PWG2/SPECTRA/Fit/AliBWTools.cxx

   1 // ----------------------------------------------------------------------
   2 //                     AliBWTools
   3 //
   4 // This class provides some tools which can be useful in the analsis
   5 // of spectra, to fit or transform histograms. See the comments of the
   6 // individual methods for details
   7 //
   8 // Author: M. Floris (CERN)
   9 // ----------------------------------------------------------------------
  10
  11 #include "AliBWTools.h"
  12 #include "TH1D.h"
  13 #include "TF1.h"
  14 #include "TH1.h"
  15 #include "TMath.h"
  16 #include "TGraphErrors.h"
  17 #include "TVirtualFitter.h"
  18 #include "TMinuit.h"
  19 #include "AliLog.h"
  20 #include <iostream>
  21
  22 using namespace std;
  23
  24
  25 ClassImp(AliBWTools)
  26
  27 TF1 * AliBWTools::fdNdptForETCalc = 0;
  28
  29 AliBWTools::AliBWTools() {
  30   // ctor
  31 }
  32
  33 AliBWTools::~AliBWTools(){
  34   // dtor
  35 }
  36
  37 TH1 * AliBWTools::GetdNdmtFromdNdpt(const TH1 * hpt, Double_t mass) {
  38   // convert the x axis from pt to mt. Assumes you have 1/pt dNdpt in the histo you start with
  39
  40   Int_t nbins = hpt->GetNbinsX();
  41   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  42   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  43     xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  44                                mass *mass) - mass;
  45     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hpt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hpt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  46     // //                              mass *mass);
  47     //    cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  48
  49   }
  50
  51   TH1D * hmt = new TH1D(TString(hpt->GetName())+"_mt",
  52                       TString(hpt->GetName())+"_mt",
  53                       nbins, xbins);
  54   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  55     hmt->SetBinContent(ibins, hpt->GetBinContent(ibins));
  56     hmt->SetBinError(ibins,   hpt->GetBinError(ibins));
  57
  58   }
  59
  60   hmt->SetXTitle("m_{t} - m_{0} (GeV/c^{2})");
  61   hmt->SetYTitle("1/m_{t} dN/dm_{t} (a.u.)");
  62   hmt->SetMarkerStyle(hpt->GetMarkerStyle());
  63   hmt->SetMarkerColor(hpt->GetMarkerColor());
  64   hmt->SetLineColor(hpt->GetLineColor());
  65
  66   return hmt;
  67
  68 }
  69
  70 TH1 * AliBWTools::GetdNdptFromdNdmt(const TH1 * hmt, Double_t mass) {
  71   // convert the x axis from mt to pt. Assumes you have 1/mt dNdmt in the histo you start with
  72
  73   Int_t nbins = hmt->GetNbinsX();
  74   Float_t * xbins = new Float_t[nbins+1];
  75   for(Int_t ibins = 0; ibins <= nbins; ibins++){
  76     xbins[ibins] = TMath::Sqrt((hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass)*(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)+mass) -
  77                                mass *mass);
  78     xbins[ibins] = Float_t(TMath::Nint(xbins[ibins]*100))/100;
  79     // // xbins[ibins] = TMath::Sqrt(hmt->GetBinLowEdge(ibins+1)*hmt->GetBinLowEdge(ibins+1) +
  80     // //                              mass *mass);
  81     cout << ibins << " "<< xbins[ibins]  << endl;
  82
  83   }
  84
  85   TH1D * hptL = new TH1D(TString(hmt->GetName())+"_pt",
  86                       TString(hmt->GetName())+"_pt",
  87                       nbins, xbins);
  88   for(Int_t ibins = 1; ibins <= nbins; ibins++){
  89     hptL->SetBinContent(ibins, hmt->GetBinContent(ibins));
  90     hptL->SetBinError(ibins,   hmt->GetBinError(ibins));
  91
  92   }
  93
  94   hptL->SetXTitle("p_{t} (GeV/c)");
  95   hptL->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (a.u.)");
  96   hptL->SetMarkerStyle(hmt->GetMarkerStyle());
  97   hptL->SetMarkerColor(hmt->GetMarkerColor());
  98   hptL->SetLineColor(hmt->GetLineColor());
  99
 100   return hptL;
 101
 102 }
 103
 104
 105 TH1 * AliBWTools::GetdNdPtFromOneOverPt(const TH1 * h1Pt) {
 106
 107   // convert an histo from 1/pt dNdpt to dNdpt, using the pt at the center of the bin
 108
 109
 110   TH1 * hPt = (TH1 *) h1Pt->Clone((TString(h1Pt->GetName()) + "_inv").Data());
 111   hPt->Reset();
 112
 113   Int_t nbinx = hPt->GetNbinsX();
 114
 115   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 116
 117     Double_t cont = h1Pt->GetBinContent(ibinx);
 118     Double_t err  = h1Pt->GetBinError(ibinx);
 119
 120     Double_t pt   = h1Pt->GetBinCenter(ibinx);
 121
 122     if(pt > 0) {
 123       cont *= pt;
 124       err  *= pt;
 125     } else {
 126       cont = 0;
 127       err  = 0;
 128     }
 129
 130     hPt->SetBinContent(ibinx, cont);
 131     hPt->SetBinError(ibinx, err);
 132
 133   }
 134
 135   hPt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 136   hPt->SetYTitle("dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 137
 138   return hPt;
 139
 140 }
 141
 142
 143
 144
 145 TH1 * AliBWTools::GetOneOverPtdNdPt(const TH1 * hPt) {
 146
 147   // convert an histo from dNdpt to 1/pt dNdpt, using the pt at the center of the bin
 148
 149   TH1 * h1Pt = (TH1 *) hPt->Clone((TString(hPt->GetName()) + "_inv").Data());
 150   h1Pt->Reset();
 151
 152   Int_t nbinx = h1Pt->GetNbinsX();
 153
 154   for(Int_t ibinx = 1; ibinx <= nbinx; ibinx++){
 155
 156     Double_t cont = hPt->GetBinContent(ibinx);
 157     Double_t err  = hPt->GetBinError(ibinx);
 158
 159     Double_t pt   = hPt->GetBinCenter(ibinx);
 160
 161     if(pt > 0) {
 162       cont /= pt;
 163       err  /= pt;
 164     } else {
 165       cont = 0;
 166       err  = 0;
 167     }
 168
 169     h1Pt->SetBinContent(ibinx, cont);
 170     h1Pt->SetBinError(ibinx, err);
 171
 172   }
 173
 174   h1Pt->SetXTitle("p_{t} (GeV)");
 175   h1Pt->SetYTitle("1/p_{t} dN/dp_{t} (GeV^{-2})");
 176
 177   return h1Pt;
 178
 179 }
 180
 181
 182 TGraphErrors * AliBWTools::GetGraphFromHisto(const TH1F * h, Bool_t binWidth) {
 183   // Convert a histo to a graph
 184   // if binWidth is true ex is set to the bin width of the histos, otherwise it is set to zero
 185   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 186
 187   TGraphErrors * g = new TGraphErrors();
 188   Int_t ipoint = 0;
 189   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 190     Double_t xerr = binWidth ? h->GetBinWidth(ibin)/2 : 0;
 191     if (h->GetBinContent(ibin)) {
 192       g->SetPoint     (ipoint,   h->GetBinCenter(ibin), h->GetBinContent(ibin));
 193       g->SetPointError(ipoint,   xerr,  h->GetBinError(ibin));
 194       ipoint++;
 195     }
 196   }
 197
 198   g->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 199   g->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 200   g->SetLineColor(h->GetLineColor());
 201   g->SetLineStyle(h->GetLineStyle());
 202   g->SetLineWidth(h->GetLineWidth());
 203
 204   g->SetTitle(h->GetTitle());
 205   g->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 206
 207   return g;
 208
 209 }
 210
 211 TH1F * AliBWTools::GetHistoFromGraph(const TGraphErrors * g, const TH1F* hTemplate) {
 212
 213   // convert a graph to histo with the binning of hTemplate.
 214   // Warning: the template should be chosen
 215   // properly: if you have two graph points in the same histo bin this
 216   // won't work!
 217
 218   TH1F * h = (TH1F*) hTemplate->Clone(TString("h_")+g->GetName());
 219   h->Reset();
 220   Int_t npoint = g->GetN();
 221   //  g->Print();
 222   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 223     Float_t x  = g->GetX() [ipoint];
 224     Float_t y  = g->GetY() [ipoint];
 225     Float_t ey = g->GetEY()[ipoint];
 226     Int_t bin = h->FindBin(x);
 227     //    cout << "bin: "<< bin << " -> " << x << ", "<< y <<", " << ey << endl;
 228
 229     h->SetBinContent(bin,y);
 230     h->SetBinError  (bin,ey);
 231   }
 232
 233   h->SetMarkerStyle(g->GetMarkerStyle());
 234   h->SetMarkerColor(g->GetMarkerColor());
 235   h->SetLineColor  (g->GetLineColor());
 236
 237
 238   return h;
 239 }
 240
 241 TGraphErrors * AliBWTools::ConcatenateGraphs(const TGraphErrors * g1,const TGraphErrors * g2){
 242
 243   // concatenates two graphs
 244
 245   Int_t npoint1=g1->GetN();
 246   Int_t npoint2=g2->GetN();
 247
 248   TGraphErrors * gClone = (TGraphErrors*) g1->Clone();
 249
 250 //   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint1; ipoint++){
 251 //     gClone->SetPointError(ipoint,0,g1->GetEY()[ipoint]);
 252
 253 //   }
 254   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint2; ipoint++){
 255     gClone->SetPoint(ipoint+npoint1,g2->GetX()[ipoint],g2->GetY()[ipoint]);
 256     gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,g2->GetEX()[ipoint],g2->GetEY()[ipoint]);
 257     //    gClone->SetPointError(ipoint+npoint1,0,g2->GetEY()[ipoint]);
 258   }
 259
 260   gClone->GetHistogram()->GetXaxis()->SetTimeDisplay(1);
 261   gClone->SetTitle(TString(gClone->GetTitle())+" + "+g2->GetTitle());
 262   gClone->SetName(TString(gClone->GetName())+"_"+g2->GetName());
 263
 264   return gClone;
 265 }
 266
 267
 268 TH1F * AliBWTools::Combine3HistosWithErrors(const TH1 * h1,  const TH1 * h2,  const TH1* h3,
 269                                             TH1 * he1,  TH1 * he2,  TH1 * he3,
 270                                             const TH1* htemplate, Int_t statFrom,
 271                                             Float_t renorm1, Float_t renorm2, Float_t renorm3,
 272                                             TH1 ** hSyst, Bool_t errorFromBinContent) {
 273
 274   // Combines 3 histos (h1,h2,h3), weighting by the errors provided in
 275   // he1,he2,he3, supposed to be the independent systematic errors.
 276   // he1,he2,he3 are also assumed to have the same binning as h1,h2,h3
 277   // The combined histo must fit the template provided (no check is performed on this)
 278   // The histogram are supposed to come from the same (nearly) sample
 279   // of tracks. statFrom tells the stat error of which of the 3 is
 280   // going to be assigned to the combined
 281   // Optionally, it is possible to rescale any of the histograms.
 282   // if hSyst is give, the histo is filled with combined syst error vs pt
 283   // if errorFromBinContent is true, the weights are taken from the he* content rather than errors
 284   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString("hComb_")+h1->GetName()+"_"+h2->GetName()+h3->GetName());
 285
 286   // TODO: I should have used an array for h*local...
 287
 288   // Clone histos locally to rescale them
 289   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 290   TH1F * h2local = (TH1F*) h2->Clone();
 291   TH1F * h3local = (TH1F*) h3->Clone();
 292   h1local->Scale(renorm1);
 293   h2local->Scale(renorm2);
 294   h3local->Scale(renorm3);
 295
 296   const TH1 * hStatError = 0;
 297   if (statFrom == 0)      hStatError = h1;
 298   else if (statFrom == 1) hStatError = h2;
 299   else if (statFrom == 2) hStatError = h3;
 300   else {
 301     Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 302     return NULL;
 303   }
 304   Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: improve error on combined");
 305   // Loop over all bins and take weighted mean of all points
 306   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 307   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 308     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 309     Int_t ibin2 = h2local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 310     Int_t ibin3 = h3local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 311     Int_t ibinError = -1; // bin used to get stat error
 312
 313     if (statFrom == 0)      ibinError = ibin1;
 314     else if (statFrom == 1) ibinError = ibin2;
 315     else if (statFrom == 2) ibinError = ibin3;
 316     else Printf("AliBWTools::Combine3HistosWithErrors: wrong value of the statFrom parameter");
 317
 318
 319     Double_t y[3];
 320     Double_t ye[3];
 321     y[0]  = h1local->GetBinContent(ibin1);
 322     y[1]  = h2local->GetBinContent(ibin2);
 323     y[2]  = h3local->GetBinContent(ibin3);
 324     if (errorFromBinContent) {
 325       ye[0] = he1->GetBinContent(he1->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 326       ye[1] = he2->GetBinContent(he2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 327       ye[2] = he3->GetBinContent(he3->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin)));
 328     } else {
 329       ye[0] = he1->GetBinError(ibin1);
 330       ye[1] = he2->GetBinError(ibin2);
 331       ye[2] = he3->GetBinError(ibin3);
 332     }
 333     // Set error to 0 if content is 0 (means it was not filled)
 334     if(!h1local->GetBinContent(ibin1)) ye[0] = 0;
 335     if(!h2local->GetBinContent(ibin2)) ye[1] = 0;
 336     if(!h3local->GetBinContent(ibin3)) ye[2] = 0;
 337
 338     // Compute weighted mean
 339     //    cout << "Bins:  "<< ibin1 << " " << ibin2 << " " << ibin3 << endl;
 340     Double_t mean, err;
 341     WeightedMean(3,y,ye,mean,err);
 342
 343
 344     // Fill combined
 345     hcomb->SetBinContent(ibin,mean);
 346     Double_t statError = 0;
 347     if (hStatError->GetBinContent(ibinError)) {
 348       //      cout << "def" << endl;
 349       statError = hStatError->GetBinError(ibinError)/hStatError->GetBinContent(ibinError)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 350     }
 351     else if (h1local->GetBinContent(ibin1)) {
 352       //      cout << "1" << endl;
 353       statError = h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 354     }
 355     else if (h2local->GetBinContent(ibin2)) {
 356       //      cout << "2" << endl;
 357       statError = h2local->GetBinError(ibin2)/h2local->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 358     }
 359     else if (h3local->GetBinContent(ibin3)) {
 360       //      cout << "3" << endl;
 361       statError = h3local->GetBinError(ibin3)/h3local->GetBinContent(ibin3)*hcomb->GetBinContent(ibin);
 362     }
 363     hcomb->SetBinError  (ibin,statError);
 364     if(hSyst) (*hSyst)->SetBinContent(ibin,err);
 365     //    cout << "BIN " << ibin << " " << mean << " " << statError << endl;
 366
 367   }
 368
 369   hcomb->SetMarkerStyle(hStatError->GetMarkerStyle());
 370   hcomb->SetMarkerColor(hStatError->GetMarkerColor());
 371   hcomb->SetLineColor  (hStatError->GetLineColor());
 372
 373   hcomb->SetXTitle(hStatError->GetXaxis()->GetTitle());
 374   hcomb->SetYTitle(hStatError->GetYaxis()->GetTitle());
 375
 376   delete h1local;
 377   delete h2local;
 378   delete h3local;
 379
 380   return hcomb;
 381 }
 382
 383
 384 void AliBWTools::GetMeanDataAndExtrapolation(const TH1 * hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t &mean, Double_t &error, Float_t min, Float_t max){
 385   // Computes the mean of the combined data and extrapolation in a
 386   // given range, use data where they are available and the function
 387   // where data are not available
 388   // ERROR from DATA ONLY is returned in this version!
 389   //
 390   Printf("AliBWTools::GetMeanDataAndExtrapolation: WARNING from data only");
 391   Float_t minData    = GetLowestNotEmptyBinEdge (hData);
 392   Int_t minDataBin   = GetLowestNotEmptyBin     (hData);
 393   Float_t maxData    = GetHighestNotEmptyBinEdge(hData);
 394   Int_t maxDataBin   = GetHighestNotEmptyBin    (hData);
 395   Double_t integral  = 0;
 396   mean      = 0;
 397   error     = 0;
 398   if (min < minData) {
 399     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 400     mean     += fExtrapolation->Mean(min,minData)*fExtrapolation->Integral(min,minData);
 401     integral += fExtrapolation->Integral(min,minData);
 402     cout << " Low "<< mean << " " << integral << endl;
 403
 404   }
 405
 406   if (max > maxData) {
 407     // Compute integral exploiting root function to calculate moments, "unnormalizing" them
 408     mean     += fExtrapolation->Mean(maxData,max)*fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 409     integral += fExtrapolation->Integral(maxData,max);
 410     cout << " Hi "<< mean << " " << integral << endl;
 411   }
 412   Float_t err2 = 0;
 413
 414   for(Int_t ibin = minDataBin; ibin <= maxDataBin; ibin++){
 415     if(hData->GetBinCenter(ibin) < min) continue;
 416     if(hData->GetBinCenter(ibin) > max) continue;
 417     mean     = mean + (hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin)* hData->GetBinContent(ibin));
 418     err2     = err2 + TMath::Power(hData->GetBinError(ibin) * hData->GetBinCenter(ibin) *  hData->GetBinWidth(ibin),2);
 419     integral = integral + hData->GetBinContent(ibin) * hData->GetBinWidth(ibin);
 420   }
 421   cout << " Data "<< mean << " " << integral << endl;
 422
 423   mean = mean/integral;
 424   error = TMath::Sqrt(err2)/integral;
 425
 426
 427 }
 428
 429 TH1F * AliBWTools::CombineHistos(const TH1 * h1, TH1 * h2, const TH1* htemplate, Float_t renorm1){
 430   // Combine two histos. This assumes the histos have the same binning
 431   // in the overlapping region. It computes the arithmetic mean in the
 432   // overlapping region and assigns as an error the relative error
 433   // h2. TO BE IMPROVED
 434
 435   TH1F * hcomb = (TH1F*) htemplate->Clone(TString(h1->GetName())+"_"+h2->GetName());
 436
 437   TH1F * h1local = (TH1F*) h1->Clone();
 438   h1local->Scale(renorm1);
 439
 440   Int_t nBinComb = hcomb->GetNbinsX();
 441   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nBinComb; ibin++){
 442     Int_t ibin1 = h1local->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 443     Int_t ibin2 = h2->FindBin(hcomb->GetBinCenter(ibin));
 444
 445       if (!h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2) ) {
 446         // None has data: go to next bin
 447         hcomb->SetBinContent(ibin,0);
 448         hcomb->SetBinError  (ibin,0);
 449       } else if(h1local->GetBinContent(ibin1) && !h2->GetBinContent(ibin2)) {
 450         // take data from h1local:
 451         hcomb->SetBinContent(ibin,h1local->GetBinContent(ibin1));
 452         hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1));
 453       } else if(!h1local->GetBinContent(ibin1) && h2->GetBinContent(ibin2)) {
 454         // take data from h2:
 455         hcomb->SetBinContent(ibin,h2->GetBinContent(ibin2));
 456         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2));
 457       }  else {
 458         hcomb->SetBinContent(ibin,(h1local->GetBinContent(ibin1) +h2->GetBinContent(ibin2))/2);
 459         //      hcomb->SetBinError  (ibin,h1local->GetBinError(ibin1)/h1local->GetBinContent(ibin1)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 460         hcomb->SetBinError  (ibin,h2->GetBinError(ibin2)/h2->GetBinContent(ibin2)*hcomb->GetBinContent(ibin));
 461       }
 462
 463
 464   }
 465
 466
 467   hcomb->SetMarkerStyle(h1local->GetMarkerStyle());
 468   hcomb->SetMarkerColor(h1local->GetMarkerColor());
 469   hcomb->SetLineColor  (h1local->GetLineColor());
 470
 471   hcomb->SetXTitle(h1local->GetXaxis()->GetTitle());
 472   hcomb->SetYTitle(h1local->GetYaxis()->GetTitle());
 473   delete h1local;
 474   return hcomb;
 475
 476 }
 477
 478
 479 void AliBWTools::GetFromHistoGraphDifferentX(const TH1F * h, TF1 * f, TGraphErrors ** gBarycentre, TGraphErrors ** gXlw) {
 480
 481   // Computes the baycentre in each bin and the xlw as defined in NIMA
 482   // 355 - 541 using f. Returs 2 graphs with the same y content of h
 483   // but with a different x (barycentre and xlw)
 484
 485   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 486
 487   (*gBarycentre) = new TGraphErrors();
 488   (*gXlw)        = new TGraphErrors();
 489
 490   Int_t ipoint = 0;
 491   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 492     Float_t min = h->GetBinLowEdge(ibin);
 493     Float_t max = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
 494     Double_t xerr = 0;
 495     Double_t xbar = f->Mean(min,max);
 496     // compute xLW
 497     Double_t temp = 1./(max-min) * f->Integral(min,max);
 498     Double_t epsilon   = 0.000000001;
 499     Double_t increment = 0.0000000001;
 500     Double_t xLW = min;
 501
 502     while ((f->Eval(xLW)- temp) > epsilon) {
 503       xLW += increment;
 504       if(xLW > max) {
 505         Printf("Cannot find xLW");
 506         break;
 507       }
 508     }
 509
 510     if (h->GetBinContent(ibin)!=0) {
 511       (*gBarycentre)->SetPoint     (ipoint,   xbar, h->GetBinContent(ibin));
 512       (*gBarycentre)->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 513       (*gXlw)       ->SetPoint     (ipoint,   xLW,  h->GetBinContent(ibin));
 514       (*gXlw)       ->SetPointError(ipoint,   xerr, h->GetBinError(ibin));
 515       ipoint++;
 516     }
 517   }
 518
 519   (*gBarycentre)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 520   (*gBarycentre)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 521   (*gBarycentre)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 522
 523   (*gBarycentre)->SetTitle(h->GetTitle());
 524   (*gBarycentre)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 525
 526   (*gXlw)->SetMarkerStyle(h->GetMarkerStyle());
 527   (*gXlw)->SetMarkerColor(h->GetMarkerColor());
 528   (*gXlw)->SetLineColor(h->GetLineColor());
 529   (*gXlw)->SetTitle(h->GetTitle());
 530   (*gXlw)->SetName(TString("g_")+h->GetName());
 531
 532
 533 }
 534
 535
 536 Float_t AliBWTools::GetMean(TH1F * h, Float_t min, Float_t max, Float_t * error) {
 537
 538   // Get the mean of histo in a range; root is not reliable in sub
 539   // ranges with variable binning.
 540   Int_t minBin = h->FindBin(min);
 541   Int_t maxBin = h->FindBin(max-0.00001);
 542
 543   Float_t mean = 0 ;
 544   Float_t integral = 0;
 545   Float_t err2 = 0;
 546   for(Int_t ibin = minBin; ibin <= maxBin; ibin++){
 547     mean     = mean + (h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin)* h->GetBinContent(ibin));
 548     err2     = err2 + TMath::Power(h->GetBinError(ibin) * h->GetBinCenter(ibin) *  h->GetBinWidth(ibin),2);
 549     integral = integral + h->GetBinContent(ibin) * h->GetBinWidth(ibin);
 550   }
 551
 552   Float_t value = mean/integral;
 553   if (error) (*error) = TMath::Sqrt(err2);
 554   return value;
 555
 556
 557 }
 558
 559 void AliBWTools::GetMean(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 560
 561   // Get the mean of function in a range; If normPar is >= 0, it means
 562   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 563   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 564   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 565   // but the error is not computed correctly.
 566
 567   return GetMoment("fMean", TString("x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 568
 569 }
 570
 571 void AliBWTools::GetMeanSquare(TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 572
 573   // Get the mean2 of function in a range;  If normPar is >= 0, it means
 574   // that the function is defined such that par[normPar] is its
 575   // integral.  In this case the error on meanpt can be calculated
 576   // correctly. Otherwise, the function is normalized in get moment,
 577   // but the error is not computed correctly.
 578
 579   return GetMoment("fMean2", TString("x*x*")+func->GetExpFormula(), func, mean, error, min, max, normPar);
 580
 581
 582 }
 583
 584 void AliBWTools::GetMoment(TString name, TString var, TF1 * func, Float_t &mean, Float_t &error, Float_t min, Float_t max, Int_t normPar) {
 585
 586   // returns the integral of a function derived from func by prefixing some operation.
 587   // the derived function MUST have the same parameter in the same order
 588   // Used as a base method for mean and mean2
 589   //  If normPar is >= 0, it means that the function is defined such
 590   // that par[normPar] is its integral.  In this case the error on
 591   // meanpt can be calculated correctly. Otherwise, the function is
 592   // normalized using its numerical integral, but the error is not computed
 593   // correctly.
 594
 595   // TODO:
 596   // - improve to propagate error also in the case you need the
 597   //   numerical integrals (will be rather slow)
 598   // - this version assumes that func is defined using a
 599   //   TFormula. Generalize to the case of a C++ function
 600
 601   if (normPar<0) Printf("AliBWTools::GetMoment: Warning: If normalization is required, the error may bot be correct");
 602   if (!strcmp(func->GetExpFormula(),"")) Printf("AliBWTools::GetMoment: Warning: Empty formula in the base function");
 603   Int_t npar = func->GetNpar();
 604
 605   // Definition changes according to the value of normPar
 606   TF1 * f = normPar < 0 ?
 607     new TF1(name, var) :                      // not normalized
 608     new TF1(name, var+Form("/[%d]",normPar)); // normalized with par normPar
 609
 610   // integr is used to normalize if no parameter is provided
 611   Double_t integr  = normPar < 0 ? func->Integral(min,max) : 1;
 612
 613   // The parameter of the function used to compute the mean should be
 614   // the same as the parent function: fixed if needed and they should
 615   // also have the same errors.
 616
 617   //  cout << "npar :" << npar << endl;
 618
 619   for(Int_t ipar = 0; ipar < npar; ipar++){
 620     Double_t parmin, parmax;
 621     Double_t value = func->GetParameter(ipar);
 622     f->SetParameter(ipar,value);
 623     func->GetParLimits(ipar, parmin, parmax);
 624     if ( parmin == parmax )   {
 625       //      if ( parmin || (parmin == 1 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here.
 626       if ( parmin || (TMath::Abs(parmin-1)<0.000001 && !value) ) { // not sure we I check parmin == 1 here. Changed like this because of coding conventions. Does it still work? FIXME
 627         f->FixParameter(ipar,func->GetParameter(ipar));
 628         //      cout << "Fixing " << ipar << "("<<value<<","<<parmin<<","<<parmax<<")"<<endl;
 629       }
 630       else {
 631         f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 632         //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 633       }
 634     }
 635     else {
 636       f->SetParError (ipar,func->GetParError(ipar) );
 637       //      cout << "Setting Err" << ipar << "("<<func->GetParError(ipar)<<")"<<endl;
 638     }
 639   }
 640
 641 //   f->Print();
 642 //   cout << "----" << endl;
 643 //   func->Print();
 644
 645   mean  = normPar < 0 ? f->Integral     (min,max)/integr : f->Integral     (min,max);
 646   error = normPar < 0 ? f->IntegralError(min,max)/integr : f->IntegralError(min,max);
 647 //   cout << "Mean " << mean <<"+-"<< error<< endl;
 648 //   cout << "Integral Error "  << error << endl;
 649
 650 }
 651
 652
 653
 654 Bool_t AliBWTools::Fit (TH1 * h1, TF1* func, Float_t min, Float_t max) {
 655
 656   // Fits h1 with func, preforms several checks on the quality of the
 657   // fit and tries to improve it. If the fit is not good enough, it
 658   // returs false.
 659
 660   Double_t amin; Double_t edm; Double_t errdef; Int_t nvpar; Int_t nparx;
 661   TVirtualFitter *fitter;
 662   cout << "--- Fitting : " << h1->GetName() << " ["<< h1->GetTitle() <<"] ---"<< endl;
 663
 664   h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 665   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 666 //   h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 667 //   Int_t fitResult = h1-> Fit(func,"0IE","",min,max);
 668
 669
 670 // From TH1:
 671 // The fitStatus is 0 if the fit is OK (i.e no error occurred).  The
 672 // value of the fit status code is negative in case of an error not
 673 // connected with the minimization procedure, for example when a wrong
 674 // function is used.  Otherwise the return value is the one returned
 675 // from the minimization procedure.  When TMinuit (default case) or
 676 // Minuit2 are used as minimizer the status returned is : fitStatus =
 677 // migradResult + 10*minosResult + 100*hesseResult +
 678 // 1000*improveResult.  TMinuit will return 0 (for migrad, minos,
 679 // hesse or improve) in case of success and 4 in case of error (see
 680 // the documentation of TMinuit::mnexcm). So for example, for an error
 681 // only in Minos but not in Migrad a fitStatus of 40 will be returned.
 682 // Minuit2 will return also 0 in case of success and different values
 683 // in migrad minos or hesse depending on the error. See in this case
 684 // the documentation of Minuit2Minimizer::Minimize for the
 685 // migradResult, Minuit2Minimizer::GetMinosError for the minosResult
 686 // and Minuit2Minimizer::Hesse for the hesseResult.  If other
 687 // minimizers are used see their specific documentation for the status
 688 // code returned.  For example in the case of Fumili, for the status
 689 // returned see TFumili::Minimize.
 690
 691
 692   if( gMinuit->fLimset ) {
 693     Printf("ERROR: AliBWTools: Parameters at limits");
 694     return kFALSE;
 695   }
 696
 697
 698   ///
 699   fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 700   Int_t  fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 701
 702   if( ( (fitStat < 3  && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ")|| (edm > 1e6) || (fitResult !=0 && fitResult < 4000) ) &&
 703       TString(gMinuit->fCstatu) != "SUCCESSFUL"  &&
 704       TString(gMinuit->fCstatu) != "CONVERGED "  ) {
 705     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 706       Printf("WARNING: AliBWTools: Cannot properly compute errors");
 707       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 708       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 709       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 710     }
 711
 712     if (edm > 1e6) {
 713
 714       Printf("WARNING: AliBWTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 715     }
 716     if (fitResult != 0) {
 717       Printf("WARNING: AliBWTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 718     }
 719
 720     Printf ("AliBWTools: Trying Again with Strategy = 2");
 721
 722     gMinuit->Command("SET STRATEGY 2"); // more effort
 723     fitResult = 0;
 724     fitResult = h1-> Fit(func,"0","",min,max);
 725     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 726     fitResult = h1-> Fit(func,"IME0","",min,max);
 727
 728     fitter = TVirtualFitter::GetFitter();
 729
 730     fitStat = fitter->GetStats(amin, edm, errdef, nvpar, nparx);
 731
 732     if(fitStat < 3 && gMinuit->fCstatu != "UNCHANGED ") {
 733       Printf("ERROR: AliBWTools: Cannot properly compute errors");
 734       if (fitStat == 0) Printf(" not calculated at all");
 735       if (fitStat == 1) Printf(" approximation only, not accurate");
 736       if (fitStat == 2) Printf(" full matrix, but forced positive-definite");
 737       cout << "[" <<gMinuit->fCstatu<<"]" << endl;
 738       return kFALSE;
 739     }
 740
 741     if (edm > 1e6) {
 742       Printf("ERROR: AliBWTools: Huge EDM  (%f): Fit probably failed!", edm);
 743
 744       return kFALSE;
 745     }
 746     if (fitResult != 0) {
 747       Printf("ERROR: AliBWTools: Fit Result (%d)", fitResult);
 748
 749       return kFALSE;
 750     }
 751
 752     gMinuit->Command("SET STRATEGY 1"); // back to normal value
 753
 754   }
 755
 756   cout << "---- FIT OK ----" << endl;
 757
 758   return kTRUE;
 759
 760 }
 761
 762 Int_t AliBWTools::GetLowestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 763
 764   // Return the index of the lowest non empty bin in the histo h
 765
 766   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 767   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 768     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 769   }
 770
 771   return -1;
 772
 773 }
 774
 775 Int_t AliBWTools::GetHighestNotEmptyBin(const TH1*h) {
 776
 777   // Return the index of the highest non empty bin in the histo h
 778
 779   Int_t nbin = h->GetNbinsX();
 780   for(Int_t ibin = nbin; ibin > 0; ibin--){
 781     if(h->GetBinContent(ibin)>0) return ibin;
 782   }
 783
 784   return -1;
 785
 786 }
 787
 788 void AliBWTools::GetResiduals(const TGraphErrors * gdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TGraphErrors ** gres) {
 789
 790   // Returns a graph of residuals vs point and the res/err distribution
 791
 792   Int_t npoint = gdata->GetN();
 793
 794   (*gres) =new TGraphErrors();
 795   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 796                   TString("hres_")+gdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 797                   20,-5,5);
 798
 799
 800   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 801     Float_t x   = gdata->GetX()[ipoint];
 802     Float_t res = (gdata->GetY()[ipoint] - func->Eval(x))/func->Eval(x);
 803     Float_t err = gdata->GetEY()[ipoint]/func->Eval(x);
 804     (*hres)->Fill(res/err);
 805     (*gres)->SetPoint(ipoint, x, res/err);
 806     //    (*gres)->SetPointError(ipoint, 0, err);
 807
 808   }
 809
 810   (*gres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 811   (*gres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 812   (*gres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 813   (*gres)->GetHistogram()->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 814   (*hres)->SetMarkerStyle(gdata->GetMarkerStyle());
 815   (*hres)->SetMarkerColor(gdata->GetMarkerColor());
 816   (*hres)->SetLineColor  (gdata->GetLineColor());
 817
 818
 819
 820 }
 821
 822 void AliBWTools::GetResiduals(const TH1F* hdata, const TF1 * func, TH1F ** hres, TH1F ** hresVsBin) {
 823
 824   // Returns an histo of residuals bin by bin and the res/err distribution
 825
 826   if (!func) {
 827     Printf("AliBWTools::GetResiduals: No function provided");
 828     return;
 829   }
 830   if (!hdata) {
 831     Printf("AliBWTools::GetResiduals: No data provided");
 832     return;
 833   }
 834
 835   (*hresVsBin) = (TH1F*) hdata->Clone(TString("hres_")+hdata->GetName());
 836   (*hresVsBin)->Reset();
 837   (*hres) = new TH1F(TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 838                      TString("hres_")+hdata->GetName()+"-"+func->GetName(),
 839                      20,-5,5);
 840
 841   Int_t nbin = hdata->GetNbinsX();
 842   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
 843     if(!hdata->GetBinContent(ibin)) continue;
 844     Float_t res = (hdata->GetBinContent(ibin) - func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin)) ) /
 845       func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 846     Float_t err = hdata->GetBinError  (ibin) /  func->Eval(hdata->GetBinCenter(ibin));
 847     (*hresVsBin)->SetBinContent(ibin,res);
 848     (*hresVsBin)->SetBinError  (ibin,err);
 849     (*hres)->Fill(res/err);
 850
 851   }
 852
 853   (*hresVsBin)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 854   (*hresVsBin)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 855   (*hresVsBin)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 856   (*hresVsBin)->GetYaxis()->SetTitle("(data-function)/function");
 857   (*hres)->SetMarkerStyle(hdata->GetMarkerStyle());
 858   (*hres)->SetMarkerColor(hdata->GetMarkerColor());
 859   (*hres)->SetLineColor  (hdata->GetLineColor()  );
 860
 861 }
 862
 863 void AliBWTools::GetYield(TH1* h,  TF1 * f, Double_t &yield, Double_t &yieldError, Float_t min, Float_t max,
 864                           Double_t *partialYields, Double_t *partialYieldsErrors){
 865
 866   // Returns the yield extracted from the data in the histo where
 867   // there are points and from the fit to extrapolate, in the given
 868   // range.
 869
 870   // Partial yields are also returned if the corresponding pointers are non null
 871
 872   Int_t bin1 = h->FindBin(min);
 873   Int_t bin2 = h->FindBin(max);
 874   Float_t bin1Edge = GetLowestNotEmptyBinEdge (h);
 875   Float_t bin2Edge = GetHighestNotEmptyBinEdge(h);
 876
 877   Double_t integralFromHistoError ;
 878   Double_t integralFromHisto = DoIntegral(h,bin1,bin2,-1,-1,-1,-1,integralFromHistoError,"width",1);
 879
 880   Double_t integralBelow      = min < bin1Edge ? f->Integral(min,bin1Edge) : 0;
 881   Double_t integralBelowError = min < bin1Edge ? f->IntegralError(min,bin1Edge) : 0;
 882   Double_t integralAbove      = max > bin2Edge ? f->Integral(bin2Edge,max) : 0;
 883   Double_t integralAboveError = max > bin2Edge ? f->IntegralError(bin2Edge,max) : 0;
 884
 885 //   cout << "GetYield INFO" << endl;
 886 //   cout << " " << bin1Edge << " " << bin2Edge << endl;
 887 //   cout << " " << integralFromHisto      << " " << integralBelow      << " " << integralAbove      << endl;
 888 //   cout << " " << integralFromHistoError << " " << integralBelowError << " " << integralAboveError << endl;
 889
 890   if(partialYields) {
 891     partialYields[0] = integralFromHisto;
 892     partialYields[1] = integralBelow;
 893     partialYields[2] = integralAbove;
 894   }
 895   if(partialYieldsErrors) {
 896     partialYieldsErrors[0] = integralFromHistoError;
 897     partialYieldsErrors[1] = integralBelowError;
 898     partialYieldsErrors[2] = integralAboveError;
 899   }
 900   yield      = integralFromHisto+integralBelow+integralAbove;
 901   yieldError = TMath::Sqrt(integralFromHistoError*integralFromHistoError+
 902                            integralBelowError*integralBelowError+
 903                            integralAboveError*integralAboveError);
 904
 905 }
 906
 907 TGraphErrors * AliBWTools::DivideGraphByFunc(const TGraphErrors * g, const TF1 * f, Bool_t invert){
 908
 909   // Divides g/f. If invert == true => f/g
 910
 911   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 912   Int_t npoint = g->GetN();
 913   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 914     Double_t x = g->GetX()[ipoint];
 915     Double_t ratio  = invert ? f->Eval(x)/g->GetY()[ipoint] :g->GetY()[ipoint]/f->Eval(x);
 916     gRatio->SetPoint     (ipoint, x, ratio);
 917     if(f->Eval(x) && strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) gRatio->SetPointError(ipoint, 0, g->GetEY()[ipoint]/f->Eval(x));
 918     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 919
 920   }
 921   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 922   //gRatio->Print();
 923   return gRatio;
 924
 925 }
 926
 927 TGraphErrors * AliBWTools::Divide2Graphs(const TGraphErrors * g1, const TGraphErrors * g2){
 928
 929   // Divides g1/g2, looks for point with very close centers
 930   Int_t ipoint=0;
 931   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 932   Int_t npoint1 = g1->GetN();
 933   Int_t npoint2 = g2->GetN();
 934   for(Int_t ipoint1 = 0; ipoint1 < npoint1; ipoint1++){
 935     Double_t x1 = g1->GetX()[ipoint1];
 936     for(Int_t ipoint2 = 0; ipoint2 < npoint2; ipoint2++){
 937       Double_t x2 = g2->GetX()[ipoint2];
 938       if((TMath::Abs(x1-x2)/(x1+x2)*2)<0.01) {
 939         Double_t ratio   = g2->GetY()[ipoint2]  ? g1->GetY()[ipoint1]/g2->GetY()[ipoint2] : 0;
 940         Double_t eratio  = g2->GetY()[ipoint2]  ?
 941           TMath::Sqrt(g1->GetEY()[ipoint1]*g1->GetEY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1]/g1->GetY()[ipoint1] +
 942                       g2->GetEY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2]/g2->GetY()[ipoint2] ) * ratio
 943           : 0;
 944         gRatio->SetPoint     (ipoint, x1, ratio);
 945         gRatio->SetPointError(ipoint, 0, eratio);
 946         ipoint++;
 947         cout << ipoint << " [" << x1 << "] " <<  g1->GetY()[ipoint1] << "/" << g2->GetY()[ipoint2] << " = " << ratio <<"+-"<<eratio<< endl;
 948
 949     //    cout << x << " " << g->GetY()[ipoint] << " " << f->Eval(x) << endl;
 950       }
 951
 952     }
 953   }
 954   gRatio->SetMarkerStyle(20);
 955   //gRatio->Print();
 956   return gRatio;
 957
 958 }
 959
 960 TGraphErrors * AliBWTools::DivideGraphByHisto(const TGraphErrors * g, TH1 * h, Bool_t invert){
 961
 962   // Divides g/h. If invert == true => h/g
 963
 964   Bool_t skipError = kFALSE;
 965   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraph")) skipError = kTRUE;
 966   if(!strcmp(g->ClassName(),"TGraphAsymmErrors")) skipError = kTRUE;
 967   if(skipError) {
 968     Printf("WARNING: Skipping graph errors");
 969   }
 970   TGraphErrors * gRatio = new TGraphErrors();
 971   Int_t npoint = g->GetN();
 972   for(Int_t ipoint = 0; ipoint < npoint; ipoint++){
 973     Double_t xj  = g->GetX()[ipoint];
 974     Double_t yj  = g->GetY()[ipoint];
 975     Double_t yje = skipError ? 0 : g->GetEY()[ipoint];
 976
 977     Int_t binData = h->FindBin(xj);
 978     Double_t yd   = h->GetBinContent(binData);
 979     Double_t yde  = h->GetBinError(binData);
 980     Double_t xd   = h->GetBinCenter(binData);
 981
 982
 983
 984     if (!yd) continue;
 985
 986     if (TMath::Abs(xd-xj)/TMath::Abs(xd) > 0.01){
 987       Printf( "WARNING: bin center (%f)  and x graph (%f) are more than 1 %% away, skipping",xd,xj );
 988       continue;
 989
 990     }
 991
 992     Double_t ratio = invert ? yd/yj : yj/yd;
 993
 994     gRatio->SetPoint(ipoint, xj, ratio);
 995     gRatio->SetPointError(ipoint, 0, TMath::Sqrt(yde*yde/yd/yd + yje*yje/yj/yj)*ratio);
 996     //    gRatio->SetPointError(ipoint, 0, yje/yj * ratio);
 997   }
 998
 999   return gRatio;
1000
1001
1002 }
1003
1004 TH1F * AliBWTools::DivideHistoByFunc(TH1F * h, TF1 * f, Bool_t invert){
1005
1006   // Divides h/f. If invert == true => f/g
1007   // Performs the integral of f on the bin range to perform the ratio
1008   // Returns a histo with the same binnig as h
1009
1010   // Prepare histo for ratio
1011   TH1F * hRatio = (TH1F*) h->Clone(TString("hRatio_")+h->GetName()+"_"+f->GetName());
1012   hRatio->Reset();
1013   // Set y title
1014   if(!invert) hRatio->SetYTitle(TString(h->GetName())+"/"+f->GetName());
1015   else        hRatio->SetYTitle(TString(f->GetName())+"/"+h->GetName());
1016
1017   // Loop over all bins
1018   Int_t nbin = hRatio->GetNbinsX();
1019
1020   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1021     Double_t yhisto = h->GetBinContent(ibin);
1022     Double_t yerror = h->GetBinError(ibin);
1023     Double_t xmin   = h->GetBinLowEdge(ibin);
1024     Double_t xmax   = h->GetBinLowEdge(ibin+1);
1025     Double_t yfunc  = f->Integral(xmin,xmax)/(xmax-xmin);
1026     Double_t ratio = invert ? yfunc/yhisto : yhisto/yfunc ;
1027     Double_t error = yerror/yfunc  ;
1028     hRatio->SetBinContent(ibin,ratio);
1029     hRatio->SetBinError  (ibin,error);
1030   }
1031
1032   return hRatio;
1033
1034 }
1035
1036 void AliBWTools::WeightedMean(Int_t npoints, const Double_t *x, const Double_t *xerr, Double_t &mean, Double_t &meanerr){
1037
1038   // Performs the weighted mean of npoints numbers in x with errors in xerr
1039
1040   mean = 0;
1041   meanerr = 0;
1042
1043   Double_t sumweight = 0;
1044
1045   for (Int_t ipoint = 0; ipoint < npoints; ipoint++){
1046
1047     Double_t xerr2 = xerr[ipoint]*xerr[ipoint];
1048     if(xerr2>0){
1049       //      cout << "xe2 " << xerr2 << endl;
1050       Double_t weight = 1. / xerr2;
1051       sumweight += weight;
1052       mean += weight * x[ipoint];
1053     }// else cout << " Skipping " << ipoint << endl;
1054
1055   }
1056
1057
1058   if(sumweight){
1059     mean /= sumweight;
1060     meanerr = TMath::Sqrt(1./ sumweight);
1061   }
1062   else {
1063     //    cout << " No sumweight" << endl;
1064     mean = 0;
1065     meanerr = 0;
1066   }
1067
1068
1069 }
1070
1071 TH1 * AliBWTools::GetRelativeError(TH1 * h){
1072   // Returns an histogram with the same binning as h, filled with the relative error bin by bin
1073   TH1 * hrel = (TH1*) h->Clone(TString(h->GetName())+"_rel");
1074   hrel->Reset();
1075   Int_t nbin = hrel->GetNbinsX();
1076   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1077     hrel->SetBinContent(ibin,h->GetBinError(ibin)/h->GetBinContent(ibin));
1078     hrel->SetBinError(ibin,0);
1079   }
1080
1081   return hrel;
1082 }
1083
1084
1085 void AliBWTools::GetValueAndError(TH1 * hdest, const TH1 * hvalue, const TH1 * herror, Bool_t isPercentError) {
1086
1087   // Put into source, bin-by-bin, the values from hvalue and the
1088   // errors from content from herror.
1089   // Used mainly to combine histos of systemati errors with their spectra
1090   // Set isPercentError to kTRUE if the error is given in %
1091
1092   if(hdest == NULL){
1093     Printf("AliBWTools::GetValueAndError Errror: hdest is null");
1094     return;
1095   }
1096
1097
1098   Int_t nbin  = hdest->GetNbinsX();
1099   Int_t nBinSourceVal = hvalue->GetNbinsX();
1100   Int_t nBinSourceErr = herror->GetNbinsX();
1101
1102   for(Int_t iBinDest = 1; iBinDest <= nbin; iBinDest++){
1103     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1104     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1105     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1106     // First value then error
1107     // Value
1108     Bool_t foundValue = kFALSE;
1109     for(Int_t iBinSourceVal=1; iBinSourceVal<=nBinSourceVal; iBinSourceVal++){
1110       Float_t lowPtSource=  hvalue->GetBinLowEdge(iBinSourceVal) ;
1111       Float_t binWidSource= hvalue->GetBinWidth(iBinSourceVal);
1112       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1113         Double_t content = hvalue->GetBinContent(iBinSourceVal);
1114         hdest->SetBinContent(iBinDest, content);
1115         foundValue = kTRUE;
1116         break;
1117       }
1118     }
1119     // if (!foundValue){
1120     //   Printf("AliBWTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching value source bin for destination %d",iBinDest);
1121     // }
1122
1123     // Error
1124     Bool_t foundError = kFALSE;
1125     for(Int_t iBinSourceErr=1; iBinSourceErr<=nBinSourceErr; iBinSourceErr++){
1126       Float_t lowPtSource=  herror->GetBinLowEdge(iBinSourceErr) ;
1127       Float_t binWidSource= herror->GetBinWidth(iBinSourceErr);
1128       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1129         Double_t error = herror->GetBinContent(iBinSourceErr);
1130         //      cout << "-> " << iBinDest << " " << error << " " << hdest->GetBinContent(iBinDest) << endl;
1131
1132         hdest->SetBinError(iBinDest, isPercentError ? error * hdest->GetBinContent(iBinDest) : error);
1133         foundError=kTRUE;
1134         break;
1135       }
1136     }
1137     // if (!foundError ){
1138     //   Printf("AliBWTools::GetValueAndError: Error: cannot find matching error source bin for destination %d",iBinDest);
1139     // }
1140   }
1141
1142
1143 }
1144
1145 void AliBWTools::AddHisto(TH1 * hdest, const TH1* hsource, Bool_t getMirrorBins) {
1146
1147   // Adds hsource to hdest bin by bin, even if they have a different
1148   // binning If getMirrorBins is true, it takes the negative bins
1149   // (Needed because sometimes the TPC uses the positive axis for
1150   // negative particles and the possitive axis for positive
1151   // particles).
1152
1153
1154   if (hdest == NULL) {
1155     Printf("Error: hdest is NULL\n");
1156     return;
1157   }
1158   if (hsource == NULL) {
1159     Printf("Error: hsource is NULL\n");
1160     return;
1161   }
1162
1163   Int_t nBinSource = hsource->GetNbinsX();
1164   Int_t nBinDest = hdest->GetNbinsX();
1165
1166   // Loop over destination bins,
1167   for(Int_t iBinDest=1; iBinDest<=nBinDest; iBinDest++){
1168     Float_t lowPtDest=hdest->GetBinLowEdge(iBinDest);
1169     Float_t binWidDest=hdest->GetBinWidth(iBinDest);
1170     // Loop over Source bins and find overlapping bins to Dest
1171     Bool_t found = kFALSE;
1172     for(Int_t iBinSource=1; iBinSource<=nBinSource; iBinSource++){
1173       Float_t lowPtSource= getMirrorBins ? -hsource->GetBinLowEdge(iBinSource)+hsource->GetBinWidth(iBinSource) : hsource->GetBinLowEdge(iBinSource) ;
1174       Float_t binWidSource= hsource->GetBinWidth(iBinSource)  ;
1175       if(TMath::Abs(lowPtDest-lowPtSource)<0.001 && TMath::Abs(binWidSource-binWidDest)<0.001){
1176         Float_t dest=hdest->GetBinContent(iBinDest);
1177         Float_t source=hsource->GetBinContent(iBinSource);
1178         Float_t edest=hdest->GetBinError(iBinDest);
1179         Float_t esource=hsource->GetBinError(iBinSource);
1180         Double_t cont=dest+source;
1181         Double_t econt=TMath::Sqrt(edest*edest+esource*esource);
1182         hdest->SetBinContent(iBinDest,cont);
1183         hdest->SetBinError  (iBinDest,econt);
1184         found = kTRUE;
1185
1186         break;
1187       }
1188     }
1189     // if (!found){
1190     //   Printf("Error: cannot find matching source bin for destination %d",iBinDest);
1191     // }
1192   }
1193
1194
1195 }
1196
1197 void AliBWTools::GetHistoCombinedErrors(TH1 * hdest, const TH1 * h1) {
1198
1199   // Combine the errors of hdest with the errors of h1, summing in
1200   // quadrature. Results are put in hdest. Histograms are assumed to
1201   // have the same binning
1202
1203   Int_t nbin = hdest->GetNbinsX();
1204   for(Int_t ibin = 1; ibin <= nbin; ibin++){
1205     Double_t e1 = hdest->GetBinError(ibin);
1206     Double_t e2 = h1->GetBinError(ibin);
1207     hdest->SetBinError(ibin, TMath::Sqrt(e1*e1+e2*e2));
1208   }
1209
1210
1211 }
1212
1213 TH1F * AliBWTools::DivideHistosDifferentBins(const TH1F* h1, const TH1F* h2) {
1214   // Divides 2 histos even if they have a different binning. Finds
1215   // overlapping bins and divides them
1216
1217   // 1. clone histo
1218   TH1F * hRatio = new TH1F(*h1);
1219   Int_t nBinsH1=h1->GetNbinsX();
1220   Int_t nBinsH2=h2->GetNbinsX();
1221   // Loop over H1 bins,
1222   for(Int_t iBin=1; iBin<=nBinsH1; iBin++){
1223     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1224     hRatio->SetBinContent(iBin,0.);
1225     Float_t lowPtH1=h1->GetBinLowEdge(iBin);
1226     Float_t binWidH1=h1->GetBinWidth(iBin);
1227     // Loop over H2 bins and find overlapping bins to H1
1228     for(Int_t jBin=1; jBin<=nBinsH2; jBin++){
1229       Float_t lowPtH2=h2->GetBinLowEdge(jBin);
1230       Float_t binWidH2=h2->GetBinWidth(jBin);
1231       if(TMath::Abs(lowPtH1-lowPtH2)<0.001 && TMath::Abs(binWidH2-binWidH1)<0.001){
1232         Float_t numer=h1->GetBinContent(iBin);
1233         Float_t denom=h2->GetBinContent(jBin);
1234         Float_t enumer=h1->GetBinError(iBin);
1235         Float_t edenom=h2->GetBinError(jBin);
1236         Double_t ratio=0.;
1237         Double_t eratio=0.;
1238         if(numer>0. && denom>0.){
1239           ratio=numer/denom;
1240           eratio=ratio*TMath::Sqrt((enumer/numer)*(enumer/numer)+(edenom/denom)*(edenom/denom));
1241         }
1242         hRatio->SetBinContent(iBin,ratio);
1243         hRatio->SetBinError(iBin,eratio);
1244         break;
1245       }
1246     }
1247   }
1248   return hRatio;
1249 }
1250
1251 Double_t AliBWTools::DoIntegral(TH1* h, Int_t binx1, Int_t binx2, Int_t biny1, Int_t biny2, Int_t binz1, Int_t binz2, Double_t & error ,
1252                                 Option_t *option, Bool_t doError)
1253 {
1254    // function to compute integral and optionally the error  between the limits
1255    // specified by the bin number values working for all histograms (1D, 2D and 3D)
1256   // copied from TH! to fix a bug still present in 5-27-06b
1257    Int_t nbinsx = h->GetNbinsX();
1258    if (binx1 < 0) binx1 = 0;
1259    if (binx2 > nbinsx+1 || binx2 < binx1) binx2 = nbinsx+1;
1260    if (h->GetDimension() > 1) {
1261       Int_t nbinsy = h->GetNbinsY();
1262       if (biny1 < 0) biny1 = 0;
1263       if (biny2 > nbinsy+1 || biny2 < biny1) biny2 = nbinsy+1;
1264    } else {
1265       biny1 = 0; biny2 = 0;
1266    }
1267    if (h->GetDimension() > 2) {
1268       Int_t nbinsz = h->GetNbinsZ();
1269       if (binz1 < 0) binz1 = 0;
1270       if (binz2 > nbinsz+1 || binz2 < binz1) binz2 = nbinsz+1;
1271    } else {
1272       binz1 = 0; binz2 = 0;
1273    }
1274
1275    //   - Loop on bins in specified range
1276    TString opt = option;
1277    opt.ToLower();
1278    Bool_t width   = kFALSE;
1279    if (opt.Contains("width")) width = kTRUE;
1280
1281
1282    Double_t dx = 1.;
1283    Double_t dy = 1.;
1284    Double_t dz = 1.;
1285    Double_t integral = 0;
1286    Double_t igerr2 = 0;
1287    for (Int_t binx = binx1; binx <= binx2; ++binx) {
1288      if (width) dx = h->GetXaxis()->GetBinWidth(binx);
1289      for (Int_t biny = biny1; biny <= biny2; ++biny) {
1290        if (width) dy = h->GetYaxis()->GetBinWidth(biny);
1291        for (Int_t binz = binz1; binz <= binz2; ++binz) {
1292          if (width) dz = h->GetZaxis()->GetBinWidth(binz);
1293          Int_t bin  = h->GetBin(binx, biny, binz);
1294          if (width) integral += h->GetBinContent(bin)*dx*dy*dz;
1295          else       integral += h->GetBinContent(bin);
1296          if (doError) {
1297            if (width)  igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin)*dx*dy*dz*dx*dy*dz;
1298            else        igerr2 += h->GetBinError(bin)*h->GetBinError(bin);
1299          }
1300          //      cout << h->GetBinContent(bin) << " " <<  h->GetBinError(bin) << " " << dx*dy*dz << " "  << integral << " +- " << igerr2 << endl;
1301
1302        }
1303      }
1304    }
1305
1306    if (doError) error = TMath::Sqrt(igerr2);
1307    return integral;
1308 }
1309
1310 Double_t AliBWTools::dMtdptFunction(Double_t *x, Double_t *p) {
1311
1312   // Computes the dmt/dptdeta function using the dN/dpt function
1313   // This is a protected function used internally by GetdMtdy to integrate dN/dpt function using mt as a weight
1314   // The mass of the particle is given as p[0]
1315   Double_t pt   = x[0];
1316   Double_t mass = p[0];
1317   Double_t mt = TMath::Sqrt(pt*pt + mass*mass);
1318   Double_t jacobian = pt/mt;
1319   if(!fdNdptForETCalc){
1320     Printf("AliBWTools::dMtdptFunction: ERROR: fdNdptForETCalc not defined");
1321     return 0;
1322   }
1323   Double_t dNdpt = fdNdptForETCalc->Eval(pt);
1324   return dNdpt*mt*jacobian; // FIXME: do I have to normalize somehow?
1325
1326 }
1327
1328 Double_t AliBWTools::GetdMtdEta(TH1 *hData, TF1 * fExtrapolation, Double_t mass) {
1329   // Computes dMtdEta integrating dN/dptdy with the proper weights and jacobian.
1330   Printf("WARNING ALIBWTOOLS::GetdMtdEta: ONLY USING FUNCTION FOR THE TIME BEING");
1331
1332   // Assign the fiunction used internally by dMtdptFunction
1333   fdNdptForETCalc = fExtrapolation;
1334   // Create the function to be integrated
1335   TF1 * funcdMtdPt = new TF1 ("funcdMtdPt", dMtdptFunction, 0.0, 20, 1);
1336   funcdMtdPt->SetParameter(0,mass);
1337   // Integrate it
1338   Double_t dMtdEta = funcdMtdPt->Integral(0,100);
1339   // Clean up
1340   fdNdptForETCalc=0;
1341   delete funcdMtdPt;
1342   //return
1343   return dMtdEta;
1344
1345 }