MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.12  2001/04/25 14:50:42  gosset
  19 Corrections to violations of coding conventions
  20
  21 Revision 1.11  2001/04/23 12:33:17  hristov
  22 Arrays with variable size created by new and deleted at the end
  23
  24 Revision 1.10  2001/04/09 12:25:09  gosset
  25 Inversion of covariance matrices with local copy of TMinuit::mnvert,
  26 for symmetric positive definite matrices, instead of TMatrixD::Invert
  27
  28 Revision 1.9  2001/01/17 20:59:24  hristov
  29 chPrev initialised
  30
  31 Revision 1.8  2001/01/08 11:01:02  gosset
  32 Modifications used for addendum to Dimuon TDR (JP Cussonneau):
  33 *. MaxBendingMomentum to make both a segment and a track (default 500)
  34 *. MaxChi2 per degree of freedom to make a track (default 100)
  35 *. MinBendingMomentum used also to make a track
  36    and not only a segment (default 3)
  37 *. wider roads for track search in stations 1 to 3
  38 *. extrapolation to actual Z instead of Z(chamber) in FollowTracks
  39 *. in track fit:
  40    - limits on parameters X and Y (+/-500)
  41    - covariance matrices in double precision
  42    - normalization of covariance matrices before inversion
  43    - suppression of Minuit printouts
  44 *. correction against memory leak (delete extrapHit) in FollowTracks
  45 *. RMax to 10 degrees with Z(chamber) instead of fixed values;
  46    RMin and Rmax cuts suppressed in NewHitForRecFromGEANT,
  47    because useless with realistic geometry
  48
  49 Revision 1.7  2000/09/19 15:50:46  gosset
  50 TrackChi2MCS function: covariance matrix better calculated,
  51 taking into account missing planes...
  52
  53 Revision 1.6  2000/07/20 12:45:27  gosset
  54 New "EventReconstructor..." structure,
  55         hopefully more adapted to tree/streamer.
  56 "AliMUONEventReconstructor::RemoveDoubleTracks"
  57         to keep only one track among similar ones.
  58
  59 Revision 1.5  2000/07/18 16:04:06  gosset
  60 AliMUONEventReconstructor package:
  61 * a few minor modifications and more comments
  62 * a few corrections
  63   * right sign for Z of raw clusters
  64   * right loop over chambers inside station
  65   * symmetrized covariance matrix for measurements (TrackChi2MCS)
  66   * right sign of charge in extrapolation (ExtrapToZ)
  67   * right zEndAbsorber for Branson correction below 3 degrees
  68 * use of TVirtualFitter instead of TMinuit for AliMUONTrack::Fit
  69 * no parameter for AliMUONTrack::Fit() but more fit parameters in Track object
  70
  71 Revision 1.4  2000/06/30 10:15:48  gosset
  72 Changes to EventReconstructor...:
  73 precision fit with multiple Coulomb scattering;
  74 extrapolation to vertex with Branson correction in absorber (JPC)
  75
  76 Revision 1.3  2000/06/25 13:23:28  hristov
  77 stdlib.h needed for non-Linux compilation
  78
  79 Revision 1.2  2000/06/15 07:58:48  morsch
  80 Code from MUON-dev joined
  81
  82 Revision 1.1.2.3  2000/06/12 10:11:34  morsch
  83 Dummy copy constructor and assignment operator added
  84
  85 Revision 1.1.2.2  2000/06/09 12:58:05  gosset
  86 Removed comment beginnings in Log sections of .cxx files
  87 Suppressed most violations of coding rules
  88
  89 Revision 1.1.2.1  2000/06/07 14:44:53  gosset
  90 Addition of files for track reconstruction in C++
  91 */
  92
  93 ///////////////////////////////////////////////////
  94 //
  95 // Reconstructed track
  96 // in
  97 // ALICE
  98 // dimuon
  99 // spectrometer
 100 //
 101 ///////////////////////////////////////////////////
 102
 103 #include <iostream.h> // for cout
 104 #include <stdlib.h> // for exit()
 105
 106 #include <TClonesArray.h>
 107 #include <TMath.h>
 108 #include <TMatrixD.h>
 109 #include <TObjArray.h>
 110 #include <TVirtualFitter.h>
 111
 112 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
 113 #include "AliMUONHitForRec.h"
 114 #include "AliMUONSegment.h"
 115 #include "AliMUONTrack.h"
 116 #include "AliMUONTrackHit.h"
 117
 118 // Functions to be minimized with Minuit
 119 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 120 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
 121
 122 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
 123
 124 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
 125
 126 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
 127
 128 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
 129
 130   //__________________________________________________________________________
 131 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 132 {
 133   // Constructor from two Segment's
 134   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 135   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 136   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 137   fNTrackHits = 0;
 138   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
 139   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
 140   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 141   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 142   // set fit conditions...
 143   fFitMCS = 0;
 144   fFitNParam = 3;
 145   fFitStart = 1;
 146   fFitFMin = -1.0;
 147   return;
 148 }
 149
 150   //__________________________________________________________________________
 151 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
 152 {
 153   // Constructor from one Segment and one HitForRec
 154   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
 155   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
 156   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
 157   fNTrackHits = 0;
 158   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
 159   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
 160   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
 161   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
 162   // set fit conditions...
 163   fFitMCS = 0;
 164   fFitNParam = 3;
 165   fFitStart = 1;
 166   fFitFMin = -1.0;
 167   return;
 168 }
 169
 170   //__________________________________________________________________________
 171 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
 172 {
 173   // Destructor
 174   if (fTrackHitsPtr) {
 175     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 176     fTrackHitsPtr = NULL;
 177   }
 178 }
 179
 180   //__________________________________________________________________________
 181 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack)
 182 {
 183 // Dummy copy constructor
 184 }
 185
 186   //__________________________________________________________________________
 187 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 188 {
 189 // Dummy assignment operator
 190     return *this;
 191 }
 192
 193   //__________________________________________________________________________
 194 void AliMUONTrack::Remove()
 195 {
 196   // Remove current track from array of tracks,
 197   // and corresponding track hits from array of track hits.
 198   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 199   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 200   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 201   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 202   // Loop over all track hits of track
 203   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 204   while (trackHit) {
 205     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 206     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 207     // Destructor is called,
 208     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 209     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 210     trackHit = nextTrackHit;
 211   }
 212   // Remove the track from event TClonesArray
 213   // Destructor is called,
 214   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 215   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 216   // Number of tracks decreased by 1
 217   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 218   // Compress event TClonesArray of Track's:
 219   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 220   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 221   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 222   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 223   trackHitsPtr->Compress();
 224 }
 225
 226   //__________________________________________________________________________
 227 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 228 {
 229   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 230   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 231   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 232   // better implementation with enum(with, without) ????
 233   else {
 234     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 235     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 236     exit(0);
 237   }
 238   return;
 239 }
 240
 241   //__________________________________________________________________________
 242 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 243 {
 244   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 245   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 246   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 247   else {
 248     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 249     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 250     exit(0);
 251   }
 252   return;
 253 }
 254
 255   //__________________________________________________________________________
 256 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 257 {
 258   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 259   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 260   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 261   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 262   else {
 263     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 264     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 265     exit(0);
 266   }
 267   return;
 268 }
 269
 270   //__________________________________________________________________________
 271 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 272   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 273   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 274
 275   //__________________________________________________________________________
 276 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 277 {
 278   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 279   AliMUONTrackHit *trackHit;
 280   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 281   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 282   // Track
 283   this->Dump();
 284   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 285     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 286     // TrackHit
 287     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 288     trackHit->Dump();
 289     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 290     // HitForRec
 291     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 292     hitForRec->Dump();
 293   }
 294   return;
 295 }
 296
 297   //__________________________________________________________________________
 298 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 299 {
 300   // Returns the number of hits in common
 301   // between the current track ("this")
 302   // and the track pointed to by "Track".
 303   Int_t hitsInCommon = 0;
 304   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 305   // Loop over hits of first track
 306   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 307   while (trackHit1) {
 308     // Loop over hits of second track
 309     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 310     while (trackHit2) {
 311       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 312       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 313            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 314       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 315     } // trackHit2
 316     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 317   } // trackHit1
 318   return hitsInCommon;
 319 }
 320
 321   //__________________________________________________________________________
 322 void AliMUONTrack::Fit()
 323 {
 324   // Fit the current track ("this"),
 325   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 326   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 327   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 328   // starting, according to "fFitStart",
 329   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 330   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 331   // by calling the corresponding Set methods.
 332   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 333   char parName[50];
 334   AliMUONTrackParam *trackParam;
 335   // Check if Minuit is initialized...
 336   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 337   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 338   // how to reset the printout number at every fit ????
 339   // is there any risk to leave it like that ????
 340   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 341   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 342   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 343   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 344   arg[0] = -1;
 345   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 346   // Parameters according to "fFitStart"
 347   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 348   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 349   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 350   // set first 3 Minuit parameters
 351   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 352   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 353                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 354                          0.003, -0.4, 0.4);
 355   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 356                          trackParam->GetBendingSlope(),
 357                          0.001, -0.5, 0.5);
 358   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 359                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 360                          0.001, -0.5, 0.5);
 361   if (fFitNParam == 5) {
 362     // set last 2 Minuit parameters
 363     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 364     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 365                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 366                            0.03, -500.0, 500.0);
 367     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 368     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 369                            trackParam->GetBendingCoor(),
 370                            0.10, -500.0, 500.0);
 371   }
 372   // search without gradient calculation in the function
 373   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 374   // minimization
 375   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 376   // exit from Minuit
 377   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 378   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 379   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 380   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 381   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 382   if (fFitNParam == 5) {
 383     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 384     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 385   }
 386   // result of the fit into track parameters
 387   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 388   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 389   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 390   if (fFitNParam == 5) {
 391     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 392     trackParam->SetBendingCoor(y);
 393   }
 394   // global result of the fit
 395   Double_t fedm, errdef;
 396   Int_t npari, nparx;
 397   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 398 }
 399
 400   //__________________________________________________________________________
 401 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 402 {
 403   // Add Segment to the track
 404   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 405   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 406 }
 407
 408   //__________________________________________________________________________
 409 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 410 {
 411   // Add HitForRec to the track:
 412   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 413   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 414   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 415   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 416   // event
 417   AliMUONTrackHit* trackHit =
 418     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 419   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 420   // track
 421   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 422   fNTrackHits++;
 423 }
 424
 425   //__________________________________________________________________________
 426 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 427 {
 428   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 429   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 430   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 431   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 432 }
 433
 434   //__________________________________________________________________________
 435 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 436 {
 437   // Set track parameters at vertex.
 438   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 439   // and sorted according to increasing Z..
 440   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 441   // of first and last TrackHit's.
 442   AliMUONTrackParam *trackParam =
 443     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 444   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 445   AliMUONHitForRec *firstHit =
 446     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 447   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 448   AliMUONHitForRec *lastHit =
 449     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 450   // Z difference between first and last hits
 451   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 452   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 453   Double_t bendingSlope =
 454     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 455   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 456   // impact parameter
 457   Double_t impactParam =
 458     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 459   // signed bending momentum
 460   Double_t signedBendingMomentum =
 461     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 462   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 463   // bending slope at vertex
 464   trackParam->
 465     SetBendingSlope(bendingSlope +
 466                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 467   // non bending slope
 468   Double_t nonBendingSlope =
 469     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 470   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 471   // vertex coordinates at (0,0,0)
 472   trackParam->SetZ(0.0);
 473   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 474   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 475 }
 476
 477   //__________________________________________________________________________
 478 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 479 {
 480   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 481   // with "NParam" parameters
 482   // and their current values in array pointed to by "Param".
 483   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 484   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 485   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 486   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 487   AliMUONTrackHit* hit;
 488   AliMUONTrackParam param1;
 489   Int_t hitNumber;
 490   Double_t zHit;
 491   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 492   // copy of track parameters to be fitted
 493   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 494   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 495     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 496   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 497   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 498   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 499   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 500   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 501   if (NParam == 5) {
 502     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 503     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 504   }
 505   // Follow track through all planes of track hits
 506   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 507     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 508     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 509     // do something special if 2 hits with same Z ????
 510     // security against infinite loop ????
 511     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 512     hit->SetTrackParam(&param1);
 513     // Increment Chi2
 514     // done hit per hit, with hit resolution,
 515     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 516     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 517     Double_t dX =
 518       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 519     Double_t dY =
 520       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 521     Chi2 =
 522       Chi2 +
 523       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 524       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 525   }
 526 }
 527
 528   //__________________________________________________________________________
 529 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag)
 530 {
 531   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 532   // with "NParam" parameters
 533   // and their current values in array pointed to by "Param".
 534   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 535   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 536   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 537   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 538   AliMUONTrackParam param1;
 539   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 540   // copy of track parameters to be fitted
 541   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 542   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 543     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 544   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 545   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 546   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 547   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 548   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 549   if (NParam == 5) {
 550     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 551     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 552   }
 553
 554   AliMUONTrackHit *hit;
 555   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 556   Double_t z, z1, z2, z3;
 557   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 558   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 559   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 560   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 561   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 562   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 563   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 564
 565   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 566   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 567     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 568     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 569     // do something special if 2 hits with same Z ????
 570     // security against infinite loop ????
 571     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 572     hit->SetTrackParam(&param1);
 573     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 574     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 575     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 576     // according to the number of chambers
 577     // between the current hit and the previous one
 578     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 579     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 580     chPrev = chCurrent;
 581   }
 582
 583   // Calculates the covariance matrix
 584   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 585     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 586     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 587     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 588       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 589       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 590       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 591       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 592       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 593       // loop over upstream hits
 594       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 595         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 596           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 597         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 598         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 599           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 600           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 601       }
 602       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 603       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 604         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 605       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 606         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 607         // in bending plane
 608         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 609           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 610           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 611         // and in non bending plane
 612         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 613           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 614           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 615       }
 616       else {
 617         // Non diagonal elements: symmetrization
 618         // for bending plane
 619         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 620           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 621         // and non bending plane
 622         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 623           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 624       }
 625     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 626   } // for (hitNumber1 = 0;...
 627
 628   // Inversion of covariance matrices
 629   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 630   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 631   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 632   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 633   // when available!!!!
 634   Int_t ifailBending;
 635   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 636               ifailBending);
 637   Int_t ifailNonBending;
 638   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 639               ifailNonBending);
 640
 641   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 642   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 643   // and it would save a lot of computing time !!!!
 644
 645   // Calculates Chi2
 646   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 647     // with Multiple Scattering if inversion correct
 648     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 649       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 650       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 651       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 652       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 653       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 654       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 655         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 656           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 657         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 658         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 659         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 660         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 661         Chi2 = Chi2 +
 662           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 663            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 664           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 665            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 666       }
 667     }
 668   } else {
 669     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 670     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 671       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 672       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 673       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 674       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 675       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 676       Chi2 = Chi2 +
 677         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 678          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 679         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 680          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 681     }
 682   }
 683
 684   delete covBending;
 685   delete covNonBending;
 686   delete [] msa2;
 687 }
 688
 689 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 690 {
 691   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 692   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 693   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 694   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 695   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 696   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 697   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 698   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 699   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 700   // thickness in radiation length for the current track,
 701   // taking local angle into account
 702   radiationLength =
 703     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 704     TMath::Sqrt(1.0 +
 705                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 706   inverseBendingMomentum2 =
 707     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 708   inverseTotalMomentum2 =
 709     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 710     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 711   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 712   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 713   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 714     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 715   return varMultipleScatteringAngle;
 716 }
 717
 718 //______________________________________________________________________________
 719  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 720 {
 721 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 722 //*-*                    ==========================
 723 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 724 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 725 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 726 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 727
 728   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 729   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 730   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 731   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 732   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 733   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 734   // fMaxint changed to localMaxint
 735   Int_t localMaxint = n;
 736
 737     /* System generated locals */
 738     Int_t aOffset;
 739
 740     /* Local variables */
 741     Double_t si;
 742     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 743
 744     /* Parameter adjustments */
 745     aOffset = l + 1;
 746     a -= aOffset;
 747
 748     /* Function Body */
 749     ifail = 0;
 750     if (n < 1) goto L100;
 751     if (n > localMaxint) goto L100;
 752 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 753     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 754         si = a[i + i*l];
 755         if (si <= 0) goto L100;
 756         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 757     }
 758     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 759         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 760             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 761         }
 762     }
 763 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 764     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 765         k = i;
 766 //*-*-                  preparation for elimination step1
 767         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 768         else goto L100;
 769         localVERTpp[k-1] = 1;
 770         a[k + k*l] = 0;
 771         kp1 = k + 1;
 772         km1 = k - 1;
 773         if (km1 < 0) goto L100;
 774         else if (km1 == 0) goto L50;
 775         else               goto L40;
 776 L40:
 777         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 778             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 779             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 780             a[j + k*l]   = 0;
 781         }
 782 L50:
 783         if (k - n < 0) goto L51;
 784         else if (k - n == 0) goto L60;
 785         else                goto L100;
 786 L51:
 787         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 788             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 789             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 790             a[k + j*l]   = 0;
 791         }
 792 //*-*-                  elimination proper
 793 L60:
 794         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 795             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 796         }
 797     }
 798 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 799     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 800         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 801             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 802             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 803         }
 804     }
 805     delete localVERTs;
 806     delete localVERTq;
 807     delete localVERTpp;
 808     return;
 809 //*-*-                  failure return
 810 L100:
 811     delete localVERTs;
 812     delete localVERTq;
 813     delete localVERTpp;
 814     ifail = 1;
 815 } /* mnvertLocal */
 816