e5d94c68092b27bd718ecf66e81de80d8d0f942c
[u/mrichter/AliRoot.git] / TPC / AliTPCtrack.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id$ */
17
18 //-----------------------------------------------------------------
19 //           Implementation of the TPC track class
20 //        This class is used by the AliTPCtracker class
21 //      Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
22 //-----------------------------------------------------------------
23
24 #include <Riostream.h>
25
26 #include "AliTPCtrack.h"
27 #include "AliCluster.h"
28 #include "AliBarrelTrack.h"
29 #include "AliESDtrack.h"
30
31 ClassImp(AliTPCtrack)
32
33 //_________________________________________________________________________
34 AliTPCtrack::AliTPCtrack(): AliKalmanTrack() 
35 {
36   fX = fP0 = fP1 = fP2 = fP3 = fP3 = fP4 = 0.0;
37   fAlpha = fdEdx = 0.0;
38   fNWrong = fNRotation = fNumber = 0;  // [SR, 01.04.2003]
39 }
40
41 //_________________________________________________________________________
42 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
43 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
44   //-----------------------------------------------------------------
45   // This is the main track constructor.
46   //-----------------------------------------------------------------
47   fX=xref;
48   fAlpha=alpha;
49   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
50   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
51   fdEdx=0.;
52
53   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
54
55   fC00=cc[0];
56   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
57   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
58   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
59   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
60
61   fIndex[0]=index;
62   SetNumberOfClusters(1);
63   //
64   //MI
65   fSdEdx      = 0;
66   fNFoundable = 0;
67   fBConstrain = 0;
68   fLastPoint  = 0;
69   fFirstPoint = 0;
70   fRemoval    = 0;
71   fTrackType  = 0;
72   fLab2       = 0;
73 }
74
75 //_____________________________________________________________________________
76 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) :
77 AliKalmanTrack(t) {
78   //-----------------------------------------------------------------
79   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
80   //-----------------------------------------------------------------
81   SetChi2(0.);
82   SetNumberOfClusters(0);
83
84   fdEdx  = 0.;
85   fAlpha = alpha;
86   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
87   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
88
89   //Conversion of the track parameters
90   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
91   fX=x;    x=GetConvConst();
92   fP0=p[0]; 
93   fP1=p[1]; 
94   fP3=p[3];
95   fP4=p[4]/x; 
96   fP2=fP4*fX - p[2];
97
98   //Conversion of the covariance matrix
99   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
100   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
101
102   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
103   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
104   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
105   
106   fC00=c[0 ];
107   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
108   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
109   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
110   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
111   //
112   //MI
113   fSdEdx      = 0;
114   fNFoundable = 0;
115   fBConstrain = 0;
116   fLastPoint  = 0;
117   fFirstPoint = 0;
118   fRemoval    = 0;
119   fTrackType  = 0;
120   fLab2       = 0;
121 }
122
123 //_____________________________________________________________________________
124 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliESDtrack& t) : AliKalmanTrack() {
125   //-----------------------------------------------------------------
126   // Conversion AliESDtrack -> AliTPCtrack.
127   //-----------------------------------------------------------------
128   SetNumberOfClusters(t.GetTPCclusters(fIndex));
129   SetLabel(t.GetLabel());
130   SetMass(t.GetMass());
131
132   fdEdx  = t.GetTPCsignal();
133   fAlpha = t.GetAlpha();
134   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
135   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
136
137   //Conversion of the track parameters
138   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
139   fX=x;    x=GetConvConst();
140   fP0=p[0];
141   fP1=p[1];
142   fP3=p[3];
143   fP4=p[4]/x;
144   fP2=fP4*fX - p[2];
145
146   //Conversion of the covariance matrix
147   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
148   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
149
150   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
151   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
152   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
153
154   fC00=c[0 ];
155   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
156   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
157   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
158   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
159
160   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
161   StartTimeIntegral();
162   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
163   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
164   //
165   //MI
166   fSdEdx      = 0;
167   fNFoundable = 0;
168   fBConstrain = 0;
169   fLastPoint  = 0;
170   fFirstPoint = 0;
171   fRemoval    = 0;
172   fTrackType  = 0;
173   fLab2       = 0;
174   //  SetFakeRatio(t.GetTPCFakeRatio());
175 }
176
177 //_____________________________________________________________________________
178 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
179   //-----------------------------------------------------------------
180   // This is a track copy constructor.
181   //-----------------------------------------------------------------
182   fX=t.fX;
183   fAlpha=t.fAlpha;
184   fdEdx=t.fdEdx;
185
186   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
187
188   fC00=t.fC00;
189   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
190   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
191   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
192   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
193
194   //Int_t n=GetNumberOfClusters();
195   for (Int_t i=0; i<kMaxRow; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
196   //
197   //MI 
198   fSdEdx      = t.fSdEdx;
199   fNFoundable = t.fNFoundable;
200   fBConstrain = t.fBConstrain;
201   fLastPoint  = t.fLastPoint;
202   fFirstPoint = t.fFirstPoint;
203   fRemoval    = t.fRemoval ;
204   fTrackType  = t.fTrackType;
205   fLab2       = t.fLab2;
206
207 }
208 //_____________________________________________________________________________
209
210 void  AliTPCtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
211   //
212   // Create a Barrel Track out of this track
213   // Current track is propagated to the reference plane
214   // by the tracker
215   //
216   // [SR, 01.04.2003]
217   
218   if (!track) return;
219   Double_t xr, vec[5], cov[15];
220
221   track->SetLabel(GetLabel());
222   track->SetX(fX, fAlpha);
223   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
224   Double_t times[10];
225   GetIntegratedTimes(times);
226   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
227
228   track->SetMass(GetMass());
229   track->SetdEdX(GetdEdx());
230
231   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
232   track->SetNRotate(fNRotation);
233
234   GetExternalParameters(xr, vec);
235   track->SetStateVector(vec);
236   
237   GetExternalCovariance(cov);
238   track->SetCovarianceMatrix(cov);
239
240 }
241 //_____________________________________________________________________________
242 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
243   //-----------------------------------------------------------------
244   // This function compares tracks according to the their curvature
245   //-----------------------------------------------------------------
246   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
247   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
248   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
249   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
250   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
251   if (c>co) return 1;
252   else if (c<co) return -1;
253   return 0;
254 }
255
256 //_____________________________________________________________________________
257 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
258   //-------------------------------------------------------------------------
259   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
260   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
261   //-------------------------------------------------------------------------
262   Double_t a=GetConvConst();
263
264   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
265   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
266   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
267   
268   cc[0 ]=fC00;
269   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
270   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
271   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33; 
272   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
273
274 }
275
276 //_____________________________________________________________________________
277 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const 
278 {
279   //-----------------------------------------------------------------
280   // This function calculates a predicted chi2 increment.
281   //-----------------------------------------------------------------
282   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
283   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
284
285   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
286   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
287     Int_t n=GetNumberOfClusters();
288     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
289     return 1e10;
290   }
291   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
292   
293   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
294   
295   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
296 }
297
298 Double_t AliTPCtrack::GetYat(Double_t xk) const {
299 //-----------------------------------------------------------------
300 // This function calculates the Y-coordinate of a track at the plane x=xk.
301 //-----------------------------------------------------------------
302     Double_t c1=fP4*fX - fP2, r1=TMath::Sqrt(1.- c1*c1);
303     Double_t c2=fP4*xk - fP2;
304     if (c2*c2>0.99999) {
305        Int_t n=GetNumberOfClusters();
306        if (n>4) cerr<<n<<"AliTPCtrack::GetYat: can't evaluate the y-coord !\n";
307        return 1e10;
308     } 
309     Double_t r2=TMath::Sqrt(1.- c2*c2);
310     return fP0 + (xk-fX)*(c1+c2)/(r1+r2);
311 }
312
313 //_____________________________________________________________________________
314 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t /*x0*/,Double_t rho) {
315   //-----------------------------------------------------------------
316   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
317   //-----------------------------------------------------------------
318   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.9) {
319     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
320     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
321     return 0;
322   }
323   
324   // old position for time [SR, GSI 17.02.2003]
325   Double_t oldX = fX;
326   Double_t oldY = fP0;
327   Double_t oldZ = fP1;
328   //
329
330   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
331   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
332   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
333   
334   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
335   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
336
337   //f = F - 1
338   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
339   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
340   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
341   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
342   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
343   Double_t f13= dx*cc/cr; 
344   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
345
346   //b = C*ft
347   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
348   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
349   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
350   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
351   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
352   
353   //a = f*b = f*C*ft
354   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
355
356   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
357   fC00 += a00 + 2*b00;
358   fC10 += a01 + b01 + b10; 
359   fC20 += b20;
360   fC30 += b30;
361   fC40 += b40;
362   fC11 += a11 + 2*b11;
363   fC21 += b21; 
364   fC31 += b31; 
365   fC41 += b41; 
366
367   fX=x2;
368
369   //Multiple scattering******************
370   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
371   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
372   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
373   beta2 = TMath::Min(beta2,0.99999999999);
374   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
375   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
376
377   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
378   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
379     
380   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
381   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
382   fC33 += zz1*zz1*theta2;
383   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
384   fC43 += xz*zz1*theta2;
385   fC44 += xz*xz*theta2;
386   /*
387   //
388   //MI coeficints
389   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
390   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
391   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
392   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
393   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
394   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2; 
395   fC22 += dc22;
396   fC32 += dc32;
397   fC33 += dc33;
398   fC42 += dc42;
399   fC43 += dc43;
400   fC44 += dc44;
401   */
402   //Energy losses************************
403   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
404   if (x1 < x2) dE=-dE;
405   cc=fP4;
406
407   //Double_t E = sqrt(p2+GetMass()*GetMass());
408   //Double_t mifac  = TMath::Sqrt(1.+dE*dE/p2+2*E*dE/p2)-1;
409   //Double_t belfac = E*dE/p2;
410                                //
411   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
412   fP2+=fX*(fP4-cc);
413
414   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
415  if (x1 < x2)
416  if (IsStartedTimeIntegral()) {
417     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
418     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
419   }
420   //
421
422   return 1;
423 }
424
425 //_____________________________________________________________________________
426 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho) 
427 {
428   //-----------------------------------------------------------------
429   // This function propagates tracks to the "vertex".
430   //-----------------------------------------------------------------
431   Double_t c=fP4*fX - fP2;
432   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
433   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
434   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
435   return PropagateTo(xv,x0,rho);
436 }
437
438 //_____________________________________________________________________________
439 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
440   //-----------------------------------------------------------------
441   // This function associates a cluster with this track.
442   //-----------------------------------------------------------------
443
444   // update the number of wrong SR[20.03.2003]
445   Int_t absLabel = TMath::Abs(GetLabel());
446   if ( (c->GetLabel(0) != absLabel) && 
447        (c->GetLabel(0) != absLabel) &&
448        (c->GetLabel(0) != absLabel)) fNWrong++;
449   //
450
451   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
452   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
453   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
454   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
455
456   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
457   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
458   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
459   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
460   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
461
462   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
463   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
464   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.9) {
465     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
466     //if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
467     return 0;
468   }
469
470   fP0 += k00*dy + k01*dz;
471   fP1 += k10*dy + k11*dz;
472   fP2  = eta;
473   fP3 += k30*dy + k31*dz;
474   fP4  = cur;
475
476   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
477   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
478
479   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
480   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
481   fC40-=k00*c04+k01*c14; 
482
483   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
484   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
485   fC41-=k10*c04+k11*c14; 
486
487   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
488   fC42-=k20*c04+k21*c14; 
489
490   fC33-=k30*c03+k31*c13;
491   fC43-=k40*c03+k41*c13; 
492
493   fC44-=k40*c04+k41*c14; 
494
495   Int_t n=GetNumberOfClusters();
496   fIndex[n]=index;
497   SetNumberOfClusters(n+1);
498   SetChi2(GetChi2()+chisq);
499
500   return 1;
501 }
502
503 //_____________________________________________________________________________
504 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
505 {
506   //-----------------------------------------------------------------
507   // This function rotates this track.
508   //-----------------------------------------------------------------
509
510   if (alpha != 0) fNRotation++;  // [SR, 01.04.2003]
511
512   fAlpha += alpha;
513   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
514   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
515   
516   Double_t x1=fX, y1=fP0;
517   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
518   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
519   
520   fX = x1*ca + y1*sa;
521   fP0=-x1*sa + y1*ca;
522   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
523   
524   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
525   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
526     Int_t n=GetNumberOfClusters();
527     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
528     return 0;
529   }
530   
531   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
532   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
533     Int_t n=GetNumberOfClusters();
534     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
535     return 0;
536   }
537
538   //f = F - 1
539   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa, 
540            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
541
542   //b = C*ft
543   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
544   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
545   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
546   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
547   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
548
549   //a = f*b = f*C*ft
550   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
551
552   // *** Double_t dy2=fCyy;
553
554   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
555   fC00 += a00 + 2*b00;
556   fC10 += b10;
557   fC20 += a02+b20+b02;
558   fC30 += b30;
559   fC40 += b40;
560   fC21 += b12;
561   fC32 += b32;
562   fC22 += a22 + 2*b22;
563   fC42 += b42; 
564
565   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
566   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
567
568   return 1;
569 }
570
571 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
572   //------------------------------------------------------------------
573   //This function makes a track forget its history :)  
574   //------------------------------------------------------------------
575
576   fC00*=10.;
577   fC10=0.;  fC11*=10.;
578   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
579   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
580   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
581
582 }
583
584 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
585 Double_t AliTPCtrack::Phi() const {
586 //
587 //
588 //
589   Double_t phi =  TMath::ASin(GetSnp()) + fAlpha;
590   if (phi<0) phi+=2*TMath::Pi();
591   if (phi>=2*TMath::Pi()) phi-=2*TMath::Pi();
592   return phi;
593 }
594 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
595
596
597
598 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////
599 // MI ADDITION
600
601 Float_t AliTPCtrack::Density(Int_t row0, Int_t row1)
602 {
603   //
604   // calculate cluster density
605   Int_t good  = 0;
606   Int_t found = 0;
607   //if (row0<fFirstPoint) row0 = fFirstPoint;
608   if (row1>fLastPoint) row1 = fLastPoint;
609
610   
611   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){ 
612     //    Int_t index = fClusterIndex[i];
613     Int_t index = fIndex[i];
614     if (index!=-1)  good++;
615     if (index>0)    found++;
616   }
617   Float_t density=0;
618   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
619   return density;
620 }
621
622
623 Float_t AliTPCtrack::Density2(Int_t row0, Int_t row1)
624 {
625   //
626   // calculate cluster density
627   Int_t good  = 0;
628   Int_t found = 0;
629   //  
630   for (Int_t i=row0;i<=row1;i++){     
631     Int_t index = fIndex[i];
632     if (index!=-1)  good++;
633     if (index>0)    found++;
634   }
635   Float_t density=0;
636   if (good>0) density = Float_t(found)/Float_t(good);
637   return density;
638 }
639
640
641 Double_t AliTPCtrack::GetZat0() const
642 {
643   //
644   // return virtual z - supposing that x = 0
645   if (TMath::Abs(fP2)>1) return 0;
646   if (TMath::Abs(fX*fP4-fP2)>1) return 0;
647   Double_t vz = fP1+fP3/fP4*(asin(-fP2)-asin(fX*fP4-fP2));
648   return vz;
649 }
650
651
652 Double_t AliTPCtrack::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
653   //------------------------------------------------------------------
654   // This function calculates the transverse impact parameter
655   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
656   //------------------------------------------------------------------
657   //Double_t xt=fX, yt=fP0;
658
659   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
660   Double_t a = x*cs + y*sn;
661   y = -x*sn + y*cs; x=a;
662   //
663   Double_t r  = TMath::Abs(1/fP4);
664   Double_t x0 = TMath::Abs(fP2*r);
665   Double_t y0 = fP0;
666   y0= fP0+TMath::Sqrt(1-(fP4*fX-fP2)*(fP4*fX-fP2))/fP4;
667   
668   Double_t  delta = TMath::Sqrt((x-x0)*(x-x0)+(y-y0)*(y-y0));  
669   //  Double_t  delta = TMath::Sqrt(TMath::Abs(x*x-2*x0*x+x0*x0+ y*y-2*y*y0+y0*y0));
670   delta -= TMath::Abs(r);
671   return delta;  
672 }