TPC/AliTPCTracklet.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 ////
  17 // This class stores a tracklet (a track that lives only in a single TPC
  18 // sector). Its objects can be constructed out of TPCseeds, that are
  19 // holding the necessary cluster information.
  20 ////
  21 ////
  22 ////
  23
  24 #include "AliTPCTracklet.h"
  25 #include "TObjArray.h"
  26 #include "TLinearFitter.h"
  27 #include "AliTPCseed.h"
  28 #include "AliESDVertex.h"
  29 #include "AliTracker.h"
  30 #include "TTreeStream.h"
  31 #include "TRandom3.h"
  32 #include "TDecompChol.h"
  33
  34 #include <iostream>
  35 using namespace std;
  36
  37 ClassImp(AliTPCTracklet)
  38
  39 const Double_t AliTPCTracklet::kB2C=0.299792458e-3;
  40 Float_t  AliTPCTracklet::fgEdgeCutY=3;
  41 Float_t  AliTPCTracklet::fgEdgeCutX=0;
  42
  43 AliTPCTracklet::AliTPCTracklet()
  44   : fNClusters(0),fNStoredClusters(0),fClusters(0),fSector(-1),fOuter(0),
  45     fInner(0),fPrimary(0) {
  46   ////
  47   // The default constructor. It is intended to be used for I/O only.
  48   ////
  49 }
  50
  51 AliTPCTracklet::AliTPCTracklet(const AliTPCseed *track,Int_t sector,
  52                                TrackType type,Bool_t storeClusters)
  53   : fNClusters(0),fNStoredClusters(0),fClusters(0),fSector(sector),fOuter(0),
  54     fInner(0),fPrimary(0) {
  55   ////
  56   // Contructor for a tracklet out of a track. Only clusters within a given
  57   // sector are used.
  58   ///
  59
  60   //TODO: only kalman works
  61
  62   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
  63     AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
  64     if (c && RejectCluster(c)) continue;
  65     if (c&&c->GetDetector()==sector)
  66       ++fNClusters;
  67   }
  68
  69   if (storeClusters) {
  70     fClusters=new AliTPCclusterMI[fNClusters];
  71     for (Int_t i=0;i<160;++i) {
  72       AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
  73       if (c && RejectCluster(c)) continue;
  74       if (c&&c->GetDetector()==sector)
  75         fClusters[fNStoredClusters]=*c;
  76       ++fNStoredClusters;
  77     }
  78   }
  79
  80   switch (type) {
  81   case kKalman:
  82     FitKalman(track,sector);
  83     break;
  84   case kLinear:
  85   case kQuadratic:
  86     FitLinear(track,sector,type);
  87     break;
  88   case kRiemann:
  89     FitRiemann(track,sector);
  90     break;
  91   }
  92
  93 }
  94
  95 AliTPCTracklet::AliTPCTracklet(const TObjArray &/*clusters*/,Int_t sector,
  96                                TrackType /*type*/,Bool_t /*storeClusters*/)
  97   : fNClusters(0),fNStoredClusters(0),fClusters(0),fSector(sector),fOuter(0),
  98     fInner(0),fPrimary(0) {
  99   //TODO: write it!
 100 }
 101
 102 AliTPCTracklet::AliTPCTracklet(const AliTPCTracklet &t)
 103   : TObject(t),fNClusters(t.fNClusters),fNStoredClusters(t.fNStoredClusters),fClusters(0),
 104     fSector(t.fSector),fOuter(0),fInner(0),
 105     fPrimary(0) {
 106   ////
 107   // The copy constructor. You can copy tracklets!
 108   ////
 109
 110   if (t.fClusters) {
 111     fClusters=new AliTPCclusterMI[t.fNStoredClusters];
 112     for (int i=0;i<t.fNStoredClusters;++i)
 113       fClusters[i]=t.fClusters[i];
 114   }
 115   if (t.fOuter)
 116     fOuter=new AliExternalTrackParam(*t.fOuter);
 117   if (t.fInner)
 118     fInner=new AliExternalTrackParam(*t.fInner);
 119   if (t.fPrimary)
 120     fPrimary=new AliExternalTrackParam(*t.fPrimary);
 121 }
 122
 123 AliTPCTracklet& AliTPCTracklet::operator=(const AliTPCTracklet &t) {
 124   ////
 125   // The assignment constructor. You can assign tracklets!
 126   ////
 127   if (this!=&t) {
 128     fNClusters=t.fNClusters;
 129     fNStoredClusters=fNStoredClusters;
 130     delete fClusters;
 131     if (t.fClusters) {
 132       fClusters=new AliTPCclusterMI[t.fNStoredClusters];
 133       for (int i=0;i<t.fNStoredClusters;++i)
 134         fClusters[i]=t.fClusters[i];
 135     }
 136     else
 137       fClusters=0;
 138     fSector=t.fSector;
 139     if (t.fOuter) {
 140       if (fOuter)
 141         *fOuter=*t.fOuter;
 142       else
 143         fOuter=new AliExternalTrackParam(*t.fOuter);
 144     }
 145     else {
 146       delete fOuter;
 147       fOuter=0;
 148     }
 149
 150     if (t.fInner) {
 151       if (fInner)
 152         *fInner=*t.fInner;
 153       else
 154         fInner=new AliExternalTrackParam(*t.fInner);
 155     }
 156     else {
 157       delete fInner;
 158       fInner=0;
 159     }
 160
 161     if (t.fPrimary) {
 162       if (fPrimary)
 163         *fPrimary=*t.fPrimary;
 164       else
 165         fPrimary=new AliExternalTrackParam(*t.fPrimary);
 166     }
 167     else {
 168       delete fPrimary;
 169       fPrimary=0;
 170     }
 171   }
 172   return *this;
 173 }
 174
 175 AliTPCTracklet::~AliTPCTracklet() {
 176   //
 177   // The destructor. Yes, you can even destruct tracklets.
 178   //
 179   delete fClusters;
 180   delete fOuter;
 181   delete fInner;
 182   delete fPrimary;
 183 }
 184
 185 void AliTPCTracklet::FitKalman(const AliTPCseed *track,Int_t sector) {
 186   //
 187   // Fit using Kalman filter
 188   //
 189   AliTPCseed *t=new AliTPCseed(*track);
 190   if (!t->Rotate(TMath::DegToRad()*(sector%18*20.+10.)-t->GetAlpha())) {
 191     delete t;
 192     return;
 193   }
 194   // fit from inner to outer row
 195   AliTPCseed *outerSeed=new AliTPCseed(*t);
 196   Int_t n=0;
 197   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
 198     AliTPCclusterMI *c=t->GetClusterPointer(i);
 199     if (c && RejectCluster(c,outerSeed)) continue;
 200     if (c&&c->GetDetector()==sector) {
 201       if (n==1) {
 202         outerSeed->ResetCovariance(100.);
 203       }
 204       ++n;
 205       Double_t r[3]={c->GetX(),c->GetY(),c->GetZ()};
 206       Double_t cov[3]={0.1,0.,0.1}; //TODO: correct error parametrisation
 207       if (!outerSeed->PropagateTo(r[0]) ||
 208           !static_cast<AliExternalTrackParam*>(outerSeed)->Update(&r[1],cov)) {
 209         delete outerSeed;
 210         outerSeed=0;
 211         break;
 212       }
 213     }
 214   }
 215   if (outerSeed)
 216     fOuter=new AliExternalTrackParam(*outerSeed);
 217   delete outerSeed;
 218   // fit from outer to inner rows
 219   AliTPCseed *innerSeed=new AliTPCseed(*t);
 220   n=0;
 221   for (Int_t i=159;i>=0;--i) {
 222     AliTPCclusterMI *c=t->GetClusterPointer(i);
 223     if (c && RejectCluster(c, innerSeed)) continue;
 224     if (c&&c->GetDetector()==sector) {
 225       if (n==1) {
 226         innerSeed->ResetCovariance(100.);
 227       }
 228       ++n;
 229       Double_t r[3]={c->GetX(),c->GetY(),c->GetZ()};
 230       Double_t cov[3]={0.1,0.,0.1};
 231       if (!innerSeed->PropagateTo(r[0]) ||
 232           !static_cast<AliExternalTrackParam*>(innerSeed)->Update(&r[1],cov)) {
 233         delete innerSeed;
 234         innerSeed=0;
 235         break;
 236       }
 237     }
 238   }
 239   if (innerSeed)
 240     fInner=new AliExternalTrackParam(*innerSeed);
 241   // propagate to the primary vertex
 242   if (innerSeed) {
 243     AliTPCseed *primarySeed=new AliTPCseed(*innerSeed);
 244     Double_t pos[]={0.,0.,0.};
 245     Double_t sigma[]={.1,.1,.1}; //TODO: is this correct?
 246     AliESDVertex vertex(pos,sigma);
 247     if (primarySeed->PropagateToVertex(&vertex))
 248       fPrimary=new AliExternalTrackParam(*primarySeed);
 249     delete primarySeed;
 250     // for better comparison one does not want to have alpha changed...
 251     if (fPrimary) if (!fPrimary->Rotate(fInner->GetAlpha())) {
 252       delete fPrimary;
 253       fPrimary=0;
 254     }
 255   }
 256   delete innerSeed;
 257
 258   delete t;
 259 }
 260
 261 void AliTPCTracklet::FitLinear(const AliTPCseed *track,Int_t sector,
 262                                TrackType type) {
 263   TLinearFitter fy(1);
 264   TLinearFitter fz(1);
 265   fy.StoreData(kFALSE);
 266   fz.StoreData(kFALSE);
 267   switch (type) {
 268   case kLinear:
 269     fy.SetFormula("1 ++ x");
 270     fz.SetFormula("1 ++ x");
 271     break;
 272   case kQuadratic:
 273     fy.SetFormula("1 ++ x ++ x*x");
 274     fz.SetFormula("1 ++ x");
 275     break;
 276   case kKalman:
 277   case kRiemann:
 278     break;
 279   }
 280   Double_t xmax=-1.;
 281   Double_t xmin=1000.;
 282   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
 283     AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
 284     if (c && RejectCluster(c)) continue;
 285     if (c&&c->GetDetector()==sector) {
 286       Double_t x=c->GetX();
 287       fy.AddPoint(&x,c->GetY());
 288       fz.AddPoint(&x,c->GetZ());
 289       xmax=TMath::Max(xmax,x);
 290       xmin=TMath::Min(xmin,x);
 291     }
 292   }
 293   fy.Eval();
 294   fz.Eval();
 295   Double_t a[3]={fy.GetParameter(0),
 296                  fy.GetParameter(1),
 297                  type==kQuadratic?fy.GetParameter(2):0.};
 298   Double_t ca[6]={fy.GetCovarianceMatrixElement(0,0),
 299                   fy.GetCovarianceMatrixElement(1,0),
 300                   fy.GetCovarianceMatrixElement(1,1),
 301                   type==kQuadratic?fy.GetCovarianceMatrixElement(2,0):0.,
 302                   type==kQuadratic?fy.GetCovarianceMatrixElement(2,1):0.,
 303                   type==kQuadratic?fy.GetCovarianceMatrixElement(2,2):0.};
 304   for (int i=0;i<6;++i) ca[i]*=fy.GetChisquare()/fNClusters;
 305   Double_t b[2]={fz.GetParameter(0),
 306                  fz.GetParameter(1)};
 307   Double_t cb[3]={fz.GetCovarianceMatrixElement(0,0),
 308                   fz.GetCovarianceMatrixElement(1,0),
 309                   fz.GetCovarianceMatrixElement(1,1)};
 310   for (int i=0;i<3;++i) cb[i]*=fz.GetChisquare()/fNClusters;
 311   Double_t p[5];
 312   Double_t c[15];
 313   Double_t alpha=track->GetAlpha();
 314   Quadratic2Helix(a,ca,b,cb,0.,p,c);
 315   fPrimary=new AliExternalTrackParam(0.,alpha,p,c);
 316   Quadratic2Helix(a,ca,b,cb,xmin,p,c);
 317   fInner=new AliExternalTrackParam(xmin,alpha,p,c);
 318   Quadratic2Helix(a,ca,b,cb,xmax,p,c);
 319   fOuter=new AliExternalTrackParam(xmax,alpha,p,c);
 320 }
 321
 322 void AliTPCTracklet::Quadratic2Helix(Double_t *a,Double_t *ca,
 323                                      Double_t *b,Double_t *cb,
 324                                      Double_t x0,
 325                                      Double_t *p,Double_t *c) {
 326   // y(x)=a[0]+a[1]*x+a[2]*x^2
 327   // z(x)=b[0]+b[1]*x
 328   // parametrises the corosponding helix at x0
 329
 330   // get the polynoms at x0
 331   Double_t a0=x0*x0*a[2] + x0*a[1] + a[0];
 332   Double_t a1=2.*x0*a[2] +     a[1];
 333   Double_t a2=      a[2];
 334   Double_t ca00=ca[0]+x0*(2.*ca[1]+x0*(ca[2]+2.*ca[3]+x0*(2.*ca[4]+x0*ca[5])));
 335   Double_t ca10=ca[1]+x0*(ca[2]+2.*ca[3]+x0*(3.*ca[4]+x0*2.*ca[5]));
 336   Double_t ca11=ca[2]+x0*4.*(ca[4]+x0*ca[5]);
 337   Double_t ca20=ca[3]+x0*(ca[4]+x0*ca[5]);
 338   Double_t ca21=ca[3]+x0*2.*ca[5];
 339   Double_t ca22=ca[5];
 340
 341   Double_t b0=x0*b[1] + b[0];
 342   Double_t b1=   b[1];
 343   Double_t cb00=cb[0]+x0*(2.*cb[1]+x0*cb[2]);
 344   Double_t cb10=cb[1]+x0*cb[2];
 345   Double_t cb11=cb[2];
 346
 347   // transform to helix parameters
 348   Double_t f   =1.+a1*a1;
 349   Double_t f2  =f*f;
 350   Double_t fi  =1./f;
 351   Double_t fi12=TMath::Sqrt(fi);
 352   Double_t fi32=fi*fi12;
 353   Double_t fi2 =fi*fi;
 354   Double_t fi52=fi2*fi12;
 355   Double_t fi3 =fi2*fi;
 356   Double_t fi5 =fi2*fi3;
 357
 358   Double_t xyz[3]={0.}; // TODO...
 359   Double_t fc=1./(GetBz(xyz)*kB2C);
 360
 361   p[0]=a0;            // y0
 362   p[1]=b0;            // z0
 363   p[2]=a1*fi12;       // snp
 364   p[3]=b1;            // tgl
 365   p[4]=2.*a2*fi32*fc; // 1/pt
 366
 367   c[0] =ca00;      //  y0-y0
 368   c[1] =0.;        //  z0-y0
 369   c[2] =cb00;      //  z0-z0
 370   c[3] =ca10*fi32; // snp-y0
 371   c[4] =0.;        // snp-z0
 372   c[5] =ca11*fi3;  // snp-snp
 373   c[6] =0.;        // tgl-y0
 374   c[7] =cb10;      // tgl-z0
 375   c[8] =0.;        // tgl-snp
 376   c[9] =cb11;      // tgl-tgl
 377   c[10]=2.*(-3.*a1*a2*ca10+f*ca20)*fi3*fc;  // 1/pt-y0
 378   c[11]=0.;                                 // 1/pt-z0
 379   c[12]=2.*(-3.*a1*a2*ca11+f*ca21)*fi52*fc; // 1/pt-snp
 380   c[13]=0.;                                 // 1/pt-tgl
 381   c[14]=(-12.*a1*a2*(-3.*a1*a2*ca11+2.*f*ca21)+4.*f2*ca22)*fi5
 382     *fc*fc;        // 1/pt-1/pt
 383 }
 384
 385
 386 void AliTPCTracklet::FitRiemann(const AliTPCseed *track,Int_t sector) {
 387   TLinearFitter fy(2);
 388   fy.StoreData(kFALSE);
 389   fy.SetFormula("hyp2");
 390   Double_t xmax=-1.;
 391   Double_t xmin=1000.;
 392   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
 393     AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
 394     if (c && RejectCluster(c)) continue;
 395     if (c&&c->GetDetector()==sector) {
 396       Double_t x=c->GetX();
 397       Double_t y=c->GetY();
 398       Double_t xy[2]={x,y};
 399       Double_t r=x*x+y*y;
 400       Double_t errx=1.,erry=1.;//TODO!
 401       Double_t err=TMath::Sqrt(4.*x*x*errx+4.*y*y*erry);
 402       err=1.;
 403       fy.AddPoint(xy,r,err);
 404       xmax=TMath::Max(xmax,x);
 405       xmin=TMath::Min(xmin,x);
 406     }
 407   }
 408   fy.Eval();
 409   Double_t a[3]={fy.GetParameter(0),
 410                  fy.GetParameter(1),
 411                  fy.GetParameter(2)};
 412   Double_t ca[6]={fy.GetCovarianceMatrixElement(0,0),
 413                   fy.GetCovarianceMatrixElement(1,0),
 414                   fy.GetCovarianceMatrixElement(1,1),
 415                   fy.GetCovarianceMatrixElement(2,0),
 416                   fy.GetCovarianceMatrixElement(2,1),
 417                   fy.GetCovarianceMatrixElement(2,2)};
 418
 419   TLinearFitter fz(1);
 420   fz.StoreData(kFALSE);
 421   fz.SetFormula("hyp1");
 422   Double_t R=.5*TMath::Sqrt(4.*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2]);
 423   Double_t oldx=0.;
 424   Double_t oldy=R;
 425   Double_t phi=0.;
 426   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
 427     AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
 428     if (c && RejectCluster(c)) continue;
 429     if (c&&c->GetDetector()==sector) {
 430       Double_t x=c->GetX();
 431       Double_t y=c->GetY();
 432       Double_t dx=x-oldx;
 433       Double_t dy=y-oldy;
 434       phi+=2.*TMath::Abs(TMath::ATan2(.5*TMath::Sqrt(dx*dx+dy*dy),R));
 435       Double_t err=1.;
 436       fz.AddPoint(&phi,c->GetZ(),err);
 437       oldx=x;
 438       oldy=y;
 439     }
 440   }
 441   fz.Eval();
 442   Double_t b[2]={fz.GetParameter(0),
 443                  fz.GetParameter(1)};
 444   Double_t cb[3]={fz.GetCovarianceMatrixElement(0,0),
 445                   fz.GetCovarianceMatrixElement(1,0),
 446                   fz.GetCovarianceMatrixElement(1,1)};
 447
 448   Double_t p[5];
 449   Double_t c[15];
 450   Double_t alpha=track->GetAlpha();
 451   if (Riemann2Helix(a,ca,b,cb,0.,p,c))
 452     fPrimary=new AliExternalTrackParam(0.,alpha,p,c);
 453   if (Riemann2Helix(a,ca,b,cb,xmin,p,c))
 454     fInner=new AliExternalTrackParam(xmin,alpha,p,c);
 455   if (Riemann2Helix(a,ca,b,cb,xmax,p,c))
 456     fOuter=new AliExternalTrackParam(xmax,alpha,p,c);
 457 }
 458
 459 Bool_t AliTPCTracklet::Riemann2Helix(Double_t *a,Double_t */*ca*/,
 460                                      Double_t *b,Double_t */*cb*/,
 461                                      Double_t x0,
 462                                      Double_t *p,Double_t *c) {
 463   //TODO: signs!
 464
 465   Double_t xr0=.5*a[1];
 466   Double_t yr0=.5*a[2];
 467   Double_t R=.5*TMath::Sqrt(4.*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2]);
 468   Double_t dx=x0-xr0;
 469   if (dx*dx>=R*R) return kFALSE;
 470   Double_t dy=TMath::Sqrt(R*R-dx*dx); //sign!!
 471   if (TMath::Abs(yr0+dy)>TMath::Abs(yr0-dy))
 472     dy=-dy;
 473   Double_t y0=yr0+dy;
 474   Double_t tgp=-dx/dy; //TODO: dy!=0
 475   Double_t z0=b[0]+TMath::ATan(tgp)*b[1];
 476   Double_t xyz[3]={x0,y0,z0};
 477   Double_t fc=1./(GetBz(xyz)*kB2C);
 478   fc=1;
 479   p[0]=y0;  // y0
 480   p[1]=z0; // z0
 481   p[2]=tgp/TMath::Sqrt(1.+tgp*tgp); // snp
 482   p[3]=b[1];       // tgl
 483   p[4]=1./R*fc;    // 1/pt
 484
 485   c[0] =0.;      //  y0-y0
 486   c[1] =0.;        //  z0-y0
 487   c[2] =0.;      //  z0-z0
 488   c[3] =0.; // snp-y0
 489   c[4] =0.;        // snp-z0
 490   c[5] =0.;  // snp-snp
 491   c[6] =0.;        // tgl-y0
 492   c[7] =0.;      // tgl-z0
 493   c[8] =0.;        // tgl-snp
 494   c[9] =0.;      // tgl-tgl
 495   c[10]=0.;  // 1/pt-y0
 496   c[11]=0.;                                 // 1/pt-z0
 497   c[12]=0.; // 1/pt-snp
 498   c[13]=0.;                                 // 1/pt-tgl
 499   c[14]=0.;        // 1/pt-1/pt
 500
 501   return kTRUE;
 502 }
 503
 504 TObjArray AliTPCTracklet::CreateTracklets(const AliTPCseed *track,
 505                                           TrackType type,
 506                                           Bool_t storeClusters,
 507                                           Int_t minClusters,
 508                                           Int_t maxTracklets) {
 509 // The tracklet factory: It creates several tracklets out of a track. They
 510 // are created for sectors that fullfill the constraint of having enough
 511 // clusters inside. Futhermore you can specify the maximum amount of
 512 // tracklets that are to be created.
 513 // The tracklets appear in a sorted fashion, beginning with those having the
 514 // most clusters.
 515
 516   Int_t sectors[72]={0};
 517   for (Int_t i=0;i<160;++i) {
 518     AliTPCclusterMI *c=track->GetClusterPointer(i);
 519     if (c && RejectCluster(c)) continue;
 520     if (c)
 521       ++sectors[c->GetDetector()];
 522   }
 523   Int_t indices[72];
 524   TMath::Sort(72,sectors,indices);
 525   TObjArray tracklets;
 526   if (maxTracklets>72) maxTracklets=72; // just to protect against "users".
 527   for (Int_t i=0;i<maxTracklets&&sectors[indices[i]]>=minClusters;++i) {
 528     tracklets.Add(new AliTPCTracklet(track,indices[i],type,storeClusters));
 529   }
 530   return tracklets;
 531 }
 532
 533 TObjArray AliTPCTracklet::CreateTracklets(const TObjArray &/*clusters*/,
 534                                           TrackType /*type*/,
 535                                           Bool_t /*storeClusters*/,
 536                                           Int_t /*minClusters*/,
 537                                           Int_t /*maxTracklets*/) {
 538   // TODO!
 539
 540   TObjArray tracklets;
 541   return tracklets;
 542 }
 543
 544 Bool_t AliTPCTracklet::PropagateToMeanX(const AliTPCTracklet &t1,
 545                                         const AliTPCTracklet &t2,
 546                                         AliExternalTrackParam *&t1m,
 547                                         AliExternalTrackParam *&t2m) {
 548   // This function propagates two Tracklets to a common x-coordinate. This
 549   // x is dermined as the one that is in the middle of the two tracklets (they
 550   // are assumed to live on two distinct x-intervalls).
 551   // The inner parametrisation of the outer Tracklet and the outer
 552   // parametrisation of the inner Tracklet are used and propagated to this
 553   // common x. This result is saved not inside the Tracklets but two new
 554   // ExternalTrackParams are created (that means you might want to delete
 555   // them).
 556   // In the case that the alpha angles of the Tracklets differ both angles
 557   // are tried out for this propagation.
 558   // In case of any failure kFALSE is returned, no AliExternalTrackParam
 559   // is created und the pointers are set to 0.
 560
 561   if (t1.GetInner() && t1.GetOuter() &&
 562       t2.GetInner() && t2.GetOuter()) {
 563     if (t1.GetOuter()->GetX()<t2.GetInner()->GetX()) {
 564       t1m=new AliExternalTrackParam(*t1.GetOuter());
 565       t2m=new AliExternalTrackParam(*t2.GetInner());
 566     }
 567     else {
 568       t1m=new AliExternalTrackParam(*t1.GetInner());
 569       t2m=new AliExternalTrackParam(*t2.GetOuter());
 570     }
 571     Double_t mx=.5*(t1m->GetX()+t2m->GetX());
 572     Double_t b1,b2;
 573     Double_t xyz[3];
 574     t1m->GetXYZ(xyz);
 575     b1=GetBz(xyz);
 576     t2m->GetXYZ(xyz);
 577     b2=GetBz(xyz);
 578     if (t1m->Rotate(t2m->GetAlpha())
 579         && t1m->PropagateTo(mx,b1)
 580         && t2m->PropagateTo(mx,b2));
 581     else
 582       if (t2m->Rotate(t1m->GetAlpha())
 583           && t1m->PropagateTo(mx,b1)
 584           && t2m->PropagateTo(mx,b2));
 585       else {
 586         delete t1m;
 587         delete t2m;
 588         t1m=t2m=0;
 589       }
 590   }
 591   else {
 592     t1m=t2m=0;
 593   }
 594   return t1m&&t2m;
 595 }
 596
 597 double AliTPCTracklet::GetBz(Double_t *xyz) {
 598   if (AliTracker::UniformField())
 599     return AliTracker::GetBz();
 600   else
 601     return AliTracker::GetBz(xyz);
 602 }
 603
 604 void AliTPCTracklet::RandomND(Int_t ndim,const Double_t *p,const Double_t *c,
 605                               Double_t *x) {
 606   // This function generates a n-dimensional random variable x with mean
 607   // p and covariance c.
 608   // That is done using the cholesky decomposition of the covariance matrix,
 609   // Begin_Latex C=U^{t} U End_Latex, with Begin_Latex U End_Latex being an
 610   // upper triangular matrix. Given a vector v of iid gausian random variables
 611   // with variance 1 one obtains the asked result as: Begin_Latex x=U^t v
 612   // End_Latex.
 613   // c is expected to be in a lower triangular format:
 614   // c[0]
 615   // c[1] c[2]
 616   // c[3] c[4] c[5]
 617   // etc.
 618   static TRandom3 random;
 619   Double_t *c2= new Double_t[ndim*ndim];
 620   Int_t k=0;
 621   for (Int_t i=0;i<ndim;++i)
 622     for (Int_t j=0;j<=i;++j)
 623       c2[i*ndim+j]=c2[j*ndim+i]=c[k++];
 624   TMatrixDSym cm(ndim,c2);
 625   delete[] c2;
 626   TDecompChol chol(cm);
 627   chol.Decompose();
 628   const TVectorD pv(ndim);
 629   const_cast<TVectorD*>(&pv)->Use(ndim,const_cast<Double_t*>(p));
 630   TVectorD xv(ndim);
 631   xv.Use(ndim,x);
 632   for (Int_t i=0;i<ndim;++i)
 633     xv[i]=random.Gaus();
 634   TMatrixD L=chol.GetU();
 635   L.T();
 636   xv=L*xv+pv;
 637 }
 638
 639 TEllipse AliTPCTracklet::ErrorEllipse(Double_t x,Double_t y,
 640                                       Double_t sx,Double_t sy,Double_t sxy) {
 641   /* Begin_Latex
 642      r_{1,2}=1/2 (a+c#pm#sqrt{(a-c)^{2}+(2b)^{2}})
 643   End_Latex */
 644   Double_t det1=1./(sx*sy-sxy*sxy);
 645   Double_t a=sy*det1;
 646   Double_t b=-sxy*det1;
 647   Double_t c=sx*det1;
 648   Double_t d=c-a;
 649   Double_t s=TMath::Sqrt(d*d+4.*b*b);
 650   Double_t r1=TMath::Sqrt(.5*(a+c-s));
 651   Double_t r2=TMath::Sqrt(.5*(a+c+s));
 652   Double_t alpha=.5*TMath::ATan2(2.*b,d);
 653   return TEllipse(x,y,r1,r2,0.,360.,alpha*TMath::RadToDeg());
 654 }
 655
 656 void AliTPCTracklet::Test(const char* filename) {
 657   /*
 658     aliroot
 659     AliTPCTracklet::Test("");
 660     TFile f("AliTPCTrackletDebug.root");
 661     TTree *t=f.Get("AliTPCTrackletDebug");
 662     t->Draw("p0:p4");
 663     TEllipse e=AliTPCTracklet::ErrorEllipse(0.,0.,4.,1.,1.8);
 664     e.Draw();
 665  */
 666   TTreeSRedirector ds(filename);
 667   Double_t p[5]={0.};
 668   Double_t c[15]={4.,
 669                   0.,4.,
 670                   0.,0.,9.,
 671                   0.,0.,0.,16.,
 672                   1.8,0.,0.,0.,1.};
 673   for (Int_t i=0;i<10000;++i) {
 674     Double_t x[5];
 675     RandomND(5,p,c,x);
 676     ds<<"AliTPCTrackletDebug"
 677       <<"p0="<<x[0]
 678       <<"p1="<<x[1]
 679       <<"p2="<<x[2]
 680       <<"p3="<<x[3]
 681       <<"p4="<<x[4]
 682       <<"\n";
 683   }
 684
 685   /*
 686   Double_t b;
 687   Double_t x=0.;
 688   Double_t alpha=0.;
 689   Double_t param[5]={0.};
 690   Double_t covar[15]={1.,
 691                       0.,1.,
 692                       0.,0.,1.,
 693                       0.,0.,0.,1.,
 694                       0.,0.,0.,0.,1.};
 695   AliExternalTrackParam track(x,alpha,param,covar);
 696
 697
 698
 699   for (Int_t i=0;i<points.GetNPoints();++i) {
 700     Double_t x=0.;
 701     Double_t alpha=0.;
 702     Double_t param[5]={0.};
 703     Double_t covar[15]={1.,
 704                         0.,1.,
 705                         0.,0.,1.,
 706                         0.,0.,0.,1.,
 707                         0.,0.,0.,0.,1.};
 708     AliExternalTrackParam track(x,alpha,param,covar);
 709     for (x=90.;x<250.;x+=1.) {
 710       track.PropagateTo(x,b);
 711       AliTPCclusterMI c();
 712     }
 713   }
 714   */
 715 }
 716
 717
 718 Bool_t AliTPCTracklet::RejectCluster(AliTPCclusterMI* cl, AliExternalTrackParam * param){
 719   //
 720   // check the acceptance of cluster
 721   // Cut on edge effects
 722   //
 723   Bool_t isReject = kFALSE;
 724   Float_t edgeY = cl->GetX()*TMath::Tan(TMath::Pi()/18);
 725   Float_t dist  = edgeY - TMath::Abs(cl->GetY());
 726   if (param)  dist  = edgeY - TMath::Abs(param->GetY());
 727   if (dist<fgEdgeCutY) isReject=kTRUE;
 728   if (cl->GetType()<0) isReject=kTRUE;
 729   return isReject;
 730 }