Fix for definitions for CINT
[u/mrichter/AliRoot.git] / TEvtGen / EvtGenModels / EvtVubBLNP.cpp
1
2 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
3 //
4 // Module: EvtVubBLNP.cc
5 //
6 // Description: Modeled on Riccardo Faccini's EvtVubNLO module
7 //
8 // tripleDiff from BLNP's notebook (based on BLNP4, hep-ph/0504071)
9 //
10 //////////////////////////////////////////////////////////////////
11
12 #include "EvtGenBase/EvtPatches.hh"
13 #include <stdlib.h>
14 #include "EvtGenBase/EvtParticle.hh"
15 #include "EvtGenBase/EvtGenKine.hh"
16 #include "EvtGenBase/EvtPDL.hh"
17 #include "EvtGenBase/EvtReport.hh"
18 #include "EvtGenModels/EvtVubBLNP.hh"
19 #include <string>
20 #include "EvtGenBase/EvtVector4R.hh"
21 #include "EvtGenModels/EvtItgSimpsonIntegrator.hh"
22 #include "EvtGenModels/EvtItgPtrFunction.hh"
23 #include "EvtGenBase/EvtRandom.hh"
24 #include "EvtGenModels/EvtPFermi.hh"
25
26 // For incomplete gamma function
27 #include "math.h"
28 #include "signal.h"
29 #define ITMAX 100
30 #define EPS 3.0e-7
31 #define FPMIN 1.0e-30
32
33 using std::cout;
34 using std::endl;
35
36 EvtVubBLNP::~EvtVubBLNP() {
37 }
38
39 std::string EvtVubBLNP::getName(){
40   return "VUB_BLNP";
41 }
42
43 EvtDecayBase *EvtVubBLNP::clone() {
44
45   return new EvtVubBLNP;
46
47 }
48
49 void EvtVubBLNP::init() {
50
51   // get parameters (declared in the header file)
52   
53   // Input parameters
54   mBB = 5.2792;
55   lambda2 = 0.12;
56
57   // Shape function parameters
58   b = getArg(0);
59   Lambda = getArg(1);
60   Ecut = 1.8;
61   wzero = mBB - 2*Ecut;
62
63   // SF and SSF modes
64   itype = (int)getArg(5);
65   dtype = getArg(5);
66   isubl = (int)getArg(6);
67
68   // flags
69   flag1 = (int)getArg(7);
70   flag2 = (int)getArg(8);
71   flag3 = (int)getArg(9);
72
73   // Quark mass
74   mb = 4.61;
75
76
77   // hidden parameter what and SF stuff   
78   const double xlow = 0;
79   const double xhigh = mBB;
80   const int aSize = 10000;
81   EvtPFermi pFermi(Lambda,b);
82   // pf is the cumulative distribution normalized to 1.
83   _pf.resize(aSize);
84   for(int i=0;i<aSize;i++){
85     double what = xlow + (double)(i+0.5)/((double)aSize)*(xhigh-xlow);
86     if ( i== 0 )
87       _pf[i] = pFermi.getSFBLNP(what);
88     else
89       _pf[i] = _pf[i-1] + pFermi.getSFBLNP(what);
90   }
91   for (size_t i=0; i<_pf.size(); i++) {
92     _pf[i]/=_pf[_pf.size()-1];
93   } 
94
95
96
97   // Matching scales
98   muh = mBB*getArg(2); // 0.5
99   mui = getArg(3); // 1.5
100   mubar = getArg(4); // 1.5
101
102   // Perturbative quantities
103   CF = 4.0/3.0;
104   CA = 3.0;
105   double nf = 4.0;
106
107   beta0 = 11.0/3.0*CA - 2.0/3.0*nf;
108   beta1 = 34.0/3.0*CA*CA - 10.0/3.0*CA*nf - 2.0*CF*nf;
109   beta2 = 2857.0/54.0*CA*CA*CA + (CF*CF - 205.0/18.0*CF*CA - 1415.0/54.0*CA*CA)*nf + (11.0/9.0*CF + 79.0/54.0*CA)*nf*nf;
110
111   zeta3 = 1.0 + 1/8.0 + 1/27.0 + 1/64.0;
112
113   Gamma0 = 4*CF;
114   Gamma1 = CF*( (268.0/9.0 - 4.0*M_PI*M_PI/3.0)*CA - 40.0/9.0*nf);
115   Gamma2 = 16*CF*( (245.0/24.0 - 67.0/54.0*M_PI*M_PI + + 11.0/180.0*pow(M_PI,4) + 11.0/6.0*zeta3)*CA*CA* + (-209.0/108.0 + 5.0/27.0*M_PI*M_PI - 7.0/3.0*zeta3)*CA*nf + (-55.0/24.0 + 2*zeta3)*CF*nf - nf*nf/27.0);
116
117   gp0 = -5.0*CF;
118   gp1 = -8.0*CF*( (3.0/16.0 - M_PI*M_PI/4.0 + 3*zeta3)*CF + (1549.0/432.0 + 7.0/48.0*M_PI*M_PI - 11.0/4.0*zeta3)*CA - (125.0/216.0 + M_PI*M_PI/24.0)*nf );
119
120   // Lbar and mupisq
121
122   Lbar = Lambda;  // all models
123   mupisq = 3*Lambda*Lambda/b;
124   if (itype == 1) mupisq = 3*Lambda*Lambda/b;
125   if (itype == 2) mupisq = 3*Lambda*Lambda*(Gamma(1+0.5*b)*Gamma(0.5*b)/pow( Gamma(0.5 + 0.5*b), 2) - 1);
126
127   // moment2 for SSFs
128   moment2 = pow(0.3,3);
129
130   // inputs for total rate (T for Total); use BLNP notebook defaults
131   flagpower = 1;
132   flag2loop = 1;
133
134   // stuff for the integrator
135   maxLoop = 20;
136   //precision = 1.0e-3;
137   precision = 2.0e-2;
138
139   // vector of global variables, to pass to static functions (which can't access globals);
140   gvars.push_back(0.0); // 0
141   gvars.push_back(0.0); // 1
142   gvars.push_back(mui); // 2
143   gvars.push_back(b); // 3
144   gvars.push_back(Lambda); // 4
145   gvars.push_back(mBB); // 5
146   gvars.push_back(mb); // 6
147   gvars.push_back(wzero); // 7
148   gvars.push_back(beta0); // 8
149   gvars.push_back(beta1); // 9
150   gvars.push_back(beta2); // 10
151   gvars.push_back(dtype); // 11
152
153   // check that there are 3 daughters and 10 arguments
154   checkNDaug(3);
155   checkNArg(10);
156
157 }
158
159 void EvtVubBLNP::initProbMax() {
160   noProbMax();
161 }
162
163 void EvtVubBLNP::decay(EvtParticle *Bmeson) {
164
165   int j;
166   
167   EvtParticle *xuhad, *lepton, *neutrino;
168   EvtVector4R p4;
169   double Pp, Pm, Pl, pdf, EX, sh, El, ml, mpi, ratemax;
170   
171   double xhigh, xlow, what;
172   
173   Bmeson->initializePhaseSpace(getNDaug(), getDaugs());
174   
175   xuhad = Bmeson->getDaug(0);
176   lepton = Bmeson->getDaug(1);
177   neutrino = Bmeson ->getDaug(2);
178
179   mBB = Bmeson->mass();
180   ml = lepton->mass();
181
182   
183   
184   //  get SF value 
185   xlow = 0;
186   xhigh = mBB;    
187   // the case for alphas = 0 is not considered 
188   what = 2*xhigh;
189   while( what > xhigh || what < xlow ) {
190     what = findBLNPWhat(); 
191     what = xlow + what*(xhigh-xlow);
192   }
193   
194   
195   
196   bool tryit = true;
197   
198   while (tryit) {
199     
200     // generate pp between 0 and 
201     // Flat(min, max) gives R(max - min) + min, where R = random btwn 0 and 1
202
203     Pp = EvtRandom::Flat(0, mBB); // P+ = EX - |PX|
204     Pl = EvtRandom::Flat(0, mBB);  // mBB - 2El
205     Pm = EvtRandom::Flat(0, mBB); // P- = EX + |PX|
206
207     sh = Pm*Pp;
208     EX = 0.5*(Pm + Pp);
209     El = 0.5*(mBB - Pl);
210
211     // Need maximum rate.  Waiting for Mr. Paz to give it to me. 
212     // Meanwhile, use this.
213     ratemax = 3.0;  // From trial and error - most events below 3.0
214
215     // kinematic bounds (Eq. 2)
216     mpi = 0.14;
217     if ((Pp > 0)&&(Pp <= Pl)&&(Pl <= Pm)&&(Pm < mBB)&&(El > ml)&&(sh > 4*mpi*mpi)) {
218
219      // Probability of pass proportional to PDF
220       pdf = rate3(Pp, Pl, Pm);
221       double testRan = EvtRandom::Flat(0., ratemax);
222       if (pdf >= testRan) tryit = false;
223     }
224   }
225   // o.k. we have the three kineamtic variables 
226   // now calculate a flat cos Theta_H [-1,1] distribution of the 
227   // hadron flight direction w.r.t the B flight direction 
228   // because the B is a scalar and should decay isotropic.
229   // Then chose a flat Phi_H [0,2Pi] w.r.t the B flight direction 
230   // and and a flat Phi_L [0,2Pi] in the W restframe w.r.t the 
231   // W flight direction.
232   
233   double ctH = EvtRandom::Flat(-1,1);
234   double phH = EvtRandom::Flat(0,2*M_PI);
235   double phL = EvtRandom::Flat(0,2*M_PI);
236
237   // now compute the four vectors in the B Meson restframe
238     
239   double ptmp,sttmp;
240   // calculate the hadron 4 vector in the B Meson restframe
241   
242   sttmp = sqrt(1-ctH*ctH);
243   ptmp = sqrt(EX*EX-sh);
244   double pHB[4] = {EX,ptmp*sttmp*cos(phH),ptmp*sttmp*sin(phH),ptmp*ctH};
245   p4.set(pHB[0],pHB[1],pHB[2],pHB[3]);
246   xuhad->init( getDaug(0), p4);
247   
248
249   bool _storeWhat(true);
250   
251   if (_storeWhat ) {
252     // cludge to store the hidden parameter what with the decay; 
253     // the lifetime of the Xu is abused for this purpose.
254     // tau = 1 ps corresponds to ctau = 0.3 mm -> in order to
255     // stay well below BaBars sensitivity we take what/(10000 GeV).
256     // To extract what back from the StdHepTrk its necessary to get
257     // delta_ctau = Xu->decayVtx()->point().distanceTo(XuDaughter->decayVtx()->point());
258     //
259     // what = delta_ctau * 100000 * Mass_Xu/Momentum_Xu     
260     //
261     xuhad->setLifetime(what/10000.);
262   }
263   
264   
265   // calculate the W 4 vector in the B Meson restrframe
266
267   double apWB = ptmp;
268   double pWB[4] = {mBB-EX,-pHB[1],-pHB[2],-pHB[3]};
269
270   // first go in the W restframe and calculate the lepton and
271   // the neutrino in the W frame
272
273   double mW2   = mBB*mBB + sh - 2*mBB*EX;
274   double beta  = ptmp/pWB[0];
275   double gamma = pWB[0]/sqrt(mW2);
276
277   double pLW[4];
278     
279   ptmp = (mW2-ml*ml)/2/sqrt(mW2);
280   pLW[0] = sqrt(ml*ml + ptmp*ptmp);
281
282   double ctL = (El - gamma*pLW[0])/beta/gamma/ptmp;
283   if ( ctL < -1 ) ctL = -1;
284   if ( ctL >  1 ) ctL =  1;
285   sttmp = sqrt(1-ctL*ctL);
286
287   // eX' = eZ x eW
288   double xW[3] = {-pWB[2],pWB[1],0};
289   // eZ' = eW
290   double zW[3] = {pWB[1]/apWB,pWB[2]/apWB,pWB[3]/apWB};
291   
292   double lx = sqrt(xW[0]*xW[0]+xW[1]*xW[1]);
293   for (j=0;j<2;j++) 
294     xW[j] /= lx;
295
296   // eY' = eZ' x eX'
297   double yW[3] = {-pWB[1]*pWB[3],-pWB[2]*pWB[3],pWB[1]*pWB[1]+pWB[2]*pWB[2]};
298   double ly = sqrt(yW[0]*yW[0]+yW[1]*yW[1]+yW[2]*yW[2]);
299   for (j=0;j<3;j++) 
300     yW[j] /= ly;
301
302   // p_lep = |p_lep| * (  sin(Theta) * cos(Phi) * eX'
303   //                    + sin(Theta) * sin(Phi) * eY'
304   //                    + cos(Theta) *            eZ')
305   for (j=0;j<3;j++)
306     pLW[j+1] = sttmp*cos(phL)*ptmp*xW[j] 
307       +        sttmp*sin(phL)*ptmp*yW[j]
308       +          ctL         *ptmp*zW[j];
309
310   double apLW = ptmp;
311     
312   // boost them back in the B Meson restframe
313   
314   double appLB = beta*gamma*pLW[0] + gamma*ctL*apLW;
315  
316   ptmp = sqrt(El*El-ml*ml);
317   double ctLL = appLB/ptmp;
318
319   if ( ctLL >  1 ) ctLL =  1;
320   if ( ctLL < -1 ) ctLL = -1;
321     
322   double pLB[4] = {El,0,0,0};
323   double pNB[4] = {pWB[0]-El,0,0,0};
324
325   for (j=1;j<4;j++) {
326     pLB[j] = pLW[j] + (ctLL*ptmp - ctL*apLW)/apWB*pWB[j];
327     pNB[j] = pWB[j] - pLB[j];
328   }
329
330   p4.set(pLB[0],pLB[1],pLB[2],pLB[3]);
331   lepton->init( getDaug(1), p4);
332
333   p4.set(pNB[0],pNB[1],pNB[2],pNB[3]);
334   neutrino->init( getDaug(2), p4);
335
336   return ;
337
338 }
339
340 double EvtVubBLNP::rate3(double Pp, double Pl, double Pm) {
341
342   // rate3 in units of GF^2*Vub^2/pi^3
343
344   double factor = 1.0/16*(mBB-Pp)*U1lo(muh, mui)*pow( (Pm - Pp)/(mBB - Pp), alo(muh, mui));
345
346   double doneJS = DoneJS(Pp, Pm, mui);
347   double done1 = Done1(Pp, Pm, mui);
348   double done2 = Done2(Pp, Pm, mui);
349   double done3 = Done3(Pp, Pm, mui);
350
351   // The EvtSimpsonIntegrator returns zero for bad integrals.
352   // So if any of the integrals are zero (ie bad), return zero.
353   // This will cause pdf = 0, so the event will not pass.
354   // I hope this will not introduce a bias.
355   if (doneJS*done1*done2*done3 == 0.0) {
356     //cout << "Integral failed: (Pp, Pm, Pl) = (" << Pp << ", " << Pm << ", " << Pl << ")" << endl;
357     return 0.0;
358   }
359   //  if (doneJS*done1*done2*done3 != 0.0) {
360   //    cout << "Integral OK: (Pp, Pm, Pl) = (" << Pp << ", " << Pm << ", " << Pl << ")" << endl;
361   //}
362
363   double f1 = F1(Pp, Pm, muh, mui, mubar, doneJS, done1);
364   double f2 = F2(Pp, Pm, muh, mui, mubar, done3);
365   double f3 = F3(Pp, Pm, muh, mui, mubar, done2);
366   double answer = factor*( (mBB + Pl - Pp - Pm)*(Pm - Pl)*f1 + 2*(Pl - Pp)*(Pm - Pl)*f2 + (mBB - Pm)*(Pm - Pp)*f3 );
367   return answer;
368
369 }
370
371 double EvtVubBLNP::F1(double Pp, double Pm, double muh, double mui, double mubar, double doneJS, double done1) {
372
373   std::vector<double> vars(12);
374   vars[0] = Pp;
375   vars[1] = Pm;
376   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
377
378   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
379   double ah = CF*alphas(muh, vars)/4/M_PI;
380   double ai = CF*alphas(mui, vars)/4/M_PI;
381   double abar = CF*alphas(mubar, vars)/4/M_PI;
382   double lambda1 = -mupisq;
383
384   double t1 = -4*ai/(Pp - Lbar)*(2*log((Pp - Lbar)/mui) + 1);
385   double t2 = 1 + dU1nlo(muh, mui) + anlo(muh, mui)*log(y);
386   double t3 = -4.0*pow(log(y*mb/muh),2) + 10.0*log(y*mb/muh) - 4.0*log(y) - 2.0*log(y)/(1-y) - 4.0*PolyLog(2, 1-y) - M_PI*M_PI/6.0 - 12.0;
387   double t4 = 2*pow( log(y*mb*Pp/(mui*mui)), 2) - 3*log(y*mb*Pp/(mui*mui)) + 7 - M_PI*M_PI;
388
389   double t5 = -wS(Pp) + 2*t(Pp) + (1.0/y - 1.0)*(u(Pp) - v(Pp));
390   double t6 = -(lambda1 + 3.0*lambda2)/3.0 + 1.0/pow(y,2)*(4.0/3.0*lambda1 - 2.0*lambda2);
391
392   double shapePp = Shat(Pp, vars);
393
394   double answer = (t2 + ah*t3 + ai*t4)*shapePp + ai*doneJS + 1/(mBB - Pp)*(flag2*abar*done1 + flag1*t5) + 1/pow(mBB - Pp, 2)*flag3*shapePp*t6;
395   if (Pp > Lbar + mui/exp(0.5)) answer = answer + t1;
396   return answer;
397
398 }
399
400 double EvtVubBLNP::F2(double Pp, double Pm, double muh, double /*mui*/, double mubar, double done3) {
401   
402   std::vector<double> vars(12);
403   vars[0] = Pp;
404   vars[1] = Pm;
405   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
406
407   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
408   double lambda1 = -mupisq;
409   double ah = CF*alphas(muh, vars)/4/M_PI;
410   double abar = CF*alphas(mubar, vars)/4/M_PI;
411
412   double t6 = -wS(Pp) - 2*t(Pp) + 1.0/y*(t(Pp) + v(Pp));
413   double t7 = 1/pow(y,2)*(2.0/3.0*lambda1 + 4.0*lambda2) - 1/y*(2.0/3.0*lambda1 + 3.0/2.0*lambda2);
414
415   double shapePp = Shat(Pp, vars);
416
417   double answer = ah*log(y)/(1-y)*shapePp + 1/(mBB - Pp)*(flag2*abar*0.5*done3 + flag1/y*t6) + 1.0/pow(mBB - Pp,2)*flag3*shapePp*t7;
418   return answer;
419
420 }
421
422 double EvtVubBLNP::F3(double Pp, double Pm, double /*muh*/, double /*mui*/, double mubar, double done2) {
423
424   std::vector<double> vars(12);
425   vars[0] = Pp;
426   vars[1] = Pm;
427   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
428   
429   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
430   double lambda1 = -mupisq;
431   double abar = CF*alphas(mubar, vars)/4/M_PI;
432
433   double t7 = 1.0/pow(y,2)*(-2.0/3.0*lambda1 + lambda2);
434
435   double shapePp = Shat(Pp, vars);
436
437   double answer = 1.0/(Pm - Pp)*flag2*0.5*y*abar*done2 + 1.0/pow(mBB-Pp,2)*flag3*shapePp*t7;
438   return answer;
439
440 }
441
442 double EvtVubBLNP::DoneJS(double Pp, double Pm, double /*mui*/) {
443
444   std::vector<double> vars(12);
445   vars[0] = Pp;
446   vars[1] = Pm;
447   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
448   
449   double lowerlim = 0.001*Pp;
450   double upperlim = (1.0-0.001)*Pp;
451
452   EvtItgPtrFunction *func = new EvtItgPtrFunction(&IntJS, lowerlim, upperlim, vars);
453   EvtItgSimpsonIntegrator *integ = new EvtItgSimpsonIntegrator(*func, precision, maxLoop);
454   double myintegral = integ->evaluate(lowerlim, upperlim);
455   delete integ;
456   delete func;
457   return myintegral;
458
459 }
460
461 double EvtVubBLNP::Done1(double Pp, double Pm, double /*mui*/) {
462
463   std::vector<double> vars(12);
464   vars[0] = Pp;
465   vars[1] = Pm;
466   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
467
468   double lowerlim = 0.001*Pp;
469   double upperlim = (1.0-0.001)*Pp;
470
471   EvtItgPtrFunction *func = new EvtItgPtrFunction(&Int1, lowerlim, upperlim, vars);
472   EvtItgSimpsonIntegrator *integ = new EvtItgSimpsonIntegrator(*func, precision, maxLoop);
473   double myintegral = integ->evaluate(lowerlim, upperlim);
474   delete integ;
475   delete func;
476   return myintegral;
477
478 }
479
480 double EvtVubBLNP::Done2(double Pp, double Pm, double /*mui*/) {
481
482   std::vector<double> vars(12);
483   vars[0] = Pp;
484   vars[1] = Pm;
485   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
486
487   double lowerlim = 0.001*Pp;
488   double upperlim = (1.0-0.001)*Pp;
489
490   EvtItgPtrFunction *func = new EvtItgPtrFunction(&Int2, lowerlim, upperlim, vars);
491   EvtItgSimpsonIntegrator *integ = new EvtItgSimpsonIntegrator(*func, precision, maxLoop);
492   double myintegral = integ->evaluate(lowerlim, upperlim);
493   delete integ;
494   delete func;
495   return myintegral;
496
497 }
498
499 double EvtVubBLNP::Done3(double Pp, double Pm, double /*mui*/) {
500
501   std::vector<double> vars(12);
502   vars[0] = Pp;
503   vars[1] = Pm;
504   for (int j=2;j<12;j++) {vars[j] = gvars[j];}
505
506   double lowerlim = 0.001*Pp;
507   double upperlim = (1.0-0.001)*Pp;  
508
509   EvtItgPtrFunction *func = new EvtItgPtrFunction(&Int3, lowerlim, upperlim, vars);
510   EvtItgSimpsonIntegrator *integ = new EvtItgSimpsonIntegrator(*func, precision, maxLoop);
511   double myintegral = integ->evaluate(lowerlim, upperlim);
512   delete integ;
513   delete func;
514   return myintegral;
515
516 }
517
518 double EvtVubBLNP::Int1(double what, const std::vector<double> &vars) {
519   return Shat(what, vars)*g1(what, vars);
520 }
521
522 double EvtVubBLNP::Int2(double what, const std::vector<double> &vars) {
523   return Shat(what, vars)*g2(what, vars);
524 }
525
526 double EvtVubBLNP::Int3(double what, const std::vector<double> &vars) {
527   return Shat(what, vars)*g3(what, vars);
528 }
529
530 double EvtVubBLNP::IntJS(double what, const std::vector<double> &vars) {
531   
532   double Pp = vars[0];
533   double Pm = vars[1];
534   double mui = vars[2];
535   double mBB = vars[5];
536   double mb = vars[6];
537   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
538   
539   return 1/(Pp-what)*(Shat(what, vars) - Shat(Pp, vars))*(4*log(y*mb*(Pp-what)/(mui*mui)) - 3);
540 }
541
542 double EvtVubBLNP::g1(double w, const std::vector<double> &vars) {
543
544   double Pp = vars[0];
545   double Pm = vars[1];
546   double mBB = vars[5];
547   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
548   double x = (Pp - w)/(mBB - Pp);
549
550   double q1 = (1+x)*(1+x)*y*(x+y);
551   double q2 = y*(-9 + 10*y) + x*x*(-12.0 + 13.0*y) + 2*x*(-8.0 + 6*y + 3*y*y);
552   double q3 = 4/x*log(y + y/x);
553   double q4 = 3.0*pow(x,4)*(-2.0 + y) - 2*pow(y,3) - 4*pow(x,3)*(2.0+y) - 2*x*y*y*(4+y) - x*x*y*(12 + 4*y + y*y);
554   double q5 = log(1 + y/x);
555
556   double answer = q2/q1 - q3 - 2*q4*q5/(q1*y*x);
557   return answer;
558
559 }
560
561 double EvtVubBLNP::g2(double w, const std::vector<double> &vars) {
562
563   double Pp = vars[0];
564   double Pm = vars[1];
565   double mBB = vars[5];
566   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
567   double x = (Pp - w)/(mBB - Pp);
568
569   double q1 = (1+x)*(1+x)*pow(y,3)*(x+y);
570   double q2 = 10.0*pow(x,4) + y*y + 3.0*pow(x,2)*y*(10.0+y) + pow(x,3)*(12.0+19.0*y) + x*y*(8.0 + 4.0*y + y*y);
571   double q3 = 5*pow(x,4) + 2.0*y*y + 6.0*pow(x,3)*(1.0+2.0*y) + 4.0*x*y*(1+2.0*y) + x*x*y*(18.0+5.0*y);
572   double q4 = log(1 + y/x);
573
574   double answer = 2.0/q1*( y*q2 - 2*x*q3*q4);
575   return answer;
576
577 }
578
579 double EvtVubBLNP::g3(double w, const std::vector<double> &vars) {
580
581   double Pp = vars[0];
582   double Pm = vars[1];
583   double mBB = vars[5];
584   double y = (Pm - Pp)/(mBB - Pp);
585   double x = (Pp - w)/(mBB - Pp);
586
587   double q1 = (1+x)*(1+x)*pow(y,3)*(x+y);
588   double q2 =  2.0*pow(y,3)*(-11.0+2.0*y) - 10.0*pow(x,4)*(6 - 6*y + y*y) + x*y*y*(-94.0 + 29.0*y + 2.0*y*y) + 2.0*x*x*y*(-72.0 +18.0*y + 13.0*y*y) - x*x*x*(72.0 + 42.0*y - 70.0*y*y + 3.0*y*y*y);
589   double q3 =  -6.0*x*(-5.0+y)*pow(y,3) + 4*pow(y,4) + 5*pow(x,5)*(6-6*y + y*y) - 4*x*x*y*y*(-20.0 + 6*y + y*y) + pow(x,3)*y*(90.0 - 10.0*y - 28.0*y*y + y*y*y) + pow(x,4)*(36.0 + 36.0*y - 50.0*y*y + 4*y*y*y);
590   double q4 = log(1 + y/x);
591
592   double answer = q2/q1 + 2/q1/y*q3*q4;
593   return answer;
594
595 }
596
597
598 double EvtVubBLNP::Shat(double w, const std::vector<double> &vars) {
599
600   double mui = vars[2];
601   double b = vars[3];
602   double Lambda = vars[4];
603   double wzero = vars[7];
604   int itype = (int)vars[11];
605
606   double norm = 0.0;
607   double shape = 0.0;
608
609   if (itype == 1) {
610
611     double Lambar = (Lambda/b)*(Gamma(1+b)-Gamma(1+b,b*wzero/Lambda))/(Gamma(b) - Gamma(b, b*wzero/Lambda));
612     double muf = wzero - Lambar;
613     double mupisq = 3*pow(Lambda,2)/pow(b,2)*(Gamma(2+b) - Gamma(2+b, b*wzero/Lambda))/(Gamma(b) - Gamma(b, b*wzero/Lambda)) - 3*Lambar*Lambar;
614     norm = Mzero(muf, mui, mupisq, vars)*Gamma(b)/(Gamma(b) - Gamma(b, b*wzero/Lambda));
615     shape = pow(b,b)/Lambda/Gamma(b)*pow(w/Lambda, b-1)*exp(-b*w/Lambda);
616   }
617
618   if (itype == 2) {
619     double dcoef = pow( Gamma(0.5*(1+b))/Gamma(0.5*b), 2);
620     double t1 =  wzero*wzero*dcoef/(Lambda*Lambda);
621     double Lambar = Lambda*(Gamma(0.5*(1+b)) - Gamma(0.5*(1+b),t1))/pow(dcoef, 0.5)/(Gamma(0.5*b) - Gamma(0.5*b, t1));
622     double muf = wzero - Lambar;
623     double mupisq = 3*Lambda*Lambda*( Gamma(1+0.5*b) - Gamma(1+0.5*b, t1))/dcoef/(Gamma(0.5*b) - Gamma(0.5*b, t1)) - 3*Lambar*Lambar;
624     norm = Mzero(muf, mui, mupisq, vars)*Gamma(0.5*b)/(Gamma(0.5*b) - Gamma(0.5*b, wzero*wzero*dcoef/(Lambda*Lambda)));
625     shape = 2*pow(dcoef, 0.5*b)/Lambda/Gamma(0.5*b)*pow(w/Lambda, b-1)*exp(-dcoef*w*w/(Lambda*Lambda));
626   }
627
628   double answer = norm*shape;
629   return answer;
630 }
631
632 double EvtVubBLNP::Mzero(double muf, double mu, double mupisq, const std::vector<double> &vars) {
633
634   double CF = 4.0/3.0;
635   double amu = CF*alphas(mu, vars)/M_PI;
636   double answer = 1 - amu*( pow(log(muf/mu), 2) + log(muf/mu) + M_PI*M_PI/24.0) + amu*(log(muf/mu) - 0.5)*mupisq/(3*muf*muf);
637   return answer;
638
639 }
640
641 double EvtVubBLNP::wS(double w) {
642
643   double answer = (Lbar - w)*Shat(w, gvars);
644   return answer;
645 }
646
647 double EvtVubBLNP::t(double w) {
648
649   double t1 = -3*lambda2/mupisq*(Lbar - w)*Shat(w, gvars);
650   double myf = myfunction(w, Lbar, moment2);
651   double myBIK = myfunctionBIK(w, Lbar, moment2);
652   double answer = t1;
653
654   if (isubl == 1) answer = t1;
655   if (isubl == 3) answer = t1 - myf;
656   if (isubl == 4) answer = t1 + myf;
657   if (isubl == 5) answer = t1 - myBIK;
658   if (isubl == 6) answer = t1 + myBIK;
659
660   return answer;
661 }
662
663 double EvtVubBLNP::u(double w) {
664
665   double u1 = -2*(Lbar - w)*Shat(w, gvars);
666   double myf = myfunction(w, Lbar, moment2);
667   double myBIK = myfunctionBIK(w, Lbar, moment2);
668   double answer = u1;
669
670   if (isubl == 1) answer = u1;
671   if (isubl == 3) answer = u1 + myf;
672   if (isubl == 4) answer = u1 - myf;
673   if (isubl == 5) answer = u1 + myBIK;
674   if (isubl == 6) answer = u1 - myBIK;
675
676   return answer;
677 }
678
679 double EvtVubBLNP::v(double w) {
680
681   double v1 = 3*lambda2/mupisq*(Lbar - w)*Shat(w, gvars);
682   double myf = myfunction(w, Lbar, moment2);
683   double myBIK = myfunctionBIK(w, Lbar, moment2);
684   double answer = v1;
685
686   if (isubl == 1) answer = v1;
687   if (isubl == 3) answer = v1 - myf;
688   if (isubl == 4) answer = v1 + myf;
689   if (isubl == 5) answer = v1 - myBIK;
690   if (isubl == 6) answer = v1 + myBIK;
691
692   return answer;
693 }
694
695 double EvtVubBLNP::myfunction(double w, double Lbar, double mom2) {
696
697   double bval = 5.0;
698   double x = w/Lbar;
699   double factor = 0.5*mom2*pow(bval/Lbar, 3);
700   double answer = factor*exp(-bval*x)*(1 - 2*bval*x + 0.5*bval*bval*x*x);
701   return answer;
702
703 }
704
705 double EvtVubBLNP::myfunctionBIK(double w, double Lbar, double /*mom2*/) {
706
707   double aval = 10.0;
708   double normBIK = (4 - M_PI)*M_PI*M_PI/8/(2-M_PI)/aval + 1;
709   double z = 3*M_PI*w/8/Lbar;
710   double q = M_PI*M_PI*2*pow(M_PI*aval, 0.5)*exp(-aval*z*z)/(4*M_PI - 8)*(1 - 2*pow(aval/M_PI, 0.5)*z) + 8/pow(1+z*z, 4)*(z*log(z) + 0.5*z*(1+z*z) - M_PI/4*(1-z*z));
711   double answer = q/normBIK;
712   return answer;
713
714 }
715
716 double EvtVubBLNP::dU1nlo(double muh, double mui) { 
717
718   double ai = alphas(mui, gvars);
719   double ah = alphas(muh, gvars);
720
721   double q1 = (ah - ai)/(4*M_PI*beta0);
722   double q2 = log(mb/muh)*Gamma1 + gp1;
723   double q3 = 4*beta1*(log(mb/muh)*Gamma0 + gp0) + Gamma2*(1-ai/ah);
724   double q4 = beta1*beta1*Gamma0*(-1.0 + ai/ah)/(4*pow(beta0,3));
725   double q5 = -beta2*Gamma0*(1.0 + ai/ah) + beta1*Gamma1*(3 - ai/ah);
726   double q6 = beta1*beta1*Gamma0*(ah - ai)/beta0 - beta2*Gamma0*ah + beta1*Gamma1*ai;
727   
728   double answer = q1*(q2 - q3/4/beta0 + q4 + q5/(4*beta0*beta0)) + 1/(8*M_PI*beta0*beta0*beta0)*log(ai/ah)*q6;
729   return answer;
730 }
731
732 double EvtVubBLNP::U1lo(double muh, double mui) {
733   double epsilon = 0.0;
734   double answer = pow(mb/muh, -2*aGamma(muh, mui, epsilon))*exp(2*Sfun(muh, mui, epsilon) - 2*agp(muh, mui, epsilon));
735   return answer;
736 }
737
738 double EvtVubBLNP::Sfun(double mu1, double mu2, double epsilon) {
739   double a1 = alphas(mu1, gvars)/4/M_PI;
740   double a2 = alphas(mu2, gvars)/alphas(mu1, gvars);
741
742   double answer = S0(a1,a2) + S1(a1,a2) + epsilon*S2(a1,a2);
743   return answer;
744
745 }
746
747 double EvtVubBLNP::S0(double a1, double r) {
748   double answer = -Gamma0/(4.0*beta0*beta0*a1)*(-1.0 + 1.0/r + log(r));
749   return answer;
750 }
751
752 double EvtVubBLNP::S1(double /*a1*/, double r) {
753   double answer = Gamma0/(4*beta0*beta0)*(0.5*log(r)*log(r)*beta1/beta0 + (Gamma1/Gamma0 - beta1/beta0)*(1 - r + log(r)));
754   return answer;
755 }
756
757 double EvtVubBLNP::S2(double a1, double r) {
758
759   double w1 = pow(beta1,2)/pow(beta0,2) - beta2/beta0 - beta1*Gamma1/(beta0*Gamma0) + Gamma2/Gamma0;
760   double w2 = pow(beta1,2)/pow(beta0,2) - beta2/beta0;
761   double w3 = beta1*Gamma1/(beta0*Gamma0) - beta2/beta0;
762   double w4 = a1*Gamma0/(4*beta0*beta0);
763
764   double answer = w4*(-0.5*pow(1-r,2)*w1 + w2*(1-r)*log(r) + w3*(1-r+r*log(r)));
765   return answer;
766 }
767
768 double EvtVubBLNP::aGamma(double mu1, double mu2, double epsilon) {
769   double a1 = alphas(mu1, gvars);
770   double a2 = alphas(mu2, gvars);
771   double answer = Gamma0/(2*beta0)*log(a2/a1) + epsilon*(a2-a1)/(8.0*M_PI)*(Gamma1/beta0 - beta1*Gamma0/(beta0*beta0));
772   return answer;
773 }
774
775 double EvtVubBLNP::agp(double mu1, double mu2, double epsilon) { 
776   double a1 = alphas(mu1, gvars);
777   double a2 = alphas(mu2, gvars);
778   double answer = gp0/(2*beta0)*log(a2/a1) + epsilon*(a2-a1)/(8.0*M_PI)*(gp1/beta0 - beta1*gp0/(beta0*beta0));
779   return answer;
780 }
781
782 double EvtVubBLNP::alo(double muh, double mui) { return -2.0*aGamma(muh, mui, 0);}
783
784 double EvtVubBLNP::anlo(double muh, double mui) {   // d/depsilon of aGamma
785
786   double ah = alphas(muh, gvars);
787   double ai = alphas(mui, gvars);
788   double answer = (ah-ai)/(8.0*M_PI)*(Gamma1/beta0 - beta1*Gamma0/(beta0*beta0));
789   return answer;
790 }
791
792 double EvtVubBLNP::alphas(double mu, const std::vector<double> &vars) {
793
794   // Note: Lambda4 and Lambda5 depend on mbMS = 4.25
795   // So if you change mbMS, then you will have to recalculate them.
796
797   double beta0 = vars[8];
798   double beta1 = vars[9];
799   double beta2 = vars[10];
800   
801   double Lambda4 = 0.298791;
802   double lg = 2*log(mu/Lambda4);
803   double answer = 4*M_PI/(beta0*lg)*( 1 - beta1*log(lg)/(beta0*beta0*lg) + beta1*beta1/(beta0*beta0*beta0*beta0*lg*lg)*( (log(lg) - 0.5)*(log(lg) - 0.5) - 5.0/4.0 + beta2*beta0/(beta1*beta1)));
804   return answer;
805     
806 }
807
808 double EvtVubBLNP::PolyLog(double v, double z) {
809
810   if (z >= 1) cout << "Error in EvtVubBLNP: 2nd argument to PolyLog is >= 1." << endl;
811
812   double sum = 0.0;
813   for (int k=1; k<101; k++) { 
814     sum = sum + pow(z,k)/pow(k,v);
815   }
816   return sum;
817 }
818
819 double EvtVubBLNP::Gamma(double z)
820 {
821    if (z<=0) return 0;
822
823    double v = lgamma(z);
824    return exp(v);
825 }
826
827 double EvtVubBLNP::Gamma(double a, double x)
828 {
829     double LogGamma;
830     /*    if (x<0.0 || a<= 0.0) raise(SIGFPE);*/
831     if(x<0.0) x=0.0;
832     if(a<=0.0)a=1.e-50;
833     LogGamma = lgamma(a);
834     if (x < (a+1.0)) 
835         return gamser(a,x,LogGamma);
836     else 
837         return 1.0-gammcf(a,x,LogGamma);
838 }
839
840 /* ------------------Incomplete gamma function-----------------*/
841 /* ------------------via its series representation-------------*/
842               
843 double EvtVubBLNP::gamser(double a, double x, double LogGamma)
844 {
845     double n;
846     double ap,del,sum;
847
848     ap=a;
849     del=sum=1.0/a;
850     for (n=1;n<ITMAX;n++) {
851         ++ap;
852         del *= x/ap;
853         sum += del;
854         if (fabs(del) < fabs(sum)*EPS) return sum*exp(-x + a*log(x) - LogGamma);
855     }
856     raise(SIGFPE);
857     
858     return 0.0;
859 }        
860
861 /* ------------------Incomplete gamma function complement------*/
862 /* ------------------via its continued fraction representation-*/
863
864 double EvtVubBLNP::gammcf(double a, double x, double LogGamma) {
865   
866     double an,b,c,d,del,h;
867     int i;
868
869     b = x + 1.0 -a;
870     c = 1.0/FPMIN;
871     d = 1.0/b;
872     h = d;
873     for (i=1;i<ITMAX;i++) {
874         an = -i*(i-a);
875         b+=2.0;
876         d=an*d+b;
877         if (fabs(d) < FPMIN) d = FPMIN;
878         c = b+an/c;
879         if (fabs(c) < FPMIN) c = FPMIN;
880         d = 1.0/d;
881         del=d*c;
882         h *= del;
883         if (fabs(del-1.0) < EPS) return exp(-x+a*log(x)-LogGamma)*h;  
884     }
885     raise(SIGFPE);
886
887     return 0.0;
888
889 }
890
891
892 double EvtVubBLNP::findBLNPWhat() {
893
894   double ranNum=EvtRandom::Flat();
895   double oOverBins= 1.0/(float(_pf.size()));
896   int nBinsBelow = 0;     // largest k such that I[k] is known to be <= rand
897   int nBinsAbove = _pf.size();  // largest k such that I[k] is known to be >  rand
898   int middle;
899   
900   while (nBinsAbove > nBinsBelow+1) {
901     middle = (nBinsAbove + nBinsBelow+1)>>1;
902     if (ranNum >= _pf[middle]) {
903       nBinsBelow = middle;
904     } else {
905       nBinsAbove = middle;
906     }
907   } 
908
909   double bSize = _pf[nBinsAbove] - _pf[nBinsBelow];
910   // binMeasure is always aProbFunc[nBinsBelow], 
911   
912   if ( bSize == 0 ) { 
913     // rand lies right in a bin of measure 0.  Simply return the center
914     // of the range of that bin.  (Any value between k/N and (k+1)/N is 
915     // equally good, in this rare case.)
916     return (nBinsBelow + .5) * oOverBins;
917   }
918   
919   double bFract = (ranNum - _pf[nBinsBelow]) / bSize;
920   
921   return (nBinsBelow + bFract) * oOverBins;
922   
923