MUON/AliMUONTrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 ///////////////////////////////////////////////////
  19 //
  20 // Reconstructed track
  21 // in
  22 // ALICE
  23 // dimuon
  24 // spectrometer
  25 //
  26 ///////////////////////////////////////////////////
  27
  28 #include <Riostream.h> // for cout
  29 #include <stdlib.h> // for exit()
  30
  31 #include <TClonesArray.h>
  32 #include <TMath.h>
  33 #include <TMatrixD.h>
  34 #include <TObjArray.h>
  35 #include <TVirtualFitter.h>
  36
  37 #include "AliMUONEventReconstructor.h"
  38 #include "AliMUONHitForRec.h"
  39 #include "AliMUONSegment.h"
  40 #include "AliMUONTrack.h"
  41 #include "AliMUONTrackHit.h"
  42
  43 // Functions to be minimized with Minuit
  44 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  45 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t *Gradient, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t Flag);
  46
  47 void mnvertLocal(Double_t* a, Int_t l, Int_t m, Int_t n, Int_t& ifail);
  48
  49 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit);
  50
  51 ClassImp(AliMUONTrack) // Class implementation in ROOT context
  52
  53 TVirtualFitter* AliMUONTrack::fgFitter = NULL;
  54
  55   //__________________________________________________________________________
  56 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* BegSegment, AliMUONSegment* EndSegment, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  57 {
  58   // Constructor from two Segment's
  59   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  60   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  61   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  62   fNTrackHits = 0;
  63   AddSegment(BegSegment); // add hits from BegSegment
  64   AddSegment(EndSegment); // add hits from EndSegment
  65   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  66   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  67   // set fit conditions...
  68   fFitMCS = 0;
  69   fFitNParam = 3;
  70   fFitStart = 1;
  71   fFitFMin = -1.0;
  72   return;
  73 }
  74
  75   //__________________________________________________________________________
  76 AliMUONTrack::AliMUONTrack(AliMUONSegment* Segment, AliMUONHitForRec* HitForRec, AliMUONEventReconstructor* EventReconstructor)
  77 {
  78   // Constructor from one Segment and one HitForRec
  79   fEventReconstructor = EventReconstructor; // link back to EventReconstructor
  80   // memory allocation for the TObjArray of pointers to reconstructed TrackHit's
  81   fTrackHitsPtr = new TObjArray(10);
  82   fNTrackHits = 0;
  83   AddSegment(Segment); // add hits from Segment
  84   AddHitForRec(HitForRec); // add HitForRec
  85   fTrackHitsPtr->Sort(); // sort TrackHits according to increasing Z
  86   SetTrackParamAtVertex(); // set track parameters at vertex
  87   // set fit conditions...
  88   fFitMCS = 0;
  89   fFitNParam = 3;
  90   fFitStart = 1;
  91   fFitFMin = -1.0;
  92   return;
  93 }
  94
  95   //__________________________________________________________________________
  96 AliMUONTrack::~AliMUONTrack()
  97 {
  98   // Destructor
  99   if (fTrackHitsPtr) {
 100     delete fTrackHitsPtr; // delete the TObjArray of pointers to TrackHit's
 101     fTrackHitsPtr = NULL;
 102   }
 103 }
 104
 105   //__________________________________________________________________________
 106 AliMUONTrack::AliMUONTrack (const AliMUONTrack& MUONTrack):TObject(MUONTrack)
 107 {
 108   fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor);
 109   fTrackParamAtVertex = MUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 110   fTrackHitsPtr =  new TObjArray(*MUONTrack.fTrackHitsPtr);
 111   fNTrackHits =  MUONTrack.fNTrackHits;
 112   fFitMCS     =  MUONTrack.fFitMCS;
 113   fFitNParam  =  MUONTrack.fFitNParam;
 114   fFitFMin    =  MUONTrack.fFitFMin;
 115   fFitStart   =  MUONTrack.fFitStart;
 116 }
 117
 118   //__________________________________________________________________________
 119 AliMUONTrack & AliMUONTrack::operator=(const AliMUONTrack& MUONTrack)
 120 {
 121   if (this == &MUONTrack)
 122     return *this;
 123
 124   fEventReconstructor = new AliMUONEventReconstructor(*MUONTrack.fEventReconstructor);
 125   fTrackParamAtVertex = MUONTrack.fTrackParamAtVertex;
 126   fTrackHitsPtr =  new TObjArray(*MUONTrack.fTrackHitsPtr);
 127   fNTrackHits =  MUONTrack.fNTrackHits;
 128   fFitMCS     =  MUONTrack.fFitMCS;
 129   fFitNParam  =  MUONTrack.fFitNParam;
 130   fFitFMin    =  MUONTrack.fFitFMin;
 131   fFitStart   =  MUONTrack.fFitStart;
 132   return *this;
 133 }
 134
 135   //__________________________________________________________________________
 136 void AliMUONTrack::Remove()
 137 {
 138   // Remove current track from array of tracks,
 139   // and corresponding track hits from array of track hits.
 140   // Compress the TClonesArray it belongs to.
 141   AliMUONTrackHit *nextTrackHit;
 142   AliMUONEventReconstructor *eventRec = this->fEventReconstructor;
 143   TClonesArray *trackHitsPtr = eventRec->GetRecTrackHitsPtr();
 144   // Loop over all track hits of track
 145   AliMUONTrackHit *trackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->First();
 146   while (trackHit) {
 147     nextTrackHit = (AliMUONTrackHit*) fTrackHitsPtr->After(trackHit);
 148     // Remove TrackHit from event TClonesArray.
 149     // Destructor is called,
 150     // hence links between HitForRec's and TrackHit's are updated
 151     trackHitsPtr->Remove(trackHit);
 152     trackHit = nextTrackHit;
 153   }
 154   // Remove the track from event TClonesArray
 155   // Destructor is called,
 156   // hence space for TObjArray of pointers to TrackHit's is freed
 157   eventRec->GetRecTracksPtr()->Remove(this);
 158   // Number of tracks decreased by 1
 159   eventRec->SetNRecTracks(eventRec->GetNRecTracks() - 1);
 160   // Compress event TClonesArray of Track's:
 161   // this is essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 162   eventRec->GetRecTracksPtr()->Compress();
 163   // Compress event TClonesArray of TrackHit's:
 164   // this is probably also essential to retrieve the TClonesArray afterwards
 165   trackHitsPtr->Compress();
 166 }
 167
 168   //__________________________________________________________________________
 169 void AliMUONTrack::SetFitMCS(Int_t FitMCS)
 170 {
 171   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitMCS"
 172   // from "FitMCS" argument: 0 without, 1 with
 173   if ((FitMCS == 0) || (FitMCS == 1)) fFitMCS = FitMCS;
 174   // better implementation with enum(with, without) ????
 175   else {
 176     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitMCS(FitMCS)" << endl;
 177     cout << "FitMCS = " << FitMCS << " is neither 0 nor 1" << endl;
 178     exit(0);
 179   }
 180   return;
 181 }
 182
 183   //__________________________________________________________________________
 184 void AliMUONTrack::SetFitNParam(Int_t FitNParam)
 185 {
 186   // Set number of parameters for track fit "fFitNParam" from "FitNParam":
 187   // 3 for momentum, 5 for momentum and position
 188   if ((FitNParam == 3) || (FitNParam == 5)) fFitNParam = FitNParam;
 189   else {
 190     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitNParam(FitNParam)" << endl;
 191     cout << "FitNParam = " << FitNParam << " is neither 3 nor 5" << endl;
 192     exit(0);
 193   }
 194   return;
 195 }
 196
 197   //__________________________________________________________________________
 198 void AliMUONTrack::SetFitStart(Int_t FitStart)
 199 {
 200   // Set multiple Coulomb scattering option for track fit "fFitStart"
 201   // from "FitStart" argument: 0 without, 1 with
 202   if ((FitStart == 0) || (FitStart == 1)) fFitStart = FitStart;
 203   // better implementation with enum(vertex, firstHit) ????
 204   else {
 205     cout << "ERROR in AliMUONTrack::SetFitStart(FitStart)" << endl;
 206     cout << "FitStart = " << FitStart << " is neither 0 nor 1" << endl;
 207     exit(0);
 208   }
 209   return;
 210 }
 211
 212   //__________________________________________________________________________
 213 AliMUONTrackParam* AliMUONTrack::GetTrackParamAtFirstHit(void) const {
 214   // Get pointer to TrackParamAtFirstHit
 215   return ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetTrackParam();}
 216
 217   //__________________________________________________________________________
 218 void AliMUONTrack::RecursiveDump(void) const
 219 {
 220   // Recursive dump of AliMUONTrack, i.e. with dump of TrackHit's and HitForRec's
 221   AliMUONTrackHit *trackHit;
 222   AliMUONHitForRec *hitForRec;
 223   cout << "Recursive dump of Track: " << this << endl;
 224   // Track
 225   this->Dump();
 226   for (Int_t trackHitIndex = 0; trackHitIndex < fNTrackHits; trackHitIndex++) {
 227     trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[trackHitIndex]);
 228     // TrackHit
 229     cout << "TrackHit: " << trackHit << " (index: " << trackHitIndex << ")" << endl;
 230     trackHit->Dump();
 231     hitForRec = trackHit->GetHitForRecPtr();
 232     // HitForRec
 233     cout << "HitForRec: " << hitForRec << endl;
 234     hitForRec->Dump();
 235   }
 236   return;
 237 }
 238
 239   //__________________________________________________________________________
 240 Int_t AliMUONTrack::HitsInCommon(AliMUONTrack* Track)
 241 {
 242   // Returns the number of hits in common
 243   // between the current track ("this")
 244   // and the track pointed to by "Track".
 245   Int_t hitsInCommon = 0;
 246   AliMUONTrackHit *trackHit1, *trackHit2;
 247   // Loop over hits of first track
 248   trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->First();
 249   while (trackHit1) {
 250     // Loop over hits of second track
 251     trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->First();
 252     while (trackHit2) {
 253       // Increment "hitsInCommon" if both TrackHits point to the same HitForRec
 254       if ( (trackHit1->GetHitForRecPtr()) ==
 255            (trackHit2->GetHitForRecPtr())    ) hitsInCommon++;
 256       trackHit2 = (AliMUONTrackHit*) Track->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit2);
 257     } // trackHit2
 258     trackHit1 = (AliMUONTrackHit*) this->GetTrackHitsPtr()->After(trackHit1);
 259   } // trackHit1
 260   return hitsInCommon;
 261 }
 262
 263   //__________________________________________________________________________
 264 void AliMUONTrack::Fit()
 265 {
 266   // Fit the current track ("this"),
 267   // with or without multiple Coulomb scattering according to "fFitMCS",
 268   // with the number of parameters given by "fFitNParam"
 269   // (3 if one keeps X and Y fixed in "TrackParam", 5 if one lets them vary),
 270   // starting, according to "fFitStart",
 271   // with track parameters at vertex or at the first TrackHit.
 272   // "fFitMCS", "fFitNParam" and "fFitStart" have to be set before
 273   // by calling the corresponding Set methods.
 274   Double_t arg[1], benC, errorParam, invBenP, lower, nonBenC, upper, x, y;
 275   char parName[50];
 276   AliMUONTrackParam *trackParam;
 277   // Check if Minuit is initialized...
 278   fgFitter = TVirtualFitter::Fitter(this); // add 3 or 5 for the maximum number of parameters ???
 279   fgFitter->Clear(); // necessary ???? probably yes
 280   // how to reset the printout number at every fit ????
 281   // is there any risk to leave it like that ????
 282   // how to go faster ???? choice of Minuit parameters like EDM ????
 283   // choice of function to be minimized according to fFitMCS
 284   if (fFitMCS == 0) fgFitter->SetFCN(TrackChi2);
 285   else fgFitter->SetFCN(TrackChi2MCS);
 286   // Batch mode
 287   fgFitter->ExecuteCommand("SET BATCH", arg, 0);
 288   // Switch off printout
 289   arg[0] = -1;
 290   fgFitter->ExecuteCommand("SET PRINT", arg, 1); // More printing !!!!
 291   // Parameters according to "fFitStart"
 292   // (should be a function to be used at every place where needed ????)
 293   if (fFitStart == 0) trackParam = &fTrackParamAtVertex;
 294   else trackParam = this->GetTrackParamAtFirstHit();
 295   // set first 3 Minuit parameters
 296   // could be tried with no limits for the search (min=max=0) ????
 297   fgFitter->SetParameter(0, "InvBenP",
 298                          trackParam->GetInverseBendingMomentum(),
 299                          0.003, -0.4, 0.4);
 300   fgFitter->SetParameter(1, "BenS",
 301                          trackParam->GetBendingSlope(),
 302                          0.001, -0.5, 0.5);
 303   fgFitter->SetParameter(2, "NonBenS",
 304                          trackParam->GetNonBendingSlope(),
 305                          0.001, -0.5, 0.5);
 306   if (fFitNParam == 5) {
 307     // set last 2 Minuit parameters
 308     // mandatory limits in Bending to avoid NaN values of parameters
 309     fgFitter->SetParameter(3, "X",
 310                            trackParam->GetNonBendingCoor(),
 311                            0.03, -500.0, 500.0);
 312     // mandatory limits in non Bending to avoid NaN values of parameters
 313     fgFitter->SetParameter(4, "Y",
 314                            trackParam->GetBendingCoor(),
 315                            0.10, -500.0, 500.0);
 316   }
 317   // search without gradient calculation in the function
 318   fgFitter->ExecuteCommand("SET NOGRADIENT", arg, 0);
 319   // minimization
 320   fgFitter->ExecuteCommand("MINIMIZE", arg, 0);
 321   // exit from Minuit
 322   fgFitter->ExecuteCommand("EXIT", arg, 0); // necessary ????
 323   // get results into "invBenP", "benC", "nonBenC" ("x", "y")
 324   fgFitter->GetParameter(0, parName, invBenP, errorParam, lower, upper);
 325   fgFitter->GetParameter(1, parName, benC, errorParam, lower, upper);
 326   fgFitter->GetParameter(2, parName, nonBenC, errorParam, lower, upper);
 327   if (fFitNParam == 5) {
 328     fgFitter->GetParameter(3, parName, x, errorParam, lower, upper);
 329     fgFitter->GetParameter(4, parName, y, errorParam, lower, upper);
 330   }
 331   // result of the fit into track parameters
 332   trackParam->SetInverseBendingMomentum(invBenP);
 333   trackParam->SetBendingSlope(benC);
 334   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBenC);
 335   if (fFitNParam == 5) {
 336     trackParam->SetNonBendingCoor(x);
 337     trackParam->SetBendingCoor(y);
 338   }
 339   // global result of the fit
 340   Double_t fedm, errdef;
 341   Int_t npari, nparx;
 342   fgFitter->GetStats(fFitFMin, fedm, errdef, npari, nparx);
 343 }
 344
 345   //__________________________________________________________________________
 346 void AliMUONTrack::AddSegment(AliMUONSegment* Segment)
 347 {
 348   // Add Segment to the track
 349   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec1()); // 1st hit
 350   AddHitForRec(Segment->GetHitForRec2()); // 2nd hit
 351 }
 352
 353   //__________________________________________________________________________
 354 void AliMUONTrack::AddHitForRec(AliMUONHitForRec* HitForRec)
 355 {
 356   // Add HitForRec to the track:
 357   // actual TrackHit into TClonesArray of TrackHit's for the event;
 358   // pointer to actual TrackHit in TObjArray of pointers to TrackHit's for the track
 359   TClonesArray *recTrackHitsPtr = this->fEventReconstructor->GetRecTrackHitsPtr();
 360   Int_t eventTrackHits = this->fEventReconstructor->GetNRecTrackHits();
 361   // event
 362   AliMUONTrackHit* trackHit =
 363     new ((*recTrackHitsPtr)[eventTrackHits]) AliMUONTrackHit(HitForRec);
 364   this->fEventReconstructor->SetNRecTrackHits(eventTrackHits + 1);
 365   // track
 366   fTrackHitsPtr->Add(trackHit);
 367   fNTrackHits++;
 368 }
 369
 370   //__________________________________________________________________________
 371 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtHit(Int_t indexHit, AliMUONTrackParam *TrackParam) const
 372 {
 373   // Set track parameters at TrackHit with index "indexHit"
 374   // from the track parameters pointed to by "TrackParam".
 375   //PH  AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) ((*fTrackHitsPtr)[indexHit]);
 376   AliMUONTrackHit* trackHit = (AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->At(indexHit));
 377   trackHit->SetTrackParam(TrackParam);
 378 }
 379
 380   //__________________________________________________________________________
 381 void AliMUONTrack::SetTrackParamAtVertex()
 382 {
 383   // Set track parameters at vertex.
 384   // TrackHit's are assumed to be only in stations(1..) 4 and 5,
 385   // and sorted according to increasing Z..
 386   // Parameters are calculated from information in HitForRec's
 387   // of first and last TrackHit's.
 388   AliMUONTrackParam *trackParam =
 389     &fTrackParamAtVertex; // pointer to track parameters
 390   // Pointer to HitForRec of first TrackHit
 391   AliMUONHitForRec *firstHit =
 392     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->First()))->GetHitForRecPtr();
 393   // Pointer to HitForRec of last TrackHit
 394   AliMUONHitForRec *lastHit =
 395     ((AliMUONTrackHit*) (fTrackHitsPtr->Last()))->GetHitForRecPtr();
 396   // Z difference between first and last hits
 397   Double_t deltaZ = firstHit->GetZ() - lastHit->GetZ();
 398   // bending slope in stations(1..) 4 and 5
 399   Double_t bendingSlope =
 400     (firstHit->GetBendingCoor() - lastHit->GetBendingCoor()) / deltaZ;
 401   trackParam->SetBendingSlope(bendingSlope);
 402   // impact parameter
 403   Double_t impactParam =
 404     firstHit->GetBendingCoor() - bendingSlope * firstHit->GetZ(); // same if from firstHit and  lastHit ????
 405   // signed bending momentum
 406   Double_t signedBendingMomentum =
 407     fEventReconstructor->GetBendingMomentumFromImpactParam(impactParam);
 408   trackParam->SetInverseBendingMomentum(1.0 / signedBendingMomentum);
 409   // bending slope at vertex
 410   trackParam->
 411     SetBendingSlope(bendingSlope +
 412                     impactParam / fEventReconstructor->GetSimpleBPosition());
 413   // non bending slope
 414   Double_t nonBendingSlope =
 415     (firstHit->GetNonBendingCoor() - lastHit->GetNonBendingCoor()) / deltaZ;
 416   trackParam->SetNonBendingSlope(nonBendingSlope);
 417   // vertex coordinates at (0,0,0)
 418   trackParam->SetZ(0.0);
 419   trackParam->SetBendingCoor(0.0);
 420   trackParam->SetNonBendingCoor(0.0);
 421 }
 422
 423   //__________________________________________________________________________
 424 void TrackChi2(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 425 {
 426   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 427   // with "NParam" parameters
 428   // and their current values in array pointed to by "Param".
 429   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 430   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 431   // Multiple Coulomb scattering is not taken into account
 432   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 433   AliMUONTrackHit* hit;
 434   AliMUONTrackParam param1;
 435   Int_t hitNumber;
 436   Double_t zHit;
 437   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 438   // copy of track parameters to be fitted
 439   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 440   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 441     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 442   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 443   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 444   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 445   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 446   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 447   if (NParam == 5) {
 448     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 449     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 450   }
 451   // Follow track through all planes of track hits
 452   for (hitNumber = 0; hitNumber < trackBeingFitted->GetNTrackHits(); hitNumber++) {
 453     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 454     zHit = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 455     // do something special if 2 hits with same Z ????
 456     // security against infinite loop ????
 457     (&param1)->ExtrapToZ(zHit); // extrapolation
 458     hit->SetTrackParam(&param1);
 459     // Increment Chi2
 460     // done hit per hit, with hit resolution,
 461     // and not with point and angle like in "reco_muon.F" !!!!
 462     // Needs to add multiple scattering contribution ????
 463     Double_t dX =
 464       hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor() - (&param1)->GetNonBendingCoor();
 465     Double_t dY =
 466       hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor() - (&param1)->GetBendingCoor();
 467     Chi2 =
 468       Chi2 +
 469       dX * dX / hit->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2() +
 470       dY * dY / hit->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 471   }
 472 }
 473
 474   //__________________________________________________________________________
 475 void TrackChi2MCS(Int_t &NParam, Double_t * /*Gradient*/, Double_t &Chi2, Double_t *Param, Int_t /*Flag*/)
 476 {
 477   // Return the "Chi2" to be minimized with Minuit for track fitting,
 478   // with "NParam" parameters
 479   // and their current values in array pointed to by "Param".
 480   // Assumes that the track hits are sorted according to increasing Z.
 481   // Track parameters at each TrackHit are updated accordingly.
 482   // Multiple Coulomb scattering is taken into account with covariance matrix.
 483   AliMUONTrack *trackBeingFitted;
 484   AliMUONTrackParam param1;
 485   Chi2 = 0.0; // initialize Chi2
 486   // copy of track parameters to be fitted
 487   trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 488   if (trackBeingFitted->GetFitStart() == 0)
 489     param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtVertex());
 490   else param1 = *(trackBeingFitted->GetTrackParamAtFirstHit());
 491   // Minuit parameters to be fitted into this copy
 492   param1.SetInverseBendingMomentum(Param[0]);
 493   param1.SetBendingSlope(Param[1]);
 494   param1.SetNonBendingSlope(Param[2]);
 495   if (NParam == 5) {
 496     param1.SetNonBendingCoor(Param[3]);
 497     param1.SetBendingCoor(Param[4]);
 498   }
 499
 500   AliMUONTrackHit *hit;
 501   Int_t chCurrent, chPrev = 0, hitNumber, hitNumber1, hitNumber2, hitNumber3;
 502   Double_t z, z1, z2, z3;
 503   AliMUONTrackHit *hit1, *hit2, *hit3;
 504   Double_t hbc1, hbc2, pbc1, pbc2;
 505   Double_t hnbc1, hnbc2, pnbc1, pnbc2;
 506   Int_t numberOfHit = trackBeingFitted->GetNTrackHits();
 507   TMatrixD *covBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 508   TMatrixD *covNonBending = new TMatrixD(numberOfHit, numberOfHit);
 509   Double_t *msa2 = new Double_t[numberOfHit];
 510
 511   // Predicted coordinates and  multiple scattering angles are first calculated
 512   for (hitNumber = 0; hitNumber < numberOfHit; hitNumber++) {
 513     hit = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber];
 514     z = hit->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 515     // do something special if 2 hits with same Z ????
 516     // security against infinite loop ????
 517     (&param1)->ExtrapToZ(z); // extrapolation
 518     hit->SetTrackParam(&param1);
 519     // square of multiple scattering angle at current hit, with one chamber
 520     msa2[hitNumber] = MultipleScatteringAngle2(hit);
 521     // correction for eventual missing hits or multiple hits in a chamber,
 522     // according to the number of chambers
 523     // between the current hit and the previous one
 524     chCurrent = hit->GetHitForRecPtr()->GetChamberNumber();
 525     if (hitNumber > 0) msa2[hitNumber] = msa2[hitNumber] * (chCurrent - chPrev);
 526     chPrev = chCurrent;
 527   }
 528
 529   // Calculates the covariance matrix
 530   for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit; hitNumber1++) {
 531     hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 532     z1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 533     for (hitNumber2 = hitNumber1; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 534       hit2 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 535       z2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 536       // initialization to 0 (diagonal plus upper triangular part)
 537       (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) = 0.0;
 538       // contribution from multiple scattering in bending plane:
 539       // loop over upstream hits
 540       for (hitNumber3 = 0; hitNumber3 < hitNumber1; hitNumber3++) {
 541         hit3 = (AliMUONTrackHit*)
 542           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber3];
 543         z3 = hit3->GetHitForRecPtr()->GetZ();
 544         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 545           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 546           ((z1 - z3) * (z2 - z3) * msa2[hitNumber3]);
 547       }
 548       // equal contribution from multiple scattering in non bending plane
 549       (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 550         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 551       if (hitNumber1 == hitNumber2) {
 552         // Diagonal elements: add contribution from position measurements
 553         // in bending plane
 554         (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 555           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 556           hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2();
 557         // and in non bending plane
 558         (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) =
 559           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) +
 560           hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2();
 561       }
 562       else {
 563         // Non diagonal elements: symmetrization
 564         // for bending plane
 565         (*covBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 566           (*covBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 567         // and non bending plane
 568         (*covNonBending)(hitNumber1, hitNumber2) =
 569           (*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1);
 570       }
 571     } // for (hitNumber2 = hitNumber1;...
 572   } // for (hitNumber1 = 0;...
 573
 574   // Inversion of covariance matrices
 575   // with "mnvertLocal", local "mnvert" function of Minuit.
 576   // One cannot use directly "mnvert" since "TVirtualFitter" does not know it.
 577   // One will have to replace this local function by the right inversion function
 578   // from a specialized Root package for symmetric positive definite matrices,
 579   // when available!!!!
 580   Int_t ifailBending;
 581   mnvertLocal(&((*covBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 582               ifailBending);
 583   Int_t ifailNonBending;
 584   mnvertLocal(&((*covNonBending)(0,0)), numberOfHit, numberOfHit, numberOfHit,
 585               ifailNonBending);
 586
 587   // It would be worth trying to calculate the inverse of the covariance matrix
 588   // only once per fit, since it cannot change much in principle,
 589   // and it would save a lot of computing time !!!!
 590
 591   // Calculates Chi2
 592   if ((ifailBending == 0) && (ifailNonBending == 0)) {
 593     // with Multiple Scattering if inversion correct
 594     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 595       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 596       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 597       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 598       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 599       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 600       for (hitNumber2 = 0; hitNumber2 < numberOfHit; hitNumber2++) {
 601         hit2 = (AliMUONTrackHit*)
 602           (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber2];
 603         hbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 604         pbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 605         hnbc2 = hit2->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 606         pnbc2 = hit2->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 607         Chi2 = Chi2 +
 608           ((*covBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 609            (hbc1 - pbc1) * (hbc2 - pbc2)) +
 610           ((*covNonBending)(hitNumber2, hitNumber1) *
 611            (hnbc1 - pnbc1) * (hnbc2 - pnbc2));
 612       }
 613     }
 614   } else {
 615     // without Multiple Scattering if inversion impossible
 616     for (hitNumber1 = 0; hitNumber1 < numberOfHit ; hitNumber1++) {
 617       hit1 = (AliMUONTrackHit*) (*(trackBeingFitted->GetTrackHitsPtr()))[hitNumber1];
 618       hbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingCoor();
 619       pbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetBendingCoor();
 620       hnbc1 = hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingCoor();
 621       pnbc1 = hit1->GetTrackParam()->GetNonBendingCoor();
 622       Chi2 = Chi2 +
 623         ((hbc1 - pbc1) * (hbc1 - pbc1) /
 624          hit1->GetHitForRecPtr()->GetBendingReso2()) +
 625         ((hnbc1 - pnbc1) * (hnbc1 - pnbc1) /
 626          hit1->GetHitForRecPtr()->GetNonBendingReso2());
 627     }
 628   }
 629
 630   delete covBending;
 631   delete covNonBending;
 632   delete [] msa2;
 633 }
 634
 635 Double_t MultipleScatteringAngle2(AliMUONTrackHit *TrackHit)
 636 {
 637   // Returns square of multiple Coulomb scattering angle
 638   // at TrackHit pointed to by "TrackHit"
 639   Double_t slopeBending, slopeNonBending, radiationLength, inverseBendingMomentum2, inverseTotalMomentum2;
 640   Double_t varMultipleScatteringAngle;
 641   AliMUONTrack *trackBeingFitted = (AliMUONTrack*) AliMUONTrack::Fitter()->GetObjectFit();
 642   AliMUONTrackParam *param = TrackHit->GetTrackParam();
 643   // Better implementation in AliMUONTrack class ????
 644   slopeBending = param->GetBendingSlope();
 645   slopeNonBending = param->GetNonBendingSlope();
 646   // thickness in radiation length for the current track,
 647   // taking local angle into account
 648   radiationLength =
 649     trackBeingFitted->GetEventReconstructor()->GetChamberThicknessInX0() *
 650     TMath::Sqrt(1.0 +
 651                 slopeBending * slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 652   inverseBendingMomentum2 =
 653     param->GetInverseBendingMomentum() * param->GetInverseBendingMomentum();
 654   inverseTotalMomentum2 =
 655     inverseBendingMomentum2 * (1.0 + slopeBending * slopeBending) /
 656     (1.0 + slopeBending *slopeBending + slopeNonBending * slopeNonBending);
 657   varMultipleScatteringAngle = 0.0136 * (1.0 + 0.038 * TMath::Log(radiationLength));
 658   // The velocity is assumed to be 1 !!!!
 659   varMultipleScatteringAngle = inverseTotalMomentum2 * radiationLength *
 660     varMultipleScatteringAngle * varMultipleScatteringAngle;
 661   return varMultipleScatteringAngle;
 662 }
 663
 664 //______________________________________________________________________________
 665  void mnvertLocal(Double_t *a, Int_t l, Int_t, Int_t n, Int_t &ifail)
 666 {
 667 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*Inverts a symmetric matrix*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 668 //*-*                    ==========================
 669 //*-*        inverts a symmetric matrix.   matrix is first scaled to
 670 //*-*        have all ones on the diagonal (equivalent to change of units)
 671 //*-*        but no pivoting is done since matrix is positive-definite.
 672 //*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
 673
 674   // taken from TMinuit package of Root (l>=n)
 675   // fVERTs, fVERTq and fVERTpp changed to localVERTs, localVERTq and localVERTpp
 676   //  Double_t localVERTs[n], localVERTq[n], localVERTpp[n];
 677   Double_t * localVERTs = new Double_t[n];
 678   Double_t * localVERTq = new Double_t[n];
 679   Double_t * localVERTpp = new Double_t[n];
 680   // fMaxint changed to localMaxint
 681   Int_t localMaxint = n;
 682
 683     /* System generated locals */
 684     Int_t aOffset;
 685
 686     /* Local variables */
 687     Double_t si;
 688     Int_t i, j, k, kp1, km1;
 689
 690     /* Parameter adjustments */
 691     aOffset = l + 1;
 692     a -= aOffset;
 693
 694     /* Function Body */
 695     ifail = 0;
 696     if (n < 1) goto L100;
 697     if (n > localMaxint) goto L100;
 698 //*-*-                  scale matrix by sqrt of diag elements
 699     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 700         si = a[i + i*l];
 701         if (si <= 0) goto L100;
 702         localVERTs[i-1] = 1 / TMath::Sqrt(si);
 703     }
 704     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 705         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 706             a[i + j*l] = a[i + j*l]*localVERTs[i-1]*localVERTs[j-1];
 707         }
 708     }
 709 //*-*-                                       . . . start main loop . . . .
 710     for (i = 1; i <= n; ++i) {
 711         k = i;
 712 //*-*-                  preparation for elimination step1
 713         if (a[k + k*l] != 0) localVERTq[k-1] = 1 / a[k + k*l];
 714         else goto L100;
 715         localVERTpp[k-1] = 1;
 716         a[k + k*l] = 0;
 717         kp1 = k + 1;
 718         km1 = k - 1;
 719         if (km1 < 0) goto L100;
 720         else if (km1 == 0) goto L50;
 721         else               goto L40;
 722 L40:
 723         for (j = 1; j <= km1; ++j) {
 724             localVERTpp[j-1] = a[j + k*l];
 725             localVERTq[j-1]  = a[j + k*l]*localVERTq[k-1];
 726             a[j + k*l]   = 0;
 727         }
 728 L50:
 729         if (k - n < 0) goto L51;
 730         else if (k - n == 0) goto L60;
 731         else                goto L100;
 732 L51:
 733         for (j = kp1; j <= n; ++j) {
 734             localVERTpp[j-1] = a[k + j*l];
 735             localVERTq[j-1]  = -a[k + j*l]*localVERTq[k-1];
 736             a[k + j*l]   = 0;
 737         }
 738 //*-*-                  elimination proper
 739 L60:
 740         for (j = 1; j <= n; ++j) {
 741             for (k = j; k <= n; ++k) { a[j + k*l] += localVERTpp[j-1]*localVERTq[k-1]; }
 742         }
 743     }
 744 //*-*-                  elements of left diagonal and unscaling
 745     for (j = 1; j <= n; ++j) {
 746         for (k = 1; k <= j; ++k) {
 747             a[k + j*l] = a[k + j*l]*localVERTs[k-1]*localVERTs[j-1];
 748             a[j + k*l] = a[k + j*l];
 749         }
 750     }
 751     delete localVERTs;
 752     delete localVERTq;
 753     delete localVERTpp;
 754     return;
 755 //*-*-                  failure return
 756 L100:
 757     delete localVERTs;
 758     delete localVERTq;
 759     delete localVERTpp;
 760     ifail = 1;
 761 } /* mnvertLocal */
 762