Update master to aliroot
[u/mrichter/AliRoot.git] / STEER / STEERBase / AliCheb3D.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 #include <TString.h>
17 #include <TSystem.h>
18 #include <TROOT.h>
19 #include <TRandom.h>
20 #include <stdio.h>
21 #include <TMethodCall.h>
22 #include <TMath.h>
23 #include <TH1.h>
24 #include "AliCheb3D.h"
25 #include "AliCheb3DCalc.h"
26 #include "AliLog.h"
27
28 ClassImp(AliCheb3D)
29
30 const Float_t AliCheb3D::fgkMinPrec = 1.e-12f;
31
32 //__________________________________________________________________________________________
33 AliCheb3D::AliCheb3D() : 
34   fDimOut(0), 
35   fPrec(0), 
36   fChebCalc(1), 
37   fMaxCoefs(0), 
38   fResTmp(0), 
39   fGrid(0), 
40   fUsrFunName(""), 
41   fUsrMacro(0) 
42 {
43 // Default constructor
44   for (int i=3;i--;) {
45     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = fArgsTmp[i] = 0;
46     fNPoints[i] = 0;
47     fGridOffs[i] = 0;
48   }
49 }
50
51 //__________________________________________________________________________________________
52 AliCheb3D::AliCheb3D(const AliCheb3D& src) : 
53   TNamed(src),
54   fDimOut(src.fDimOut), 
55   fPrec(src.fPrec), 
56   fChebCalc(1), 
57   fMaxCoefs(src.fMaxCoefs), 
58   fResTmp(0),
59   fGrid(0), 
60   fUsrFunName(src.fUsrFunName), 
61   fUsrMacro(0)
62 {
63   // read coefs from text file
64   for (int i=3;i--;) {
65     fBMin[i]    = src.fBMin[i];
66     fBMax[i]    = src.fBMax[i];
67     fBScale[i]  = src.fBScale[i];
68     fBOffset[i] = src.fBOffset[i];
69     fNPoints[i] = src.fNPoints[i];
70     fGridOffs[i] = src.fGridOffs[i];
71     fArgsTmp[i]  = 0;
72   }
73   for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
74     AliCheb3DCalc* cbc = src.GetChebCalc(i);
75     if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
76   }
77 }
78
79 //__________________________________________________________________________________________
80 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inpFile) : 
81   fDimOut(0), 
82   fPrec(0),  
83   fChebCalc(1),
84   fMaxCoefs(0),  
85   fResTmp(0),
86   fGrid(0), 
87   fUsrFunName(""), 
88   fUsrMacro(0)
89 {
90   // read coefs from text file
91   for (int i=3;i--;) {
92     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
93     fNPoints[i] = 0;
94     fGridOffs[i] = 0;
95     fArgsTmp[i]  = 0;
96   }
97   LoadData(inpFile);
98 }
99
100 //__________________________________________________________________________________________
101 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream) : 
102   fDimOut(0), 
103   fPrec(0), 
104   fChebCalc(1), 
105   fMaxCoefs(0),
106   fResTmp(0),
107   fGrid(0),
108   fUsrFunName(""),
109   fUsrMacro(0)
110 {
111   // read coefs from stream
112   for (int i=3;i--;) {
113     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
114     fNPoints[i] = 0;
115     fGridOffs[i] = 0;
116     fArgsTmp[i]  = 0;
117   }
118   LoadData(stream);
119 }
120
121 //__________________________________________________________________________________________
122 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
123 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec, const Float_t* precD) : 
124   TNamed(funName,funName), 
125   fDimOut(0), 
126   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)), 
127   fChebCalc(1), 
128   fMaxCoefs(0), 
129   fResTmp(0), 
130   fGrid(0), 
131   fUsrFunName("") ,
132   fUsrMacro(0)
133 {
134   // Construct the parameterization for the function
135   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
136   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
137   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
138   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
139   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
140   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
141   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
142   if (DimOut<1) AliFatalF("Requested output dimension is %d",fDimOut);
143   for (int i=3;i--;) {
144     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
145     fNPoints[i] = 0;
146     fGridOffs[i] = 0.;
147     fArgsTmp[i]  = 0;
148   }
149   SetDimOut(DimOut,precD);
150   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
151   DefineGrid(npoints);
152   SetUsrFunction(funName);
153   ChebFit();
154   //
155 }
156 #endif
157
158 //__________________________________________________________________________________________
159 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
160 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec, const Float_t* precD) : 
161   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
162   fDimOut(0), 
163   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)), 
164   fChebCalc(1), 
165   fMaxCoefs(0), 
166   fResTmp(0), 
167   fGrid(0), 
168   fUsrFunName(""),
169   fUsrMacro(0)
170 {
171   // Construct the parameterization for the function
172   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
173   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
174   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
175   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
176   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
177   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
178   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
179   //
180   if (DimOut<1) AliFatalF("Requested output dimension is %d",fDimOut);
181   for (int i=3;i--;) {
182     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
183     fNPoints[i] = 0;
184     fGridOffs[i] = 0.;
185     fArgsTmp[i]  = 0;
186   }
187   SetDimOut(DimOut,precD);
188   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
189   DefineGrid(npoints);
190   SetUsrFunction(ptr);
191   ChebFit();
192   //
193 }
194 #endif
195
196 //__________________________________________________________________________________________
197 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
198 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npX,Int_t *npY,Int_t *npZ, Float_t prec, const Float_t* precD) : 
199   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
200   fDimOut(0), 
201   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)), 
202   fChebCalc(1), 
203   fMaxCoefs(0), 
204   fResTmp(0), 
205   fGrid(0), 
206   fUsrFunName(""),
207   fUsrMacro(0)
208 {
209   // Construct very economic  parameterization for the function
210   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
211   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
212   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
213   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
214   // npX     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 1st component 
215   // npY     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 2nd component 
216   // npZ     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 3d  component 
217   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
218   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
219   //
220   if (DimOut<1) AliFatalF("Requested output dimension is %d",fDimOut);
221   for (int i=3;i--;) {
222     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
223     fNPoints[i] = 0;
224     fGridOffs[i] = 0.;
225     fArgsTmp[i]  = 0;
226   }
227   SetDimOut(DimOut,precD);
228   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
229   SetUsrFunction(ptr);
230   //
231   DefineGrid(npX);
232   ChebFit(0);
233   DefineGrid(npY);
234   ChebFit(1);
235   DefineGrid(npZ);
236   ChebFit(2);
237   //
238 }
239 #endif
240
241
242 //__________________________________________________________________________________________
243 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
244 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Float_t prec, Bool_t run, const Float_t* precD) : 
245   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
246   fDimOut(0), 
247   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)), 
248   fChebCalc(1), 
249   fMaxCoefs(0), 
250   fResTmp(0), 
251   fGrid(0), 
252   fUsrFunName(""),
253   fUsrMacro(0)
254 {
255   // Construct very economic  parameterization for the function with automatic calculation of the root's grid
256   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
257   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
258   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
259   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
260   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
261   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
262   //
263   if (DimOut!=3) AliFatalF("This constructor works only for 3D fits, %dD fit was requested",fDimOut);
264   if (DimOut<1)  AliFatalF("Requested output dimension is %d",fDimOut);
265   for (int i=3;i--;) {
266     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
267     fNPoints[i] = 0;
268     fGridOffs[i] = 0.;
269     fArgsTmp[i]  = 0;
270   }
271   SetDimOut(DimOut,precD);
272   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
273   SetUsrFunction(ptr);
274   //
275   if (run) {
276     int gridNC[3][3];
277     EstimateNPoints(prec,gridNC);
278     DefineGrid(gridNC[0]);
279     ChebFit(0);
280     DefineGrid(gridNC[1]);
281     ChebFit(1);
282     DefineGrid(gridNC[2]);
283     ChebFit(2);
284   }
285   //
286 }
287 #endif
288
289
290 //__________________________________________________________________________________________
291 AliCheb3D& AliCheb3D::operator=(const AliCheb3D& rhs)
292 {
293   // assignment operator
294   //
295   if (this != &rhs) {
296     Clear();
297     fDimOut   = rhs.fDimOut;
298     fPrec     = rhs.fPrec;
299     fMaxCoefs = rhs.fMaxCoefs;
300     fUsrFunName = rhs.fUsrFunName;
301     fUsrMacro   = 0;
302     for (int i=3;i--;) {
303       fBMin[i]    = rhs.fBMin[i];
304       fBMax[i]    = rhs.fBMax[i];
305       fBScale[i]  = rhs.fBScale[i];
306       fBOffset[i] = rhs.fBOffset[i];
307       fNPoints[i] = rhs.fNPoints[i];
308     } 
309     for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
310       AliCheb3DCalc* cbc = rhs.GetChebCalc(i);
311       if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
312     }    
313   }
314   return *this;
315   //
316 }
317
318 //__________________________________________________________________________________________
319 void AliCheb3D::Clear(const Option_t*)
320 {
321   // clear all dynamic structures
322   //
323   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
324   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
325   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
326   fChebCalc.SetOwner(kTRUE);
327   fChebCalc.Delete();
328   //
329 }
330
331 //__________________________________________________________________________________________
332 void AliCheb3D::Print(const Option_t* opt) const
333 {
334   // print info
335   //
336   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
337   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
338   TString opts = opt; opts.ToLower();
339   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
340   //
341 }
342
343 //__________________________________________________________________________________________
344 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax)
345 {
346   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
347   //
348   for (int i=3;i--;) {
349     fBMin[i]   = bmin[i];
350     fBMax[i]   = bmax[i];
351     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
352     if (fBScale[i]<=0) { 
353       AliFatalF("Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]);
354     }
355     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
356     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
357   }
358   //
359 }
360
361
362 //__________________________________________________________________________________________
363 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
364
365 // Pointer on user function (faster altrnative to TMethodCall)
366 void (*gUsrFunAliCheb3D) (float* ,float* );
367
368 void AliCheb3D::EvalUsrFunction() 
369 {
370   // call user supplied function
371   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
372   else fUsrMacro->Execute(); 
373 }
374
375 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
376 {
377   // load user macro with function definition and compile it
378   gUsrFunAliCheb3D = 0; 
379   fUsrFunName = name;
380   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
381   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
382   TString tmpst = fUsrFunName;
383   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
384   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) AliFatalF("Failed to load user function from %s",name);
385   fUsrMacro = new TMethodCall();        
386   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
387   int dot = tmpst.Last('.');
388   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
389   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
390   long args[2];
391   args[0] = (long)fArgsTmp;
392   args[1] = (long)fResTmp;
393   fUsrMacro->SetParamPtrs(args); 
394   //
395 }
396 #endif
397
398 //__________________________________________________________________________________________
399 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
400 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
401 {
402   // assign user training function
403   //
404   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
405   fUsrMacro = 0;
406   fUsrFunName = "";
407   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
408 }
409 #endif
410
411 //__________________________________________________________________________________________
412 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
413 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(const Float_t  *x, Float_t  *res) 
414 {
415   // evaluate user function value
416   //
417   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
418   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
419   else fUsrMacro->Execute(); 
420   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
421 }
422 #endif
423
424 //__________________________________________________________________________________________
425 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
426 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(const Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
427 {
428   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
429   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
430   //
431   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
432   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
433     sm = 0;          
434     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
435       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
436       sm += funval[ir]*rt;
437     }
438     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
439   }
440   //
441   if (prec<=0) return np;
442   //
443   sm = 0;
444   int cfMax = 0;
445   for (cfMax=np;cfMax--;) {
446     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
447     if (sm>=prec) break;
448   }
449   if (++cfMax==0) cfMax=1;
450   return cfMax;
451   //
452 }
453 #endif
454
455 //__________________________________________________________________________________________
456 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
457 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
458 {
459   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
460   const int kMinPoints = 1;
461   int ntot = 0;
462   fMaxCoefs = 1;
463   for (int id=3;id--;) { 
464     fNPoints[id] = npoints[id];
465     if (fNPoints[id]<kMinPoints) AliFatalF("at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed",id,fNPoints[id],kMinPoints);
466     ntot += fNPoints[id];
467     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
468   }
469   printf("Computing Chebyshev nodes on [%2d/%2d/%2d] grid\n",npoints[0],npoints[1],npoints[2]);
470   if (fGrid) delete[] fGrid;
471   fGrid = new Float_t [ntot];
472   //
473   int curp = 0;
474   for (int id=3;id--;) { 
475     int np = fNPoints[id];
476     fGridOffs[id] = curp;
477     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
478       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
479       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
480     }
481   }
482   //
483 }
484 #endif
485
486 //__________________________________________________________________________________________
487 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
488 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
489 {
490   // prepare parameterization for all output dimensions
491   int ir=0; 
492   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i); 
493   return ir;
494 }
495 #endif
496
497 //__________________________________________________________________________________________
498 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
499 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
500 {
501   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension 
502   int maxDim = 0;
503   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
504   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
505   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ]; 
506   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ]; 
507   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
508   //
509   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
510   int ncmax = 0;
511   //
512   printf("Dim%d : 00.00%% Done",dmOut);fflush(stdout);
513   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
514   //
515   Float_t prec = cheb->GetPrecision(); 
516   if (prec<fgkMinPrec) prec = fPrec;         // no specific precision for this dim.
517   //
518   Float_t rTiny = 0.1*prec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
519   //
520   float ncals2count = fNPoints[2]*fNPoints[1]*fNPoints[0];
521   float ncals = 0;
522   float frac = 0;
523   float fracStep = 0.001;
524   //
525   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
526     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
527     //
528     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
529       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
530       //
531       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
532         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
533         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
534         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
535         float fr = (++ncals)/ncals2count;
536         if (fr-frac>=fracStep) {
537           frac = fr;
538           printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
539           printf("%05.2f%% Done",fr*100);
540           fflush(stdout);
541         }
542         //
543       }
544       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, prec);
545       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
546       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
547     }
548     //
549     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
550     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
551       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
552       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
553     }
554   }
555   //
556   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
557   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
558     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
559       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
560       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
561     }
562   }
563   //
564   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to prec)
565   UShort_t *tmpCoefSurf = new UShort_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
566   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;  
567   Double_t resid = 0;
568   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
569     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
570       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
571         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
572         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
573         if (cfa < rTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coefs below the threshold
574         resid += cfa;
575         if (resid<prec) continue; // this coeff is negligible
576         // otherwise go back 1 step
577         resid -= cfa;
578         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
579         break;
580       }
581     }
582   }
583   /*
584   printf("\n\nCoeffs\n");  
585   int cnt = 0;
586   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
587     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
588       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
589         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
590       }
591       printf("\n");
592     }
593     printf("\n");
594   }
595   */
596   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
597   int nRows = fNPoints[0];
598   UShort_t *tmpCols = new UShort_t[nRows]; 
599   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
600     int id1 = fNPoints[1];
601     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
602     tmpCols[id0] = id1;
603   }
604   // find max significant row
605   for (int id0=nRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; nRows--;}
606   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
607   cheb->InitRows(nRows);                  // create needed arrays;
608   UShort_t *nColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
609   UShort_t *colAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
610   int nCols = 0;
611   int nElemBound2D = 0;
612   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
613     nColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
614     colAtRowBg[id0] = nElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
615     nElemBound2D += tmpCols[id0];
616     if (nCols<nColsAtRow[id0]) nCols = nColsAtRow[id0];
617   }
618   cheb->InitCols(nCols);
619   delete[] tmpCols;
620   //  
621   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix 
622   // and count the number of siginifacnt coefficients
623   //
624   cheb->InitElemBound2D(nElemBound2D);
625   UShort_t *coefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
626   UShort_t *coefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
627   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
628   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
629     int nCLoc = nColsAtRow[id0];
630     int col0  = colAtRowBg[id0];
631     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
632       coefBound2D0[col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
633       coefBound2D1[col0 + id1] = fMaxCoefs;
634       fMaxCoefs += coefBound2D0[col0 + id1];
635     }
636   }
637   //
638   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
639   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
640   Float_t  *coefs = cheb->GetCoefs();
641   int count = 0;
642   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
643     int ncLoc = nColsAtRow[id0];
644     int col0  = colAtRowBg[id0];
645     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
646       int ncf2 = coefBound2D0[col0 + id1];
647       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
648         coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
649       }
650     }
651   }
652   /*
653   printf("\n\nNewSurf\n");
654   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
655     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
656       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);  
657     }
658     printf("\n");
659   }
660   */
661   //
662   delete[] tmpCoefSurf;
663   delete[] tmpCoef1D;
664   delete[] tmpCoef2D;
665   delete[] tmpCoef3D;
666   delete[] fvals;
667   //
668   printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
669   printf("100.00%% Done\n");
670   return 1;
671 }
672 #endif
673
674 //_______________________________________________
675 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
676 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
677 {
678   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
679   TString strf = outfile;
680   gSystem->ExpandPathName(strf);
681   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
682   SaveData(stream);
683   fclose(stream);
684   //
685 }
686 #endif
687
688 //_______________________________________________
689 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
690 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
691 {
692   // writes coefficients data to existing output stream
693   //
694   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut); 
695   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
696   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
697   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
698   //
699   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
700   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
701   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
702   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
703   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n");
704   //
705   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
706   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
707   //
708 }
709 #endif
710
711 //__________________________________________________________________________________________
712 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
713 void AliCheb3D::InvertSign()
714 {
715   // invert the sign of all parameterizations
716   for (int i=fDimOut;i--;) {
717     AliCheb3DCalc* par =  GetChebCalc(i);
718     int ncf = par->GetNCoefs();
719     float *coefs = par->GetCoefs();
720     for (int j=ncf;j--;) coefs[j] = -coefs[j];
721   }
722 }
723 #endif
724
725
726 //_______________________________________________
727 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
728 {
729   // load coefficients data from txt file
730   //
731   TString strf = inpFile;
732   gSystem->ExpandPathName(strf);
733   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
734   LoadData(stream);
735   fclose(stream);
736   //
737 }
738
739 //_______________________________________________
740 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
741 {
742   // load coefficients data from stream
743   //
744   if (!stream) AliFatal("No stream provided");
745   TString buffs;
746   Clear();
747   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
748   if (!buffs.BeginsWith("START")) AliFatalF("Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"",buffs.Data());
749   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
750   //
751   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
752   fDimOut = buffs.Atoi(); 
753   if (fDimOut<1) AliFatalF("Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"",buffs.Data());
754   //
755   SetDimOut(fDimOut);
756   //
757   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
758   fPrec = buffs.Atof();
759   if (fPrec<=0) AliFatalF("Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"",buffs.Data());
760   //
761   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
762     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
763     fBMin[i] = buffs.Atof(); 
764   }
765   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
766     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
767     fBMax[i] = buffs.Atof(); 
768   }
769   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
770   //
771   // data for each output dimension
772   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
773   //
774   // check end_of_data record
775   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
776   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
777     AliFatalF("Expected \"END %s\", found \"%s\"",GetName(),buffs.Data());
778   }
779   //
780 }
781
782 //_______________________________________________
783 void AliCheb3D::SetDimOut(const int d, const float* prec)
784 {
785   // init output dimensions
786   fDimOut = d;
787   if (fResTmp) delete fResTmp;
788   fResTmp = new Float_t[fDimOut];
789   fChebCalc.Delete();
790   for (int i=0;i<d;i++) {
791     AliCheb3DCalc* clc = new AliCheb3DCalc();
792     clc->SetPrecision(prec && prec[i]>fgkMinPrec ? prec[i] : fPrec);
793     fChebCalc.AddAtAndExpand(clc,i);
794   }
795 }
796
797 //_______________________________________________
798 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
799 {
800   // modify the bounds of the grid
801   //
802   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
803   fBMin[id] += dif;
804   fBMax[id] += dif;
805   fBOffset[id] += dif;
806 }
807
808 //_______________________________________________
809 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
810 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
811 {
812   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
813   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points. 
814   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it! 
815   if (!fUsrMacro) {
816     printf("No user function is set\n");
817     return 0;
818   }
819   float prc = GetChebCalc(idim)->GetPrecision();
820   if (prc<fgkMinPrec) prc = fPrec;   // no dimension specific precision
821   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*prc,2*prc);
822   for (int ip=npoints;ip--;) {
823     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
824     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
825     EvalUsrFunction();
826     Float_t valFun = fResTmp[idim];
827     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
828     Float_t valPar = fResTmp[idim];
829     histo->Fill(valFun - valPar);
830   }
831   return histo;
832   //
833 }
834 #endif
835
836 //_______________________________________________
837 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
838
839 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float prec, int gridBC[3][3],Int_t npd1,Int_t npd2,Int_t npd3)
840 {
841   // Estimate number of points to generate a training data
842   //
843   const int kScp = 9;
844   const float kScl[9] = {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9};
845   //
846   const float sclDim[2] = {0.001,0.999};
847   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
848   static float xyz[3];
849   Int_t npdTst[3] = {npd1,npd2,npd3};
850   //
851
852   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
853   //
854   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
855     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
856     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
857     //
858     int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
859     int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
860     for (int i1=0;i1<kScp;i1++) {
861       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + kScl[i1]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
862       for (int i2=0;i2<kScp;i2++) {
863         xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + kScl[i2]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
864         int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, prec, npdTst[idim]); // npoints for Bx,By,Bz
865         for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];
866       }
867     }
868   }
869 }
870
871 /*
872 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float prec, int gridBC[3][3])
873 {
874   // Estimate number of points to generate a training data
875   //
876   const float sclA[9] = {0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9} ;
877   const float sclB[9] = {0.1, 0.1, 0.1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.9, 0.9, 0.9} ;
878   const float sclDim[2] = {0.01,0.99};
879   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
880   static float xyz[3];
881   //
882   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
883   //
884   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
885     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
886     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
887     //
888     for (int it=0;it<9;it++) { // test in 9 points
889       int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
890       int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
891       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + sclA[it]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
892       xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + sclB[it]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
893       //
894       int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, prec); // npoints for Bx,By,Bz
895       for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];//+2;
896       //
897     }
898   }
899 }
900
901
902 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec)
903 {
904   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
905   // The values for two other dimensions must be set beforehand
906   //
907   static int curNC[3];
908   static int retNC[3];
909   const int kMaxPoint = 400;
910   float* gridVal = new float[3*kMaxPoint];
911   float* coefs   = new float[3*kMaxPoint];
912   //
913   float scale = mx-mn;
914   float offs  = mn + scale/2.0;
915   scale = 2./scale;
916   // 
917   int curNP;
918   int maxNC=-1;
919   int maxNCPrev=-1;
920   for (int i=0;i<3;i++) retNC[i] = -1;
921   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
922   //
923   for (curNP=3; curNP<kMaxPoint; curNP+=3) { 
924     maxNCPrev = maxNC;
925     //
926     for (int i=0;i<curNP;i++) { // get function values on Cheb. nodes
927       float x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/curNP );
928       fArgsTmp[DimVar] =  x/scale+offs; // map to requested interval
929       EvalUsrFunction();
930       for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*kMaxPoint + i] = fResTmp[ib];
931     }
932     //
933     for (int ib=0;ib<3;ib++) {
934       curNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*kMaxPoint], curNP, &coefs[ib*kMaxPoint],prec);
935       if (maxNC < curNC[ib]) maxNC = curNC[ib];
936       if (retNC[ib] < curNC[ib]) retNC[ib] = curNC[ib];
937     }
938     if ( (curNP-maxNC)>3 &&  (maxNC-maxNCPrev)<1 ) break;
939     maxNCPrev = maxNC;
940     //
941   }
942   delete[] gridVal;
943   delete[] coefs;
944   return retNC;
945   //
946 }
947 */
948
949
950 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec, Int_t npCheck)
951 {
952   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
953   // The values for two other dimensions must be set beforehand
954   //
955   static int retNC[3];
956   static int npChLast = 0;
957   static float *gridVal=0,*coefs=0;
958   if (npCheck<3) npCheck = 3;
959   if (npChLast<npCheck) {
960     if (gridVal) delete[] gridVal;
961     if (coefs)   delete[] coefs;
962     gridVal = new float[3*npCheck];
963     coefs   = new float[3*npCheck];
964     npChLast = npCheck;
965   }
966   //
967   float scale = mx-mn;
968   float offs  = mn + scale/2.0;
969   scale = 2./scale;
970   //
971   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
972   for (int i=0;i<npCheck;i++) {
973     fArgsTmp[DimVar] =  TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/npCheck)/scale+offs; // map to requested interval
974     EvalUsrFunction();
975     for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*npCheck + i] = fResTmp[ib];
976   } 
977   //
978   for (int ib=0;ib<3;ib++) retNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*npCheck], npCheck, &coefs[ib*npCheck],prec);
979   return retNC;
980   //
981 }
982
983
984 #endif