TPC/AliTPCtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.9.6.1  2002/10/11 08:34:48  hristov
  19 Updating VirtualMC to v3-09-02
  20
  21 Revision 1.11  2002/07/19 07:34:42  kowal2
  22 Logs added
  23
  24 */
  25
  26
  27 //-----------------------------------------------------------------
  28 //           Implementation of the TPC track class
  29 //
  30 // Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  31 //-----------------------------------------------------------------
  32
  33 #include <iostream.h>
  34
  35 #include "AliTPCtrack.h"
  36 #include "AliTPCcluster.h"
  37 #include "AliTPCClustersRow.h"
  38 #include "AliTPCClustersArray.h"
  39
  40 ClassImp(AliTPCtrack)
  41
  42 //_________________________________________________________________________
  43 AliTPCtrack::AliTPCtrack(UInt_t index, const Double_t xx[5],
  44 const Double_t cc[15], Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  45   //-----------------------------------------------------------------
  46   // This is the main track constructor.
  47   //-----------------------------------------------------------------
  48   fX=xref;
  49   fAlpha=alpha;
  50   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  51   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  52   fdEdx=0.;
  53
  54   fP0=xx[0]; fP1=xx[1]; fP2=xx[2]; fP3=xx[3]; fP4=xx[4];
  55
  56   fC00=cc[0];
  57   fC10=cc[1];  fC11=cc[2];
  58   fC20=cc[3];  fC21=cc[4];  fC22=cc[5];
  59   fC30=cc[6];  fC31=cc[7];  fC32=cc[8];  fC33=cc[9];
  60   fC40=cc[10]; fC41=cc[11]; fC42=cc[12]; fC43=cc[13]; fC44=cc[14];
  61
  62   fIndex[0]=index;
  63   SetNumberOfClusters(1);
  64
  65 }
  66
  67 //_____________________________________________________________________________
  68 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliKalmanTrack& t,Double_t alpha) {
  69   //-----------------------------------------------------------------
  70   // Conversion AliKalmanTrack -> AliTPCtrack.
  71   //-----------------------------------------------------------------
  72   SetLabel(t.GetLabel());
  73   SetChi2(0.);
  74   SetMass(t.GetMass());
  75   SetNumberOfClusters(0);
  76   //SetConvConst(t.GetConvConst());
  77
  78   fdEdx  = 0.;
  79   fAlpha = alpha;
  80   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  81   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  82
  83   //Conversion of the track parameters
  84   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  85   fX=x;    x=GetConvConst();
  86   fP0=p[0];
  87   fP1=p[1];
  88   fP3=p[3];
  89   fP4=p[4]/x;
  90   fP2=fP4*fX - p[2];
  91
  92   //Conversion of the covariance matrix
  93   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  94   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
  95
  96   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
  97   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
  98   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
  99
 100   fC00=c[0 ];
 101   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
 102   fC20=c20;     fC21=c21;     fC22=c22;
 103   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c32;   fC33=c[9 ];
 104   fC40=c[10];   fC41=c[11];   fC42=c42;   fC43=c[13]; fC44=c[14];
 105
 106 }
 107
 108 //_____________________________________________________________________________
 109 AliTPCtrack::AliTPCtrack(const AliTPCtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 110   //-----------------------------------------------------------------
 111   // This is a track copy constructor.
 112   //-----------------------------------------------------------------
 113   fX=t.fX;
 114   fAlpha=t.fAlpha;
 115   fdEdx=t.fdEdx;
 116
 117   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 118
 119   fC00=t.fC00;
 120   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 121   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 122   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 123   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 124
 125   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 126   for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
 127 }
 128
 129 //_____________________________________________________________________________
 130 Int_t AliTPCtrack::Compare(const TObject *o) const {
 131   //-----------------------------------------------------------------
 132   // This function compares tracks according to the their curvature
 133   //-----------------------------------------------------------------
 134   AliTPCtrack *t=(AliTPCtrack*)o;
 135   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 136   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 137   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 138   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 139   if (c>co) return 1;
 140   else if (c<co) return -1;
 141   return 0;
 142 }
 143
 144 //_____________________________________________________________________________
 145 void AliTPCtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 146   //-------------------------------------------------------------------------
 147   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 148   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 149   //-------------------------------------------------------------------------
 150   Double_t a=GetConvConst();
 151
 152   Double_t c22=fX*fX*fC44-2*fX*fC42+fC22;
 153   Double_t c32=fX*fC43-fC32;
 154   Double_t c20=fX*fC40-fC20, c21=fX*fC41-fC21, c42=fX*fC44-fC42;
 155
 156   cc[0 ]=fC00;
 157   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 158   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 159   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fC33;
 160   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 161
 162 }
 163
 164 //_____________________________________________________________________________
 165 Double_t AliTPCtrack::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 166 {
 167   //-----------------------------------------------------------------
 168   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 169   //-----------------------------------------------------------------
 170   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 171   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 172
 173   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 174   if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 175     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 176     if (n>4) cerr<<n<<" AliKalmanTrack warning: Singular matrix !\n";
 177     return 1e10;
 178   }
 179   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 180
 181   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 182
 183   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 184 }
 185
 186 //_____________________________________________________________________________
 187 Int_t AliTPCtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 188   //-----------------------------------------------------------------
 189   // This function propagates a track to a reference plane x=xk.
 190   //-----------------------------------------------------------------
 191   if (TMath::Abs(fP4*xk - fP2) >= 0.99999) {
 192     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 193     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Propagation failed !\n";
 194     return 0;
 195   }
 196
 197   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fP0, z1=fP1;
 198   Double_t c1=fP4*x1 - fP2, r1=sqrt(1.- c1*c1);
 199   Double_t c2=fP4*x2 - fP2, r2=sqrt(1.- c2*c2);
 200
 201   fP0 += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 202   fP1 += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fP3;
 203
 204   //f = F - 1
 205   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 206   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 207   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 208   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 209   Double_t f12=-dx*fP3*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 210   Double_t f13= dx*cc/cr;
 211   Double_t f14=dx*fP3*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 212
 213   //b = C*ft
 214   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 215   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 216   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 217   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 218   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 219
 220   //a = f*b = f*C*ft
 221   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 222
 223   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 224   fC00 += a00 + 2*b00;
 225   fC10 += a01 + b01 + b10;
 226   fC20 += b20;
 227   fC30 += b30;
 228   fC40 += b40;
 229   fC11 += a11 + 2*b11;
 230   fC21 += b21;
 231   fC31 += b31;
 232   fC41 += b41;
 233
 234   fX=x2;
 235
 236   //Multiple scattering******************
 237   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fP0)*(y1-fP0)+(z1-fP1)*(z1-fP1));
 238   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 239   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 240   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 241   Double_t theta2=1.0259e-6*10*10/20/(beta2*p2)*d*rho;
 242
 243   Double_t ey=fP4*fX - fP2, ez=fP3;
 244   Double_t xz=fP4*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fP2+ey;
 245
 246   fC22 += (2*ey*ez*ez*fP2+1-ey*ey+ez*ez+fP2*fP2*ez*ez)*theta2;
 247   fC32 += ez*zz1*xy*theta2;
 248   fC33 += zz1*zz1*theta2;
 249   fC42 += xz*ez*xy*theta2;
 250   fC43 += xz*zz1*theta2;
 251   fC44 += xz*xz*theta2;
 252
 253   //Energy losses************************
 254   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d*rho;
 255   if (x1 < x2) dE=-dE;
 256   cc=fP4;
 257   fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 258   fP2+=fX*(fP4-cc);
 259
 260   return 1;
 261 }
 262
 263 //_____________________________________________________________________________
 264 Int_t AliTPCtrack::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho)
 265 {
 266   //-----------------------------------------------------------------
 267   // This function propagates tracks to the "vertex".
 268   //-----------------------------------------------------------------
 269   Double_t c=fP4*fX - fP2;
 270   Double_t tgf=-fP2/(fP4*fP0 + sqrt(1-c*c));
 271   Double_t snf=tgf/sqrt(1.+ tgf*tgf);
 272   Double_t xv=(fP2+snf)/fP4;
 273   return PropagateTo(xv,x0,rho);
 274 }
 275
 276 //_____________________________________________________________________________
 277 Int_t AliTPCtrack::Update(const AliCluster *c, Double_t chisq, UInt_t index) {
 278   //-----------------------------------------------------------------
 279   // This function associates a cluster with this track.
 280   //-----------------------------------------------------------------
 281   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 282   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 283   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 284   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 285
 286   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 287   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 288   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 289   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 290   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 291
 292   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 293   Double_t cur=fP4 + k40*dy + k41*dz, eta=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 294   if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 295     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 296     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Filtering failed !\n";
 297     return 0;
 298   }
 299
 300   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 301   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 302   fP2  = eta;
 303   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 304   fP4  = cur;
 305
 306   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 307   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 308
 309   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 310   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 311   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 312
 313   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 314   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 315   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 316
 317   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 318   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 319
 320   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 321   fC43-=k40*c03+k41*c13;
 322
 323   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 324
 325   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 326   fIndex[n]=index;
 327   SetNumberOfClusters(n+1);
 328   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 329
 330   return 1;
 331 }
 332
 333 //_____________________________________________________________________________
 334 Int_t AliTPCtrack::Rotate(Double_t alpha)
 335 {
 336   //-----------------------------------------------------------------
 337   // This function rotates this track.
 338   //-----------------------------------------------------------------
 339   fAlpha += alpha;
 340   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 341   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 342
 343   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 344   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 345   Double_t r1=fP4*fX - fP2;
 346
 347   fX = x1*ca + y1*sa;
 348   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 349   fP2=fP2*ca + (fP4*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 350
 351   Double_t r2=fP4*fX - fP2;
 352   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 353     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 354     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !\n";
 355     return 0;
 356   }
 357
 358   Double_t y0=fP0 + sqrt(1.- r2*r2)/fP4;
 359   if ((fP0-y0)*fP4 >= 0.) {
 360     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 361     if (n>4) cerr<<n<<" AliTPCtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 362     return 0;
 363   }
 364
 365   //f = F - 1
 366   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 367            f20=fP4*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 368
 369   //b = C*ft
 370   Double_t b00=fC00*f00, b02=fC00*f20+fC40*f24+fC20*f22;
 371   Double_t b10=fC10*f00, b12=fC10*f20+fC41*f24+fC21*f22;
 372   Double_t b20=fC20*f00, b22=fC20*f20+fC42*f24+fC22*f22;
 373   Double_t b30=fC30*f00, b32=fC30*f20+fC43*f24+fC32*f22;
 374   Double_t b40=fC40*f00, b42=fC40*f20+fC44*f24+fC42*f22;
 375
 376   //a = f*b = f*C*ft
 377   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 378
 379   // *** Double_t dy2=fCyy;
 380
 381   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 382   fC00 += a00 + 2*b00;
 383   fC10 += b10;
 384   fC20 += a02+b20+b02;
 385   fC30 += b30;
 386   fC40 += b40;
 387   fC21 += b12;
 388   fC32 += b32;
 389   fC22 += a22 + 2*b22;
 390   fC42 += b42;
 391
 392   // *** fCyy+=dy2*sa*sa*r1*r1/(1.- r1*r1);
 393   // *** fCzz+=d2y*sa*sa*fT*fT/(1.- r1*r1);
 394
 395   return 1;
 396 }
 397
 398 void AliTPCtrack::ResetCovariance() {
 399   //------------------------------------------------------------------
 400   //This function makes a track forget its history :)
 401   //------------------------------------------------------------------
 402
 403   fC00*=10.;
 404   fC10=0.;  fC11*=10.;
 405   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 406   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 407   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 408
 409 }