40   fY(0),
  41   fZ(0),
  42   fSigmaX(0.005),
  43   fSigmaY(0.005),
  44   fSigmaZ(0.010)
  45 {
  46   //--------------------------------------------------------------------
  47   // The default constructor.
  48   //--------------------------------------------------------------------
  49   if (!TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField())
  50     AliWarning("Field map is not set.");
  51 }
  52
  53 //__________________________________________________________________________
  54 AliTrackerBase::AliTrackerBase(const AliTrackerBase &atr):
  55   TObject(atr),
  56   fX(atr.fX),
  57   fY(atr.fY),
  58   fZ(atr.fZ),
  59   fSigmaX(atr.fSigmaX),
  60   fSigmaY(atr.fSigmaY),
  61   fSigmaZ(atr.fSigmaZ)
  62 {
  63   //--------------------------------------------------------------------
  64   // The default constructor.
  65   //--------------------------------------------------------------------
  66   if (!TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField())
  67     AliWarning("Field map is not set.");
  68 }
  69
  70 //__________________________________________________________________________
  71 Double_t AliTrackerBase::GetBz()
  72 {
  73   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
  74   if (!fld) return 0.5*kAlmost0Field;
  75   Double_t bz = fld->SolenoidField();
  76   return TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,bz) + bz;
  77 }
  78
  79 //__________________________________________________________________________
  80 Double_t AliTrackerBase::GetBz(const Double_t *r) {
  81   //------------------------------------------------------------------
  82   // Returns Bz (kG) at the point "r" .
  83   //------------------------------------------------------------------
  84   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
  85   if (!fld) return  0.5*kAlmost0Field;
  86   Double_t bz = fld->GetBz(r);
  87   return  TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,bz) + bz;
  88 }
  89
  90 //__________________________________________________________________________
  91 void AliTrackerBase::GetBxByBz(const Double_t r[3], Double_t b[3]) {
  92   //------------------------------------------------------------------
  93   // Returns Bx, By and Bz (kG) at the point "r" .
  94   //------------------------------------------------------------------
  95   AliMagF* fld = (AliMagF*)TGeoGlobalMagField::Instance()->GetField();
  96   if (!fld) {
  97      b[0] = b[1] = 0.;
  98      b[2] = 0.5*kAlmost0Field;
  99      return;
 100   }
 101
 102   if (fld->IsUniform()) {
 103      b[0] = b[1] = 0.;
 104      b[2] = fld->SolenoidField();
 105   }  else {
 106      fld->Field(r,b);
 107   }
 108   b[2] = (TMath::Sign(0.5*kAlmost0Field,b[2]) + b[2]);
 109   return;
 110 }
 111
 112 Double_t AliTrackerBase::MeanMaterialBudget(const Double_t *start, const Double_t *end, Double_t *mparam)
 113 {
 114   //
 115   // Calculate mean material budget and material properties between
 116   //    the points "start" and "end".
 117   //
 118   // "mparam" - parameters used for the energy and multiple scattering
 119   //  corrections:
 120   //
 121   // mparam[0] - mean density: sum(x_i*rho_i)/sum(x_i) [g/cm3]
 122   // mparam[1] - equivalent rad length fraction: sum(x_i/X0_i) [adimensional]
 123   // mparam[2] - mean A: sum(x_i*A_i)/sum(x_i) [adimensional]
 124   // mparam[3] - mean Z: sum(x_i*Z_i)/sum(x_i) [adimensional]
 125   // mparam[4] - length: sum(x_i) [cm]
 126   // mparam[5] - Z/A mean: sum(x_i*Z_i/A_i)/sum(x_i) [adimensional]
 127   // mparam[6] - number of boundary crosses
 128   //
 129   //  Origin:  Marian Ivanov, Marian.Ivanov@cern.ch
 130   //
 131   //  Corrections and improvements by
 132   //        Andrea Dainese, Andrea.Dainese@lnl.infn.it,
 133   //        Andrei Gheata,  Andrei.Gheata@cern.ch
 134   //
 135
 136   mparam[0]=0; mparam[1]=1; mparam[2] =0; mparam[3] =0;
 137   mparam[4]=0; mparam[5]=0; mparam[6]=0;
 138   //
 139   Double_t bparam[6]; // total parameters
 140   Double_t lparam[6]; // local parameters
 141
 142   for (Int_t i=0;i<6;i++) bparam[i]=0;
 143
 144   if (!gGeoManager) {
 145     AliErrorClass("No TGeo\n");
 146     return 0.;
 147   }
 148   //
 149   Double_t length;
 150   Double_t dir[3];
 151   length = TMath::Sqrt((end[0]-start[0])*(end[0]-start[0])+
 152                        (end[1]-start[1])*(end[1]-start[1])+
 153                        (end[2]-start[2])*(end[2]-start[2]));
 154   mparam[4]=length;
 155   if (length<TGeoShape::Tolerance()) return 0.0;
 156   Double_t invlen = 1./length;
 157   dir[0] = (end[0]-start[0])*invlen;
 158   dir[1] = (end[1]-start[1])*invlen;
 159   dir[2] = (end[2]-start[2])*invlen;
 160
 161   // Initialize start point and direction
 162   TGeoNode *currentnode = 0;
 163   TGeoNode *startnode = gGeoManager->InitTrack(start, dir);
 164   if (!startnode) {
 165     AliErrorClass(Form("start point out of geometry: x %f, y %f, z %f",
 166                   start[0],start[1],start[2]));
 167     return 0.0;
 168   }
 169   TGeoMaterial *material = startnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 170   lparam[0]   = material->GetDensity();
 171   lparam[1]   = material->GetRadLen();
 172   lparam[2]   = material->GetA();
 173   lparam[3]   = material->GetZ();
 174   lparam[4]   = length;
 175   lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 176   if (material->IsMixture()) {
 177     TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 178     lparam[5] =0;
 179     Double_t sum =0;
 180     for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 181       sum  += mixture->GetWmixt()[iel];
 182       lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 183     }
 184     lparam[5]/=sum;
 185   }
 186
 187   // Locate next boundary within length without computing safety.
 188   // Propagate either with length (if no boundary found) or just cross boundary
 189   gGeoManager->FindNextBoundaryAndStep(length, kFALSE);
 190   Double_t step = 0.0; // Step made
 191   Double_t snext = gGeoManager->GetStep();
 192   // If no boundary within proposed length, return current density
 193   if (!gGeoManager->IsOnBoundary()) {
 194     mparam[0] = lparam[0];
 195     mparam[1] = lparam[4]/lparam[1];
 196     mparam[2] = lparam[2];
 197     mparam[3] = lparam[3];
 198     mparam[4] = lparam[4];
 199     return lparam[0];
 200   }
 201   // Try to cross the boundary and see what is next
 202   Int_t nzero = 0;
 203   while (length>TGeoShape::Tolerance()) {
 204     currentnode = gGeoManager->GetCurrentNode();
 205     if (snext<2.*TGeoShape::Tolerance()) nzero++;
 206     else nzero = 0;
 207     if (nzero>3) {
 208       // This means navigation has problems on one boundary
 209       // Try to cross by making a small step
 210       AliErrorClass("Cannot cross boundary\n");
 211       mparam[0] = bparam[0]/step;
 212       mparam[1] = bparam[1];
 213       mparam[2] = bparam[2]/step;
 214       mparam[3] = bparam[3]/step;
 215       mparam[5] = bparam[5]/step;
 216       mparam[4] = step;
 217       mparam[0] = 0.;             // if crash of navigation take mean density 0
 218       mparam[1] = 1000000;        // and infinite rad length
 219       return bparam[0]/step;
 220     }
 221     mparam[6]+=1.;
 222     step += snext;
 223     bparam[1]    += snext/lparam[1];
 224     bparam[2]    += snext*lparam[2];
 225     bparam[3]    += snext*lparam[3];
 226     bparam[5]    += snext*lparam[5];
 227     bparam[0]    += snext*lparam[0];
 228
 229     if (snext>=length) break;
 230     if (!currentnode) break;
 231     length -= snext;
 232     material = currentnode->GetVolume()->GetMedium()->GetMaterial();
 233     lparam[0] = material->GetDensity();
 234     lparam[1]  = material->GetRadLen();
 235     lparam[2]  = material->GetA();
 236     lparam[3]  = material->GetZ();
 237     lparam[5]   = lparam[3]/lparam[2];
 238     if (material->IsMixture()) {
 239       TGeoMixture * mixture = (TGeoMixture*)material;
 240       lparam[5]=0;
 241       Double_t sum =0;
 242       for (Int_t iel=0;iel<mixture->GetNelements();iel++){
 243         sum+= mixture->GetWmixt()[iel];
 244         lparam[5]+= mixture->GetZmixt()[iel]*mixture->GetWmixt()[iel]/mixture->GetAmixt()[iel];
 245       }
 246       lparam[5]/=sum;
 247     }
 248     gGeoManager->FindNextBoundaryAndStep(length, kFALSE);
 249     snext = gGeoManager->GetStep();
 250   }
 251   mparam[0] = bparam[0]/step;
 252   mparam[1] = bparam[1];
 253   mparam[2] = bparam[2]/step;
 254   mparam[3] = bparam[3]/step;
 255   mparam[5] = bparam[5]/step;
 256   return bparam[0]/step;
 257 }
 258
 259
 260 Bool_t
 261 AliTrackerBase::PropagateTrackTo(AliExternalTrackParam *track, Double_t xToGo,
 262                              Double_t mass, Double_t maxStep, Bool_t rotateTo, Double_t maxSnp, Double_t sign){
 263   //----------------------------------------------------------------
 264   //
 265   // Propagates the track to the plane X=xk (cm) using the magnetic field map
 266   // and correcting for the crossed material.
 267   //
 268   // mass     - mass used in propagation - used for energy loss correction
 269   // maxStep  - maximal step for propagation
 270   //
 271   //  Origin: Marian Ivanov,  Marian.Ivanov@cern.ch
 272   //
 273   //----------------------------------------------------------------
 274   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
 275   Double_t xpos     = track->GetX();
 276   Double_t dir      = (xpos<xToGo) ? 1.:-1.;
 277   //
 278   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
 279     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
 280     Double_t x    = xpos+step;
 281     Double_t xyz0[3],xyz1[3],param[7];
 282     track->GetXYZ(xyz0);   //starting global position
 283
 284     Double_t bz=GetBz(xyz0); // getting the local Bz
 285
 286     if (!track->GetXYZAt(x,bz,xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
 287     xyz1[2]+=kEpsilon; // waiting for bug correction in geo
 288
 289     if (TMath::Abs(track->GetSnpAt(x,bz)) >= maxSnp) return kFALSE;
 290     if (!track->PropagateTo(x,bz))  return kFALSE;
 291
 292     MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
 293     Double_t xrho=param[0]*param[4]*sign, xx0=param[1];
 294
 295     if (!track->CorrectForMeanMaterial(xx0,xrho,mass)) return kFALSE;
 296     if (rotateTo){
 297       if (TMath::Abs(track->GetSnp()) >= maxSnp) return kFALSE;
 298       track->GetXYZ(xyz0);   // global position
 299       Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]);
 300       //
 301       Double_t ca=TMath::Cos(alphan-track->GetAlpha()),
 302                sa=TMath::Sin(alphan-track->GetAlpha());
 303       Double_t sf=track->GetSnp(), cf=TMath::Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 304       Double_t sinNew =  sf*ca - cf*sa;
 305       if (TMath::Abs(sinNew) >= maxSnp) return kFALSE;
 306       if (!track->Rotate(alphan)) return kFALSE;
 307     }
 308     xpos = track->GetX();
 309   }
 310   return kTRUE;
 311 }
 312
 313 Bool_t
 314 AliTrackerBase::PropagateTrackToBxByBz(AliExternalTrackParam *track,
 315 Double_t xToGo,
 316                                    Double_t mass, Double_t maxStep, Bool_t rotateTo, Double_t maxSnp,Double_t sign){
 317   //----------------------------------------------------------------
 318   //
 319   // Propagates the track to the plane X=xk (cm)
 320   // taking into account all the three components of the magnetic field
 321   // and correcting for the crossed material.
 322   //
 323   // mass     - mass used in propagation - used for energy loss correction
 324   // maxStep  - maximal step for propagation
 325   //
 326   //  Origin: Marian Ivanov,  Marian.Ivanov@cern.ch
 327   //
 328   //----------------------------------------------------------------
 329   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
 330   Double_t xpos     = track->GetX();
 331   Double_t dir      = (xpos<xToGo) ? 1.:-1.;
 332   //
 333   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
 334     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
 335     Double_t x    = xpos+step;
 336     Double_t xyz0[3],xyz1[3],param[7];
 337     track->GetXYZ(xyz0);   //starting global position
 338
 339     Double_t b[3]; GetBxByBz(xyz0,b); // getting the local Bx, By and Bz
 340
 341     if (!track->GetXYZAt(x,b[2],xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
 342     xyz1[2]+=kEpsilon; // waiting for bug correction in geo
 343
 344     if (TMath::Abs(track->GetSnpAt(x,b[2])) >= maxSnp) return kFALSE;
 345     if (!track->PropagateToBxByBz(x,b))  return kFALSE;
 346
 347     MeanMaterialBudget(xyz0,xyz1,param);
 348     Double_t xrho=param[0]*param[4]*sign, xx0=param[1];
 349
 350     if (!track->CorrectForMeanMaterial(xx0,xrho,mass)) return kFALSE;
 351     if (rotateTo){
 352       if (TMath::Abs(track->GetSnp()) >= maxSnp) return kFALSE;
 353       track->GetXYZ(xyz0);   // global position
 354       Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]);
 355       //
 356       Double_t ca=TMath::Cos(alphan-track->GetAlpha()),
 357                sa=TMath::Sin(alphan-track->GetAlpha());
 358       Double_t sf=track->GetSnp(), cf=TMath::Sqrt((1.-sf)*(1.+sf));
 359       Double_t sinNew =  sf*ca - cf*sa;
 360       if (TMath::Abs(sinNew) >= maxSnp) return kFALSE;
 361       if (!track->Rotate(alphan)) return kFALSE;
 362     }
 363     xpos = track->GetX();
 364   }
 365   return kTRUE;
 366 }
 367
 368 Double_t AliTrackerBase::GetTrackPredictedChi2(AliExternalTrackParam *track,
 369                                            Double_t mass, Double_t step,
 370                                      const AliExternalTrackParam *backup) {
 371   //
 372   // This function brings the "track" with particle "mass" [GeV]
 373   // to the same local coord. system and the same reference plane as
 374   // of the "backup", doing it in "steps" [cm].
 375   // Then, it calculates the 5D predicted Chi2 for these two tracks
 376   //
 377   Double_t chi2=kVeryBig;
 378   Double_t alpha=backup->GetAlpha();
 379   if (!track->Rotate(alpha)) return chi2;
 380
 381   Double_t xb=backup->GetX();
 382   Double_t sign=(xb < track->GetX()) ? 1. : -1.;
 383   if (!PropagateTrackTo(track,xb,mass,step,kFALSE,kAlmost1,sign)) return chi2;
 384
 385   chi2=track->GetPredictedChi2(backup);
 386
 387   return chi2;
 388 }
 389
 390
 391
 392
 393 Double_t AliTrackerBase::MakeC(Double_t x1,Double_t y1,
 394                    Double_t x2,Double_t y2,
 395                    Double_t x3,Double_t y3)
 396 {
 397   //-----------------------------------------------------------------
 398   // Initial approximation of the track curvature
 399   //-----------------------------------------------------------------
 400   x3 -=x1;
 401   x2 -=x1;
 402   y3 -=y1;
 403   y2 -=y1;
 404   //
 405   Double_t det = x3*y2-x2*y3;
 406   if (TMath::Abs(det)<1e-10) {
 407     return 0;
 408   }
 409   //
 410   Double_t u = 0.5* (x2*(x2-x3)+y2*(y2-y3))/det;
 411   Double_t x0 = x3*0.5-y3*u;
 412   Double_t y0 = y3*0.5+x3*u;
 413   Double_t c2 = 1/TMath::Sqrt(x0*x0+y0*y0);
 414   if (det>0) c2*=-1;
 415   return c2;
 416 }
 417
 418 Double_t AliTrackerBase::MakeSnp(Double_t x1,Double_t y1,
 419                    Double_t x2,Double_t y2,
 420                    Double_t x3,Double_t y3)
 421 {
 422   //-----------------------------------------------------------------
 423   // Initial approximation of the track snp
 424   //-----------------------------------------------------------------
 425   x3 -=x1;
 426   x2 -=x1;
 427   y3 -=y1;
 428   y2 -=y1;
 429   //
 430   Double_t det = x3*y2-x2*y3;
 431   if (TMath::Abs(det)<1e-10) {
 432     return 0;
 433   }
 434   //
 435   Double_t u = 0.5* (x2*(x2-x3)+y2*(y2-y3))/det;
 436   Double_t x0 = x3*0.5-y3*u;
 437   Double_t y0 = y3*0.5+x3*u;
 438   Double_t c2 = 1./TMath::Sqrt(x0*x0+y0*y0);
 439   x0*=c2;
 440   x0=TMath::Abs(x0);
 441   if (y2*x2<0.) x0*=-1;
 442   return x0;
 443 }
 444
 445 Double_t AliTrackerBase::MakeTgl(Double_t x1,Double_t y1,
 446                    Double_t x2,Double_t y2,
 447                    Double_t z1,Double_t z2, Double_t c)
 448 {
 449   //-----------------------------------------------------------------
 450   // Initial approximation of the tangent of the track dip angle
 451   //-----------------------------------------------------------------
 452   //
 453   x2-=x1;
 454   y2-=y1;
 455   z2-=z1;
 456   Double_t d  =  TMath::Sqrt(x2*x2+y2*y2);  // distance  straight line
 457   if (TMath::Abs(d*c*0.5)>1) return 0;
 458   Double_t   angle2    = TMath::ASin(d*c*0.5);
 459   angle2  = z2*TMath::Abs(c/(angle2*2.));
 460   return angle2;
 461 }
 462
 463
 464 Double_t AliTrackerBase::MakeTgl(Double_t x1,Double_t y1,
 465                    Double_t x2,Double_t y2,
 466                    Double_t z1,Double_t z2)
 467 {
 468   //-----------------------------------------------------------------
 469   // Initial approximation of the tangent of the track dip angle
 470   //-----------------------------------------------------------------
 471   return (z1 - z2)/sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
 472 }
 473
 474
 475 AliExternalTrackParam * AliTrackerBase::MakeSeed( AliTrackPoint &point0, AliTrackPoint &point1, AliTrackPoint &point2){
 476   //
 477   // Make Seed  - AliExternalTrackParam from input 3 points
 478   // returning seed in local frame of point0
 479   //
 480   Double_t xyz0[3]={0,0,0};
 481   Double_t xyz1[3]={0,0,0};
 482   Double_t xyz2[3]={0,0,0};
 483   Double_t alpha=point0.GetAngle();
 484   Double_t xyz[3]={point0.GetX(),point0.GetY(),point0.GetZ()};
 485   Double_t bxyz[3]; GetBxByBz(xyz,bxyz);
 486   Double_t bz = bxyz[2];
 487   //
 488   // get points in frame of point 0
 489   //
 490   AliTrackPoint p0r = point0.Rotate(alpha);
 491   AliTrackPoint p1r = point1.Rotate(alpha);
 492   AliTrackPoint p2r = point2.Rotate(alpha);
 493   xyz0[0]=p0r.GetX();
 494   xyz0[1]=p0r.GetY();
 495   xyz0[2]=p0r.GetZ();
 496   xyz1[0]=p1r.GetX();
 497   xyz1[1]=p1r.GetY();
 498   xyz1[2]=p1r.GetZ();
 499   xyz2[0]=p2r.GetX();
 500   xyz2[1]=p2r.GetY();
 501   xyz2[2]=p2r.GetZ();
 502   //
 503   // make covariance estimate
 504   //
 505   Double_t covar[15];
 506   Double_t param[5]={0,0,0,0,0};
 507   for (Int_t m=0; m<15; m++) covar[m]=0;
 508   //
 509   // calculate intitial param
 510   param[0]=xyz0[1];
 511   param[1]=xyz0[2];
 512   param[2]=MakeSnp(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1]);
 513   param[4]=MakeC(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1]);
 514   param[3]=MakeTgl(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz0[2],xyz1[2],param[4]);
 515
 516   //covariance matrix - only diagonal elements
 517   //Double_t dist=p0r.GetX()-p2r.GetX();
 518   Double_t deltaP=0;
 519   covar[0]= p0r.GetCov()[3];
 520   covar[2]= p0r.GetCov()[5];
 521   //sigma snp
 522   deltaP= (MakeSnp(xyz0[0],xyz0[1]+TMath::Sqrt(p0r.GetCov()[3]),xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1])-param[2]);
 523   covar[5]+= deltaP*deltaP;
 524   deltaP= (MakeSnp(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1]+TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[3]),xyz2[0],xyz2[1])-param[2]);
 525   covar[5]+= deltaP*deltaP;
 526   deltaP= (MakeSnp(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1]+TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[3]))-param[2]);
 527   covar[5]+= deltaP*deltaP;
 528   //sigma tgl
 529   //
 530   deltaP=MakeTgl(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz0[2]+TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[5]),xyz1[2],param[4])-param[3];
 531   covar[9]+= deltaP*deltaP;
 532   deltaP=MakeTgl(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz0[2],xyz1[2]+TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[5]),param[4])-param[3];
 533   covar[9]+= deltaP*deltaP;
 534   //
 535
 536   deltaP=MakeC(xyz0[0],xyz0[1]+TMath::Sqrt(p0r.GetCov()[3]),xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1])-param[4];
 537   covar[14]+= deltaP*deltaP;
 538   deltaP=MakeC(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1]+TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[3]),xyz2[0],xyz2[1])-param[4];
 539   covar[14]+= deltaP*deltaP;
 540   deltaP=MakeC(xyz0[0],xyz0[1],xyz1[0],xyz1[1],xyz2[0],xyz2[1]+TMath::Sqrt(p2r.GetCov()[3]))-param[4];
 541   covar[14]+= deltaP*deltaP;
 542
 543   covar[14]/=(bz*kB2C)*(bz*kB2C);
 544   param[4]/=(bz*kB2C); // transform to 1/pt
 545   AliExternalTrackParam * trackParam = new AliExternalTrackParam(xyz0[0],alpha,param, covar);
 546   if (0) {
 547     // consistency check  -to put warnings here
 548     // small disagrement once Track extrapolation used
 549     // nice agreement in seeds with MC track parameters - problem in extrapoloation - to be fixed
 550     // to check later
 551     Double_t y1,y2,z1,z2;
 552     trackParam->GetYAt(xyz1[0],bz,y1);
 553     trackParam->GetZAt(xyz1[0],bz,z1);
 554     trackParam->GetYAt(xyz2[0],bz,y2);
 555     trackParam->GetZAt(xyz2[0],bz,z2);
 556     if (TMath::Abs(y1-xyz1[1])> TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[3]*5)){
 557       AliWarningClass("Seeding problem y1\n");
 558     }
 559     if (TMath::Abs(y2-xyz2[1])> TMath::Sqrt(p2r.GetCov()[3]*5)){
 560       AliWarningClass("Seeding problem y2\n");
 561     }
 562     if (TMath::Abs(z1-xyz1[2])> TMath::Sqrt(p1r.GetCov()[5]*5)){
 563       AliWarningClass("Seeding problem z1\n");
 564     }
 565   }
 566   return trackParam;
 567 }
 568
 569 Double_t  AliTrackerBase::FitTrack(AliExternalTrackParam * trackParam, AliTrackPointArray *pointArray, Double_t mass, Double_t maxStep){
 570   //
 571   // refit the track  - trackParam using the points in point array
 572   //
 573   const Double_t kMaxSnp=0.99;
 574   if (!trackParam) return 0;
 575   Int_t  npoints=pointArray->GetNPoints();
 576   AliTrackPoint point,point2;
 577   Double_t pointPos[2]={0,0};
 578   Double_t pointCov[3]={0,0,0};
 579   // choose coordinate frame
 580   // in standard way the coordinate frame should be changed point by point
 581   // Some problems with rotation observed
 582   // rotate method of AliExternalTrackParam should be revisited
 583   pointArray->GetPoint(point,0);
 584   pointArray->GetPoint(point2,npoints-1);
 585   Double_t alpha=TMath::ATan2(point.GetY()-point2.GetY(), point.GetX()-point2.GetX());
 586
 587   for (Int_t ipoint=npoints-1; ipoint>0; ipoint-=1){
 588     pointArray->GetPoint(point,ipoint);
 589     AliTrackPoint pr = point.Rotate(alpha);
 590     trackParam->Rotate(alpha);
 591     Bool_t status = PropagateTrackTo(trackParam,pr.GetX(),mass,maxStep,kFALSE,kMaxSnp);
 592     if(!status){
 593       AliWarningClass("Problem to propagate\n");
 594       break;
 595     }
 596     if (TMath::Abs(trackParam->GetSnp())>kMaxSnp){
 597       AliWarningClass("sin(phi) > kMaxSnp \n");
 598       break;
 599     }
 600     pointPos[0]=pr.GetY();//local y
 601     pointPos[1]=pr.GetZ();//local z
 602     pointCov[0]=pr.GetCov()[3];//simay^2
 603     pointCov[1]=pr.GetCov()[4];//sigmayz
 604     pointCov[2]=pr.GetCov()[5];//sigmaz^2
 605     trackParam->Update(pointPos,pointCov);
 606   }
 607   return 0;
 608 }
 609
 610
 611
 612 void AliTrackerBase::UpdateTrack(AliExternalTrackParam &track1, const AliExternalTrackParam &track2){
 613   //
 614   // Update track 1 with track 2
 615   //
 616   //
 617   //
 618   TMatrixD vecXk(5,1);    // X vector
 619   TMatrixD covXk(5,5);    // X covariance
 620   TMatrixD matHk(5,5);    // vector to mesurement
 621   TMatrixD measR(5,5);    // measurement error
 622   TMatrixD vecZk(5,1);    // measurement
 623   //
 624   TMatrixD vecYk(5,1);    // Innovation or measurement residual
 625   TMatrixD matHkT(5,5);
 626   TMatrixD matSk(5,5);    // Innovation (or residual) covariance
 627   TMatrixD matKk(5,5);    // Optimal Kalman gain
 628   TMatrixD mat1(5,5);     // update covariance matrix
 629   TMatrixD covXk2(5,5);   //
 630   TMatrixD covOut(5,5);
 631   //
 632   Double_t *param1=(Double_t*) track1.GetParameter();
 633   Double_t *covar1=(Double_t*) track1.GetCovariance();
 634   Double_t *param2=(Double_t*) track2.GetParameter();
 635   Double_t *covar2=(Double_t*) track2.GetCovariance();
 636   //
 637   // copy data to the matrix
 638   for (Int_t ipar=0; ipar<5; ipar++){
 639     for (Int_t jpar=0; jpar<5; jpar++){
 640       covXk(ipar,jpar) = covar1[track1.GetIndex(ipar, jpar)];
 641       measR(ipar,jpar) = covar2[track2.GetIndex(ipar, jpar)];
 642       matHk(ipar,jpar)=0;
 643       mat1(ipar,jpar)=0;
 644     }
 645     vecXk(ipar,0) = param1[ipar];
 646     vecZk(ipar,0) = param2[ipar];
 647     matHk(ipar,ipar)=1;
 648     mat1(ipar,ipar)=1;
 649   }
 650   //
 651   //
 652   //
 653   //
 654   //
 655   vecYk = vecZk-matHk*vecXk;                 // Innovation or measurement residual
 656   matHkT=matHk.T(); matHk.T();
 657   matSk = (matHk*(covXk*matHkT))+measR;      // Innovation (or residual) covariance
 658   matSk.Invert();
 659   matKk = (covXk*matHkT)*matSk;              //  Optimal Kalman gain
 660   vecXk += matKk*vecYk;                      //  updated vector
 661   covXk2 = (mat1-(matKk*matHk));
 662   covOut =  covXk2*covXk;
 663   //
 664   //
 665   //
 666   // copy from matrix to parameters
 667   if (0) {
 668     vecXk.Print();
 669     vecZk.Print();
 670     //
 671     measR.Print();
 672     covXk.Print();
 673     covOut.Print();
 674     //
 675     track1.Print();
 676     track2.Print();
 677   }
 678
 679   for (Int_t ipar=0; ipar<5; ipar++){
 680     param1[ipar]= vecXk(ipar,0) ;
 681     for (Int_t jpar=0; jpar<5; jpar++){
 682       covar1[track1.GetIndex(ipar, jpar)]=covOut(ipar,jpar);
 683     }
 684   }
 685 }
 686
 687