PWG1/doc/resol/resol.tex

   1 \documentclass{elsart}
   2 \usepackage{epsfig,amsmath}
   3 \begin{document}
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   8 \subsection{Tracking performance}
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  11 The tracking performance depend on various variables:
  12 The most important are following:
  13 \begin{itemize}
  14 \item The track topology - detector contributing to measurement.
  15       The different topologies has different error parameterization, and the scale of error
  16       can be  significantly different. E.g DCA resolution for tracks refitted with the
  17       ITS and TPC are by 2 orders of magnitude better than for TPC tracks only.
  18
  19 \item Multiple scaterring and energy loss are scaling with particle momenta and mean material budget.
  20       Typical -  behaviour smooth $p_{t}$ and $\theta$ scaling.
  21 \end{itemize}
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  23 The multiple scattering in material:
  24 \begin{equation}
  25 \sigma^2_\alpha=\frac{k. xOverX0}{\beta^2.p^2}
  26 \end{equation}
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  28 The energy loss correction error:
  29 \begin{equation}
  30 \sigma^2_E= k. (\frac{k_{bb}}{\beta^2} + k)^2
  31 \end{equation}
  32 The energy loss correction is particularly important for low momenta tracks.
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  35 The track paramterization - 5 parameters:
  36 \begin{itemize}
  37 \item P0 - local y
  38 \item P1 - local z
  39 \item P2 - sinus   of local inclination angle $\phi$ in y direction
  40 \item P3 - tangent of inclination angle $\theta$ in z direction
  41 \item P4 - curvature  - 1/$p_t$
  42 \end{itemize}
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  44 The error scaling:
  45 \begin{equation}
  46 \begin{split}
  47 \sigma^2_{yy} \approx   \sigma^2_{yy0}+ \frac{k_p}{p^2_t} \\
  48 \sigma^2_{zz} \approx   \sigma^2_{zz0}+ \frac{k_p}{p^2_t} \\
  49 \sigma^2_{\phi\phi}     \approx  \sigma^2_{\phi\phi0}+ \frac{k_a}{p^2_t} \\
  50 \sigma^2_{\theta\theta} \approx  \sigma^2_{\theta\theta0}+ \frac{k_a}{p^2_t} \\
  51 \sigma^2_{cc} \approx  \sigma^2_{cc0}+ \frac{k_a}{p^4_t} \\
  52 \end{split}
  53 \end{equation}
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  60 \begin{thebibliography}{9}   % Use for  1-9  references
  61
  62 \bibitem{alice-ref}
  63 ALICE tech. proposal CERN/LHCC 95-71.
  64
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  70
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  73
  74 \bibitem{trd-ref}
  75 ALICE TRD TDR CERN/LHCC 2001-021.
  76
  77 \bibitem{tof-ref}
  78 ALICE TOF TDR CERN/LHCC 2002-016.
  79
  80
  81 \end{thebibliography}
  82
  83
  84 \end{document}