ZDC/AliZDCFragment.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16
  17 // ******************************************************************
  18 //
  19 //      Class for nuclear fragments formation
  20 //
  21 // ******************************************************************
  22
  23 // --- Standard libraries
  24 #include <stdlib.h>
  25
  26 // --- ROOT system
  27 #include <TRandom.h>
  28 #include <TF1.h>
  29
  30 // --- AliRoot classes
  31 #include "AliZDCFragment.h"
  32
  33 ClassImp(AliZDCFragment)
  34
  35 int comp(const void *i,const void *j) {return *(int *)i - *(int *)j;}
  36
  37
  38 //_____________________________________________________________________________
  39 AliZDCFragment::AliZDCFragment():
  40   fB(0),
  41   fZbAverage(0),
  42   fNimf(0),
  43   fZmax(0),
  44   fTau(0),
  45   fNalpha(0),
  46   fZtot(0),
  47   fNtot(0)
  48 {
  49   //
  50   // Default constructor
  51   //
  52 }
  53
  54 //_____________________________________________________________________________
  55 AliZDCFragment::AliZDCFragment(Float_t b):
  56   TNamed(" "," "),
  57   fB(b),
  58   fZbAverage(0),
  59   fNimf(0),
  60   fZmax(0),
  61   fTau(0),
  62   fNalpha(0),
  63   fZtot(0),
  64   fNtot(0)
  65 {
  66   //
  67   // Standard constructor
  68   //
  69   for(Int_t i=0; i<=99; i++){
  70      fZZ[i] = 0;
  71      fNN[i] = 0;
  72   }
  73
  74 }
  75
  76 //_____________________________________________________________________________
  77 void AliZDCFragment::GenerateIMF()
  78 {
  79
  80    // Loop variables
  81   Int_t i,j;
  82
  83    // Coefficients of polynomial for average number of IMF
  84    const Float_t  kParamNimf[5]={0.011236,1.8364,56.572,-116.24,58.289};
  85    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of IMF
  86    const Float_t  kParamFluctNimf[4]={-0.13176,2.9392,-5.2147,2.3092};
  87    // Coefficients of polynomial for average maximum Z of fragments
  88    const Float_t  kParamZmax[4]={0.16899,14.203,-2.8284,65.036};
  89    // Coefficients of polynomial for fluctuations on maximum Z of fragments
  90    const Float_t  kParamFluctZmax[5]={0.013782,-0.17282,1.5065,1.0654,-2.4317};
  91    // Coefficients of polynomial for exponent tau of fragments Z distribution
  92    const Float_t  kParamTau[3]={6.7233,-15.85,13.047};
  93    //Coefficients of polynomial for average number of alphas
  94    const Float_t  kParamNalpha[4]={-0.68554,39.605,-68.311,30.165};
  95    // Coefficients of polynomial for fluctuations on average number of alphas
  96    const Float_t  kParamFluctNalpha[5]={0.283,6.2141,-17.113,17.394,-6.6084};
  97    // Coefficients of function for Pb nucleus skin
  98    const Float_t  kParamSkinPb[2]={0.93,11.05};
  99
 100    // Thickness of nuclear surface
 101    const Float_t  kNuclearThick = 0.52;
 102    // Maximum impact parameter for U [r0*A**(1/3)]
 103    const Float_t  kbMaxU = 14.87;
 104    // Maximum impact parameter for Pb [r0*A**(1/3)]
 105    const Float_t  kbMaxPb = 14.22;
 106    // Z of the projectile
 107    const Float_t  kZProj = 82.;
 108
 109    // From b(Pb) to b(U)
 110    Float_t  bU = fB*kbMaxU/kbMaxPb;
 111
 112    // From b(U) to Zbound(U)
 113    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457 ---------------
 114    // From geometrical consideration and from dsigma/dZbound for U+U,
 115    // which is approx. constant, the constant value is found
 116    // integrating the nucleus cross surface from 0 to bmax=R1+R2 where
 117    // R = 1.2*A**(1/3). This value has been measured in Aladin (U+U).
 118    Float_t  zbU = bU*bU*TMath::Pi()/7.48;
 119
 120    //  Rescale Zbound for Pb
 121    fZbAverage = kZProj/92.*zbU;
 122
 123    // Zbound is proportional to b**2 up to b < kbMaxPb-2*kNuclearThick
 124    // and then it is an increasing exponential, imposing that at
 125    // b=kbMaxPb-2kNuclearThick the two functions have the same derivative
 126    Float_t bCore = kbMaxPb-2*kNuclearThick;
 127    if(fB>bCore){
 128      fZbAverage=kZProj*(1.-TMath::Exp(-kParamSkinPb[0]*(fB-kParamSkinPb[1])));
 129    }
 130    if(fZbAverage>kZProj) fZbAverage = kZProj;
 131    Float_t zbNorm = fZbAverage/kZProj;
 132    Float_t bNorm = fB/kbMaxPb;
 133
 134    // From Zbound to <Nimf>,<Zmax>,tau
 135    // Polinomial fits to Aladin distribution
 136    // --- A.Schuttauf et al, Nuc.Phys. A607 (1996) 457.
 137    Float_t averageNimf = kParamNimf[0]+kParamNimf[1]*zbNorm+kParamNimf[2]*
 138            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNimf[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 139            kParamNimf[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 140
 141    // Add fluctuation: from Singh et al.
 142    Float_t fluctNimf = kParamFluctNimf[0]+kParamFluctNimf[1]*zbNorm+
 143            kParamFluctNimf[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctNimf[3]
 144            *TMath::Power(zbNorm,3);
 145    Float_t xx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 146    fluctNimf = fluctNimf*xx;
 147    fNimf = Int_t(averageNimf+fluctNimf);
 148    Float_t y = gRandom->Rndm();
 149    if(y < ((averageNimf+fluctNimf)-fNimf)) fNimf += 1;
 150    if(fNimf ==0 && zbNorm>0.75) fNimf = 1;
 151
 152    Float_t averageZmax = kParamZmax[0]+kParamZmax[1]*zbNorm+kParamZmax[2]*
 153            TMath::Power(zbNorm,2)+kParamZmax[3]*TMath::Power(zbNorm,3);
 154    fTau = kParamTau[0]+kParamTau[1]*zbNorm+kParamTau[2]*TMath::Power(zbNorm,2);
 155
 156    // Add fluctuation to mean value of Zmax (see Hubele)
 157    Float_t fluctZmax = kParamFluctZmax[0]+kParamFluctZmax[1]*zbNorm+
 158            kParamFluctZmax[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamFluctZmax[3]*
 159            TMath::Power(zbNorm,3)+kParamFluctZmax[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 160    fluctZmax = fluctZmax*kZProj/6.;
 161    Float_t xg = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 162    fluctZmax = fluctZmax*xg;
 163    fZmax = averageZmax+fluctZmax;
 164    if(fZmax>kZProj) fZmax = kZProj;
 165
 166 //   printf("\n\n ------------------------------------------------------------");
 167 //   printf("\n Generation of nuclear fragments\n");
 168 //   printf("\n fNimf = %d\n", fNimf);
 169 //   printf("\n fZmax = %f\n", fZmax);
 170
 171    // Find the number of alpha particles
 172    // from Singh et al. : Pb+emulsion
 173    Float_t averageAlpha = kParamNalpha[0]+kParamNalpha[1]*zbNorm+
 174            kParamNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+kParamNalpha[3]*
 175            TMath::Power(zbNorm,3);
 176    Float_t fluctAlpha = kParamFluctNalpha[0]+kParamFluctNalpha[1]*
 177            zbNorm+kParamFluctNalpha[2]*TMath::Power(zbNorm,2)+
 178            kParamFluctNalpha[3]*TMath::Power(zbNorm,3)+
 179            kParamFluctNalpha[4]*TMath::Power(zbNorm,4);
 180    Float_t xxx = gRandom->Gaus(0.0,1.0);
 181    fluctAlpha = fluctAlpha*xxx;
 182    fNalpha = Int_t(averageAlpha+fluctAlpha);
 183    Float_t yy = gRandom->Rndm();
 184    if(yy < ((averageAlpha+fluctAlpha)-fNalpha)) fNalpha += 1;
 185
 186    // 2 possibilities:
 187    // 1) for bNorm < 0.9 ==> first remove alphas, then fragments
 188    // 2) for bNorm > 0.9 ==> first remove fragments, then alphas
 189
 190    Int_t choice = 0;
 191    Float_t zbFrag = 0, sumZ = 0.;
 192
 193    if(bNorm<=0.9) {
 194    // remove alpha from zbound to find zbound for fragments  (Z>=3)
 195      zbFrag = fZbAverage-fNalpha*2;
 196      choice = 1;
 197    }
 198    else {
 199      zbFrag = fZbAverage;
 200      choice = 0;
 201    }
 202 //   printf("\n choice = %d, fZbAverage = %f, zbFrag = %f \n", choice, fZbAverage, zbFrag);
 203
 204
 205    // Check if zbFrag < fZmax
 206    if(zbFrag<=fZmax) {
 207      if(fNimf>0 && zbFrag>=2){
 208        fNimf = 1;
 209        fZZ[0] = Int_t(zbFrag);
 210        sumZ = zbFrag;
 211      }
 212      else {
 213        fNimf = 0;
 214      }
 215      return;
 216    }
 217
 218    // Prepare the exponential charge distribution dN/dZ
 219    if(fZmax <= 0.01) {
 220      fNimf = 0;
 221      return;
 222    }
 223    if(fNimf == 0) {
 224      fNimf = 0;
 225      return;
 226    }
 227
 228    TF1 *funTau = new TF1("funTau","1./(x**[0])",0.01,fZmax);
 229    funTau->SetParameter(0,fTau);
 230
 231    // Extract randomly the charge of the fragments from the distribution
 232
 233    Float_t * zz = new Float_t[fNimf];
 234    for(j=0; j<fNimf; j++){
 235       zz[j] =0;
 236    }
 237    for(i=0; i<fNimf; i++){
 238       zz[i] = Float_t(funTau->GetRandom());
 239 //      printf("\n      zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 240    }
 241    delete funTau;
 242
 243    // Sorting vector in ascending order with C function QSORT
 244    qsort((void*)zz,fNimf,sizeof(Float_t),comp);
 245
 246
 247 //   for(Int_t i=0; i<fNimf; i++){
 248 //      printf("\n After sorting -> zz[%d] = %f \n",i,zz[i]);
 249 //   }
 250
 251    // Rescale the maximum charge to fZmax
 252    for(j=0; j<fNimf; j++){
 253      fZZ[j] = Int_t (zz[j]*fZmax/zz[fNimf-1]);
 254      if(fZZ[j]<3) fZZ[j] = 3;
 255 //     printf("\n       fZZ[%d] = %d \n",j,fZZ[j]);
 256    }
 257
 258    delete[] zz;
 259
 260    // Check that the sum of the bound charges is not > than Zbound-Zalfa
 261
 262    for(Int_t ii=0; ii<fNimf; ii++){
 263      sumZ += fZZ[ii];
 264    }
 265
 266    Int_t k = 0;
 267    if(sumZ>zbFrag){
 268      for(i=0; i< fNimf; i++){
 269        k += 1;
 270        sumZ -= fZZ[i];
 271        if(sumZ<=zbFrag){
 272          fNimf -= (i+1);
 273          break;
 274        }
 275      }
 276    }
 277    else {
 278      if(choice == 1) return;
 279      Int_t iDiff = Int_t((zbFrag-sumZ)/2);
 280      if(iDiff<fNalpha){
 281        fNalpha=iDiff;
 282        return;
 283      }
 284      else{
 285        return;
 286      }
 287    }
 288
 289    fNimf += k;
 290    for(i=0; i<fNimf; i++){
 291      fZZ[i] = fZZ[i+k];
 292    }
 293    fNimf -= k;
 294
 295    sumZ=0;
 296    for(i=0; i<fNimf; i++){
 297      sumZ += fZZ[i];
 298    }
 299
 300 }
 301
 302 //_____________________________________________________________________________
 303 void AliZDCFragment::AttachNeutrons()
 304 {
 305 //
 306 // Prepare nuclear fragment by attaching a suitable number of neutrons
 307 //
 308    const Float_t kAIon[68]={1.87612,2.80943,3.7284,5.60305,6.53536,
 309                      6.53622,8.39479,9.32699,10.2551,11.17793,
 310                      13.04378,14.89917,17.6969,18.62284,21.41483,
 311                      22.34193,25.13314,26.06034,28.85188,29.7818,
 312                      32.57328,33.50356,36.29447,37.22492,41.87617,
 313                      44.66324,47.45401,48.38228,51.17447,52.10307,
 314                      54.89593,53.96644,58.61856,59.54963,68.85715,
 315                      74.44178,78.16309,81.88358,83.74571,91.19832,
 316                      98.64997,106.10997,111.68821,122.86796,
 317                      128.45793,
 318                      130.32111,141.51236,
 319                      141.55,146.477,148.033,152.699,153.631,
 320                      155.802,157.357,162.022,162.984,166.2624,
 321                      168.554,171.349,173.4536,177.198,179.0518,
 322                      180.675,183.473,188.1345,190.77,193.729,
 323                      221.74295};
 324    const Int_t kZIon[68]={1,1,2,3,3,
 325                      4,4,5,5,6,
 326                      7,8,9,10,11,
 327                      12,13,14,15,16,
 328                      17,18,19,20,21,
 329                      22,23,24,25,26,
 330                      27,28,29,30,32,
 331                      34,36,38,40,42,
 332                      46,48,50,54,56,
 333                      58,62,
 334                      63,64,65,66,67,
 335                      68,69,70,71,72,
 336                      73,74,75,76,77,
 337                      78,79,80,81,82,
 338                      92};
 339
 340    Int_t iZ, iA;
 341 //   printf("\n fNimf=%d\n",fNimf);
 342
 343    for(Int_t i=0; i<fNimf; i++) {
 344       for(Int_t j=0; j<68; j++) {
 345         iZ = kZIon[j];
 346         if((fZZ[i]-iZ) == 0){
 347           iA = Int_t(kAIon[j]/0.93149432+0.5);
 348           fNN[i] = iA - iZ;
 349           break;
 350         }
 351         else if((fZZ[i]-iZ) < 0){
 352           fZZ[i] = kZIon[j-1];
 353           iA = Int_t (kAIon[j-1]/0.93149432+0.5);
 354           fNN[i] = iA - kZIon[j-1];
 355           break;
 356         }
 357       }
 358       fZtot += fZZ[i];
 359       fNtot += fNN[i];
 360    }
 361
 362
 363 }
 364
 365 //_____________________________________________________________________________
 366 Float_t AliZDCFragment::DeuteronNumber()
 367 {
 368     // Calculates the fraction of deuterum nucleus produced
 369     //
 370     Float_t deuteronProdPar[2] = {-0.068,0.0385};
 371     Float_t deutNum = deuteronProdPar[0] + deuteronProdPar[1]*fB;
 372     if(deutNum<0.) deutNum = 0.;
 373     return deutNum;
 374 }