HERWIG/jimmy/cernmisc/jmdbs4.F

   1 *
   2 * $Id$
   3 *
   4 * $Log$
   5 * Revision 1.1  2005/07/29 16:15:46  jmb
   6 * Include the various CERNLIB functions jimmy needs
   7 *
   8 * Revision 1.1.1.1  1996/04/01 15:02:03  mclareni
   9 * Mathlib gen
  10 *
  11 *
  12       FUNCTION JMDBS4(X,NU)
  13       IMPLICIT DOUBLE PRECISION (A-H,J,O-Z)
  14       SAVE
  15       CHARACTER*80 ERRTXT
  16       CHARACTER NAMEI*(*),NAMEK*(*),NAMEIE*(*),NAMEKE*(*)
  17       PARAMETER (NAMEI = 'BSIR4/JMDBS4', NAMEIE = 'EBSIR4/DEBIR4')
  18       PARAMETER (NAMEK = 'BSKR4/DBSKR4', NAMEKE = 'EBSKR4/DEBKR4')
  19
  20       LOGICAL LEX
  21
  22       DIMENSION BC(0:23,2),CC(0:15,2),PP(-3:3),GG(-3:3)
  23
  24       PARAMETER (EPS = 1D-14)
  25       PARAMETER (Z1 = 1, HF =Z1/2)
  26       PARAMETER (PI = 3.14159 26535 89793 24D0)
  27       PARAMETER (W2 = 1.41421 35623 73095 05D0)
  28       PARAMETER (G1 = 3.62560 99082 21908 31D0)
  29       PARAMETER (G3 = 1.22541 67024 65177 65D0)
  30       PARAMETER (PIH = PI/2, RPIH = 2/PI, RPI = 1/PI, RW2 = 1/W2)
  31       PARAMETER (C1 = PI/(2*W2))
  32       PARAMETER (GM = 2*(1/G3-4/G1), GP = (4/G1+1/G3)/2)
  33
  34       DATA GG(-3) /0.27581 56628 30209 31D0/, PP(-3) /-0.75D0/
  35       DATA GG(-1) /0.81604 89390 98262 98D0/, PP(-1) /-0.25D0/
  36       DATA GG( 1) /1.10326 26513 20837 26D0/, PP( 1) / 0.25D0/
  37       DATA GG( 3) /1.08806 52521 31017 31D0/, PP( 3) / 0.75D0/
  38
  39       DATA BC( 0,1) / 1.00619 92270 14122 57D0/
  40       DATA BC( 1,1) / 0.00631 99620 31140 72D0/
  41       DATA BC( 2,1) / 0.00012 56131 27965 64D0/
  42       DATA BC( 3,1) / 0.00000 52052 40761 57D0/
  43       DATA BC( 4,1) / 0.00000 03591 84411 39D0/
  44       DATA BC( 5,1) / 0.00000 00355 85362 89D0/
  45       DATA BC( 6,1) / 0.00000 00036 05011 66D0/
  46       DATA BC( 7,1) /-0.00000 00001 26294 10D0/
  47       DATA BC( 8,1) /-0.00000 00002 96595 12D0/
  48       DATA BC( 9,1) /-0.00000 00001 18337 70D0/
  49       DATA BC(10,1) /-0.00000 00000 21655 68D0/
  50       DATA BC(11,1) / 0.00000 00000 03032 04D0/
  51       DATA BC(12,1) / 0.00000 00000 03041 10D0/
  52       DATA BC(13,1) / 0.00000 00000 00530 77D0/
  53       DATA BC(14,1) /-0.00000 00000 00204 53D0/
  54       DATA BC(15,1) /-0.00000 00000 00105 49D0/
  55       DATA BC(16,1) / 0.00000 00000 00005 50D0/
  56       DATA BC(17,1) / 0.00000 00000 00014 36D0/
  57       DATA BC(18,1) / 0.00000 00000 00001 14D0/
  58       DATA BC(19,1) /-0.00000 00000 00001 87D0/
  59       DATA BC(20,1) /-0.00000 00000 00000 32D0/
  60       DATA BC(21,1) / 0.00000 00000 00000 26D0/
  61       DATA BC(22,1) / 0.00000 00000 00000 06D0/
  62       DATA BC(23,1) /-0.00000 00000 00000 04D0/
  63
  64       DATA BC( 0,2) / 0.98980 19115 24008 91D0/
  65       DATA BC( 1,2) /-0.01035 09365 14827 02D0/
  66       DATA BC( 2,2) /-0.00015 85263 84973 08D0/
  67       DATA BC( 3,2) /-0.00000 60527 21962 69D0/
  68       DATA BC( 4,2) /-0.00000 04158 38597 31D0/
  69       DATA BC( 5,2) /-0.00000 00487 99346 57D0/
  70       DATA BC( 6,2) /-0.00000 00089 86835 44D0/
  71       DATA BC( 7,2) /-0.00000 00019 83283 58D0/
  72       DATA BC( 8,2) /-0.00000 00003 58969 60D0/
  73       DATA BC( 9,2) /-0.00000 00000 08766 62D0/
  74       DATA BC(10,2) / 0.00000 00000 25819 45D0/
  75       DATA BC(11,2) / 0.00000 00000 09780 24D0/
  76       DATA BC(12,2) / 0.00000 00000 00565 05D0/
  77       DATA BC(13,2) /-0.00000 00000 00851 66D0/
  78       DATA BC(14,2) /-0.00000 00000 00270 25D0/
  79       DATA BC(15,2) / 0.00000 00000 00040 96D0/
  80       DATA BC(16,2) / 0.00000 00000 00040 50D0/
  81       DATA BC(17,2) / 0.00000 00000 00001 11D0/
  82       DATA BC(18,2) /-0.00000 00000 00005 25D0/
  83       DATA BC(19,2) /-0.00000 00000 00000 70D0/
  84       DATA BC(20,2) / 0.00000 00000 00000 70D0/
  85       DATA BC(21,2) / 0.00000 00000 00000 14D0/
  86       DATA BC(22,2) /-0.00000 00000 00000 10D0/
  87       DATA BC(23,2) /-0.00000 00000 00000 02D0/
  88
  89       DATA CC( 0,1) / 0.99128 81656 75147 07D0/
  90       DATA CC( 1,1) /-0.00850 62567 20022 24D0/
  91       DATA CC( 2,1) / 0.00019 70491 57408 35D0/
  92       DATA CC( 3,1) /-0.00000 80377 10166 54D0/
  93       DATA CC( 4,1) / 0.00000 04554 01498 43D0/
  94       DATA CC( 5,1) /-0.00000 00323 27352 82D0/
  95       DATA CC( 6,1) / 0.00000 00027 16130 28D0/
  96       DATA CC( 7,1) /-0.00000 00002 60644 07D0/
  97       DATA CC( 8,1) / 0.00000 00000 27882 69D0/
  98       DATA CC( 9,1) /-0.00000 00000 03267 69D0/
  99       DATA CC(10,1) / 0.00000 00000 00414 09D0/
 100       DATA CC(11,1) /-0.00000 00000 00056 17D0/
 101       DATA CC(12,1) / 0.00000 00000 00008 09D0/
 102       DATA CC(13,1) /-0.00000 00000 00001 23D0/
 103       DATA CC(14,1) / 0.00000 00000 00000 20D0/
 104       DATA CC(15,1) /-0.00000 00000 00000 03D0/
 105
 106       DATA CC( 0,2) / 1.01476 24350 64637 87D0/
 107       DATA CC( 1,2) / 0.01449 34617 87809 66D0/
 108       DATA CC( 2,2) /-0.00025 87162 07241 80D0/
 109       DATA CC( 3,2) / 0.00000 96912 18911 49D0/
 110       DATA CC( 4,2) /-0.00000 05261 29313 99D0/
 111       DATA CC( 5,2) / 0.00000 00363 96854 29D0/
 112       DATA CC( 6,2) /-0.00000 00030 05472 76D0/
 113       DATA CC( 7,2) / 0.00000 00002 84827 80D0/
 114       DATA CC( 8,2) /-0.00000 00000 30182 91D0/
 115       DATA CC( 9,2) / 0.00000 00000 03511 10D0/
 116       DATA CC(10,2) /-0.00000 00000 00442 27D0/
 117       DATA CC(11,2) / 0.00000 00000 00059 70D0/
 118       DATA CC(12,2) /-0.00000 00000 00008 56D0/
 119       DATA CC(13,2) / 0.00000 00000 00001 30D0/
 120       DATA CC(14,2) /-0.00000 00000 00000 21D0/
 121       DATA CC(15,2) / 0.00000 00000 00000 03D0/
 122
 123       LEX=.FALSE.
 124       GO TO 8
 125
 126       ENTRY JMDEB4(X,NU)
 127
 128       LEX=.TRUE.
 129
 130     8 MU=ABS(NU)
 131       IF(MU .NE. 1 .AND. MU .NE. 2 .AND. MU .NE. 3 .OR.
 132      1   NU .LT. 0 .AND. X .LE. 0 .OR. NU .GT. 0 .AND. X .LT. 0) THEN
 133        S=0
 134        WRITE(ERRTXT,101) X,NU
 135        IF(.NOT.LEX) CALL JMMLPT(NAMEI ,'C327.1',ERRTXT)
 136        IF(     LEX) CALL JMMLPT(NAMEIE,'C327.1',ERRTXT)
 137       ELSEIF(X .EQ. 0) THEN
 138        S=0
 139       ELSEIF(NU .EQ. -2) THEN
 140        IF(LEX) THEN
 141         S=HF*(1+EXP(-X-X))/SQRT(PIH*X)
 142        ELSE
 143         S=COSH(X)/SQRT(PIH*X)
 144        ENDIF
 145       ELSEIF(NU .EQ. 2) THEN
 146        IF(LEX) THEN
 147         IF(X .LT. HF) THEN
 148          S=SINH(X)*EXP(-X)/SQRT(PIH*X)
 149         ELSE
 150          S=HF*(1-EXP(-X-X))/SQRT(PIH*X)
 151         ENDIF
 152        ELSE
 153         S=SINH(X)/SQRT(PIH*X)
 154        ENDIF
 155       ELSEIF(X .LT. 8) THEN
 156        Y=(HF*X)**2
 157        XN=PP(NU)
 158        XL=XN+2
 159        A0=1
 160        A1=1+2*Y/((XL+1)*(XN+1))
 161        A2=1+Y*(4+3*Y/((XL+2)*(XN+2)))/((XL+3)*(XN+1))
 162        B0=1
 163        B1=1-Y/(XL+1)
 164        B2=1-Y*(1-Y/(2*(XL+2)))/(XL+3)
 165        T1=3+XL
 166        V1=3-XL
 167        V3=XL-1
 168        V2=V3+V3
 169        C=0
 170        DO 33 N = 3,30
 171        C0=C
 172        T1=T1+2
 173        T2=T1-1
 174        T3=T2-1
 175        T4=T3-1
 176        T5=T4-1
 177        T6=T5-1
 178        V1=V1+1
 179        V2=V2+1
 180        V3=V3+1
 181        U1=N*T4
 182        E=V3/(U1*T3)
 183        U2=E*Y
 184        F1=1+Y*V1/(U1*T1)
 185        F2=(1+Y*V2/(V3*T2*T5))*U2
 186        F3=-Y*Y*U2/(T4*T5*T5*T6)
 187        A=F1*A2+F2*A1+F3*A0
 188        B=F1*B2+F2*B1+F3*B0
 189        C=A/B
 190        IF(ABS(C0-C) .LT. EPS*ABS(C)) GO TO 34
 191        A0=A1
 192        A1=A2
 193        A2=A
 194        B0=B1
 195        B1=B2
 196        B2=B
 197    33  CONTINUE
 198    34  S=GG(NU)*(HF*X)**PP(NU)*C
 199        IF(LEX) S=EXP(-X)*S
 200       ELSE
 201        K=(MU+1)/2
 202        R=1/X
 203        W=SQRT(RPI*R)
 204        H=16*R-1
 205        ALFA=H+H
 206        B1=0
 207        B2=0
 208        DO 2 I = 23,0,-1
 209        B0=BC(I,K)+ALFA*B1-B2
 210        B2=B1
 211     2  B1=B0
 212        S=RW2*W*(B0-H*B2)
 213        IF(.NOT.LEX) S=EXP(X)*S
 214        T=0
 215        IF(NU .LT. 0) THEN
 216         H=10*R-1
 217         ALFA=H+H
 218         B1=0
 219         B2=0
 220         DO 3 I = 15,0,-1
 221         B0=CC(I,K)+ALFA*B1-B2
 222         B2=B1
 223     3   B1=B0
 224         R=EXP(-X)
 225         T=W*R*(B0-H*B2)
 226         IF(LEX) T=R*T
 227        ENDIF
 228        S=S+T
 229       ENDIF
 230       GO TO 99
 231
 232       ENTRY JMDBSKR4(X,NU)
 233
 234       LEX=.FALSE.
 235       GO TO 9
 236
 237       ENTRY JMDEBKR4(X,NU)
 238
 239       LEX=.TRUE.
 240
 241     9 MU=ABS(NU)
 242       IF(MU .NE. 1 .AND. MU .NE. 2 .AND. MU .NE. 3 .OR. X .LE. 0) THEN
 243        S=0
 244        WRITE(ERRTXT,101) X,NU
 245        IF(.NOT.LEX) CALL JMMLPT(NAMEK ,'C327.1',ERRTXT)
 246        IF(     LEX) CALL JMMLPT(NAMEKE,'C327.1',ERRTXT)
 247       ELSEIF(MU .EQ. 2) THEN
 248        S=SQRT(PIH/X)
 249        IF(.NOT.LEX) S=EXP(-X)*S
 250       ELSEIF(X .LE. 1) THEN
 251        A0=PP(-1)
 252        B=HF*X
 253        D=-LOG(B)
 254        F=A0*D
 255        E=EXP(F)
 256        G=(GM*A0+GP)*E
 257        BK=C1*(HF*GM*(E+1/E)+GP*D*SINH(F)/F)
 258        F=BK
 259        E=A0**2
 260        P=HF*C1*G
 261        Q=HF/G
 262        C=1
 263        D=B**2
 264        BK1=P
 265        DO 11 N = 1,15
 266        FN=N
 267        F=(FN*F+P+Q)/(FN**2-E)
 268        C=C*D/FN
 269        P=P/(FN-A0)
 270        Q=Q/(FN+A0)
 271        G=C*(P-FN*F)
 272        H=C*F
 273        BK=BK+H
 274        BK1=BK1+G
 275        IF(H*BK1+ABS(G)*BK .LE. EPS*BK*BK1) GO TO 12
 276    11  CONTINUE
 277    12  S=BK
 278        IF(MU .EQ. 3) S=BK1/B
 279        IF(LEX) S=EXP(X)*S
 280       ELSEIF(X .LE. 5) THEN
 281        XN=4*PP(MU)**2
 282        A=9-XN
 283        B=25-XN
 284        C=768*X**2
 285        C0=48*X
 286        A0=1
 287        A1=(16*X+7+XN)/A
 288        A2=(C+C0*(XN+23)+XN*(XN+62)+129)/(A*B)
 289        B0=1
 290        B1=(16*X+9-XN)/A
 291        B2=(C+C0*B)/(A*B)+1
 292        C=0
 293        DO 24 N = 3,30
 294        C0=C
 295        FN=N
 296        FN2=FN+FN
 297        FN1=FN2-1
 298        FN3=FN1/(FN2-3)
 299        FN4=12*FN**2-(1-XN)
 300        FN5=16*FN1*X
 301        RAN=1/((FN2+1)**2-XN)
 302        F1=FN3*(FN4-20*FN)+FN5
 303        F2=28*FN-FN4-8+FN5
 304        F3=FN3*((FN2-5)**2-XN)
 305        A=(F1*A2+F2*A1+F3*A0)*RAN
 306        B=(F1*B2+F2*B1+F3*B0)*RAN
 307        C=A/B
 308        IF(ABS(C0-C) .LT. EPS*ABS(C)) GO TO 25
 309        A0=A1
 310        A1=A2
 311        A2=A
 312        B0=B1
 313        B1=B2
 314        B2=B
 315    24  CONTINUE
 316    25  S=C/SQRT(RPIH*X)
 317        IF(.NOT.LEX) S=EXP(-X)*S
 318       ELSE
 319        K=(MU+1)/2
 320        R=1/X
 321        Y=5*R
 322        H=10*R-1
 323        ALFA=H+H
 324        B1=0
 325        B2=0
 326        DO 13 I = 15,0,-1
 327        B0=CC(I,K)+ALFA*B1-B2
 328        B2=B1
 329    13  B1=B0
 330        S=SQRT(PIH*R)*(B0-H*B2)
 331        IF(.NOT.LEX) S=EXP(-X)*S
 332       ENDIF
 333    99 JMDBS4=S
 334
 335       RETURN
 336   101 FORMAT('INCORRECT ARGUMENT OR INDEX, X = ',1P,E15.6,5X,'NU = ',I5)
 337       END