STEER/AliCheb3D.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 // Author: ruben.shahoyan@cern.ch   09/09/2006
  19 //
  20 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  21 //                                                                            //
  22 // AliCheb3D produces the interpolation of the user 3D->NDimOut arbitrary     //
  23 // function supplied in "void (*fcn)(float* inp,float* out)" format           //
  24 // either in a separate macro file or as a function pointer.                  //
  25 // Only coefficients needed to guarantee the requested precision are kept.    //
  26 //                                                                            //
  27 // The user-callable methods are:                                             //
  28 // To create the interpolation use:                                           //
  29 // AliCheb3D(const char* funName,  // name of the file with user function     //
  30 //          or                                                                //
  31 // AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*),// pointer on the  user function      //
  32 //        Int_t     DimOut,     // dimensionality of the function's output    //
  33 //        Float_t  *bmin,       // lower 3D bounds of interpolation domain    //
  34 //        Float_t  *bmax,       // upper 3D bounds of interpolation domain    //
  35 //        Int_t    *npoints,    // number of points in each of 3 input        //
  36 //                              // dimension, defining the interpolation grid //
  37 //        Float_t   prec=1E-6); // requested max.absolute difference between  //
  38 //                              // the interpolation and any point on grid    //
  39 //                                                                            //
  40 // To test obtained parameterization use the method                           //
  41 // TH1* TestRMS(int idim,int npoints = 1000,TH1* histo=0);                    //
  42 // it will compare the user output of the user function and interpolation     //
  43 // for idim-th output dimension and fill the difference in the supplied       //
  44 // histogram. If no histogram is supplied, it will be created.                //
  45 //                                                                            //
  46 // To save the interpolation data:                                            //
  47 // SaveData(const char* filename, Bool_t append )                             //
  48 // write text file with data. If append is kTRUE and the output file already  //
  49 // exists, data will be added in the end of the file.                         //
  50 // Alternatively, SaveData(FILE* stream) will write the data to               //
  51 // already existing stream.                                                   //
  52 //                                                                            //
  53 // To read back already stored interpolation use either the constructor       //
  54 // AliCheb3D(const char* inpFile);                                            //
  55 // or the default constructor AliCheb3D() followed by                         //
  56 // AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile);                                  //
  57 //                                                                            //
  58 // To compute the interpolation use Eval(float* par,float *res) method, with  //
  59 // par being 3D vector of arguments (inside the validity region) and res is   //
  60 // the array of DimOut elements for the output.                               //
  61 //                                                                            //
  62 // If only one component (say, idim-th) of the output is needed, use faster   //
  63 // Float_t Eval(Float_t *par,int idim) method.                                //
  64 //                                                                            //
  65 // void Print(option="") will print the name, the ranges of validity and      //
  66 // the absolute precision of the parameterization. Option "l" will also print //
  67 // the information about the number of coefficients for each output           //
  68 // dimension.                                                                 //
  69 //                                                                            //
  70 // NOTE: during the evaluation no check is done for parameter vector being    //
  71 // outside the interpolation region. If there is such a risk, use             //
  72 // Bool_t IsInside(float *par) method. Chebyshev parameterization is not      //
  73 // good for extrapolation!                                                    //
  74 //                                                                            //
  75 // For the properties of Chebyshev parameterization see:                      //
  76 // H.Wind, CERN EP Internal Report, 81-12/Rev.                                //
  77 //                                                                            //
  78 ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  79
  80 #include <TString.h>
  81 #include <TSystem.h>
  82 #include <TRandom.h>
  83 #include <TROOT.h>
  84 #include "AliCheb3D.h"
  85 #include "AliLog.h"
  86
  87
  88
  89 ClassImp(AliCheb3DCalc)
  90
  91
  92 AliCheb3DCalc::AliCheb3DCalc():
  93     TNamed("", ""),
  94     fNCoefs(0),
  95     fNRows(0),
  96     fNCols(0),
  97     fNElemBound2D(0),
  98     fNColsAtRow(0),
  99     fColAtRowBg(0),
 100     fCoefBound2D0(0),
 101     fCoefBound2D1(0),
 102     fCoefs(0),
 103     fTmpCf1(0),
 104     fTmpCf0(0)
 105 {
 106     // Default constructor
 107     Init0();
 108 }
 109
 110 AliCheb3DCalc::AliCheb3DCalc(FILE* stream):
 111     TNamed("", ""),
 112     fNCoefs(0),
 113     fNRows(0),
 114     fNCols(0),
 115     fNElemBound2D(0),
 116     fNColsAtRow(0),
 117     fColAtRowBg(0),
 118     fCoefBound2D0(0),
 119     fCoefBound2D1(0),
 120     fCoefs(0),
 121     fTmpCf1(0),
 122     fTmpCf0(0)
 123 {
 124     // Default constructor
 125     Init0();
 126     LoadData(stream);
 127 }
 128
 129 AliCheb3DCalc::AliCheb3DCalc(const AliCheb3DCalc& cheb):
 130     TNamed("", ""),
 131     fNCoefs(0),
 132     fNRows(0),
 133     fNCols(0),
 134     fNElemBound2D(0),
 135     fNColsAtRow(0),
 136     fColAtRowBg(0),
 137     fCoefBound2D0(0),
 138     fCoefBound2D1(0),
 139     fCoefs(0),
 140     fTmpCf1(0),
 141     fTmpCf0(0)
 142 {
 143     // Copy constructor
 144     cheb.Copy(*this);
 145 }
 146
 147 void AliCheb3DCalc::Copy(TObject &) const
 148 {
 149   //dummy Copy function
 150   AliFatal("Not implemented!");
 151 }
 152
 153 //__________________________________________________________________________________________
 154 void AliCheb3DCalc::Clear(Option_t*)
 155 {
 156   // delete all dynamycally allocated structures
 157   if (fTmpCf1)       { delete[] fTmpCf1;  fTmpCf1 = 0;}
 158   if (fTmpCf0)       { delete[] fTmpCf0;  fTmpCf0 = 0;}
 159   if (fCoefs)        { delete[] fCoefs;   fCoefs  = 0;}
 160   if (fCoefBound2D0) { delete[] fCoefBound2D0; fCoefBound2D0 = 0; }
 161   if (fCoefBound2D1) { delete[] fCoefBound2D1; fCoefBound2D1 = 0; }
 162   if (fNColsAtRow)   { delete[] fNColsAtRow;   fNColsAtRow = 0; }
 163   if (fColAtRowBg)   { delete[] fColAtRowBg;   fColAtRowBg = 0; }
 164   //
 165 }
 166
 167 //__________________________________________________________________________________________
 168 void AliCheb3DCalc::Init0()
 169 {
 170   // reset everything to 0
 171   fNCoefs = fNRows = fNCols = fNElemBound2D = 0;
 172   fCoefs = 0;
 173   fCoefBound2D0 = fCoefBound2D1 = 0;
 174   fNColsAtRow = fColAtRowBg = 0;
 175   fTmpCf0 = fTmpCf1 = 0;
 176 }
 177
 178 //__________________________________________________________________________________________
 179 void AliCheb3DCalc::Print(Option_t* ) const
 180 {
 181   printf("Chebyshev parameterization data %s for 3D->1 function.\n",GetName());
 182   int nmax3d = 0;
 183   for (int i=fNElemBound2D;i--;) if (fCoefBound2D0[i]>nmax3d) nmax3d = fCoefBound2D0[i];
 184   printf("%d coefficients in %dx%dx%d matrix\n",fNCoefs,fNRows,fNCols,nmax3d);
 185   //
 186 }
 187
 188 //__________________________________________________________________________________________
 189 Float_t  AliCheb3DCalc::Eval(Float_t  *par) const
 190 {
 191   // evaluate Chebyshev parameterization for 3D function.
 192   // VERY IMPORTANT: par must contain the function arguments ALREADY MAPPED to [-1:1] interval
 193   Float_t  &z = par[2];
 194   Float_t  &y = par[1];
 195   Float_t  &x = par[0];
 196   //
 197   int ncfRC;
 198   for (int id0=fNRows;id0--;) {
 199     int nCLoc = fNColsAtRow[id0];                   // number of significant coefs on this row
 200     int Col0  = fColAtRowBg[id0];                   // beginning of local column in the 2D boundary matrix
 201     for (int id1=nCLoc;id1--;) {
 202       int id = id1+Col0;
 203       fTmpCf1[id1] = (ncfRC=fCoefBound2D0[id]) ? ChebEval1D(z,fCoefs + fCoefBound2D1[id], ncfRC) : 0.0;
 204     }
 205     fTmpCf0[id0] = nCLoc>0 ? ChebEval1D(y,fTmpCf1,nCLoc):0.0;
 206   }
 207   return ChebEval1D(x,fTmpCf0,fNRows);
 208   //
 209 }
 210
 211 //_______________________________________________
 212 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 213 void AliCheb3DCalc::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 214 {
 215   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 216   TString strf = outfile;
 217   gSystem->ExpandPathName(strf);
 218   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 219   SaveData(stream);
 220   fclose(stream);
 221   //
 222 }
 223 #endif
 224
 225 //_______________________________________________
 226 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 227 void AliCheb3DCalc::SaveData(FILE* stream) const
 228 {
 229   // writes coefficients data to existing output stream
 230   // Note: fNCols, fNElemBound2D and fColAtRowBg is not stored, will be computed on fly during the loading of this file
 231   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 232   fprintf(stream,"# Number of rows\n%d\n",fNRows);
 233   //
 234   fprintf(stream,"# Number of columns per row\n");
 235   for (int i=0;i<fNRows;i++) fprintf(stream,"%d\n",fNColsAtRow[i]);
 236   //
 237   fprintf(stream,"# Number of Coefs in each significant block of third dimension\n");
 238   for (int i=0;i<fNElemBound2D;i++) fprintf(stream,"%d\n",fCoefBound2D0[i]);
 239   //
 240   fprintf(stream,"# Coefficients\n");
 241   for (int i=0;i<fNCoefs;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fCoefs[i]);
 242   fprintf(stream,"END %s\n",GetName());
 243   //
 244 }
 245 #endif
 246
 247 //_______________________________________________
 248 void AliCheb3DCalc::LoadData(FILE* stream)
 249 {
 250   // Load coefs. from the stream
 251   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
 252   TString buffs;
 253   Clear();
 254   ReadLine(buffs,stream);
 255   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 256   if (buffs.First(' ')>0) SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 257   //
 258   ReadLine(buffs,stream); // NRows
 259   fNRows = buffs.Atoi();
 260   if (fNRows<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_rows>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 261   //
 262   fNCols = 0;
 263   fNElemBound2D = 0;
 264   InitRows(fNRows);
 265   //
 266   for (int id0=0;id0<fNRows;id0++) {
 267     ReadLine(buffs,stream);               // n.cols at this row
 268     fNColsAtRow[id0] = buffs.Atoi();
 269     fColAtRowBg[id0] = fNElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 270     fNElemBound2D   += fNColsAtRow[id0];
 271     if (fNCols<fNColsAtRow[id0]) fNCols = fNColsAtRow[id0];
 272   }
 273   InitCols(fNCols);
 274   //
 275   fNCoefs = 0;
 276   InitElemBound2D(fNElemBound2D);
 277   //
 278   for (int i=0;i<fNElemBound2D;i++) {
 279     ReadLine(buffs,stream);               // n.coeffs at 3-d dimension for the given column/row
 280     fCoefBound2D0[i] = buffs.Atoi();
 281     fCoefBound2D1[i] = fNCoefs;
 282     fNCoefs += fCoefBound2D0[i];
 283   }
 284   //
 285   if (fNCoefs<=0) {Error("LoadData","Negtive (%d) number of Chebychef coeffs. is obtained.\nStop\n",fNCoefs);exit(1);}
 286   //
 287   InitCoefs(fNCoefs);
 288   for (int i=0;i<fNCoefs;i++) {
 289     ReadLine(buffs,stream);
 290     fCoefs[i] = buffs.Atof();
 291   }
 292   // check end_of_data record
 293   ReadLine(buffs,stream);
 294   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 295     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
 296     exit(1);
 297   }
 298   //
 299 }
 300
 301 //_______________________________________________
 302 void AliCheb3DCalc::ReadLine(TString& str,FILE* stream)
 303 {
 304   // read single line from the stream, skipping empty and commented lines. EOF is not expected
 305   while (str.Gets(stream)) {
 306     str = str.Strip(TString::kBoth,' ');
 307     if (str.IsNull()||str.BeginsWith("#")) continue;
 308     return;
 309   }
 310   fprintf(stderr,"AliCheb3D::ReadLine: Failed to read from stream.\nStop");exit(1); // normally, should not reach here
 311 }
 312
 313 //_______________________________________________
 314 void AliCheb3DCalc::InitCols(int nc)
 315 {
 316   // Set max.number of significant columns in the coefs matrix
 317   fNCols = nc;
 318   if (fTmpCf1) delete[] fTmpCf1;
 319   fTmpCf1 = new Float_t [fNCols];
 320 }
 321
 322 //_______________________________________________
 323 void AliCheb3DCalc::InitRows(int nr)
 324 {
 325   // Set max.number of significant rows in the coefs matrix
 326   if (fNColsAtRow) delete[] fNColsAtRow;
 327   if (fColAtRowBg) delete[] fColAtRowBg;
 328   if (fTmpCf0)     delete[] fTmpCf0;
 329   fNRows = nr;
 330   fNColsAtRow = new Int_t[fNRows];
 331   fTmpCf0     = new Float_t [fNRows];
 332   fColAtRowBg = new Int_t[fNRows];
 333   for (int i=fNRows;i--;) fNColsAtRow[i] = fColAtRowBg[i] = 0;
 334 }
 335
 336 //_______________________________________________
 337 void AliCheb3DCalc::InitElemBound2D(int ne)
 338 {
 339   // Set max number of significant coefs for given row/column of coefs 3D matrix
 340   if (fCoefBound2D0) delete[] fCoefBound2D0;
 341   if (fCoefBound2D1) delete[] fCoefBound2D1;
 342   fNElemBound2D = ne;
 343   fCoefBound2D0 = new Int_t[fNElemBound2D];
 344   fCoefBound2D1 = new Int_t[fNElemBound2D];
 345   for (int i=fNElemBound2D;i--;) fCoefBound2D0[i] = fCoefBound2D1[i] = 0;
 346 }
 347
 348 //_______________________________________________
 349 void AliCheb3DCalc::InitCoefs(int nc)
 350 {
 351   // Set total number of significant coefs
 352   if (fCoefs) delete[] fCoefs;
 353   fNCoefs = nc;
 354   fCoefs = new Float_t [fNCoefs];
 355   for (int i=fNCoefs;i--;) fCoefs[i] = 0.0;
 356 }
 357
 358
 359
 360
 361 ClassImp(AliCheb3D)
 362
 363 AliCheb3D::AliCheb3D():
 364     TNamed("", ""),
 365     fDimOut(0),
 366     fPrec(0.),
 367     fChebCalc(),
 368     fMaxCoefs(0),
 369     fResTmp(0),
 370     fGrid(0),
 371     fUsrFunName(),
 372     fUsrMacro(0)
 373 {
 374     // Default constructor
 375     Init0();
 376 }
 377
 378 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inputFile):
 379     TNamed("", ""),
 380     fDimOut(0),
 381     fPrec(0.),
 382     fChebCalc(),
 383     fMaxCoefs(0),
 384     fResTmp(0),
 385     fGrid(0),
 386     fUsrFunName(),
 387     fUsrMacro(0)
 388 {
 389     // Default constructor
 390     Init0();
 391     LoadData(inputFile);
 392 }
 393
 394
 395
 396 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream):
 397     TNamed("", ""),
 398     fDimOut(0),
 399     fPrec(0.),
 400     fChebCalc(),
 401     fMaxCoefs(0),
 402     fResTmp(0),
 403     fGrid(0),
 404     fUsrFunName(),
 405     fUsrMacro(0)
 406 {
 407     // Default constructor
 408     Init0();
 409     LoadData(stream);
 410 }
 411
 412 AliCheb3D::AliCheb3D(const AliCheb3D& cheb):
 413     TNamed("", ""),
 414     fDimOut(0),
 415     fPrec(0.),
 416     fChebCalc(),
 417     fMaxCoefs(0),
 418     fResTmp(0),
 419     fGrid(0),
 420     fUsrFunName(),
 421     fUsrMacro(0)
 422 {
 423     // Copy constructor
 424     cheb.Copy(*this);
 425 }
 426
 427 //__________________________________________________________________________________________
 428 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 429 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : TNamed(funName,funName)
 430 {
 431   // Construct the parameterization for the function
 432   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
 433   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 434   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 435   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 436   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 437   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 438   //
 439   Init0();
 440   fPrec = TMath::Max(1.E-12f,prec);
 441   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 442   SetDimOut(DimOut);
 443   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 444   DefineGrid(npoints);
 445   SetUsrFunction(funName);
 446   ChebFit();
 447   //
 448 }
 449 #endif
 450
 451 //__________________________________________________________________________________________
 452 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 453 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec) : TNamed("AliCheb3D","AliCheb3D")
 454 {
 455   // Construct the parameterization for the function
 456   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 457   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 458   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 459   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 460   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 461   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 462   //
 463   Init0();
 464   fPrec = TMath::Max(1.E-12f,prec);
 465   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 466   SetDimOut(DimOut);
 467   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 468   DefineGrid(npoints);
 469   SetUsrFunction(ptr);
 470   ChebFit();
 471   //
 472 }
 473 #endif
 474
 475
 476 void AliCheb3D::Copy(TObject &) const
 477 {
 478   //dummy Copy function
 479   AliFatal("Not implemented!");
 480 }
 481
 482 //__________________________________________________________________________________________
 483 void AliCheb3D::Clear(Option_t*)
 484 {
 485   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
 486   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
 487   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
 488   fChebCalc.Delete();
 489   //
 490 }
 491
 492 //__________________________________________________________________________________________
 493 void AliCheb3D::Print(Option_t* opt) const
 494 {
 495   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
 496   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
 497   TString opts = opt; opts.ToLower();
 498   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
 499   //
 500 }
 501
 502 //__________________________________________________________________________________________
 503 void AliCheb3D::Init0()
 504 {
 505   for (int i=3;i--;) fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 506   fMaxCoefs = 0;
 507   fGrid = 0;
 508   fResTmp = 0;
 509   fUsrFunName = "";
 510   fUsrMacro = 0;
 511 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 512   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 513 #endif
 514 }
 515
 516 //__________________________________________________________________________________________
 517 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(Float_t  *bmin,Float_t  *bmax)
 518 {
 519   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
 520   //
 521   for (int i=3;i--;) {
 522     fBMin[i]   = bmin[i];
 523     fBMax[i]   = bmax[i];
 524     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
 525     if (fBScale[i]<=0) {
 526       Error("PrepareBoundaries","Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]);
 527       exit(1);
 528     }
 529     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
 530     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
 531   }
 532   //
 533 }
 534
 535 //__________________________________________________________________________________________
 536 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 537 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
 538 {
 539   // load user macro with function definition and compile it
 540   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 541   fUsrFunName = name;
 542   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
 543   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 544   TString tmpst = fUsrFunName;
 545   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
 546   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) {Error("SetUsrFunction","Failed to load user function from %s\nStop\n",name); exit(1);}
 547   fUsrMacro = new TMethodCall();
 548   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
 549   int dot = tmpst.Last('.');
 550   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
 551   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
 552   long args[2];
 553   args[0] = (long)fArgsTmp;
 554   args[1] = (long)fResTmp;
 555   fUsrMacro->SetParamPtrs(args);
 556   //
 557 }
 558 #endif
 559
 560 //__________________________________________________________________________________________
 561 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 562 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
 563 {
 564   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 565   fUsrMacro = 0;
 566   fUsrFunName = "";
 567   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
 568 }
 569 #endif
 570
 571 //__________________________________________________________________________________________
 572 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 573 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(Float_t  *x, Float_t  *res) {
 574   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
 575   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 576   else fUsrMacro->Execute();
 577   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
 578 }
 579 #endif
 580
 581 //__________________________________________________________________________________________
 582 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 583 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
 584 {
 585   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
 586   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
 587   //
 588   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
 589   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
 590     sm = 0;
 591     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
 592       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
 593       sm += funval[ir]*rt;
 594     }
 595     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
 596   }
 597   //
 598   if (prec<=0) return np;
 599   //
 600   sm = 0;
 601   int cfMax = 0;
 602   for (cfMax=np;cfMax--;) {
 603     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
 604     if (sm>=prec) break;
 605   }
 606   if (++cfMax==0) cfMax=1;
 607   return cfMax;
 608   //
 609 }
 610 #endif
 611
 612 //__________________________________________________________________________________________
 613 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 614 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
 615 {
 616   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
 617   const int kMinPoints = 1;
 618   int ntot = 0;
 619   fMaxCoefs = 1;
 620   for (int id=3;id--;) {
 621     fNPoints[id] = npoints[id];
 622     if (fNPoints[id]<kMinPoints) {
 623       Error("DefineGrid","at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed\nStop\n",fNPoints[id],kMinPoints);
 624       exit(1);
 625     }
 626     ntot += fNPoints[id];
 627     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
 628   }
 629   fGrid = new Float_t [ntot];
 630   //
 631   int curp = 0;
 632   for (int id=3;id--;) {
 633     int np = fNPoints[id];
 634     fGridOffs[id] = curp;
 635     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
 636       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
 637       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
 638     }
 639   }
 640   //
 641 }
 642 #endif
 643
 644 //__________________________________________________________________________________________
 645 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 646 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
 647 {
 648   // prepare parameterization for all output dimensions
 649   int ir=0;
 650   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i);
 651   return ir;
 652 }
 653 #endif
 654
 655 //__________________________________________________________________________________________
 656 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 657 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
 658 {
 659   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension
 660   int maxDim = 0;
 661   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
 662   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
 663   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ];
 664   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 665   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
 666   //
 667   Float_t RTiny = fPrec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
 668   //
 669   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
 670   int ncmax = 0;
 671   //
 672   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
 673   //
 674   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 675     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
 676     //
 677     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 678       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
 679       //
 680       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 681         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
 682         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
 683         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
 684       }
 685       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, fPrec);
 686       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
 687       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
 688     }
 689     //
 690     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
 691     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 692       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
 693       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
 694     }
 695   }
 696   //
 697   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
 698   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 699     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 700       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
 701       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
 702     }
 703   }
 704   //
 705   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to fPrec)
 706   int *tmpCoefSurf = new Int_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 707   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;
 708   Double_t resid = 0;
 709   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 710     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 711       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 712         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
 713         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
 714         if (cfa < RTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coeefs below the threshold
 715
 716         resid += cfa;
 717         if (resid<fPrec) continue; // this coeff is negligible
 718         // otherwise go back 1 step
 719         resid -= cfa;
 720         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
 721         break;
 722       }
 723     }
 724   }
 725   /*
 726   printf("\n\nCoeffs\n");
 727   int cnt = 0;
 728   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 729     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 730       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
 731         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
 732       }
 733       printf("\n");
 734     }
 735     printf("\n");
 736   }
 737   */
 738   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
 739   int NRows = fNPoints[0];
 740   int *tmpCols = new int[NRows];
 741   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 742     int id1 = fNPoints[1];
 743     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
 744     tmpCols[id0] = id1;
 745   }
 746   // find max significant row
 747   for (int id0=NRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; NRows--;}
 748   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
 749   cheb->InitRows(NRows);                  // create needed arrays;
 750   int *NColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
 751   int *ColAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
 752   int NCols = 0;
 753   int NElemBound2D = 0;
 754   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 755     NColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
 756     ColAtRowBg[id0] = NElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 757     NElemBound2D += tmpCols[id0];
 758     if (NCols<NColsAtRow[id0]) NCols = NColsAtRow[id0];
 759   }
 760   cheb->InitCols(NCols);
 761   delete[] tmpCols;
 762   //
 763   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix
 764   // and count the number of siginifacnt coefficients
 765   //
 766   cheb->InitElemBound2D(NElemBound2D);
 767   int *CoefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
 768   int *CoefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
 769   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
 770   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 771     int nCLoc = NColsAtRow[id0];
 772     int Col0  = ColAtRowBg[id0];
 773     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
 774       CoefBound2D0[Col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
 775       CoefBound2D1[Col0 + id1] = fMaxCoefs;
 776       fMaxCoefs += CoefBound2D0[Col0 + id1];
 777     }
 778   }
 779   //
 780   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
 781   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
 782   Float_t  *Coefs = cheb->GetCoefs();
 783   int count = 0;
 784   for (int id0=0;id0<NRows;id0++) {
 785     int ncLoc = NColsAtRow[id0];
 786     int Col0  = ColAtRowBg[id0];
 787     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
 788       int ncf2 = CoefBound2D0[Col0 + id1];
 789       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
 790         Coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
 791       }
 792     }
 793   }
 794   /*
 795   printf("\n\nNewSurf\n");
 796   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 797     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 798       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);
 799     }
 800     printf("\n");
 801   }
 802   */
 803   //
 804   delete[] tmpCoefSurf;
 805   delete[] tmpCoef1D;
 806   delete[] tmpCoef2D;
 807   delete[] tmpCoef3D;
 808   delete[] fvals;
 809   //
 810   return 1;
 811 }
 812 #endif
 813
 814 //_______________________________________________
 815 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 816 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 817 {
 818   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 819   TString strf = outfile;
 820   gSystem->ExpandPathName(strf);
 821   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 822   SaveData(stream);
 823   fclose(stream);
 824   //
 825 }
 826 #endif
 827
 828 //_______________________________________________
 829 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 830 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
 831 {
 832   // writes coefficients data to existing output stream
 833   //
 834   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut);
 835   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 836   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
 837   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
 838   //
 839   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
 840   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
 841   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
 842   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
 843   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n",GetName());
 844   //
 845   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
 846   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
 847   //
 848 }
 849 #endif
 850
 851 //_______________________________________________
 852 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
 853 {
 854   TString strf = inpFile;
 855   gSystem->ExpandPathName(strf);
 856   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
 857   LoadData(stream);
 858   fclose(stream);
 859   //
 860 }
 861
 862 //_______________________________________________
 863 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
 864 {
 865   if (!stream) {Error("LoadData","No stream provided.\nStop"); exit(1);}
 866   TString buffs;
 867   Clear();
 868   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 869   if (!buffs.BeginsWith("START")) {Error("LoadData","Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 870   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 871   //
 872   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
 873   fDimOut = buffs.Atoi();
 874   if (fDimOut<1) {Error("LoadData","Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 875   //
 876   SetDimOut(fDimOut);
 877   //
 878   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
 879   fPrec = buffs.Atof();
 880   if (fPrec<=0) {Error("LoadData","Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data());exit(1);}
 881   //
 882   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
 883     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 884     fBMin[i] = buffs.Atof();
 885   }
 886   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
 887     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 888     fBMax[i] = buffs.Atof();
 889   }
 890   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
 891   //
 892   // data for each output dimension
 893   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
 894   //
 895   // check end_of_data record
 896   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 897   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 898     Error("LoadData","Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data());
 899     exit(1);
 900   }
 901   //
 902 }
 903
 904 //_______________________________________________
 905 void AliCheb3D::SetDimOut(int d)
 906 {
 907   fDimOut = d;
 908   if (fResTmp) delete fResTmp;
 909   fResTmp = new Float_t[fDimOut]; // RRR
 910   fChebCalc.Delete();
 911   for (int i=0;i<d;i++) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(),i);
 912 }
 913
 914 //_______________________________________________
 915 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
 916 {
 917   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
 918   fBMin[id] += dif;
 919   fBMax[id] += dif;
 920   fBOffset[id] += dif;
 921 }
 922
 923 //_______________________________________________
 924 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 925 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
 926 {
 927   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
 928   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points.
 929   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it!
 930   if (!fUsrMacro) {
 931     printf("No user function is set\n");
 932     return 0;
 933   }
 934   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*fPrec,2*fPrec);
 935   for (int ip=npoints;ip--;) {
 936     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
 937     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
 938     EvalUsrFunction();
 939     Float_t valFun = fResTmp[idim];
 940     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
 941     Float_t valPar = fResTmp[idim];
 942     histo->Fill(valFun - valPar);
 943   }
 944   return histo;
 945   //
 946 }
 947 #endif