ZDC/AliZDCFragment.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 // ******************************************************************
  18 //
  19 //      Class for nuclear fragments formation
  20 //
  21 // ******************************************************************
  22
  23 // --- Standard libraries
  24 #include <stdlib.h>
  25
  26 // --- ROOT system
  27 #include <TRandom.h>
  28 #include <TF1.h>
  29
  30 // --- AliRoot classes
  31 #include "AliZDCFragment.h"
  32
  33 ClassImp(AliZDCFragment)
  34
  35 int comp(const void *i,const void *j) {return *(int *)i - *(int *)j;}
  36
  37
  38 //_____________________________________________________________________________
  39 AliZDCFragment::AliZDCFragment():
  40   fB(0),
  41   fZbAverage(0),
  42   fNimf(0),
  43   fZmax(0),
  44   fTau(0),
  45   fNalpha(0),
  46   fZtot(0),
  47   fNtot(0)
  48 {
  49   //
  50   // Default constructor
  51   //
  52   for(Int_t i=0; i<=99; i++){
  53      fZZ[i] = 0;
  54      fNN[i] = 0;
  55   }
  56 }
  57
  58 //_____________________________________________________________________________
  59 AliZDCFragment::AliZDCFragment(Float_t b):
  60   TNamed(" "," "),
  61   fB(b),
  62   fZbAverage(0),
  63   fNimf(0),
  64   fZmax(0),
  65   fTau(0),
  66   fNalpha(0),
  67   fZtot(0),
  68   fNtot(0)
  69 {
  70   //
  71   // Standard constructor
  72   //
  73   for(Int_t i=0; i<=99; i++){
  74      fZZ[i] = 0;
  75      fNN[i] = 0;
  76   }
  77
  78 }
  79
  80 //_____________________________________________________________________________
  81 void AliZDCFragment::GenerateIMF()
  82 {
  83
  84    // Loop variables
  85   Int_t i,j;
  86
  87    // Coefficients of polynomial for average number of IMF
  88    const Float_t  kParamNimf[5]={0.011236,1.8364,56.572,-116.24,58.289};
  89    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of IMF
  90    const Float_t  kParamFluctNimf[4]={-0.13176,2.9392,-5.2147,2.3092};
  91    // Coefficients of polynomial for average maximum Z of fragments
  92    //const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,65.036};
  93    const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,70.5};
  94    // Coefficients of polynomial for fluctuations on maximum Z of fragments
  95    const Float_t  kParamFluctZmax[5]={0.013782,-0.17282,1.5065,1.0654,-2.4317};
  96    // Coefficients of polynomial for exponent tau of fragments Z distribution
  97    const Float_t  kParamTau[3]={6.7233,-15.85,13.047};
  98    //Coefficients of polynomial for average number of alphas
  99    const Float_t  kParamNalpha[4]={-0.68554,39.605,-68.311,30.165};
 100    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of alphas
 101    const Float_t  kParamFluctNalpha[5]={0.283,6.2141,-17.113,17.394,-6.6084};
 102    // Coefficients of function for Pb nucleus skin
 103    const Float_t  kParamSkinPb[2]={0.762408, 20.};
 104
 105    // Thickness of nuclear surface
 106    //const Float_t  kNuclearThick = 0.52;
 107    // Maximum impact parameter for U [r0*A**(1/3)]
 108    const Float_t  kbMaxU = 14.87;
 109    // Maximum impact parameter for Pb [r0*A**(1/3)]
 110    //const Float_t  kbMaxPb = 14.22+4*kNuclearThick;
 111    const Float_t  kbMaxPb = 14.22;
 112    // Z of the projectile
 113    const Float_t  kZProj = 82.;
 114
 115    // From b(Pb) to b(U)
 116    if(fB>kbMaxPb) fB = 2*kbMaxPb-fB;
 117
 118    Float_t  bU = fB*kbMaxU/kbMaxPb;
 119
 120    // From b(U) to Zbound(U)
 121    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457 ---------------
 122    // From geometrical consideration and from dsigma/dZbound for U+U,
 123    // which is approx. constant, the constant value is found
 124    // integrating the nucleus cross surface from 0 to bmax=R1+R2 where
 125    // R = 1.2*A**(1/3). This value has been measured in Aladin (U+U).
 126    Float_t  zbU = bU*bU*TMath::Pi()/7.48;
 127
 128    //  Rescale Zbound for Pb
 129    fZbAverage = kZProj/92.*zbU;
 130
 131    // Zbound is proportional to b**2 up to b < kbMaxPb-2*kNuclearThick
 132    // and then it is an increasing exponential, imposing that at
 133    // b=kbMaxPb-2kNuclearThick the two functions have the same derivative
 134    //Float_t bCore = kbMaxPb-2*kNuclearThick;
 135    if(fB>kbMaxPb){
 136      fZbAverage = TMath::Exp(-kParamSkinPb[0]*(fB-kParamSkinPb[1]));
 137      //printf(" b = %1.2f fm   Z_bound %1.2f\n", fB, fZbAverage);
 138    }
 139    if(fZbAverage>kZProj) fZbAverage = kZProj;
 140    Float_t zbNorm = fZbAverage/kZProj;
 141    Float_t bNorm = fB/kbMaxPb;
 142
 143    // From Zbound to <Nimf>,<Zmax>,tau
 144    // Polinomial fits to Aladin distribution
 145    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457.
 146    Float_t averageNimf = kParamNimf[0]+kParamNimf[1]*zbNorm+kParamNimf[2]*
 147            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNimf[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 148            kParamNimf[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 149
 150    // Add fluctuation: from Singh et al.
 151    Float_t fluctNimf = kParamFluctNimf[0]+kParamFluctNimf[1]*zbNorm+
 152            kParamFluctNimf[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctNimf[3]
 153            *TMath::Power(zbNorm,3);
 154    Float_t xx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 155    fluctNimf = fluctNimf*xx;
 156    fNimf = Int_t(averageNimf+fluctNimf);
 157    Float_t y = gRandom->Rndm();
 158    if(y < ((averageNimf+fluctNimf)-fNimf)) fNimf += 1;
 159    if(fNimf ==0 && zbNorm>0.75) fNimf = 1;
 160
 161    Float_t averageZmax = kParamZmax[0]+kParamZmax[1]*zbNorm+kParamZmax[2]*
 162            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamZmax[3]*TMath::Power(zbNorm,3);
 163    fTau = kParamTau[0]+kParamTau[1]*zbNorm+kParamTau[2]*TMath::Power(zbNorm,2);
 164
 165    // Add fluctuation to mean value of Zmax (see Hubele)
 166    Float_t fluctZmax = kParamFluctZmax[0]+kParamFluctZmax[1]*zbNorm+
 167            kParamFluctZmax[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctZmax[3]*
 168            TMath::Power(zbNorm,3)+kParamFluctZmax[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 169    fluctZmax = fluctZmax*kZProj/6.;
 170    Float_t xg = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 171    fluctZmax = fluctZmax*xg;
 172    fZmax = (averageZmax+fluctZmax);
 173    if(fZmax>kZProj) fZmax = kZProj;
 174
 175 //   printf("\n\n ------------------------------------------------------------");
 176 //   printf("\n Generation of nuclear fragments\n");
 177 //   printf("\n fNimf = %d\n", fNimf);
 178 //   printf("\n fZmax = %f\n", fZmax);
 179
 180    // Find the number of alpha particles
 181    // from Singh et al. : Pb+emulsion
 182    Float_t averageAlpha = kParamNalpha[0]+kParamNalpha[1]*zbNorm+
 183            kParamNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNalpha[3]*
 184            TMath::Power(zbNorm,3);
 185    Float_t fluctAlpha = kParamFluctNalpha[0]+kParamFluctNalpha[1]*
 186            zbNorm+kParamFluctNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+
 187            kParamFluctNalpha[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 188            kParamFluctNalpha[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 189    Float_t xxx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 190    fluctAlpha = fluctAlpha*xxx;
 191    fNalpha = Int_t(averageAlpha+fluctAlpha);
 192    Float_t yy = gRandom->Rndm();
 193    if(yy < ((averageAlpha+fluctAlpha)-fNalpha)) fNalpha += 1;
 194
 195    // 2 possibilities:
 196    // 1) for bNorm < 0.9 ==> first remove alphas, then fragments
 197    // 2) for bNorm > 0.9 ==> first remove fragments, then alphas
 198
 199    Int_t choice = 0;
 200    Float_t zbFrag = 0, sumZ = 0.;
 201
 202    if(bNorm<=0.9) {
 203    // remove alpha from zbound to find zbound for fragments  (Z>=3)
 204      zbFrag = fZbAverage-fNalpha*2;
 205      choice = 1;
 206    }
 207    else {
 208      zbFrag = fZbAverage;
 209      choice = 0;
 210    }
 211 //   printf("\n choice = %d, fZbAverage = %f, zbFrag = %f \n", choice, fZbAverage, zbFrag);
 212
 213
 214    // Check if zbFrag < fZmax
 215    if(zbFrag<=fZmax) {
 216      if(fNimf>0 && zbFrag>=2){
 217        fNimf = 1;
 218        fZZ[0] = Int_t(zbFrag);
 219        sumZ = zbFrag;
 220      }
 221      else {
 222        fNimf = 0;
 223      }
 224      return;
 225    }
 226
 227    // Prepare the exponential charge distribution dN/dZ
 228    if(fZmax <= 0.01) {
 229      fNimf = 0;
 230      return;
 231    }
 232    if(fNimf == 0) {
 233      fNimf = 0;
 234      return;
 235    }
 236
 237    TF1 *funTau = new TF1("funTau","1./(x**[0])",0.01,fZmax);
 238    funTau->SetParameter(0,fTau);
 239
 240    // Extract randomly the charge of the fragments from the distribution
 241
 242    Float_t * zz = new Float_t[fNimf];
 243    for(j=0; j<fNimf; j++){
 244       zz[j] =0;
 245    }
 246    for(i=0; i<fNimf; i++){
 247       zz[i] = Float_t(funTau->GetRandom());
 248 //      printf("\n      zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 249    }
 250    delete funTau;
 251
 252    // Sorting vector in ascending order with C function QSORT
 253    qsort((void*)zz,fNimf,sizeof(Float_t),comp);
 254
 255
 256 //   for(Int_t i=0; i<fNimf; i++){
 257 //      printf("\n After sorting -> zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 258 //   }
 259
 260    // Rescale the maximum charge to fZmax
 261    for(j=0; j<fNimf; j++){
 262      fZZ[j] = Int_t (zz[j]*fZmax/zz[fNimf-1]);
 263      if(fZZ[j]<3) fZZ[j] = 3;
 264 //     printf("\n       fZZ[%d] = %d \n",j,fZZ[j]);
 265    }
 266
 267    delete[] zz;
 268
 269    // Check that the sum of the bound charges is not > than Zbound-Zalfa
 270
 271    for(Int_t ii=0; ii<fNimf; ii++){
 272      sumZ += fZZ[ii];
 273    }
 274
 275    Int_t k = 0;
 276    if(sumZ>zbFrag){
 277      for(i=0; i< fNimf; i++){
 278        k += 1;
 279        sumZ -= fZZ[i];
 280        if(sumZ<=zbFrag){
 281          fNimf -= (i+1);
 282          break;
 283        }
 284      }
 285    }
 286    else {
 287      if(choice == 1) return;
 288      Int_t iDiff = Int_t((zbFrag-sumZ)/2);
 289      if(iDiff<fNalpha){
 290        fNalpha=iDiff;
 291        return;
 292      }
 293      else{
 294        return;
 295      }
 296    }
 297
 298    fNimf += k;
 299    for(i=0; i<fNimf; i++){
 300      fZZ[i] = fZZ[i+k];
 301    }
 302    fNimf -= k;
 303
 304    sumZ=0;
 305    for(i=0; i<fNimf; i++){
 306      sumZ += fZZ[i];
 307    }
 308
 309 }
 310
 311 //_____________________________________________________________________________
 312 void AliZDCFragment::AttachNeutrons()
 313 {
 314 //
 315 // Prepare nuclear fragment by attaching a suitable number of neutrons
 316 //
 317    const Float_t kAIon[68]={1.87612,2.80943,3.7284,5.60305,6.53536,
 318                      6.53622,8.39479,9.32699,10.2551,11.17793,
 319                      13.04378,14.89917,17.6969,18.62284,21.41483,
 320                      22.34193,25.13314,26.06034,28.85188,29.7818,
 321                      32.57328,33.50356,36.29447,37.22492,41.87617,
 322                      44.66324,47.45401,48.38228,51.17447,52.10307,
 323                      54.89593,53.96644,58.61856,59.54963,68.85715,
 324                      74.44178,78.16309,81.88358,83.74571,91.19832,
 325                      98.64997,106.10997,111.68821,122.86796,
 326                      128.45793,
 327                      130.32111,141.51236,
 328                      141.55,146.477,148.033,152.699,153.631,
 329                      155.802,157.357,162.022,162.984,166.2624,
 330                      168.554,171.349,173.4536,177.198,179.0518,
 331                      180.675,183.473,188.1345,190.77,193.729,
 332                      221.74295};
 333    const Int_t kZIon[68]={1,1,2,3,3,
 334                      4,4,5,5,6,
 335                      7,8,9,10,11,
 336                      12,13,14,15,16,
 337                      17,18,19,20,21,
 338                      22,23,24,25,26,
 339                      27,28,29,30,32,
 340                      34,36,38,40,42,
 341                      46,48,50,54,56,
 342                      58,62,
 343                      63,64,65,66,67,
 344                      68,69,70,71,72,
 345                      73,74,75,76,77,
 346                      78,79,80,81,82,
 347                      92};
 348
 349    Int_t iZ, iA;
 350 //   printf("\n fNimf=%d\n",fNimf);
 351
 352    for(Int_t i=0; i<fNimf; i++) {
 353       for(Int_t j=0; j<68; j++) {
 354         iZ = kZIon[j];
 355         if((fZZ[i]-iZ) == 0){
 356           iA = Int_t(kAIon[j]/0.93149432+0.5);
 357           fNN[i] = iA - iZ;
 358           break;
 359         }
 360         else if((fZZ[i]-iZ) < 0){
 361           fZZ[i] = kZIon[j-1];
 362           iA = Int_t (kAIon[j-1]/0.93149432+0.5);
 363           fNN[i] = iA - kZIon[j-1];
 364           break;
 365         }
 366       }
 367       fZtot += fZZ[i];
 368       fNtot += fNN[i];
 369    }
 370
 371
 372 }
 373
 374 //_____________________________________________________________________________
 375 Float_t AliZDCFragment::DeuteronNumber()
 376 {
 377     // Calculates the fraction of deuterum nucleus produced
 378     //
 379     Float_t deuteronProdPar[2] = {-0.068,0.0385};
 380     Float_t deutNum = deuteronProdPar[0] + deuteronProdPar[1]*fB;
 381     if(deutNum<0.) deutNum = 0.;
 382     return deutNum;
 383 }