ISAJET/doc/susy.doc

   1 \newpage
   2 \section{ISASUSY: Decay Modes in the Minimal Supersymmetric
   3 Model\label{SUSY}}
   4
   5       The code in patch ISASUSY of ISAJET calculates decay modes of
   6 supersymmetric particles based on the work of H. Baer, M. Bisset, M.
   7 Drees, D. Dzialo (Karatas), X. Tata, J. Woodside, and their
   8 collaborators. The calculations assume the minimal supersymmetric
   9 extension of the standard model. The user specifies the gluino mass,
  10 the pseudoscalar Higgs mass, the Higgsino mass parameter $\mu$,
  11 $\tan\beta$, the soft breaking masses for the first and third
  12 generation left-handed squark and slepton doublets and right-handed
  13 singlets, and the third generation mixing parameters $A_t$, $A_b$, and
  14 $A_\tau$.  Supersymmetric grand unification is assumed by default in
  15 the chargino and neutralino mass matrices, although the user can
  16 optionally specify arbitrary $U(1)$ and $SU(2)$ gaugino masses at the
  17 weak scale. The first and second generations are assumed by default to
  18 be degenerate, but the user can optionally specify different values.
  19 These inputs are then used to calculate the mass eigenstates, mixings,
  20 and decay modes.
  21
  22       Most calculations are done at the tree level, but one-loop
  23 results for gluino loop decays, $H \to \gamma\gamma$ and $H \to gg$, loop
  24 corrections to the Higgs mass spectrum and couplings, and leading-log
  25 QCD corrections to $H \to q \bar q$ are included. The Higgs masses have
  26 been calculated using the effective potential approximation including
  27 both top and bottom Yukawa and mixing effects. Mike Bisset and Xerxes
  28 Tata have contributed the Higgs mass, couplings, and decay routines.
  29 Manuel Drees has calculated several of the three-body decays including
  30 the full Yukawa contribution, which is important for large tan(beta).
  31 Note that e+e- annihilation to SUSY particles and SUSY Higgs bosons
  32 have been included in ISAJET versions $>7.11$. ISAJET versions $>7.22$
  33 include the large $\tan\beta$ solution as well as non-degenerate
  34 sfermion masses.
  35
  36 Other processes may be added in future versions as the physics
  37 interest warrants. Note that
  38 the details of the masses and the decay modes can be quite sensitive
  39 to choices of standard model parameters such as the QCD coupling ALFA3
  40 and the quark masses.  To change these, you must modify subroutine
  41 SSMSSM. By default, ALFA3=.12.
  42
  43       All the mass spectrum and branching ratio calculations in ISASUSY
  44 are performed by a call to subroutine SSMSSM. Effective with version 7.23,
  45 the calling sequence is
  46 \begin{verbatim}
  47       SUBROUTINE SSMSSM(XMG,XMU,XMHA,XTANB,XMQ1,XMDR,XMUR,
  48      $XML1,XMER,XMQ2,XMSR,XMCR,XML2,XMMR,XMQ3,XMBR,XMTR,
  49      $XML3,XMLR,XAT,XAB,XAL,XM1,XM2,XMT,IALLOW)
  50 \end{verbatim}
  51 where the following are taken to be independent parameters:
  52
  53 \smallskip\noindent
  54 \begin{tabular}{lcl}
  55       XMG    &=& gluino mass\\
  56       XMU    &=& $\mu$ = SUSY Higgs mass\\
  57              &=& $-2*m_1$ of Baer et al.\\
  58       XMHA   &=& pseudo-scalar Higgs mass\\
  59       XTANB  &=& $\tan\beta$, ratio of vev's\\
  60              &=& $1/R$ (of old Baer-Tata notation).\\
  61 \end{tabular}
  62
  63 \noindent
  64 \begin{tabular}{lcl}
  65       XMQ1   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 1st generation\\
  66       XMDR   &=& $\tilde d_r$ mass, 1st generation\\
  67       XMUR   &=& $\tilde u_r$ mass, 1st generation\\
  68       XML1   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 1st generation\\
  69       XMER   &=& $\tilde e_r$ mass, 1st generation\\
  70 \\
  71       XMQ2   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 2nd generation\\
  72       XMSR   &=& $\tilde s_r$ mass, 2nd generation\\
  73       XMCR   &=& $\tilde c_r$ mass, 2nd generation\\
  74       XML2   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 2nd generation\\
  75       XMMR   &=& $\tilde\mu_r$ mass, 2nd generation\\
  76 \\
  77       XMQ3   &=& $\tilde q_l$ soft mass, 3rd generation\\
  78       XMBR   &=& $\tilde b_r$ mass, 3rd generation\\
  79       XMTR   &=& $\tilde t_r$ mass, 3rd generation\\
  80       XML3   &=& $\tilde \ell_l$ mass, 3rd generation\\
  81       XMTR   &=& $\tilde \tau_r$ mass, 3rd generation\\
  82       XAT    &=& stop trilinear term $A_t$\\
  83       XAB    &=& sbottom trilinear term $A_b$\\
  84       XAL    &=& stau trilinear term $A_\tau$\\
  85 \\
  86       XM1    &=& U(1) gaugino mass\\
  87              &=& computed from XMG if > 1E19\\
  88       XM2    &=& SU(2) gaugino mass\\
  89              &=& computed from XMG if > 1E19\\
  90 \\
  91       XMT    &=& top quark mass\\
  92 \end{tabular}
  93 \smallskip
  94
  95 \noindent The variable IALLOW is returned:
  96
  97 \smallskip\noindent
  98 \begin{tabular}{lcl}
  99       IALLOW &=& 1 if Z1SS is not LSP, 0 otherwise\\
 100 \end{tabular}
 101 \smallskip
 102
 103 \noindent All variables are of type REAL except IALLOW, which is
 104 INTEGER, and all masses are in GeV. The notation is taken to
 105 correspond to that of Haber and Kane, although the Tata Lagrangian is
 106 used internally. All other standard model parameters are hard wired in
 107 this subroutine; they are not obtained from the rest of ISAJET. The
 108 theoretically favored range of these parameters is
 109 \begin{eqnarray*}
 110 & 50 < M(\tilde g) < 2000\,\GeV &\\
 111 & 50 < M(\tilde q) < 2000\,\GeV &\\
 112 & 50 < M(\tilde\ell) < 2000\,\GeV &\\
 113 & -1000 < \mu < 1000\,\GeV &\\
 114 & 1 < \tan\beta < m_t/m_b &\\
 115 & M(t) \approx 175\,\GeV &\\
 116 & 50 < M(A) < 2000\,\GeV &\\
 117 & M(\tilde t_l), M(t_r) < M(\tilde q) &\\
 118 & M(\tilde b_r) \sim M(\tilde q) &\\
 119 & -1000 < A_t < 1000\,\GeV &\\
 120 & -1000 < A_b < 1000\,\GeV &
 121 \end{eqnarray*}
 122 It is assumed that the lightest supersymmetric particle is the lightest
 123 neutralino $\tilde Z_1$, the lighter stau $\tilde\tau_1$, or the
 124 gravitino $\tilde G$ in GMSB models. Some choices of the above
 125 parameters may violate this assumption, yielding a light chargino or
 126 light stop squark lighter than $\tilde Z_1$. In such cases SSMSSM does
 127 not compute any branching ratios and returns IALLOW = 1.
 128
 129       SSMSSM does not check the parameters or resulting masses against
 130 existing experimental data. SSTEST provides a minimal test. This routine
 131 is called after SSMSSM by ISAJET and ISASUSY and prints suitable warning
 132 messages.
 133
 134       SSMSSM first calculates the other SUSY masses and mixings and puts
 135 them in the common block /SSPAR/:
 136 \begin{verbatim}
 137 #include "sspar.inc"
 138 \end{verbatim}
 139 It then calculates the widths and branching ratios and puts them in the
 140 common block /SSMODE/:
 141 \begin{verbatim}
 142 #include "ssmode.inc"
 143 \end{verbatim}
 144 Decay modes for a given particle are not necessarily adjacent in this
 145 common block.  Note that the branching ratio calculations use the full
 146 matrix elements, which in general will give nonuniform distributions in
 147 phase space, but this information is not saved in /SSMODE/.  In
 148 particular, the decays $H \to Z + Z^* \to Z + f + \bar f$ give no
 149 indication that the $f \bar f$ mass is strongly peaked near the upper
 150 limit.
 151
 152       All IDENT codes are defined by parameter statements in the PATCHY
 153 keep sequence SSTYPE:
 154 \begin{verbatim}
 155 #include "sstype.inc"
 156 \end{verbatim}
 157 These are based on standard ISAJET but can be changed to interface with
 158 other generators.  Since masses except the t mass are hard wired, one
 159 should check the kinematics for any decay before using it with possibly
 160 different masses.
 161
 162       Instead of specifying all the SUSY parameters at the electroweak
 163 scale using the MSSMi commands, one can instead use the SUGRA parameter
 164 to specify in the minimal supergravity framework the common scalar mass
 165 $m_0$, the common gaugino mass $m_{1/2}$, and the soft trilinear SUSY
 166 breaking parameter $A_0$ at the GUT scale, the ratio $\tan\beta$ of
 167 Higgs vacuum expectation values at the electroweak scale, and $\sgn\mu$,
 168 the sign of the Higgsino mass term. The \verb|NUSUGi| keywords allow one
 169 to break the assumption of universality in various ways. \verb|NUSUG1|
 170 sets the gaugino masses; \verb|NUSUG2| sets the $A$ terms; \verb|NUSUG3|
 171 sets the Higgs masses; \verb|NUSUG4| sets the first generation squark
 172 and slepton masses; and \verb|NUSUG5| sets the third generation masses.
 173 The keyword \verb|SSBCSC| can be used to specify an alternative scale
 174 (i.e., not the coupling constant unification scale) for the RGE boundary
 175 conditions.
 176
 177       The renormalization group equations now include all the two-loop
 178 terms for both gauge and Yukawa couplings and the possible contributions
 179 from right-handed neutrinos. These equations are solved iteratively using
 180 Runge-Kutta numerical integration to determine the weak scale parameters
 181 from the GUT scale ones:
 182 \begin{enumerate}
 183 %
 184 \item The RGE's are run from the weak scale $M_Z$ up to the GUT scale,
 185 where $\alpha_1 = \alpha_2$, taking all thresholds into account. We use
 186 two loop RGE equations for the gauge couplings only.
 187 %
 188 \item The GUT scale boundary conditions are imposed, and the RGE's are
 189 run back to $M_Z$, again taking thresholds into account.
 190 %
 191 \item The masses of the SUSY particles and the values of the soft
 192 breaking parameters B and mu needed for radiative symmetry are
 193 computed, e.g.
 194 $$
 195 \mu^2(M_Z) = {M_{H_1}^2 - M_{H_2}^2  \tan^2\beta \over
 196 \tan^2\beta-1} - M_Z^2/2
 197 $$
 198 These couplings are frozen out at the scale $\sqrt{M(t_L)M(t_R)}$.
 199 %
 200 \item The 1-loop radiative corrections are computed.
 201 %
 202 \item The process is then iterated until stable results are obtained.
 203 \end{enumerate}
 204 This is essentially identical to the procedure used by several other
 205 groups. Other possible constraints such as $b$-$\tau$ unification and
 206 limits on proton decay have not been included.
 207
 208       An alternative to the SUGRA model is the Gauge Mediated SUSY
 209 Breaking (GMSB) model of Dine and Nelson, Phys.\ Rev.\ {\bf D48}, 1277
 210 (1973); Dine, Nelson, Nir, and Shirman, Phys.\ Rev.\ {\bf D53}, 2658
 211 (1996). In this model SUSY is broken dynamically and communicated to the
 212 MSSM through messenger fields at a messenger mass scale $M_m$ much less
 213 than the Planck scale. If the messenger fields are in complete
 214 representations of $SU(5$), then the unification of couplings suggested
 215 by the LEP data is preserved. The simplest model has a single $5+\bar5$
 216 messenger sector with a mass $M_m$ and and a SUSY-breaking VEV $F_m$ of
 217 its auxiliary field $F$. Gauginos get masses from one-loop graphs
 218 proportional to $\Lambda_m = F_m / M_m$ times the appropriate gauge
 219 coupling $\alpha_i$; sfermions get squared-masses from two-loop graphs
 220 proportional to $\Lambda_m$ times the square of the appropriate
 221 $\alpha_i$. If there are $N_5$ messenger fields, the gaugino masses and
 222 sfermion masses-squared each contain a factor of $N_5$.
 223
 224       The parameters of the GMSB model implemented in ISAJET are
 225 \begin{itemize}
 226 \item $\Lambda_m = F_m/M_m$: the scale of SUSY breaking, typically
 227 10--$100\,{\rm TeV}$;
 228 \item $M_m > \Lambda_m$: the messenger mass scale, at which the boundary
 229 conditions for the renormalization group equations are imposed;
 230 \item $N_5$: the equivalent number of $5+\bar5$ messenger fields.
 231 \item $\tan\beta$: the ratio of Higgs vacuum expectation values at the
 232 electroweak scale;
 233 \item $\sgn\mu=\pm1$: the sign of the Higgsino mass term;
 234 \item $C_{\rm grav}\ge1$: the ratio of the gravitino mass to the value it
 235 would have had if the only SUSY breaking scale were $F_m$.
 236 \end{itemize}
 237 The solution of the renormalization group equations is essentially the
 238 same as for SUGRA; only the boundary conditions are changed. In
 239 particular it is assumed that electroweak symmetry is broken radiatively
 240 by the top Yukawa coupling.
 241
 242       In GMSB models the lightest SUSY particle is always the nearly
 243 massless gravitino $\tilde G$. The phenomenology depends on the nature
 244 of the next lightest SUSY particle (NLSP) and on its lifetime to decay
 245 to a gravitino. The NLSP can be either a neutralino $\tilde\chi_1^0$ or
 246 a slepton $\tilde\tau_1$. Its lifetime depends on the gravitino mass,
 247 which is determined by the scale of SUSY breaking not just in the
 248 messenger sector but also in any other hidden sector. If this is set by
 249 the messenger scale $F_m$, i.e., if $C_{\rm grav}\approx1$, then this
 250 lifetime is generally short. However, if the messenger SUSY breaking
 251 scale $F_m$ is related by a small coupling constant to a much larger
 252 SUSY breaking scale $F_b$, then $C_{\rm grav}\gg1$ and the NLSP can be
 253 long-lived. The correct scale is not known, so $C_{\rm grav}$ should be
 254 treated as an arbitrary parameter. More complicated GMSB models may be
 255 run by using the GMSB2 keyword.
 256
 257       Patch ISASSRUN of ISAJET provides a main program SSRUN and some
 258 utility programs to produce human readable output.  These utilities must
 259 be rewritten if the IDENT codes in /SSTYPE/ are modified.  To create the
 260 stand-alone version of ISASUSY with SSRUN, run YPATCHY on isajet.car
 261 with the following cradle (with \verb|&| replaced by \verb|+|):
 262 \begin{verbatim}
 263 &USE,*ISASUSY.                         Select all code
 264 &USE,NOCERN.                           No CERN Library
 265 &USE,IMPNONE.                          Use IMPLICIT NONE
 266 &EXE.                                  Write everything to ASM
 267 &PAM,T=C.                              Read PAM file
 268 &QUIT.                                 Quit
 269 \end{verbatim}
 270 Compile, link, and run the resulting program, and follow the prompts for
 271 input.  Patch ISASSRUN also contains a main program SUGRUN that reads
 272 the minimal SUGRA, non-universal SUGRA, or GMSB parameters, solves the
 273 renormalization group equations, and calculates the masses and branching
 274 ratios. To create the stand-alone version of ISASUGRA, run YPATCHY with
 275 the following cradle:
 276 \begin{verbatim}
 277 &USE,*ISASUGRA.                        Select all code
 278 &USE,NOCERN.                           No CERN Library
 279 &USE,IMPNONE.                          Use IMPLICIT NONE
 280 &EXE.                                  Write everything to ASM
 281 &PAM.                                  Read PAM file
 282 &QUIT.                                 Quit
 283 \end{verbatim}
 284 The documentation for ISASUSY and ISASUGRA is included with that for
 285 ISAJET.
 286
 287       ISASUSY is written in ANSI standard Fortran 77 except that
 288 IMPLICIT NONE is used if +USE,IMPNONE is selected in the Patchy cradle.
 289 All variables are explicitly typed, and variables starting with
 290 I,J,K,L,M,N are not necessarily integers.  All external names such as
 291 the names of subroutines and common blocks start with the letters SS.
 292 Most calculations are done in double precision.  If +USE,NOCERN is
 293 selected in the Patchy cradle, then the Cernlib routines EISRS1 and its
 294 auxiliaries to calculate the eigenvalues of a real symmetric matrix and
 295 DDILOG to calculate the dilogarithm function are included.  Hence it is
 296 not necessary to link with Cernlib.
 297
 298       The physics assumptions and details of incorporating the Minimal
 299 Supersymmetric Model into ISAJET have appeared in a conference
 300 proceedings entitled ``Simulating Supersymmetry with ISAJET 7.0/ISASUSY
 301 1.0'' by H. Baer, F. Paige, S. Protopopescu and X. Tata; this has
 302 appeared in the proceedings of the workshop on {\sl Physics at Current
 303 Accelerators and Supercolliders}, ed.\ J. Hewett, A. White and D.
 304 Zeppenfeld, (Argonne National Laboratory, 1993). Detailed references
 305 may be found therein. Users wishing to cite an appropriate source may
 306 cite the above report.