TRD/AliTRDtrack.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 #include <Riostream.h>
  19 #include <TObject.h>
  20
  21 #include "AliTRDgeometry.h"
  22 #include "AliTRDcluster.h"
  23 #include "AliTRDtrack.h"
  24 #include "../TPC/AliTPCtrack.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26
  27
  28 ClassImp(AliTRDtrack)
  29
  30 //_____________________________________________________________________________
  31
  32 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDcluster *c, UInt_t index,
  33                          const Double_t xx[5], const Double_t cc[15],
  34                          Double_t xref, Double_t alpha) : AliKalmanTrack() {
  35   //-----------------------------------------------------------------
  36   // This is the main track constructor.
  37   //-----------------------------------------------------------------
  38
  39   fSeedLab = -1;
  40
  41   fAlpha=alpha;
  42   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  43   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  44
  45   fX=xref;
  46
  47   fY=xx[0]; fZ=xx[1]; fE=xx[2]; fT=xx[3]; fC=xx[4];
  48
  49   fCyy=cc[0];
  50   fCzy=cc[1];  fCzz=cc[2];
  51   fCey=cc[3];  fCez=cc[4];  fCee=cc[5];
  52   fCty=cc[6];  fCtz=cc[7];  fCte=cc[8];  fCtt=cc[9];
  53   fCcy=cc[10]; fCcz=cc[11]; fCce=cc[12]; fCct=cc[13]; fCcc=cc[14];
  54
  55   fIndex[0]=index;
  56   SetNumberOfClusters(1);
  57
  58   fdEdx=0.;
  59
  60   fLhElectron = 0.0;
  61   fNWrong = 0;
  62   fNRotate = 0;
  63
  64   Double_t q = TMath::Abs(c->GetQ());
  65   Double_t s = fX*fC - fE, t=fT;
  66   if(s*s < 1) q *= TMath::Sqrt((1-s*s)/(1+t*t));
  67
  68   fdQdl[0] = q;
  69
  70   // initialisation [SR, GSI 18.02.2003] (i startd for 1)
  71   for(UInt_t i=1; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
  72     fdQdl[i] = 0;
  73     fIndex[i] = 0;
  74     fIndexBackup[i] = 0;  //bacup indexes MI
  75   }
  76 }
  77
  78 //_____________________________________________________________________________
  79 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliTRDtrack& t) : AliKalmanTrack(t) {
  80   //
  81   // Copy constructor.
  82   //
  83
  84   SetLabel(t.GetLabel());
  85   fSeedLab=t.GetSeedLabel();
  86
  87   SetChi2(t.GetChi2());
  88   fdEdx=t.fdEdx;
  89
  90   fLhElectron = 0.0;
  91   fNWrong = t.fNWrong;
  92   fNRotate = t.fNRotate;
  93
  94   fAlpha=t.fAlpha;
  95   fX=t.fX;
  96
  97   fY=t.fY; fZ=t.fZ; fE=t.fE; fT=t.fT; fC=t.fC;
  98
  99   fCyy=t.fCyy;
 100   fCzy=t.fCzy;  fCzz=t.fCzz;
 101   fCey=t.fCey;  fCez=t.fCez;  fCee=t.fCee;
 102   fCty=t.fCty;  fCtz=t.fCtz;  fCte=t.fCte;  fCtt=t.fCtt;
 103   fCcy=t.fCcy;  fCcz=t.fCcz;  fCce=t.fCce;  fCct=t.fCct;  fCcc=t.fCcc;
 104
 105   Int_t n=t.GetNumberOfClusters();
 106   SetNumberOfClusters(n);
 107   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 108     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 109     fIndexBackup[i]=t.fIndex[i];  // MI - backup indexes
 110     fdQdl[i]=t.fdQdl[i];
 111   }
 112
 113   // initialisation (i starts from n) [SR, GSI, 18.02.2003]
 114   for(UInt_t i=n; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 115     fdQdl[i] = 0;
 116     fIndex[i] = 0;
 117     fIndexBackup[i] = 0;  //MI backup indexes
 118   }
 119 }
 120
 121 //_____________________________________________________________________________
 122 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliKalmanTrack& t, Double_t alpha)
 123            :AliKalmanTrack(t) {
 124   //
 125   // Constructor from AliTPCtrack or AliITStrack .
 126   //
 127
 128   SetLabel(t.GetLabel());
 129   SetChi2(0.);
 130   SetMass(t.GetMass());
 131   SetNumberOfClusters(0);
 132
 133   fdEdx=0;
 134
 135   fLhElectron = 0.0;
 136   fNWrong = 0;
 137   fNRotate = 0;
 138
 139   fAlpha = alpha;
 140   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 141   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 142
 143   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 144
 145   fX=x;
 146
 147   x = GetConvConst();
 148
 149   fY=p[0];
 150   fZ=p[1];
 151   fT=p[3];
 152   fC=p[4]/x;
 153   fE=fC*fX - p[2];
 154
 155   //Conversion of the covariance matrix
 156   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 157
 158   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 159
 160   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 161   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 162   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 163
 164   fCyy=c[0 ];
 165   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 166   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 167   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 168   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 169
 170   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 171   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 172     fdQdl[i] = 0;
 173     fIndex[i] = 0;
 174     fIndexBackup[i] = 0;  // MI backup indexes
 175   }
 176 }
 177 //_____________________________________________________________________________
 178 AliTRDtrack::AliTRDtrack(const AliESDtrack& t)
 179            :AliKalmanTrack() {
 180   //
 181   // Constructor from AliESDtrack
 182   //
 183
 184   SetLabel(t.GetLabel());
 185   SetChi2(0.);
 186   SetMass(t.GetMass());
 187   SetNumberOfClusters(t.GetTRDclusters(fIndex));
 188   Int_t ncl = t.GetTRDclusters(fIndexBackup);
 189   for (UInt_t i=ncl;i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK;i++) {
 190     fIndexBackup[i]=0;
 191     fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 192   }
 193   fdEdx=0;
 194
 195   fLhElectron = 0.0;
 196   fNWrong = 0;
 197   fNRotate = 0;
 198
 199   fAlpha = t.GetAlpha();
 200   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 201   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 202
 203   Double_t x, p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
 204
 205   fX=x;
 206
 207   x = GetConvConst();
 208
 209   fY=p[0];
 210   fZ=p[1];
 211   fT=p[3];
 212   fC=p[4]/x;
 213   fE=fC*fX - p[2];
 214
 215   //Conversion of the covariance matrix
 216   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
 217
 218   c[10]/=x; c[11]/=x; c[12]/=x; c[13]/=x; c[14]/=x*x;
 219
 220   Double_t c22=fX*fX*c[14] - 2*fX*c[12] + c[5];
 221   Double_t c32=fX*c[13] - c[8];
 222   Double_t c20=fX*c[10] - c[3], c21=fX*c[11] - c[4], c42=fX*c[14] - c[12];
 223
 224   fCyy=c[0 ];
 225   fCzy=c[1 ];   fCzz=c[2 ];
 226   fCey=c20;     fCez=c21;     fCee=c22;
 227   fCty=c[6 ];   fCtz=c[7 ];   fCte=c32;   fCtt=c[9 ];
 228   fCcy=c[10];   fCcz=c[11];   fCce=c42;   fCct=c[13]; fCcc=c[14];
 229
 230   // Initialization [SR, GSI, 18.02.2003]
 231   for(UInt_t i=0; i<kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK; i++) {
 232     fdQdl[i] = 0;
 233     //    fIndex[i] = 0; //MI store indexes
 234   }
 235
 236   if ((t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) == 0) return;
 237   StartTimeIntegral();
 238   Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 239   SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 240
 241 }
 242 //_____________________________________________________________________________
 243
 244 void  AliTRDtrack::GetBarrelTrack(AliBarrelTrack *track) {
 245   //
 246   //
 247   //
 248
 249   if (!track) return;
 250   Double_t xr, vec[5], cov[15];
 251
 252   track->SetLabel(GetLabel());
 253   track->SetX(fX, fAlpha);
 254   track->SetNClusters(GetNumberOfClusters(), GetChi2());
 255   track->SetNWrongClusters(fNWrong);
 256   track->SetNRotate(fNRotate);
 257   Double_t times[10];
 258   GetIntegratedTimes(times);
 259   track->SetTime(times, GetIntegratedLength());
 260
 261   track->SetMass(GetMass());
 262   track->SetdEdX(GetdEdx());
 263
 264   GetExternalParameters(xr, vec);
 265   track->SetStateVector(vec);
 266
 267   GetExternalCovariance(cov);
 268   track->SetCovarianceMatrix(cov);
 269 }
 270 //____________________________________________________________________________
 271 void AliTRDtrack::GetExternalParameters(Double_t& xr, Double_t x[5]) const {
 272   //
 273   // This function returns external TRD track representation
 274   //
 275      xr=fX;
 276      x[0]=GetY();
 277      x[1]=GetZ();
 278      x[2]=GetSnp();
 279      x[3]=GetTgl();
 280      x[4]=Get1Pt();
 281 }
 282
 283 //_____________________________________________________________________________
 284 void AliTRDtrack::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 285   //
 286   // This function returns external representation of the covriance matrix.
 287   //
 288   Double_t a=GetConvConst();
 289
 290   Double_t c22=fX*fX*fCcc-2*fX*fCce+fCee;
 291   Double_t c32=fX*fCct-fCte;
 292   Double_t c20=fX*fCcy-fCey, c21=fX*fCcz-fCez, c42=fX*fCcc-fCce;
 293
 294   cc[0 ]=fCyy;
 295   cc[1 ]=fCzy;   cc[2 ]=fCzz;
 296   cc[3 ]=c20;    cc[4 ]=c21;    cc[5 ]=c22;
 297   cc[6 ]=fCty;   cc[7 ]=fCtz;   cc[8 ]=c32;   cc[9 ]=fCtt;
 298   cc[10]=fCcy*a; cc[11]=fCcz*a; cc[12]=c42*a; cc[13]=fCct*a; cc[14]=fCcc*a*a;
 299
 300 }
 301
 302
 303 //_____________________________________________________________________________
 304 void AliTRDtrack::GetCovariance(Double_t cc[15]) const {
 305
 306   cc[0]=fCyy;
 307   cc[1]=fCzy;  cc[2]=fCzz;
 308   cc[3]=fCey;  cc[4]=fCez;  cc[5]=fCee;
 309   cc[6]=fCcy;  cc[7]=fCcz;  cc[8]=fCce;  cc[9]=fCcc;
 310   cc[10]=fCty; cc[11]=fCtz; cc[12]=fCte; cc[13]=fCct; cc[14]=fCtt;
 311
 312 }
 313
 314 //_____________________________________________________________________________
 315 Int_t AliTRDtrack::Compare(const TObject *o) const {
 316
 317 // Compares tracks according to their Y2 or curvature
 318
 319   AliTRDtrack *t=(AliTRDtrack*)o;
 320   //  Double_t co=t->GetSigmaY2();
 321   //  Double_t c =GetSigmaY2();
 322
 323   Double_t co=TMath::Abs(t->GetC());
 324   Double_t c =TMath::Abs(GetC());
 325
 326   if (c>co) return 1;
 327   else if (c<co) return -1;
 328   return 0;
 329 }
 330
 331 //_____________________________________________________________________________
 332 void AliTRDtrack::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 333   //-----------------------------------------------------------------
 334   // Calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 335   //-----------------------------------------------------------------
 336
 337   Int_t i;
 338   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 339
 340   Float_t sorted[kMAX_CLUSTERS_PER_TRACK];
 341   for (i=0; i < nc; i++) {
 342     sorted[i]=fdQdl[i];
 343   }
 344
 345   Int_t swap;
 346
 347   do {
 348     swap=0;
 349     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 350       if (sorted[i]<=sorted[i+1]) continue;
 351       Float_t tmp=sorted[i];
 352       sorted[i]=sorted[i+1]; sorted[i+1]=tmp;
 353       swap++;
 354     }
 355   } while (swap);
 356
 357   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc);
 358   Float_t dedx=0;
 359   for (i=nl; i<=nu; i++) dedx += sorted[i];
 360   dedx /= (nu-nl+1);
 361
 362   SetdEdx(dedx);
 363 }
 364
 365
 366 //_____________________________________________________________________________
 367 Int_t AliTRDtrack::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho)
 368 {
 369   // Propagates a track of particle with mass=pm to a reference plane
 370   // defined by x=xk through media of density=rho and radiationLength=x0
 371
 372   if (xk == fX) return 1;
 373
 374   if (TMath::Abs(fC*xk - fE) >= 0.99999) {
 375     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 376     if (n>4) cerr << n << " AliTRDtrack: Propagation failed, \tPt = "
 377                   << GetPt() << "\t" << GetLabel() << "\t" << GetMass() << endl;
 378     return 0;
 379   }
 380
 381   // track Length measurement [SR, GSI, 17.02.2003]
 382   Double_t oldX = fX, oldY = fY, oldZ = fZ;
 383
 384   Double_t x1=fX, x2=x1+(xk-x1), dx=x2-x1, y1=fY, z1=fZ;
 385   Double_t c1=fC*x1 - fE;
 386   if((c1*c1) > 1) return 0;
 387   Double_t r1=sqrt(1.- c1*c1);
 388   Double_t c2=fC*x2 - fE;
 389   if((c2*c2) > 1) return 0;
 390   Double_t r2=sqrt(1.- c2*c2);
 391
 392   fY += dx*(c1+c2)/(r1+r2);
 393   fZ += dx*(c1+c2)/(c1*r2 + c2*r1)*fT;
 394
 395   //f = F - 1
 396   Double_t rr=r1+r2, cc=c1+c2, xx=x1+x2;
 397   Double_t f02=-dx*(2*rr + cc*(c1/r1 + c2/r2))/(rr*rr);
 398   Double_t f04= dx*(rr*xx + cc*(c1*x1/r1+c2*x2/r2))/(rr*rr);
 399   Double_t cr=c1*r2+c2*r1;
 400   Double_t f12=-dx*fT*(2*cr + cc*(c2*c1/r1-r1 + c1*c2/r2-r2))/(cr*cr);
 401   Double_t f13= dx*cc/cr;
 402   Double_t f14=dx*fT*(cr*xx-cc*(r1*x2-c2*c1*x1/r1+r2*x1-c1*c2*x2/r2))/(cr*cr);
 403
 404   //b = C*ft
 405   Double_t b00=f02*fCey + f04*fCcy, b01=f12*fCey + f14*fCcy + f13*fCty;
 406   Double_t b10=f02*fCez + f04*fCcz, b11=f12*fCez + f14*fCcz + f13*fCtz;
 407   Double_t b20=f02*fCee + f04*fCce, b21=f12*fCee + f14*fCce + f13*fCte;
 408   Double_t b30=f02*fCte + f04*fCct, b31=f12*fCte + f14*fCct + f13*fCtt;
 409   Double_t b40=f02*fCce + f04*fCcc, b41=f12*fCce + f14*fCcc + f13*fCct;
 410
 411   //a = f*b = f*C*ft
 412   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31;
 413
 414   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 415   fCyy += a00 + 2*b00;
 416   fCzy += a01 + b01 + b10;
 417   fCey += b20;
 418   fCty += b30;
 419   fCcy += b40;
 420   fCzz += a11 + 2*b11;
 421   fCez += b21;
 422   fCtz += b31;
 423   fCcz += b41;
 424
 425   fX=x2;
 426
 427   //Multiple scattering  ******************
 428   Double_t d=sqrt((x1-fX)*(x1-fX)+(y1-fY)*(y1-fY)+(z1-fZ)*(z1-fZ));
 429   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 430   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 431   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*d/x0*rho;
 432
 433   Double_t ey=fC*fX - fE, ez=fT;
 434   Double_t xz=fC*ez, zz1=ez*ez+1, xy=fE+ey;
 435
 436   fCee += (2*ey*ez*ez*fE+1-ey*ey+ez*ez+fE*fE*ez*ez)*theta2;
 437   fCte += ez*zz1*xy*theta2;
 438   fCtt += zz1*zz1*theta2;
 439   fCce += xz*ez*xy*theta2;
 440   fCct += xz*zz1*theta2;
 441   fCcc += xz*xz*theta2;
 442
 443   //Energy losses************************
 444   if((5940*beta2/(1-beta2+1e-10) - beta2) < 0) return 0;
 445
 446   Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2+1e-10)) - beta2)*d*rho;
 447   if (x1 < x2) dE=-dE;
 448   cc=fC;
 449   fC*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 450   fE+=fX*(fC-cc);
 451
 452   // track time measurement [SR, GSI 17.02.2002]
 453   if (x1 < x2)
 454   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 455     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX) + (fY-oldY)*(fY-oldY) + (fZ-oldZ)*(fZ-oldZ);
 456     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 457   }
 458
 459   return 1;
 460 }
 461
 462
 463 //_____________________________________________________________________________
 464 Int_t AliTRDtrack::Update(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index,                          Double_t h01)
 465 {
 466   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 467
 468   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 469   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 470   // add angular effect to the error contribution -  MI
 471   Float_t tangent2 = TMath::Abs(fC*fX-fE);
 472   if (tangent2 < 0.99999){
 473     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 474   }
 475   Float_t errang = tangent2*0.04; //
 476   Float_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 477
 478   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*100.;
 479   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 480   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 481   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 482
 483   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 484   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 485   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 486   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 487   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 488
 489   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 490   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 491
 492
 493   if(fNoTilt) {
 494     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 495       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 496       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 497       return 0;
 498     }
 499     fY += k00*dy + k01*dz;
 500     fZ += k10*dy + k11*dz;
 501     fE  = eta;
 502     //fT += k30*dy + k31*dz;
 503     fC  = cur;
 504   }
 505   else {
 506     Double_t xu_factor = 100.;  // empirical factor set by C.Xu
 507                                 // in the first tilt version
 508     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 509     dy=dy+h01*dz;
 510     Float_t add=0;
 511     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 512       //Float_t dy2 = c->GetY() - fY;
 513       //Float_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 514       //dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 515       //dy = dy2;
 516       add =1;
 517     }
 518
 519
 520
 521     r00=c->GetSigmaY2()+errang+add, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*xu_factor;
 522     r00+=(fCyy+2.0*h01*fCzy+h01*h01*fCzz);
 523
 524     r01+=(fCzy+h01*fCzz);
 525     det=r00*r11 - r01*r01;
 526     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 527
 528     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 529     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 530     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 531     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 532     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 533
 534
 535     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 536     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 537       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 538       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 539       return 0;
 540     }
 541     fY += k00*dy + k01*dz;
 542     fZ += k10*dy + k11*dz;
 543     fE  = eta;
 544     fT += k30*dy + k31*dz;
 545     fC  = cur;
 546
 547     k01+=h01*k00;
 548     k11+=h01*k10;
 549     k21+=h01*k20;
 550     k31+=h01*k30;
 551     k41+=h01*k40;
 552
 553   }
 554   Double_t c01=fCzy, c02=fCey, c03=fCty, c04=fCcy;
 555   Double_t c12=fCez, c13=fCtz, c14=fCcz;
 556
 557
 558   fCyy-=k00*fCyy+k01*fCzy; fCzy-=k00*c01+k01*fCzz;
 559   fCey-=k00*c02+k01*c12;   fCty-=k00*c03+k01*c13;
 560   fCcy-=k00*c04+k01*c14;
 561
 562   fCzz-=k10*c01+k11*fCzz;
 563   fCez-=k10*c02+k11*c12;   fCtz-=k10*c03+k11*c13;
 564   fCcz-=k10*c04+k11*c14;
 565
 566   fCee-=k20*c02+k21*c12;   fCte-=k20*c03+k21*c13;
 567   fCce-=k20*c04+k21*c14;
 568
 569   fCtt-=k30*c03+k31*c13;
 570   fCct-=k40*c03+k41*c13;
 571   //fCct-=k30*c04+k31*c14;  // symmetric formula MI
 572
 573   fCcc-=k40*c04+k41*c14;
 574
 575   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 576   fIndex[n]=index;
 577   SetNumberOfClusters(n+1);
 578
 579   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 580   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 581
 582   return 1;
 583 }
 584 //_____________________________________________________________________________
 585 Int_t AliTRDtrack::UpdateMI(const AliTRDcluster *c, Double_t chisq, UInt_t index, Double_t h01)
 586 {
 587   // Assignes found cluster to the track and updates track information
 588
 589   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 590   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 591   // add angular effect to the error contribution -  MI
 592   Double_t tangent2 = TMath::Abs(fC*fX-fE);
 593   if (tangent2 < 0.99999){
 594     tangent2 = tangent2/(1.-tangent2);
 595   }
 596   Double_t errang = tangent2*0.04; //
 597   Double_t padlength = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()*12.);
 598
 599   Double_t r00=c->GetSigmaY2() +errang, r01=0., r11=c->GetSigmaZ2()*10000.;
 600   r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 601   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 602   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 603
 604   Double_t k00=fCyy*r00+fCzy*r01, k01=fCyy*r01+fCzy*r11;
 605   Double_t k10=fCzy*r00+fCzz*r01, k11=fCzy*r01+fCzz*r11;
 606   Double_t k20=fCey*r00+fCez*r01, k21=fCey*r01+fCez*r11;
 607   Double_t k30=fCty*r00+fCtz*r01, k31=fCty*r01+fCtz*r11;
 608   Double_t k40=fCcy*r00+fCcz*r01, k41=fCcy*r01+fCcz*r11;
 609
 610   Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 611   Double_t cur=fC + k40*dy + k41*dz, eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 612
 613
 614   if(fNoTilt) {
 615     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 616       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 617       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 618       return 0;
 619     }
 620     fY += k00*dy + k01*dz;
 621     fZ += k10*dy + k11*dz;
 622     fE  = eta;
 623     //fT += k30*dy + k31*dz;
 624     fC  = cur;
 625   }
 626   else {
 627     Double_t xu_factor = 10000.;  // empirical factor set by C.Xu
 628                                 // in the first tilt version
 629     dy=c->GetY() - fY; dz=c->GetZ() - fZ;
 630     dy=dy+h01*dz;
 631     Double_t add=0;
 632     if (TMath::Abs(dz)>padlength/2.){
 633       //Double_t dy2 = c->GetY() - fY;
 634       //Double_t sign = (dz>0) ? -1.: 1.;
 635       //dy2+=h01*sign*padlength/2.;
 636       //dy = dy2;
 637       add =1;
 638     }
 639     Double_t s00 = c->GetSigmaY2()+errang+add;  // error pad
 640     Double_t s11 = c->GetSigmaZ2()*xu_factor;   // error pad-row
 641     //
 642     r00 = fCyy + 2*fCzy*h01 + fCzz*h01*h01+s00;
 643     r01 = fCzy + fCzz*h01;
 644     r11 = fCzz + s11;
 645     det = r00*r11 - r01*r01;
 646     // inverse matrix
 647     tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 648
 649     // K matrix
 650     k00=fCyy*r00+fCzy*(r01+h01*r00),k01=fCyy*r01+fCzy*(r11+h01*r01);
 651     k10=fCzy*r00+fCzz*(r01+h01*r00),k11=fCzy*r01+fCzz*(r11+h01*r01);
 652     k20=fCey*r00+fCez*(r01+h01*r00),k21=fCey*r01+fCez*(r11+h01*r01);
 653     k30=fCty*r00+fCtz*(r01+h01*r00),k31=fCty*r01+fCtz*(r11+h01*r01);
 654     k40=fCcy*r00+fCcz*(r01+h01*r00),k41=fCcy*r01+fCcz*(r11+h01*r01);
 655     //
 656     //Update measurement
 657     cur=fC + k40*dy + k41*dz; eta=fE + k20*dy + k21*dz;
 658     if (TMath::Abs(cur*fX-eta) >= 0.99999) {
 659       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 660       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Filtering failed !\n";
 661       return 0;
 662     }
 663     fY += k00*dy + k01*dz;
 664     fZ += k10*dy + k11*dz;
 665     fE  = eta;
 666     fT += k30*dy + k31*dz;
 667     fC  = cur;
 668
 669     k01+=h01*k00;
 670     k11+=h01*k10;
 671     k21+=h01*k20;
 672     k31+=h01*k30;
 673     k41+=h01*k40;
 674
 675   }
 676   //Update covariance
 677   //
 678   //
 679   Double_t oldyy = fCyy, oldzz = fCzz; //, oldee=fCee, oldcc =fCcc;
 680   Double_t oldzy = fCzy, oldey = fCey, oldty=fCty, oldcy =fCcy;
 681   Double_t oldez = fCez, oldtz = fCtz, oldcz=fCcz;
 682   //Double_t oldte = fCte, oldce = fCce;
 683   //Double_t oldct = fCct;
 684
 685   fCyy-=k00*oldyy+k01*oldzy;
 686   fCzy-=k10*oldyy+k11*oldzy;
 687   fCey-=k20*oldyy+k21*oldzy;
 688   fCty-=k30*oldyy+k31*oldzy;
 689   fCcy-=k40*oldyy+k41*oldzy;
 690   //
 691   fCzz-=k10*oldzy+k11*oldzz;
 692   fCez-=k20*oldzy+k21*oldzz;
 693   fCtz-=k30*oldzy+k31*oldzz;
 694   fCcz-=k40*oldzy+k41*oldzz;
 695   //
 696   fCee-=k20*oldey+k21*oldez;
 697   fCte-=k30*oldey+k31*oldez;
 698   fCce-=k40*oldey+k41*oldez;
 699   //
 700   fCtt-=k30*oldty+k31*oldtz;
 701   fCct-=k40*oldty+k41*oldtz;
 702   //
 703   fCcc-=k40*oldcy+k41*oldcz;
 704   //
 705
 706   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 707   fIndex[n]=index;
 708   SetNumberOfClusters(n+1);
 709
 710   SetChi2(GetChi2()+chisq);
 711   //  cerr<<"in update: fIndex["<<fN<<"] = "<<index<<endl;
 712
 713   return 1;
 714 }
 715
 716
 717 //_____________________________________________________________________________
 718 Int_t AliTRDtrack::Rotate(Double_t alpha)
 719 {
 720   // Rotates track parameters in R*phi plane
 721
 722   fNRotate++;
 723
 724   fAlpha += alpha;
 725   if (fAlpha<-TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 726   if (fAlpha>=TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 727
 728   Double_t x1=fX, y1=fY;
 729   Double_t ca=cos(alpha), sa=sin(alpha);
 730   Double_t r1=fC*fX - fE;
 731
 732   fX = x1*ca + y1*sa;
 733   fY =-x1*sa + y1*ca;
 734   if((r1*r1) > 1) return 0;
 735   fE=fE*ca + (fC*y1 + sqrt(1.- r1*r1))*sa;
 736
 737   Double_t r2=fC*fX - fE;
 738   if (TMath::Abs(r2) >= 0.99999) {
 739     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 740     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !\n";
 741     return 0;
 742   }
 743
 744   if((r2*r2) > 1) return 0;
 745   Double_t y0=fY + sqrt(1.- r2*r2)/fC;
 746   if ((fY-y0)*fC >= 0.) {
 747     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 748     if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Rotation failed !!!\n";
 749     return 0;
 750   }
 751
 752   //f = F - 1
 753   Double_t f00=ca-1,    f24=(y1 - r1*x1/sqrt(1.- r1*r1))*sa,
 754            f20=fC*sa,  f22=(ca + sa*r1/sqrt(1.- r1*r1))-1;
 755
 756   //b = C*ft
 757   Double_t b00=fCyy*f00, b02=fCyy*f20+fCcy*f24+fCey*f22;
 758   Double_t b10=fCzy*f00, b12=fCzy*f20+fCcz*f24+fCez*f22;
 759   Double_t b20=fCey*f00, b22=fCey*f20+fCce*f24+fCee*f22;
 760   Double_t b30=fCty*f00, b32=fCty*f20+fCct*f24+fCte*f22;
 761   Double_t b40=fCcy*f00, b42=fCcy*f20+fCcc*f24+fCce*f22;
 762
 763   //a = f*b = f*C*ft
 764   Double_t a00=f00*b00, a02=f00*b02, a22=f20*b02+f24*b42+f22*b22;
 765
 766   //F*C*Ft = C + (a + b + bt)
 767   fCyy += a00 + 2*b00;
 768   fCzy += b10;
 769   fCey += a02+b20+b02;
 770   fCty += b30;
 771   fCcy += b40;
 772   fCez += b12;
 773   fCte += b32;
 774   fCee += a22 + 2*b22;
 775   fCce += b42;
 776
 777   return 1;
 778 }
 779
 780
 781 //_____________________________________________________________________________
 782 Double_t AliTRDtrack::GetPredictedChi2(const AliTRDcluster *c, Double_t h01) const
 783 {
 784
 785   Bool_t fNoTilt = kTRUE;
 786   if(TMath::Abs(h01) > 0.003) fNoTilt = kFALSE;
 787   Double_t chi2, dy, r00, r01, r11;
 788
 789   if(fNoTilt) {
 790     dy=c->GetY() - fY;
 791     r00=c->GetSigmaY2();
 792     chi2 = (dy*dy)/r00;
 793   }
 794   else {
 795     r00=c->GetSigmaY2(); r01=0.; r11=c->GetSigmaZ2();
 796     r00+=fCyy; r01+=fCzy; r11+=fCzz;
 797
 798     Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 799     if (TMath::Abs(det) < 1.e-10) {
 800       Int_t n=GetNumberOfClusters();
 801       if (n>4) cerr<<n<<" AliTRDtrack warning: Singular matrix !\n";
 802       return 1e10;
 803     }
 804     Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 805     Double_t dy=c->GetY() - fY, dz=c->GetZ() - fZ;
 806     dy=dy+h01*dz;
 807
 808     chi2 = (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 809   }
 810   return chi2;
 811 }
 812
 813
 814 //_________________________________________________________________________
 815 void AliTRDtrack::GetPxPyPz(Double_t& px, Double_t& py, Double_t& pz) const
 816 {
 817   // Returns reconstructed track momentum in the global system.
 818
 819   Double_t pt=TMath::Abs(GetPt()); // GeV/c
 820   Double_t r=fC*fX-fE;
 821
 822   Double_t y0;
 823   if(r > 1) { py = pt; px = 0; }
 824   else if(r < -1) { py = -pt; px = 0; }
 825   else {
 826     y0=fY + sqrt(1.- r*r)/fC;
 827     px=-pt*(fY-y0)*fC;    //cos(phi);
 828     py=-pt*(fE-fX*fC);   //sin(phi);
 829   }
 830   pz=pt*fT;
 831   Double_t tmp=px*TMath::Cos(fAlpha) - py*TMath::Sin(fAlpha);
 832   py=px*TMath::Sin(fAlpha) + py*TMath::Cos(fAlpha);
 833   px=tmp;
 834
 835 }
 836
 837 //_________________________________________________________________________
 838 void AliTRDtrack::GetGlobalXYZ(Double_t& x, Double_t& y, Double_t& z) const
 839 {
 840   // Returns reconstructed track coordinates in the global system.
 841
 842   x = fX; y = fY; z = fZ;
 843   Double_t tmp=x*TMath::Cos(fAlpha) - y*TMath::Sin(fAlpha);
 844   y=x*TMath::Sin(fAlpha) + y*TMath::Cos(fAlpha);
 845   x=tmp;
 846
 847 }
 848
 849 //_________________________________________________________________________
 850 void AliTRDtrack::ResetCovariance() {
 851   //
 852   // Resets covariance matrix
 853   //
 854
 855   fCyy*=10.;
 856   fCzy=0.;  fCzz*=10.;
 857   fCey=0.;  fCez=0.;  fCee*=10.;
 858   fCty=0.;  fCtz=0.;  fCte=0.;  fCtt*=10.;
 859   fCcy=0.;  fCcz=0.;  fCce=0.;  fCct=0.;  fCcc*=10.;
 860 }
 861
 862 void AliTRDtrack::ResetCovariance(Float_t mult) {
 863   //
 864   // Resets covariance matrix
 865   //
 866
 867   fCyy*=mult;
 868   fCzy*=mult;  fCzz*=mult;
 869   fCey*=mult;  fCez*=mult;  fCee*=mult;
 870   fCty*=mult;  fCtz*=mult;  fCte*=mult;  fCtt*=mult;
 871   fCcy*=mult;  fCcz*=mult;  fCce*=mult;  fCct*=mult;  fCcc*=mult;
 872 }