TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 //-----------------------------------------------------------------
  19 //           Implementation of the TPC track class
  20 //        This class is used by the AliTPCtracker class
  21 //      Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  22 //-----------------------------------------------------------------
  23
  24 #include <Riostream.h>
  25
  26 #include "AliTPCtrack.h"
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliBarrelTrack.h"
  29 #include "AliESDtrack.h"
  30
  31 ClassImp(AliTPCtrack)
  32
  33 //_________________________________________________________________________
  34 AliTPCtrack::AliTPCtrack(): AliKalmanTrack()
  35 {
  36   fX = fP0 = fP1 = fP2 = fP3 = fP3 = fP4 = 0.0;
  37   fAlpha = fdEdx = 0.0;
  38   fNWrong = fNRotation = fNumber = 0;  // [SR, 01.04.2003]
  39 }
  40
  41 //_________________________________________________________________________
  42 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  43 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  44   //-----------------------------------------------------------------
  45   // This is the main track constructor.
  46   //-----------------------------------------------------------------
  47   fX=xref;
  48   fAlpha=alpha;
  49   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  50   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  51   fdEdx=0.;
  52
  53   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  54
  55   fC00=cc[0];
  56   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  57   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  58   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  59   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  60
  61   fIndex[0]=index;
  62   SetNumberOfClusters(1);
  63   //
  64   //MI
  65   fSdEdx      = 0;
  66   fNFoundable = 0;
  67   fBConstrain = 0;
  68   fLastPoint  = 0;
  69   fFirstPoint = 0;
  70   fRemoval    = 0;
  71   fTrackType  = 0;
  72   fLab2       = 0;
  73 }
  74
  75 //_____________________________________________________________________________
  76 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) :
  77 AliKalmanTrack(t) {
  78   //-----------------------------------------------------------------
  79   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
  80   //-----------------------------------------------------------------
  81   SetChi2(0.);
  82   SetNumberOfClusters(0);
  83
  84   fdEdx  = 0.;
  85   fAlpha = alpha;
  86   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  87   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  88
  89   //Conversion of the track parameters
  90   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  91   fX=x;    x=GetConvConst();
  92   fP0=p[0];
  93   fP1=p[1];
  94   fP3=p[3];
  95   fP4=p[4]/x;
  96   fP2=fP4*fX - p[2];
  97
  98   //Conversion of the covariance matrix
  99   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 100   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 101
 102   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 103   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 104   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 105
 106   fC00=c[0 ];
 107   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 108   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 109   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 110   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 111   //
 112   //MI
 113   fSdEdx      = 0;
 114   fNFoundable = 0;
 115   fBConstrain = 0;
 116   fLastPoint  = 0;
 117   fFirstPoint = 0;
 118   fRemoval    = 0;
 119   fTrackType  = 0;
 120   fLab2       = 0;
 121 }
 122
 123 //_____________________________________________________________________________
 124 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliESDtrack& t) : AliKalmanTrack() {
 125   //-----------------------------------------------------------------
 126   // Conversion AliESDtrack -> AliTPCtrack.
 127   //-----------------------------------------------------------------
 128   SetNumberOfClusters(t.GetTPCclusters(fIndex));
 129   SetLabel(t.GetLabel());
 130   SetMass(t.GetMass());
 131
 132   fdEdx  = t.GetTPCsignal();
 133   fAlpha = t.GetAlpha();
 134   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 135   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 136
 137   //Conversion of the track parameters
 138   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 139   fX=x;    x=GetConvConst();
 140   fP0=p[0];
 141   fP1=p[1];
 142   fP3=p[3];
 143   fP4=p[4]/x;
 144   fP2=fP4*fX - p[2];
 145
 146   //Conversion of the covariance matrix
 147   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 148   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 149
 150   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 151   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 152   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 153
 154   fC00=c[0 ];
 155   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 156   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 157   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 158   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 159
 160   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 161   StartTimeIntegral();
 162   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 163   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 164   //
 165   //MI
 166   fSdEdx      = 0;
 167   fNFoundable = 0;
 168   fBConstrain = 0;
 169   fLastPoint  = 0;
 170   fFirstPoint = 0;
 171   fRemoval    = 0;
 172   fTrackType  = 0;
 173   fLab2       = 0;
 174 }
 175
 176 //_____________________________________________________________________________
 177 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 178   //-----------------------------------------------------------------
 179   // This is a track copy constructor.
 180   //-----------------------------------------------------------------
 181   fX=t.fX;
 182   fAlpha=t.fAlpha;
 183   fdEdx=t.fdEdx;
 184
 185   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 186
 187   fC00=t.fC00;
 188   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 189   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 190   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 191   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 192
 193   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 194   for (Int_t i=0; i<kMaxRow; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 195   //
 196   //MI
 197   fSdEdx      = t.fSdEdx;
 198   fNFoundable = t.fNFoundable;
 199   fBConstrain = t.fBConstrain;
 200   fLastPoint  = t.fLastPoint;
 201   fFirstPoint = t.fFirstPoint;
 202   fRemoval    = t.fRemoval ;
 203   fTrackType  = t.fTrackType;
 204   fLab2       = t.fLab2;
 205
 206 }
 207 //_____________________________________________________________________________
 208
 209 void  AliTPCtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 210   //
 211   // Create a Barrel Track out of this track
 212   // Current track is propagated to the reference plane
 213   // by the tracker
 214   //
 215   // [SR, 01.04.2003]
 216
 217   if (!track) return;
 218   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 219
 220   track->SetLabel(GetLabel());
 221   track->SetX(fX, fAlpha);
 222   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 223   Double_t times[10];
 224   GetIntegratedTimes(times);
 225   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 226
 227   track->SetMass(GetMass());
 228   track->SetdEdX(GetdEdx());
 229
 230   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 231   track->SetNRotate(fNRotation);
 232
 233   GetExternalParameters(xr, vec);
 234   track->SetStateVector(vec);
 235
 236   GetExternalCovariance(cov);
 237   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 238
 239 }
 240 //_____________________________________________________________________________
 241 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 242   //-----------------------------------------------------------------
 243   // This function compares tracks according to the their curvature
 244   //-----------------------------------------------------------------
 245   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 246   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 247   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 248   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 249   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 250   if (c>co) return 1;
 251   else if (c<co) return -1;
 252   return 0;
 253 }
 254
 255 //_____________________________________________________________________________
 256 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 257   //-------------------------------------------------------------------------
 258   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 259   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 260   //-------------------------------------------------------------------------
 261   Double_t a=GetConvConst();
 262
 263   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 264   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 265   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 266
 267   cc[0 ]=fC00;
 268   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 269   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 270   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 271   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 272
 273 }
 274
 275 //_____________________________________________________________________________
 276 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 277 {
 278   //-----------------------------------------------------------------
 279   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 280   //-----------------------------------------------------------------
 281   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 282   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 283
 284   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 285   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 286     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 287     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 288     return 1e10;
 289   }
 290   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 291
 292   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 293
 294   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 295 }
 296
 297 Double_t AliTPCtrack::GetYat(Double_t xk) const {
 298 //-----------------------------------------------------------------
 299 // This function calculates the Y-coordinate of a track at the plane x=xk.
 300 //-----------------------------------------------------------------
 301     Double_t c1=fP4*fX - fP2, r1=TMath::Sqrt(1.- c1*c1);
 302     Double_t c2=fP4*xk - fP2, r2=TMath::Sqrt(1.- c2*c2);
 303     return fP0 + (xk-fX)*(c1+c2)/(r1+r2);
 304 }
 305
 306 //_____________________________________________________________________________
 307 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 308   //-----------------------------------------------------------------
 309   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 310   //-----------------------------------------------------------------
 311   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.9) {
 312     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 313     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 314     return 0;
 315   }
 316
 317   // old position for time [SR, GSI 17.02.2003]
 318   Double_t oldX = fX;
 319   Double_t oldY = fP0;
 320   Double_t oldZ = fP1;
 321   //
 322
 323   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 324   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 325   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 326
 327   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 328   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 329
 330   //f = F - 1
 331   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 332   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 333   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 334   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 335   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 336   Double_t f13= dx*cc/cr;
 337   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 338
 339   //b = C*ft
 340   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 341   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 342   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 343   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 344   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 345
 346   //a = f*b = f*C*ft
 347   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 348
 349   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 350   fC00 += a00 + 2*b00;
 351   fC10 += a01 + b01 + b10;
 352   fC20 += b20;
 353   fC30 += b30;
 354   fC40 += b40;
 355   fC11 += a11 + 2*b11;
 356   fC21 += b21;
 357   fC31 += b31;
 358   fC41 += b41;
 359
 360   fX=x2;
 361
 362   //Multiple scattering******************
 363   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 364   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 365   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 366   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 367   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 368
 369   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 370   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 371
 372   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 373   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 374   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 375   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 376   fC43 += xz*zz1*theta2;
 377   fC44 += xz*xz*theta2;
 378
 379   //Energy losses************************
 380   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 381   if (x1 < x2) dE=-dE;
 382   cc=fP4;
 383   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 384   fP2+=fX*(fP4-cc);
 385
 386   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 387   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 388     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 389     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 390   }
 391   //
 392
 393   return 1;
 394 }
 395
 396 //_____________________________________________________________________________
 397 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 398 {
 399   //-----------------------------------------------------------------
 400   // This function propagates tracks to the "vertex".
 401   //-----------------------------------------------------------------
 402   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 403   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 404   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 405   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 406   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 407 }
 408
 409 //_____________________________________________________________________________
 410 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 411   //-----------------------------------------------------------------
 412   // This function associates a cluster with this track.
 413   //-----------------------------------------------------------------
 414
 415   // update the number of wrong SR[20.03.2003]
 416   Int_t absLabel = TMath::Abs(GetLabel());
 417   if ( (c->GetLabel(0) != absLabel) &&
 418        (c->GetLabel(0) != absLabel) &&
 419        (c->GetLabel(0) != absLabel)) fNWrong++;
 420   //
 421
 422   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 423   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 424   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 425   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 426
 427   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 428   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 429   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 430   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 431   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 432
 433   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 434   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 435   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.9) {
 436     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 437     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 438     return 0;
 439   }
 440
 441   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 442   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 443   fP2  = eta;
 444   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 445   fP4  = cur;
 446
 447   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 448   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 449
 450   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 451   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 452   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 453
 454   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 455   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 456   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 457
 458   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 459   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 460
 461   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 462   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 463
 464   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 465
 466   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 467   fIndex[n]=index;
 468   SetNumberOfClusters(n+1);
 469   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 470
 471   return 1;
 472 }
 473
 474 //_____________________________________________________________________________
 475 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 476 {
 477   //-----------------------------------------------------------------
 478   // This function rotates this track.
 479   //-----------------------------------------------------------------
 480
 481   if (alpha != 0) fNRotation++;  // [SR, 01.04.2003]
 482
 483   fAlpha += alpha;
 484   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 485   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 486
 487   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 488   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 489   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 490
 491   fX = x1*ca + y1*sa;
 492   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 493   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 494
 495   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 496   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 497     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 498     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 499     return 0;
 500   }
 501
 502   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 503   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 504     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 505     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 506     return 0;
 507   }
 508
 509   //f = F - 1
 510   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 511            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 512
 513   //b = C*ft
 514   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 515   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 516   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 517   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 518   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 519
 520   //a = f*b = f*C*ft
 521   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 522
 523   // *** Double_t dy2=fCyy;
 524
 525   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 526   fC00 += a00 + 2*b00;
 527   fC10 += b10;
 528   fC20 += a02+b20+b02;
 529   fC30 += b30;
 530   fC40 += b40;
 531   fC21 += b12;
 532   fC32 += b32;
 533   fC22 += a22 + 2*b22;
 534   fC42 += b42;
 535
 536   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 537   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 538
 539   return 1;
 540 }
 541
 542 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 543   //------------------------------------------------------------------
 544   //This function makes a track forget its history :)
 545   //------------------------------------------------------------------
 546
 547   fC00*=10.;
 548   fC10=0.;  fC11*=10.;
 549   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 550   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 551   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 552
 553 }
 554
 555 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 556 Double_t AliTPCtrack::Phi() const {
 557 //
 558 //
 559 //
 560   Double_t phi =  TMath::ASin(GetSnp()) + fAlpha;
 561   if (phi<0) phi+=2*TMath::Pi();
 562   if (phi>=2*TMath::Pi()) phi-=2*TMath::Pi();
 563   return phi;
 564 }
 565 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 566
 567
 568
 569 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 570 // MI ADDITION
 571
 572 Float_t AliTPCtrack::Density(Int_t row0, Int_t row1)
 573 {
 574   //
 575   // calculate cluster density
 576   Int_t good  = 0;
 577   Int_t found = 0;
 578   //if (row0<fFirstPoint) row0 = fFirstPoint;
 579   if (row1>fLastPoint) row1 = fLastPoint;
 580
 581
 582   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 583     //    Int_t index = fClusterIndex[i];
 584     Int_t index = fIndex[i];
 585     if (index!=-1)  good++;
 586     if (index>0)    found++;
 587   }
 588   Float_t density=0;
 589   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 590   return density;
 591 }
 592
 593
 594 Float_t AliTPCtrack::Density2(Int_t row0, Int_t row1)
 595 {
 596   //
 597   // calculate cluster density
 598   Int_t good  = 0;
 599   Int_t found = 0;
 600   //
 601   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){
 602     Int_t index = fIndex[i];
 603     if (index!=-1)  good++;
 604     if (index>0)    found++;
 605   }
 606   Float_t density=0;
 607   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
 608   return density;
 609 }
 610
 611
 612 Double_t AliTPCtrack::GetZat0() const
 613 {
 614   //
 615   // return virtual z - supposing that x = 0
 616   if (TMath::Abs(fP2)>1) return 0;
 617   if (TMath::Abs(fX*fP4-fP2)>1) return 0;
 618   Double_t vz = fP1+fP3/fP4*(asin(-fP2)-asin(fX*fP4-fP2));
 619   return vz;
 620 }
 621
 622
 623 Double_t AliTPCtrack::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 624   //------------------------------------------------------------------
 625   // This function calculates the transverse impact parameter
 626   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 627   //------------------------------------------------------------------
 628   //Double_t xt=fX, yt=fP0;
 629
 630   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 631   Double_t a = x*cs + y*sn;
 632   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 633   //
 634   Double_t r  = TMath::Abs(1/fP4);
 635   Double_t x0 = TMath::Abs(fP2*r);
 636   Double_t y0 = fP0;
 637   y0= fP0+TMath::Sqrt(1-(fP4*fX-fP2)*(fP4*fX-fP2))/fP4;
 638
 639   Double_t  delta = TMath::Sqrt((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0));
 640   //  Double_t  delta = TMath::Sqrt(TMath::Abs(x*x-2*x0*x+x0*x0+ y*y-2*y*y0+y0*y0));
 641   delta -= TMath::Abs(r);
 642   return delta;
 643 }