TPC/fastSimul/AliTPCclusterFast.cxx

   1
   2 /*
   3
   4
   5
   6   gSystem->Load("libSTAT.so");
   7   .x ~/NimStyle.C
   8
   9  .L $ALICE_ROOT/TPC/fastSimul/AliTPCclusterFast.cxx+
  10  //
  11  AliTPCclusterFast::fPRF = new TF1("fprf","gausn",-5,5);
  12  AliTPCclusterFast::fTRF = new TF1("ftrf","gausn",-5,5);
  13  AliTPCclusterFast::fPRF->SetParameters(1,0,0.5);
  14  AliTPCclusterFast::fTRF->SetParameters(1,0,0.5);
  15
  16  //
  17  AliTPCtrackFast::Simul("trackerSimul.root",100);
  18 // AliTPCclusterFast::Simul("cluterSimul.root",20000);
  19 */
  20
  21 #include "TObject.h"
  22 #include "TF1.h"
  23 #include "TMath.h"
  24 #include "TRandom.h"
  25 #include "TVectorD.h"
  26 #include "TMatrixD.h"
  27 #include "TH1.h"
  28 #include "TClonesArray.h"
  29 #include "TTreeStream.h"
  30
  31 class AliTPCclusterFast: public TObject {
  32 public:
  33   AliTPCclusterFast();
  34   virtual ~AliTPCclusterFast();
  35   void SetParam(Float_t mnprim, Float_t diff, Float_t y, Float_t z, Float_t ky, Float_t kz);
  36   void GenerElectrons();
  37   void Digitize();
  38   Double_t GetQtot(Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t rounding=kTRUE, Bool_t addPedestal=kTRUE);
  39   Double_t GetQmax(Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t rounding=kTRUE, Bool_t addPedestal=kTRUE);
  40   Double_t GetQmaxCorr(Float_t rmsy0, Float_t rmsz0);
  41   Double_t GetQtotCorr(Float_t rmsy0, Float_t rmsz0, Float_t gain, Float_t thr);
  42
  43   Double_t GetNsec();
  44   static void Simul(const char* simul, Int_t npoints);
  45   static Double_t GaussConvolution(Double_t x0, Double_t x1, Double_t k0, Double_t k1, Double_t s0, Double_t s1);
  46   static Double_t GaussExpConvolution(Double_t x0, Double_t s0,Double_t t1);
  47   static Double_t GaussGamma4(Double_t x, Double_t s0, Double_t p1);
  48   static Double_t Gamma4(Double_t x, Double_t p0, Double_t p1);
  49 public:
  50   Float_t fMNprim;     // mean number of primary electrons
  51   //                   //electrons part input
  52   Int_t   fNprim;      // mean number of primary electrons
  53   Int_t   fNtot;       // total number of  electrons
  54   Float_t fQtot;       // total charge - Gas gain flucuation taken into account
  55   //
  56   Float_t fDiff;       // diffusion sigma
  57   Float_t fY;          // y position
  58   Float_t fZ;          // z postion
  59   Float_t fAngleY;     // y angle - tan(y)
  60   Float_t fAngleZ;     // z angle - tan z
  61   //
  62   //
  63   //                   // electron part simul
  64   TVectorD fSec;       //! number of secondary electrons
  65   TVectorD fPosY;      //! position y for each electron
  66   TVectorD fPosZ;      //! position z for each electron
  67   TVectorD fGain;      //! gg for each electron
  68   //
  69   TVectorD fStatY;     //!stat Y
  70   TVectorD fStatZ;     //!stat Y
  71   //
  72   // digitization part
  73   //
  74   TMatrixD fDigits;    // response matrix
  75   static TF1* fPRF;    // Pad response
  76   static TF1* fTRF;    // Time response function
  77   ClassDef(AliTPCclusterFast,1)  // container for
  78 };
  79
  80
  81 class AliTPCtrackFast: public TObject {
  82 public:
  83   AliTPCtrackFast();
  84   void Add(AliTPCtrackFast &track2);
  85   void MakeTrack();
  86   static void Simul(const char* simul, Int_t ntracks);
  87   Double_t  CookdEdxNtot(Double_t f0,Float_t f1);
  88   Double_t  CookdEdxQtot(Double_t f0,Float_t f1);
  89   Double_t  CookdEdxNtotThr(Double_t f0,Float_t f1, Double_t thr, Int_t mode);
  90   Double_t  CookdEdxQtotThr(Double_t f0,Float_t f1, Double_t thr, Int_t mode);
  91   //
  92   Double_t  CookdEdxDtot(Double_t f0,Float_t f1, Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t corr, Int_t mode);
  93   Double_t  CookdEdxDmax(Double_t f0,Float_t f1,Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t corr, Int_t mode);
  94   //
  95   Double_t  CookdEdx(Int_t npoints, Double_t *amp, Double_t f0,Float_t f1, Int_t mode);
  96   //
  97   Float_t fMNprim;     // mean number of primary electrons
  98   Float_t fAngleY;     // y angle - tan(y)
  99   Float_t fAngleZ;     // z angle - tan z
 100   Float_t fDiff;       // diffusion
 101   Int_t   fN;          // number of clusters
 102   TClonesArray *fCl;   // array of clusters
 103   //
 104   Bool_t   fInit;      // initialization flag
 105   //
 106   //
 107   ClassDef(AliTPCtrackFast,2)  // container for
 108 };
 109
 110
 111
 112 ClassImp(AliTPCclusterFast)
 113 ClassImp(AliTPCtrackFast)
 114
 115
 116
 117
 118
 119 TF1 *AliTPCclusterFast::fPRF=0;
 120 TF1 *AliTPCclusterFast::fTRF=0;
 121
 122
 123 AliTPCtrackFast::AliTPCtrackFast():
 124   TObject(),
 125   fMNprim(0),
 126   fAngleY(0),
 127   fAngleZ(0),
 128   fN(0),
 129   fCl(0),
 130   fInit(kFALSE)
 131 {
 132   //
 133   //
 134   //
 135 }
 136
 137 void AliTPCtrackFast::Add(AliTPCtrackFast &track2){
 138   if (!track2.fInit) return;
 139
 140 }
 141
 142
 143
 144 void AliTPCtrackFast::MakeTrack(){
 145   //
 146   //
 147   //
 148   if (!fCl) fCl = new TClonesArray("AliTPCclusterFast",160);
 149   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 150     Double_t tY = i*fAngleY;
 151     Double_t tZ = i*fAngleZ;
 152     AliTPCclusterFast * cluster = (AliTPCclusterFast*) fCl->UncheckedAt(i);
 153     if (!cluster) cluster =   new ((*fCl)[i]) AliTPCclusterFast;
 154     //
 155     Double_t posY = tY-TMath::Nint(tY);
 156     Double_t posZ = tZ-TMath::Nint(tZ);
 157     cluster->SetParam(fMNprim,fDiff,posY,posZ,fAngleY,fAngleZ);
 158     //
 159     cluster->GenerElectrons();
 160     cluster->Digitize();
 161   }
 162 }
 163
 164 Double_t  AliTPCtrackFast::CookdEdxNtot(Double_t f0,Float_t f1){
 165   //
 166   //    Double_t  CookdEdxNtot(Double_t f0,Float_t f1);   //  dEdx_{hit}  reconstructed meen number of  electrons
 167   //
 168   Double_t amp[160];
 169   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 170     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 171     amp[i]=cluster->fNtot;
 172   }
 173   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1,0);
 174 }
 175
 176 Double_t  AliTPCtrackFast::CookdEdxQtot(Double_t f0,Float_t f1){
 177   //
 178   //     dEdx_{Q} reconstructed mean number of electronsxGain
 179   //
 180   Double_t amp[160];
 181   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 182     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 183     amp[i]=cluster->fQtot;
 184   }
 185   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1,0);
 186 }
 187
 188
 189 Double_t  AliTPCtrackFast::CookdEdxNtotThr(Double_t f0,Float_t f1, Double_t thr, Int_t mode){
 190   //
 191   //   dEdx_{hit}  reconstructed mean number of  electrons
 192   //     thr  = threshold in terms of the number of electrons
 193   //     mode = algorithm to deal with trhesold values replacing
 194   //
 195   Double_t amp[160];
 196   Int_t nBellow=0;
 197   //
 198   Double_t minAbove=-1;
 199   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 200     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 201     Double_t clQ= cluster->fNtot;
 202     if (clQ<thr) {
 203       nBellow++;
 204       continue;
 205     }
 206     if (minAbove<0) minAbove=clQ;
 207     if (minAbove>clQ) minAbove=clQ;
 208   }
 209   //
 210   if (mode==-1) return Double_t(nBellow)/Double_t(fN);
 211
 212   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 213     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 214     Double_t clQ= cluster->fNtot;
 215     //
 216     if (mode==0)  amp[i]=clQ;              // mode0 - not threshold  - keep default
 217     //
 218     //
 219     if (mode==1 && clQ>thr) amp[i]=clQ;    // mode1 - skip if bellow
 220     if (mode==1 && clQ<thr) amp[i]=0;      // mode1 - skip if bellow
 221     //
 222     //
 223     if (mode==2 && clQ>thr) amp[i]=clQ;    // mode2 - use 0 if below
 224     if (mode==2 && clQ<thr) amp[i]=0;      // mode2 - use 0 if below
 225     //
 226     //
 227     if (mode==3)  amp[i]=(clQ>thr)?clQ:thr; // mode3 - use thr if below
 228     if (mode==4)  amp[i]=(clQ>thr)?clQ:minAbove; // mode4 -  use minimal above threshold if bellow thr
 229   }
 230   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1, mode);
 231 }
 232
 233
 234
 235 Double_t  AliTPCtrackFast::CookdEdxQtotThr(Double_t f0,Float_t f1, Double_t thr, Int_t mode){
 236   //
 237   //
 238   //   dEdx_{Q}  reconstructed mean number of  electrons xgain
 239   //     thr  = threshold in terms of the number of electrons
 240   //     mode = algorithm to deal with trhesold values replacing
 241   //
 242
 243   //
 244   Double_t amp[160];
 245   Int_t nBellow=0;
 246   //
 247   Double_t minAbove=-1;
 248   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 249     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 250     Double_t clQ= cluster->fQtot;
 251     if (clQ<thr) {
 252       nBellow++;
 253       continue;
 254     }
 255     if (minAbove<0) minAbove=clQ;
 256     if (minAbove>clQ) minAbove=clQ;
 257   }
 258   //
 259   if (mode==-1) return Double_t(nBellow)/Double_t(fN);
 260
 261   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 262     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 263     Double_t clQ= cluster->fQtot;
 264     //
 265     if (mode==0)  amp[i]=clQ;              // mode0 - not threshold  - keep default
 266     //
 267     //
 268     if (mode==1 && clQ>thr) amp[i]=clQ;    // mode1 - skip if bellow
 269     if (mode==1 && clQ<thr) amp[i]=0;      // mode1 - skip if bellow
 270     //
 271     //
 272     if (mode==2 && clQ>thr) amp[i]=clQ;    // mode2 - use 0 if below
 273     if (mode==2 && clQ<thr) amp[i]=0;      // mode2 - use 0 if below
 274     //
 275     //
 276     if (mode==3)  amp[i]=(clQ>thr)?clQ:thr; // mode3 - use thr if below
 277     if (mode==4)  amp[i]=(clQ>thr)?clQ:minAbove; // mode4 -  use minimal above threshold if bellow thr
 278   }
 279   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1, mode);
 280 }
 281
 282
 283
 284
 285
 286 Double_t   AliTPCtrackFast::CookdEdxDtot(Double_t f0,Float_t f1, Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t doCorr, Int_t mode){
 287   //
 288   // total charge in the cluster (sum of the pad x time matrix ), hits were digitized before, but additional
 289   // actions can be specified by switches  // dEdx_{Qtot}
 290   //
 291   Double_t amp[160];
 292   Double_t minAmp=-1;
 293   //
 294   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 295     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 296     Float_t camp = 0;
 297     if (mode==0) camp = cluster->GetQtot(gain,0,noise);
 298     else
 299       camp = cluster->GetQtot(gain,thr,noise);
 300     Float_t corr =  1;
 301     if (doCorr) corr = cluster->GetQtotCorr(0.5,0.5,gain,thr);
 302     camp/=corr;
 303     amp[i]=camp;
 304     if (camp>0){
 305       if (minAmp <0) minAmp=camp;
 306       if (minAmp >camp) minAmp=camp;
 307     }
 308   }
 309   if (mode==3) for (Int_t i=0;i<fN;i++) if (amp[i]<=0) amp[i]=thr;
 310   if (mode==4) for (Int_t i=0;i<fN;i++) if (amp[i]<=0) amp[i]=minAmp;
 311   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1, mode);
 312 }
 313
 314
 315
 316 Double_t   AliTPCtrackFast::CookdEdxDmax(Double_t f0,Float_t f1, Float_t gain,Float_t thr, Float_t noise, Bool_t doCorr, Int_t mode){
 317   //
 318   // maximal charge in the cluster (maximal amplitude in the digit matrix), hits were digitized before,
 319   // but additional actions can be specified by switches
 320   //
 321   Double_t amp[160];
 322   Double_t minAmp=-1;
 323   //
 324   for (Int_t i=0;i<fN;i++){
 325     AliTPCclusterFast * cluster = ( AliTPCclusterFast *)((*fCl)[i]);
 326     Float_t camp = 0;
 327     if (mode==0) camp =  cluster->GetQmax(gain,0,noise);
 328     else
 329       camp =  cluster->GetQmax(gain,thr,noise);
 330     Float_t corr =  1;
 331     if (doCorr) corr = cluster->GetQmaxCorr(0.5,0.5);
 332     camp/=corr;
 333     amp[i]=camp;
 334     if (camp>0){
 335       if (minAmp <0) minAmp=camp;
 336       if (minAmp >camp) minAmp=camp;
 337     }
 338   }
 339   if (mode==3) for (Int_t i=0;i<fN;i++) if (amp[i]<=0) amp[i]=thr;
 340   if (mode==4) for (Int_t i=0;i<fN;i++) if (amp[i]<=0) amp[i]=minAmp;
 341   return CookdEdx(fN,amp,f0,f1, mode);
 342 }
 343
 344
 345 Double_t  AliTPCtrackFast::CookdEdx(Int_t npoints, Double_t *amp,Double_t f0,Float_t f1, Int_t mode){
 346   //
 347   // Calculate truncated mean
 348   //   npoints   - number of points in array
 349   //   amp       - array with points
 350   //   f0-f1     - truncation range
 351   //   mode      - specify handling of the 0 clusters, actual handling - filling of amplitude defiend in algorithm above
 352   //      mode =  0     - accept everything
 353   //      mode =  1     - do not count 0 amplitudes
 354   //      mode =  2     - use 0 amplitude as it is
 355   //      mode =  3     - use amplitude as it is (in above function amp. replace by the thr)
 356   //      mode =  4     - use amplitude as it is (in above function amp. replace by the minimal amplitude)
 357   //
 358
 359   //
 360   // 0. sorted the array of amplitudes
 361   //
 362   Int_t index[160];
 363   TMath::Sort(npoints,amp,index,kFALSE);
 364   //
 365   // 1.) Calculate truncated mean from the selected range of the array (ranking statistic )
 366   //     dependening on the mode 0 amplitude can be skipped
 367   Float_t sum0=0, sum1=0,sum2=0;
 368   Int_t   accepted=0;
 369
 370   for (Int_t i=0;i<npoints;i++){
 371     //
 372     if (mode==1 && amp[index[i]]==0) {
 373       continue;
 374     }
 375     if (accepted<npoints*f0) continue;
 376     if (accepted>npoints*f1) continue;
 377     sum0++;
 378     sum1+= amp[index[i]];
 379     sum2+= amp[index[i]];
 380     accepted++;
 381   }
 382   if (sum0<=0) return 0;
 383   return sum1/sum0;
 384 }
 385
 386 void AliTPCtrackFast::Simul(const char* fname, Int_t ntracks){
 387   //
 388   //
 389   //
 390   AliTPCtrackFast fast;
 391   TTreeSRedirector cstream(fname,"recreate");
 392   for (Int_t itr=0; itr<ntracks; itr++){
 393     //
 394     fast.fMNprim=(5+50*gRandom->Rndm());
 395     fast.fDiff =0.01 +0.35*gRandom->Rndm();
 396     //
 397     fast.fAngleY   = 4.0*(gRandom->Rndm()-0.5);
 398     fast.fAngleZ   = 4.0*(gRandom->Rndm()-0.5);
 399     fast.fN  = TMath::Nint(80.+gRandom->Rndm()*80.);
 400     fast.MakeTrack();
 401     if (itr%100==0) printf("%d\n",itr);
 402     cstream<<"simulTrack"<<
 403       "tr.="<<&fast<<
 404       "\n";
 405   }
 406   fast.Write("track");
 407 }
 408
 409
 410
 411 AliTPCclusterFast::AliTPCclusterFast(){
 412   //
 413   //
 414   fDigits.ResizeTo(5,7);
 415 }
 416
 417 AliTPCclusterFast::~AliTPCclusterFast(){
 418 }
 419
 420
 421 void AliTPCclusterFast::SetParam(Float_t mnprim, Float_t diff, Float_t y, Float_t z, Float_t ky, Float_t kz){
 422   //
 423   //
 424   fMNprim = mnprim; fDiff = diff;
 425   fY=y; fZ=z;
 426   fAngleY=ky; fAngleZ=kz;
 427 }
 428 Double_t AliTPCclusterFast::GetNsec(){
 429   //
 430   // Generate number of secondary electrons
 431   // copy of procedure implemented in geant
 432   //
 433   const Double_t FPOT=20.77E-9, EEND=10E-6, EEXPO=2.2, EEND1=1E-6;
 434   const Double_t XEXPO=-EEXPO+1, YEXPO=1/XEXPO;
 435   const Double_t W=20.77E-9;
 436   Float_t RAN = gRandom->Rndm();
 437   //Double_t edep = TMath::Power((TMath::Power(FPOT,XEXPO)*(1-RAN)+TMath::Power(EEND,XEXPO)*RAN),YEXPO);
 438   //edep = TMath::Min(edep, EEND);
 439   //return TMath::Nint(edep/W);
 440   return TMath::Nint(TMath::Power((TMath::Power(FPOT,XEXPO)*(1-RAN)+TMath::Power(EEND,XEXPO)*RAN),YEXPO)/W);
 441 }
 442
 443 void AliTPCclusterFast::GenerElectrons(){
 444   //
 445   //
 446   //
 447   //
 448   const Int_t knMax=1000;
 449   if (fPosY.GetNrows()<knMax){
 450     fPosY.ResizeTo(knMax);
 451     fPosZ.ResizeTo(knMax);
 452     fGain.ResizeTo(knMax);
 453     fSec.ResizeTo(knMax);
 454     fStatY.ResizeTo(3);
 455     fStatZ.ResizeTo(3);
 456   }
 457   fNprim = gRandom->Poisson(fMNprim);  //number of primary electrons
 458   fNtot=0; //total number of electrons
 459   fQtot=0; //total number of electrons after gain multiplification
 460   //
 461   Double_t sumQ=0;
 462   Double_t sumYQ=0;
 463   Double_t sumZQ=0;
 464   Double_t sumY2Q=0;
 465   Double_t sumZ2Q=0;
 466   for (Int_t i=0;i<knMax;i++){
 467     fSec[i]=0;
 468   }
 469   for (Int_t iprim=0; iprim<fNprim;iprim++){
 470     Float_t dN   =  GetNsec();
 471     fSec[iprim]=dN;
 472     Double_t yc = fY+(gRandom->Rndm()-0.5)*fAngleY;
 473     Double_t zc = fZ+(gRandom->Rndm()-0.5)*fAngleZ;
 474     for (Int_t isec=0;isec<=dN;isec++){
 475       //
 476       //
 477       Double_t y = gRandom->Gaus(0,fDiff)+yc;
 478       Double_t z = gRandom->Gaus(0,fDiff)+zc;
 479       Double_t gg = -TMath::Log(gRandom->Rndm());
 480       fPosY[fNtot]=y;
 481       fPosZ[fNtot]=z;
 482       fGain[fNtot]=gg;
 483       fQtot+=gg;
 484       fNtot++;
 485       sumQ+=gg;
 486       sumYQ+=gg*y;
 487       sumY2Q+=gg*y*y;
 488       sumZQ+=gg*z;
 489       sumZ2Q+=gg*z*z;
 490       if (fNtot>=knMax) break;
 491     }
 492     if (fNtot>=knMax) break;
 493   }
 494   if (sumQ>0){
 495     fStatY[0]=sumQ;
 496     fStatY[1]=sumYQ/sumQ;
 497     fStatY[2]=sumY2Q/sumQ-fStatY[1]*fStatY[1];
 498     fStatZ[0]=sumQ;
 499     fStatZ[1]=sumZQ/sumQ;
 500     fStatZ[2]=sumZ2Q/sumQ-fStatZ[1]*fStatZ[1];
 501   }
 502 }
 503
 504 void AliTPCclusterFast::Digitize(){
 505   //
 506   //
 507   //
 508   // 1. Clear digits
 509   for (Int_t i=0; i<5;i++)
 510     for (Int_t j=0; j<7;j++){
 511       fDigits(i,j)=0;
 512     }
 513   //
 514   // Fill digits
 515   for (Int_t iel = 0; iel<fNtot; iel++){
 516     for (Int_t di=-2; di<=2;di++)
 517       for (Int_t dj=-3; dj<=3;dj++){
 518         Float_t fac = fPRF->Eval(di-fPosY[iel])*fTRF->Eval(dj-fPosZ[iel]);
 519         fac*=fGain[iel];
 520         fDigits(2+di,3+dj)+=fac;
 521       }
 522   }
 523   //
 524   //
 525   //
 526 }
 527
 528
 529
 530 void AliTPCclusterFast::Simul(const char* fname, Int_t npoints){
 531   //
 532   // Calc rms
 533   //
 534   AliTPCclusterFast fast;
 535   TTreeSRedirector cstream(fname);
 536   for (Int_t icl=0; icl<npoints; icl++){
 537     Float_t nprim=(10+20*gRandom->Rndm());
 538     Float_t diff =0.01 +0.35*gRandom->Rndm();
 539     Float_t posY = gRandom->Rndm()-0.5;
 540     Float_t posZ = gRandom->Rndm()-0.5;
 541     //
 542     Float_t ky   = 4.0*(gRandom->Rndm()-0.5);
 543     Float_t kz   = 4.0*(gRandom->Rndm()-0.5);
 544     fast.SetParam(nprim,diff,posY,posZ,ky,kz);
 545     fast.GenerElectrons();
 546     fast.Digitize();
 547     if (icl%10000==0) printf("%d\n",icl);
 548     cstream<<"simul"<<
 549       "s.="<<&fast<<
 550       "\n";
 551   }
 552 }
 553
 554
 555 Double_t AliTPCclusterFast::GetQtot(Float_t gain, Float_t thr, Float_t noise, Bool_t brounding, Bool_t baddPedestal){
 556   //
 557   //
 558   //
 559   Float_t sum =0;
 560   for (Int_t ip=0;ip<5;ip++){
 561     Float_t pedestal=gRandom->Rndm()-0.5; //pedestal offset different for each pad
 562     for (Int_t it=0;it<7;it++){
 563       Float_t amp = gain*fDigits(ip,it)+gRandom->Gaus()*noise;
 564       if (baddPedestal) amp+=pedestal;
 565       if (brounding) amp=TMath::Nint(amp);
 566       if (amp>thr) sum+=amp;
 567     }
 568   }
 569   return sum;
 570 }
 571
 572 Double_t AliTPCclusterFast::GetQmax(Float_t gain, Float_t thr, Float_t noise, Bool_t brounding, Bool_t baddPedestal){
 573   //
 574   //
 575   //
 576   Float_t max =0;
 577   for (Int_t ip=0;ip<5;ip++){
 578     Float_t pedestal=gRandom->Rndm()-0.5; //pedestal offset different for each pad
 579     for (Int_t it=0;it<7;it++){
 580       Float_t amp = gain*fDigits(ip,it)+gRandom->Gaus()*noise;
 581       if (baddPedestal) amp+=pedestal;
 582       if (brounding) amp=TMath::Nint(amp);
 583       if (amp>max && amp>thr) max=amp;
 584     }
 585   }
 586   return max;
 587 }
 588
 589
 590
 591 Double_t  AliTPCclusterFast::GetQmaxCorr(Float_t rmsy0, Float_t rmsz0){
 592   //
 593   // Gaus distribution convolueted with rectangular
 594   // Gaus width sy and sz is determined by RF width and diffusion
 595   // Integral of Q is equal 1
 596   // Q max is calculated at position fY,fX
 597   //
 598   //
 599   //
 600   Double_t sy = TMath::Sqrt(rmsy0*rmsy0+fDiff*fDiff);
 601   Double_t sz = TMath::Sqrt(rmsz0*rmsz0+fDiff*fDiff);
 602   return GaussConvolution(fY,fZ, fAngleY,fAngleZ,sy,sz);
 603 }
 604
 605
 606 Double_t  AliTPCclusterFast::GetQtotCorr(Float_t rmsy0, Float_t rmsz0, Float_t gain, Float_t thr){
 607   //
 608   //  Calculates the fraction of the charge over threshol to total charge
 609   //  The response function
 610   //
 611   Double_t sy = TMath::Sqrt(rmsy0*rmsy0+fDiff*fDiff);
 612   Double_t sz = TMath::Sqrt(rmsz0*rmsz0+fDiff*fDiff);
 613   Double_t sumAll=0,sumThr=0;
 614   Double_t qtot = GetQtot(gain,thr,0); // sum of signal over threshold
 615   //
 616   Double_t corr =1;
 617   Double_t qnorm=qtot;
 618   for (Int_t iter=0;iter<2;iter++){
 619     for (Int_t iy=-2;iy<=2;iy++)
 620       for (Int_t iz=-2;iz<=2;iz++){
 621         Double_t val = GaussConvolution(fY-iy,fZ-iz, fAngleY,fAngleZ,sy,sz);
 622         Double_t qlocal =TMath::Nint(qnorm*val);
 623         if (qlocal>thr) sumThr+=qlocal;
 624         sumAll+=qlocal;
 625       }
 626     if (sumAll>0&&sumThr>0) corr=(sumThr)/sumAll;
 627     //corr = sumThr;
 628     if (corr>0) qnorm=qtot/corr;
 629
 630   }
 631   return corr;
 632 }
 633
 634
 635
 636
 637
 638 Double_t  AliTPCclusterFast::GaussConvolution(Double_t x0, Double_t x1, Double_t k0, Double_t k1, Double_t s0, Double_t s1){
 639   //
 640   // 2 D gaus convoluted with angular effect
 641   // See in mathematica:
 642   //Simplify[Integrate[Exp[-(x0-k0*xd)*(x0-k0*xd)/(2*s0*s0)-(x1-k1*xd)*(x1-k1*xd)/(2*s1*s1)]/(s0*s1),{xd,-1/2,1/2}]]
 643   //
 644   //TF1 f1("f1","AliTPCclusterFast::GaussConvolution(x,0,1,0,0.1,0.1)",-2,2)
 645   //TF2 f2("f2","AliTPCclusterFast::GaussConvolution(x,y,1,1,0.1,0.1)",-2,2,-2,2)
 646   //
 647   const Float_t kEpsilon = 0.0001;
 648   if ((TMath::Abs(k0)+TMath::Abs(k1))<kEpsilon*(s0+s1)){
 649     // small angular effect
 650     Double_t val = (TMath::Gaus(x0,0,s0)*TMath::Gaus(x1,0,s1))/(s0*s1*2.*TMath::Pi());
 651     return val;
 652   }
 653
 654   Double_t sigma2 = k1*k1*s0*s0+k0*k0*s1*s1;
 655   Double_t exp0 = TMath::Exp(-(k1*x0-k0*x1)*(k1*x0-k0*x1)/(2*sigma2));
 656   //
 657   Double_t sigmaErf =  2*s0*s1*TMath::Sqrt(2*sigma2);
 658   Double_t erf0 = TMath::Erf( (k0*s1*s1*(k0-2*x0)+k1*s0*s0*(k1-2*x1))/sigmaErf);
 659   Double_t erf1 = TMath::Erf( (k0*s1*s1*(k0+2*x0)+k1*s0*s0*(k1+2*x1))/sigmaErf);
 660   Double_t norm = 1./TMath::Sqrt(sigma2);
 661   norm/=2.*TMath::Sqrt(2.*TMath::Pi());
 662   Double_t val  = norm*exp0*(erf0+erf1);
 663   return val;
 664
 665 }
 666
 667
 668 Double_t  AliTPCclusterFast::GaussExpConvolution(Double_t x0, Double_t s0,Double_t t1){
 669  //
 670   // 2 D gaus convoluted with exponential
 671   // Integral nomalized to 1
 672   // See in mathematica:
 673   //Simplify[Integrate[Exp[-(x0-x1)*(x0-x1)/(2*s0*s0)]*Exp[-x1*t1],{x1,0,Infinity}]]
 674   // TF1 fgexp("fgexp","AliTPCclusterFast::GaussExpConvolution(x,0.5,1)",-2,2)
 675   Double_t exp1 = (s0*s0*t1-2*x0)*t1/2.;
 676   exp1 = TMath::Exp(exp1);
 677   Double_t erf = 1+TMath::Erf((-s0*s0*t1+x0)/(s0*TMath::Sqrt(2.)));
 678   Double_t val = exp1*erf;
 679   val *=t1/(2.);
 680   return val;
 681
 682 }
 683
 684
 685 Double_t  AliTPCclusterFast::Gamma4(Double_t x, Double_t p0, Double_t p1){
 686   //
 687   // Gamma 4 Time response function of ALTRO
 688   //
 689   if (x<0) return 0;
 690   Double_t g1 = TMath::Exp(-4.*x/p1);
 691   Double_t g2 = TMath::Power(x/p1,4);
 692   return p0*g1*g2;
 693 }
 694
 695
 696
 697 Double_t  AliTPCclusterFast::GaussGamma4(Double_t x, Double_t s0, Double_t p1){
 698   //
 699   // Gamma 4 Time response function of ALTRO convoluted with Gauss
 700   // Simplify[Integrate[Exp[-(x0-x1)*(x0-x1)/(2*s0*s0)]*Exp[-4*x1/p1]*(x/p1)^4/s0,{x1,0,Infinity}]]
 701   //TF1 fgg4("fgg4","AliTPCclusterFast::GaussGamma4(x,0.5,0.5)",-2,2)
 702
 703   Double_t exp1 = (8*s0*s0-4.*p1*x)/(p1*p1);
 704   exp1 = TMath::Exp(exp1);
 705   Double_t erf1 = 1+TMath::Erf((-4*s0/p1+x/s0)/TMath::Sqrt(2));
 706   //  Double_t xp14 = TMath::Power(TMath::Abs((x/p1)),4);
 707   return exp1*erf1;
 708
 709
 710 }
 711
 712 // Analytical sollution only in 1D - too long expression
 713 // Simplify[Integrate[Exp[-(x0-(x1-k*x2))*(x0-(x1-k*x2))/(2*s0*s0)]*Exp[-(x1*t1-k*x2)],{x2,-1,1}]]
 714 //
 715 //
 716 // No analytical solution
 717 //
 718 //Simplify[Integrate[Exp[-(x0-k0*xd)*(x0-k0*xd)/(2*s0*s0)-(x1-xt-k1*xd)*(x1-xt-k1*xd)/(2*s1*s1)]*Exp[-kt*xt]/(s0*s1),{xd,-1/2,1/2},{xt,0,Infinity}]]