Fix for raw ctp decoding (Marek)
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / STEER / AliHelix.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id$ */
17
18 //-------------------------------------------------------------------------
19 //                Implementation of the AliHelix class
20 //        Origin: Marian Ivanov, CERN, marian.ivanov@cern.ch
21 //-------------------------------------------------------------------------
22
23
24 #include "AliHelix.h"
25 #include "AliKalmanTrack.h"
26 #include "AliTracker.h"
27 #include "TMath.h"
28 ClassImp(AliHelix)
29
30
31 //_______________________________________________________________________
32 AliHelix::AliHelix()
33 {
34   //
35   // Default constructor
36   //
37   for (Int_t i =0;i<9;i++) fHelix[i]=0;
38 }
39
40 //_______________________________________________________________________
41 AliHelix::AliHelix(const AliHelix &t):TObject(t){
42   //
43   //
44   for (Int_t i=0;i<9;i++) 
45     fHelix[i]=t.fHelix[i];
46 }
47
48 AliHelix::AliHelix(const AliKalmanTrack &t)
49 {
50   //
51   // 
52   Double_t alpha,x,cs,sn;
53   t.GetExternalParameters(x,fHelix); 
54   alpha=t.GetAlpha();
55   //
56   //circle parameters
57   //PH Sometimes fP4 and fHelix[4] are very big and the calculation
58   //PH of the Sqrt cannot be done. To be investigated...
59   fHelix[4]=fHelix[4]/(-1000/0.299792458/AliTracker::GetBz());    // C
60   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
61
62   Double_t xc, yc, rc;
63   rc  =  1/fHelix[4];
64   xc  =  x-fHelix[2]*rc;
65   Double_t dummy = 1-(x-xc)*(x-xc)*fHelix[4]*fHelix[4];
66   if (dummy<0) {
67     AliError(Form("The argument of the Sqrt is %f => set to 0\n",dummy));
68     dummy = 0;
69   }
70   yc  =  fHelix[0]+TMath::Sqrt(dummy)/fHelix[4];
71   
72   fHelix[6] = xc*cs - yc*sn;
73   fHelix[7] = xc*sn + yc*cs;
74   fHelix[8] =  TMath::Abs(rc);
75   //
76   //
77   fHelix[5]=x*cs - fHelix[0]*sn;            // x0
78   fHelix[0]=x*sn + fHelix[0]*cs;            // y0
79   //fHelix[1]=                               // z0
80   fHelix[2]=TMath::ATan2(-(fHelix[5]-fHelix[6]),fHelix[0]-fHelix[7]); // phi0
81   if (fHelix[4]>0) fHelix[2]-=TMath::Pi();
82
83   //fHelix[3]=                               // tgl
84   //
85   //
86   fHelix[5]   = fHelix[6];
87   fHelix[0]   = fHelix[7];
88 }
89
90
91 AliHelix::AliHelix(const AliExternalTrackParam &t)
92 {
93   //
94   // 
95   Double_t alpha,x,cs,sn;
96   const Double_t *param =t.GetParameter(); 
97   for (Int_t i=0;i<5;i++) fHelix[i]=param[i]; 
98   x = t.GetX();
99   alpha=t.GetAlpha();
100   //
101   //circle parameters
102   //PH Sometimes fP4 and fHelix[4] are very big and the calculation
103   //PH of the Sqrt cannot be done. To be investigated...
104   fHelix[4]=fHelix[4]/(-1000/0.299792458/AliTracker::GetBz());    // C
105   cs=TMath::Cos(alpha); sn=TMath::Sin(alpha);
106
107   Double_t xc, yc, rc;
108   rc  =  1/fHelix[4];
109   xc  =  x-fHelix[2]*rc;
110   Double_t dummy = 1-(x-xc)*(x-xc)*fHelix[4]*fHelix[4];
111   if (dummy<0) {
112     AliError(Form("The argument of the Sqrt is %f => set to 0\n",dummy));
113     dummy = 0;
114   }
115   yc  =  fHelix[0]+TMath::Sqrt(dummy)/fHelix[4];
116   
117   fHelix[6] = xc*cs - yc*sn;
118   fHelix[7] = xc*sn + yc*cs;
119   fHelix[8] =  TMath::Abs(rc);
120   //
121   //
122   fHelix[5]=x*cs - fHelix[0]*sn;            // x0
123   fHelix[0]=x*sn + fHelix[0]*cs;            // y0
124   //fHelix[1]=                               // z0
125   fHelix[2]=TMath::ASin(fHelix[2]) + alpha; // phi0
126   //fHelix[3]=                               // tgl
127   //
128   //
129   fHelix[5]   = fHelix[6];
130   fHelix[0]   = fHelix[7];
131 }
132
133 AliHelix::AliHelix(Double_t x[3], Double_t p[3], Double_t charge, Double_t conversion)
134 {
135   //
136   //
137   //
138   Double_t pt = TMath::Sqrt(p[0]*p[0]+p[1]*p[1]);
139   if (TMath::Abs(conversion)<0.00000001) 
140     conversion = -1000/0.299792458/AliTracker::GetBz();
141   //
142   //  
143   fHelix[4] = charge/(conversion*pt); // C
144   fHelix[3] = p[2]/pt;    // tgl
145   //  
146   Double_t xc, yc, rc;
147   rc  =  1/fHelix[4];
148   xc  =  x[0]  -rc*p[1]/pt;
149   yc  =  x[1]  +rc*p[0]/pt; 
150   //
151   fHelix[5] = x[0];   // x0
152   fHelix[0] = x[1];   // y0
153   fHelix[1] = x[2];   // z0
154   //
155   fHelix[6] = xc;
156   fHelix[7] = yc;
157   fHelix[8] = TMath::Abs(rc);
158   //
159   fHelix[5]=xc; 
160   fHelix[0]=yc; 
161   //
162   if (TMath::Abs(p[1])<TMath::Abs(p[0])){     
163     fHelix[2]=TMath::ASin(p[1]/pt);
164     if (charge*yc<charge*x[1])  fHelix[2] = TMath::Pi()-fHelix[2];
165   }
166   else{
167     fHelix[2]=TMath::ACos(p[0]/pt);
168     if (charge*xc>charge*x[0])  fHelix[2] = -fHelix[2];
169   }
170
171 }
172
173 void  AliHelix::GetMomentum(Double_t phase, Double_t p[4],Double_t conversion, Double_t *xr)
174 {
175   // return  momentum at given phase
176   Double_t x[3],g[3],gg[3];
177   Evaluate(phase,x,g,gg);
178   //  if (TMath::Abs(conversion)<0.0001) conversion = -1000/0.299792458/AliTracker::GetBz();
179   if (TMath::Abs(conversion)<0.0001) conversion = TMath::Abs(1./kB2C/AliTracker::GetBz());
180
181   Double_t mt = TMath::Sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1]);
182   p[0] = fHelix[8]*g[0]/(mt*conversion);
183   p[1] = fHelix[8]*g[1]/(mt*conversion);
184   p[2] = fHelix[8]*g[2]/(mt*conversion);
185   if (xr){
186     xr[0] = x[0]; xr[1] = x[1]; xr[2] = x[2];
187   }
188 }
189
190 void   AliHelix::GetAngle(Double_t t1, AliHelix &h, Double_t t2, Double_t angle[3])
191 {
192   //
193   //
194   //
195   Double_t x1[3],g1[3],gg1[3];
196   Double_t x2[3],g2[3],gg2[3];
197   Evaluate(t1,x1,g1,gg1);
198   h.Evaluate(t2,x2,g2,gg2);
199
200   //
201   Double_t norm1r = g1[0]*g1[0]+g1[1]*g1[1];
202   Double_t norm1  = TMath::Sqrt(norm1r+g1[2]*g1[2]);
203   norm1r         = TMath::Sqrt(norm1r);
204   //
205   Double_t norm2r = g2[0]*g2[0]+g2[1]*g2[1];
206   Double_t norm2  = TMath::Sqrt(norm2r+g2[2]*g2[2]);
207   norm2r         = TMath::Sqrt(norm2r);
208   //
209   angle[0]  = (g1[0]*g2[0]+g1[1]*g2[1])/(norm1r*norm2r);   // angle in phi projection
210   if (TMath::Abs(angle[0])<1.) angle[0] = TMath::ACos(angle[0]);
211   else{ 
212     if (angle[0]>0) angle[0] = 0;
213     if (angle[0]<0) angle[0] = TMath::Pi();
214   }
215   //
216   angle[1]  = ((norm1r*norm2r)+g1[2]*g2[2])/(norm1*norm2); // angle in rz  projection
217   if (TMath::Abs(angle[1])<1.) angle[1] = TMath::ACos(angle[1]);
218   else 
219     angle[1]=0;
220
221   angle[2]  = (g1[0]*g2[0]+g1[1]*g2[1]+g1[2]*g2[2])/(norm1*norm2); //3D angle
222   if (TMath::Abs(angle[2])<1.) angle[2] = TMath::ACos(angle[2]);
223   else 
224     angle[2]=0;
225
226   
227   
228
229 }
230
231
232 void AliHelix::Evaluate(Double_t t,
233                      Double_t r[3],  //radius vector
234                      Double_t g[3],  //first defivatives
235                      Double_t gg[3]) //second derivatives
236 {
237   //--------------------------------------------------------------------
238   // Calculate position of a point on a track and some derivatives at given phase
239   //--------------------------------------------------------------------
240   Double_t phase=fHelix[4]*t+fHelix[2];
241   Double_t sn=TMath::Sin(phase), cs=TMath::Cos(phase);
242
243   r[0] = fHelix[5] + sn/fHelix[4];
244   r[1] = fHelix[0] - cs/fHelix[4];  
245   r[2] = fHelix[1] + fHelix[3]*t;
246
247   g[0] = cs; g[1]=sn; g[2]=fHelix[3];
248   
249   gg[0]=-fHelix[4]*sn; gg[1]=fHelix[4]*cs; gg[2]=0.;
250 }
251
252 Int_t     AliHelix::GetClosestPhases(AliHelix &h, Double_t phase[2][2])
253 {
254   //
255   // get phases to minimize distances
256   //
257   Double_t xyz0[3];
258   Double_t xyz1[3];
259
260   for (Int_t i=0;i<2;i++){  
261     Evaluate(phase[i][0]  ,xyz0);       
262     h.Evaluate(phase[i][1],xyz1);
263     Double_t mindist = TMath::Sqrt((xyz0[0]-xyz1[0])*(xyz0[0]-xyz1[0])+
264                                    (xyz0[1]-xyz1[1])*(xyz0[1]-xyz1[1])+
265                                    (xyz0[2]-xyz1[2])*(xyz0[2]-xyz1[2]));  
266     Double_t tbest[2]={phase[i][0],phase[i][1]};
267     for (Int_t i0=-1;i0<=1;i0++){
268       Double_t t0 = ((phase[i][0]*fHelix[4])+i0*2.*TMath::Pi())/fHelix[4];
269       Evaluate(t0,xyz0);
270       for (Int_t i1=-1;i1<=1;i1++){
271         Double_t t1 = ((phase[i][1]*h.fHelix[4])+i1*2.*TMath::Pi())/h.fHelix[4];    
272         h.Evaluate(t1,xyz1);    
273         Double_t dist = TMath::Sqrt((xyz0[0]-xyz1[0])*(xyz0[0]-xyz1[0])+
274                                     (xyz0[1]-xyz1[1])*(xyz0[1]-xyz1[1])+
275                                     (xyz0[2]-xyz1[2])*(xyz0[2]-xyz1[2])); 
276         if (dist<=mindist){
277           tbest[0] = t0;
278           tbest[1] = t1;
279           mindist=dist;
280         }
281       }
282     }
283     phase[i][0] = tbest[0];
284     phase[i][1] = tbest[1];
285   } 
286   return 1;
287 }
288
289 Double_t  AliHelix::GetPointAngle(AliHelix &h, Double_t phase[2], const Float_t * vertex)
290 {
291   //
292   // get point angle bettwen two helixes
293   // 
294   Double_t r0[3],p0[4];
295   Double_t r1[3],p1[4];
296   GetMomentum(phase[0],p0,1,r0);
297   h.GetMomentum(phase[1],p1,1,r1);
298   //
299   Double_t r[3] = {(r0[0]+r1[0])*0.5-vertex[0],(r0[1]+r1[1])*0.5-vertex[1],(r0[2]+r1[2])*0.5-vertex[2]};
300   //intersection point - relative to the prim vertex
301   Double_t p[3] = { p0[0]+p1[0], p0[1]+p1[1],p0[2]+p1[2]};
302   // derivation vector
303   Double_t normr = TMath::Sqrt(r[0]*r[0]+r[1]*r[1]+r[2]*r[2]);
304   Double_t normp = TMath::Sqrt(p[0]*p[0]+p[1]*p[1]+p[2]*p[2]);   
305   Double_t pointAngle = (r[0]*p[0]+r[1]*p[1]+r[2]*p[2])/(normr*normp);
306   return pointAngle;
307 }
308
309 Double_t  AliHelix::GetPhase(Double_t x, Double_t y )
310                         
311 {
312   //
313   //calculate helix param at given x,y  point
314   //
315   //Double_t phase2 = TMath::ATan2((y-fHelix[0]), (x-fHelix[5]))- TMath::Pi()/2.;
316   Double_t phase2 = TMath::ATan2(-(x-fHelix[5]),(y-fHelix[0]));
317   Int_t sign = (fHelix[4]>0)? 1:-1;
318   if (sign>0) phase2 = phase2-TMath::Pi();
319   //
320   Float_t delta = TMath::Nint((phase2-fHelix[2])/(2.*TMath::Pi()));
321   phase2-= 2*TMath::Pi()*delta;
322   if ( (phase2-fHelix[2])>TMath::Pi()) phase2 -=2.*TMath::Pi();
323   if ( (phase2-fHelix[2])<-TMath::Pi()) phase2+=2.*TMath::Pi();
324
325   Double_t t     = (phase2-fHelix[2]);
326   t/=fHelix[4];
327   return t;
328 }
329
330 Int_t AliHelix::GetPhase(Double_t /*r0*/, Double_t * /*t[2]*/) 
331 {
332   //
333   //calculate helix param at given r  point - return nearest point ()
334   //
335   // not implemented yet
336   
337
338   return 0;
339 }
340
341
342 Double_t  AliHelix::GetPhaseZ(Double_t z0)
343 {
344   //
345   //
346   return (z0-fHelix[1])/fHelix[3];
347 }
348
349
350 Int_t    AliHelix::GetRPHIintersections(AliHelix &h, Double_t phase[2][2], Double_t ri[2], Double_t cut)
351 {
352   //--------------------------------------------------------------------
353   // This function returns  phase vectors with intesection between helix (0, 1 or 2)
354   // in x-y plane projection  
355   //--------------------------------------------------------------------
356   //    
357   //  Double_t * c1 = &fHelix[6];
358   //Double_t * c2 = &(h.fHelix[6]);
359   //  Double_t  c1[3] = {fHelix[5],fHelix[0],fHelix[8]};
360
361   // PH initiaziation in case of return
362   phase[0][0]=phase[0][1]=phase[1][0]=phase[1][1]=0;
363   ri[0]=ri[1]=1000000;
364
365   Double_t  c1[3] = {0,0,fHelix[8]};
366   Double_t  c2[3] = {h.fHelix[5]-fHelix[5],h.fHelix[0]-fHelix[0],h.fHelix[8]};
367
368   Double_t d  = TMath::Sqrt(c2[0]*c2[0]+c2[1]*c2[1]); 
369   if (d<0.000000000001) return 0;
370   //
371   Double_t x0[2];
372   Double_t y0[2];
373   //  
374   if ( d>=(c1[2]+c2[2])){
375     if (d>=(c1[2]+c2[2]+cut)) return 0;
376     x0[0] = (d+c1[2]-c2[2])*c2[0]/(2*d)+ fHelix[5];
377     y0[0] = (d+c1[2]-c2[2])*c2[1]/(2*d)+ fHelix[0];
378     //    return 0;
379     phase[1][0] = phase[0][0] = GetPhase(x0[0],y0[0]);
380     phase[1][1] = phase[0][1] = h.GetPhase(x0[0],y0[0]);
381     ri[1] = ri[0] = x0[0]*x0[0]+y0[0]*y0[0];
382     return 1;
383   }
384   if ( (d+c2[2])<c1[2]){
385     if ( (d+c2[2])+cut<c1[2]) return 0;
386     //
387     Double_t xx = c2[0]+ c2[0]*c2[2]/d+ fHelix[5];
388     Double_t yy = c2[1]+ c2[1]*c2[2]/d+ fHelix[0]; 
389     phase[1][1] = phase[0][1] = h.GetPhase(xx,yy);
390     //
391     Double_t xx2 = c2[0]*c1[2]/d+ fHelix[5];
392     Double_t yy2 = c2[1]*c1[2]/d+ fHelix[0]; 
393     phase[1][0] = phase[0][0] = GetPhase(xx2,yy2);
394     ri[1] = ri[0] = xx*xx+yy*yy;
395     return 1;
396   }
397
398   if ( (d+c1[2])<c2[2]){
399     if ( (d+c1[2])+cut<c2[2]) return 0;
400     //
401     Double_t xx = -c2[0]*c1[2]/d+ fHelix[5];
402     Double_t yy = -c2[1]*c1[2]/d+ fHelix[0]; 
403     phase[1][1] = phase[0][1] = GetPhase(xx,yy);
404     //
405     Double_t xx2 = c2[0]- c2[0]*c2[2]/d+ fHelix[5];
406     Double_t yy2 = c2[1]- c2[1]*c2[2]/d+ fHelix[0]; 
407     phase[1][0] = phase[0][0] = h.GetPhase(xx2,yy2);
408     ri[1] = ri[0] = xx*xx+yy*yy;
409     return 1;
410   }
411
412   Double_t d1 = (d*d+c1[2]*c1[2]-c2[2]*c2[2])/(2.*d);
413   Double_t v1 = c1[2]*c1[2]-d1*d1;
414   if (v1<0) return 0;
415   v1 = TMath::Sqrt(v1);
416   //
417   x0[0] = (c2[0]*d1+c2[1]*v1)/d + fHelix[5];
418   y0[0] = (c2[1]*d1-c2[0]*v1)/d + fHelix[0];            
419   //
420   x0[1] = (c2[0]*d1-c2[1]*v1)/d + fHelix[5];
421   y0[1] = (c2[1]*d1+c2[0]*v1)/d + fHelix[0];      
422   //
423   for (Int_t i=0;i<2;i++){
424     phase[i][0] = GetPhase(x0[i],y0[i]);
425     phase[i][1] = h.GetPhase(x0[i],y0[i]);
426     ri[i] = x0[i]*x0[i]+y0[i]*y0[i];    
427   }      
428   return 2;
429
430
431
432
433 Int_t   AliHelix::LinearDCA(AliHelix &h, Double_t &t1, Double_t &t2, 
434                       Double_t &R, Double_t &dist)
435 {
436   //
437   //
438   // find intersection using linear approximation
439   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
440   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
441   //
442   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
443   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
444   // 
445   Double_t g1_2 = g1[0]*g1[0] +g1[1]*g1[1] +g1[2]*g1[2];
446   Double_t g2_2 = g2[0]*g2[0] +g2[1]*g2[1] +g2[2]*g2[2];
447   Double_t g1x2 = g1[0]*g2[0] +g1[1]*g2[1] +g1[2]*g2[2];  
448   Double_t det  = g1_2*g2_2   - g1x2*g1x2;
449   //  
450   if (TMath::Abs(det)>0){
451     //
452     Double_t r1g1 = r1[0]*g1[0] +r1[1]*g1[1] +r1[2]*g1[2];    
453     Double_t r2g1 = r2[0]*g1[0] +r2[1]*g1[1] +r2[2]*g1[2];      
454     Double_t r1g2 = r1[0]*g2[0] +r1[1]*g2[1] +r1[2]*g2[2];
455     Double_t r2g2 = r2[0]*g2[0] +r2[1]*g2[1] +r2[2]*g2[2];
456     //    
457     Double_t dt    = - ( g2_2*(r1g1-r2g1) - g1x2*(r1g2-r2g2)) / det;      
458     Double_t dp    = - ( g1_2*(r2g2-r1g2) - g1x2*(r2g1-r1g1)) / det;
459     //
460     t1+=dt;
461     t2+=dp;
462     Evaluate(t1,r1);
463     h.Evaluate(t2,r2);
464     //
465     dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
466                                   (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
467                                   (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);    
468     R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4.;
469   }     
470   return 0;
471 }
472
473
474 Int_t  AliHelix::ParabolicDCA(AliHelix&h,  //helixes
475                                Double_t &t1, Double_t &t2, 
476                                Double_t &R, Double_t &dist, Int_t iter)
477 {
478   //
479   //
480   // find intersection using linear fit
481   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
482   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
483   //
484   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
485   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
486
487   //
488   Double_t dx2=1.;
489   Double_t dy2=1.;
490   Double_t dz2=1.;
491   //
492   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
493   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
494   //
495
496  iter++;
497  while (iter--) {
498     Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
499     Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
500     
501     Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 + 
502       (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
503       (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
504     Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 + 
505       (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
506       (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
507     Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
508     
509     Double_t det=h11*h22-h12*h12;
510     
511     Double_t dt1,dt2;
512     if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
513       //(quasi)singular Hessian
514       dt1=-gt1; dt2=-gt2;
515     } else {
516       dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det; 
517       dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
518     }
519     
520     if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
521     
522     //if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
523     //  if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
524     //  break;
525     //  }
526     
527     Double_t dd=dm;
528     for (Int_t div=1 ; div<512 ; div*=2) {
529       Evaluate(t1+dt1,r1,g1,gg1);
530       h.Evaluate(t2+dt2,r2,g2,gg2);
531       dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
532       dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
533       if (dd<dm) break;
534       dt1*=0.5; dt2*=0.5;
535   //     if (div==0){
536 //      div =1;
537 //       }
538 //       if (div>512) {   
539 //      break;
540 //       }   
541     }
542     dm=dd;
543     t1+=dt1;
544     t2+=dt2;
545  }
546  Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
547  h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
548  //
549  dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
550    (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
551    (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);    
552  
553  R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4;
554  return 0;
555  
556 }
557
558
559 Int_t  AliHelix::ParabolicDCA2(AliHelix&h,  //helixes
560                                Double_t &t1, Double_t &t2, 
561                                Double_t &R, Double_t &dist,  Double_t err[3], Int_t iter)
562 {
563   //
564   //
565   // find intersection using linear fit
566   Double_t r1[3],g1[3],gg1[3];
567   Double_t r2[3],g2[3],gg2[3];
568   //
569   Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
570   h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
571
572   //
573   Double_t dx2=err[0];
574   Double_t dy2=err[1];
575   Double_t dz2=err[2];
576   //
577   Double_t dx=r2[0]-r1[0], dy=r2[1]-r1[1], dz=r2[2]-r1[2];
578   Double_t dm=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
579   //
580
581  iter++;
582  while (iter--) {
583     Double_t gt1=-(dx*g1[0]/dx2 + dy*g1[1]/dy2 + dz*g1[2]/dz2);
584     Double_t gt2=+(dx*g2[0]/dx2 + dy*g2[1]/dy2 + dz*g2[2]/dz2);
585     
586     Double_t h11=(g1[0]*g1[0] - dx*gg1[0])/dx2 + 
587       (g1[1]*g1[1] - dy*gg1[1])/dy2 +
588       (g1[2]*g1[2] - dz*gg1[2])/dz2;
589     Double_t h22=(g2[0]*g2[0] + dx*gg2[0])/dx2 + 
590       (g2[1]*g2[1] + dy*gg2[1])/dy2 +
591       (g2[2]*g2[2] + dz*gg2[2])/dz2;
592     Double_t h12=-(g1[0]*g2[0]/dx2 + g1[1]*g2[1]/dy2 + g1[2]*g2[2]/dz2);
593     
594     Double_t det=h11*h22-h12*h12;
595     
596     Double_t dt1,dt2;
597     if (TMath::Abs(det)<1.e-33) {
598       //(quasi)singular Hessian
599       dt1=-gt1; dt2=-gt2;
600     } else {
601       dt1=-(gt1*h22 - gt2*h12)/det; 
602       dt2=-(h11*gt2 - h12*gt1)/det;
603     }
604     
605     if ((dt1*gt1+dt2*gt2)>0) {dt1=-dt1; dt2=-dt2;}
606     
607     //if (TMath::Abs(dt1)/(TMath::Abs(t1)+1.e-3) < 1.e-4)
608     //  if (TMath::Abs(dt2)/(TMath::Abs(t2)+1.e-3) < 1.e-4) {
609     //  break;
610     //  }
611     
612     Double_t dd=dm;
613     for (Int_t div=1 ; div<512 ; div*=2) {
614       Evaluate(t1+dt1,r1,g1,gg1);
615       h.Evaluate(t2+dt2,r2,g2,gg2);
616       dx=r2[0]-r1[0]; dy=r2[1]-r1[1]; dz=r2[2]-r1[2];
617       dd=dx*dx/dx2 + dy*dy/dy2 + dz*dz/dz2;
618       if (dd<dm) break;
619       dt1*=0.5; dt2*=0.5;
620       if (div==0){
621         div =1;
622       }
623       if (div>512) {      
624         break;
625       }   
626     }
627     dm=dd;
628     t1+=dt1;
629     t2+=dt2;
630  }
631  Evaluate(t1,r1,g1,gg1);
632  h.Evaluate(t2,r2,g2,gg2);
633  //
634  dist = (r1[0]-r2[0])*(r1[0]-r2[0])+
635    (r1[1]-r2[1])*(r1[1]-r2[1])+
636    (r1[2]-r2[2])*(r1[2]-r2[2]);    
637  
638  R = ((r1[0]+r2[0])*(r1[0]+r2[0])+(r1[1]+r2[1])*(r1[1]+r2[1]))/4;
639  return 0;
640  
641 }
642