HLT/TPCLib/tracking-ca/AliHLTTPCCATrackParam.cxx

   1 // $Id$
   2 // **************************************************************************
   3 // This file is property of and copyright by the ALICE HLT Project          *
   4 // ALICE Experiment at CERN, All rights reserved.                           *
   5 //                                                                          *
   6 // Primary Authors: Sergey Gorbunov <sergey.gorbunov@kip.uni-heidelberg.de> *
   7 //                  Ivan Kisel <kisel@kip.uni-heidelberg.de>                *
   8 //                  for The ALICE HLT Project.                              *
   9 //                                                                          *
  10 // Permission to use, copy, modify and distribute this software and its     *
  11 // documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted     *
  12 // without fee, provided that the above copyright notice appears in all     *
  13 // copies and that both the copyright notice and this permission notice     *
  14 // appear in the supporting documentation. The authors make no claims       *
  15 // about the suitability of this software for any purpose. It is            *
  16 // provided "as is" without express or implied warranty.                    *
  17 //                                                                          *
  18 //***************************************************************************
  19
  20
  21 #include "AliHLTTPCCATrackParam.h"
  22 #include "AliHLTTPCCAMath.h"
  23 #include "AliHLTTPCCATrackLinearisation.h"
  24
  25 //
  26 // Circle in XY:
  27 //
  28 // kCLight = 0.000299792458;
  29 // Kappa = -Bz*kCLight*QPt;
  30 // R  = 1/TMath::Abs(Kappa);
  31 // Xc = X - sin(Phi)/Kappa;
  32 // Yc = Y + cos(Phi)/Kappa;
  33 //
  34
  35 GPUd() float AliHLTTPCCATrackParam::GetDist2( const AliHLTTPCCATrackParam &t ) const
  36 {
  37   // get squared distance between tracks
  38
  39   float dx = GetX() - t.GetX();
  40   float dy = GetY() - t.GetY();
  41   float dz = GetZ() - t.GetZ();
  42   return dx*dx + dy*dy + dz*dz;
  43 }
  44
  45 GPUd() float AliHLTTPCCATrackParam::GetDistXZ2( const AliHLTTPCCATrackParam &t ) const
  46 {
  47   // get squared distance between tracks in X&Z
  48
  49   float dx = GetX() - t.GetX();
  50   float dz = GetZ() - t.GetZ();
  51   return dx*dx + dz*dz;
  52 }
  53
  54
  55 GPUd() float  AliHLTTPCCATrackParam::GetS( float x, float y, float Bz ) const
  56 {
  57   //* Get XY path length to the given point
  58
  59   float k  = GetKappa( Bz );
  60   float ex = GetCosPhi();
  61   float ey = GetSinPhi();
  62   x -= GetX();
  63   y -= GetY();
  64   float dS = x * ex + y * ey;
  65   if ( CAMath::Abs( k ) > 1.e-4 ) dS = CAMath::ATan2( k * dS, 1 + k * ( x * ey - y * ex ) ) / k;
  66   return dS;
  67 }
  68
  69 GPUd() void  AliHLTTPCCATrackParam::GetDCAPoint( float x, float y, float z,
  70     float &xp, float &yp, float &zp,
  71     float Bz ) const
  72 {
  73   //* Get the track point closest to the (x,y,z)
  74
  75   float x0 = GetX();
  76   float y0 = GetY();
  77   float k  = GetKappa( Bz );
  78   float ex = GetCosPhi();
  79   float ey = GetSinPhi();
  80   float dx = x - x0;
  81   float dy = y - y0;
  82   float ax = dx * k + ey;
  83   float ay = dy * k - ex;
  84   float a = sqrt( ax * ax + ay * ay );
  85   xp = x0 + ( dx - ey * ( ( dx * dx + dy * dy ) * k - 2 * ( -dx * ey + dy * ex ) ) / ( a + 1 ) ) / a;
  86   yp = y0 + ( dy + ex * ( ( dx * dx + dy * dy ) * k - 2 * ( -dx * ey + dy * ex ) ) / ( a + 1 ) ) / a;
  87   float s = GetS( x, y, Bz );
  88   zp = GetZ() + GetDzDs() * s;
  89   if ( CAMath::Abs( k ) > 1.e-2 ) {
  90     float dZ = CAMath::Abs( GetDzDs() * CAMath::TwoPi() / k );
  91     if ( dZ > .1 ) {
  92       zp += CAMath::Nint( ( z - zp ) / dZ ) * dZ;
  93     }
  94   }
  95 }
  96
  97
  98 //*
  99 //* Transport routines
 100 //*
 101
 102
 103 GPUd() bool  AliHLTTPCCATrackParam::TransportToX( float x, AliHLTTPCCATrackLinearisation &t0, float Bz,  float maxSinPhi, float *DL )
 104 {
 105   //* Transport the track parameters to X=x, using linearization at t0, and the field value Bz
 106   //* maxSinPhi is the max. allowed value for |t0.SinPhi()|
 107   //* linearisation of trajectory t0 is also transported to X=x,
 108   //* returns 1 if OK
 109   //*
 110
 111   float ex = t0.CosPhi();
 112   float ey = t0.SinPhi();
 113   float k  =-t0.QPt() * Bz;
 114   float dx = x - X();
 115
 116   float ey1 = k * dx + ey;
 117   float ex1;
 118
 119   // check for intersection with X=x
 120
 121   if ( CAMath::Abs( ey1 ) > maxSinPhi ) return 0;
 122
 123   ex1 = CAMath::Sqrt( 1 - ey1 * ey1 );
 124   if ( ex < 0 ) ex1 = -ex1;
 125
 126   float dx2 = dx * dx;
 127   float ss = ey + ey1;
 128   float cc = ex + ex1;
 129
 130   if ( CAMath::Abs( cc ) < 1.e-4 || CAMath::Abs( ex ) < 1.e-4 || CAMath::Abs( ex1 ) < 1.e-4 ) return 0;
 131
 132   float tg = ss / cc; // tan((phi1+phi)/2)
 133
 134   float dy = dx * tg;
 135   float dl = dx * CAMath::Sqrt( 1 + tg * tg );
 136
 137   if ( cc < 0 ) dl = -dl;
 138   float dSin = dl * k / 2;
 139   if ( dSin > 1 ) dSin = 1;
 140   if ( dSin < -1 ) dSin = -1;
 141   float dS = ( CAMath::Abs( k ) > 1.e-4 )  ? ( 2 * CAMath::ASin( dSin ) / k ) : dl;
 142   float dz = dS * t0.DzDs();
 143
 144   if ( DL ) *DL = -dS * CAMath::Sqrt( 1 + t0.DzDs() * t0.DzDs() );
 145
 146   float cci = 1. / cc;
 147   float exi = 1. / ex;
 148   float ex1i = 1. / ex1;
 149
 150   float d[5] = { 0,
 151                  0,
 152                  GetPar(2) - t0.SinPhi(),
 153                  GetPar(3) - t0.DzDs(),
 154                  GetPar(4) - t0.QPt()
 155                };
 156
 157   //float H0[5] = { 1,0, h2,  0, h4 };
 158   //float H1[5] = { 0, 1, 0, dS,  0 };
 159   //float H2[5] = { 0, 0, 1,  0, dxBz };
 160   //float H3[5] = { 0, 0, 0,  1,  0 };
 161   //float H4[5] = { 0, 0, 0,  0,  1 };
 162
 163   float h2 = dx * ( 1 + ey * ey1 + ex * ex1 ) * exi * ex1i * cci;
 164   float h4 = dx2 * ( cc + ss * ey1 * ex1i ) * cci * cci * (-Bz);
 165   float dxBz = dx * (-Bz);
 166
 167   t0.SetCosPhi( ex1 );
 168   t0.SetSinPhi( ey1 );
 169
 170   SetX(X() + dx);
 171   SetPar(0, Y() + dy     + h2 * d[2]           +   h4 * d[4]);
 172   SetPar(1, Z() + dz               + dS * d[3]);
 173   SetPar(2, t0.SinPhi() +     d[2]           + dxBz * d[4]);
 174
 175   float c00 = fC[0];
 176   float c10 = fC[1];
 177   float c11 = fC[2];
 178   float c20 = fC[3];
 179   float c21 = fC[4];
 180   float c22 = fC[5];
 181   float c30 = fC[6];
 182   float c31 = fC[7];
 183   float c32 = fC[8];
 184   float c33 = fC[9];
 185   float c40 = fC[10];
 186   float c41 = fC[11];
 187   float c42 = fC[12];
 188   float c43 = fC[13];
 189   float c44 = fC[14];
 190
 191   fC[0] = ( c00  + h2 * h2 * c22 + h4 * h4 * c44
 192             + 2 * ( h2 * c20 + h4 * c40 + h2 * h4 * c42 )  );
 193
 194   fC[1] = c10 + h2 * c21 + h4 * c41 + dS * ( c30 + h2 * c32 + h4 * c43 );
 195   fC[2] = c11 + 2 * dS * c31 + dS * dS * c33;
 196
 197   fC[3] = c20 + h2 * c22 + h4 * c42 + dxBz * ( c40 + h2 * c42 + h4 * c44 );
 198   fC[4] = c21 + dS * c32 + dxBz * ( c41 + dS * c43 );
 199   fC[5] = c22 + 2 * dxBz * c42 + dxBz * dxBz * c44;
 200
 201   fC[6] = c30 + h2 * c32 + h4 * c43;
 202   fC[7] = c31 + dS * c33;
 203   fC[8] = c32 + dxBz * c43;
 204   fC[9] = c33;
 205
 206   fC[10] = c40 + h2 * c42 + h4 * c44;
 207   fC[11] = c41 + dS * c43;
 208   fC[12] = c42 + dxBz * c44;
 209   fC[13] = c43;
 210   fC[14] = c44;
 211
 212   return 1;
 213 }
 214
 215
 216 GPUd() bool  AliHLTTPCCATrackParam::TransportToX( float x, float sinPhi0, float cosPhi0,  float Bz, float maxSinPhi )
 217 {
 218   //* Transport the track parameters to X=x, using linearization at phi0 with 0 curvature,
 219   //* and the field value Bz
 220   //* maxSinPhi is the max. allowed value for |t0.SinPhi()|
 221   //* linearisation of trajectory t0 is also transported to X=x,
 222   //* returns 1 if OK
 223   //*
 224
 225   float ex = cosPhi0;
 226   float ey = sinPhi0;
 227   float dx = x - X();
 228
 229   if ( CAMath::Abs( ex ) < 1.e-4 ) return 0;
 230   float exi = 1. / ex;
 231
 232   float dxBz = dx * (-Bz);
 233   float dS = dx * exi;
 234   float h2 = dS * exi * exi;
 235   float h4 = .5 * h2 * dxBz;
 236
 237   //float H0[5] = { 1,0, h2,  0, h4 };
 238   //float H1[5] = { 0, 1, 0, dS,  0 };
 239   //float H2[5] = { 0, 0, 1,  0, dxBz };
 240   //float H3[5] = { 0, 0, 0,  1,  0 };
 241   //float H4[5] = { 0, 0, 0,  0,  1 };
 242
 243   float sinPhi = SinPhi() + dxBz * QPt();
 244   if ( maxSinPhi > 0 && CAMath::Abs( sinPhi ) > maxSinPhi ) return 0;
 245
 246   SetX(X() + dx);
 247   SetPar(0, GetPar(0) + dS * ey + h2 * ( SinPhi() - ey )  +   h4 * QPt());
 248   SetPar(1, GetPar(1) + dS * DzDs());
 249   SetPar(2, sinPhi);
 250
 251
 252   float c00 = fC[0];
 253   float c10 = fC[1];
 254   float c11 = fC[2];
 255   float c20 = fC[3];
 256   float c21 = fC[4];
 257   float c22 = fC[5];
 258   float c30 = fC[6];
 259   float c31 = fC[7];
 260   float c32 = fC[8];
 261   float c33 = fC[9];
 262   float c40 = fC[10];
 263   float c41 = fC[11];
 264   float c42 = fC[12];
 265   float c43 = fC[13];
 266   float c44 = fC[14];
 267
 268
 269   fC[0] = ( c00  + h2 * h2 * c22 + h4 * h4 * c44
 270             + 2 * ( h2 * c20 + h4 * c40 + h2 * h4 * c42 )  );
 271
 272   fC[1] = c10 + h2 * c21 + h4 * c41 + dS * ( c30 + h2 * c32 + h4 * c43 );
 273   fC[2] = c11 + 2 * dS * c31 + dS * dS * c33;
 274
 275   fC[3] = c20 + h2 * c22 + h4 * c42 + dxBz * ( c40 + h2 * c42 + h4 * c44 );
 276   fC[4] = c21 + dS * c32 + dxBz * ( c41 + dS * c43 );
 277   fC[5] = c22 + 2 * dxBz * c42 + dxBz * dxBz * c44;
 278
 279   fC[6] = c30 + h2 * c32 + h4 * c43;
 280   fC[7] = c31 + dS * c33;
 281   fC[8] = c32 + dxBz * c43;
 282   fC[9] = c33;
 283
 284   fC[10] = c40 + h2 * c42 + h4 * c44;
 285   fC[11] = c41 + dS * c43;
 286   fC[12] = c42 + dxBz * c44;
 287   fC[13] = c43;
 288   fC[14] = c44;
 289
 290   return 1;
 291 }
 292
 293
 294
 295
 296
 297
 298 GPUd() bool  AliHLTTPCCATrackParam::TransportToX( float x, float Bz, float maxSinPhi )
 299 {
 300   //* Transport the track parameters to X=x
 301
 302   AliHLTTPCCATrackLinearisation t0( *this );
 303
 304   return TransportToX( x, t0, Bz, maxSinPhi );
 305 }
 306
 307
 308
 309 GPUd() bool  AliHLTTPCCATrackParam::TransportToXWithMaterial( float x,  AliHLTTPCCATrackLinearisation &t0, AliHLTTPCCATrackFitParam &par, float Bz, float maxSinPhi )
 310 {
 311   //* Transport the track parameters to X=x  taking into account material budget
 312
 313   const float kRho = 1.025e-3;//0.9e-3;
 314   const float kRadLen = 29.532;//28.94;
 315   const float kRhoOverRadLen = kRho / kRadLen;
 316   float dl;
 317
 318   if ( !TransportToX( x, t0, Bz,  maxSinPhi, &dl ) ) return 0;
 319
 320   CorrectForMeanMaterial( dl*kRhoOverRadLen, dl*kRho, par );
 321   return 1;
 322 }
 323
 324
 325 GPUd() bool  AliHLTTPCCATrackParam::TransportToXWithMaterial( float x,  AliHLTTPCCATrackFitParam &par, float Bz, float maxSinPhi )
 326 {
 327   //* Transport the track parameters to X=x  taking into account material budget
 328
 329   AliHLTTPCCATrackLinearisation t0( *this );
 330   return TransportToXWithMaterial( x, t0, par, Bz, maxSinPhi );
 331 }
 332
 333 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::TransportToXWithMaterial( float x, float Bz, float maxSinPhi )
 334 {
 335   //* Transport the track parameters to X=x taking into account material budget
 336
 337   AliHLTTPCCATrackFitParam par;
 338   CalculateFitParameters( par );
 339   return TransportToXWithMaterial( x, par, Bz, maxSinPhi );
 340 }
 341
 342
 343 //*
 344 //*  Multiple scattering and energy losses
 345 //*
 346
 347
 348 float AliHLTTPCCATrackParam::BetheBlochGeant( float bg2,
 349     float kp0,
 350     float kp1,
 351     float kp2,
 352     float kp3,
 353     float kp4 )
 354 {
 355   //
 356   // This is the parameterization of the Bethe-Bloch formula inspired by Geant.
 357   //
 358   // bg2  - (beta*gamma)^2
 359   // kp0 - density [g/cm^3]
 360   // kp1 - density effect first junction point
 361   // kp2 - density effect second junction point
 362   // kp3 - mean excitation energy [GeV]
 363   // kp4 - mean Z/A
 364   //
 365   // The default values for the kp* parameters are for silicon.
 366   // The returned value is in [GeV/(g/cm^2)].
 367   //
 368
 369   const float mK  = 0.307075e-3; // [GeV*cm^2/g]
 370   const float me  = 0.511e-3;    // [GeV/c^2]
 371   const float rho = kp0;
 372   const float x0  = kp1 * 2.303;
 373   const float x1  = kp2 * 2.303;
 374   const float mI  = kp3;
 375   const float mZA = kp4;
 376   const float maxT = 2 * me * bg2;    // neglecting the electron mass
 377
 378   //*** Density effect
 379   float d2 = 0.;
 380   const float x = 0.5 * AliHLTTPCCAMath::Log( bg2 );
 381   const float lhwI = AliHLTTPCCAMath::Log( 28.816 * 1e-9 * AliHLTTPCCAMath::Sqrt( rho * mZA ) / mI );
 382   if ( x > x1 ) {
 383     d2 = lhwI + x - 0.5;
 384   } else if ( x > x0 ) {
 385     const float r = ( x1 - x ) / ( x1 - x0 );
 386     d2 = lhwI + x - 0.5 + ( 0.5 - lhwI - x0 ) * r * r * r;
 387   }
 388
 389   return mK*mZA*( 1 + bg2 ) / bg2*( 0.5*AliHLTTPCCAMath::Log( 2*me*bg2*maxT / ( mI*mI ) ) - bg2 / ( 1 + bg2 ) - d2 );
 390 }
 391
 392 float AliHLTTPCCATrackParam::BetheBlochSolid( float bg )
 393 {
 394   //------------------------------------------------------------------
 395   // This is an approximation of the Bethe-Bloch formula,
 396   // reasonable for solid materials.
 397   // All the parameters are, in fact, for Si.
 398   // The returned value is in [GeV]
 399   //------------------------------------------------------------------
 400
 401   return BetheBlochGeant( bg );
 402 }
 403
 404 float AliHLTTPCCATrackParam::BetheBlochGas( float bg )
 405 {
 406   //------------------------------------------------------------------
 407   // This is an approximation of the Bethe-Bloch formula,
 408   // reasonable for gas materials.
 409   // All the parameters are, in fact, for Ne.
 410   // The returned value is in [GeV]
 411   //------------------------------------------------------------------
 412
 413   const float rho = 0.9e-3;
 414   const float x0  = 2.;
 415   const float x1  = 4.;
 416   const float mI  = 140.e-9;
 417   const float mZA = 0.49555;
 418
 419   return BetheBlochGeant( bg, rho, x0, x1, mI, mZA );
 420 }
 421
 422
 423
 424
 425 GPUd() float AliHLTTPCCATrackParam::ApproximateBetheBloch( float beta2 )
 426 {
 427   //------------------------------------------------------------------
 428   // This is an approximation of the Bethe-Bloch formula with
 429   // the density effect taken into account at beta*gamma > 3.5
 430   // (the approximation is reasonable only for solid materials)
 431   //------------------------------------------------------------------
 432   if ( beta2 >= 1 ) return 0;
 433
 434   if ( beta2 / ( 1 - beta2 ) > 3.5*3.5 )
 435     return 0.153e-3 / beta2*( log( 3.5*5940 ) + 0.5*log( beta2 / ( 1 - beta2 ) ) - beta2 );
 436   return 0.153e-3 / beta2*( log( 5940*beta2 / ( 1 - beta2 ) ) - beta2 );
 437 }
 438
 439
 440 GPUd() void AliHLTTPCCATrackParam::CalculateFitParameters( AliHLTTPCCATrackFitParam &par, float mass )
 441 {
 442   //*!
 443
 444   float qpt = GetPar(4);
 445   if( fC[14]>=1. ) qpt = 1./0.35;
 446
 447   float p2 = ( 1. + GetPar(3) * GetPar(3) );
 448   float k2 = qpt * qpt;
 449   float mass2 = mass * mass;
 450   float beta2 = p2 / ( p2 + mass2 * k2 );
 451
 452   float pp2 = ( k2 > 1.e-8 ) ? p2 / k2 : 10000; // impuls 2
 453
 454   //par.fBethe = BetheBlochGas( pp2/mass2);
 455   par.fBethe = ApproximateBetheBloch( pp2 / mass2 );
 456   par.fE = CAMath::Sqrt( pp2 + mass2 );
 457   par.fTheta2 = 14.1 * 14.1 / ( beta2 * pp2 * 1e6 );
 458   par.fEP2 = par.fE / pp2;
 459
 460   // Approximate energy loss fluctuation (M.Ivanov)
 461
 462   const float knst = 0.07; // To be tuned.
 463   par.fSigmadE2 = knst * par.fEP2 * qpt;
 464   par.fSigmadE2 = par.fSigmadE2 * par.fSigmadE2;
 465
 466   par.fK22 = ( 1. + GetPar(3) * GetPar(3) );
 467   par.fK33 = par.fK22 * par.fK22;
 468   par.fK43 = 0;
 469   par.fK44 = GetPar(3) * GetPar(3) * k2;
 470
 471 }
 472
 473
 474 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::CorrectForMeanMaterial( float xOverX0,  float xTimesRho, const AliHLTTPCCATrackFitParam &par )
 475 {
 476   //------------------------------------------------------------------
 477   // This function corrects the track parameters for the crossed material.
 478   // "xOverX0"   - X/X0, the thickness in units of the radiation length.
 479   // "xTimesRho" - is the product length*density (g/cm^2).
 480   //------------------------------------------------------------------
 481
 482   float &fC22 = fC[5];
 483   float &fC33 = fC[9];
 484   float &fC40 = fC[10];
 485   float &fC41 = fC[11];
 486   float &fC42 = fC[12];
 487   float &fC43 = fC[13];
 488   float &fC44 = fC[14];
 489
 490   //Energy losses************************
 491
 492   float dE = par.fBethe * xTimesRho;
 493   if ( CAMath::Abs( dE ) > 0.3*par.fE ) return 0; //30% energy loss is too much!
 494   float corr = ( 1. - par.fEP2 * dE );
 495   if ( corr < 0.3 || corr > 1.3 ) return 0;
 496
 497   SetPar(4, GetPar(4) * corr);
 498   fC40 *= corr;
 499   fC41 *= corr;
 500   fC42 *= corr;
 501   fC43 *= corr;
 502   fC44 *= corr * corr;
 503   fC44 += par.fSigmadE2 * CAMath::Abs( dE );
 504
 505   //Multiple scattering******************
 506
 507   float theta2 = par.fTheta2 * CAMath::Abs( xOverX0 );
 508   fC22 += theta2 * par.fK22 * (1.-GetPar(2))*(1.+GetPar(2));
 509   fC33 += theta2 * par.fK33;
 510   fC43 += theta2 * par.fK43;
 511   fC44 += theta2 * par.fK44;
 512
 513   return 1;
 514 }
 515
 516
 517 //*
 518 //* Rotation
 519 //*
 520
 521
 522 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::Rotate( float alpha, float maxSinPhi )
 523 {
 524   //* Rotate the coordinate system in XY on the angle alpha
 525
 526   float cA = CAMath::Cos( alpha );
 527   float sA = CAMath::Sin( alpha );
 528   float x = X(), y = Y(), sP = SinPhi(), cP = GetCosPhi();
 529   float cosPhi = cP * cA + sP * sA;
 530   float sinPhi = -cP * sA + sP * cA;
 531
 532   if ( CAMath::Abs( sinPhi ) > maxSinPhi || CAMath::Abs( cosPhi ) < 1.e-2 || CAMath::Abs( cP ) < 1.e-2  ) return 0;
 533
 534   float j0 = cP / cosPhi;
 535   float j2 = cosPhi / cP;
 536
 537   SetX( x*cA +  y*sA );
 538   SetY( -x*sA +  y*cA );
 539   SetSignCosPhi( cosPhi );
 540   SetSinPhi( sinPhi );
 541
 542
 543   //float J[5][5] = { { j0, 0, 0,  0,  0 }, // Y
 544   //                      {  0, 1, 0,  0,  0 }, // Z
 545   //                      {  0, 0, j2, 0,  0 }, // SinPhi
 546   //                    {  0, 0, 0,  1,  0 }, // DzDs
 547   //                    {  0, 0, 0,  0,  1 } }; // Kappa
 548   //cout<<"alpha="<<alpha<<" "<<x<<" "<<y<<" "<<sP<<" "<<cP<<" "<<j0<<" "<<j2<<endl;
 549   //cout<<"      "<<fC[0]<<" "<<fC[1]<<" "<<fC[6]<<" "<<fC[10]<<" "<<fC[4]<<" "<<fC[5]<<" "<<fC[8]<<" "<<fC[12]<<endl;
 550   fC[0] *= j0 * j0;
 551   fC[1] *= j0;
 552   fC[3] *= j0;
 553   fC[6] *= j0;
 554   fC[10] *= j0;
 555
 556   fC[3] *= j2;
 557   fC[4] *= j2;
 558   fC[5] *= j2 * j2;
 559   fC[8] *= j2;
 560   fC[12] *= j2;
 561   //cout<<"      "<<fC[0]<<" "<<fC[1]<<" "<<fC[6]<<" "<<fC[10]<<" "<<fC[4]<<" "<<fC[5]<<" "<<fC[8]<<" "<<fC[12]<<endl;
 562   return 1;
 563 }
 564
 565 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::Rotate( float alpha, AliHLTTPCCATrackLinearisation &t0, float maxSinPhi )
 566 {
 567   //* Rotate the coordinate system in XY on the angle alpha
 568
 569   float cA = CAMath::Cos( alpha );
 570   float sA = CAMath::Sin( alpha );
 571   float x0 = X(), y0 = Y(), sP = t0.SinPhi(), cP = t0.CosPhi();
 572   float cosPhi = cP * cA + sP * sA;
 573   float sinPhi = -cP * sA + sP * cA;
 574
 575   if ( CAMath::Abs( sinPhi ) > maxSinPhi || CAMath::Abs( cosPhi ) < 1.e-2 || CAMath::Abs( cP ) < 1.e-2  ) return 0;
 576
 577   //float J[5][5] = { { j0, 0, 0,  0,  0 }, // Y
 578   //                    {  0, 1, 0,  0,  0 }, // Z
 579   //                    {  0, 0, j2, 0,  0 }, // SinPhi
 580   //                  {  0, 0, 0,  1,  0 }, // DzDs
 581   //                  {  0, 0, 0,  0,  1 } }; // Kappa
 582
 583   float j0 = cP / cosPhi;
 584   float j2 = cosPhi / cP;
 585   float d[2] = {Y() - y0, SinPhi() - sP};
 586
 587   SetX( x0*cA +  y0*sA );
 588   SetY( -x0*sA +  y0*cA + j0*d[0] );
 589   t0.SetCosPhi( cosPhi );
 590   t0.SetSinPhi( sinPhi );
 591
 592   SetSinPhi( sinPhi + j2*d[1] );
 593
 594   fC[0] *= j0 * j0;
 595   fC[1] *= j0;
 596   fC[3] *= j0;
 597   fC[6] *= j0;
 598   fC[10] *= j0;
 599
 600   fC[3] *= j2;
 601   fC[4] *= j2;
 602   fC[5] *= j2 * j2;
 603   fC[8] *= j2;
 604   fC[12] *= j2;
 605
 606   return 1;
 607 }
 608
 609 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::Filter( float y, float z, float err2Y, float err2Z, float maxSinPhi )
 610 {
 611   //* Add the y,z measurement with the Kalman filter
 612
 613   float
 614   c00 = fC[ 0],
 615         c11 = fC[ 2],
 616               c20 = fC[ 3],
 617                     c31 = fC[ 7],
 618                           c40 = fC[10];
 619
 620   err2Y += c00;
 621   err2Z += c11;
 622
 623   float
 624   z0 = y - GetPar(0),
 625        z1 = z - GetPar(1);
 626
 627   if ( err2Y < 1.e-8 || err2Z < 1.e-8 ) return 0;
 628
 629   float mS0 = 1. / err2Y;
 630   float mS2 = 1. / err2Z;
 631
 632   // K = CHtS
 633
 634   float k00, k11, k20, k31, k40;
 635
 636   k00 = c00 * mS0;
 637   k20 = c20 * mS0;
 638   k40 = c40 * mS0;
 639
 640   k11 = c11 * mS2;
 641   k31 = c31 * mS2;
 642
 643   float sinPhi = GetPar(2) + k20 * z0  ;
 644
 645   if ( maxSinPhi > 0 && CAMath::Abs( sinPhi ) >= maxSinPhi ) return 0;
 646
 647   fNDF  += 2;
 648   fChi2 += mS0 * z0 * z0 + mS2 * z1 * z1 ;
 649
 650   SetPar(0, GetPar(0) + k00 * z0);
 651   SetPar(1, GetPar(1) + k11 * z1);
 652   SetPar(2, sinPhi);
 653   SetPar(3, GetPar(3) + k31 * z1);
 654   SetPar(4, GetPar(4) + k40 * z0);
 655
 656   fC[ 0] -= k00 * c00 ;
 657   fC[ 3] -= k20 * c00 ;
 658   fC[ 5] -= k20 * c20 ;
 659   fC[10] -= k40 * c00 ;
 660   fC[12] -= k40 * c20 ;
 661   fC[14] -= k40 * c40 ;
 662
 663   fC[ 2] -= k11 * c11 ;
 664   fC[ 7] -= k31 * c11 ;
 665   fC[ 9] -= k31 * c31 ;
 666
 667   return 1;
 668 }
 669
 670 GPUd() bool AliHLTTPCCATrackParam::CheckNumericalQuality() const
 671 {
 672   //* Check that the track parameters and covariance matrix are reasonable
 673
 674   bool ok = AliHLTTPCCAMath::Finite( GetX() ) && AliHLTTPCCAMath::Finite( fSignCosPhi ) && AliHLTTPCCAMath::Finite( fChi2 ) && AliHLTTPCCAMath::Finite( fNDF );
 675
 676   const float *c = Cov();
 677   for ( int i = 0; i < 15; i++ ) ok = ok && AliHLTTPCCAMath::Finite( c[i] );
 678   for ( int i = 0; i < 5; i++ ) ok = ok && AliHLTTPCCAMath::Finite( Par()[i] );
 679
 680   if ( c[0] <= 0 || c[2] <= 0 || c[5] <= 0 || c[9] <= 0 || c[14] <= 0 ) ok = 0;
 681   if ( c[0] > 5. || c[2] > 5. || c[5] > 2. || c[9] > 2
 682        //|| ( CAMath::Abs( QPt() ) > 1.e-2 && c[14] > 2. )
 683        ) ok = 0;
 684
 685   if ( CAMath::Abs( SinPhi() ) > .99 ) ok = 0;
 686   if ( CAMath::Abs( QPt() ) > 1. / 0.05 ) ok = 0;
 687   if( ok ){
 688     ok = ok
 689       && ( c[1]*c[1]<=c[2]*c[0] )
 690       && ( c[3]*c[3]<=c[5]*c[0] )
 691       && ( c[4]*c[4]<=c[5]*c[2] )
 692       && ( c[6]*c[6]<=c[9]*c[0] )
 693       && ( c[7]*c[7]<=c[9]*c[2] )
 694       && ( c[8]*c[8]<=c[9]*c[5] )
 695       && ( c[10]*c[10]<=c[14]*c[0] )
 696       && ( c[11]*c[11]<=c[14]*c[2] )
 697       && ( c[12]*c[12]<=c[14]*c[5] )
 698       && ( c[13]*c[13]<=c[14]*c[9] );
 699   }
 700   return ok;
 701 }
 702
 703
 704 #if !defined(HLTCA_GPUCODE)
 705 #include <iostream>
 706 #endif
 707
 708 GPUd() void AliHLTTPCCATrackParam::Print() const
 709 {
 710   //* print parameters
 711
 712 #if !defined(HLTCA_GPUCODE)
 713   std::cout << "track: x=" << GetX() << " c=" << GetSignCosPhi() << ", P= " << GetY() << " " << GetZ() << " " << GetSinPhi() << " " << GetDzDs() << " " << GetQPt() << std::endl;
 714   std::cout << "errs2: " << GetErr2Y() << " " << GetErr2Z() << " " << GetErr2SinPhi() << " " << GetErr2DzDs() << " " << GetErr2QPt() << std::endl;
 715 #endif
 716 }
 717