Adding fiducial volume to the list of settable cuts (Andrea)
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / AliVertexerTracks.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-2003, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 //-----------------------------------------------------------------
17 //    Implementation of the vertexer from tracks
18 //
19 // Origin: AliITSVertexerTracks
20 //         A.Dainese, Padova, 
21 //         andrea.dainese@pd.infn.it
22 //         M.Masera,  Torino, 
23 //         massimo.masera@to.infn.it
24 // Moved to STEER and adapted to ESD tracks: 
25 //         F.Prino,  Torino, prino@to.infn.it
26 //-----------------------------------------------------------------
27
28 //---- Root headers --------
29 #include <TSystem.h>
30 #include <TDirectory.h>
31 #include <TFile.h>
32 #include <TTree.h>
33 #include <TMatrixD.h>
34 //---- AliRoot headers -----
35 #include "AliStrLine.h"
36 #include "AliExternalTrackParam.h"
37 #include "AliESDEvent.h"
38 #include "AliESDtrack.h"
39 #include "AliVertexerTracks.h"
40
41 ClassImp(AliVertexerTracks)
42
43
44 //----------------------------------------------------------------------------
45 AliVertexerTracks::AliVertexerTracks():
46 TObject(),
47 fVert(),
48 fCurrentVertex(0),
49 fMode(0),
50 fFieldkG(-999.),
51 fTrkArraySel(),
52 fIdSel(0),
53 fTrksToSkip(0),
54 fNTrksToSkip(0),
55 fConstraint(kFALSE),
56 fOnlyFitter(kFALSE),
57 fMinTracks(1),
58 fMinClusters(5),
59 fDCAcut(0.1),
60 fDCAcutIter0(0.1),
61 fNSigma(3.),
62 fMaxd0z0(0.5),
63 fMinDetFitter(100.),
64 fMaxTgl(1000.),
65 fITSrefit(kTRUE),
66 fFiducialR(3.),
67 fFiducialZ(30.),
68 fnSigmaForUi00(1.5),
69 fDebug(0),
70 fAlgo(1)
71 {
72 //
73 // Default constructor
74 //
75   SetVtxStart();
76   SetVtxStartSigma();
77 }
78 //----------------------------------------------------------------------------
79 AliVertexerTracks::AliVertexerTracks(Double_t fieldkG):
80 TObject(),
81 fVert(),
82 fCurrentVertex(0),
83 fMode(0),
84 fFieldkG(fieldkG),
85 fTrkArraySel(),
86 fIdSel(0),
87 fTrksToSkip(0),
88 fNTrksToSkip(0),
89 fConstraint(kFALSE),
90 fOnlyFitter(kFALSE),
91 fMinTracks(1),
92 fMinClusters(5),
93 fDCAcut(0.1),
94 fDCAcutIter0(0.1),
95 fNSigma(3.),
96 fMaxd0z0(0.5),
97 fMinDetFitter(100.),
98 fMaxTgl(1000.),
99 fITSrefit(kTRUE),
100 fFiducialR(3.),
101 fFiducialZ(30.),
102 fnSigmaForUi00(1.5),
103 fDebug(0),
104 fAlgo(1)
105 {
106 //
107 // Standard constructor
108 //
109   SetVtxStart();
110   SetVtxStartSigma();
111   SetTPCMode();
112 }
113 //-----------------------------------------------------------------------------
114 AliVertexerTracks::~AliVertexerTracks() 
115 {
116   // Default Destructor
117   // The objects pointed by the following pointer are not owned
118   // by this class and are not deleted
119   fCurrentVertex = 0;
120   if(fTrksToSkip) { delete [] fTrksToSkip; fTrksToSkip=NULL; }
121   if(fIdSel) { delete [] fIdSel; fIdSel=NULL; }
122 }
123 //----------------------------------------------------------------------------
124 AliESDVertex* AliVertexerTracks::FindPrimaryVertex(const AliESDEvent *esdEvent)
125 {
126 //
127 // Primary vertex for current ESD event
128 // (Two iterations: 
129 //  1st with 5*fNSigma*sigma cut w.r.t. to initial vertex
130 //      + cut on sqrt(d0d0+z0z0) if fConstraint=kFALSE  
131 //  2nd with fNSigma*sigma cut w.r.t. to vertex found in 1st iteration) 
132 //
133   fCurrentVertex = 0;
134
135   // accept 1-track case only if constraint is available
136   if(!fConstraint && fMinTracks==1) fMinTracks=2;
137
138   // read tracks from ESD
139   Int_t nTrks = (Int_t)esdEvent->GetNumberOfTracks();
140   if(nTrks<fMinTracks) {
141     TooFewTracks();
142     return fCurrentVertex;
143   } 
144   //
145
146   TDirectory * olddir = gDirectory;
147   TFile *f = 0;
148   if(nTrks>500) f = new TFile("VertexerTracks.root","recreate");
149   TObjArray trkArrayOrig(nTrks);
150   UShort_t *idOrig = new UShort_t[nTrks];
151
152   Int_t nTrksOrig=0;
153   AliExternalTrackParam *t=0;
154   // loop on ESD tracks
155   for(Int_t i=0; i<nTrks; i++) {
156     AliESDtrack *esdt = esdEvent->GetTrack(i);
157     // check tracks to skip
158     Bool_t skipThis = kFALSE;
159     for(Int_t j=0; j<fNTrksToSkip; j++) { 
160       if(esdt->GetID()==fTrksToSkip[j]) {
161         if(fDebug) printf("skipping track: %d\n",i);
162         skipThis = kTRUE;
163       }
164     }
165     if(skipThis) continue;
166
167     // check number of clusters in ITS or TPC
168     if(esdt->GetNcls(fMode) < fMinClusters) continue;
169
170     if(fMode==0) {        // ITS mode
171       if(fITSrefit && !(esdt->GetStatus()&AliESDtrack::kITSrefit)) continue;
172       Double_t x,p[5],cov[15];
173       esdt->GetExternalParameters(x,p);
174       esdt->GetExternalCovariance(cov);
175       t = new AliExternalTrackParam(x,esdt->GetAlpha(),p,cov);
176     } else if(fMode==1) { // TPC mode
177       t = (AliExternalTrackParam*)esdt->GetTPCInnerParam();
178       if(!t) continue;
179       Double_t radius = 2.8; //something less than the beam pipe radius
180       if(!PropagateTrackTo(t,radius)) continue;
181     }
182     trkArrayOrig.AddLast(t);
183     idOrig[nTrksOrig]=(UShort_t)esdt->GetID();
184     nTrksOrig++;
185   } // end loop on ESD tracks
186   
187   // call method that will reconstruct the vertex
188   FindPrimaryVertex(&trkArrayOrig,idOrig);
189
190   if(fMode==0) trkArrayOrig.Delete();
191   delete [] idOrig; idOrig=NULL;
192
193   if(f) {
194     f->Close(); delete f; f = NULL;
195     gSystem->Unlink("VertexerTracks.root");
196     olddir->cd();
197   }
198
199   return fCurrentVertex;
200 }
201 //----------------------------------------------------------------------------
202 AliESDVertex* AliVertexerTracks::FindPrimaryVertex(TObjArray *trkArrayOrig,
203                                                    UShort_t *idOrig)
204 {
205 //
206 // Primary vertex using the AliExternalTrackParam's in the TObjArray.
207 // idOrig must contain the track IDs from AliESDtrack::GetID()
208 // (Two iterations: 
209 //  1st with 5*fNSigma*sigma cut w.r.t. to initial vertex
210 //      + cut on sqrt(d0d0+z0z0) if fConstraint=kFALSE  
211 //  2nd with fNSigma*sigma cut w.r.t. to vertex found in 1st iteration) 
212 //
213   fCurrentVertex = 0;
214
215   // accept 1-track case only if constraint is available
216   if(!fConstraint && fMinTracks==1) fMinTracks=2;
217
218   // read tracks from array
219   Int_t nTrksOrig = (Int_t)trkArrayOrig->GetEntriesFast();
220   if(fDebug) printf("Initial number of tracks: %d\n",nTrksOrig);
221   if(nTrksOrig<fMinTracks) {
222     if(fDebug) printf("TooFewTracks\n");
223     TooFewTracks();
224     return fCurrentVertex;
225   } 
226
227   // If fConstraint=kFALSE
228   // run VertexFinder(1) to get rough estimate of initVertex (x,y)
229   if(!fConstraint) {
230     // fill fTrkArraySel, for VertexFinder()
231     fIdSel = new UShort_t[nTrksOrig];
232     PrepareTracks(*trkArrayOrig,idOrig,0);
233     if(fIdSel) { delete [] fIdSel; fIdSel=NULL; }
234     Double_t cutsave = fDCAcut;  
235     fDCAcut = fDCAcutIter0;
236     VertexFinder(1); // using weights, cutting dca < fDCAcutIter0
237     fDCAcut = cutsave;
238     if(fVert.GetNContributors()>0) {
239       fVert.GetXYZ(fNominalPos);
240       fNominalPos[0] = fVert.GetXv();
241       fNominalPos[1] = fVert.GetYv();
242       fNominalPos[2] = fVert.GetZv();
243       if(fDebug) printf("No mean vertex: VertexFinder gives (%f, %f, %f)\n",fNominalPos[0],fNominalPos[1],fNominalPos[2]);
244     } else {
245       fNominalPos[0] = 0.;
246       fNominalPos[1] = 0.;
247       fNominalPos[2] = 0.;
248       if(fDebug) printf("No mean vertex and VertexFinder failed\n");
249     }
250   }
251   
252   // TWO ITERATIONS:
253   //
254   // ITERATION 1
255   // propagate tracks to fNominalPos vertex
256   // preselect them:
257   // if(constraint) reject for |d0|>5*fNSigma*sigma w.r.t. fNominal... vertex
258   // else  reject for |d0|\oplus|z0| > 5 mm w.r.t. fNominal... vertex
259   // ITERATION 2
260   // propagate tracks to best between initVertex and fCurrentVertex
261   // preselect tracks (reject for |d0|>fNSigma*sigma w.r.t. best 
262   //                   between initVertex and fCurrentVertex) 
263   for(Int_t iter=1; iter<=2; iter++) {
264     if(fOnlyFitter && iter==1) continue; 
265     if(fIdSel) { delete [] fIdSel; fIdSel=NULL; }
266     fIdSel = new UShort_t[nTrksOrig];
267     Int_t nTrksSel = PrepareTracks(*trkArrayOrig,idOrig,iter);
268     if(fDebug) printf("N tracks selected in iteration %d: %d\n",iter,nTrksSel);
269     if(nTrksSel < fMinTracks) {
270       TooFewTracks();
271       return fCurrentVertex; 
272     }
273
274     // vertex finder
275     if(!fOnlyFitter) {
276       if(nTrksSel==1) {
277         if(fDebug) printf("Just one track\n");
278         OneTrackVertFinder();
279       } else {
280         switch (fAlgo) {
281         case 1: StrLinVertexFinderMinDist(1); break;
282         case 2: StrLinVertexFinderMinDist(0); break;
283         case 3: HelixVertexFinder();          break;
284         case 4: VertexFinder(1);              break;
285         case 5: VertexFinder(0);              break;
286         default: printf("Wrong algorithm\n"); break;  
287         }
288       }
289       if(fDebug) printf(" Vertex finding completed\n");
290     }
291
292     // vertex fitter
293     VertexFitter();
294   } // end loop on the two iterations
295
296     
297   // set indices of used tracks
298   UShort_t *indices = 0;
299   if(fCurrentVertex->GetNContributors()>0) {
300     Int_t nIndices = (Int_t)fTrkArraySel.GetEntriesFast();
301     indices = new UShort_t[nIndices];
302     for(Int_t jj=0; jj<nIndices; jj++)
303       indices[jj] = fIdSel[jj];
304     fCurrentVertex->SetIndices(nIndices,indices);
305   }
306   delete [] indices; indices=NULL;
307   //
308
309   // set vertex title
310   TString title="VertexerTracksNoConstraint";
311   if(fConstraint) {
312     title="VertexerTracksWithConstraint";
313     if(fOnlyFitter) title.Append("OnlyFitter");
314   }
315   fCurrentVertex->SetTitle(title.Data());
316   //
317
318   if(fDebug) {
319     fCurrentVertex->PrintStatus();
320     fCurrentVertex->PrintIndices();
321   }
322
323   // clean up
324   delete [] fIdSel; fIdSel=NULL;
325   fTrkArraySel.Delete();
326   if(fTrksToSkip) { delete [] fTrksToSkip; fTrksToSkip=NULL; }
327   //
328   
329   return fCurrentVertex;
330 }
331 //------------------------------------------------------------------------
332 Double_t AliVertexerTracks::GetDeterminant3X3(Double_t matr[][3])
333 {
334   //
335   Double_t det=matr[0][0]*matr[1][1]*matr[2][2]-matr[0][0]*matr[1][2]*matr[2][1]-matr[0][1]*matr[1][0]*matr[2][2]+matr[0][1]*matr[1][2]*matr[2][0]+matr[0][2]*matr[1][0]*matr[2][1]-matr[0][2]*matr[1][1]*matr[2][0];
336  return det;
337 }
338 //-------------------------------------------------------------------------
339 void AliVertexerTracks::GetStrLinDerivMatrix(Double_t *p0,Double_t *p1,Double_t (*m)[3],Double_t *d)
340 {
341   //
342   Double_t x12=p0[0]-p1[0];
343   Double_t y12=p0[1]-p1[1];
344   Double_t z12=p0[2]-p1[2];
345   Double_t kk=x12*x12+y12*y12+z12*z12;
346   m[0][0]=2-2/kk*x12*x12;
347   m[0][1]=-2/kk*x12*y12;
348   m[0][2]=-2/kk*x12*z12;
349   m[1][0]=-2/kk*x12*y12;
350   m[1][1]=2-2/kk*y12*y12;
351   m[1][2]=-2/kk*y12*z12;
352   m[2][0]=-2/kk*x12*z12;
353   m[2][1]=-2*y12*z12;
354   m[2][2]=2-2/kk*z12*z12;
355   d[0]=2*p0[0]-2/kk*p0[0]*x12*x12-2/kk*p0[2]*x12*z12-2/kk*p0[1]*x12*y12;
356   d[1]=2*p0[1]-2/kk*p0[1]*y12*y12-2/kk*p0[0]*x12*y12-2/kk*p0[2]*z12*y12;
357   d[2]=2*p0[2]-2/kk*p0[2]*z12*z12-2/kk*p0[0]*x12*z12-2/kk*p0[1]*z12*y12;
358
359 }
360 //--------------------------------------------------------------------------  
361 void AliVertexerTracks::GetStrLinDerivMatrix(Double_t *p0,Double_t *p1,Double_t *sigmasq,Double_t (*m)[3],Double_t *d)
362 {
363   //
364   Double_t x12=p1[0]-p0[0];
365   Double_t y12=p1[1]-p0[1];
366   Double_t z12=p1[2]-p0[2];
367
368   Double_t den= x12*x12*sigmasq[1]*sigmasq[2]+y12*y12*sigmasq[0]*sigmasq[2]+z12*z12*sigmasq[0]*sigmasq[1];
369
370   Double_t kk= 2*(x12*x12/sigmasq[0]+y12*y12/sigmasq[1]+z12*z12/sigmasq[2]);
371
372   Double_t cc[3];
373   cc[0]=-x12/sigmasq[0];
374   cc[1]=-y12/sigmasq[1];
375   cc[2]=-z12/sigmasq[2];
376
377   Double_t ww=(-p0[0]*x12*sigmasq[1]*sigmasq[2]-p0[1]*y12*sigmasq[0]*sigmasq[2]-p0[2]*z12*sigmasq[0]*sigmasq[1])/den;
378
379   Double_t ss= -p0[0]*cc[0]-p0[1]*cc[1]-p0[2]*cc[2];
380
381   Double_t aa[3];
382   aa[0]=x12*sigmasq[1]*sigmasq[2]/den;
383   aa[1]=y12*sigmasq[0]*sigmasq[2]/den;
384   aa[2]=z12*sigmasq[0]*sigmasq[1]/den;
385
386   m[0][0]=aa[0]*(aa[0]*kk+2*cc[0])+2*cc[0]*aa[0]+2/sigmasq[0];
387   m[0][1]=aa[1]*(aa[0]*kk+2*cc[0])+2*cc[1]*aa[0];
388   m[0][2]=aa[2]*(aa[0]*kk+2*cc[0])+2*cc[2]*aa[0];
389
390   m[1][0]=aa[0]*(aa[1]*kk+2*cc[1])+2*cc[0]*aa[1];
391   m[1][1]=aa[1]*(aa[1]*kk+2*cc[1])+2*cc[1]*aa[1]+2/sigmasq[1];
392   m[1][2]=aa[2]*(aa[1]*kk+2*cc[1])+2*cc[2]*aa[1];
393
394   m[2][0]=aa[0]*(aa[2]*kk+2*cc[2])+2*cc[0]*aa[2];
395   m[2][1]=aa[1]*(aa[2]*kk+2*cc[2])+2*cc[1]*aa[2];
396   m[2][2]=aa[2]*(aa[2]*kk+2*cc[2])+2*cc[2]*aa[2]+2/sigmasq[2];
397
398   d[0]=-ww*(aa[0]*kk+2*cc[0])-2*ss*aa[0]+2*p0[0]/sigmasq[0];
399   d[1]=-ww*(aa[1]*kk+2*cc[1])-2*ss*aa[1]+2*p0[1]/sigmasq[1];
400   d[2]=-ww*(aa[2]*kk+2*cc[2])-2*ss*aa[2]+2*p0[2]/sigmasq[2];
401
402   }
403 //--------------------------------------------------------------------------   
404 Double_t AliVertexerTracks::GetStrLinMinDist(Double_t *p0,Double_t *p1,Double_t *x0)
405 {
406   //
407   Double_t x12=p0[0]-p1[0];
408   Double_t y12=p0[1]-p1[1];
409   Double_t z12=p0[2]-p1[2];
410   Double_t x10=p0[0]-x0[0];
411   Double_t y10=p0[1]-x0[1];
412   Double_t z10=p0[2]-x0[2];
413   //  return ((x10*x10+y10*y10+z10*z10)*(x12*x12+y12*y12+z12*z12)-(x10*x12+y10*y12+z10*z12)*(x10*x12+y10*y12+z10*z12))/(x12*x12+y12*y12+z12*z12);
414   return ((y10*z12-z10*y12)*(y10*z12-z10*y12)+
415           (z10*x12-x10*z12)*(z10*x12-x10*z12)+
416           (x10*y12-y10*x12)*(x10*y12-y10*x12))
417     /(x12*x12+y12*y12+z12*z12);
418 }
419 //---------------------------------------------------------------------------
420 void AliVertexerTracks::OneTrackVertFinder() 
421 {
422   // find vertex for events with 1 track, using DCA to nominal beam axis
423   if(fDebug) printf("Number of prepared tracks =%d - Call OneTrackVertFinder",fTrkArraySel.GetEntries());
424   AliExternalTrackParam *track1;
425   track1 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(0);
426   Double_t alpha=track1->GetAlpha();
427   Double_t mindist = TMath::Cos(alpha)*fNominalPos[0]+TMath::Sin(alpha)*fNominalPos[1];
428   Double_t pos[3],dir[3]; 
429   track1->GetXYZAt(mindist,GetFieldkG(),pos);
430   track1->GetPxPyPzAt(mindist,GetFieldkG(),dir);
431   AliStrLine *line1 = new AliStrLine(pos,dir);
432   Double_t p1[3]={fNominalPos[0],fNominalPos[1],0.}; 
433   Double_t p2[3]={fNominalPos[0],fNominalPos[1],10.}; 
434   AliStrLine *zeta=new AliStrLine(p1,p2,kTRUE);
435   Double_t crosspoint[3]={0.,0.,0.};
436   Double_t sigma=999.;
437   Int_t nContrib=-1;
438   Int_t retcode = zeta->Cross(line1,crosspoint);
439   if(retcode>=0){
440     sigma=line1->GetDistFromPoint(crosspoint);
441     nContrib=1;
442   }
443   delete zeta;
444   delete line1;
445   fVert.SetXYZ(crosspoint);
446   fVert.SetDispersion(sigma);
447   fVert.SetNContributors(nContrib);  
448 }
449 //---------------------------------------------------------------------------
450 void AliVertexerTracks::HelixVertexFinder() 
451 {
452   // Get estimate of vertex position in (x,y) from tracks DCA
453
454
455   Double_t initPos[3];
456   initPos[2] = 0.;
457   for(Int_t i=0;i<2;i++)initPos[i]=fNominalPos[i];
458
459   Int_t nacc = (Int_t)fTrkArraySel.GetEntriesFast();
460
461   Double_t aver[3]={0.,0.,0.};
462   Double_t averquad[3]={0.,0.,0.};
463   Double_t sigmaquad[3]={0.,0.,0.};
464   Double_t sigma=0;
465   Int_t ncombi = 0;
466   AliExternalTrackParam *track1;
467   AliExternalTrackParam *track2;
468   Double_t distCA;
469   Double_t x;
470   Double_t alpha, cs, sn;
471   Double_t crosspoint[3];
472   for(Int_t i=0; i<nacc; i++){
473     track1 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(i);
474     
475
476     for(Int_t j=i+1; j<nacc; j++){
477       track2 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(j);
478
479       distCA=track2->PropagateToDCA(track1,GetFieldkG());
480       if(fDCAcut<=0 ||(fDCAcut>0&&distCA<fDCAcut)){
481         x=track1->GetX();
482         alpha=track1->GetAlpha();
483         cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
484         Double_t x1=x*cs - track1->GetY()*sn;
485         Double_t y1=x*sn + track1->GetY()*cs;
486         Double_t z1=track1->GetZ();
487         
488         Double_t sx1=sn*sn*track1->GetSigmaY2(), sy1=cs*cs*track1->GetSigmaY2(); 
489         x=track2->GetX();
490         alpha=track2->GetAlpha();
491         cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
492         Double_t x2=x*cs - track2->GetY()*sn;
493         Double_t y2=x*sn + track2->GetY()*cs;
494         Double_t z2=track2->GetZ();
495         Double_t sx2=sn*sn*track2->GetSigmaY2(), sy2=cs*cs*track2->GetSigmaY2();
496         Double_t sz1=track1->GetSigmaZ2(), sz2=track2->GetSigmaZ2();
497         Double_t wx1=sx2/(sx1+sx2), wx2=1.- wx1;
498         Double_t wy1=sy2/(sy1+sy2), wy2=1.- wy1;
499         Double_t wz1=sz2/(sz1+sz2), wz2=1.- wz1;
500         crosspoint[0]=wx1*x1 + wx2*x2; 
501         crosspoint[1]=wy1*y1 + wy2*y2; 
502         crosspoint[2]=wz1*z1 + wz2*z2;
503
504         ncombi++;
505         for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)aver[jj]+=crosspoint[jj];
506         for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)averquad[jj]+=(crosspoint[jj]*crosspoint[jj]);
507       }
508     }
509       
510   }
511   if(ncombi>0){
512     for(Int_t jj=0;jj<3;jj++){
513       initPos[jj] = aver[jj]/ncombi;
514       averquad[jj]/=ncombi;
515       sigmaquad[jj]=averquad[jj]-initPos[jj]*initPos[jj];
516       sigma+=sigmaquad[jj];
517     }
518     sigma=TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma));
519   }
520   else {
521     Warning("HelixVertexFinder","Finder did not succed");
522     sigma=999;
523   }
524   fVert.SetXYZ(initPos);
525   fVert.SetDispersion(sigma);
526   fVert.SetNContributors(ncombi);
527 }
528 //----------------------------------------------------------------------------
529 Int_t AliVertexerTracks::PrepareTracks(TObjArray &trkArrayOrig,
530                                        UShort_t *idOrig,
531                                        Int_t optImpParCut) 
532 {
533 //
534 // Propagate tracks to initial vertex position and store them in a TObjArray
535 //
536   if(fDebug) printf(" PrepareTracks()\n");
537
538   Int_t nTrksOrig = (Int_t)trkArrayOrig.GetEntriesFast();
539   Int_t nTrksSel = 0;
540   Double_t maxd0rphi; 
541   Double_t sigmaCurr[3];
542   Double_t normdistx,normdisty;
543   Double_t d0z0[2],covd0z0[3]; 
544   Double_t sigmad0;
545
546   AliESDVertex *initVertex = new AliESDVertex(fNominalPos,fNominalCov,1,1);
547
548   if(!fTrkArraySel.IsEmpty()) fTrkArraySel.Delete();
549
550   AliExternalTrackParam *track=0;
551
552   // loop on tracks
553   for(Int_t i=0; i<nTrksOrig; i++) {
554     track = new AliExternalTrackParam(*(AliExternalTrackParam*)trkArrayOrig.At(i));
555     // tgl cut
556     if(TMath::Abs(track->GetTgl())>fMaxTgl) {
557       if(fDebug) printf(" rejecting track with tgl = %f\n",track->GetTgl());
558       delete track; continue;
559     }
560
561     // propagate track to vertex
562     if(optImpParCut<2 || fOnlyFitter) { // optImpParCut==1 or 0
563       track->PropagateToDCA(initVertex,GetFieldkG(),100.,d0z0,covd0z0);
564     } else {              // optImpParCut==2
565       fCurrentVertex->GetSigmaXYZ(sigmaCurr);
566       normdistx = TMath::Abs(fCurrentVertex->GetXv()-fNominalPos[0])/TMath::Sqrt(sigmaCurr[0]*sigmaCurr[0]+fNominalCov[0]);
567       normdisty = TMath::Abs(fCurrentVertex->GetYv()-fNominalPos[1])/TMath::Sqrt(sigmaCurr[1]*sigmaCurr[1]+fNominalCov[2]);
568       if(normdistx < 3. && normdisty < 3. &&
569          (sigmaCurr[0]+sigmaCurr[1])<(TMath::Sqrt(fNominalCov[0])+TMath::Sqrt(fNominalCov[2]))) {
570         track->PropagateToDCA(fCurrentVertex,GetFieldkG(),100.,d0z0,covd0z0);
571       } else {
572         track->PropagateToDCA(initVertex,GetFieldkG(),100.,d0z0,covd0z0);
573       }
574     }
575
576     sigmad0 = TMath::Sqrt(covd0z0[0]);
577     maxd0rphi = fNSigma*sigmad0;
578     if(optImpParCut==1) maxd0rphi *= 5.;
579     maxd0rphi = TMath::Min(maxd0rphi,fFiducialR); 
580     //sigmad0z0 = TMath::Sqrt(covd0z0[0]+covd0z0[2]); // for future improvement
581     //maxd0z0 = 10.*fNSigma*sigmad0z0;
582
583     if(fDebug) printf("trk %d; id %d; |d0| = %f;  d0 cut = %f; |z0| = %f; |d0|oplus|z0| = %f; d0z0 cut = %f\n",i,(Int_t)idOrig[i],TMath::Abs(d0z0[0]),maxd0rphi,TMath::Abs(d0z0[1]),TMath::Sqrt(d0z0[0]*d0z0[0]+d0z0[1]*d0z0[1]),fMaxd0z0);
584
585
586     //---- track selection based on impact parameters ----//
587
588     // always reject tracks outside fiducial volume
589     if(TMath::Abs(d0z0[0])>fFiducialR || TMath::Abs(d0z0[1])>fFiducialZ) { 
590       if(fDebug) printf("     rejected\n");
591       delete track; continue; 
592     }
593
594     // during iterations 1 and 2 , reject tracks with d0rphi > maxd0rphi
595     if(optImpParCut>0 && TMath::Abs(d0z0[0])>maxd0rphi) { 
596       if(fDebug) printf("     rejected\n");
597       delete track; continue; 
598     }
599
600     // if fConstraint=kFALSE, during iterations 1 and 2 ||
601     // if fConstraint=kTRUE, during iteration 2,
602     // select tracks with d0oplusz0 < fMaxd0z0
603     if((!fConstraint && optImpParCut>0 && fVert.GetNContributors()>0) ||
604        ( fConstraint && optImpParCut==2)) {
605       if(nTrksOrig>=3 && 
606          TMath::Sqrt(d0z0[0]*d0z0[0]+d0z0[1]*d0z0[1])>fMaxd0z0) { 
607         if(fDebug) printf("     rejected\n");
608         delete track; continue; 
609       }
610     }
611     
612     // track passed all selections
613     fTrkArraySel.AddLast(track);
614     fIdSel[nTrksSel] = idOrig[i];
615     nTrksSel++; 
616   } // end loop on tracks
617
618   delete initVertex;
619
620   return nTrksSel;
621
622 //----------------------------------------------------------------------------
623 Bool_t AliVertexerTracks::PropagateTrackTo(AliExternalTrackParam *track,
624                                            Double_t xToGo) {
625   //----------------------------------------------------------------
626   // COPIED from AliTracker
627   //
628   // Propagates the track to the plane X=xk (cm).
629   //
630   //  Origin: Marian Ivanov,  Marian.Ivanov@cern.ch
631   //----------------------------------------------------------------
632
633   const Double_t kEpsilon = 0.00001;
634   Double_t xpos = track->GetX();
635   Double_t dir = (xpos<xToGo) ? 1. : -1.;
636   Double_t maxStep = 5;
637   Double_t maxSnp = 0.8;
638   //
639   while ( (xToGo-xpos)*dir > kEpsilon){
640     Double_t step = dir*TMath::Min(TMath::Abs(xToGo-xpos), maxStep);
641     Double_t x    = xpos+step;
642     Double_t xyz0[3],xyz1[3];
643     track->GetXYZ(xyz0);   //starting global position
644
645     if(!track->GetXYZAt(x,GetFieldkG(),xyz1)) return kFALSE;   // no prolongation
646     xyz1[2]+=kEpsilon; // waiting for bug correction in geo
647
648     if(TMath::Abs(track->GetSnpAt(x,GetFieldkG())) >= maxSnp) return kFALSE;
649     if(!track->PropagateTo(x,GetFieldkG()))  return kFALSE;
650
651     if(TMath::Abs(track->GetSnp()) >= maxSnp) return kFALSE;
652     track->GetXYZ(xyz0);   // global position
653     Double_t alphan = TMath::ATan2(xyz0[1], xyz0[0]); 
654     //
655     Double_t ca=TMath::Cos(alphan-track->GetAlpha()), 
656       sa=TMath::Sin(alphan-track->GetAlpha());
657     Double_t sf=track->GetSnp(), cf=TMath::Sqrt(1.- sf*sf);
658     Double_t sinNew =  sf*ca - cf*sa;
659     if(TMath::Abs(sinNew) >= maxSnp) return kFALSE;
660     if(!track->Rotate(alphan)) return kFALSE;
661  
662     xpos = track->GetX();
663   }
664   return kTRUE;
665 }
666 //---------------------------------------------------------------------------
667 AliESDVertex* AliVertexerTracks::RemoveTracksFromVertex(AliESDVertex *inVtx,
668                                                         TObjArray *trkArray,
669                                                         UShort_t *id,
670                                                         Float_t *diamondxy) 
671 {
672 //
673 // Removes tracks in trksTree from fit of inVtx
674 //
675
676   if(!strstr(inVtx->GetTitle(),"VertexerTracksWithConstraint")) {
677     printf("ERROR: primary vertex has no constraint: cannot remove tracks\n");
678     return 0x0;
679   }
680   if(!strstr(inVtx->GetTitle(),"VertexerTracksWithConstraintOnlyFitter"))
681     printf("WARNING: result of tracks' removal will be only approximately correct\n");
682
683   TMatrixD rv(3,1);
684   rv(0,0) = inVtx->GetXv();
685   rv(1,0) = inVtx->GetYv();
686   rv(2,0) = inVtx->GetZv();
687   TMatrixD vV(3,3);
688   Double_t cov[6];
689   inVtx->GetCovMatrix(cov);
690   vV(0,0) = cov[0];
691   vV(0,1) = cov[1]; vV(1,0) = cov[1];
692   vV(1,1) = cov[2];
693   vV(0,2) = cov[3]; vV(2,0) = cov[3];
694   vV(1,2) = cov[4]; vV(2,1) = cov[4]; 
695   vV(2,2) = cov[5];
696
697   TMatrixD sumWi(TMatrixD::kInverted,vV);
698   TMatrixD sumWiri(sumWi,TMatrixD::kMult,rv);
699
700   Int_t nUsedTrks = inVtx->GetNIndices();
701   Double_t chi2 = inVtx->GetChi2();
702
703   AliExternalTrackParam *track = 0;
704   Int_t ntrks = (Int_t)trkArray->GetEntriesFast();
705   for(Int_t i=0;i<ntrks;i++) {
706     track = (AliExternalTrackParam*)trkArray->At(i);
707     if(!inVtx->UsesTrack(id[i])) {
708       printf("track %d was not used in vertex fit\n",id[i]);
709       continue;
710     }
711     Double_t alpha = track->GetAlpha();
712     Double_t xl = diamondxy[0]*TMath::Cos(alpha)+diamondxy[1]*TMath::Sin(alpha);
713     track->PropagateTo(xl,GetFieldkG()); 
714     // vector of track global coordinates
715     TMatrixD ri(3,1);
716     // covariance matrix of ri
717     TMatrixD wWi(3,3);
718     
719     // get space point from track
720     if(!TrackToPoint(track,ri,wWi)) continue;
721
722     TMatrixD wWiri(wWi,TMatrixD::kMult,ri); 
723
724     sumWi -= wWi;
725     sumWiri -= wWiri;
726
727     // track chi2
728     TMatrixD deltar = rv; deltar -= ri;
729     TMatrixD wWideltar(wWi,TMatrixD::kMult,deltar);
730     Double_t chi2i = deltar(0,0)*wWideltar(0,0)+
731                      deltar(1,0)*wWideltar(1,0)+
732                      deltar(2,0)*wWideltar(2,0);
733     // remove from total chi2
734     chi2 -= chi2i;
735
736     nUsedTrks--;
737     if(nUsedTrks<2) {
738       printf("Trying to remove too many tracks!\n");
739       return 0x0;
740     }
741   }
742
743   TMatrixD rvnew(3,1);
744   TMatrixD vVnew(3,3);
745
746   // new inverted of weights matrix
747   TMatrixD invsumWi(TMatrixD::kInverted,sumWi);
748   vVnew = invsumWi;
749   // new position of primary vertex
750   rvnew.Mult(vVnew,sumWiri);
751
752   Double_t position[3];
753   position[0] = rvnew(0,0);
754   position[1] = rvnew(1,0);
755   position[2] = rvnew(2,0);
756   cov[0] = vVnew(0,0);
757   cov[1] = vVnew(0,1);
758   cov[2] = vVnew(1,1);
759   cov[3] = vVnew(0,2);
760   cov[4] = vVnew(1,2);
761   cov[5] = vVnew(2,2);
762   
763   // store data in the vertex object
764   AliESDVertex *outVtx = new AliESDVertex(position,cov,chi2,nUsedTrks);
765   outVtx->SetTitle(inVtx->GetTitle());
766   UShort_t *inindices = inVtx->GetIndices();
767   Int_t nIndices = nUsedTrks;
768   UShort_t *outindices = new UShort_t[nIndices];
769   Int_t j=0;
770   for(Int_t k=0; k<inVtx->GetNIndices(); k++) {
771     Bool_t copyindex=kTRUE;
772     for(Int_t l=0; l<ntrks; l++) {
773       if(inindices[k]==id[l]) copyindex=kFALSE;
774     }
775     if(copyindex) {
776       outindices[j] = inindices[k]; j++;
777     }
778   }
779   outVtx->SetIndices(nIndices,outindices);
780   delete [] outindices;
781
782   if(fDebug) {
783     printf("Vertex before removing tracks:\n");
784     inVtx->PrintStatus();
785     inVtx->PrintIndices();
786     printf("Vertex after removing tracks:\n");
787     outVtx->PrintStatus();
788     outVtx->PrintIndices();
789   }
790
791   return outVtx;
792 }
793 //---------------------------------------------------------------------------
794 void AliVertexerTracks::SetITSMode(Double_t dcacut,
795                                    Double_t dcacutIter0,
796                                    Double_t maxd0z0,
797                                    Int_t minCls,
798                                    Int_t mintrks,
799                                    Double_t nsigma,
800                                    Double_t mindetfitter,
801                                    Double_t maxtgl,
802                                    Double_t fidR,
803                                    Double_t fidZ) 
804 {
805 //
806 //  Cut values for ITS mode
807 //
808   fMode = 0;
809   SetITSrefitRequired();
810   SetDCAcut(dcacut);
811   SetDCAcutIter0(dcacutIter0);
812   SetMaxd0z0(maxd0z0);
813   SetMinClusters(minCls);
814   SetMinTracks(mintrks);
815   SetNSigmad0(nsigma);
816   SetMinDetFitter(mindetfitter);
817   SetMaxTgl(maxtgl);
818   SetFiducialRZ(fidR,fidZ);
819
820   return; 
821 }
822 //---------------------------------------------------------------------------
823 void AliVertexerTracks::SetTPCMode(Double_t dcacut,
824                                    Double_t dcacutIter0,
825                                    Double_t maxd0z0,
826                                    Int_t minCls,
827                                    Int_t mintrks,
828                                    Double_t nsigma,
829                                    Double_t mindetfitter,
830                                    Double_t maxtgl,
831                                    Double_t fidR,
832                                    Double_t fidZ) 
833 {
834 //
835 //  Cut values for TPC mode
836 //
837   fMode = 1;
838   SetITSrefitNotRequired();
839   SetDCAcut(dcacut);
840   SetDCAcutIter0(dcacutIter0);
841   SetMaxd0z0(maxd0z0);
842   SetMinClusters(minCls);
843   SetMinTracks(mintrks);
844   SetNSigmad0(nsigma);
845   SetMinDetFitter(mindetfitter);
846   SetMaxTgl(maxtgl);
847   SetFiducialRZ(fidR,fidZ);
848
849   return; 
850 }
851 //---------------------------------------------------------------------------
852 void AliVertexerTracks::SetSkipTracks(Int_t n,Int_t *skipped) 
853 {
854 //
855 // Mark the tracks not to be used in the vertex reconstruction.
856 // Tracks are identified by AliESDtrack::GetID()
857 //
858   fNTrksToSkip = n;  fTrksToSkip = new Int_t[n]; 
859   for(Int_t i=0;i<n;i++) fTrksToSkip[i] = skipped[i]; 
860   return; 
861 }
862 //---------------------------------------------------------------------------
863 void  AliVertexerTracks::SetVtxStart(AliESDVertex *vtx) 
864
865 //
866 // Set initial vertex knowledge
867 //
868   vtx->GetXYZ(fNominalPos);
869   vtx->GetCovMatrix(fNominalCov);
870   SetConstraintOn();
871   return; 
872 }
873 //---------------------------------------------------------------------------
874 void AliVertexerTracks::StrLinVertexFinderMinDist(Int_t optUseWeights)
875 {
876   AliExternalTrackParam *track1;
877   const Int_t knacc = (Int_t)fTrkArraySel.GetEntriesFast();
878   static TClonesArray linarray("AliStrLine",knacc);
879   for(Int_t i=0; i<knacc; i++){
880     track1 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(i);
881     Double_t alpha=track1->GetAlpha();
882     Double_t mindist = TMath::Cos(alpha)*fNominalPos[0]+TMath::Sin(alpha)*fNominalPos[1];
883     Double_t pos[3],dir[3],sigmasq[3]; 
884     track1->GetXYZAt(mindist,GetFieldkG(),pos);
885     track1->GetPxPyPzAt(mindist,GetFieldkG(),dir);
886     sigmasq[0]=TMath::Sin(alpha)*TMath::Sin(alpha)*track1->GetSigmaY2();
887     sigmasq[1]=TMath::Cos(alpha)*TMath::Cos(alpha)*track1->GetSigmaY2();
888     sigmasq[2]=track1->GetSigmaZ2();
889     TMatrixD ri(3,1);
890     TMatrixD wWi(3,3);
891     if(!TrackToPoint(track1,ri,wWi)) continue;
892     Double_t wmat[9];
893     Int_t iel=0;
894     for(Int_t ia=0;ia<3;ia++){
895       for(Int_t ib=0;ib<3;ib++){
896         wmat[iel]=wWi(ia,ib);
897         iel++;
898       }    
899     }
900     new(linarray[i]) AliStrLine(pos,sigmasq,wmat,dir);     
901   }
902   fVert=TrackletVertexFinder(&linarray,optUseWeights);
903   linarray.Clear("C");
904 }
905 //---------------------------------------------------------------------------
906 AliESDVertex AliVertexerTracks::TrackletVertexFinder(TClonesArray *lines, Int_t optUseWeights)
907 {
908   // Calculate the point at minimum distance to prepared tracks 
909   
910   const Int_t knacc = (Int_t)lines->GetEntriesFast();
911   Double_t initPos[3]={0.,0.,0.};
912
913   Double_t (*vectP0)[3]=new Double_t [knacc][3];
914   Double_t (*vectP1)[3]=new Double_t [knacc][3];
915   
916   Double_t sum[3][3];
917   Double_t dsum[3]={0,0,0};
918   TMatrixD sumWi(3,3);
919   for(Int_t i=0;i<3;i++){
920     for(Int_t j=0;j<3;j++){
921       sum[i][j]=0;
922       sumWi(i,j)=0.;
923     }
924   }
925
926   for(Int_t i=0; i<knacc; i++){
927     AliStrLine* line1 = (AliStrLine*)lines->At(i); 
928     Double_t p0[3],cd[3],sigmasq[3];
929     Double_t wmat[9];
930     line1->GetP0(p0);
931     line1->GetCd(cd);
932     line1->GetSigma2P0(sigmasq);
933     line1->GetWMatrix(wmat);
934     TMatrixD wWi(3,3);
935     Int_t iel=0;
936     for(Int_t ia=0;ia<3;ia++){
937       for(Int_t ib=0;ib<3;ib++){
938         wWi(ia,ib)=wmat[iel];
939         iel++;
940       }    
941     }
942
943     sumWi+=wWi;
944
945     Double_t p1[3]={p0[0]+cd[0],p0[1]+cd[1],p0[2]+cd[2]};
946     vectP0[i][0]=p0[0];
947     vectP0[i][1]=p0[1];
948     vectP0[i][2]=p0[2];
949     vectP1[i][0]=p1[0];
950     vectP1[i][1]=p1[1];
951     vectP1[i][2]=p1[2];
952     
953     Double_t matr[3][3];
954     Double_t dknow[3];
955     if(optUseWeights==0)GetStrLinDerivMatrix(p0,p1,matr,dknow);
956     else GetStrLinDerivMatrix(p0,p1,sigmasq,matr,dknow);
957
958
959     for(Int_t iii=0;iii<3;iii++){
960       dsum[iii]+=dknow[iii]; 
961       for(Int_t lj=0;lj<3;lj++) sum[iii][lj]+=matr[iii][lj];
962     }
963   }
964  
965   TMatrixD invsumWi(TMatrixD::kInverted,sumWi);
966   Double_t covmatrix[6];
967   covmatrix[0] = invsumWi(0,0);
968   covmatrix[1] = invsumWi(0,1);
969   covmatrix[2] = invsumWi(1,1);
970   covmatrix[3] = invsumWi(0,2);
971   covmatrix[4] = invsumWi(1,2);
972   covmatrix[5] = invsumWi(2,2);
973
974   Double_t vett[3][3];
975   Double_t det=GetDeterminant3X3(sum);
976   Double_t sigma=0;
977   
978   if(det!=0){
979     for(Int_t zz=0;zz<3;zz++){
980       for(Int_t ww=0;ww<3;ww++){
981         for(Int_t kk=0;kk<3;kk++) vett[ww][kk]=sum[ww][kk];
982       }
983       for(Int_t kk=0;kk<3;kk++) vett[kk][zz]=dsum[kk];
984       initPos[zz]=GetDeterminant3X3(vett)/det;
985     }
986
987
988     for(Int_t i=0; i<knacc; i++){
989       Double_t p0[3]={0,0,0},p1[3]={0,0,0};
990       for(Int_t ii=0;ii<3;ii++){
991         p0[ii]=vectP0[i][ii];
992         p1[ii]=vectP1[i][ii];
993       }
994       sigma+=GetStrLinMinDist(p0,p1,initPos);
995     }
996
997     if(sigma>0.) {sigma=TMath::Sqrt(sigma);}else{sigma=999;}
998   }else{
999     sigma=999;
1000   }
1001   AliESDVertex theVert(initPos,covmatrix,99999.,knacc);
1002   theVert.SetDispersion(sigma);
1003   delete vectP0;
1004   delete vectP1;
1005   return theVert;
1006 }
1007 //---------------------------------------------------------------------------
1008 Bool_t AliVertexerTracks::TrackToPoint(AliExternalTrackParam *t,
1009                                        TMatrixD &ri,TMatrixD &wWi,
1010                                        Bool_t uUi3by3) const 
1011 {
1012 //
1013 // Extract from the AliExternalTrackParam the global coordinates ri and covariance matrix
1014 // wWi of the space point that it represents (to be used in VertexFitter())
1015 //
1016
1017   
1018   Double_t rotAngle = t->GetAlpha();
1019   if(rotAngle<0.) rotAngle += 2.*TMath::Pi();
1020   Double_t cosRot = TMath::Cos(rotAngle);
1021   Double_t sinRot = TMath::Sin(rotAngle);
1022
1023   ri(0,0) = t->GetX()*cosRot-t->GetY()*sinRot;
1024   ri(1,0) = t->GetX()*sinRot+t->GetY()*cosRot;
1025   ri(2,0) = t->GetZ();
1026
1027
1028
1029   if(!uUi3by3) {
1030     // matrix to go from global (x,y,z) to local (y,z);
1031     TMatrixD qQi(2,3);
1032     qQi(0,0) = -sinRot;
1033     qQi(0,1) = cosRot;
1034     qQi(0,2) = 0.;
1035     qQi(1,0) = 0.;
1036     qQi(1,1) = 0.;
1037     qQi(1,2) = 1.;
1038
1039     // covariance matrix of local (y,z) - inverted
1040     TMatrixD uUi(2,2);
1041     uUi(0,0) = t->GetSigmaY2();
1042     uUi(0,1) = t->GetSigmaZY();
1043     uUi(1,0) = t->GetSigmaZY();
1044     uUi(1,1) = t->GetSigmaZ2();
1045     //printf(" Ui :\n");
1046     //printf(" %f   %f\n",uUi(0,0),uUi(0,1));
1047     //printf(" %f   %f\n",uUi(1,0),uUi(1,1));
1048
1049     if(uUi.Determinant() <= 0.) return kFALSE;
1050     TMatrixD uUiInv(TMatrixD::kInverted,uUi);
1051   
1052     // weights matrix: wWi = qQiT * uUiInv * qQi
1053     TMatrixD uUiInvQi(uUiInv,TMatrixD::kMult,qQi);
1054     TMatrixD m(qQi,TMatrixD::kTransposeMult,uUiInvQi);
1055     wWi = m;
1056   } else {
1057     if(fVert.GetNContributors()<1) AliFatal("Vertex from finder is empty");
1058     // matrix to go from global (x,y,z) to local (x,y,z);
1059     TMatrixD qQi(3,3);
1060     qQi(0,0) = cosRot;
1061     qQi(0,1) = sinRot;
1062     qQi(0,2) = 0.;
1063     qQi(1,0) = -sinRot;
1064     qQi(1,1) = cosRot;
1065     qQi(1,2) = 0.;
1066     qQi(2,0) = 0.;
1067     qQi(2,1) = 0.;
1068     qQi(2,2) = 1.;
1069    
1070     // covariance of fVert along the track  
1071     Double_t p[3],pt,ptot;
1072     t->GetPxPyPz(p);
1073     pt = TMath::Sqrt(p[0]*p[0]+p[1]*p[1]);
1074     ptot = TMath::Sqrt(pt*pt+p[2]*p[2]);
1075     Double_t cphi = p[0]/pt;               //cos(phi)=px/pt
1076     Double_t sphi = p[1]/pt;               //sin(phi)=py/pt
1077     Double_t clambda = pt/ptot;            //cos(lambda)=pt/ptot
1078     Double_t slambda = p[2]/ptot;            //sin(lambda)=pz/ptot
1079     Double_t covfVert[6];
1080     fVert.GetCovMatrix(covfVert);
1081     Double_t covfVertalongt = 
1082        covfVert[0]*cphi*cphi*clambda*clambda 
1083       +covfVert[1]*2.*cphi*sphi*clambda*clambda
1084       +covfVert[3]*2.*cphi*clambda*slambda 
1085       +covfVert[2]*sphi*sphi*clambda*clambda 
1086       +covfVert[4]*2.*sphi*clambda*slambda 
1087       +covfVert[5]*slambda*slambda; 
1088     // covariance matrix of local (x,y,z) - inverted
1089     TMatrixD uUi(3,3);
1090     uUi(0,0) = covfVertalongt * fnSigmaForUi00 * fnSigmaForUi00;
1091     if(fDebug) printf("=====> sqrtUi00 cm  %f\n",TMath::Sqrt(uUi(0,0)));
1092     uUi(0,1) = 0.;
1093     uUi(0,2) = 0.;
1094     uUi(1,0) = 0.;
1095     uUi(1,1) = t->GetSigmaY2();
1096     uUi(1,2) = t->GetSigmaZY();
1097     uUi(2,0) = 0.;
1098     uUi(2,1) = t->GetSigmaZY();
1099     uUi(2,2) = t->GetSigmaZ2();
1100     //printf(" Ui :\n");
1101     //printf(" %f   %f\n",uUi(0,0),uUi(0,1));
1102     //printf(" %f   %f\n",uUi(1,0),uUi(1,1));
1103   
1104     if(uUi.Determinant() <= 0.) return kFALSE;
1105     TMatrixD uUiInv(TMatrixD::kInverted,uUi);
1106   
1107     // weights matrix: wWi = qQiT * uUiInv * qQi
1108     TMatrixD uUiInvQi(uUiInv,TMatrixD::kMult,qQi);
1109     TMatrixD m(qQi,TMatrixD::kTransposeMult,uUiInvQi);
1110     wWi = m;
1111   }
1112
1113
1114   return kTRUE;
1115
1116 //---------------------------------------------------------------------------
1117 void AliVertexerTracks::TooFewTracks() 
1118 {
1119 //
1120 // When the number of tracks is < fMinTracks,
1121 // deal with vertices not found and prepare to exit
1122 //
1123   if(fDebug) printf("TooFewTracks\n");
1124
1125   Double_t pos[3],err[3];
1126   pos[0] = fNominalPos[0];
1127   err[0] = TMath::Sqrt(fNominalCov[0]);
1128   pos[1] = fNominalPos[1];
1129   err[1] = TMath::Sqrt(fNominalCov[2]);
1130   pos[2] = fNominalPos[2];
1131   err[2] = TMath::Sqrt(fNominalCov[5]);
1132   Int_t    ncontr = (err[0]>1. ? -1 : -3);
1133   fCurrentVertex = 0;
1134   fCurrentVertex = new AliESDVertex(pos,err);
1135   fCurrentVertex->SetNContributors(ncontr);
1136
1137   if(fConstraint) {
1138     fCurrentVertex->SetTitle("VertexerTracksWithConstraint");
1139   } else {
1140     fCurrentVertex->SetTitle("VertexerTracksNoConstraint");
1141   }
1142
1143   if(!fTrkArraySel.IsEmpty()) fTrkArraySel.Delete(); 
1144   if(fIdSel) {delete [] fIdSel; fIdSel=NULL;}
1145   if(fTrksToSkip) {delete [] fTrksToSkip; fTrksToSkip=NULL;}
1146
1147   return;
1148 }
1149 //---------------------------------------------------------------------------
1150 void AliVertexerTracks::VertexFinder(Int_t optUseWeights) 
1151 {
1152
1153   // Get estimate of vertex position in (x,y) from tracks DCA
1154  
1155   Double_t initPos[3];
1156   initPos[2] = 0.;
1157   for(Int_t i=0;i<2;i++)initPos[i]=fNominalPos[i];
1158   Int_t nacc = (Int_t)fTrkArraySel.GetEntriesFast();
1159   Double_t aver[3]={0.,0.,0.};
1160   Double_t aversq[3]={0.,0.,0.};
1161   Double_t sigmasq[3]={0.,0.,0.};
1162   Double_t sigma=0;
1163   Int_t ncombi = 0;
1164   AliExternalTrackParam *track1;
1165   AliExternalTrackParam *track2;
1166   Double_t pos[3],dir[3]; 
1167   Double_t alpha,mindist;
1168
1169   for(Int_t i=0; i<nacc; i++){
1170     track1 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(i);
1171     alpha=track1->GetAlpha();
1172     mindist = TMath::Cos(alpha)*fNominalPos[0]+TMath::Sin(alpha)*fNominalPos[1];
1173     track1->GetXYZAt(mindist,GetFieldkG(),pos);
1174     track1->GetPxPyPzAt(mindist,GetFieldkG(),dir);
1175     AliStrLine *line1 = new AliStrLine(pos,dir); 
1176
1177    //    AliStrLine *line1 = new AliStrLine();
1178    //    track1->ApproximateHelixWithLine(mindist,GetFieldkG(),line1);
1179    
1180     for(Int_t j=i+1; j<nacc; j++){
1181       track2 = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(j);
1182       alpha=track2->GetAlpha();
1183       mindist = TMath::Cos(alpha)*fNominalPos[0]+TMath::Sin(alpha)*fNominalPos[1];
1184       track2->GetXYZAt(mindist,GetFieldkG(),pos);
1185       track2->GetPxPyPzAt(mindist,GetFieldkG(),dir);
1186       AliStrLine *line2 = new AliStrLine(pos,dir); 
1187     //      AliStrLine *line2 = new AliStrLine();
1188     //  track2->ApproximateHelixWithLine(mindist,GetFieldkG(),line2);
1189       Double_t distCA=line2->GetDCA(line1);
1190       //printf("%d   %d   %f\n",i,j,distCA);
1191        if(fDCAcut<=0 || (fDCAcut>0&&distCA<fDCAcut)){
1192         Double_t pnt1[3],pnt2[3],crosspoint[3];
1193
1194         if(optUseWeights<=0){
1195           Int_t retcode = line2->Cross(line1,crosspoint);
1196           if(retcode>=0){
1197             ncombi++;
1198             for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)aver[jj]+=crosspoint[jj];
1199             for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)aversq[jj]+=(crosspoint[jj]*crosspoint[jj]);
1200           }
1201         }
1202         if(optUseWeights>0){
1203           Int_t retcode = line1->CrossPoints(line2,pnt1,pnt2);
1204           if(retcode>=0){
1205             Double_t cs, sn;
1206             alpha=track1->GetAlpha();
1207             cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);   
1208             Double_t sx1=sn*sn*track1->GetSigmaY2(), sy1=cs*cs*track1->GetSigmaY2();
1209             alpha=track2->GetAlpha();
1210             cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
1211             Double_t sx2=sn*sn*track2->GetSigmaY2(), sy2=cs*cs*track2->GetSigmaY2();
1212             Double_t sz1=track1->GetSigmaZ2(), sz2=track2->GetSigmaZ2();
1213             Double_t wx1=sx2/(sx1+sx2), wx2=1.- wx1;
1214             Double_t wy1=sy2/(sy1+sy2), wy2=1.- wy1;
1215             Double_t wz1=sz2/(sz1+sz2), wz2=1.- wz1;
1216             crosspoint[0]=wx1*pnt1[0] + wx2*pnt2[0]; 
1217             crosspoint[1]=wy1*pnt1[1] + wy2*pnt2[1]; 
1218             crosspoint[2]=wz1*pnt1[2] + wz2*pnt2[2];
1219           
1220             ncombi++;
1221             for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)aver[jj]+=crosspoint[jj];
1222             for(Int_t jj=0;jj<3;jj++)aversq[jj]+=(crosspoint[jj]*crosspoint[jj]);
1223           }
1224         }
1225       }
1226       delete line2;
1227     }
1228     delete line1;
1229   }
1230   if(ncombi>0){
1231     for(Int_t jj=0;jj<3;jj++){
1232       initPos[jj] = aver[jj]/ncombi;
1233       //printf("%f\n",initPos[jj]);
1234       aversq[jj]/=ncombi;
1235       sigmasq[jj]=aversq[jj]-initPos[jj]*initPos[jj];
1236       sigma+=sigmasq[jj];
1237     }
1238     sigma=TMath::Sqrt(TMath::Abs(sigma));
1239   }
1240   else {
1241     Warning("VertexFinder","Finder did not succed");
1242     sigma=999;
1243   }
1244   fVert.SetXYZ(initPos);
1245   fVert.SetDispersion(sigma);
1246   fVert.SetNContributors(ncombi);
1247 }
1248 //---------------------------------------------------------------------------
1249 void AliVertexerTracks::VertexFitter() 
1250 {
1251 //
1252 // The optimal estimate of the vertex position is given by a "weighted 
1253 // average of tracks positions".
1254 // Original method: V. Karimaki, CMS Note 97/0051
1255 //
1256   Bool_t useConstraint = fConstraint;
1257   Double_t initPos[3];
1258   if(!fOnlyFitter) {
1259     fVert.GetXYZ(initPos);
1260   } else {
1261     initPos[0]=fNominalPos[0];
1262     initPos[1]=fNominalPos[1];
1263     initPos[2]=fNominalPos[2];
1264   }
1265
1266   Int_t nTrksSel = (Int_t)fTrkArraySel.GetEntries();
1267   if(nTrksSel==1) useConstraint=kTRUE;
1268   if(fDebug) { 
1269     printf("--- VertexFitter(): start\n");
1270     printf(" Number of tracks in array: %d\n",nTrksSel);
1271     printf(" Minimum # tracks required in fit: %d\n",fMinTracks);
1272     printf(" Vertex position after finder: %f,%f,%f\n",initPos[0],initPos[1],initPos[2]);
1273     if(useConstraint) printf(" This vertex will be used in fit: (%f+-%f,%f+-%f)\n",fNominalPos[0],TMath::Sqrt(fNominalCov[0]),fNominalPos[1],TMath::Sqrt(fNominalCov[2])); 
1274   }
1275
1276   // special treatment for few-tracks fits (e.g. secondary vertices)
1277   Bool_t uUi3by3 = kFALSE; if(nTrksSel<5 && !useConstraint) uUi3by3 = kTRUE;
1278
1279   Int_t i,j,k,step=0;
1280   TMatrixD rv(3,1);
1281   TMatrixD vV(3,3);
1282   rv(0,0) = initPos[0];
1283   rv(1,0) = initPos[1];
1284   rv(2,0) = 0.;
1285   Double_t xlStart,alpha;
1286   Int_t nTrksUsed;
1287   Double_t chi2,chi2i,chi2b;
1288   AliExternalTrackParam *t = 0;
1289   Int_t failed = 0;
1290
1291   // initial vertex covariance matrix
1292   TMatrixD vVb(3,3);
1293   vVb(0,0) = fNominalCov[0];
1294   vVb(0,1) = fNominalCov[1];
1295   vVb(0,2) = 0.;
1296   vVb(1,0) = fNominalCov[1];
1297   vVb(1,1) = fNominalCov[2];
1298   vVb(1,2) = 0.;
1299   vVb(2,0) = 0.;
1300   vVb(2,1) = 0.;
1301   vVb(2,2) = fNominalCov[5];
1302   TMatrixD vVbInv(TMatrixD::kInverted,vVb);
1303   TMatrixD rb(3,1);
1304   rb(0,0) = fNominalPos[0];
1305   rb(1,0) = fNominalPos[1];
1306   rb(2,0) = fNominalPos[2];
1307   TMatrixD vVbInvrb(vVbInv,TMatrixD::kMult,rb);
1308
1309
1310   // 2 steps:
1311   // 1st - estimate of vtx using all tracks
1312   // 2nd - estimate of global chi2
1313   for(step=0; step<2; step++) {
1314     if(fDebug) printf(" step = %d\n",step);
1315     chi2 = 0.;
1316     nTrksUsed = 0;
1317
1318     if(step==1) { initPos[0]=rv(0,0); initPos[0]=rv(1,0); }
1319
1320     TMatrixD sumWiri(3,1);
1321     TMatrixD sumWi(3,3);
1322     for(i=0; i<3; i++) {
1323       sumWiri(i,0) = 0.;
1324       for(j=0; j<3; j++) sumWi(j,i) = 0.;
1325     }
1326
1327     // mean vertex constraint
1328     if(useConstraint) {
1329       for(i=0;i<3;i++) {
1330         sumWiri(i,0) += vVbInvrb(i,0);
1331         for(k=0;k<3;k++) sumWi(i,k) += vVbInv(i,k);
1332       }
1333       // chi2
1334       TMatrixD deltar = rv; deltar -= rb;
1335       TMatrixD vVbInvdeltar(vVbInv,TMatrixD::kMult,deltar);
1336       chi2b = deltar(0,0)*vVbInvdeltar(0,0)+
1337               deltar(1,0)*vVbInvdeltar(1,0)+
1338               deltar(2,0)*vVbInvdeltar(2,0);
1339       chi2 += chi2b;
1340     }
1341
1342     // loop on tracks  
1343     for(k=0; k<nTrksSel; k++) {
1344       // get track from track array
1345       t = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(k);
1346       alpha = t->GetAlpha();
1347       xlStart = initPos[0]*TMath::Cos(alpha)+initPos[1]*TMath::Sin(alpha);
1348       // to vtxSeed (from finder)
1349       t->PropagateTo(xlStart,GetFieldkG());   
1350  
1351       // vector of track global coordinates
1352       TMatrixD ri(3,1);
1353       // covariance matrix of ri
1354       TMatrixD wWi(3,3);
1355
1356       // get space point from track
1357       if(!TrackToPoint(t,ri,wWi,uUi3by3)) continue;
1358       TMatrixD wWiri(wWi,TMatrixD::kMult,ri); 
1359
1360       // track chi2
1361       TMatrixD deltar = rv; deltar -= ri;
1362       TMatrixD wWideltar(wWi,TMatrixD::kMult,deltar);
1363       chi2i = deltar(0,0)*wWideltar(0,0)+
1364               deltar(1,0)*wWideltar(1,0)+
1365               deltar(2,0)*wWideltar(2,0);
1366
1367       // add to total chi2
1368       chi2 += chi2i;
1369
1370       sumWiri += wWiri;
1371       sumWi   += wWi;
1372
1373       nTrksUsed++;
1374     } // end loop on tracks
1375
1376     if(nTrksUsed < fMinTracks) {
1377       failed=1;
1378       continue;
1379     }
1380
1381     Double_t determinant = sumWi.Determinant();
1382     if(determinant < fMinDetFitter)  { 
1383       printf("det(V) = %f (<%f)\n",determinant,fMinDetFitter);       
1384       failed=1;
1385       continue;
1386     }
1387
1388     if(step==0) { 
1389       // inverted of weights matrix
1390       TMatrixD invsumWi(TMatrixD::kInverted,sumWi);
1391       vV = invsumWi;
1392       // position of primary vertex
1393       rv.Mult(vV,sumWiri);
1394     }
1395   } // end loop on the 2 steps
1396
1397   if(failed) { 
1398     TooFewTracks();
1399     return; 
1400   }
1401
1402   Double_t position[3];
1403   position[0] = rv(0,0);
1404   position[1] = rv(1,0);
1405   position[2] = rv(2,0);
1406   Double_t covmatrix[6];
1407   covmatrix[0] = vV(0,0);
1408   covmatrix[1] = vV(0,1);
1409   covmatrix[2] = vV(1,1);
1410   covmatrix[3] = vV(0,2);
1411   covmatrix[4] = vV(1,2);
1412   covmatrix[5] = vV(2,2);
1413   
1414   // for correct chi2/ndf, count constraint as additional "track"
1415   if(fConstraint) nTrksUsed++;
1416   // store data in the vertex object
1417   fCurrentVertex = new AliESDVertex(position,covmatrix,chi2,nTrksUsed);
1418
1419   if(fDebug) {
1420     printf(" Vertex after fit:\n");
1421     fCurrentVertex->PrintStatus();
1422     printf("--- VertexFitter(): finish\n");
1423   }
1424
1425   return;
1426 }
1427 //----------------------------------------------------------------------------
1428 AliESDVertex* AliVertexerTracks::VertexForSelectedTracks(TObjArray *trkArray,
1429                                                          UShort_t *id,
1430                                                          Bool_t optUseFitter,
1431                                                          Bool_t optPropagate) 
1432 {
1433 //
1434 // Return vertex from tracks (AliExternalTrackParam) in array
1435 //
1436
1437   SetConstraintOff();
1438
1439   // get tracks and propagate them to initial vertex position
1440   fIdSel = new UShort_t[(Int_t)trkArray->GetEntriesFast()];
1441   Int_t nTrksSel = PrepareTracks(*trkArray,id,0);
1442   if(nTrksSel <  TMath::Max(2,fMinTracks)) {
1443     TooFewTracks();
1444     return fCurrentVertex;
1445   }
1446  
1447   // vertex finder
1448   switch (fAlgo) {
1449     case 1: StrLinVertexFinderMinDist(1); break;
1450     case 2: StrLinVertexFinderMinDist(0); break;
1451     case 3: HelixVertexFinder();          break;
1452     case 4: VertexFinder(1);              break;
1453     case 5: VertexFinder(0);              break;
1454     default: printf("Wrong algorithm\n"); break;  
1455   }
1456   if(fDebug) printf(" Vertex finding completed\n");
1457
1458   // vertex fitter
1459   if(optUseFitter) {
1460     VertexFitter();
1461   } else {
1462     Double_t position[3]={fVert.GetXv(),fVert.GetYv(),fVert.GetZv()};
1463     Double_t covmatrix[6];
1464     fVert.GetCovMatrix(covmatrix);
1465     Double_t chi2=99999.;
1466     Int_t    nTrksUsed=fVert.GetNContributors();
1467     fCurrentVertex = new AliESDVertex(position,covmatrix,chi2,nTrksUsed);    
1468   }
1469   fCurrentVertex->SetDispersion(fVert.GetDispersion());
1470
1471
1472   // set indices of used tracks and propagate track to found vertex
1473   UShort_t *indices = 0;
1474   Double_t d0z0[2],covd0z0[3];
1475   AliExternalTrackParam *t = 0;
1476   if(fCurrentVertex->GetNContributors()>0) {
1477     indices = new UShort_t[fCurrentVertex->GetNContributors()];
1478     for(Int_t jj=0; jj<(Int_t)fTrkArraySel.GetEntriesFast(); jj++) {
1479       indices[jj] = fIdSel[jj];
1480       t = (AliExternalTrackParam*)fTrkArraySel.At(jj);
1481       if(optPropagate && optUseFitter) {
1482         if(TMath::Sqrt(fCurrentVertex->GetXv()*fCurrentVertex->GetXv()+fCurrentVertex->GetYv()*fCurrentVertex->GetYv())<3.) {
1483           t->PropagateToDCA(fCurrentVertex,GetFieldkG(),100.,d0z0,covd0z0);
1484           if(fDebug) printf("Track %d propagated to found vertex\n",jj);
1485         } else {
1486           AliWarning("Found vertex outside beam pipe!");
1487         }
1488       }
1489     }
1490     fCurrentVertex->SetIndices(fCurrentVertex->GetNContributors(),indices);
1491   }
1492
1493   // clean up
1494   delete [] indices; indices=NULL;
1495   delete [] fIdSel; fIdSel=NULL;
1496   fTrkArraySel.Delete();
1497   
1498   return fCurrentVertex;
1499 }
1500 //----------------------------------------------------------------------------
1501 AliESDVertex* AliVertexerTracks::VertexForSelectedESDTracks(TObjArray *trkArray,
1502                                                          Bool_t optUseFitter,
1503                                                          Bool_t optPropagate) 
1504 {
1505 //
1506 // Return vertex from array of ESD tracks
1507 //
1508
1509   Int_t nTrks = (Int_t)trkArray->GetEntriesFast();
1510   UShort_t *id = new UShort_t[nTrks];
1511
1512   AliESDtrack *esdt = 0;
1513   for(Int_t i=0; i<nTrks; i++){
1514     esdt = (AliESDtrack*)trkArray->At(i);
1515     id[i] = (UShort_t)esdt->GetID();
1516   }
1517     
1518   VertexForSelectedTracks(trkArray,id,optUseFitter,optPropagate);
1519
1520   delete [] id; id=NULL;
1521
1522   return fCurrentVertex;
1523 }
1524 //--------------------------------------------------------------------------