EMCAL/AliCaloFastAltroFitv0.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-2010 ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 /* $Id$ */
  17
  18 /* History of cvs commits:
  19  * $Log$
  20  */
  21
  22 //______________________________________________________
  23 // Author : Aleksei Pavlinov; IHEP, Protvino, Russia
  24 // Feb 17, 2009
  25 // Implementation of fit procedure from ALICE-INT-2008-026:
  26 // "Time and amplitude reconstruction from sampling
  27 //  measurements of the PHOS signal profile"
  28 //  M.Yu.Bogolyubsky and ..
  29 //
  30 //  Fit by function en*x*x*exp(-2.*x): x = (t-t0)/tau.
  31 //  The main goal is fast estimation of amplitude and t0.
  32 //
  33
  34 // --- AliRoot header files ---
  35 #include "AliCaloFastAltroFitv0.h"
  36
  37 #include <TH1.h>
  38 #include <TF1.h>
  39 #include <TCanvas.h>
  40 #include <TGraphErrors.h>
  41 #include <TMath.h>
  42
  43 #include <math.h>
  44
  45 ClassImp(AliCaloFastAltroFitv0)
  46
  47 //____________________________________________________________________________
  48   AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0()
  49 : TNamed(),
  50   fSig(0),fTau(0),fN(0),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  51 ,fNoFit(0),fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  52 {
  53 }
  54
  55 //____________________________________________________________________________
  56 AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0(const char* name, const char* title,
  57   const Double_t sig, const Double_t tau, const Double_t n)
  58   : TNamed(name, title),
  59   fSig(sig),fTau(tau),fN(n),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  60  ,fNoFit(0),fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  61 {
  62   if(strlen(name)==0) SetName("CaloFastAltroFitv0");
  63 }
  64
  65 //____________________________________________________________________________
  66 AliCaloFastAltroFitv0::AliCaloFastAltroFitv0(const AliCaloFastAltroFitv0 &obj)
  67   : TNamed(obj),
  68   fSig(0),fTau(0),fN(2.),fPed(0), fAmp(0),fAmpErr(0),fT0(0),fT0Err(0),fChi2(0.),fNDF(0)
  69  ,fNoFit(0),fNfit(0),fTfit(0),fAmpfit(0), fStdFun(0)
  70 {
  71 }
  72
  73 //____________________________________________________________________________
  74 AliCaloFastAltroFitv0::~AliCaloFastAltroFitv0()
  75 {
  76   if(fTfit) delete [] fTfit;
  77   if(fAmpfit) delete [] fAmpfit;
  78 }
  79
  80 //____________________________________________________________________________
  81 AliCaloFastAltroFitv0& AliCaloFastAltroFitv0::operator= (const AliCaloFastAltroFitv0 &/*obj*/)
  82 {
  83   // Not implemented yet
  84   return (*this);
  85 }
  86
  87 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(Int_t* t, Int_t* y, Int_t nPoints, Double_t sig, Double_t tau,
  88                                     Double_t /*n*/, Double_t ped, Double_t tMax)
  89 {
  90   Reset();
  91
  92   fSig = sig;
  93   fTau = tau;
  94   fPed = ped;
  95
  96   Int_t ii=0;
  97   CutRightPart(t,y,nPoints,tMax, ii);
  98   nPoints = ii;
  99
 100   fNfit   = 0;
 101   fTfit   = new Double_t[nPoints];
 102   fAmpfit = new Double_t[nPoints];
 103
 104
 105   DeductPedestal(t,y,nPoints,  tau,ped,  fTfit,fAmpfit,fNfit);
 106   //  printf(" n %i : fNfit %i : ped %f \n", n, fNfit, ped);
 107   // for(int i=0; i<fNfit; i++)
 108   // printf(" i %i : fAmpfit %7.2f : fTfit %7.2f \n", i, fAmpfit[i], fTfit[i]);
 109
 110   if(fNfit>=2) {
 111     FastFit(fTfit,fAmpfit,fNfit,sig,tau, fAmp,fAmpErr, fT0,fT0Err,fChi2);
 112
 113     if(fChi2> 0.0) {
 114       fNDF = fNfit - 2;
 115     } else {
 116       fNDF = 0;
 117       fNoFit++;
 118     }
 119   } else if(fNfit==1){
 120     Reset(); // What to do here => fT0 = fTfit[0]; fAmp = fAmpFit[0] ??
 121   } else {
 122     Reset();
 123   }
 124 }
 125
 126 //____________________________________________________________________________
 127 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(TH1F* h, Double_t sig, Double_t tau, Double_t n,
 128 Double_t ped, Double_t tMax)
 129 {
 130   // Service method for convinience only
 131   // h - hist with altro response, could have empty bin
 132   // and center of bin could be different from bin number
 133   Reset();
 134
 135   if(h==0) return;
 136   Int_t nPoints = h->GetNbinsX();
 137   if(nPoints<2) return; // Sep 07, 09
 138
 139   Int_t* t = new Int_t[nPoints];
 140   Int_t* y = new Int_t[nPoints];
 141
 142   Int_t nPositive=0;
 143   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++) {
 144     if(h->GetBinContent(i+1) > 0.0){ // Get only positive
 145       y[nPositive] = Int_t(h->GetBinContent(i+1));
 146       t[nPositive] = Int_t(h->GetBinCenter(i+1)+0.0001);
 147       nPositive++;
 148     }
 149   }
 150
 151   if(nPositive >= 2) {
 152     FastFit(t,y,nPoints, sig,tau,n,ped, tMax);
 153   }
 154   if(fChi2<=0.0) fNoFit++;
 155
 156   delete [] t;
 157   delete [] y;
 158 }
 159
 160 void AliCaloFastAltroFitv0::Reset()
 161 {
 162   // Reset variables
 163   fSig  = fTau = 0.0;
 164   fAmp  = fAmpErr = fT0 = fT0Err = 0.0;
 165   fChi2 = -1.;
 166   fNDF  = fNfit = 0;
 167
 168   if(fTfit)   delete [] fTfit;
 169   if(fAmpfit) delete [] fAmpfit;
 170   fTfit = fAmpfit = 0;
 171 }
 172
 173
 174 void AliCaloFastAltroFitv0::GetFitResult(Double_t &amp,Double_t &eamp,Double_t &t0,Double_t &et0,
 175 Double_t &chi2, Int_t &ndf) const
 176 {
 177   // Return results of fitting procedure
 178   amp  = fAmp;
 179   eamp = fAmpErr;
 180   t0   = fT0;
 181   et0  = fT0Err;
 182   chi2 = fChi2;
 183   ndf  = fNDF;
 184 }
 185
 186 void AliCaloFastAltroFitv0::GetFittedPoints(Int_t &nfit, Double_t* ar[2]) const
 187 {
 188   nfit  = fNfit;
 189   ar[0] = fTfit;
 190   ar[1] = fAmpfit;
 191 }
 192 //
 193 // static functions
 194 //
 195 void  AliCaloFastAltroFitv0::CutRightPart(Int_t *t,Int_t *y,Int_t nPoints,Double_t tMax, Int_t &ii)
 196 {
 197   // Cut right part of altro sample : static function
 198   Int_t tt=0;
 199   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++) {
 200     tt = t[i];
 201     if(tMax && tt <= Int_t(tMax)) {
 202       t[ii] = tt;
 203       y[ii] = y[i];
 204       ii++;
 205     }
 206   }
 207   if(0) printf(" ii %i -> ii %i : tMax %7.2f \n", nPoints, ii, tMax);
 208 }
 209
 210 void AliCaloFastAltroFitv0::DeductPedestal(Int_t* t, Int_t* y, Int_t nPoints, Double_t tau, Double_t ped,
 211   Double_t* tn, Double_t* yn, Int_t &nPointsOut)
 212 {
 213   // Pedestal deduction if ped is positive : static function
 214   // Discard part od samle if it is not compact.
 215   static Double_t yMinUnderPed=2.; // should be tune
 216   Int_t ymax=0, nmax=0;
 217   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++){
 218     if(y[i]>ymax) {
 219       ymax = y[i];
 220       nmax = i;
 221     }
 222   }
 223   Int_t i1 = nmax - Int_t(tau);
 224   //i1 = 0;
 225   i1 = i1<0?0:i1;
 226   Int_t i2 = nPoints;
 227
 228   nPointsOut = 0;
 229   Double_t yd=0.0, tdiff=0.0;;
 230   for(Int_t i=i1; i<i2; i++) {
 231     if(ped>0.0) {
 232       yd = Double_t(y[i]) - ped;
 233     } else {
 234       yd = Double_t(y[i]);
 235     }
 236     if(yd < yMinUnderPed) continue;
 237
 238     if(i>i1 && nPointsOut>0){
 239       tdiff = t[i] - tn[nPointsOut-1];
 240       //      printf(" i %i : nPointsOut %i : tdiff %6.2f : tn[nPointsOut] %6.2f \n", i,nPointsOut, tdiff, tn[nPointsOut-1]);
 241       if(tdiff>1.) {
 242      // discard previous points if its are before maximum point and with gap>1
 243         if(i<nmax ) {
 244           nPointsOut = 0; // nPointsOut--;
 245      // if point with gap after maximum - finish selection
 246         } else if(i>=nmax ) {
 247           break;
 248         }
 249       }
 250      // Far away from maximum
 251      //if(i-nmax > Int_t(5*tau))              break;
 252     }
 253     tn[nPointsOut] = Double_t(t[i]);
 254     yn[nPointsOut] = yd;
 255     //printf("i %i : nPointsOut %i : tn %6.2f : yn %6.2f \n", i, nPointsOut, tn[nPointsOut], yn[nPointsOut]);
 256     nPointsOut++;
 257   }
 258   //printf(" nmax %i : nPointsIn %i :nPointsOut %i i1 %i \n", nmax, nPointsIn, nPointsOut, i1);
 259 }
 260
 261 void AliCaloFastAltroFitv0::FastFit(const Double_t* t, const Double_t* y, const Int_t nPoints,
 262                                     const Double_t sig, const Double_t tau,
 263                                     Double_t &amp, Double_t &eamp, Double_t &t0, Double_t &et0, Double_t &chi2)
 264 {
 265   // Static function
 266   // It is case of n=k=2 : fnn = x*x*exp(2 - 2*x)
 267   // Input:
 268   //nPoints  - number of points
 269   //   t[]   - array of time bins
 270   //   y[]   - array of amplitudes after pedestal subtractions;
 271   //   sig   - error of amplitude measurement (one value for all channels)
 272   //   tau   - filter time response (in timebin units)
 273   // Output:
 274   //       amp - amplitude at t0;
 275   //      eamp - error of amplitude;
 276   //        t0 - time of max amplitude;
 277   //       et0 - error of t0;
 278   //      chi2 - chi2
 279   static Double_t xx; // t/tau
 280   static Double_t a, b, c;
 281   static Double_t f02, f12, f22;    // functions
 282   static Double_t f02d, f12d, f22d; // functions derivations
 283
 284   chi2 = -1.;
 285
 286   if(nPoints<2) {
 287     printf(" AliCaloFastAltroFitv0::FastFit : nPoints<=%i \n", nPoints);
 288     return;
 289   }
 290
 291   a = b = c = 0.0;
 292   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++){
 293     xx  = t[i]/tau;
 294     f02 = exp(-2.*xx);
 295     f12 = xx*f02;
 296     f22 = xx*f12;
 297     // Derivations
 298     f02d = -2.*f02;
 299     f12d = f02 - 2.*f12;
 300     f22d = 2.*(f12 - f22);
 301     //
 302     a += f02d * y[i];
 303     b -= 2.*f12d * y[i];
 304     c += f22d * y[i];
 305   }
 306   Double_t t01=0.0, t02=0.0;
 307   Double_t amp1=0.0, amp2=0.0, chi21=0.0, chi22=0.0;
 308   if(QuadraticRoots(a,b,c, t01,t02)) {
 309     t01 *= tau;
 310     t02 *= tau;
 311     Amplitude(t,y,nPoints, sig, tau, t01, amp1, chi21);
 312     Amplitude(t,y,nPoints, sig, tau, t02, amp2, chi22);
 313     if(0) {
 314       printf(" t01 %f : t02 %f \n", t01, t02);
 315       printf(" amp1 %f : amp2 %f \n", amp1, amp2);
 316       printf(" chi21 %f : chi22 %f \n", chi21, chi22);
 317     }
 318     // t0 less on one tau with comparing with value from  "canonical equation"
 319     amp  = amp1;
 320     t0   = t01;
 321     chi2 = chi21;
 322     if(chi21 > chi22) {
 323       amp  = amp2;
 324       t0   = t02;
 325       chi2 = chi22;
 326     }
 327     if(tau<3.) { // EMCAL case : small tau
 328       t0 += -0.03; // Discard bias in t0
 329       Amplitude(t,y,nPoints, sig, tau, t0, amp, chi2);
 330     }
 331     CalculateParsErrors(t, y, nPoints, sig, tau, amp, t0, eamp, et0);
 332
 333     // Fill1();
 334
 335     // DrawFastFunction(amp, t0, fUtils->GetPedestalValue(), "1");
 336     //    DrawFastFunction(amp1, t01, fUtils->GetPedestalValue(), "1");
 337     // DrawFastFunction(amp2, t02, fUtils->GetPedestalValue(), "2");
 338   } else {
 339     chi2 = t01; // no roots, bad fit - negative chi2
 340   }
 341 }
 342
 343 Bool_t AliCaloFastAltroFitv0::QuadraticRoots(const Double_t a, const Double_t b, const Double_t c,
 344                                              Double_t &x1, Double_t &x2)
 345 {
 346   // Resolve quadratic equations a*x**2 + b*x + c
 347   //printf(" a %12.5e b %12.5e c %12.5e \n", a, b, c);
 348   static Double_t dtmp = 0.0, dtmpCut = -1.e-6;
 349   static Int_t iWarning=0, iNoSolution=0;
 350   dtmp = b*b - 4.*a*c;
 351
 352   if(dtmp>=dtmpCut && dtmp<0.0) {
 353     if(iWarning<5 || iWarning%1000==0)
 354       printf("<W> %i small neg. sq. : dtmp %12.5e \n", iWarning, dtmp);
 355     iWarning++;
 356     dtmp = 0.0;
 357   }
 358   if(dtmp>=0.0) {
 359     dtmp = sqrt(dtmp);
 360     x1   = (-b + dtmp) / (2.*a);
 361     x2   = (-b - dtmp) / (2.*a);
 362
 363     //    printf(" x1 %f : x2 %f \n", x1, x2);
 364     return kTRUE;
 365   } else {
 366     x1 = dtmp;
 367     if(iNoSolution<5 || iNoSolution%1000==0)
 368       printf("<No solution> %i neg. sq. : dtmp %12.5e \n", iNoSolution, dtmp);
 369     iNoSolution++;
 370     return kFALSE;
 371   }
 372 }
 373
 374 void AliCaloFastAltroFitv0::Amplitude(const Double_t* t,const Double_t* y,const Int_t nPoints,
 375                                       const Double_t sig, const Double_t tau, const Double_t t0,
 376                                       Double_t &amp, Double_t &chi2)
 377 {
 378   // Calculate parameters error too - Mar 24,09
 379   // sig is independent from points
 380   amp = 0.;
 381   Double_t x=0.0, f=0.0, den=0.0, f02;
 382   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++){
 383     x    = (t[i] - t0)/tau;
 384     f02  = exp(-2.*x);
 385     f    = x*x*f02;
 386     amp += f*y[i];
 387     den += f*f;
 388   }
 389   if(den>0.0) amp /= den;
 390   //
 391   // chi2 calculation
 392   //
 393   Double_t dy=0.0;
 394   chi2=0.;
 395   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++){
 396     x    = (t[i] - t0)/tau;
 397     f02  = exp(-2.*x);
 398     f    = amp*x*x*f02;
 399     dy   = y[i]-f;
 400     chi2 += dy*dy;
 401     //    printf(" %i : y %f -> f %f : dy %f \n", i, y[i], f, dy);
 402   }
 403   chi2 /= (sig*sig);
 404 }
 405
 406 void AliCaloFastAltroFitv0::CalculateParsErrors(const Double_t* t, const Double_t* /*y*/, const Int_t nPoints,
 407                                                 const Double_t sig, const Double_t tau,
 408                                                 Double_t &amp, Double_t &t0, Double_t &eamp, Double_t &et0)
 409 {
 410   // Remember that fmax = exp(-n);
 411   // fmax_nk = (n/k)**n*exp(-n) => n=k=2 => exp(-n) = exp(-2.)
 412   static Double_t cc = exp(-2.);
 413   //   static Double_t cc = exp(-fN); // mean(N)~1.5 ??
 414
 415   Double_t sumf2=0.0, sumfd2=0.0, x, f02, f12, f22, f22d;
 416
 417   for(Int_t i=0; i<nPoints; i++){
 418     x    = (t[i] - t0)/tau;
 419     f02  = exp(-2.*x);
 420     f12  = x*f02;
 421     f22  = x*f12;
 422     sumf2 += f22 * f22;
 423     //
 424     f22d = 2.*(f12 - f22);
 425     sumfd2 += f22d * f22d;
 426   }
 427   et0  = (sig/amp)/sqrt(sumfd2);
 428   eamp = sig/sqrt(sumf2);
 429
 430   amp  *= cc;
 431   eamp *= cc;
 432 }
 433
 434 //
 435 // Drawing
 436 //
 437 TCanvas* AliCaloFastAltroFitv0::DrawFastFunction()
 438 {
 439   // QA of fitting
 440   if(fNfit<=0) return 0; // no points
 441
 442   static TCanvas *c = 0;
 443   if(c==0) {
 444     c =  new TCanvas("fastFun","fastFun",800,600);
 445   }
 446
 447   c->cd();
 448
 449   Double_t* eamp = new Double_t[fNfit];
 450   Double_t* et   = new Double_t[fNfit];
 451
 452   for(Int_t i=0; i<fNfit; i++) {
 453     eamp[i] = fSig;
 454     et[i]   = 0.0;
 455   }
 456
 457   TGraphErrors *gr = new TGraphErrors(fNfit, fTfit,fAmpfit, et,eamp);
 458   gr->Draw("Ap");
 459   gr->SetTitle(Form("Fast Fit : #chi^{2}/ndf = %8.2f / %i", GetChi2(), GetNDF()));
 460   gr->GetHistogram()->SetXTitle(" time bin ");
 461   gr->GetHistogram()->SetYTitle(" amplitude ");
 462
 463   if(fStdFun==0) {
 464      fStdFun = new TF1("stdFun", StdResponseFunction, 0., fTfit[fNfit-1]+2., 5);
 465      fStdFun->SetParNames("amp","t0","tau","N","ped");
 466   }
 467   fStdFun->SetParameter(0, GetEnergy());
 468   fStdFun->SetParameter(1, GetTime() + GetTau());
 469   fStdFun->SetParameter(2, GetTau());  //
 470   fStdFun->SetParameter(3, GetN());    // 2
 471   fStdFun->SetParameter(4, 0.);  //
 472
 473   fStdFun->SetLineColor(kBlue);
 474   fStdFun->SetLineWidth(1);
 475
 476   fStdFun->Draw("same");
 477
 478   delete [] eamp;
 479   delete [] et;
 480
 481   c->Update();
 482
 483   return c;
 484 }
 485
 486 Double_t AliCaloFastAltroFitv0::StdResponseFunction(const Double_t *x, const Double_t *par)
 487 {
 488   // Static Standard Response Function :
 489   // look to Double_t AliEMCALRawUtils::RawResponseFunction(Double_t *x, Double_t *par)
 490   // Using for drawing only.
 491   //
 492   // Shape of the electronics raw reponse:
 493   // It is a semi-gaussian, 2nd order Gamma function (n=2) of the general form
 494   //
 495   // t' = (t - t0 + tau) / tau
 496   // F = A * t**N * exp( N * ( 1 - t) )   for t >= 0
 497   // F = 0                                for t < 0
 498   //
 499   // parameters:
 500   // A:   par[0]   // Amplitude = peak value
 501   // t0:  par[1]
 502   // tau: par[2]
 503   // N:   par[3]
 504   // ped: par[4]
 505   //
 506   static Double_t signal , tau, n, ped, xx;
 507
 508   tau = par[2];
 509   n   = par[3];
 510   ped = par[4];
 511   xx = ( x[0] - par[1] + tau ) / tau ;
 512
 513   if (xx <= 0)
 514     signal = ped ;
 515   else {
 516     signal = ped + par[0] * TMath::Power(xx , n) * TMath::Exp(n * (1 - xx )) ;
 517   }
 518   return signal ;
 519 }