Correct sign for calculated b_y (outside measured region).
[u/mrichter/AliRoot.git] / TPC / AliTPCExBExact.cxx
1 #include "TMath.h"
2 #include "TTreeStream.h"
3 #include "AliTPCExBExact.h"
4
5 ClassImp(AliTPCExBExact)
6
7 const Double_t AliTPCExBExact::fgkEM=1.602176487e-19/9.10938215e-31;
8 const Double_t AliTPCExBExact::fgkDriftField=40.e3;
9
10 AliTPCExBExact::AliTPCExBExact(const AliMagF *bField,
11                                Double_t driftVelocity,
12                                Int_t nx,Int_t ny,Int_t nz,Int_t n)
13   : fkMap(0),fkField(bField),fkN(n),
14     fkNX(nx),fkNY(ny),fkNZ(nz),
15     fkXMin(-250.),fkXMax(250.),fkYMin(-250.),fkYMax(250.),
16     fkZMax(250.) {
17   //
18   // The constructor. One has to supply a magnetic field and an (initial)
19   // drift velocity. Since some kind of lookuptable is created the
20   // number of its meshpoints can be supplied.
21   // n sets the number of integration steps to be used when integrating
22   // over the full drift length.
23   //
24   fDriftVelocity=driftVelocity;
25   CreateLookupTable();
26 }
27
28 AliTPCExBExact::AliTPCExBExact(const AliFieldMap *bFieldMap,
29                                Double_t driftVelocity,Int_t n) 
30   : fkMap(bFieldMap),fkField(0),fkN(n) {
31   //
32   // The constructor. One has to supply a field map and an (initial)
33   // drift velocity.
34   // n sets the number of integration steps to be used when integrating
35   // over the full drift length.
36   //
37   fDriftVelocity=driftVelocity;
38
39   fkXMin=bFieldMap->Xmin()
40     -TMath::Ceil( (bFieldMap->Xmin()+250.0)/bFieldMap->DelX())
41     *bFieldMap->DelX();
42   fkXMax=bFieldMap->Xmax()
43     -TMath::Floor((bFieldMap->Xmax()-250.0)/bFieldMap->DelX())
44     *bFieldMap->DelX();
45   fkYMin=bFieldMap->Ymin()
46     -TMath::Ceil( (bFieldMap->Ymin()+250.0)/bFieldMap->DelY())
47     *bFieldMap->DelY();
48   fkYMax=bFieldMap->Ymax()
49     -TMath::Floor((bFieldMap->Ymax()-250.0)/bFieldMap->DelY())
50     *bFieldMap->DelY();
51   fkZMax=bFieldMap->Zmax()
52     -TMath::Floor((bFieldMap->Zmax()-250.0)/bFieldMap->DelZ())
53     *bFieldMap->DelZ();
54   fkZMax=TMath::Max(0.,fkZMax); // I really hope that this is unnecessary!
55
56   fkNX=static_cast<Int_t>((fkXMax-fkXMin)/bFieldMap->DelX()+1.1);
57   fkNY=static_cast<Int_t>((fkYMax-fkYMin)/bFieldMap->DelY()+1.1);
58   fkNZ=static_cast<Int_t>((fkZMax-fkZMin)/bFieldMap->DelZ()+1.1);
59
60   CreateLookupTable();
61 }
62
63 AliTPCExBExact::~AliTPCExBExact() {
64   //
65   // destruct the poor object.
66   //
67   delete[] fLook;
68 }
69
70 void AliTPCExBExact::Correct(const Double_t *position,Double_t *corrected) {
71   Double_t r=TMath::Sqrt(position[0]*position[0]+position[1]*position[1]);
72   if (TMath::Abs(position[2])>250.||r<90.||250.<r) {
73     for (Int_t i=0;i<3;++i) corrected[i]=position[i];
74   }
75   else {
76     Double_t x=(position[0]-fkXMin)/(fkXMax-fkXMin)*(fkNX-1);
77     Int_t xi1=static_cast<Int_t>(x);
78     xi1=TMath::Max(TMath::Min(xi1,fkNX-2),0);
79     Int_t xi2=xi1+1;
80     Double_t dx=(x-xi1);
81     Double_t dx1=(xi2-x);
82
83     Double_t y=(position[1]-fkYMin)/(fkYMax-fkYMin)*(fkNY-1);
84     Int_t yi1=static_cast<Int_t>(y);
85     yi1=TMath::Max(TMath::Min(yi1,fkNY-2),0);
86     Int_t yi2=yi1+1;
87     Double_t dy=(y-yi1);
88     Double_t dy1=(yi2-y);
89   
90     Double_t z=position[2]/fkZMax*(fkNZ-1);
91     Int_t side;
92     if (z>0) {
93       side=1;
94     }
95     else {
96       z=-z;
97       side=0;
98     }
99     Int_t zi1=static_cast<Int_t>(z);
100     zi1=TMath::Max(TMath::Min(zi1,fkNZ-2),0);
101     Int_t zi2=zi1+1;
102     Double_t dz=(z-zi1);
103     Double_t dz1=(zi2-z);
104
105     for (int i=0;i<3;++i)
106       corrected[i]
107         =fLook[(((xi1*fkNY+yi1)*fkNZ+zi1)*2+side)*3+i]*dx1*dy1*dz1
108         +fLook[(((xi1*fkNY+yi1)*fkNZ+zi2)*2+side)*3+i]*dx1*dy1*dz
109         +fLook[(((xi1*fkNY+yi2)*fkNZ+zi1)*2+side)*3+i]*dx1*dy *dz1
110         +fLook[(((xi1*fkNY+yi2)*fkNZ+zi2)*2+side)*3+i]*dx1*dy *dz
111         +fLook[(((xi2*fkNY+yi2)*fkNZ+zi1)*2+side)*3+i]*dx *dy *dz1
112         +fLook[(((xi2*fkNY+yi2)*fkNZ+zi2)*2+side)*3+i]*dx *dy *dz
113         +fLook[(((xi2*fkNY+yi1)*fkNZ+zi1)*2+side)*3+i]*dx *dy1*dz1
114         +fLook[(((xi2*fkNY+yi1)*fkNZ+zi2)*2+side)*3+i]*dx *dy1*dz ;
115     //    corrected[2]=position[2];
116   }
117 }
118
119 void AliTPCExBExact::TestThisBeautifulObject(const char* fileName) {
120   //
121   // well, as the name sais...
122   //
123   TTreeSRedirector ts(fileName);
124   Double_t x[3];
125   for (x[0]=-250.;x[0]<=250.;x[0]+=10.)
126     for (x[1]=-250.;x[1]<=250.;x[1]+=10.)
127       for (x[2]=-250.;x[2]<=250.;x[2]+=10.) {
128         Double_t d[3];
129         Double_t dnl[3];
130         Correct(x,d);
131         CalculateDistortion(x,dnl);
132         Double_t r=TMath::Sqrt(x[0]*x[0]+x[1]*x[1]);
133         Double_t rd=TMath::Sqrt(d[0]*d[0]+d[1]*d[1]);
134         Double_t dr=r-rd;
135         Double_t phi=TMath::ATan2(x[0],x[1]);
136         Double_t phid=TMath::ATan2(d[0],d[1]);
137         Double_t dphi=phi-phid;
138         if (dphi<0.) dphi+=TMath::TwoPi();
139         if (dphi>TMath::Pi()) dphi=TMath::TwoPi()-dphi;
140         Double_t drphi=r*dphi;
141         Double_t dx=x[0]-d[0];
142         Double_t dy=x[1]-d[1];
143         Double_t dz=x[2]-d[2];
144         Double_t dnlx=x[0]-dnl[0];
145         Double_t dnly=x[1]-dnl[1];
146         Double_t dnlz=x[2]-dnl[2];
147         ts<<"positions"
148           <<"x0="<<x[0]
149           <<"x1="<<x[1]
150           <<"x2="<<x[2]
151           <<"dx="<<dx
152           <<"dy="<<dy
153           <<"dz="<<dz
154           <<"dnlx="<<dnlx
155           <<"dnly="<<dnly
156           <<"dnlz="<<dnlz
157           <<"r="<<r
158           <<"phi="<<phi
159           <<"dr="<<dr
160           <<"drphi="<<drphi
161           <<"\n";
162       }
163 }
164
165 void AliTPCExBExact::CreateLookupTable() {
166   //
167   // Helper function to fill the lookup table.
168   //
169   fLook=new Double_t[fkNX*fkNY*fkNZ*2*3];
170   Double_t x[3];
171   for (int i=0;i<fkNX;++i) {
172     x[0]=fkXMin+(fkXMax-fkXMin)/(fkNX-1)*i;
173     for (int j=0;j<fkNY;++j) {
174       x[1]=fkYMin+(fkYMax-fkYMin)/(fkNY-1)*j;
175       for (int k=0;k<fkNZ;++k) {
176         x[2]=1.*fkZMax/(fkNZ-1)*k;
177         x[2]=TMath::Max((Double_t)0.0001,x[2]); //ugly
178         CalculateDistortion(x,&fLook[(((i*fkNY+j)*fkNZ+k)*2+1)*3]);
179         x[2]=-x[2];
180         CalculateDistortion(x,&fLook[(((i*fkNY+j)*fkNZ+k)*2+0)*3]);
181       }
182     }
183   }
184 }
185
186 void AliTPCExBExact::GetE(Double_t *E,const Double_t *x) const {
187   //
188   // Helper function returning the E field in SI units (V/m).
189   //
190   E[0]=0.;
191   E[1]=0.;
192   E[2]=(x[2]<0.?-1.:1.)*fgkDriftField; // in V/m
193 }
194
195 void AliTPCExBExact::GetB(Double_t *B,const Double_t *x) const {
196   //
197   // Helper function returning the B field in SI units (T).
198   //
199   Float_t xm[3];
200   // the beautiful m to cm (and the ugly "const_cast") and Double_t 
201   // to Float_t read the NRs introduction!:
202   for (int i=0;i<3;++i) xm[i]=x[i]*100.;
203   Float_t Bf[3];
204   if (fkMap!=0)
205     fkMap->Field(xm,Bf);
206   else
207     fkField->Field(xm,Bf);
208   for (int i=0;i<3;++i) B[i]=Bf[i]/10.;
209 }
210
211 void AliTPCExBExact::Motion(const Double_t *x,Double_t,
212                             Double_t *dxdt) const {
213   //
214   // The differential equation of motion of the electrons.
215   //
216   const Double_t tau=fDriftVelocity/fgkDriftField/fgkEM;
217   const Double_t tau2=tau*tau;
218   Double_t E[3];
219   Double_t B[3];
220   GetE(E,x);
221   GetB(B,x);
222   Double_t wx=fgkEM*B[0];
223   Double_t wy=fgkEM*B[1];
224   Double_t wz=fgkEM*B[2];
225   Double_t ex=fgkEM*E[0];
226   Double_t ey=fgkEM*E[1];
227   Double_t ez=fgkEM*E[2];
228   Double_t w2=(wx*wx+wy*wy+wz*wz);
229   dxdt[0]=(1.+wx*wx*tau2)*ex+(wz*tau+wx*wy*tau2)*ey+(-wy*tau+wx*wz*tau2)*ez;
230   dxdt[1]=(-wz*tau+wx*wy*tau2)*ex+(1.+wy*wy*tau2)*ey+(wx*tau+wy*wz*tau2)*ez;
231   dxdt[2]=(wy*tau+wx*wz*tau2)*ex+(-wx*tau+wy*wz*tau2)*ey+(1.+wz*wz*tau2)*ez;
232   Double_t fac=tau/(1.+w2*tau2);
233   dxdt[0]*=fac;
234   dxdt[1]*=fac;
235   dxdt[2]*=fac;
236 }
237
238 void AliTPCExBExact::CalculateDistortion(const Double_t *x0,
239                                          Double_t *dist) const {
240   //
241   // Helper function that calculates one distortion by integration
242   // (only used to fill the lookup table).
243   //
244   const Double_t h=0.01*250./fDriftVelocity/fkN;
245   Double_t t=0.;
246   Double_t xt[3];
247   Double_t xo[3];
248   for (int i=0;i<3;++i)
249     xo[i]=xt[i]=x0[i]*0.01;
250   while (TMath::Abs(xt[2])<250.*0.01) {
251     for (int i=0;i<3;++i)
252       xo[i]=xt[i];
253     DGLStep(xt,t,h);
254     t+=h;
255   }
256   if (t!=0.) {
257     Double_t p=((xt[2]<0.?-1.:1.)*250.*0.01-xo[2])/(xt[2]-xo[2]);
258     dist[0]=(xo[0]+p*(xt[0]-xo[0]))*100.;
259     dist[1]=(xo[1]+p*(xt[1]-xo[1]))*100.;
260     //    dist[2]=(xo[2]+p*(xt[2]-xo[2]))*100.;
261     dist[2]=(x0[2]>0.?-1:1.)*(t-h+p*h)*fDriftVelocity*100.;
262     dist[2]+=(x0[2]<0.?-1:1.)*250.;
263   }
264   else {
265     dist[0]=x0[0];
266     dist[1]=x0[1];
267     dist[2]=x0[2];
268   }
269   // reverse the distortion, i.e. get the correction
270   dist[0]=x0[0]-(dist[0]-x0[0]);
271   dist[1]=x0[1]-(dist[1]-x0[1]);
272 }
273
274 void AliTPCExBExact::DGLStep(Double_t *x,Double_t t,Double_t h) const {
275   //
276   // An elementary integration step.
277   // (simple Euler Method)
278   //
279   Double_t dxdt[3];
280   Motion(x,t,dxdt);
281   for (int i=0;i<3;++i)
282     x[i]+=h*dxdt[i];
283
284   /* suggestions about how to write it this way are welcome!
285      void DGLStep(void (*f)(const Double_t *x,Double_t t,Double_t *dxdt),
286                    Double_t *x,Double_t t,Double_t h,Int_t n) const;
287   */
288
289 }