TRD track crossing the material: storing the parameters and errors before the materia...
[u/mrichter/AliRoot.git] / TRD / AliTRDtrack.cxx
1 /**************************************************************************
2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
3  *                                                                        *
4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
6  *                                                                        *
7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
14  **************************************************************************/
15
16 /* $Id$ */
17
18 #include <Riostream.h>
19 #include <TObject.h>   
20
21 #include "AliTRDgeometry.h" 
22 #include "AliTRDcluster.h" 
23 #include "AliTRDtrack.h"
24 #include "AliESDtrack.h" 
25 #include "AliTRDclusterCorrection.h"
26
27 ClassImp(AliTRDtrack)
28
29 //_____________________________________________________________________________
30
31 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index, 
32                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15], 
33                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
34   //-----------------------------------------------------------------
35   // This is the main track constructor.
36   //-----------------------------------------------------------------
37
38   fSeedLab = -1;
39
40   fAlpha=alpha;
41   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
42   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();   
43
44   fX=xref;
45
46   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
47
48   fCyy=cc[0];
49   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
50   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
51   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
52   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];  
53   
54   fIndex[0]=index;
55   SetNumberOfClusters(1);
56
57   fdEdx=0.;
58
59   fLhElectron = 0.0;
60   fNWrong = 0;
61   fNRotate = 0;
62   fStopped = 0;
63   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
64   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
65   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
66
67   fdQdl[0] = q;
68   
69   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
70   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
71     fdQdl[i] = 0;
72     fIndex[i] = 0;
73     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI    
74   }
75   fNCross =0;
76   fBackupTrack =0;  
77 }                              
78            
79 //_____________________________________________________________________________
80 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
81   //
82   // Copy constructor.
83   //
84   
85   SetLabel(t.GetLabel());
86   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
87
88   SetChi2(t.GetChi2());
89   fdEdx=t.fdEdx;
90
91   fLhElectron = 0.0;
92   fNWrong = t.fNWrong;
93   fNRotate = t.fNRotate;
94   fStopped = t.fStopped;
95   fAlpha=t.fAlpha;
96   fX=t.fX;
97
98   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
99
100   fCyy=t.fCyy;
101   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
102   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
103   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
104   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;  
105
106   Int_t n=t.GetNumberOfClusters(); 
107   SetNumberOfClusters(n);
108   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
109     fIndex[i]=t.fIndex[i];
110     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
111     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
112   }
113
114   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
115   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
116     fdQdl[i] = 0;
117     fIndex[i] = 0;
118     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
119   }
120   fNCross =0;
121   fBackupTrack =0;
122 }                                
123
124 //_____________________________________________________________________________
125 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha) 
126            :AliKalmanTrack(t) {
127   //
128   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
129   //
130
131   SetLabel(t.GetLabel());
132   SetChi2(0.);
133   SetMass(t.GetMass());
134   SetNumberOfClusters(0);
135
136   fdEdx=t.GetdEdx();
137
138   fLhElectron = 0.0;
139   fNWrong = 0;
140   fNRotate = 0;
141   fStopped = 0;
142
143   fAlpha = alpha;
144   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
145   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
146
147   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
148
149   fX=x;
150
151   x = GetConvConst();  
152
153   fY=p[0];
154   fZ=p[1];
155   fT=p[3];
156   fC=p[4]/x;
157   fE=fC*fX - p[2];   
158
159   //Conversion of the covariance matrix
160   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
161
162   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
163
164   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
165   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
166   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
167
168   fCyy=c[0 ];
169   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
170   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
171   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
172   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];  
173
174   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
175   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
176     fdQdl[i] = 0;
177     fIndex[i] = 0;
178     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes    
179   }
180   fNCross =0;
181   fBackupTrack =0;
182 }              
183 //_____________________________________________________________________________
184 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t) 
185            :AliKalmanTrack() {
186   //
187   // Constructor from AliESDtrack
188   //
189
190   SetLabel(t.GetLabel());
191   SetChi2(0.);
192   SetMass(t.GetMass());
193   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex)); 
194   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
195   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
196     fIndexBackup[i]=0;
197     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
198   }
199   fdEdx=t.GetTRDsignal();
200
201   fLhElectron = 0.0;
202   fNWrong = 0;
203   fStopped = 0;
204   fNRotate = 0;
205
206   fAlpha = t.GetAlpha();
207   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
208   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
209
210   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
211   //Conversion of the covariance matrix
212   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
213   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTRDbackup){
214     t.GetTRDExternalParameters(x,p,c);
215   }
216
217   fX=x;
218
219   x = GetConvConst();  
220
221   fY=p[0];
222   fZ=p[1];
223   fT=p[3];
224   fC=p[4]/x;
225   fE=fC*fX - p[2];   
226
227
228   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
229
230   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
231   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
232   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
233
234   fCyy=c[0 ];
235   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
236   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
237   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
238   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];  
239
240   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
241   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
242     fdQdl[i] = 0;
243     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
244   }
245   fNCross =0;
246   fBackupTrack =0;
247
248   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
249   StartTimeIntegral();
250   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
251   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
252
253 }  
254
255 AliTRDtrack::~AliTRDtrack()
256 {
257   //
258   //
259   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
260   fBackupTrack=0;
261 }
262             
263 //_____________________________________________________________________________
264
265 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
266   //
267   //
268   //
269   
270   if (!track) return;
271   Double_t xr, vec[5], cov[15];
272
273   track->SetLabel(GetLabel());
274   track->SetX(fX, fAlpha);
275   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
276   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
277   track->SetNRotate(fNRotate);
278   Double_t times[10];
279   GetIntegratedTimes(times);
280   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
281
282   track->SetMass(GetMass());
283   track->SetdEdX(GetdEdx());
284
285   GetExternalParameters(xr, vec);
286   track->SetStateVector(vec);
287
288   GetExternalCovariance(cov);
289   track->SetCovarianceMatrix(cov);
290 }
291 //____________________________________________________________________________
292 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
293   //
294   // This function returns external TRD track representation
295   //
296      xr=fX;
297      x[0]=GetY();
298      x[1]=GetZ();
299      x[2]=GetSnp();
300      x[3]=GetTgl();
301      x[4]=Get1Pt();
302 }           
303
304 //_____________________________________________________________________________
305 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
306   //
307   // This function returns external representation of the covriance matrix.
308   //
309   Double_t a=GetConvConst();
310
311   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
312   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
313   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
314
315   cc[0 ]=fCyy;
316   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
317   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
318   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
319   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a; 
320   
321 }               
322                        
323
324 //_____________________________________________________________________________
325 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
326
327   cc[0]=fCyy;
328   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
329   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
330   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
331   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
332   
333 }    
334
335 //_____________________________________________________________________________
336 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
337
338 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
339
340   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
341   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
342   //  Double_t c =GetSigmaY2();
343
344   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
345   Double_t c =TMath::Abs(GetC());  
346
347   if (c>co) return 1;
348   else if (c<co) return -1;
349   return 0;
350 }                
351
352 //_____________________________________________________________________________
353 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
354   //-----------------------------------------------------------------
355   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
356   //-----------------------------------------------------------------
357
358   Int_t i;
359   Int_t nc=GetNumberOfClusters(); 
360
361   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
362   for (i=0; i < nc; i++) {
363     sorted[i]=fdQdl[i];
364   }
365
366   Int_t swap; 
367
368   do {
369     swap=0;
370     for (i=0; i<nc-1; i++) {
371       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
372       Float_t tmp=sorted[i];
373       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
374       swap++;
375     }
376   } while (swap);
377
378   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
379   Float_t dedx=0;
380   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
381   dedx /= (nu-nl+1);
382
383   SetdEdx(dedx);
384 }                     
385
386
387 //_____________________________________________________________________________
388 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
389 {
390   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane 
391   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
392
393   if (xk == fX) return 1;
394
395   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.90000) {
396     //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
397     //if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = " 
398     //              << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
399     return 0;
400   }
401
402   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
403   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;  
404
405   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
406   Double_t c1=fC*x1 - fE;
407   if((c1*c1) > 1) return 0;
408   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
409   Double_t c2=fC*x2 - fE; 
410   if((c2*c2) > 1) return 0;
411   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
412
413   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
414   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
415
416   //f = F - 1
417   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
418   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
419   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
420   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
421   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
422   Double_t f13= dx*cc/cr;
423   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
424
425   //b = C*ft
426   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
427   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
428   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
429   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
430   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
431
432   //a = f*b = f*C*ft
433   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
434
435   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
436   fCyy += a00 + 2*b00;
437   fCzy += a01 + b01 + b10;
438   fCey += b20;
439   fCty += b30;
440   fCcy += b40;
441   fCzz += a11 + 2*b11;
442   fCez += b21;
443   fCtz += b31;
444   fCcz += b41;
445
446   fX=x2;                                                     
447
448   //Multiple scattering  ******************
449   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
450   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
451   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
452   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
453
454   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
455   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
456   
457   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
458   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
459   fCtt += zz1*zz1*theta2;
460   fCce += xz*ez*xy*theta2;
461   fCct += xz*zz1*theta2;
462   fCcc += xz*xz*theta2;
463   /*
464   Double_t dc22 = (1-ey*ey+xz*xz*fX*fX)*theta2;
465   Double_t dc32 = (xz*fX*zz1)*theta2;
466   Double_t dc33 = (zz1*zz1)*theta2;
467   Double_t dc42 = (xz*fX*xz)*theta2;
468   Double_t dc43 = (zz1*xz)*theta2;
469   Double_t dc44 = (xz*xz)*theta2; 
470   fCee += dc22;
471   fCte += dc32;
472   fCtt += dc33;
473   fCce += dc42;
474   fCct += dc43;
475   fCcc += dc44;
476   */
477   //Energy losses************************
478   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
479
480   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
481   if (x1 < x2) dE=-dE;
482   cc=fC;
483   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
484   fE+=fX*(fC-cc);    
485
486   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
487   if (x1 < x2)
488   if (IsStartedTimeIntegral()) {
489     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
490     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
491   }
492
493   return 1;            
494 }     
495
496
497 //_____________________________________________________________________________
498 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
499 {
500   // Assignes found cluster to the track and updates track information
501
502   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
503   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
504   // add angular effect to the error contribution -  MI
505   Float_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
506   if (tangent2 < 0.90000){
507     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
508   }
509   Float_t errang = tangent2*0.04; //
510   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
511
512   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
513   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
514   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
515   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
516
517   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
518   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
519   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
520   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
521   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
522
523   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
524   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
525
526
527   if(fNoTilt) {
528     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
529       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
530       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
531       return 0;
532     }
533     fY += k00*dy + k01*dz;
534     fZ += k10*dy + k11*dz;
535     fE  = eta;
536     //fT += k30*dy + k31*dz;
537     fC  = cur;
538   }
539   else {
540     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
541                                 // in the first tilt version      
542     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;     
543     dy=dy+h01*dz;
544     Float_t add=0;
545     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
546       Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
547       Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
548       dy2+=h01*sign*padlength/2.;       
549       dy  = dy2;
550       add = 0;
551     }
552    
553
554
555     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor; 
556     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
557
558     r01+=(fCzy+h01*fCzz);  
559     det=r00*r11 - r01*r01;
560     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
561
562     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
563     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
564     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
565     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
566     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);  
567
568
569     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
570     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
571       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
572       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
573       return 0;
574     }                           
575     fY += k00*dy + k01*dz;
576     fZ += k10*dy + k11*dz;
577     fE  = eta;
578     fT += k30*dy + k31*dz;
579     fC  = cur;
580     
581     k01+=h01*k00;
582     k11+=h01*k10;
583     k21+=h01*k20;
584     k31+=h01*k30;
585     k41+=h01*k40;  
586     
587   }
588   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
589   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
590
591
592   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
593   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
594   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
595   
596   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
597   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
598   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
599   
600   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
601   fCce-=k20*c04+k21*c14;
602   
603   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
604   fCct-=k40*c03+k41*c13;  
605   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI  
606   
607   fCcc-=k40*c04+k41*c14;                 
608
609   Int_t n=GetNumberOfClusters();
610   fIndex[n]=index;
611   SetNumberOfClusters(n+1);
612
613   SetChi2(GetChi2()+chisq);
614   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
615
616   return 1;     
617 }                     
618 //_____________________________________________________________________________
619 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01, 
620                             Int_t plane)
621 {
622   // Assignes found cluster to the track and updates track information
623
624   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
625   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
626   // add angular effect to the error contribution and make correction  -  MI
627   //AliTRDclusterCorrection *corrector = AliTRDclusterCorrection::GetCorrection();
628   // 
629   Double_t tangent2 = (fC*fX-fE)*(fC*fX-fE);
630   if (tangent2 < 0.90000){
631     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
632   }
633   Double_t tangent = TMath::Sqrt(tangent2);
634   if ((fC*fX-fE)<0) tangent*=-1;
635   Double_t correction = 0*plane;
636   Double_t errang = tangent2*0.04; //
637   /*
638   if (corrector!=0){
639   //if (0){
640     correction = corrector->GetCorrection(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
641     if (TMath::Abs(correction)>0){
642       //if we have info 
643       errang     = corrector->GetSigma(plane,c->GetLocalTimeBin(),tangent);
644       errang    *= errang;      
645       errang    += tangent2*0.04;
646     }
647   }
648   */
649   //
650   Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
651
652   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
653   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
654   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
655   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
656
657   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
658   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
659   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
660   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
661   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
662
663   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
664   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
665
666
667   if(fNoTilt) {
668     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
669       //      Int_t n=GetNumberOfClusters();
670       //if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
671       return 0;
672     }
673     fY += k00*dy + k01*dz;
674     fZ += k10*dy + k11*dz;
675     fE  = eta;
676     //fT += k30*dy + k31*dz;
677     fC  = cur;
678   }
679   else {
680     Double_t xu_factor = 1000.;  // empirical factor set by C.Xu
681                                 // in the first tilt version      
682     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;     
683     dy=dy+h01*dz+correction;
684     Double_t add=0;
685     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
686       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
687       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
688       //dy2-=h01*sign*padlength/2.;     
689       //dy = dy2;
690       add =1.;
691     }
692     Double_t s00 = c->GetSigmaY2()+errang+add;  // error pad
693     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
694     //
695     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
696     r01 = fCzy + fCzz*h01;
697     r11 = fCzz + s11;
698     det = r00*r11 - r01*r01;
699     // inverse matrix
700     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
701
702     // K matrix
703     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
704     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
705     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
706     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
707     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);  
708     //
709     //Update measurement
710     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
711     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.90000) {
712       //Int_t n=GetNumberOfClusters();
713       //      if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
714       return 0;
715     }                           
716     fY += k00*dy + k01*dz;
717     fZ += k10*dy + k11*dz;
718     fE  = eta;
719     fT += k30*dy + k31*dz;
720     fC  = cur;
721     
722     k01+=h01*k00;
723     k11+=h01*k10;
724     k21+=h01*k20;
725     k31+=h01*k30;
726     k41+=h01*k40;  
727     
728   }
729   //Update covariance
730   //
731   //
732   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
733   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
734   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
735   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
736   //Double_t oldct = fCct;
737
738   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;   
739   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
740   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;   
741   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
742   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;  
743   //
744   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
745   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;   
746   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
747   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
748   //
749   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;   
750   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
751   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
752   //
753   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
754   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
755   //
756   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;                 
757   //
758
759   Int_t n=GetNumberOfClusters();
760   fIndex[n]=index;
761   SetNumberOfClusters(n+1);
762
763   SetChi2(GetChi2()+chisq);
764   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
765
766   return 1;      
767 }                     
768
769
770 //_____________________________________________________________________________
771 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
772 {
773   // Rotates track parameters in R*phi plane
774   
775   fNRotate++;
776
777   fAlpha += alpha;
778   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
779   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
780
781   Double_t x1=fX, y1=fY;
782   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
783   Double_t r1=fC*fX - fE;
784
785   fX = x1*ca + y1*sa;
786   fY =-x1*sa + y1*ca;
787   if((r1*r1) > 1) return 0;
788   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
789
790   Double_t r2=fC*fX - fE;
791   if (TMath::Abs(r2) >= 0.90000) {
792     Int_t n=GetNumberOfClusters();
793     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
794     return 0;
795   }
796
797   if((r2*r2) > 1) return 0;
798   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
799   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
800     Int_t n=GetNumberOfClusters();
801     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
802     return 0;
803   }
804
805   //f = F - 1
806   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
807            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
808
809   //b = C*ft
810   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
811   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
812   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
813   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
814   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
815
816   //a = f*b = f*C*ft
817   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
818
819   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
820   fCyy += a00 + 2*b00;
821   fCzy += b10;
822   fCey += a02+b20+b02;
823   fCty += b30;
824   fCcy += b40;
825   fCez += b12;
826   fCte += b32;
827   fCee += a22 + 2*b22;
828   fCce += b42;
829
830   return 1;                            
831 }                         
832
833
834 //_____________________________________________________________________________
835 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
836 {
837   
838   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
839   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
840   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
841
842   if(fNoTilt) {
843     dy=c->GetY() - fY;
844     r00=c->GetSigmaY2();    
845     chi2 = (dy*dy)/r00;    
846   }
847   else {
848     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
849     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
850
851     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
852     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
853       Int_t n=GetNumberOfClusters(); 
854       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
855       return 1e10;
856     }
857     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
858     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
859     dy=dy+h01*dz;
860
861     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det; 
862   }
863   return chi2;
864 }      
865
866
867 //_________________________________________________________________________
868 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
869 {
870   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
871
872   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
873   Double_t r=fC*fX-fE;
874
875   Double_t y0; 
876   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
877   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
878   else {
879     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;  
880     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
881     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
882   }
883   pz=pt*fT;
884   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
885   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
886   px=tmp;            
887
888 }                                
889
890 //_________________________________________________________________________
891 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
892 {
893   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
894
895   x = fX; y = fY; z = fZ; 
896   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
897   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
898   x=tmp;            
899
900 }                                
901
902 //_________________________________________________________________________
903 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
904   //
905   // Resets covariance matrix
906   //
907
908   fCyy*=10.;
909   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
910   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
911   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
912   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;  
913 }                                                         
914
915 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
916   //
917   // Resets covariance matrix
918   //
919
920   fCyy*=mult;
921   fCzy*=0.;  fCzz*=mult;
922   fCey*=0.;  fCez*=0.;  fCee*=mult;
923   fCty*=0.;  fCtz*=0.;  fCte*=0.;  fCtt*=mult;
924   fCcy*=0.;  fCcz*=0.;  fCce*=0.;  fCct*=0.;  fCcc*=mult;  
925 }                                                         
926
927
928 void AliTRDtrack::MakeBackupTrack()
929 {
930   //
931   //
932   if (fBackupTrack) delete fBackupTrack;
933   fBackupTrack = new AliTRDtrack(*this);
934 }