ZDC/AliZDCFragment.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 // ******************************************************************
  18 //
  19 //      Class for nuclear fragments formation
  20 //
  21 // ******************************************************************
  22
  23 // --- Standard libraries
  24 #include <stdlib.h>
  25
  26 // --- ROOT system
  27 #include <TRandom.h>
  28 #include <TF1.h>
  29
  30 // --- AliRoot classes
  31 #include "AliZDCFragment.h"
  32
  33 ClassImp(AliZDCFragment)
  34
  35 int comp(const void *i,const void *j) {return *(int *)i - *(int *)j;}
  36
  37
  38 //_____________________________________________________________________________
  39 AliZDCFragment::AliZDCFragment()
  40 {
  41   //
  42   // Default constructor
  43   //
  44   fB = 0;
  45 }
  46
  47 //_____________________________________________________________________________
  48 AliZDCFragment::AliZDCFragment(Float_t b)
  49      : TNamed(" "," ")
  50 {
  51   //
  52   // Standard constructor
  53   //
  54   fB = b;
  55   fZbAverage = 0;
  56   fNimf = 0;
  57   fZmax = 0;
  58   fTau = 0;
  59   for(Int_t i=0; i<=99; i++){
  60      fZZ[i] = 0;
  61      fNN[i] = 0;
  62   }
  63   fNalpha = 0;
  64   fZtot = 0;
  65   fNtot = 0;
  66
  67 }
  68
  69 //_____________________________________________________________________________
  70 void AliZDCFragment::GenerateIMF(Int_t* fZZ, Int_t &fNalpha)
  71 {
  72
  73    // Loop variables
  74   Int_t i,j;
  75
  76    // Coefficients of polynomial for average number of IMF
  77    const Float_t  kParamNimf[5]={0.011236,1.8364,56.572,-116.24,58.289};
  78    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of IMF
  79    const Float_t  kParamFluctNimf[4]={-0.13176,2.9392,-5.2147,2.3092};
  80    // Coefficients of polynomial for average maximum Z of fragments
  81    const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,65.036};
  82    // Coefficients of polynomial for fluctuations on maximum Z of fragments
  83    const Float_t  kParamFluctZmax[5]={0.013782,-0.17282,1.5065,1.0654,-2.4317};
  84    // Coefficients of polynomial for exponent tau of fragments Z distribution
  85    const Float_t  kParamTau[3]={6.7233,-15.85,13.047};
  86    //Coefficients of polynomial for average number of alphas
  87    const Float_t  kParamNalpha[4]={-0.68554,39.605,-68.311,30.165};
  88    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of alphas
  89    const Float_t  kParamFluctNalpha[5]={0.283,6.2141,-17.113,17.394,-6.6084};
  90    // Coefficients of function for Pb nucleus skin
  91    const Float_t  kParamSkinPb[2]={0.93,11.05};
  92
  93    // Thickness of nuclear surface
  94    const Float_t  kNuclearThick = 0.52;
  95    // Maximum impact parameter for U [r0*A**(1/3)]
  96    const Float_t  kbMaxU = 14.87;
  97    // Maximum impact parameter for Pb [r0*A**(1/3)]
  98    const Float_t  kbMaxPb = 14.22;
  99    // Z of the projectile
 100    const Float_t  kZProj = 82.;
 101
 102    // From b(Pb) to b(U)
 103    Float_t  bU = fB*kbMaxU/kbMaxPb;
 104
 105    // From b(U) to Zbound(U)
 106    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457 ---------------
 107    // From geometrical consideration and from dsigma/dZbound for U+U,
 108    // which is approx. constant, the constant value is found
 109    // integrating the nucleus cross surface from 0 to bmax=R1+R2 where
 110    // R = 1.2*A**(1/3). This value has been measured in Aladin (U+U).
 111    Float_t  zbU = bU*bU*TMath::Pi()/7.48;
 112
 113    //  Rescale Zbound for Pb
 114    fZbAverage = kZProj/92.*zbU;
 115
 116    // Zbound is proportional to b**2 up to b < kbMaxPb-2*kNuclearThick
 117    // and then it is an increasing exponential, imposing that at
 118    // b=kbMaxPb-2kNuclearThick the two functions have the same derivative
 119    Float_t bCore = kbMaxPb-2*kNuclearThick;
 120    if(fB>bCore){
 121      fZbAverage=kZProj*(1.-TMath::Exp(-kParamSkinPb[0]*(fB-kParamSkinPb[1])));
 122    }
 123    if(fZbAverage>kZProj) fZbAverage = kZProj;
 124    Float_t zbNorm = fZbAverage/kZProj;
 125    Float_t bNorm = fB/kbMaxPb;
 126
 127    // From Zbound to <Nimf>,<Zmax>,tau
 128    // Polinomial fits to Aladin distribution
 129    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457.
 130    Float_t averageNimf = kParamNimf[0]+kParamNimf[1]*zbNorm+kParamNimf[2]*
 131            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNimf[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 132            kParamNimf[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 133
 134    // Add fluctuation: from Singh et al.
 135    Float_t fluctNimf = kParamFluctNimf[0]+kParamFluctNimf[1]*zbNorm+
 136            kParamFluctNimf[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctNimf[3]
 137            *TMath::Power(zbNorm,3);
 138    Float_t xx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 139    fluctNimf = fluctNimf*xx;
 140    fNimf = Int_t(averageNimf+fluctNimf);
 141    Float_t y = gRandom->Rndm();
 142    if(y < ((averageNimf+fluctNimf)-fNimf)) fNimf += 1;
 143    if(fNimf ==0 && zbNorm>0.75) fNimf = 1;
 144
 145    Float_t averageZmax = kParamZmax[0]+kParamZmax[1]*zbNorm+kParamZmax[2]*
 146            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamZmax[3]*TMath::Power(zbNorm,3);
 147    fTau = kParamTau[0]+kParamTau[1]*zbNorm+kParamTau[2]*TMath::Power(zbNorm,2);
 148
 149    // Add fluctuation to mean value of Zmax (see Hubele)
 150    Float_t fluctZmax = kParamFluctZmax[0]+kParamFluctZmax[1]*zbNorm+
 151            kParamFluctZmax[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctZmax[3]*
 152            TMath::Power(zbNorm,3)+kParamFluctZmax[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 153    fluctZmax = fluctZmax*kZProj/6.;
 154    Float_t xg = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 155    fluctZmax = fluctZmax*xg;
 156    fZmax = averageZmax+fluctZmax;
 157    if(fZmax>kZProj) fZmax = kZProj;
 158
 159 //   printf("\n\n ------------------------------------------------------------");
 160 //   printf("\n Generation of nuclear fragments\n");
 161 //   printf("\n fNimf = %d\n", fNimf);
 162 //   printf("\n fZmax = %f\n", fZmax);
 163
 164    // Find the number of alpha particles
 165    // from Singh et al. : Pb+emulsion
 166    Float_t averageAlpha = kParamNalpha[0]+kParamNalpha[1]*zbNorm+
 167            kParamNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNalpha[3]*
 168            TMath::Power(zbNorm,3);
 169    Float_t fluctAlpha = kParamFluctNalpha[0]+kParamFluctNalpha[1]*
 170            zbNorm+kParamFluctNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+
 171            kParamFluctNalpha[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 172            kParamFluctNalpha[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 173    Float_t xxx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 174    fluctAlpha = fluctAlpha*xxx;
 175    fNalpha = Int_t(averageAlpha+fluctAlpha);
 176    Float_t yy = gRandom->Rndm();
 177    if(yy < ((averageAlpha+fluctAlpha)-fNalpha)) fNalpha += 1;
 178
 179    // 2 possibilities:
 180    // 1) for bNorm < 0.9 ==> first remove alphas, then fragments
 181    // 2) for bNorm > 0.9 ==> first remove fragments, then alphas
 182
 183    Int_t choice = 0;
 184    Float_t zbFrag = 0, sumZ = 0.;
 185
 186    if(bNorm<=0.9) {
 187    // remove alpha from zbound to find zbound for fragments  (Z>=3)
 188      zbFrag = fZbAverage-fNalpha*2;
 189      choice = 1;
 190    }
 191    else {
 192      zbFrag = fZbAverage;
 193      choice = 0;
 194    }
 195 //   printf("\n choice = %d, fZbAverage = %f, zbFrag = %f \n", choice, fZbAverage, zbFrag);
 196
 197
 198    // Check if zbFrag < fZmax
 199    if(zbFrag<=fZmax) {
 200      if(fNimf>0 && zbFrag>=2){
 201        fNimf = 1;
 202        fZZ[0] = Int_t(zbFrag);
 203        sumZ = zbFrag;
 204      }
 205      else {
 206        fNimf = 0;
 207      }
 208      return;
 209    }
 210
 211    // Prepare the exponential charge distribution dN/dZ
 212    if(fZmax <= 0.01) {
 213      fNimf = 0;
 214      return;
 215    }
 216    if(fNimf == 0) {
 217      fNimf = 0;
 218      return;
 219    }
 220
 221    TF1 *funTau = new TF1("funTau","1./(x**[0])",0.01,fZmax);
 222    funTau->SetParameter(0,fTau);
 223
 224    // Extract randomly the charge of the fragments from the distribution
 225
 226    Float_t * zz = new Float_t[fNimf];
 227    for(j=0; j<fNimf; j++){
 228       zz[j] =0;
 229    }
 230    for(i=0; i<fNimf; i++){
 231       zz[i] = Float_t(funTau->GetRandom());
 232 //      printf("\n      zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 233    }
 234    delete funTau;
 235
 236    // Sorting vector in ascending order with C function QSORT
 237    qsort((void*)zz,fNimf,sizeof(Float_t),comp);
 238
 239
 240 //   for(Int_t i=0; i<fNimf; i++){
 241 //      printf("\n After sorting -> zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 242 //   }
 243
 244    // Rescale the maximum charge to fZmax
 245    for(j=0; j<fNimf; j++){
 246      fZZ[j] = Int_t (zz[j]*fZmax/zz[fNimf-1]);
 247      if(fZZ[j]<3) fZZ[j] = 3;
 248 //     printf("\n       fZZ[%d] = %d \n",j,fZZ[j]);
 249    }
 250
 251    delete[] zz;
 252
 253    // Check that the sum of the bound charges is not > than Zbound-Zalfa
 254
 255    for(Int_t ii=0; ii<fNimf; ii++){
 256      sumZ += fZZ[ii];
 257    }
 258
 259    Int_t k = 0;
 260    if(sumZ>zbFrag){
 261      for(i=0; i< fNimf; i++){
 262        k += 1;
 263        sumZ -= fZZ[i];
 264        if(sumZ<=zbFrag){
 265          fNimf -= (i+1);
 266          break;
 267        }
 268      }
 269    }
 270    else {
 271      if(choice == 1) return;
 272      Int_t iDiff = Int_t((zbFrag-sumZ)/2);
 273      if(iDiff<fNalpha){
 274        fNalpha=iDiff;
 275        return;
 276      }
 277      else{
 278        return;
 279      }
 280    }
 281
 282    fNimf += k;
 283    for(i=0; i<fNimf; i++){
 284      fZZ[i] = fZZ[i+k];
 285    }
 286    fNimf -= k;
 287
 288    sumZ=0;
 289    for(i=0; i<fNimf; i++){
 290      sumZ += fZZ[i];
 291    }
 292
 293 }
 294
 295 //_____________________________________________________________________________
 296 void AliZDCFragment::AttachNeutrons(Int_t *fZZ, Int_t *fNN, Int_t &fZtot,Int_t &fNtot)
 297 {
 298 //
 299 // Prepare nuclear fragment by attaching a suitable number of neutrons
 300 //
 301    const Float_t kAIon[68]={1.87612,2.80943,3.7284,5.60305,6.53536,
 302                      6.53622,8.39479,9.32699,10.2551,11.17793,
 303                      13.04378,14.89917,17.6969,18.62284,21.41483,
 304                      22.34193,25.13314,26.06034,28.85188,29.7818,
 305                      32.57328,33.50356,36.29447,37.22492,41.87617,
 306                      44.66324,47.45401,48.38228,51.17447,52.10307,
 307                      54.89593,53.96644,58.61856,59.54963,68.85715,
 308                      74.44178,78.16309,81.88358,83.74571,91.19832,
 309                      98.64997,106.10997,111.68821,122.86796,
 310                      128.45793,
 311                      130.32111,141.51236,
 312                      141.55,146.477,148.033,152.699,153.631,
 313                      155.802,157.357,162.022,162.984,166.2624,
 314                      168.554,171.349,173.4536,177.198,179.0518,
 315                      180.675,183.473,188.1345,190.77,193.729,
 316                      221.74295};
 317    const Int_t kZIon[68]={1,1,2,3,3,
 318                      4,4,5,5,6,
 319                      7,8,9,10,11,
 320                      12,13,14,15,16,
 321                      17,18,19,20,21,
 322                      22,23,24,25,26,
 323                      27,28,29,30,32,
 324                      34,36,38,40,42,
 325                      46,48,50,54,56,
 326                      58,62,
 327                      63,64,65,66,67,
 328                      68,69,70,71,72,
 329                      73,74,75,76,77,
 330                      78,79,80,81,82,
 331                      92};
 332
 333    Int_t iZ, iA;
 334 //   printf("\n fNimf=%d\n",fNimf);
 335
 336    for(Int_t i=0; i<fNimf; i++) {
 337       for(Int_t j=0; j<68; j++) {
 338         iZ = kZIon[j];
 339         if((fZZ[i]-iZ) == 0){
 340           iA = Int_t(kAIon[j]/0.93149432+0.5);
 341           fNN[i] = iA - iZ;
 342           break;
 343         }
 344         else if((fZZ[i]-iZ) < 0){
 345           fZZ[i] = kZIon[j-1];
 346           iA = Int_t (kAIon[j-1]/0.93149432+0.5);
 347           fNN[i] = iA - kZIon[j-1];
 348           break;
 349         }
 350       }
 351       fZtot += fZZ[i];
 352       fNtot += fNN[i];
 353    }
 354
 355
 356 }
 357
 358 //_____________________________________________________________________________
 359 Float_t AliZDCFragment::DeuteronFraction()
 360 {
 361     // Calculates the fraction of deuterum nucleus produced
 362     //
 363     Float_t deuteronProdPar[2] = {1.068,0.0385};
 364     Float_t deutFrac = deuteronProdPar[0]-deuteronProdPar[1]*fB;
 365     if(deutFrac>1.) deutFrac=1.;
 366     return deutFrac;
 367 }