TPC/AliTPCEfield.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17   Calculation of the Electric field:
  18   Sollution of laplace equation in cartezian system, with boundary condition.
  19   Se details:
  20   http://web.mit.edu/6.013_book/www/chapter5/5.10.html
  21
  22
  23 */
  24
  25 /* $Id: AliTPCEfield.cxx 41275 2010-05-16 22:23:06Z marian $ */
  26
  27 #include "TTreeStream.h"
  28 #include "TMath.h"
  29 #include "TLinearFitter.h"
  30 #include "TRandom.h"
  31 #include "AliTPCEfield.h"
  32
  33 ClassImp(AliTPCEfield)
  34
  35
  36 AliTPCEfield* AliTPCEfield::fgInstance=0;
  37
  38 AliTPCEfield::AliTPCEfield():
  39   TNamed(),
  40   fScale(0),
  41   fMaxFreq(0),
  42   fIs2D(kTRUE),
  43   fWorkspace(0)   // file with trees, pictures ...
  44 {
  45   //
  46   for (Int_t i=0; i<3; i++){
  47     fMin[i]=0; fMax[i]=0;
  48   }
  49   fgInstance =this;
  50 }
  51
  52 AliTPCEfield::AliTPCEfield(const char* name, Int_t maxFreq, Bool_t is2D, Bool_t useLinear):
  53   TNamed(name,name),
  54   fScale(0),
  55   fMaxFreq(maxFreq),
  56   fIs2D(is2D),
  57   fUseLinear(useLinear),
  58   fWorkspace(0)   // file with trees, pictures ...
  59 {
  60   //
  61   for (Int_t i=0; i<3; i++){
  62     fMin[i]=0; fMax[i]=0;
  63   }
  64   fWorkspace=new TTreeSRedirector(Form("%s.root",name));
  65   MakeFitFunctions(maxFreq);
  66   fgInstance =this;
  67 }
  68
  69 void AliTPCEfield::MakeFitFunctions(Int_t maxFreq){
  70   //
  71   // fit functions = f(x,y,z) = fx(x)*fy(y)*fz(z)
  72   // function can be of following types:
  73   // 0 - constant
  74   // 1 - linear
  75   // 2 - hypx
  76   // 3 - hypy
  77   // 4 - hypz
  78   //
  79   Int_t nfunctions=0;
  80   if (fIs2D)     nfunctions = 1+(maxFreq)*8;
  81   if (!fIs2D)    nfunctions = 1+(maxFreq)*8;
  82   if (fUseLinear) nfunctions+=2;
  83   fFitFunctions  = new TMatrixD(nfunctions,4);
  84   fFitParam      = new TVectorD(nfunctions);
  85   fFitCovar      = new TMatrixD(nfunctions,nfunctions);
  86   TMatrixD &fitF = *fFitFunctions;
  87   // constant function
  88   Int_t counter=1;
  89   fitF(0,0)=0;
  90   //
  91   // linear functions in one cordinate - constan in others
  92   if (fUseLinear)
  93     for (Int_t ifx=0; ifx<=1; ifx++)
  94     for (Int_t ify=0; ify<=1; ify++)
  95       for (Int_t ifz=0; ifz<=1; ifz++){
  96         if (fIs2D && ifz>0) continue;
  97         if ((ifx+ify+ifz)==0) continue;
  98         if ((ifx+ify+ifz)>1) continue;
  99         fitF(counter,0)= 1;         // function type
 100         fitF(counter,1)= ifx;       // type of x function
 101         fitF(counter,2)= ify;       // type of y function
 102         fitF(counter,3)= ifz;       // type of z function
 103         counter++;
 104       }
 105   //
 106   if (fIs2D){
 107     for (Int_t ihyp=0; ihyp<2; ihyp++)
 108         for (Int_t ifx=-maxFreq; ifx<=maxFreq; ifx++)
 109           for (Int_t ify=-maxFreq; ify<=maxFreq; ify++){
 110             if (TMath::Abs(ify)!=TMath::Abs(ifx)) continue;
 111             if (ifx==0) continue;
 112             if (ify==0) continue;
 113             fitF(counter,0)= 2+ihyp;    // function type
 114             fitF(counter,1)= ifx;       // type of x function  - + sinus - cosin
 115             fitF(counter,2)= ify;       // type of y function
 116             fitF(counter,3)= 0;         // type of y function
 117             counter++;
 118           }
 119   }
 120
 121 }
 122
 123
 124
 125 AliTPCEfield::~AliTPCEfield() {
 126   //
 127   // Destructor
 128   //
 129   if (fWorkspace) delete fWorkspace;
 130 }
 131
 132 void AliTPCEfield::SetRange(Double_t x0, Double_t x1, Double_t y0, Double_t y1, Double_t z0,Double_t z1){
 133   //
 134   // Set the ranges - coordinates are rescaled in order to use proper
 135   // cos,sin expansion in scaled space
 136   //
 137   fMin[0]=x0; fMax[0]=x1;
 138   fMin[1]=y0; fMax[1]=y1;
 139   fMin[2]=z0; fMax[2]=z1;
 140   if (fIs2D) fScale=0.5*(TMath::Abs(x1-x0)+TMath::Abs(y1-y0));
 141   if (!fIs2D) fScale=0.5*(TMath::Abs(x1-x0)+TMath::Abs(y1-y0)+TMath::Abs(z1-z0));
 142 }
 143
 144
 145 void AliTPCEfield::AddBoundaryLine(Double_t x0,Double_t y0,Double_t z0,  Double_t v0, Double_t x1, Double_t y1, Double_t z1,Double_t v1, Int_t id, Int_t npoints){
 146   //
 147   // Add a e field boundary line
 148   // From point (x0,y0) to point (x1,y1)
 149   // Linear decrease of potential is assumed
 150   // Boundary can be identified using boundary ID
 151   // The line is written into tree Boundary
 152   //
 153   Double_t deltaX = (x1-x0);
 154   Double_t deltaY = (y1-y0);
 155   Double_t deltaZ = (z1-z0);
 156   Double_t deltaV = (v1-v0);
 157   for (Int_t ipoint=0; ipoint<npoints; ipoint++){
 158     Double_t bpoint=gRandom->Rndm();
 159     Double_t x = x0+deltaX*bpoint;
 160     Double_t y = y0+deltaY*bpoint;
 161     Double_t z = z0+deltaZ*bpoint;
 162     Double_t v = v0+deltaV*bpoint;
 163     (*fWorkspace)<<"Boundary"<<
 164       "x="<<x<<       // x coordinate
 165       "y="<<y<<       // y coordinate
 166       "z="<<z<<       // z coordinate
 167       "v="<<v<<       // potential
 168       "id="<<id<<     // boundary ID
 169       "\n";
 170   }
 171 }
 172
 173 TTree * AliTPCEfield::GetTree(const char * tname){
 174   //
 175   //
 176   //
 177   return ((*fWorkspace)<<tname).GetTree();
 178 }
 179
 180 Double_t AliTPCEfield::Field(Int_t ftype,  Double_t ifx, Double_t ify, Double_t ifz, Double_t x, Double_t y, Double_t z){
 181   //
 182   // Field component in
 183   // f frequency
 184   Double_t fx=1,fy=1,fz=1;
 185   const Double_t kEps=0.01;
 186   //
 187   if (ftype==0) return 1;
 188   if (ftype==1) {
 189     if (TMath::Nint(ifx)==1) return x;
 190     if (TMath::Nint(ify)==1) return y;
 191     if (TMath::Nint(ifz)==1) return z;
 192   }
 193   Double_t pi = TMath::Pi();
 194   if (ifx>kEps)  fx = (ftype==2) ? SinHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): TMath::Sin(ifx*pi*x);
 195   if (ifx<-kEps) fx = (ftype==2) ? CosHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): TMath::Cos(ifx*pi*x);
 196   //
 197   if (ify>kEps)  fy = (ftype==3) ? SinHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): TMath::Sin(ify*pi*y);
 198   if (ify<-kEps) fy = (ftype==3) ? CosHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): TMath::Cos(ify*pi*y);
 199   //
 200   if (ifz>kEps)  fz = (ftype==4) ? SinHNorm(ifz*pi*z,TMath::Abs(ifz*pi)): TMath::Sin(ifz*pi*z);
 201   if (ifz<-kEps) fz = (ftype==4) ? CosHNorm(ifz*pi*z,TMath::Abs(ifz*pi)): TMath::Cos(ifz*pi*z);
 202   (*fWorkspace)<<"eval"<<
 203     "x="<<x<<
 204     "y="<<y<<
 205     "z="<<z<<
 206     "ifx="<<ifx<<
 207     "ify="<<ify<<
 208     "ifz="<<ifz<<
 209     "fx="<<fx<<
 210     "fy="<<fy<<
 211     "fz="<<fz<<
 212     "ftype="<<ftype<<
 213     "\n";
 214   return fx*fy*fz;
 215 }
 216
 217
 218 Double_t AliTPCEfield::FieldDn(Int_t ftype, Double_t ifx, Double_t ify, Double_t ifz, Int_t dn, Double_t x, Double_t y, Double_t z){
 219   //
 220   //
 221   //
 222  //
 223   // Field component in
 224   // f frequency
 225   Double_t fx=1,fy=1,fz=1;
 226   const Double_t kEps=0.01;
 227   //
 228   if (ftype==0) return 0.;
 229   if (ftype==1) {
 230     Double_t value=0;
 231     if (TMath::Nint(ifx)==1 &&dn==0) value=1.;
 232     if (TMath::Nint(ify)==1 &&dn==1) value=1.;
 233     if (TMath::Nint(ifz)==1 &&dn==2) value=1.;
 234     return value;
 235   }
 236   Double_t pi = TMath::Pi();
 237   if (ifx>kEps)  fx = (ftype==2) ? SinHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): TMath::Sin(ifx*pi*x);
 238   if (ifx<-kEps) fx = (ftype==2) ? CosHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): TMath::Cos(ifx*pi*x);
 239   //
 240   if (ify>kEps)  fy = (ftype==3) ? SinHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): TMath::Sin(ify*pi*y);
 241   if (ify<-kEps) fy = (ftype==3) ? CosHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): TMath::Cos(ify*pi*y);
 242   //
 243   if (ifz>kEps)  fz = (ftype==4) ? SinHNorm(ifz*pi*z,TMath::Abs(ifz*pi)): TMath::Sin(ifz*pi*z);
 244   if (ifz<-kEps) fz = (ftype==4) ? CosHNorm(ifz*pi*z,-TMath::Abs(ifz*pi)): TMath::Cos(ifz*pi*z);
 245
 246   if (dn==0){
 247     if (ifx>kEps)  fx = (ftype==2) ? CosHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): TMath::Cos(ifx*pi*x);
 248     if (ifx<-kEps) fx = (ftype==2) ? SinHNorm(ifx*pi*x,TMath::Abs(ifx*pi)): -TMath::Sin(ifx*pi*x);
 249     fx*=ifx*pi;
 250   }
 251   if (dn==1){
 252     if (ify>kEps)  fy = (ftype==3) ? CosHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): TMath::Cos(ify*pi*y);
 253     if (ify<-kEps) fy = (ftype==3) ? SinHNorm(ify*pi*y,TMath::Abs(ify*pi)): -TMath::Sin(ify*pi*y);
 254     fy*=ify*pi;
 255   }
 256   if (dn==2){
 257     if (ifz>kEps)  fz = (ftype==4) ? CosHNorm(ifz*pi*z,TMath::Abs(ifz*pi)): TMath::Cos(ifz*pi*z);
 258     if (ifz<-kEps) fz = (ftype==4) ? SinHNorm(ifz*pi*z,TMath::Abs(ifz*pi)): -TMath::Sin(ifz*pi*z);
 259     fz*=ifz*pi;
 260   }
 261
 262   return fx*fy*fz;
 263 }
 264
 265
 266
 267
 268 Double_t AliTPCEfield::EvalField(Int_t ifun, Double_t x, Double_t y, Double_t z, Int_t type){
 269   //
 270   // Evaluate function ifun at position gx amd gy
 271   // type == 0 - field
 272   //      == 1 - Ex
 273   //      == 2 - Ey
 274   //      == 3 - Ez
 275   TMatrixD &mat    = *fFitFunctions;
 276   Int_t     fid   = TMath::Nint(mat(ifun,0));
 277   Double_t   ifx   = (mat(ifun,1));
 278   Double_t   ify   = (mat(ifun,2));
 279   Double_t   ifz   = (mat(ifun,3));
 280   //
 281   if (type==0) return Field(fid,ifx,ify,ifz, x, y,z);
 282   if (type>0)  return FieldDn(fid,ifx,ify,ifz,type-1, x, y,z);
 283   return 0;
 284 }
 285
 286 Double_t AliTPCEfield::Eval(Double_t x, Double_t y, Double_t z, Int_t type){
 287   //
 288   // Evaluate function ifun at position gx amd gy
 289   // type == 0 - field
 290   //      == 1 - Ex
 291   //      == 2 - Ey
 292   //      == 3 - Ez
 293   Double_t value=0;
 294   Double_t lx= 2.*(x-(fMin[0]+fMax[0])*0.5)/fScale;
 295   Double_t ly= 2.*(y-(fMin[1]+fMax[1])*0.5)/fScale;
 296   Double_t lz= 2.*(z-(fMin[2]+fMax[2])*0.5)/fScale;
 297   //
 298   Int_t nfun=fFitFunctions->GetNrows();
 299   for (Int_t ifun=0; ifun<nfun; ifun++){
 300     if (type==0) value+=(*fFitParam)[ifun]*EvalField(ifun,lx,ly,lz,type);
 301     if (type>0)  value+=2*(*fFitParam)[ifun]*EvalField(ifun,lx,ly,lz,type)/fScale;
 302   }
 303   return value;
 304 }
 305
 306 Double_t AliTPCEfield::EvalS(Double_t x, Double_t y, Double_t z,  Int_t type){
 307   //
 308   // static evaluation - possible to use it in the TF1
 309   //
 310   return fgInstance->Eval(x,y,z,type);
 311 }
 312
 313 void AliTPCEfield::FitField(){
 314   //
 315   // Fit the e field
 316   // Minimize chi2 residuals at the boundary points
 317   // ?Tempoary sollution - integrals can be calculated analytically -
 318   //
 319   Int_t nfun=fFitFunctions->GetNrows();
 320   Double_t *fun =new Double_t[nfun];
 321   fFitter= new TLinearFitter(nfun, Form("hyp%d", nfun-1));
 322   //
 323   TTree * tree = GetTree("Boundary");
 324   Int_t npoints = tree->GetEntries();
 325   Int_t   *indexes = new Int_t[npoints];
 326   Double_t *rindex  = new Double_t[npoints];
 327   //
 328
 329   Double_t x=0, y=0, z=0, v=0;
 330   tree->SetBranchAddress("x",&x);
 331   tree->SetBranchAddress("y",&y);
 332   tree->SetBranchAddress("z",&z);
 333   tree->SetBranchAddress("v",&v);
 334   TMatrixD valMatrix(npoints,4);
 335   for (Int_t ipoint=0; ipoint<npoints; ipoint++){
 336     tree->GetEntry(ipoint);
 337     valMatrix(ipoint,0)=2.*(x-(fMin[0]+fMax[0])*0.5)/fScale;
 338     valMatrix(ipoint,1)=2.*(y-(fMin[1]+fMax[1])*0.5)/fScale;
 339     valMatrix(ipoint,2)=2.*(z-(fMin[2]+fMax[2])*0.5)/fScale;
 340     valMatrix(ipoint,3)=v;
 341     rindex[ipoint]=gRandom->Rndm();
 342   }
 343   TMath::Sort(npoints,rindex,indexes);
 344   for (Int_t jpoint=0; jpoint<npoints; jpoint++){
 345     Int_t ipoint=indexes[jpoint];
 346     //
 347     Double_t lx= valMatrix(ipoint,0);
 348     Double_t ly= valMatrix(ipoint,1);
 349     Double_t lz= valMatrix(ipoint,2);
 350     Double_t value = valMatrix(ipoint,3);
 351     for (Int_t ifun=1; ifun<nfun; ifun++){
 352       Double_t ffun=EvalField(ifun,lx,ly,lz,0);
 353       fun[ifun-1]=ffun;
 354     }
 355     fFitter->AddPoint(fun,value,1);
 356   }
 357   fFitter->Eval();
 358   fFitter->GetCovarianceMatrix(*fFitCovar);
 359   fFitter->GetParameters(*fFitParam);
 360
 361   (*fWorkspace)<<"fitGlobal"<<
 362     "covar.="<<fFitCovar<<        // covariance matrix
 363     "param.="<<fFitParam<<        // fit parameters
 364     "fun.="<<fFitFunctions<<      // type of fit functions
 365     "\n";
 366
 367   for (Int_t ifun=1; ifun<nfun; ifun++){
 368
 369   }
 370
 371
 372 }
 373
 374
 375 TMatrixD* AliTPCEfield::MakeCorrelation(TMatrixD &matrix){
 376   //
 377   //
 378   //
 379   Int_t nrows = matrix.GetNrows();
 380   TMatrixD * mat = new TMatrixD(nrows,nrows);
 381   for (Int_t irow=0; irow<nrows; irow++)
 382     for (Int_t icol=0; icol<nrows; icol++){
 383       (*mat)(irow,icol)= matrix(irow,icol)/TMath::Sqrt(matrix(irow,irow)*matrix(icol,icol));
 384     }
 385   return mat;
 386 }
 387
 388
 389
 390
 391 void AliTPCEfield::DumpField(Double_t gridSize, Double_t step){
 392   //
 393   //
 394   //
 395   Double_t stepSize=0.001*fScale/fMaxFreq;
 396   //
 397   for (Double_t x = fMin[0]+stepSize; x<=fMax[0]-stepSize; x+=gridSize){
 398     for (Double_t y = fMin[1]+stepSize; y<=fMax[1]-stepSize; y+=gridSize)
 399       for (Double_t z = fMin[2]; z<=fMax[2]; z+=gridSize){
 400         //
 401         //
 402         Double_t v  =  Eval(x,y,z,0);
 403         Double_t ex =  Eval(x,y,z,1);
 404         Double_t ey =  Eval(x,y,z,2);
 405         Double_t ez =  Eval(x,y,z,3);
 406         Double_t dexdx =  (Eval(x,y,z,1)-Eval(x-stepSize,y,z,1))/stepSize;  // numerical derivative
 407         Double_t deydy =  (Eval(x,y,z,2)-Eval(x,y-stepSize,z,2))/stepSize;
 408         Double_t dezdz =  (Eval(x,y,z,3)-Eval(x,y,z-stepSize,3))/stepSize;
 409         (*fWorkspace)<<"dumpField"<<
 410           "x="<<x<<  // position
 411           "y="<<y<<
 412           "z="<<z<<
 413           "v="<<v<<  // potential
 414           "ex="<<ex<<  // Efield
 415           "ey="<<ey<<
 416           "ez="<<ez<<
 417           "dexdx="<<dexdx<<  //gradient of e field
 418           "deydy="<<deydy<<
 419           "dezdz="<<dezdz<<
 420           "\n";
 421       }
 422   }
 423   //
 424   //
 425   for (Double_t x = fMin[0]+stepSize; x<=fMax[0]-stepSize; x+=gridSize){
 426     Double_t sumEx=0;
 427     Double_t sumEy=0;
 428     Double_t sumExEy=0;
 429     for (Double_t y = fMin[1]+0.2; y<=fMax[1]-stepSize; y+=step)
 430       for (Double_t z = fMin[2]; z<=fMax[2]; z+=gridSize){
 431         //
 432         //
 433         Double_t v  =  Eval(x,y+step*0.5,z,0);
 434         Double_t ex =  Eval(x,y+step*0.5,z,1);
 435         Double_t ey =  Eval(x,y+step*0.5,z,2);
 436         Double_t ez =  Eval(x,y+step*0.5,z,3);
 437         sumEx+=ex*step;
 438         sumEy+=ey*step;
 439         sumExEy+=(ex/ey)*step;
 440         (*fWorkspace)<<"dumpDistortion"<<
 441           "x="<<x<<  // position
 442           "y="<<y<<
 443           "z="<<z<<
 444           "v="<<v<<  // potential
 445           "ex="<<ex<<  // Efield
 446           "ey="<<ey<<
 447           "ez="<<ez<<
 448           //
 449           "sEx="<<sumEx<<       // field x integral
 450           "sEy="<<sumEy<<       // field y integral
 451           "sExEy="<<sumExEy<<   // tan integral
 452           "\n";
 453       }
 454   }
 455 }
 456
 457
 458 void MakeTPC2DExample(AliTPCEfield *field){
 459   //
 460   /*
 461     .L  $ALICE_ROOT/TPC/AliTPCEfield.cxx++
 462     AliTPCEfield *field =  new AliTPCEfield("field",20, kTRUE,kTRUE);
 463     MakeTPC2DExample(field)
 464     field->FitField()
 465     sqrt(field->fFitter.GetChisquare()/field->fFitter.GetNpoints())
 466
 467     TF2 f2("f2","AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,0)",90,245,0,250);
 468     f2->SetNpx(100);     f2->SetNpy(100); f2->Draw("colz");
 469
 470     TF2 f2x("f2x","AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,1)",90,240,0,240);
 471     f2x->SetNpx(100);     f2x->SetNpy(100);  f2x->Draw("surf2");
 472
 473     TF2 f2y("f2y","AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,2)",90,240,0,240);
 474     f2y->SetNpx(100);     f2y->SetNpy(100);  f2y->Draw("surf2");
 475
 476     field->MakeCorrelation(*(field->fFitCovar)).Print()
 477     Double_t index[100000];
 478     for (Int_t i=0; i<field->fFitCovar->GetNrows(); i++) index[i]=i;
 479     TGraph gr(field->fFitCovar->GetNrows(), index, field->fFitParam->GetMatrixArray());
 480     gr->Draw("alp");
 481
 482     field->GetTree()->Draw("AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,0):v");
 483
 484
 485     TF2 f2xdy("f2xdy","AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,1)/AliTPCEfield::EvalS(x,y,0,2)",90,240,0,240);
 486     f2xdy->SetNpx(100);     f2xdy->SetNpy(100);  f2xdy->Draw("colz");
 487
 488   */
 489
 490   Double_t p0[4];
 491   Double_t p1[4];
 492   Double_t xmin=85, xmax=245;
 493   Double_t ymin=0, ymax=250, deltaY=0.1*ymax;
 494   Double_t vup=1;
 495   Int_t npoints=1000;
 496   field->SetRange(xmin, xmax,ymin,ymax,0,0);
 497   // upper part
 498   p0[0]=xmin; p0[1]=ymax+deltaY; p0[2]=0; p0[3]=vup;
 499   p1[0]=xmax; p1[1]=ymax-deltaY; p1[2]=0; p1[3]=vup;
 500   field->AddBoundaryLine(p0[0],p0[1], p0[2],p0[3],p1[0],p1[1], p1[2],p1[3],1,npoints);
 501   //left
 502   p0[0]=xmin; p0[1]=ymin+deltaY; p0[2]=0; p0[3]=0;
 503   p1[0]=xmin; p1[1]=ymax+deltaY; p1[2]=0; p1[3]=vup;
 504   field->AddBoundaryLine(p0[0],p0[1], p0[2],p0[3],p1[0],p1[1], p1[2],p1[3],2,npoints);
 505   //right
 506   p0[0]=xmax; p0[1]=ymin-deltaY; p0[2]=0; p0[3]=0;
 507   p1[0]=xmax; p1[1]=ymax-deltaY; p1[2]=0; p1[3]=vup;
 508   field->AddBoundaryLine(p0[0],p0[1], p0[2],p0[3],p1[0],p1[1], p1[2],p1[3],3,npoints);
 509   //
 510   //ROC
 511   p0[0]=xmin; p0[1]=deltaY; p0[2]=0; p0[3]=-0;
 512   p1[0]=xmax; p1[1]=-deltaY; p1[2]=0; p1[3]=0;
 513   field->AddBoundaryLine(p0[0],p0[1], p0[2],p0[3],p1[0],p1[1], p1[2],p1[3],4,npoints);
 514 }
 515
 516
 517