TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------
  19 //           Implementation of the TPC track class
  20 //        This class is used by the AliTPCtracker class
  21 //      Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-----------------------------------------------------------------
  23
  24 #include <Riostream.h>
  25
  26 #include "AliTPCtrack.h"
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliBarrelTrack.h"
  29 #include "AliESDtrack.h"
  30
  31 ClassImp(AliTPCtrack)
  32
  33 //_________________________________________________________________________
  34 AliTPCtrack::AliTPCtrack(): AliKalmanTrack()
  35 {
  36   //-------------------------------------------------
  37   // default constructor
  38   //-------------------------------------------------
  39   fX = fP0 = fP1 = fP2 = fP3 = fP3 = fP4 = 0.0;
  40   fAlpha = fdEdx = 0.0;
  41   fNWrong = fNRotation = fNumber = 0;  // [SR, 01.04.2003]
  42 }
  43
  44 //_________________________________________________________________________
  45 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  46 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  47   //-----------------------------------------------------------------
  48   // This is the main track constructor.
  49   //-----------------------------------------------------------------
  50   fX=xref;
  51   fAlpha=alpha;
  52   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  53   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  54   fdEdx=0.;
  55
  56   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  57
  58   fC00=cc[0];
  59   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  60   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  61   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  62   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  63
  64   fIndex[0]=index;
  65   SetNumberOfClusters(1);
  66   //
  67   //MI
  68   fSdEdx      = 0;
  69   fNFoundable = 0;
  70   fBConstrain = 0;
  71   fLastPoint  = 0;
  72   fFirstPoint = 0;
  73   fRemoval    = 0;
  74   fTrackType  = 0;
  75   fLab2       = 0;
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) :
  80 AliKalmanTrack(t) {
  81   //-----------------------------------------------------------------
  82   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
  83   //-----------------------------------------------------------------
  84   SetChi2(0.);
  85   SetNumberOfClusters(0);
  86
  87   fdEdx  = 0.;
  88   fAlpha = alpha;
  89   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  90   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  91
  92   //Conversion of the track parameters
  93   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  94   fX=x;    x=GetConvConst();
  95   fP0=p[0];
  96   fP1=p[1];
  97   fP3=p[3];
  98   fP4=p[4]/x;
  99   fP2=fP4*fX - p[2];
 100
 101   //Conversion of the covariance matrix
 102   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 103   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 104
 105   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 106   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 107   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 108
 109   fC00=c[0 ];
 110   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 111   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 112   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 113   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 114   //
 115   //MI
 116   fSdEdx      = 0;
 117   fNFoundable = 0;
 118   fBConstrain = 0;
 119   fLastPoint  = 0;
 120   fFirstPoint = 0;
 121   fRemoval    = 0;
 122   fTrackType  = 0;
 123   fLab2       = 0;
 124 }
 125
 126 //_____________________________________________________________________________
 127 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliESDtrack& t) : AliKalmanTrack() {
 128   //-----------------------------------------------------------------
 129   // Conversion AliESDtrack -> AliTPCtrack.
 130   //-----------------------------------------------------------------
 131   SetNumberOfClusters(t.GetTPCclusters(fIndex));
 132   SetLabel(t.GetLabel());
 133   SetMass(t.GetMass());
 134
 135   fdEdx  = t.GetTPCsignal();
 136   fAlpha = t.GetAlpha();
 137   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 138   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 139
 140   //Conversion of the track parameters
 141   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 142   fX=x;    x=GetConvConst();
 143   fP0=p[0];
 144   fP1=p[1];
 145   fP3=p[3];
 146   fP4=p[4]/x;
 147   fP2=fP4*fX - p[2];
 148
 149   //Conversion of the covariance matrix
 150   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 151   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 152
 153   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 154   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 155   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 156
 157   fC00=c[0 ];
 158   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 159   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 160   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 161   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 162
 163   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 164   StartTimeIntegral();
 165   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 166   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 167   //
 168   //MI
 169   fSdEdx      = 0;
 170   fNFoundable = 0;
 171   fBConstrain = 0;
 172   fLastPoint  = 0;
 173   fFirstPoint = 0;
 174   fRemoval    = 0;
 175   fTrackType  = 0;
 176   fLab2       = 0;
 177   //  SetFakeRatio(t.GetTPCFakeRatio());
 178 }
 179
 180 //_____________________________________________________________________________
 181 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 182   //-----------------------------------------------------------------
 183   // This is a track copy constructor.
 184   //-----------------------------------------------------------------
 185   fX=t.fX;
 186   fAlpha=t.fAlpha;
 187   fdEdx=t.fdEdx;
 188
 189   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 190
 191   fC00=t.fC00;
 192   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 193   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 194   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 195   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 196
 197   //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 198   for (Int_t i=0; i<kMaxRow; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 199   //
 200   //MI
 201   fSdEdx      = t.fSdEdx;
 202   fNFoundable = t.fNFoundable;
 203   fBConstrain = t.fBConstrain;
 204   fLastPoint  = t.fLastPoint;
 205   fFirstPoint = t.fFirstPoint;
 206   fRemoval    = t.fRemoval ;
 207   fTrackType  = t.fTrackType;
 208   fLab2       = t.fLab2;
 209
 210 }
 211 //_____________________________________________________________________________
 212
 213 void  AliTPCtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) const{
 214   //
 215   // Create a Barrel Track out of this track
 216   // Current track is propagated to the reference plane
 217   // by the tracker
 218   //
 219   // [SR, 01.04.2003]
 220
 221   if (!track) return;
 222   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 223
 224   track->SetLabel(GetLabel());
 225   track->SetX(fX, fAlpha);
 226   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 227   Double_t times[10];
 228   GetIntegratedTimes(times);
 229   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 230
 231   track->SetMass(GetMass());
 232   track->SetdEdX(GetdEdx());
 233
 234   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 235   track->SetNRotate(fNRotation);
 236
 237   GetExternalParameters(xr, vec);
 238   track->SetStateVector(vec);
 239
 240   GetExternalCovariance(cov);
 241   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 242
 243 }
 244 //_____________________________________________________________________________
 245 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 246   //-----------------------------------------------------------------
 247   // This function compares tracks according to the their curvature
 248   //-----------------------------------------------------------------
 249   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 250   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 251   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 252   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 253   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 254   if (c>co) return 1;
 255   else if (c<co) return -1;
 256   return 0;
 257 }
 258
 259 //_____________________________________________________________________________
 260 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 261   //-------------------------------------------------------------------------
 262   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 263   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 264   //-------------------------------------------------------------------------
 265   Double_t a=GetConvConst();
 266
 267   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 268   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 269   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 270
 271   cc[0 ]=fC00;
 272   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 273   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 274   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 275   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 276
 277 }
 278
 279 //_____________________________________________________________________________
 280 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 281 {
 282   //-----------------------------------------------------------------
 283   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 284   //-----------------------------------------------------------------
 285   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 286   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 287
 288   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 289   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 290     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 291     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 292     return 1e10;
 293   }
 294   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 295
 296   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 297
 298   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 299 }
 300
 301 Double_t AliTPCtrack::GetYat(Double_t xk) const {
 302 //-----------------------------------------------------------------
 303 // This function calculates the Y-coordinate of a track at the plane x=xk.
 304 //-----------------------------------------------------------------
 305     Double_t c1=fP4*fX - fP2, r1=TMath::Sqrt(1.- c1*c1);
 306     Double_t c2=fP4*xk - fP2;
 307     if (c2*c2>0.99999) {
 308        Int_t n=GetNumberOfClusters();
 309        if (n>4) cerr<<n<<"AliTPCtrack::GetYat: can't evaluate the y-coord !\n";
 310        return 1e10;
 311     }
 312     Double_t r2=TMath::Sqrt(1.- c2*c2);
 313     return fP0 + (xk-fX)*(c1+c2)/(r1+r2);
 314 }
 315
 316 //_____________________________________________________________________________
 317 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t /*x0*/,Double_t rho) {
 318   //-----------------------------------------------------------------
 319   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 320   //-----------------------------------------------------------------
 321   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.9) {
 322     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 323     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 324     return 0;
 325   }
 326
 327   // old position for time [SR, GSI 17.02.2003]
 328   Double_t oldX = fX;
 329   Double_t oldY = fP0;
 330   Double_t oldZ = fP1;
 331   //
 332
 333   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 334   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 335   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 336
 337   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 338   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 339
 340   //f = F - 1
 341   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 342   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 343   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 344   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 345   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 346   Double_t f13= dx*cc/cr;
 347   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 348
 349   //b = C*ft
 350   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 351   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 352   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 353   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 354   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 355
 356   //a = f*b = f*C*ft
 357   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 358
 359   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 360   fC00 += a00 + 2*b00;
 361   fC10 += a01 + b01 + b10;
 362   fC20 += b20;
 363   fC30 += b30;
 364   fC40 += b40;
 365   fC11 += a11 + 2*b11;
 366   fC21 += b21;
 367   fC31 += b31;
 368   fC41 += b41;
 369
 370   fX=x2;
 371
 372   //Multiple scattering******************
 373   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 374   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 375   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 376   beta2 = TMath::Min(beta2,0.99999999999);
 377   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 378   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 379
 380   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 381   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 382
 383   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 384   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 385   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 386   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 387   fC43 += xz*zz1*theta2;
 388   fC44 += xz*xz*theta2;
 389   /*
 390   //
 391   //MI coeficints
 392   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
 393   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
 394   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
 395   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
 396   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
 397   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2;
 398   fC22 += dc22;
 399   fC32 += dc32;
 400   fC33 += dc33;
 401   fC42 += dc42;
 402   fC43 += dc43;
 403   fC44 += dc44;
 404   */
 405   //Energy losses************************
 406   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 407   if (x1 < x2) dE=-dE;
 408   cc=fP4;
 409
 410   //Double_t E = sqrt(p2+GetMass()*GetMass());
 411   //Double_t mifac  = TMath::Sqrt(1.+dE*dE/p2+2*E*dE/p2)-1;
 412   //Double_t belfac = E*dE/p2;
 413                                //
 414   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 415   fP2+=fX*(fP4-cc);
 416
 417   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 418  if (x1 < x2)
 419  if (IsStartedTimeIntegral()) {
 420     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 421     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 422   }
 423   //
 424
 425   return 1;
 426 }
 427
 428 //_____________________________________________________________________________
 429 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 430 {
 431   //-----------------------------------------------------------------
 432   // This function propagates tracks to the "vertex".
 433   //-----------------------------------------------------------------
 434   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 435   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 436   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 437   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 438   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 439 }
 440
 441 //_____________________________________________________________________________
 442 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 443   //-----------------------------------------------------------------
 444   // This function associates a cluster with this track.
 445   //-----------------------------------------------------------------
 446
 447   // update the number of wrong SR[20.03.2003]
 448   Int_t absLabel = TMath::Abs(GetLabel());
 449   if ( (c->GetLabel(0) != absLabel) &&
 450        (c->GetLabel(0) != absLabel) &&
 451        (c->GetLabel(0) != absLabel)) fNWrong++;
 452   //
 453
 454   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 455   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 456   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 457   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 458
 459   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 460   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 461   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 462   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 463   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 464
 465   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 466   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 467   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.9) {
 468     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 469     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 470     return 0;
 471   }
 472
 473   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 474   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 475   fP2  = eta;
 476   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 477   fP4  = cur;
 478
 479   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 480   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 481
 482   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 483   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 484   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 485
 486   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 487   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 488   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 489
 490   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 491   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 492
 493   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 494   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 495
 496   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 497
 498   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 499   fIndex[n]=index;
 500   SetNumberOfClusters(n+1);
 501   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 502
 503   return 1;
 504 }
 505
 506 //_____________________________________________________________________________
 507 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 508 {
 509   //-----------------------------------------------------------------
 510   // This function rotates this track.
 511   //-----------------------------------------------------------------
 512
 513   if (alpha != 0) fNRotation++;  // [SR, 01.04.2003]
 514
 515   fAlpha += alpha;
 516   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 517   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 518
 519   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 520   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 521   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 522
 523   fX = x1*ca + y1*sa;
 524   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 525   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 526
 527   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 528   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 529     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 530     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 531     return 0;
 532   }
 533
 534   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 535   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 536     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 537     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 538     return 0;
 539   }
 540
 541   //f = F - 1
 542   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 543            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 544
 545   //b = C*ft
 546   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 547   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 548   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 549   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 550   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 551
 552   //a = f*b = f*C*ft
 553   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 554
 555   // *** Double_t dy2=fCyy;
 556
 557   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 558   fC00 += a00 + 2*b00;
 559   fC10 += b10;
 560   fC20 += a02+b20+b02;
 561   fC30 += b30;
 562   fC40 += b40;
 563   fC21 += b12;
 564   fC32 += b32;
 565   fC22 += a22 + 2*b22;
 566   fC42 += b42;
 567
 568   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 569   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 570
 571   return 1;
 572 }
 573
 574 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 575   //------------------------------------------------------------------
 576   //This function makes a track forget its history :)
 577   //------------------------------------------------------------------
 578
 579   fC00*=10.;
 580   fC10=0.;  fC11*=10.;
 581   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 582   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 583   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 584
 585 }
 586
 587 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 588 Double_t AliTPCtrack::Phi() const {
 589 //
 590 //
 591 //
 592   Double_t phi =  TMath::ASin(GetSnp()) + fAlpha;
 593   if (phi<0) phi+=2*TMath::Pi();
 594   if (phi>=2*TMath::Pi()) phi-=2*TMath::Pi();
 595   return phi;
 596 }
 597 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 598
 599
 600
 601 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 602 // MI ADDITION
 603
 604 Float_t AliTPCtrack::Density(Int_t row0, Int_t row1)
 605 {
 606   //
 607   // calculate cluster density
 608   Int_t good  = 0;
 609   Int_t found = 0;
 610   //if (row0<fFirstPoint) row0 = fFirstPoint;
 611   if (row1>fLastPoint) row1 = fLastPoint;
 612
 613
 614   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 615     //    Int_t index = fClusterIndex[i];
 616     Int_t index = fIndex[i];
 617     if (index!=-1)  good++;
 618     if (index>0)    found++;
 619   }
 620   Float_t density=0;
 621   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 622   return density;
 623 }
 624
 625
 626 Float_t AliTPCtrack::Density2(Int_t row0, Int_t row1)
 627 {
 628   //
 629   // calculate cluster density
 630   Int_t good  = 0;
 631   Int_t found = 0;
 632   //
 633   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 634     Int_t index = fIndex[i];
 635     if (index!=-1)  good++;
 636     if (index>0)    found++;
 637   }
 638   Float_t density=0;
 639   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 640   return density;
 641 }
 642
 643
 644 Double_t AliTPCtrack::GetZat0() const
 645 {
 646   //
 647   // return virtual z - supposing that x = 0
 648   if (TMath::Abs(fP2)>1) return 0;
 649   if (TMath::Abs(fX*fP4-fP2)>1) return 0;
 650   Double_t vz = fP1+fP3/fP4*(asin(-fP2)-asin(fX*fP4-fP2));
 651   return vz;
 652 }
 653
 654
 655 Double_t AliTPCtrack::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 656   //------------------------------------------------------------------
 657   // This function calculates the transverse impact parameter
 658   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 659   //------------------------------------------------------------------
 660   //Double_t xt=fX, yt=fP0;
 661
 662   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 663   Double_t a = x*cs + y*sn;
 664   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 665   //
 666   Double_t r  = TMath::Abs(1/fP4);
 667   Double_t x0 = TMath::Abs(fP2*r);
 668   Double_t y0 = fP0;
 669   y0= fP0+TMath::Sqrt(1-(fP4*fX-fP2)*(fP4*fX-fP2))/fP4;
 670
 671   Double_t  delta = TMath::Sqrt((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0));
 672   //  Double_t  delta = TMath::Sqrt(TMath::Abs(x*x-2*x0*x+x0*x0+ y*y-2*y*y0+y0*y0));
 673   delta -= TMath::Abs(r);
 674   return delta;
 675 }