STEER/STEERBase/AliCheb3D.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 #include <TString.h>
  17 #include <TSystem.h>
  18 #include <TROOT.h>
  19 #include <TRandom.h>
  20 #include <stdio.h>
  21 #include <TMethodCall.h>
  22 #include <TMath.h>
  23 #include <TH1.h>
  24 #include "AliCheb3D.h"
  25 #include "AliCheb3DCalc.h"
  26 #include "AliLog.h"
  27
  28 ClassImp(AliCheb3D)
  29
  30 const Float_t AliCheb3D::fgkMinPrec = 1.e-12f;
  31
  32 //__________________________________________________________________________________________
  33 AliCheb3D::AliCheb3D() :
  34   fDimOut(0),
  35   fPrec(0),
  36   fChebCalc(1),
  37   fMaxCoefs(0),
  38   fResTmp(0),
  39   fGrid(0),
  40   fUsrFunName(""),
  41   fUsrMacro(0)
  42 {
  43 // Default constructor
  44   for (int i=3;i--;) {
  45     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = fArgsTmp[i] = 0;
  46     fNPoints[i] = 0;
  47     fGridOffs[i] = 0;
  48   }
  49 }
  50
  51 //__________________________________________________________________________________________
  52 AliCheb3D::AliCheb3D(const AliCheb3D& src) :
  53   TNamed(src),
  54   fDimOut(src.fDimOut),
  55   fPrec(src.fPrec),
  56   fChebCalc(1),
  57   fMaxCoefs(src.fMaxCoefs),
  58   fResTmp(0),
  59   fGrid(0),
  60   fUsrFunName(src.fUsrFunName),
  61   fUsrMacro(0)
  62 {
  63   // read coefs from text file
  64   for (int i=3;i--;) {
  65     fBMin[i]    = src.fBMin[i];
  66     fBMax[i]    = src.fBMax[i];
  67     fBScale[i]  = src.fBScale[i];
  68     fBOffset[i] = src.fBOffset[i];
  69     fNPoints[i] = src.fNPoints[i];
  70     fGridOffs[i] = src.fGridOffs[i];
  71     fArgsTmp[i]  = 0;
  72   }
  73   for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
  74     AliCheb3DCalc* cbc = src.GetChebCalc(i);
  75     if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
  76   }
  77 }
  78
  79 //__________________________________________________________________________________________
  80 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* inpFile) :
  81   fDimOut(0),
  82   fPrec(0),
  83   fChebCalc(1),
  84   fMaxCoefs(0),
  85   fResTmp(0),
  86   fGrid(0),
  87   fUsrFunName(""),
  88   fUsrMacro(0)
  89 {
  90   // read coefs from text file
  91   for (int i=3;i--;) {
  92     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
  93     fNPoints[i] = 0;
  94     fGridOffs[i] = 0;
  95     fArgsTmp[i]  = 0;
  96   }
  97   LoadData(inpFile);
  98 }
  99
 100 //__________________________________________________________________________________________
 101 AliCheb3D::AliCheb3D(FILE* stream) :
 102   fDimOut(0),
 103   fPrec(0),
 104   fChebCalc(1),
 105   fMaxCoefs(0),
 106   fResTmp(0),
 107   fGrid(0),
 108   fUsrFunName(""),
 109   fUsrMacro(0)
 110 {
 111   // read coefs from stream
 112   for (int i=3;i--;) {
 113     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 114     fNPoints[i] = 0;
 115     fGridOffs[i] = 0;
 116     fArgsTmp[i]  = 0;
 117   }
 118   LoadData(stream);
 119 }
 120
 121 //__________________________________________________________________________________________
 122 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 123 AliCheb3D::AliCheb3D(const char* funName, int DimOut, const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec, const Float_t* precD) :
 124   TNamed(funName,funName),
 125   fDimOut(0),
 126   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)),
 127   fChebCalc(1),
 128   fMaxCoefs(0),
 129   fResTmp(0),
 130   fGrid(0),
 131   fUsrFunName("") ,
 132   fUsrMacro(0)
 133 {
 134   // Construct the parameterization for the function
 135   // funName : name of the file containing the function: void funName(Float_t * inp,Float_t * out)
 136   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 137   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 138   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 139   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 140   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 141   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
 142   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 143   for (int i=3;i--;) {
 144     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 145     fNPoints[i] = 0;
 146     fGridOffs[i] = 0.;
 147     fArgsTmp[i]  = 0;
 148   }
 149   SetDimOut(DimOut,precD);
 150   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 151   DefineGrid(npoints);
 152   SetUsrFunction(funName);
 153   ChebFit();
 154   //
 155 }
 156 #endif
 157
 158 //__________________________________________________________________________________________
 159 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 160 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npoints, Float_t prec, const Float_t* precD) :
 161   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
 162   fDimOut(0),
 163   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)),
 164   fChebCalc(1),
 165   fMaxCoefs(0),
 166   fResTmp(0),
 167   fGrid(0),
 168   fUsrFunName(""),
 169   fUsrMacro(0)
 170 {
 171   // Construct the parameterization for the function
 172   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 173   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 174   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 175   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 176   // npoints : array of 3 elements with the number of points to compute in each of 3 dimension
 177   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 178   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
 179   //
 180   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 181   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 182   for (int i=3;i--;) {
 183     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 184     fNPoints[i] = 0;
 185     fGridOffs[i] = 0.;
 186     fArgsTmp[i]  = 0;
 187   }
 188   SetDimOut(DimOut,precD);
 189   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 190   DefineGrid(npoints);
 191   SetUsrFunction(ptr);
 192   ChebFit();
 193   //
 194 }
 195 #endif
 196
 197 //__________________________________________________________________________________________
 198 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 199 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Int_t *npX,Int_t *npY,Int_t *npZ, Float_t prec, const Float_t* precD) :
 200   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
 201   fDimOut(0),
 202   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)),
 203   fChebCalc(1),
 204   fMaxCoefs(0),
 205   fResTmp(0),
 206   fGrid(0),
 207   fUsrFunName(""),
 208   fUsrMacro(0)
 209 {
 210   // Construct very economic  parameterization for the function
 211   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 212   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 213   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 214   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 215   // npX     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 1st component
 216   // npY     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 2nd component
 217   // npZ     : array of 3 elements with the number of points to compute in each dimension for 3d  component
 218   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 219   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
 220   //
 221   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 222   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 223   for (int i=3;i--;) {
 224     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 225     fNPoints[i] = 0;
 226     fGridOffs[i] = 0.;
 227     fArgsTmp[i]  = 0;
 228   }
 229   SetDimOut(DimOut,precD);
 230   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 231   SetUsrFunction(ptr);
 232   //
 233   DefineGrid(npX);
 234   ChebFit(0);
 235   DefineGrid(npY);
 236   ChebFit(1);
 237   DefineGrid(npZ);
 238   ChebFit(2);
 239   //
 240 }
 241 #endif
 242
 243
 244 //__________________________________________________________________________________________
 245 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 246 AliCheb3D::AliCheb3D(void (*ptr)(float*,float*), int DimOut, Float_t  *bmin,Float_t  *bmax, Float_t prec, Bool_t run, const Float_t* precD) :
 247   TNamed("Cheb3D","Cheb3D"),
 248   fDimOut(0),
 249   fPrec(TMath::Max(fgkMinPrec,prec)),
 250   fChebCalc(1),
 251   fMaxCoefs(0),
 252   fResTmp(0),
 253   fGrid(0),
 254   fUsrFunName(""),
 255   fUsrMacro(0)
 256 {
 257   // Construct very economic  parameterization for the function with automatic calculation of the root's grid
 258   // ptr     : pointer on the function: void fun(Float_t * inp,Float_t * out)
 259   // DimOut  : dimension of the vector computed by the user function
 260   // bmin    : array of 3 elements with the lower boundaries of the region where the function is defined
 261   // bmax    : array of 3 elements with the upper boundaries of the region where the function is defined
 262   // prec    : max allowed absolute difference between the user function and computed parameterization on the requested grid
 263   // precD   : optional array with precisions per output dimension (if >fgkMinPrec will override common prec)
 264   //
 265   if (DimOut!=3) {Error("AliCheb3D","This constructor works only for 3D fits, %dD fit was requested\n",fDimOut); exit(1);}
 266   if (DimOut<1) {Error("AliCheb3D","Requested output dimension is %d\nStop\n",fDimOut); exit(1);}
 267   for (int i=3;i--;) {
 268     fBMin[i] = fBMax[i] = fBScale[i] = fBOffset[i] = 0;
 269     fNPoints[i] = 0;
 270     fGridOffs[i] = 0.;
 271     fArgsTmp[i]  = 0;
 272   }
 273   SetDimOut(DimOut,precD);
 274   PrepareBoundaries(bmin,bmax);
 275   SetUsrFunction(ptr);
 276   //
 277   if (run) {
 278     int gridNC[3][3];
 279     EstimateNPoints(prec,gridNC);
 280     DefineGrid(gridNC[0]);
 281     ChebFit(0);
 282     DefineGrid(gridNC[1]);
 283     ChebFit(1);
 284     DefineGrid(gridNC[2]);
 285     ChebFit(2);
 286   }
 287   //
 288 }
 289 #endif
 290
 291
 292 //__________________________________________________________________________________________
 293 AliCheb3D& AliCheb3D::operator=(const AliCheb3D& rhs)
 294 {
 295   // assignment operator
 296   //
 297   if (this != &rhs) {
 298     Clear();
 299     fDimOut   = rhs.fDimOut;
 300     fPrec     = rhs.fPrec;
 301     fMaxCoefs = rhs.fMaxCoefs;
 302     fUsrFunName = rhs.fUsrFunName;
 303     fUsrMacro   = 0;
 304     for (int i=3;i--;) {
 305       fBMin[i]    = rhs.fBMin[i];
 306       fBMax[i]    = rhs.fBMax[i];
 307       fBScale[i]  = rhs.fBScale[i];
 308       fBOffset[i] = rhs.fBOffset[i];
 309       fNPoints[i] = rhs.fNPoints[i];
 310     }
 311     for (int i=0;i<fDimOut;i++) {
 312       AliCheb3DCalc* cbc = rhs.GetChebCalc(i);
 313       if (cbc) fChebCalc.AddAtAndExpand(new AliCheb3DCalc(*cbc),i);
 314     }
 315   }
 316   return *this;
 317   //
 318 }
 319
 320 //__________________________________________________________________________________________
 321 void AliCheb3D::Clear(const Option_t*)
 322 {
 323   // clear all dynamic structures
 324   //
 325   if (fResTmp)        { delete[] fResTmp; fResTmp = 0; }
 326   if (fGrid)          { delete[] fGrid;   fGrid   = 0; }
 327   if (fUsrMacro)      { delete fUsrMacro; fUsrMacro = 0;}
 328   fChebCalc.SetOwner(kTRUE);
 329   fChebCalc.Delete();
 330   //
 331 }
 332
 333 //__________________________________________________________________________________________
 334 void AliCheb3D::Print(const Option_t* opt) const
 335 {
 336   // print info
 337   //
 338   printf("%s: Chebyshev parameterization for 3D->%dD function. Precision: %e\n",GetName(),fDimOut,fPrec);
 339   printf("Region of validity: [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e] [%+.5e:%+.5e]\n",fBMin[0],fBMax[0],fBMin[1],fBMax[1],fBMin[2],fBMax[2]);
 340   TString opts = opt; opts.ToLower();
 341   if (opts.Contains("l")) for (int i=0;i<fDimOut;i++) {printf("Output dimension %d:\n",i+1); GetChebCalc(i)->Print();}
 342   //
 343 }
 344
 345 //__________________________________________________________________________________________
 346 void AliCheb3D::PrepareBoundaries(const Float_t  *bmin, const Float_t  *bmax)
 347 {
 348   // Set and check boundaries defined by user, prepare coefficients for their conversion to [-1:1] interval
 349   //
 350   for (int i=3;i--;) {
 351     fBMin[i]   = bmin[i];
 352     fBMax[i]   = bmax[i];
 353     fBScale[i] = bmax[i]-bmin[i];
 354     if (fBScale[i]<=0) {
 355       AliFatal(Form("Boundaries for %d-th dimension are not increasing: %+.4e %+.4e\nStop\n",i,fBMin[i],fBMax[i]));
 356     }
 357     fBOffset[i] = bmin[i] + fBScale[i]/2.0;
 358     fBScale[i] = 2./fBScale[i];
 359   }
 360   //
 361 }
 362
 363
 364 //__________________________________________________________________________________________
 365 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 366
 367 // Pointer on user function (faster altrnative to TMethodCall)
 368 void (*gUsrFunAliCheb3D) (float* ,float* );
 369
 370 void AliCheb3D::EvalUsrFunction()
 371 {
 372   // call user supplied function
 373   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 374   else fUsrMacro->Execute();
 375 }
 376
 377 void AliCheb3D::SetUsrFunction(const char* name)
 378 {
 379   // load user macro with function definition and compile it
 380   gUsrFunAliCheb3D = 0;
 381   fUsrFunName = name;
 382   gSystem->ExpandPathName(fUsrFunName);
 383   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 384   TString tmpst = fUsrFunName;
 385   tmpst += "+"; // prepare filename to compile
 386   if (gROOT->LoadMacro(tmpst.Data())) {Error("SetUsrFunction","Failed to load user function from %s\nStop\n",name); exit(1);}
 387   fUsrMacro = new TMethodCall();
 388   tmpst = tmpst.Data() + tmpst.Last('/')+1; //Strip away any path preceding the macro file name
 389   int dot = tmpst.Last('.');
 390   if (dot>0) tmpst.Resize(dot);
 391   fUsrMacro->InitWithPrototype(tmpst.Data(),"Float_t *,Float_t *");
 392   long args[2];
 393   args[0] = (long)fArgsTmp;
 394   args[1] = (long)fResTmp;
 395   fUsrMacro->SetParamPtrs(args);
 396   //
 397 }
 398 #endif
 399
 400 //__________________________________________________________________________________________
 401 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 402 void AliCheb3D::SetUsrFunction(void (*ptr)(float*,float*))
 403 {
 404   // assign user training function
 405   //
 406   if (fUsrMacro) delete fUsrMacro;
 407   fUsrMacro = 0;
 408   fUsrFunName = "";
 409   gUsrFunAliCheb3D = ptr;
 410 }
 411 #endif
 412
 413 //__________________________________________________________________________________________
 414 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 415 void AliCheb3D::EvalUsrFunction(const Float_t  *x, Float_t  *res)
 416 {
 417   // evaluate user function value
 418   //
 419   for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = x[i];
 420   if   (gUsrFunAliCheb3D) gUsrFunAliCheb3D(fArgsTmp,fResTmp);
 421   else fUsrMacro->Execute();
 422   for (int i=fDimOut;i--;) res[i] = fResTmp[i];
 423 }
 424 #endif
 425
 426 //__________________________________________________________________________________________
 427 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 428 Int_t AliCheb3D::CalcChebCoefs(const Float_t  *funval,int np, Float_t  *outCoefs, Float_t  prec)
 429 {
 430   // Calculate Chebyshev coeffs using precomputed function values at np roots.
 431   // If prec>0, estimate the highest coeff number providing the needed precision
 432   //
 433   double sm;                 // do summations in double to minimize the roundoff error
 434   for (int ic=0;ic<np;ic++) { // compute coeffs
 435     sm = 0;
 436     for (int ir=0;ir<np;ir++) {
 437       float  rt = TMath::Cos( ic*(ir+0.5)*TMath::Pi()/np);
 438       sm += funval[ir]*rt;
 439     }
 440     outCoefs[ic] = Float_t( sm * ((ic==0) ? 1./np : 2./np) );
 441   }
 442   //
 443   if (prec<=0) return np;
 444   //
 445   sm = 0;
 446   int cfMax = 0;
 447   for (cfMax=np;cfMax--;) {
 448     sm += TMath::Abs(outCoefs[cfMax]);
 449     if (sm>=prec) break;
 450   }
 451   if (++cfMax==0) cfMax=1;
 452   return cfMax;
 453   //
 454 }
 455 #endif
 456
 457 //__________________________________________________________________________________________
 458 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 459 void AliCheb3D::DefineGrid(Int_t* npoints)
 460 {
 461   // prepare the grid of Chebyshev roots in each dimension
 462   const int kMinPoints = 1;
 463   int ntot = 0;
 464   fMaxCoefs = 1;
 465   for (int id=3;id--;) {
 466     fNPoints[id] = npoints[id];
 467     if (fNPoints[id]<kMinPoints) {
 468       Error("DefineGrid","at %d-th dimension %d point is requested, at least %d is needed\nStop\n",id,fNPoints[id],kMinPoints);
 469       exit(1);
 470     }
 471     ntot += fNPoints[id];
 472     fMaxCoefs *= fNPoints[id];
 473   }
 474   printf("Computing Chebyshev nodes on [%2d/%2d/%2d] grid\n",npoints[0],npoints[1],npoints[2]);
 475   if (fGrid) delete[] fGrid;
 476   fGrid = new Float_t [ntot];
 477   //
 478   int curp = 0;
 479   for (int id=3;id--;) {
 480     int np = fNPoints[id];
 481     fGridOffs[id] = curp;
 482     for (int ip=0;ip<np;ip++) {
 483       Float_t x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(ip+0.5)/np );
 484       fGrid[curp++] = MapToExternal(x,id);
 485     }
 486   }
 487   //
 488 }
 489 #endif
 490
 491 //__________________________________________________________________________________________
 492 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 493 Int_t AliCheb3D::ChebFit()
 494 {
 495   // prepare parameterization for all output dimensions
 496   int ir=0;
 497   for (int i=fDimOut;i--;) ir+=ChebFit(i);
 498   return ir;
 499 }
 500 #endif
 501
 502 //__________________________________________________________________________________________
 503 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 504 Int_t AliCheb3D::ChebFit(int dmOut)
 505 {
 506   // prepare paramaterization of 3D function for dmOut-th dimension
 507   int maxDim = 0;
 508   for (int i=0;i<3;i++) if (maxDim<fNPoints[i]) maxDim = fNPoints[i];
 509   Float_t  *fvals      = new Float_t [ fNPoints[0] ];
 510   Float_t  *tmpCoef3D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1]*fNPoints[2] ];
 511   Float_t  *tmpCoef2D  = new Float_t [ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 512   Float_t  *tmpCoef1D  = new Float_t [ maxDim ];
 513   //
 514   // 1D Cheb.fit for 0-th dimension at current steps of remaining dimensions
 515   int ncmax = 0;
 516   //
 517   printf("Dim%d : 00.00%% Done",dmOut);fflush(stdout);
 518   AliCheb3DCalc* cheb =  GetChebCalc(dmOut);
 519   //
 520   Float_t prec = cheb->GetPrecision();
 521   if (prec<fgkMinPrec) prec = fPrec;         // no specific precision for this dim.
 522   //
 523   Float_t rTiny = 0.1*prec/Float_t(maxDim); // neglect coefficient below this threshold
 524   //
 525   float ncals2count = fNPoints[2]*fNPoints[1]*fNPoints[0];
 526   float ncals = 0;
 527   float frac = 0;
 528   float fracStep = 0.001;
 529   //
 530   for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 531     fArgsTmp[2] = fGrid[ fGridOffs[2]+id2 ];
 532     //
 533     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 534       fArgsTmp[1] = fGrid[ fGridOffs[1]+id1 ];
 535       //
 536       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 537         fArgsTmp[0] = fGrid[ fGridOffs[0]+id0 ];
 538         EvalUsrFunction();     // compute function values at Chebyshev roots of 0-th dimension
 539         fvals[id0] =  fResTmp[dmOut];
 540         float fr = (++ncals)/ncals2count;
 541         if (fr-frac>=fracStep) {
 542           frac = fr;
 543           printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
 544           printf("%05.2f%% Done",fr*100);
 545           fflush(stdout);
 546         }
 547         //
 548       }
 549       int nc = CalcChebCoefs(fvals,fNPoints[0], tmpCoef1D, prec);
 550       for (int id0=fNPoints[0];id0--;) tmpCoef2D[id1 + id0*fNPoints[1]] = tmpCoef1D[id0];
 551       if (ncmax<nc) ncmax = nc;              // max coefs to be kept in dim0 to guarantee needed precision
 552     }
 553     //
 554     // once each 1d slice of given 2d slice is parametrized, parametrize the Cheb.coeffs
 555     for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 556       CalcChebCoefs( tmpCoef2D+id0*fNPoints[1], fNPoints[1], tmpCoef1D, -1);
 557       for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id1];
 558     }
 559   }
 560   //
 561   // now fit the last dimensions Cheb.coefs
 562   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 563     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 564       CalcChebCoefs( tmpCoef3D+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]), fNPoints[2], tmpCoef1D, -1);
 565       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) tmpCoef3D[id2+ fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])] = tmpCoef1D[id2]; // store on place
 566     }
 567   }
 568   //
 569   // now find 2D surface which separates significant coefficients of 3D matrix from nonsignificant ones (up to prec)
 570   UShort_t *tmpCoefSurf = new UShort_t[ fNPoints[0]*fNPoints[1] ];
 571   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) for (int id1=fNPoints[1];id1--;) tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]=0;
 572   Double_t resid = 0;
 573   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 574     for (int id1=fNPoints[1];id1--;) {
 575       for (int id2=fNPoints[2];id2--;) {
 576         int id = id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1]);
 577         Float_t  cfa = TMath::Abs(tmpCoef3D[id]);
 578         if (cfa < rTiny) {tmpCoef3D[id] = 0; continue;} // neglect coefs below the threshold
 579         resid += cfa;
 580         if (resid<prec) continue; // this coeff is negligible
 581         // otherwise go back 1 step
 582         resid -= cfa;
 583         tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]] = id2+1; // how many coefs to keep
 584         break;
 585       }
 586     }
 587   }
 588   /*
 589   printf("\n\nCoeffs\n");
 590   int cnt = 0;
 591   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 592     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 593       for (int id2=0;id2<fNPoints[2];id2++) {
 594         printf("%2d%2d%2d %+.4e |",id0,id1,id2,tmpCoef3D[cnt++]);
 595       }
 596       printf("\n");
 597     }
 598     printf("\n");
 599   }
 600   */
 601   // see if there are rows to reject, find max.significant column at each row
 602   int nRows = fNPoints[0];
 603   UShort_t *tmpCols = new UShort_t[nRows];
 604   for (int id0=fNPoints[0];id0--;) {
 605     int id1 = fNPoints[1];
 606     while (id1>0 && tmpCoefSurf[(id1-1)+id0*fNPoints[1]]==0) id1--;
 607     tmpCols[id0] = id1;
 608   }
 609   // find max significant row
 610   for (int id0=nRows;id0--;) {if (tmpCols[id0]>0) break; nRows--;}
 611   // find max significant column and fill the permanent storage for the max sigificant column of each row
 612   cheb->InitRows(nRows);                  // create needed arrays;
 613   UShort_t *nColsAtRow = cheb->GetNColsAtRow();
 614   UShort_t *colAtRowBg = cheb->GetColAtRowBg();
 615   int nCols = 0;
 616   int nElemBound2D = 0;
 617   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 618     nColsAtRow[id0] = tmpCols[id0];     // number of columns to store for this row
 619     colAtRowBg[id0] = nElemBound2D;     // begining of this row in 2D boundary surface
 620     nElemBound2D += tmpCols[id0];
 621     if (nCols<nColsAtRow[id0]) nCols = nColsAtRow[id0];
 622   }
 623   cheb->InitCols(nCols);
 624   delete[] tmpCols;
 625   //
 626   // create the 2D matrix defining the boundary of significance for 3D coeffs.matrix
 627   // and count the number of siginifacnt coefficients
 628   //
 629   cheb->InitElemBound2D(nElemBound2D);
 630   UShort_t *coefBound2D0 = cheb->GetCoefBound2D0();
 631   UShort_t *coefBound2D1 = cheb->GetCoefBound2D1();
 632   fMaxCoefs = 0; // redefine number of coeffs
 633   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 634     int nCLoc = nColsAtRow[id0];
 635     int col0  = colAtRowBg[id0];
 636     for (int id1=0;id1<nCLoc;id1++) {
 637       coefBound2D0[col0 + id1] = tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]];  // number of coefs to store for 3-d dimension
 638       coefBound2D1[col0 + id1] = fMaxCoefs;
 639       fMaxCoefs += coefBound2D0[col0 + id1];
 640     }
 641   }
 642   //
 643   // create final compressed 3D matrix for significant coeffs
 644   cheb->InitCoefs(fMaxCoefs);
 645   Float_t  *coefs = cheb->GetCoefs();
 646   int count = 0;
 647   for (int id0=0;id0<nRows;id0++) {
 648     int ncLoc = nColsAtRow[id0];
 649     int col0  = colAtRowBg[id0];
 650     for (int id1=0;id1<ncLoc;id1++) {
 651       int ncf2 = coefBound2D0[col0 + id1];
 652       for (int id2=0;id2<ncf2;id2++) {
 653         coefs[count++] = tmpCoef3D[id2 + fNPoints[2]*(id1+id0*fNPoints[1])];
 654       }
 655     }
 656   }
 657   /*
 658   printf("\n\nNewSurf\n");
 659   for (int id0=0;id0<fNPoints[0];id0++) {
 660     for (int id1=0;id1<fNPoints[1];id1++) {
 661       printf("(%2d %2d) %2d |",id0,id1,tmpCoefSurf[id1+id0*fNPoints[1]]);
 662     }
 663     printf("\n");
 664   }
 665   */
 666   //
 667   delete[] tmpCoefSurf;
 668   delete[] tmpCoef1D;
 669   delete[] tmpCoef2D;
 670   delete[] tmpCoef3D;
 671   delete[] fvals;
 672   //
 673   printf("\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b");
 674   printf("100.00%% Done\n");
 675   return 1;
 676 }
 677 #endif
 678
 679 //_______________________________________________
 680 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 681 void AliCheb3D::SaveData(const char* outfile,Bool_t append) const
 682 {
 683   // writes coefficients data to output text file, optionallt appending on the end of existing file
 684   TString strf = outfile;
 685   gSystem->ExpandPathName(strf);
 686   FILE* stream = fopen(strf,append ? "a":"w");
 687   SaveData(stream);
 688   fclose(stream);
 689   //
 690 }
 691 #endif
 692
 693 //_______________________________________________
 694 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 695 void AliCheb3D::SaveData(FILE* stream) const
 696 {
 697   // writes coefficients data to existing output stream
 698   //
 699   fprintf(stream,"\n# These are automatically generated data for the Chebyshev interpolation of 3D->%dD function\n",fDimOut);
 700   fprintf(stream,"#\nSTART %s\n",GetName());
 701   fprintf(stream,"# Dimensionality of the output\n%d\n",fDimOut);
 702   fprintf(stream,"# Interpolation abs. precision\n%+.8e\n",fPrec);
 703   //
 704   fprintf(stream,"# Lower boundaries of interpolation region\n");
 705   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMin[i]);
 706   fprintf(stream,"# Upper boundaries of interpolation region\n");
 707   for (int i=0;i<3;i++) fprintf(stream,"%+.8e\n",fBMax[i]);
 708   fprintf(stream,"# Parameterization for each output dimension follows:\n");
 709   //
 710   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->SaveData(stream);
 711   fprintf(stream,"#\nEND %s\n#\n",GetName());
 712   //
 713 }
 714 #endif
 715
 716 //__________________________________________________________________________________________
 717 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 718 void AliCheb3D::InvertSign()
 719 {
 720   // invert the sign of all parameterizations
 721   for (int i=fDimOut;i--;) {
 722     AliCheb3DCalc* par =  GetChebCalc(i);
 723     int ncf = par->GetNCoefs();
 724     float *coefs = par->GetCoefs();
 725     for (int j=ncf;j--;) coefs[j] = -coefs[j];
 726   }
 727 }
 728 #endif
 729
 730
 731 //_______________________________________________
 732 void AliCheb3D::LoadData(const char* inpFile)
 733 {
 734   // load coefficients data from txt file
 735   //
 736   TString strf = inpFile;
 737   gSystem->ExpandPathName(strf);
 738   FILE* stream = fopen(strf.Data(),"r");
 739   LoadData(stream);
 740   fclose(stream);
 741   //
 742 }
 743
 744 //_______________________________________________
 745 void AliCheb3D::LoadData(FILE* stream)
 746 {
 747   // load coefficients data from stream
 748   //
 749   if (!stream) {AliFatal("No stream provided.\nStop");}
 750   TString buffs;
 751   Clear();
 752   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 753   if (!buffs.BeginsWith("START")) {AliFatal(Form("Expected: \"START <fit_name>\", found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data()));}
 754   SetName(buffs.Data()+buffs.First(' ')+1);
 755   //
 756   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // N output dimensions
 757   fDimOut = buffs.Atoi();
 758   if (fDimOut<1) {AliFatal(Form("Expected: '<number_of_output_dimensions>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data()));}
 759   //
 760   SetDimOut(fDimOut);
 761   //
 762   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream); // Interpolation abs. precision
 763   fPrec = buffs.Atof();
 764   if (fPrec<=0) {AliFatal(Form("Expected: '<abs.precision>', found \"%s\"\nStop\n",buffs.Data()));}
 765   //
 766   for (int i=0;i<3;i++) { // Lower boundaries of interpolation region
 767     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 768     fBMin[i] = buffs.Atof();
 769   }
 770   for (int i=0;i<3;i++) { // Upper boundaries of interpolation region
 771     AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 772     fBMax[i] = buffs.Atof();
 773   }
 774   PrepareBoundaries(fBMin,fBMax);
 775   //
 776   // data for each output dimension
 777   for (int i=0;i<fDimOut;i++) GetChebCalc(i)->LoadData(stream);
 778   //
 779   // check end_of_data record
 780   AliCheb3DCalc::ReadLine(buffs,stream);
 781   if (!buffs.BeginsWith("END") || !buffs.Contains(GetName())) {
 782     AliFatal(Form("Expected \"END %s\", found \"%s\".\nStop\n",GetName(),buffs.Data()));
 783   }
 784   //
 785 }
 786
 787 //_______________________________________________
 788 void AliCheb3D::SetDimOut(const int d, const float* prec)
 789 {
 790   // init output dimensions
 791   fDimOut = d;
 792   if (fResTmp) delete fResTmp;
 793   fResTmp = new Float_t[fDimOut];
 794   fChebCalc.Delete();
 795   for (int i=0;i<d;i++) {
 796     AliCheb3DCalc* clc = new AliCheb3DCalc();
 797     clc->SetPrecision(prec && prec[i]>fgkMinPrec ? prec[i] : fPrec);
 798     fChebCalc.AddAtAndExpand(clc,i);
 799   }
 800 }
 801
 802 //_______________________________________________
 803 void AliCheb3D::ShiftBound(int id,float dif)
 804 {
 805   // modify the bounds of the grid
 806   //
 807   if (id<0||id>2) {printf("Maximum 3 dimensions are supported\n"); return;}
 808   fBMin[id] += dif;
 809   fBMax[id] += dif;
 810   fBOffset[id] += dif;
 811 }
 812
 813 //_______________________________________________
 814 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 815 TH1* AliCheb3D::TestRMS(int idim,int npoints,TH1* histo)
 816 {
 817   // fills the difference between the original function and parameterization (for idim-th component of the output)
 818   // to supplied histogram. Calculations are done in npoints random points.
 819   // If the hostgram was not supplied, it will be created. It is up to the user to delete it!
 820   if (!fUsrMacro) {
 821     printf("No user function is set\n");
 822     return 0;
 823   }
 824   float prc = GetChebCalc(idim)->GetPrecision();
 825   if (prc<fgkMinPrec) prc = fPrec;   // no dimension specific precision
 826   if (!histo) histo = new TH1D(GetName(),"Control: Function - Parametrization",100,-2*prc,2*prc);
 827   for (int ip=npoints;ip--;) {
 828     gRandom->RndmArray(3,(Float_t *)fArgsTmp);
 829     for (int i=3;i--;) fArgsTmp[i] = fBMin[i] + fArgsTmp[i]*(fBMax[i]-fBMin[i]);
 830     EvalUsrFunction();
 831     Float_t valFun = fResTmp[idim];
 832     Eval(fArgsTmp,fResTmp);
 833     Float_t valPar = fResTmp[idim];
 834     histo->Fill(valFun - valPar);
 835   }
 836   return histo;
 837   //
 838 }
 839 #endif
 840
 841 //_______________________________________________
 842 #ifdef _INC_CREATION_ALICHEB3D_
 843
 844 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float prec, int gridBC[3][3],Int_t npd1,Int_t npd2,Int_t npd3)
 845 {
 846   // Estimate number of points to generate a training data
 847   //
 848   const int kScp = 9;
 849   const float kScl[9] = {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9};
 850   //
 851   const float sclDim[2] = {0.001,0.999};
 852   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
 853   static float xyz[3];
 854   Int_t npdTst[3] = {npd1,npd2,npd3};
 855   //
 856
 857   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
 858   //
 859   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
 860     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 861     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 862     //
 863     int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
 864     int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
 865     for (int i1=0;i1<kScp;i1++) {
 866       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + kScl[i1]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
 867       for (int i2=0;i2<kScp;i2++) {
 868         xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + kScl[i2]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
 869         int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, prec, npdTst[idim]); // npoints for Bx,By,Bz
 870         for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];
 871       }
 872     }
 873   }
 874 }
 875
 876 /*
 877 void AliCheb3D::EstimateNPoints(float prec, int gridBC[3][3])
 878 {
 879   // Estimate number of points to generate a training data
 880   //
 881   const float sclA[9] = {0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9, 0.1, 0.5, 0.9} ;
 882   const float sclB[9] = {0.1, 0.1, 0.1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.9, 0.9, 0.9} ;
 883   const float sclDim[2] = {0.01,0.99};
 884   const int   compDim[3][2] = { {1,2}, {2,0}, {0,1} };
 885   static float xyz[3];
 886   //
 887   for (int i=3;i--;)for (int j=3;j--;) gridBC[i][j] = -1;
 888   //
 889   for (int idim=0;idim<3;idim++) {
 890     float dimMN = fBMin[idim] + sclDim[0]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 891     float dimMX = fBMin[idim] + sclDim[1]*(fBMax[idim]-fBMin[idim]);
 892     //
 893     for (int it=0;it<9;it++) { // test in 9 points
 894       int id1 = compDim[idim][0]; // 1st fixed dim
 895       int id2 = compDim[idim][1]; // 2nd fixed dim
 896       xyz[ id1 ] = fBMin[id1] + sclA[it]*( fBMax[id1]-fBMin[id1] );
 897       xyz[ id2 ] = fBMin[id2] + sclB[it]*( fBMax[id2]-fBMin[id2] );
 898       //
 899       int* npt = GetNCNeeded(xyz,idim, dimMN,dimMX, prec); // npoints for Bx,By,Bz
 900       for (int ib=0;ib<3;ib++) if (npt[ib]>gridBC[ib][idim]) gridBC[ib][idim] = npt[ib];//+2;
 901       //
 902     }
 903   }
 904 }
 905
 906
 907 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec)
 908 {
 909   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
 910   // The values for two other dimensions must be set beforehand
 911   //
 912   static int curNC[3];
 913   static int retNC[3];
 914   const int kMaxPoint = 400;
 915   float* gridVal = new float[3*kMaxPoint];
 916   float* coefs   = new float[3*kMaxPoint];
 917   //
 918   float scale = mx-mn;
 919   float offs  = mn + scale/2.0;
 920   scale = 2./scale;
 921   //
 922   int curNP;
 923   int maxNC=-1;
 924   int maxNCPrev=-1;
 925   for (int i=0;i<3;i++) retNC[i] = -1;
 926   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
 927   //
 928   for (curNP=3; curNP<kMaxPoint; curNP+=3) {
 929     maxNCPrev = maxNC;
 930     //
 931     for (int i=0;i<curNP;i++) { // get function values on Cheb. nodes
 932       float x = TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/curNP );
 933       fArgsTmp[DimVar] =  x/scale+offs; // map to requested interval
 934       EvalUsrFunction();
 935       for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*kMaxPoint + i] = fResTmp[ib];
 936     }
 937     //
 938     for (int ib=0;ib<3;ib++) {
 939       curNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*kMaxPoint], curNP, &coefs[ib*kMaxPoint],prec);
 940       if (maxNC < curNC[ib]) maxNC = curNC[ib];
 941       if (retNC[ib] < curNC[ib]) retNC[ib] = curNC[ib];
 942     }
 943     if ( (curNP-maxNC)>3 &&  (maxNC-maxNCPrev)<1 ) break;
 944     maxNCPrev = maxNC;
 945     //
 946   }
 947   delete[] gridVal;
 948   delete[] coefs;
 949   return retNC;
 950   //
 951 }
 952 */
 953
 954
 955 int* AliCheb3D::GetNCNeeded(float xyz[3],int DimVar, float mn,float mx, float prec, Int_t npCheck)
 956 {
 957   // estimate needed number of chebyshev coefs for given function description in DimVar dimension
 958   // The values for two other dimensions must be set beforehand
 959   //
 960   static int retNC[3];
 961   static int npChLast = 0;
 962   static float *gridVal=0,*coefs=0;
 963   if (npCheck<3) npCheck = 3;
 964   if (npChLast<npCheck) {
 965     if (gridVal) delete[] gridVal;
 966     if (coefs)   delete[] coefs;
 967     gridVal = new float[3*npCheck];
 968     coefs   = new float[3*npCheck];
 969     npChLast = npCheck;
 970   }
 971   //
 972   float scale = mx-mn;
 973   float offs  = mn + scale/2.0;
 974   scale = 2./scale;
 975   //
 976   for (int i=0;i<3;i++) fArgsTmp[i] = xyz[i];
 977   for (int i=0;i<npCheck;i++) {
 978     fArgsTmp[DimVar] =  TMath::Cos( TMath::Pi()*(i+0.5)/npCheck)/scale+offs; // map to requested interval
 979     EvalUsrFunction();
 980     for (int ib=3;ib--;) gridVal[ib*npCheck + i] = fResTmp[ib];
 981   }
 982   //
 983   for (int ib=0;ib<3;ib++) retNC[ib] = AliCheb3D::CalcChebCoefs(&gridVal[ib*npCheck], npCheck, &coefs[ib*npCheck],prec);
 984   return retNC;
 985   //
 986 }
 987
 988
 989 #endif