TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /*
  17 $Log$
  18 Revision 1.8.8.4  2003/07/10 17:09:52  hristov
  19 Merging to v3-10-00
  20
  21 Revision 1.20  2003/05/27 17:46:13  hristov
  22 TRD PID included in the ESD schema (T.Kuhr)
  23
  24 Revision 1.19  2003/05/22 10:46:46  hristov
  25 Using access methods instead of data members
  26
  27 Revision 1.18  2003/04/10 10:36:54  hristov
  28 Code for unified TPC/TRD tracking (S.Radomski)
  29
  30 Revision 1.17  2003/02/19 09:02:28  hristov
  31 Track time measurement (S.Radomski)
  32
  33 Revision 1.16  2003/02/10 14:06:10  cblume
  34 Add tracking without tilted pads as option
  35
  36 Revision 1.15  2003/01/27 16:34:49  cblume
  37 Update of tracking by Sergei and Chuncheng
  38
  39 Revision 1.14  2002/11/07 15:52:09  cblume
  40 Update of tracking code for tilted pads
  41
  42 Revision 1.13  2002/10/22 15:53:08  alibrary
  43 Introducing Riostream.h
  44
  45 Revision 1.12  2002/10/14 14:57:44  hristov
  46 Merging the VirtualMC branch to the main development branch (HEAD)
  47
  48 Revision 1.8.10.2  2002/07/24 10:09:31  alibrary
  49 Updating VirtualMC
  50
  51 RRevision 1.11  2002/06/13 12:09:58  hristov
  52 Minor corrections
  53
  54 Revision 1.10  2002/06/12 09:54:35  cblume
  55 Update of tracking code provided by Sergei
  56
  57 Revision 1.8  2001/05/30 12:17:47  hristov
  58 Loop variables declared once
  59
  60 Revision 1.7  2001/05/28 17:07:58  hristov
  61 Last minute changes; ExB correction in AliTRDclusterizerV1; taking into account of material in G10 TEC frames and material between TEC planes (C.Blume,S.Sedykh)
  62
  63 Revision 1.4  2000/12/08 16:07:02  cblume
  64 Update of the tracking by Sergei
  65
  66 Revision 1.3  2000/10/15 23:40:01  cblume
  67 Remove AliTRDconst
  68
  69 Revision 1.2  2000/10/06 16:49:46  cblume
  70 Made Getters const
  71
  72 Revision 1.1.2.1  2000/09/22 14:47:52  cblume
  73 Add the tracking code
  74
  75 */
  76
  77 #include <Riostream.h>
  78 #include <TObject.h>
  79
  80 #include "AliTRDgeometry.h"
  81 #include "AliTRDcluster.h"
  82 #include "AliTRDtrack.h"
  83 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  84 #include "AliESDtrack.h"
  85
  86
  87 ClassImp(AliTRDtrack)
  88
  89
  90 //_____________________________________________________________________________
  91
  92 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  93                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  94                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  95   //-----------------------------------------------------------------
  96   // This is the main track constructor.
  97   //-----------------------------------------------------------------
  98
  99   fSeedLab = -1;
 100
 101   fAlpha=alpha;
 102   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 103   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 104
 105   fX=xref;
 106
 107   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
 108
 109   fCyy=cc[0];
 110   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
 111   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
 112   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
 113   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
 114
 115   fIndex[0]=index;
 116   SetNumberOfClusters(1);
 117
 118   fdEdx=0.;
 119
 120   fLhElectron = 0.0;
 121   fNWrong = 0;
 122   fNRotate = 0;
 123
 124   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
 125   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
 126   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
 127
 128   fdQdl[0] = q;
 129
 130   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
 131   for(Int_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 132     fdQdl[i] = 0;
 133     fIndex[i] = 0;
 134   }
 135 }
 136
 137 //_____________________________________________________________________________
 138 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
 139   //
 140   // Copy constructor.
 141   //
 142
 143   SetLabel(t.GetLabel());
 144   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
 145
 146   SetChi2(t.GetChi2());
 147   fdEdx=t.fdEdx;
 148
 149   fLhElectron = 0.0;
 150   fNWrong = t.fNWrong;
 151   fNRotate = t.fNRotate;
 152
 153   fAlpha=t.fAlpha;
 154   fX=t.fX;
 155
 156   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
 157
 158   fCyy=t.fCyy;
 159   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 160   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 161   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 162   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 163
 164   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 165   SetNumberOfClusters(n);
 166   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 167     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 168     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 169   }
 170
 171   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 172   for(Int_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 173     fdQdl[i] = 0;
 174     fIndex[i] = 0;
 175   }
 176 }
 177
 178 //_____________________________________________________________________________
 179 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 180            :AliKalmanTrack(t) {
 181   //
 182   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 183   //
 184
 185   SetLabel(t.GetLabel());
 186   SetChi2(0.);
 187   SetMass(t.GetMass());
 188   SetNumberOfClusters(0);
 189
 190   fdEdx=0;
 191
 192   fLhElectron = 0.0;
 193   fNWrong = 0;
 194   fNRotate = 0;
 195
 196   fAlpha = alpha;
 197   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 198   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 199
 200   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 201
 202   fX=x;
 203
 204   x = GetConvConst();
 205
 206   fY=p[0];
 207   fZ=p[1];
 208   fT=p[3];
 209   fC=p[4]/x;
 210   fE=fC*fX - p[2];
 211
 212   //Conversion of the covariance matrix
 213   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 214
 215   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 216
 217   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 218   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 219   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 220
 221   fCyy=c[0 ];
 222   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 223   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 224   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 225   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 226
 227   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 228   for(Int_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 229     fdQdl[i] = 0;
 230     fIndex[i] = 0;
 231   }
 232 }
 233 //_____________________________________________________________________________
 234 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 235            :AliKalmanTrack() {
 236   //
 237   // Constructor from AliESDtrack
 238   //
 239
 240   SetLabel(t.GetLabel());
 241   SetChi2(0.);
 242   SetMass(t.GetMass());
 243   SetNumberOfClusters(0);
 244   // WARNING: cluster indices are NOT copied !!!
 245
 246   fdEdx=0;
 247
 248   fLhElectron = 0.0;
 249   fNWrong = 0;
 250   fNRotate = 0;
 251
 252   fAlpha = t.GetAlpha();
 253   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 254   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 255
 256   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 257
 258   fX=x;
 259
 260   x = GetConvConst();
 261
 262   fY=p[0];
 263   fZ=p[1];
 264   fT=p[3];
 265   fC=p[4]/x;
 266   fE=fC*fX - p[2];
 267
 268   //Conversion of the covariance matrix
 269   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 270
 271   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 272
 273   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 274   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 275   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 276
 277   fCyy=c[0 ];
 278   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 279   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 280   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 281   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 282
 283   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 284   for(Int_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 285     fdQdl[i] = 0;
 286     fIndex[i] = 0;
 287   }
 288 }
 289 //_____________________________________________________________________________
 290
 291 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 292   //
 293   //
 294   //
 295
 296   if (!track) return;
 297   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 298
 299   track->SetLabel(GetLabel());
 300   track->SetX(fX, fAlpha);
 301   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 302   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 303   track->SetNRotate(fNRotate);
 304   Double_t times[10];
 305   GetIntegratedTimes(times);
 306   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 307
 308   track->SetMass(GetMass());
 309   track->SetdEdX(GetdEdx());
 310
 311   GetExternalParameters(xr, vec);
 312   track->SetStateVector(vec);
 313
 314   GetExternalCovariance(cov);
 315   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 316 }
 317 //____________________________________________________________________________
 318 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 319   //
 320   // This function returns external TRD track representation
 321   //
 322      xr=fX;
 323      x[0]=GetY();
 324      x[1]=GetZ();
 325      x[2]=GetSnp();
 326      x[3]=GetTgl();
 327      x[4]=Get1Pt();
 328 }
 329
 330 //_____________________________________________________________________________
 331 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 332   //
 333   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 334   //
 335   Double_t a=GetConvConst();
 336
 337   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 338   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 339   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 340
 341   cc[0 ]=fCyy;
 342   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 343   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 344   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 345   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 346
 347 }
 348
 349
 350 //_____________________________________________________________________________
 351 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 352
 353   cc[0]=fCyy;
 354   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 355   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 356   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 357   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 358
 359 }
 360
 361 //_____________________________________________________________________________
 362 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 363
 364 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 365
 366   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 367   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 368   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 369
 370   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 371   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 372
 373   if (c>co) return 1;
 374   else if (c<co) return -1;
 375   return 0;
 376 }
 377
 378 //_____________________________________________________________________________
 379 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 380   //-----------------------------------------------------------------
 381   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 382   //-----------------------------------------------------------------
 383
 384   Int_t i;
 385   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 386
 387   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 388   for (i=0; i < nc; i++) {
 389     sorted[i]=fdQdl[i];
 390   }
 391
 392   Int_t swap;
 393
 394   do {
 395     swap=0;
 396     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 397       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 398       Float_t tmp=sorted[i];
 399       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 400       swap++;
 401     }
 402   } while (swap);
 403
 404   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 405   Float_t dedx=0;
 406   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 407   dedx /= (nu-nl+1);
 408
 409   SetdEdx(dedx);
 410 }
 411
 412
 413 //_____________________________________________________________________________
 414 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 415 {
 416   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 417   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 418
 419   if (xk == fX) return 1;
 420
 421   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 422     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 423     if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 424                   << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 425     return 0;
 426   }
 427
 428   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 429   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 430
 431   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 432   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 433   if((c1*c1) > 1) return 0;
 434   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 435   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 436   if((c2*c2) > 1) return 0;
 437   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 438
 439   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 440   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 441
 442   //f = F - 1
 443   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 444   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 445   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 446   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 447   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 448   Double_t f13= dx*cc/cr;
 449   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 450
 451   //b = C*ft
 452   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 453   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 454   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 455   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 456   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 457
 458   //a = f*b = f*C*ft
 459   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 460
 461   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 462   fCyy += a00 + 2*b00;
 463   fCzy += a01 + b01 + b10;
 464   fCey += b20;
 465   fCty += b30;
 466   fCcy += b40;
 467   fCzz += a11 + 2*b11;
 468   fCez += b21;
 469   fCtz += b31;
 470   fCcz += b41;
 471
 472   fX=x2;
 473
 474   //Multiple scattering  ******************
 475   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 476   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 477   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 478   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 479
 480   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 481   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 482
 483   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 484   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 485   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 486   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 487   fCct += xz*zz1*theta2;
 488   fCcc += xz*xz*theta2;
 489
 490   //Energy losses************************
 491   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 492
 493   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 494   if (x1 < x2) dE=-dE;
 495   cc=fC;
 496   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 497   fE+=fX*(fC-cc);
 498
 499   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 500   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 501     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 502     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 503   }
 504
 505   return 1;
 506 }
 507
 508
 509 //_____________________________________________________________________________
 510 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 511 {
 512   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 513
 514   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 515   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 516
 517   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 518   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 519   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 520   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 521
 522   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 523   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 524   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 525   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 526   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 527
 528   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 529   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 530
 531   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 532   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 533
 534   if(fNoTilt) {
 535     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 536       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 537       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 538       return 0;
 539     }
 540     fY += k00*dy + k01*dz;
 541     fZ += k10*dy + k11*dz;
 542     fE  = eta;
 543     //fT += k30*dy + k31*dz;
 544     fC  = cur;
 545   }
 546   else {
 547     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 548                                 // in the first tilt version
 549     r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 550     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 551     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 552     det=r00*r11 - r01*r01;
 553     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 554
 555     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 556     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 557     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 558     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 559     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 560
 561     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 562     dy=dy+h01*dz;
 563
 564     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 565     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 566       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 567       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 568       return 0;
 569     }
 570     fY += k00*dy + k01*dz;
 571     fZ += k10*dy + k11*dz;
 572     fE  = eta;
 573     //fT += k30*dy + k31*dz;
 574     fC  = cur;
 575
 576     k01+=h01*k00;
 577     k11+=h01*k10;
 578     k21+=h01*k20;
 579     k31+=h01*k30;
 580     k41+=h01*k40;
 581   }
 582
 583   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 584   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 585   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 586
 587   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 588   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 589   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 590
 591   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 592   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 593
 594   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 595   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 596
 597   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 598
 599   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 600   fIndex[n]=index;
 601   SetNumberOfClusters(n+1);
 602
 603   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 604   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 605
 606   return 1;
 607 }
 608
 609
 610 //_____________________________________________________________________________
 611 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 612 {
 613   // Rotates track parameters in R*phi plane
 614
 615   fNRotate++;
 616
 617   fAlpha += alpha;
 618   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 619   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 620
 621   Double_t x1=fX, y1=fY;
 622   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 623   Double_t r1=fC*fX - fE;
 624
 625   fX = x1*ca + y1*sa;
 626   fY =-x1*sa + y1*ca;
 627   if((r1*r1) > 1) return 0;
 628   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 629
 630   Double_t r2=fC*fX - fE;
 631   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 632     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 633     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 634     return 0;
 635   }
 636
 637   if((r2*r2) > 1) return 0;
 638   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 639   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 640     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 641     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 642     return 0;
 643   }
 644
 645   //f = F - 1
 646   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 647            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 648
 649   //b = C*ft
 650   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 651   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 652   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 653   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 654   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 655
 656   //a = f*b = f*C*ft
 657   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 658
 659   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 660   fCyy += a00 + 2*b00;
 661   fCzy += b10;
 662   fCey += a02+b20+b02;
 663   fCty += b30;
 664   fCcy += b40;
 665   fCez += b12;
 666   fCte += b32;
 667   fCee += a22 + 2*b22;
 668   fCce += b42;
 669
 670   return 1;
 671 }
 672
 673
 674 //_____________________________________________________________________________
 675 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 676 {
 677
 678   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 679   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 680   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 681
 682   if(fNoTilt) {
 683     dy=c->GetY() - fY;
 684     r00=c->GetSigmaY2();
 685     chi2 = (dy*dy)/r00;
 686   }
 687   else {
 688     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 689     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 690
 691     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 692     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 693       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 694       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 695       return 1e10;
 696     }
 697     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 698     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 699     dy=dy+h01*dz;
 700
 701     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 702   }
 703   return chi2;
 704 }
 705
 706
 707 //_________________________________________________________________________
 708 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 709 {
 710   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 711
 712   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 713   Double_t r=fC*fX-fE;
 714
 715   Double_t y0;
 716   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 717   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 718   else {
 719     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 720     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 721     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 722   }
 723   pz=pt*fT;
 724   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 725   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 726   px=tmp;
 727
 728 }
 729
 730 //_________________________________________________________________________
 731 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 732 {
 733   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 734
 735   x = fX; y = fY; z = fZ;
 736   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 737   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 738   x=tmp;
 739
 740 }
 741
 742 //_________________________________________________________________________
 743 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 744   //
 745   // Resets covariance matrix
 746   //
 747
 748   fCyy*=10.;
 749   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 750   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 751   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 752   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 753 }
 754