Update of the documentation (Marian)
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Thu, 8 Jan 2009 16:48:11 +0000 (16:48 +0000)
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Thu, 8 Jan 2009 16:48:11 +0000 (16:48 +0000)
TPC/doc/calib/DriftV/tpcDrift.tex
TPC/doc/calib/calibTracks/calibTrack.tex

index 6fa8eab..8167b33 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
 \begin{document}
 
 
-\section{Drift velocity}
+\section{Drift velocity and gas gain}
 
 The TPC drift velocity is changing in time together with the change of environment variables
 \begin{equation}
@@ -37,7 +37,35 @@ The unknown parameters $k_t(t)$ and $k_N$ can be than fitted using the Kalman fi
 
 
 
+\section{Kalman filter for time dependent variables}
 
+The drift velocity and the gas gain are changing in time.
+The drift velocity and gas gain is a function of many parameters, but not all of 
+them are known. We assume that the most important parameters are pressure and temperature
+and the influence of other parameters (gas composition, and electric field) are only 
+slowly varying in time and can be expressed by smooth function $x_{off}(t)$:
+\begin{equation}
+x(t) = x_{off}(t)+k_N\frac{\Delta{P/T}}{P/T}   
+\end{equation}
+where x(t) is the parameter which we observe.
+\begin{equation}
+\begin{split}
+x(t)=\frac{\Delta{G}}{G_0}     \\
+x(t)=\frac{\Delta{v_d}}{v_{d0}}        
+\end{split}
+\end{equation}
+
+Kalman filter parameters are following:
+\begin{itemize}
+\item State vector  ($x_{off}(t)$, $k_N$) at given time
+\item Covariance matrix
+\end{itemize}
+
+Kalman filter implent following functions:
+\begin{itemize}
+\item Prediction - adding covariance element $\sigma_{xoff}$
+\item Update state vector with new measurement vector ($x_t,\frac{\Delta{P/T}}{P/T}$)
+\end{itemize}
 
 
 \section{ Alice TPC drift calibration using tracks}
index 52c83f4..8c5d783 100644 (file)
@@ -93,6 +93,21 @@ First approximation, second order approximation, comparison of MC and real data.
 
 
 
+\subsection{Laser calibration, drift velocity, ExB - AliTPCcalibLaser}
+
+
+The resolution of the v drift velocity detemination using laser tracks is on the level of ~ $10^-4$ for
+one event ~ 250 microns for full drift length.  This number critically depends on how many laser tracks are we using. If the laser intesity is low, we have smaller number of tracks  and the resolution is worse.  This number is already on the edge of our knowledge of the temperature condition (map) in the TPC.   Therefore one event is sufficient to determine the drift velocity.
+Some rough cut on the chi2 of fit should be applied.
+
+
+In AliTPCcalibLaser for drift velocity we fit 3 parameters:
+$P_0$ = $t_0$ offset
+$P_1$ = $v_d$ correction
+$P_2$ = $v_d$ global y  correction
+event by event.
+I prefer to store the graph of the fitted parameters.
+$P_0$, $P1_1$ and $P_2$ as function of time stamps.