ITS/AliITSTPArrayFit.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 2009-2011, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15 /* $Id$ */
  16 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  17 //                                                                                           //
  18 // The line is defined by equations (1)                                                      //
  19 // a0*z+a1*x-a0*a1=0 and                                                                     //
  20 // b0*z+b1*y-b0*b1=0                                                                         //
  21 // where x,y,z are NOT the lab axes but z is the lab axis along which the track              //
  22 // has the largest lever arm and x,y are the remaining 2 axis in                             //
  23 // the order of fgkAxisID[z][0], fgkAxisID[z][1]                                             //
  24 // The parameters are fParams[kA0,kB0,kA1,kB1] and the axis chosen as the independent        //
  25 // var. is fParAxis (i.e. if fParAxis==kZ, then a0=ax,b0=bx, a1=ay,b1=by)                    //
  26 //                                                                                           //
  27 //                                                                                           //
  28 // The helix is defined by the equations (2)                                                 //
  29 // X(t) = (dr+R)*cos(phi0) - (R+sum{dRi})*cos(t+phi0) + sum{dRi*cos(phi0+ti)}                //
  30 // Y(t) = (dr+R)*sin(phi0) - (R+sum{dRi})*sin(t+phi0) + sum{dRi*sin(phi0+ti)}                //
  31 // Z(t) = dz - (R+sum{dRi})*t*tg(dip) + sum{dRi*ti}*tg(dip)                                  //
  32 // where dRi is the change of the radius due to the ELoss at parameter ti                    //
  33 //                                                                                           //
  34 // Author: ruben.shahoyan@cern.ch                                                            //
  35 //                                                                                           //
  36 ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  37
  38 #include "AliITSTPArrayFit.h"
  39 #include "AliExternalTrackParam.h"
  40 #include "AliSymMatrix.h"
  41 #include "AliLog.h"
  42 #include "AliParamSolver.h"
  43 #include "AliGeomManager.h"
  44 #include "AliITSgeomTGeo.h"
  45 #include "AliTracker.h"
  46 #include <TRandom.h>
  47 #include <TGeoMatrix.h>
  48
  49 ClassImp(AliITSTPArrayFit)
  50
  51 const Int_t  AliITSTPArrayFit::fgkAxisID[3][3] = {
  52   {AliITSTPArrayFit::kY,AliITSTPArrayFit::kZ,AliITSTPArrayFit::kX},
  53   {AliITSTPArrayFit::kZ,AliITSTPArrayFit::kX,AliITSTPArrayFit::kY},
  54   {AliITSTPArrayFit::kX,AliITSTPArrayFit::kY,AliITSTPArrayFit::kZ} };
  55
  56 const Int_t  AliITSTPArrayFit::fgkAxisCID[3][6] = {
  57   {AliITSTPArrayFit::kYY,AliITSTPArrayFit::kYZ,AliITSTPArrayFit::kXY,
  58    AliITSTPArrayFit::kZZ,AliITSTPArrayFit::kXZ,AliITSTPArrayFit::kXX},
  59   //
  60   {AliITSTPArrayFit::kZZ,AliITSTPArrayFit::kXZ,AliITSTPArrayFit::kYZ,
  61    AliITSTPArrayFit::kXX,AliITSTPArrayFit::kYX,AliITSTPArrayFit::kYY},
  62   //
  63   {AliITSTPArrayFit::kXX,AliITSTPArrayFit::kXY,AliITSTPArrayFit::kXZ,
  64    AliITSTPArrayFit::kYY,AliITSTPArrayFit::kYZ,AliITSTPArrayFit::kZZ}
  65 };
  66 //
  67
  68 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkAlmostZero = 1E-55;
  69 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkCQConv = 0.299792458e-3;// R = PT/Bz/fgkCQConv with GeV,kGauss,cm
  70 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkZSpanITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  71   36. ,14.1,14.1,  38., 22.2,29.7, 51.   ,43.1,48.9};
  72
  73 const Double_t AliITSTPArrayFit::fgkRLayITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  74   2.94, 3.9,7.6, 11.04, 15.0,23.9, 29.44 ,38.0,43.0};
  75
  76 const Int_t    AliITSTPArrayFit::fgkPassivLrITS[3] =
  77   {AliITSTPArrayFit::kLrBeamPime,AliITSTPArrayFit::kLrShield1,AliITSTPArrayFit::kLrShield2};
  78
  79 const Int_t    AliITSTPArrayFit::fgkActiveLrITS[6] =
  80   {AliITSTPArrayFit::kLrSPD1,AliITSTPArrayFit::kLrSPD2,
  81    AliITSTPArrayFit::kLrSDD1,AliITSTPArrayFit::kLrSDD2,
  82    AliITSTPArrayFit::kLrSSD1,AliITSTPArrayFit::kLrSSD2};
  83
  84 Double_t AliITSTPArrayFit::fgRhoLITS[AliITSTPArrayFit::kMaxLrITS] = {
  85   1.48e-01, 2.48e-01,2.57e-01, 1.34e-01, 3.34e-01,3.50e-01, 2.22e-01, 2.38e-01,2.25e-01};
  86
  87 //____________________________________________________
  88 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit() :
  89   fPoints(0),fParSol(0),fBz(0),fCharge(0),fPntFirst(-1),
  90   fPntLast(-1),fNPBooked(0),fParAxis(-1),fCovI(0),fChi2NDF(0),
  91   fMaxIter(20),fIter(0),fEps(1e-6),fMass(0),fSwitch2Line(kFALSE),fMaxRforHelix(1.e6),
  92   fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),
  93   fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
  94 {
  95   // default constructor
  96   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
  97   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
  98   SetMass();
  99 }
 100
 101 //____________________________________________________
 102 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit(Int_t np) :
 103   fPoints(0),fParSol(0),fBz(0),fCharge(0),fPntFirst(-1),
 104   fPntLast(-1),fNPBooked(np),fParAxis(-1),fCovI(0),fChi2NDF(0),
 105   fMaxIter(20),fIter(0),fEps(1e-6),fMass(0),fSwitch2Line(kFALSE),fMaxRforHelix(2.e3),
 106   fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
 107 {
 108   // constructor with booking of np points
 109   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
 110   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
 111   InitAux();
 112   SetEps();
 113   SetMass();
 114   SetMaxIterations();
 115 }
 116
 117 //____________________________________________________
 118 AliITSTPArrayFit::AliITSTPArrayFit(const AliITSTPArrayFit &src) :
 119   TObject(src),fPoints(src.fPoints),fParSol(0),fBz(src.fBz),
 120   fCharge(src.fCharge),fPntFirst(src.fPntFirst),fPntLast(src.fPntLast),fNPBooked(src.fNPBooked),
 121   fParAxis(src.fParAxis),fCovI(0),fChi2NDF(0),fMaxIter(20),fIter(0),fEps(0),fMass(src.fMass),
 122   fSwitch2Line(src.fSwitch2Line),fMaxRforHelix(src.fMaxRforHelix),fkAxID(0),fkAxCID(0),fCurT(0),
 123   fFirstPosT(0),fNElsPnt(0),fElsId(0),fElsDR(0)
 124 {
 125   // copy constructor
 126   InitAux();
 127   memcpy(fCovI,src.fCovI,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 128   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = src.fParams[i];
 129   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = src.fParamsCov[i];
 130   memcpy(fCurT,src.fCurT,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 131   SetEps(src.fEps);
 132   SetMaxIterations(src.fMaxIter);
 133   //
 134 }
 135
 136 //____________________________________________________
 137 AliITSTPArrayFit &AliITSTPArrayFit::operator =(const AliITSTPArrayFit& src)
 138 {
 139   // assignment operator
 140   if (this==&src) return *this;
 141   ((TObject*)this)->operator=(src);
 142   fPoints   = src.fPoints;
 143   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(*src.fParSol);
 144   else *fParSol = *src.fParSol;
 145   fBz       = src.fBz;
 146   fCharge   = src.fCharge;
 147   fNPBooked = src.fNPBooked;
 148   fPntFirst = src.fPntFirst;
 149   fPntLast  = src.fPntLast;
 150   InitAux();
 151   memcpy(fCovI,src.fCovI,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 152   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = src.fParams[i];
 153   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = src.fParamsCov[i];
 154   SetParAxis(src.fParAxis);
 155   fNElsPnt   = src.fNElsPnt;
 156   fFirstPosT = src.fFirstPosT;
 157   memcpy(fCurT  ,src.fCurT  ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 158   memcpy(fElsId ,src.fElsId ,fNPBooked*sizeof(Int_t));
 159   memcpy(fElsDR ,src.fElsDR ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 160   memcpy(fCurT  ,src.fCurT  ,fNPBooked*sizeof(Double_t));
 161   SetEps(src.fEps);
 162   SetMaxIterations(src.fMaxIter);
 163   //
 164   return *this;
 165   //
 166 }
 167
 168 //____________________________________________________
 169 AliITSTPArrayFit::~AliITSTPArrayFit()
 170 {
 171   // destructor
 172   delete   fParSol;
 173   delete[] fCovI;
 174   delete[] fCurT;
 175   delete[] fElsId;
 176   delete[] fElsDR;
 177 }
 178
 179 //____________________________________________________
 180 void AliITSTPArrayFit::Reset()
 181 {
 182   // reset to process new track
 183   if (fParSol) fParSol->Clear();
 184   fPoints=0;
 185   fNElsPnt = 0;
 186   fFirstPosT = 0;
 187   //  fBz = 0;
 188   fCharge = 0;
 189   fIter = 0;
 190   fPntFirst=fPntLast=-1;
 191   SetParAxis(-1);
 192   fSwitch2Line = kFALSE;
 193   ResetBit(kFitDoneBit|kCovInvBit);
 194 }
 195
 196 //____________________________________________________
 197 void AliITSTPArrayFit::AttachPoints(const AliTrackPointArray* points, Int_t pfirst,Int_t plast)
 198 {
 199   // create from piece of AliTrackPointArray
 200   Reset();
 201   fPoints = points;
 202   int np = points->GetNPoints();
 203   if (fNPBooked<np) {
 204     fNPBooked = np;
 205     InitAux();
 206   }
 207   fPntFirst = pfirst<0 ? 0 : pfirst;
 208   fPntLast  = plast<fPntFirst ? np-1 : plast;
 209   //
 210   for (int i=kMaxParam;i--;)   fParams[i] = 0;
 211   for (int i=kMaxParamSq;i--;) fParamsCov[i] = 0;
 212   //
 213   InvertPointsCovMat();
 214   //
 215 }
 216
 217 //____________________________________________________
 218 Bool_t AliITSTPArrayFit::SetFirstLast(Int_t pfirst,Int_t plast)
 219 {
 220   // set first and last point to fit
 221   const AliTrackPointArray* pnts = fPoints;
 222   if (!pnts) {AliError("TrackPointArray is not attached yet"); return kFALSE;}
 223   AttachPoints(pnts,pfirst,plast);
 224   return kTRUE;
 225   //
 226 }
 227
 228 //____________________________________________________
 229 Bool_t AliITSTPArrayFit::InvertPointsCovMat()
 230 {
 231   // invert the cov.matrices of the points
 232   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 233     //
 234     float *cov = (float*)fPoints->GetCov() + i*6; // pointer on cov.matrix
 235     //
 236     Double_t t0 = cov[kYY]*cov[kZZ] - cov[kYZ]*cov[kYZ];
 237     Double_t t1 = cov[kXY]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kYZ];
 238     Double_t t2 = cov[kXY]*cov[kYZ] - cov[kXZ]*cov[kYY];
 239     Double_t det = cov[kXX]*t0 - cov[kXY]*t1 + cov[kXZ]*t2;
 240     if (IsZero(det,1e-18)) { // one of errors is 0, fix this
 241       double norm[3];
 242       TGeoHMatrix hcov;
 243       TGeoRotation hrot,hrotI;
 244       GetNormal(norm,cov);
 245       double phi = TMath::ATan2(norm[1],norm[0]);
 246       hrot.SetAngles(-phi*TMath::RadToDeg(),0.,0.);
 247       hrotI.SetAngles(phi*TMath::RadToDeg(),0.,0.);
 248       //
 249       Double_t hcovel[9];
 250       hcovel[0] = cov[kXX];
 251       hcovel[1] = cov[kXY];
 252       hcovel[2] = cov[kXZ];
 253       hcovel[3] = cov[kXY];
 254       hcovel[4] = cov[kYY];
 255       hcovel[5] = cov[kYZ];
 256       hcovel[6] = cov[kXZ];
 257       hcovel[7] = cov[kYZ];
 258       hcovel[8] = cov[kZZ];
 259       hcov.SetRotation(hcovel);
 260       //
 261       Double_t *hcovscl = hcov.GetRotationMatrix();
 262       //      printf(">> %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 263       //      printf("Rot by %+.e (%+.e %+.e %+.e)\n",phi, norm[0],norm[1],norm[2]);
 264       hcov.Multiply(&hrotI);
 265       hcov.MultiplyLeft(&hrot);
 266       //      printf("|| %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 267       if (hcovscl[0]<1e-8) hcovscl[0] = 1e-8;
 268       if (hcovscl[4]<1e-8) hcovscl[4] = 1e-8;
 269       if (hcovscl[8]<1e-8) hcovscl[8] = 1e-8;
 270       //      printf("** %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 271       hcov.Multiply(&hrot);
 272       hcov.MultiplyLeft(&hrotI);
 273       //      printf("^^ %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n   %+e %+e %+e\n\n",hcovscl[0],hcovscl[1],hcovscl[2],hcovscl[3],hcovscl[4],hcovscl[5],hcovscl[6],hcovscl[7],hcovscl[8]);
 274       cov[kXX] = hcovscl[0];
 275       cov[kXY] = hcovscl[1];
 276       cov[kXZ] = hcovscl[2];
 277       cov[kYY] = hcovscl[4];
 278       cov[kYZ] = hcovscl[5];
 279       cov[kZZ] = hcovscl[8];
 280     }
 281     t0 = cov[kYY]*cov[kZZ] - cov[kYZ]*cov[kYZ];
 282     t1 = cov[kXY]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kYZ];
 283     t2 = cov[kXY]*cov[kYZ] - cov[kXZ]*cov[kYY];
 284     det = cov[kXX]*t0 - cov[kXY]*t1 + cov[kXZ]*t2;
 285     //
 286     AliDebug(2,Form("%+.4e %+.4e %+.4e -> %+.4e",t0,t1,t2,det));
 287     if (IsZero(det,fgkAlmostZero)) {
 288       AliInfo(Form("Cov.Matrix for point %d is singular",i));
 289       return kFALSE;
 290     }
 291     //
 292     Double_t *covI = GetCovI(i);
 293     covI[kXX] =  t0/det;
 294     covI[kXY] = -t1/det;
 295     covI[kXZ] =  t2/det;
 296     covI[kYY] =  (cov[kXX]*cov[kZZ] - cov[kXZ]*cov[kXZ])/det;
 297     covI[kYZ] =  (cov[kXY]*cov[kXZ] - cov[kXX]*cov[kYZ])/det;
 298     covI[kZZ] =  (cov[kXX]*cov[kYY] - cov[kXY]*cov[kXY])/det;
 299     //
 300   }
 301   SetCovInv();
 302   return kTRUE;
 303 }
 304
 305 //____________________________________________________
 306 void AliITSTPArrayFit::InitAux()
 307 {
 308   // init auxiliary space
 309   if (fCovI) delete[] fCovI;
 310   if (fCurT) delete[] fCurT;
 311   //
 312   fCovI   = new Double_t[6*fNPBooked];
 313   fCurT   = new Double_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 314   fElsId  = new Int_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 315   fElsDR  = new Double_t[fNPBooked+kMaxLrITS];
 316   memset(fElsDR,0,(fNPBooked+kMaxLrITS)*sizeof(Double_t));
 317   memset(fCovI,0,fNPBooked*6*sizeof(Double_t));
 318   //
 319 }
 320
 321 //____________________________________________________
 322 Bool_t AliITSTPArrayFit::FitLineCrude()
 323 {
 324   // perform linear fit w/o accounting the errors
 325   // fit is done in the parameterization
 326   // x = res[0] + res[1]*z
 327   // y = res[2] + res[3]*z
 328   // where x,y,z are NOT the lab axes but z is the lab axis along which the track
 329   // has the largest lever arm and x,y are the remaining 2 axis in
 330   // the order of fgkAxisID[z][0], fgkAxisID[z][1]
 331   //
 332   int np = fPntLast - fPntFirst + 1;
 333   if (np<2) {
 334     AliError("At least 2 points are needed for straight line fit");
 335     return kFALSE;
 336   }
 337   //
 338   if (fParAxis<0) SetParAxis(ChoseParAxis());
 339   Double_t sZ=0,sZZ=0,sY=0,sYZ=0,sX=0,sXZ=0,det=0;
 340   //
 341   const float *coord[3] = {fPoints->GetX(),fPoints->GetY(),fPoints->GetZ()};
 342   const Float_t *varZ = coord[ fParAxis  ];
 343   const Float_t *varX = coord[ fkAxID[kX] ];
 344   const Float_t *varY = coord[ fkAxID[kY] ];
 345   //
 346   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 347     sZ  += varZ[i];
 348     sZZ += varZ[i]*varZ[i];
 349     //
 350     sX  += varX[i];
 351     sXZ += varX[i]*varZ[i];
 352     //
 353     sY  += varY[i];
 354     sYZ += varY[i]*varZ[i];
 355   }
 356   det = sZZ*np-sZ*sZ;
 357   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) return kFALSE;
 358   fParams[0] = (sX*sZZ-sZ*sXZ)/det;
 359   fParams[1] = (sXZ*np-sZ*sX)/det;
 360   //
 361   fParams[2] = (sY*sZZ-sZ*sYZ)/det;
 362   fParams[3] = (sYZ*np-sZ*sY)/det;
 363   //
 364   return kTRUE;
 365   //
 366 }
 367
 368 //____________________________________________________
 369 void AliITSTPArrayFit::SetParAxis(Int_t ax)
 370 {
 371   // select the axis which will be used as a parameter for the line: longest baseline
 372   if (ax>kZ) {
 373     AliInfo(Form("Wrong axis choice: %d",ax));
 374     fParAxis = -1;
 375   }
 376   fParAxis = ax;
 377   if (ax>=0) {
 378     fkAxID  = fgkAxisID[ax];
 379     fkAxCID = fgkAxisCID[ax];
 380   }
 381   else {
 382     fkAxID = fkAxCID = 0;
 383   }
 384   //
 385 }
 386
 387 //____________________________________________________
 388 Int_t AliITSTPArrayFit::ChoseParAxis() const
 389 {
 390   // select the variable with largest base as a parameter
 391   Double_t cmn[3]={1.e9,1.e9,1.e9},cmx[3]={-1.e9,-1.e9,-1.e9};
 392   //
 393   const float *coord[3] = {fPoints->GetX(),fPoints->GetY(),fPoints->GetZ()};
 394   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 395     for (int j=3;j--;) {
 396       Double_t val = coord[j][i];
 397       if (cmn[j]>val) cmn[j] = val;
 398       if (cmx[j]<val) cmx[j] = val;
 399     }
 400   }
 401   //
 402   int axis = kZ;
 403   if (cmx[axis]-cmn[axis] < cmx[kX]-cmn[kX]) axis = kX;
 404   if (cmx[axis]-cmn[axis] < cmx[kY]-cmn[kY]) axis = kY;
 405   return axis;
 406   //
 407 }
 408
 409 //____________________________________________________
 410 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyzPCA, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 411 {
 412   // calculate the position of the track at PCA to xyz
 413   Double_t t = GetParPCA(xyz,covI);
 414   GetPosition(xyzPCA,t);
 415   return t;
 416 }
 417
 418 //____________________________________________________
 419 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyzPCA, const AliTrackPoint *pntCovInv) const
 420 {
 421   // calculate the position of the track at PCA to pntCovInv
 422   // NOTE: the covariance matrix of the point must be inverted
 423   Double_t covI[6],xyz[3] = {pntCovInv->GetX(),pntCovInv->GetY(),pntCovInv->GetZ()};
 424   for (int i=6;i--;) covI[i] = pntCovInv->GetCov()[i];
 425   Double_t t = GetParPCA(xyz,covI);
 426   GetPosition(xyzPCA,t);
 427   return t;
 428 }
 429
 430 //____________________________________________________
 431 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *resPCA, const AliTrackPoint *pntCovInv) const
 432 {
 433   // calculate the residuals  of the track at PCA to pntCovInv
 434   // NOTE: the covariance matrix of the point must be inverted
 435   GetPosition(resPCA,pntCovInv);
 436   resPCA[0] -= pntCovInv->GetX();
 437   resPCA[1] -= pntCovInv->GetY();
 438   resPCA[2] -= pntCovInv->GetZ();
 439 }
 440
 441 //____________________________________________________
 442 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *resPCA, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 443 {
 444   // calculate the residuals of the track at PCA to xyz
 445   GetPosition(resPCA,xyz,covI);
 446   resPCA[kX] -= xyz[kX];
 447   resPCA[kY] -= xyz[kY];
 448   resPCA[kZ] -= xyz[kZ];
 449 }
 450
 451 //____________________________________________________
 452 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCALine(const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 453 {
 454   // get parameter for the point with least weighted distance to the point
 455   //
 456   Double_t rhs,denom;
 457   Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 458   Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 459   Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 460   //
 461   if (covI) {
 462     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 463     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 464     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 465     rhs   = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 466     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 467   }
 468   else {
 469     rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 470     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 471   }
 472   //
 473   return rhs/denom;
 474   //
 475 }
 476
 477 //____________________________________________________
 478 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPosLine(Double_t *dXYZdP, /*const Double_t *xyz,*/ const Double_t *covI) const
 479 {
 480   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 481   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 482   //
 483   Double_t dTdP[3];
 484   GetDtDPosLine(dTdP, /*xyz,*/ covI); // derivative of the t-param over point position
 485   //
 486   for (int i=3;i--;) {
 487     int var = fkAxID[i];
 488     Double_t *curd = dXYZdP + var*3;   // d/dCoord_i
 489     curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[var];
 490     curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[var];
 491     curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[var];
 492     curd[    var     ]-= 1.;
 493   }
 494   //
 495 }
 496
 497 //____________________________________________________
 498 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParamsLine(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 499 {
 500   // calculate detivative of the PCA residuals vs line parameters and fill in user provide
 501   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 502   //
 503   Double_t dTdP[4];
 504   Double_t t = GetDtDParamsLine(dTdP, xyz, covI); // derivative of the t-param over line params
 505   //
 506   Double_t *curd = dXYZdP + kA0*3; // d/dA0
 507   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kA0] + 1.;
 508   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kA0];
 509   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kA0];
 510   //
 511   curd = dXYZdP + kB0*3; // d/dB0
 512   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kB0] + t;
 513   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kB0];
 514   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kB0];
 515   //
 516   curd = dXYZdP + kA1*3; // d/dA1
 517   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kA1];
 518   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kA1] + 1.;
 519   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kA1];
 520   //
 521   curd = dXYZdP + kB1*3; // d/dB1
 522   curd[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*dTdP[kB1];
 523   curd[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*dTdP[kB1] + t;
 524   curd[ fkAxID[kZ] ] = dTdP[kB1];
 525   //
 526 }
 527
 528 //____________________________________________________
 529 Double_t AliITSTPArrayFit::GetDtDParamsLine(Double_t *dtparam,const Double_t *xyz, const Double_t *covI) const
 530 {
 531   // get t-param detivative over the parameters for the point with least weighted distance to the point
 532   //
 533   Double_t rhs,denom;
 534   Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 535   Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 536   Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 537   Double_t rhsDA0,rhsDA1,rhsDB0,rhsDB1,denDB0,denDB1;
 538   //
 539   if (covI) {
 540     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 541     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 542     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 543     rhs = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 544     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 545     //
 546     rhsDA0 = tx;
 547     rhsDA1 = ty;
 548     rhsDB0 = covI[ fkAxCID[kXX] ]*dx + covI[ fkAxCID[kXY] ]*dy + covI[ fkAxCID[kXZ] ]*dz;
 549     rhsDB1 = covI[ fkAxCID[kXY] ]*dx + covI[ fkAxCID[kYY] ]*dy + covI[ fkAxCID[kYZ] ]*dz;
 550     //
 551     denDB0 = -(tx + tx);
 552     denDB1 = -(ty + ty);
 553   }
 554   else {
 555     rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 556     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 557     //
 558     rhsDA0 = fParams[kB0];
 559     rhsDB0 = dx;
 560     rhsDA1 = fParams[kB1];
 561     rhsDB1 = dy;
 562     //
 563     denDB0 = -(fParams[kB0]+fParams[kB0]);
 564     denDB1 = -(fParams[kB1]+fParams[kB1]);
 565     //
 566   }
 567   //
 568   Double_t denom2 = denom*denom;
 569   dtparam[kA0] = rhsDA0/denom;    // denom does not depend on A0,A1
 570   dtparam[kA1] = rhsDA1/denom;
 571   dtparam[kB0] = rhsDB0/denom - rhs/denom2 * denDB0;
 572   dtparam[kB1] = rhsDB1/denom - rhs/denom2 * denDB1;
 573   //
 574   return rhs/denom;
 575 }
 576
 577 //____________________________________________________
 578 void AliITSTPArrayFit::GetDtDPosLine(Double_t *dtpos,/*const Double_t *xyz,*/ const Double_t *covI) const
 579 {
 580   // get t-param detivative over the parameters for the point with least weighted distance to the point
 581   //
 582   //  Double_t rhs;
 583   //  Double_t dx = fParams[kA0]-xyz[ fkAxID[kX] ];
 584   //  Double_t dy = fParams[kA1]-xyz[ fkAxID[kY] ];
 585   //  Double_t dz =             -xyz[ fkAxID[kZ] ];
 586   Double_t denom;
 587   Double_t rhsDX,rhsDY,rhsDZ;
 588   //
 589   if (covI) {
 590     Double_t tx = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXX] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + covI[ fkAxCID[kXZ] ];
 591     Double_t ty = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXY] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYY] ] + covI[ fkAxCID[kYZ] ];
 592     Double_t tz = fParams[kB0]*covI[ fkAxCID[kXZ] ] + fParams[kB1]*covI[ fkAxCID[kYZ] ] + covI[ fkAxCID[kZZ] ];
 593     // rhs = tx*dx + ty*dy + tz*dz;
 594     denom = -(fParams[kB0]*(covI[ fkAxCID[kXZ] ] + tx) + fParams[kB1]*(covI[ fkAxCID[kYZ] ] + ty) + covI[ fkAxCID[kZZ] ]);
 595     //
 596     rhsDX = -tx;
 597     rhsDY = -ty;
 598     rhsDZ = -tz;
 599   }
 600   else {
 601     // rhs = fParams[kB0]*dx + fParams[kB1]*dy + dz;
 602     denom = -(fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1);
 603     //
 604     rhsDX = -fParams[kB0];
 605     rhsDY = -fParams[kB1];
 606     rhsDZ = -1;
 607     //
 608   }
 609   //
 610   dtpos[ fkAxID[kX] ] = rhsDX/denom;
 611   dtpos[ fkAxID[kY] ] = rhsDY/denom;
 612   dtpos[ fkAxID[kZ] ] = rhsDZ/denom;
 613   //
 614   //  return rhs/denom;
 615 }
 616
 617 //____________________________________________________
 618 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParamsLine(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt) const
 619 {
 620   // calculate detivative of the PCA residuals vs line parameters and fill in user provide
 621   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 622   //
 623   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 624     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 625     return;
 626   }
 627   GetDResDParamsLine(dXYZdP, GetPoint(ipnt) , IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 628 }
 629
 630 //____________________________________________________
 631 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPosLine(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt) const
 632 {
 633   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 634   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 635   //
 636   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 637     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 638     return;
 639   }
 640   GetDResDPosLine(dXYZdP,IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 641 }
 642
 643 //____________________________________________________
 644 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParams(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt)
 645 {
 646   // calculate detivative of the PCA residuals vs track parameters and fill in user provide
 647   // array in the format {dXdP0,dYdP0,dZdP0, ... dXdPn,dYdPn,dZdPn}
 648   //
 649   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 650     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 651     return;
 652   }
 653   GetDResDParams(dXYZdP, GetPoint(ipnt) , IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 654 }
 655
 656 //____________________________________________________
 657 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPos(Double_t *dXYZdP, Int_t ipnt)
 658 {
 659   // calculate detivative of the PCA residuals vs point position and fill in user provide
 660   // array in the format {dXdXp,dY/dXp,dZdXp, ... dXdZp,dYdZp,dZdZp}
 661   //
 662   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 663     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 664     return;
 665   }
 666   GetDResDPos(dXYZdP, GetPoint(ipnt), IsCovIgnored() ? 0 : GetCovI(ipnt));
 667 }
 668
 669 //____________________________________________________
 670 void AliITSTPArrayFit::GetDResDParams(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI)
 671 {
 672   // get residual detivatives over the track parameters for the point with least weighted distance to the point
 673   //
 674   if (!IsFieldON()) { // for the straight line calculate analytically
 675     GetDResDParamsLine(dXYZdP, xyz, covI);
 676     return;
 677   }
 678   //
 679   // calculate derivative numerically
 680   const Double_t delta = 0.01;
 681   Double_t xyzVar[4][3];
 682   //
 683   for (int ipar = 5;ipar--;) {
 684     double sav = fParams[ipar];
 685     fParams[ipar] -= delta;
 686     GetPosition(xyzVar[0],xyz,covI);
 687     fParams[ipar] += delta/2;
 688     GetPosition(xyzVar[1],xyz,covI);
 689     fParams[ipar] += delta;
 690     GetPosition(xyzVar[2],xyz,covI);
 691     fParams[ipar] += delta/2;
 692     GetPosition(xyzVar[3],xyz,covI);
 693     fParams[ipar] = sav;  // restore
 694     //
 695     double *curd = dXYZdP + 3*ipar;
 696     for (int i=3;i--;) curd[i] = (8.*(xyzVar[2][i]-xyzVar[1][i]) - (xyzVar[3][i]-xyzVar[0][i]))/6./delta;
 697   }
 698   //
 699 }
 700
 701
 702 //____________________________________________________
 703 void AliITSTPArrayFit::GetDResDPos(Double_t *dXYZdP, const Double_t *xyz, const Double_t *covI)
 704 {
 705   // get residuals detivative over the point position for the point with least weighted distance to the point
 706   //
 707
 708   if (!IsFieldON()) { // for the straight line calculate analytically
 709     GetDResDPosLine(dXYZdP, /*xyz,*/ covI);
 710     return;
 711   }
 712   //
 713   // calculate derivative numerically
 714   const Double_t delta = 0.005;
 715   Double_t xyzVar[4][3];
 716   Double_t xyzv[3] = {xyz[0],xyz[1],xyz[2]};
 717   //
 718   for (int ipar = 3;ipar--;) {
 719     double sav = xyzv[ipar];
 720     xyzv[ipar] -= delta;
 721     GetPosition(xyzVar[0],xyzv,covI);
 722     xyzv[ipar] += delta/2;
 723     GetPosition(xyzVar[1],xyzv,covI);
 724     xyzv[ipar] += delta;
 725     GetPosition(xyzVar[2],xyzv,covI);
 726     xyzv[ipar] += delta/2;
 727     GetPosition(xyzVar[3],xyzv,covI);
 728     xyzv[ipar] = sav;  // restore
 729     //
 730     double *curd = dXYZdP + 3*ipar;
 731     for (int i=3;i--;) curd[i] = (8.*(xyzVar[2][i]-xyzVar[1][i]) - (xyzVar[3][i]-xyzVar[0][i]))/6./delta;
 732     curd[ipar] -= 1.;
 733   }
 734   //
 735 }
 736
 737 //________________________________________________________________________________________________________
 738 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCAHelix(const Double_t* xyz, const Double_t* covI) const
 739 {
 740   // find track parameter t (eq.2) corresponding to point of closest approach to xyz
 741   //
 742   Double_t phi  = GetParPCACircle(xyz[kX],xyz[kY]);
 743   Double_t cs = TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
 744   Double_t sn = TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
 745   Double_t xc = (fParams[kD0]+fParams[kR0])*cs;
 746   Double_t yc = (fParams[kD0]+fParams[kR0])*sn;
 747   Double_t dchi2,ddchi2;
 748   //
 749   Double_t dzD  = -fParams[kR0]*fParams[kDip];
 750   Double_t dphi = 0;
 751   //
 752   int it=0;
 753   do {
 754     cs = TMath::Cos(phi + fParams[kPhi0]);
 755     sn = TMath::Sin(phi + fParams[kPhi0]);
 756     //
 757     Double_t dxD  =  fParams[kR0]*sn;
 758     Double_t dyD  = -fParams[kR0]*cs;
 759     Double_t dxDD = -dyD;
 760     Double_t dyDD =  dxD;
 761     //
 762     Double_t dx   = xc - fParams[kR0]*cs - xyz[kX];
 763     Double_t dy   = yc - fParams[kR0]*sn - xyz[kY];
 764     Double_t dz   = fParams[kDZ] + dzD*phi- xyz[kZ];
 765     //
 766     if (covI) {
 767       Double_t tx = dx*covI[kXX] + dy*covI[kXY] + dz*covI[kXZ];
 768       Double_t ty = dx*covI[kXY] + dy*covI[kYY] + dz*covI[kYZ];
 769       Double_t tz = dx*covI[kXZ] + dy*covI[kYZ] + dz*covI[kZZ];
 770       //
 771       Double_t ttx = dxD*covI[kXX] + dyD*covI[kXY] + dzD*covI[kXZ];
 772       Double_t tty = dxD*covI[kXY] + dyD*covI[kYY] + dzD*covI[kYZ];
 773       Double_t ttz = dxD*covI[kXZ] + dyD*covI[kYZ] + dzD*covI[kZZ];
 774       //
 775       // chi2   = dx*tx + dy*ty + dz*tz;
 776       dchi2  = dxD*tx  + dyD*ty  + dzD*tz;
 777       ddchi2 = dxDD*tx + dyDD*ty           + dxD *ttx + dyD *tty + dzD *ttz;
 778       //
 779     }
 780     else {
 781       // chi2   = dx*dx + dy*dy + dz*dz;
 782       dchi2  = dxD*dx  + dyD*dy  + dzD*dz;
 783       ddchi2 = dxDD*dx + dyDD*dy +         + dxD*dxD + dyD*dyD + dzD*dzD;
 784     }
 785     //
 786     if (TMath::Abs(ddchi2)<fgkAlmostZero || TMath::Abs(dphi=dchi2/ddchi2)<fEps) break;
 787     phi -= dphi;
 788   } while(++it<fMaxIter);
 789   //
 790   return phi;
 791 }
 792
 793 //________________________________________________________________________________________________________
 794 Double_t AliITSTPArrayFit::GetParPCACircle(Double_t x,Double_t y)  const
 795 {
 796   // find track parameter t (eq.2) corresponding to point on the circle with closest approach to x,y
 797   //
 798   Double_t r = fParams[kD0]+fParams[kR0];
 799   Double_t t = TMath::ATan2( r*TMath::Sin(fParams[kPhi0])-y, r*TMath::Cos(fParams[kPhi0])-x ) - fParams[kPhi0];
 800   if (fParams[kR0] < 0) t += TMath::Pi();
 801   if (t > TMath::Pi())  t -= TMath::Pi()*2;
 802   if (t <-TMath::Pi())  t += TMath::Pi()*2;
 803   return t;
 804 }
 805
 806 //________________________________________________________________________________________________________
 807 Double_t AliITSTPArrayFit::GetHelixParAtR(Double_t r)  const
 808 {
 809   // find helix parameter t (eq.2) corresponding to point on the circle of radius t
 810   //
 811   double gam = 1. - (r-fParams[kD0])*(r+fParams[kD0])/fParams[kR0]/(fParams[kD0]+fParams[kR0])/2.;
 812   return (TMath::Abs(gam)>1) ?  -1e9 : TMath::ACos(gam);
 813 }
 814
 815 //________________________________________________________________________________________________________
 816 Double_t AliITSTPArrayFit::CalcChi2NDF() const
 817 {
 818   // calculate fit chi2/ndf
 819   Double_t chi2 = 0;
 820   Double_t dr[3]; // residuals
 821   //if (!IsFitDone()) return -1;
 822   for (int ipnt=fPntFirst;ipnt<=fPntLast;ipnt++) {
 823     GetResiduals(dr,ipnt);
 824     Double_t* covI = GetCovI(ipnt);
 825     chi2 += dr[kX]*(dr[kX]*covI[ kXX ]+dr[kY]*covI[ kXY ]+dr[kZ]*covI[ kXZ ])
 826       +     dr[kY]*(dr[kX]*covI[ kXY ]+dr[kY]*covI[ kYY ]+dr[kZ]*covI[ kYZ ])
 827       +     dr[kZ]*(dr[kX]*covI[ kXZ ]+dr[kY]*covI[ kYZ ]+dr[kZ]*covI[ kZZ ]);
 828   }
 829   int ndf = (fPntLast-fPntFirst+1)*3 - GetNParams();
 830   chi2 /= ndf;
 831   return chi2;
 832 }
 833
 834 //________________________________________________________________________________________________________
 835 void AliITSTPArrayFit::GetResiduals(Double_t *res,Int_t ipnt) const
 836 {
 837   // calculate residuals at point
 838   if (ipnt<fPntFirst || ipnt>fPntLast) {
 839     AliError(Form("Attempt to access the point %d not in the fitted points [%d:%d]",ipnt,fPntFirst,fPntLast));
 840     return;
 841   }
 842   GetPosition(res,fCurT[ipnt]);
 843   res[kX] -= fPoints->GetX()[ipnt];
 844   res[kY] -= fPoints->GetY()[ipnt];
 845   res[kZ] -= fPoints->GetZ()[ipnt];
 846 }
 847
 848 //________________________________________________________________________________________________________
 849 void AliITSTPArrayFit::GetPosition(Double_t *xyz, Double_t t) const
 850 {
 851   // calculate track position for parameter value t
 852   if (IsFieldON()) {
 853     //
 854     Double_t rrho = fParams[kD0]+fParams[kR0];
 855     Double_t xc = rrho*TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
 856     Double_t yc = rrho*TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
 857     Double_t r  = fParams[kR0];
 858     Double_t ze = 0;
 859     //
 860     if (IsELossON()) {
 861       if (t>0) {
 862         for (int i=fFirstPosT;i<fNElsPnt;i++) { // along the track direction
 863           int indE = fElsId[i];
 864           if ( t<fCurT[indE] ) break;       // does not reach this layer on  its way to t
 865           xc += fElsDR[indE] * TMath::Cos(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 866           yc += fElsDR[indE] * TMath::Sin(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 867           ze += fElsDR[indE] * fCurT[indE];
 868           r  += fElsDR[indE];
 869           //printf("ELoss@ %+.2e r:%+.3e got %+.3e\n",fCurT[indE],r,fElsDR[indE]);
 870         }
 871       } else {
 872         for (int i=fFirstPosT;i--;) { // against the track direction
 873           int indE = fElsId[i];
 874           if ( t>=fCurT[indE] ) break;       // does not reach this layer on  its way to t
 875           xc += fElsDR[indE] * TMath::Cos(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 876           yc += fElsDR[indE] * TMath::Sin(fParams[kPhi0] + fCurT[indE]);
 877           ze += fElsDR[indE] * fCurT[indE];
 878           r  += fElsDR[indE];
 879           //printf("ELoss@ %+.2e r:%+.3e got %+.3e\n",fCurT[indE],r,fElsDR[indE]);
 880         }
 881       }
 882     }
 883     //
 884     xyz[kZ] = fParams[kDZ] - fParams[kDip]*(t*r - ze);
 885     //
 886     t += fParams[kPhi0];
 887     xyz[kX] = xc - r*TMath::Cos(t);
 888     xyz[kY] = yc - r*TMath::Sin(t);
 889     //    printf("t: %+.3e xyz:%+.2e %+.2e %+.2e | R %+.6e -> %+.6e | sign %d\n",t-fParams[kPhi0],xyz[0],xyz[1],xyz[2],fParams[kR0],r,GetSignQB());
 890   }
 891   else {
 892     xyz[ fkAxID[kX] ] = fParams[kA0] + fParams[kB0]*t;
 893     xyz[ fkAxID[kY] ] = fParams[kA1] + fParams[kB1]*t;
 894     xyz[ fParAxis   ] = t;
 895   }
 896 }
 897
 898 //________________________________________________________________________________________________________
 899 void AliITSTPArrayFit::GetDirCos(Double_t *dircos, Double_t t) const
 900 {
 901   // calculate track direction cosines for parameter value t
 902   if (IsFieldON()) {
 903     dircos[kZ] = -fParams[kDip];
 904     t += fParams[kPhi0];
 905     dircos[kX] = TMath::Sin(t);
 906     dircos[kY] =-TMath::Cos(t);
 907     double gam = TMath::Sign(1/TMath::Sqrt(dircos[kZ]*dircos[kZ]+dircos[kY]*dircos[kY]+dircos[kX]*dircos[kX]),fParams[kR0]);
 908     for (int i=3;i--;) dircos[i] *= gam;
 909     if (GetSignQB()>0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i]; // positive tracks move along decreasing t
 910   }
 911   else {
 912     double gam = 1/TMath::Sqrt( fParams[kB0]*fParams[kB0] + fParams[kB1]*fParams[kB1] + 1.);
 913     dircos[ fkAxID[kX] ] = fParams[kB0]*gam;
 914     dircos[ fkAxID[kY] ] = fParams[kB1]*gam;
 915     dircos[ fParAxis   ] = gam;
 916     // decide direction
 917     if (IsTypeCollision()) {
 918       static double xyzF[3],xyzL[3];
 919       GetPosition(xyzF,fPntFirst);
 920       GetPosition(xyzL,fPntLast);
 921       double dif = fCurT[fPntLast] - fCurT[fPntFirst];
 922       double dr = (xyzL[kX]-xyzF[kX])*(xyzL[kX]+xyzF[kX]) + (xyzL[kY]-xyzF[kY])*(xyzL[kY]+xyzF[kY]);
 923       if (dr*dif<0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i]; // with increasing t the tracks comes closer to origin
 924     }
 925     else if (dircos[kY]>0) for (int i=3;i--;) dircos[i] = -dircos[i];  // cosmic tracks have negative angle to Y axis
 926   }
 927   //
 928 }
 929
 930 //________________________________________________________________________________________________________
 931 Double_t AliITSTPArrayFit::GetMachinePrec()
 932 {
 933   // estimate machine precision
 934   Double_t eps=1.0,a;
 935   do { a = 1. + (eps=eps/2.0); } while(a>1.);
 936   return TMath::Abs(2.*eps);
 937 }
 938
 939 //________________________________________________________________________________________________________
 940 Bool_t AliITSTPArrayFit::FitHelixCrude(Int_t extQ)
 941 {
 942   // crude estimate of helix parameters, w/o errors and Eloss.
 943   // 1st fit the circle (R,xc,yc) by minimizing
 944   // chi2 = sum{ (bx*xi + by*yi + xi^2+yi^2 + rho)^2 } vs bx,by,rho
 945   // with bx = -2*xc, by = -2*yc , rho = xc^2+yc^2 - R2
 946   //
 947   // if charge is not imposed (extQ==0) then it will be determined from the collision type
 948   //
 949   Bool_t eloss = IsELossON();
 950   //
 951   int np = fPntLast - fPntFirst + 1;
 952   if (np<3) { AliError("At least 3 points are needed for helix fit"); return kFALSE; }
 953   //
 954   const float *x=fPoints->GetX(),*y=fPoints->GetY(),*z=fPoints->GetZ(),*cov=fPoints->GetCov();
 955   //
 956   // linear circle fit --------------------------------------------------- >>>
 957   Double_t sxx=0,sxy=0,syy=0,sx=0,sy=0,rhs0=0,rhs1=0,rhs2=0,minR=1E9;
 958   int minRId = 0;
 959   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
 960     Double_t xx = x[i]*x[i];
 961     Double_t yy = y[i]*y[i];
 962     Double_t xy = x[i]*y[i];
 963     Double_t xxyy = xx + yy;
 964     //
 965     sxx += xx;
 966     sxy += xy;
 967     syy += yy;
 968     sx  += x[i];
 969     sy  += y[i];
 970     //
 971     rhs0 -= xxyy*x[i];
 972     rhs1 -= xxyy*y[i];
 973     rhs2 -= xxyy;
 974     //
 975     // remember Id of the point closest to origin, to determine the charge
 976     if (xxyy<minR) { minR   = xxyy; minRId = i; }
 977     //
 978     if (eloss) { // find layer id
 979       int lrid,volid = fPoints->GetVolumeID()[i];
 980       if (volid>0) lrid = fgkActiveLrITS[AliGeomManager::VolUIDToLayer(fPoints->GetVolumeID()[i])-1];
 981       else { // missing layer info, find from radius
 982         double r = TMath::Sqrt(xxyy);
 983         for (lrid=kMaxLrITS;lrid--;) if ( IsZero(r-fgkRLayITS[ lrid ],1.) ) break;
 984       }
 985       fElsDR[i] = (lrid>=0 && lrid<kMaxLrITS) ? fgRhoLITS[ lrid ] : 0;   // eloss for normal track
 986     }
 987     //
 988   }
 989   //
 990   Double_t mn00 = syy*np-sy*sy;
 991   Double_t mn01 = sxy*np-sy*sx;
 992   Double_t mn02 = sxy*sy-syy*sx;
 993   Double_t det  = sxx*mn00 - sxy*mn01 + sx*mn02;
 994   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) return kFALSE;
 995   //
 996   Double_t mn11 = sxx*np-sx*sx;
 997   Double_t mn12 = sxx*sy-sxy*sx;
 998   Double_t mn22 = sxx*syy-sxy*sxy;
 999   //
1000   Double_t mi00 =  mn00/det;
1001   Double_t mi01 = -mn01/det;
1002   Double_t mi02 =  mn02/det;
1003   Double_t mi11 =  mn11/det;
1004   Double_t mi12 = -mn12/det;
1005   Double_t mi22 =  mn22/det;
1006   //
1007   Double_t xc   = -(rhs0*mi00 + rhs1*mi01 + rhs2*mi02)/2;
1008   Double_t yc   = -(rhs0*mi01 + rhs1*mi11 + rhs2*mi12)/2;
1009   Double_t rho2 =  (rhs0*mi02 + rhs1*mi12 + rhs2*mi22);
1010   //
1011   Double_t rad = xc*xc + yc*yc - rho2;
1012   rad = (rad>fgkAlmostZero) ? (TMath::Sqrt(rad)):fgkAlmostZero;
1013   //
1014   //  printf("Rad: %+e xc: %+e yc: %+e\n",rad,xc,yc);
1015
1016   // linear circle fit --------------------------------------------------- <<<
1017   //
1018   // decide sign(Q*B) and fill cicrle parameters ------------------------- >>>
1019   int sqb;
1020   if (extQ) {
1021     SetCharge(extQ);
1022     sqb = fBz<0 ? -GetCharge():GetCharge();
1023   }
1024   else {
1025     // determine the charge from the collision type and field sign
1026     // the negative Q*B will have positive Vc x V0 product Z component
1027     // with Vc={-xc,-yc} : vector from circle center to the origin
1028     // and V0 - track direction vector (take {0,-1,1} for cosmics)
1029     // If Bz is not provided, assume positive Bz
1030     sqb = ( IsTypeCosmics() ? xc:(yc*x[minRId]-xc*y[minRId]) ) > 0 ? -1:1;
1031     SetCharge( fBz<0 ? -sqb : sqb);
1032   }
1033   //
1034   Double_t phi = TMath::ATan2(yc,xc);
1035   if (sqb<0) phi += TMath::Pi();
1036   if      (phi > TMath::Pi()) phi -= 2.*TMath::Pi();
1037   else if (phi <-TMath::Pi()) phi += 2.*TMath::Pi();
1038   fParams[kPhi0] = phi;
1039   fParams[kR0]   = sqb<0 ? -rad:rad;
1040   fParams[kD0] = xc*TMath::Cos(phi) + yc*TMath::Sin(phi) - fParams[kR0];
1041   //
1042   // decide sign(Q*B) and fill cicrle parameters ------------------------- <<<
1043   //
1044   // find z-offset and dip + the parameter t of closest approach to hits - >>>
1045   //
1046   UInt_t hitLrPos=0;  // pattern of hit layers at pos
1047   UInt_t hitLrNeg=0;  // and negative t's
1048
1049   Double_t ss=0,st=0,sz=0,stt=0,szt=0;
1050   for (int i=fPntFirst;i<=fPntLast;i++) {
1051     //
1052     Double_t ze2 = cov[i*6 + kZZ];
1053     Double_t t = TMath::ATan2(yc-y[i],xc-x[i]) - fParams[kPhi0]; // angle at measured z
1054     if (fParams[kR0]<0)  t += TMath::Pi();
1055     if      (t > TMath::Pi()) t -= TMath::Pi()*2;
1056     else if (t <-TMath::Pi()) t += TMath::Pi()*2;
1057     if (ze2<fgkAlmostZero) ze2 = 1E-8;
1058     ze2 = 1./ze2;
1059     ss += ze2;
1060     st += t*ze2;
1061     stt+= t*t*ze2;
1062     sz += z[i]*ze2;
1063     szt+= z[i]*t*ze2;
1064     //
1065     fCurT[i] = t; // parameter of the closest approach to the point
1066     //    printf("%d %+e %+e %+e %+e\n",i,x[i],y[i],z[i],t);
1067     if (eloss) {
1068       double r = TMath::Sqrt(x[i]*x[i]+y[i]*y[i]);
1069       int lr;
1070       for (lr=kMaxLrITS;lr--;) if ( IsZero(r-fgkRLayITS[ lr ],1.) ) break;
1071       if (lr<kMaxLrITS) {
1072         if (t>0) hitLrPos |= (1<<lr);  // set bit of the layer
1073         else     hitLrNeg |= (1<<lr);  // set bit of the layer
1074       }
1075     }
1076   }
1077   det = ss*stt - st*st;
1078   if (TMath::Abs(det)<fgkAlmostZero) { // no Z dependence
1079     fParams[kDZ]  = sz/ss;
1080     fParams[kDip] = 0;
1081   }
1082   else {
1083     fParams[kDZ]  =  (sz*stt-st*szt)/det;
1084     fParams[kDip] = -(ss*szt-st*sz)/det/fParams[kR0];
1085   }
1086   //
1087   // find z-offset and dip + the parameter t of closest approach to hits - <<<
1088   //
1089   // fill info needed to account for ELoss ------------------------------- >>>
1090   if (eloss) {
1091     fNElsPnt = fPntLast - fPntFirst + 1;
1092     //
1093     // to account for the energy loss in the passive volumes, calculate the relevant t-parameters
1094     double* tcur = fCurT + fPntFirst;
1095     double* ecur = fElsDR+ fPntFirst;
1096     //
1097     for (int ilp=3;ilp--;) {
1098       int id = fgkPassivLrITS[ilp];
1099       double tp = GetHelixParAtR( fgkRLayITS[ id ] );
1100       if (tp<0) continue; // does not hit this radius
1101       //
1102       tcur[fNElsPnt] = GetSignQB()>0 ? -tp : tp;
1103       ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1104       fNElsPnt++;
1105       //      printf("Passive  on lr %d  %+e\n",ilp,tcur[fNElsPnt-1]);
1106       //
1107       if (IsTypeCosmics() && !IsZero(tp)) { // 2 crossings for cosmics
1108         tcur[fNElsPnt] = -tcur[fNElsPnt-1];
1109         ecur[fNElsPnt] =  ecur[fNElsPnt-1];
1110         fNElsPnt++;
1111         //printf("Passive* on lr %d  %+e\n",ilp,-tcur[fNElsPnt-1]);
1112       }
1113       //
1114     }
1115     // check if some active layers did not miss the hit, treat them as passive
1116     for (int ilp=6;ilp--;) {
1117       int id = fgkActiveLrITS[ilp];
1118       double tp = GetHelixParAtR( fgkRLayITS[ id ] );
1119       if (tp<0) continue; // does not hit this radius
1120       //
1121       if ( (GetSignQB()>0||IsTypeCosmics()) && !(hitLrNeg & (1<<id)) ) {
1122         tcur[fNElsPnt] = -tp;
1123         ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1124         fNElsPnt++;
1125         //printf("Missed  on lr %d  %+e\n",ilp,-tp);
1126       }
1127       //
1128       if ( (GetSignQB()<0||IsTypeCosmics()) && !(hitLrPos & (1<<id)) ) {
1129         tcur[fNElsPnt] = tp;
1130         ecur[fNElsPnt] = fgRhoLITS[ id ];
1131         fNElsPnt++;
1132         //printf("Missed* on lr %d  %e\n",ilp,tp);
1133       }
1134     }
1135     //
1136     TMath::Sort(fNElsPnt,fCurT+fPntFirst,fElsId,kFALSE);    // index e-loss points in increasing order
1137     // find the position of smallest positive t-param
1138     for (fFirstPosT=0;fFirstPosT<fNElsPnt;fFirstPosT++) if (fCurT[ fElsId[ fFirstPosT ] ]>0) break;
1139     //
1140     Double_t cdip = 1./TMath::Sqrt(1.+fParams[kDip]*fParams[kDip]);
1141     Double_t ptot = TMath::Abs(fParams[kR0]*fgkCQConv*fBz/cdip); // momentum and energy
1142     Double_t etot = TMath::Sqrt(ptot*ptot + fMass*fMass);      // in the point of closest approach to beam
1143     Double_t normS[3];
1144     //
1145     // Positive t-params: along the track direction for negative track, against for positive
1146     Double_t pcur = ptot, ecurr = etot;
1147     for (int ip=fFirstPosT;ip<fNElsPnt;ip++) {
1148       int tID = fElsId[ip];
1149       Double_t t = fCurT[ tID ];
1150       //
1151       if (tID>fPntLast) { // this is not a hit layer but passive layer
1152         double php = TMath::ATan2(yc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t),
1153                                   xc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t));
1154         normS[0] = -TMath::Cos(php);  // normal to the cylinder at intersection point
1155         normS[1] = -TMath::Sin(php);
1156         normS[2] = 0;
1157       }
1158       else GetNormal(normS,fPoints->GetCov()+tID*6);   // vector normal to hit module
1159       fElsDR[tID] = GetDRofELoss(t,cdip,fElsDR[tID],normS,ptot,etot);
1160     }
1161     //
1162     // negaive t-params: against the track direction for negative track, along for positive
1163     pcur  = ptot;
1164     ecurr = etot;
1165     for (int ip=fFirstPosT;ip--;) {
1166       int tID = fElsId[ip];
1167       Double_t t = fCurT[ tID ];
1168       //
1169       if (tID>fPntLast) { // this is not a hit layer but passive layer
1170         double php = TMath::ATan2(yc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t),
1171                                   xc-fParams[kR0]*TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t));
1172         normS[0] = -TMath::Cos(php);  // normal to the cylinder at intersection point
1173         normS[1] = -TMath::Sin(php);
1174         normS[2] = 0;
1175       }
1176       else GetNormal(normS,fPoints->GetCov()+tID*6);   // vector normal to hit module
1177       //
1178       fElsDR[tID] = GetDRofELoss(t,cdip,fElsDR[tID],normS,ptot,etot);
1179     }
1180   }
1181   // fill info needed to account for ELoss ------------------------------- <<<
1182   //
1183   return kTRUE;
1184 }
1185
1186 //____________________________________________________
1187 Double_t AliITSTPArrayFit::FitHelix(Int_t extQ, Double_t extPT,Double_t extPTerr)
1188 {
1189   // fit by helix accounting for the errors of all coordinates (and energy loss if requested)
1190   //
1191   // If extQ is non-0, its sign is imposed as a charge of the track
1192   // If extPT>0 and extPTerr>=0, constrain to measured tr.momentum PT
1193   // with corresponding error (err=0 -> rel.err=1e-6)
1194   //
1195   double chiprev=1e99;
1196   //const Double_t kMaxTEffect = 1E-6;
1197   Double_t dXYZdGlo[3*5],dXYZdLoc[3],xyzRes[3];
1198   //
1199   SetFitDone(kFALSE);
1200   fChi2NDF = -1;
1201   //
1202   if (!FitHelixCrude(extQ)) return -1; // get initial estimate, ignoring the errors
1203   //
1204   if (TMath::Abs(fParams[kR0])>fMaxRforHelix && extPT<=0) {
1205     fSwitch2Line = kTRUE;
1206     return FitLine();
1207   }
1208   //
1209   //
1210   if (!IsCovInv()) InvertPointsCovMat();    // prepare inverted errors
1211   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(5);
1212   fParSol->SetNGlobal(5);
1213   //
1214   //  printf("-1 | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],CalcChi2NDF());
1215   int iter = 0;
1216   fChi2NDF = 1e99;
1217   Bool_t converged = kFALSE;
1218   while(iter<fMaxIter) {
1219     chiprev = fChi2NDF;
1220     fParSol->Clear();
1221     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1222       //
1223       GetResiduals(xyzRes, ip); // current residuals at point ip
1224       Double_t rrho = fParams[kR0]+fParams[kD0];
1225       Double_t cs0  = TMath::Cos(fParams[kPhi0]);
1226       Double_t sn0  = TMath::Sin(fParams[kPhi0]);
1227       Double_t cst  = TMath::Cos(fCurT[ip]+fParams[kPhi0]);
1228       Double_t snt  = TMath::Sin(fCurT[ip]+fParams[kPhi0]);
1229       //
1230       int offs = kD0;                  // dXYZ/dD0
1231       dXYZdGlo[offs + kX] = cs0;
1232       dXYZdGlo[offs + kY] = sn0;
1233       dXYZdGlo[offs + kZ] = 0;
1234       //
1235       offs = kPhi0*3;                  // dXYZ/dPhi0
1236       dXYZdGlo[offs + kX] = -rrho*sn0 + fParams[kR0]*snt;
1237       dXYZdGlo[offs + kY] =  rrho*cs0 - fParams[kR0]*cst;
1238       dXYZdGlo[offs + kZ] = 0;
1239       //
1240       offs = kR0*3;                   // dXYZ/dR0
1241       dXYZdGlo[offs + kX] =  cs0 - cst;
1242       dXYZdGlo[offs + kY] =  sn0 - snt;
1243       dXYZdGlo[offs + kZ] =  -fParams[kDip]*fCurT[ip];
1244       //
1245       offs = kDZ*3;                   // dXYZ/dDZ
1246       dXYZdGlo[offs + kX] =  0;
1247       dXYZdGlo[offs + kY] =  0;
1248       dXYZdGlo[offs + kZ] =  1.;
1249       //
1250       offs = kDip*3;                  // dXYZ/dDip
1251       dXYZdGlo[offs + kX] =  0;
1252       dXYZdGlo[offs + kY] =  0;
1253       dXYZdGlo[offs + kZ] = -fParams[kR0]*fCurT[ip];
1254       //
1255       dXYZdLoc[kX] =  fParams[kR0]*snt;
1256       dXYZdLoc[kY] = -fParams[kR0]*cst;
1257       dXYZdLoc[kZ] = -fParams[kR0]*fParams[kDip];
1258       //
1259       fParSol->AddEquation(dXYZdGlo,dXYZdLoc,xyzRes,GetCovI(ip));
1260     }
1261     //
1262     if (extPT>0) { // add constraint on pt
1263       if (extPTerr<fgkAlmostZero) extPTerr = 1e-6*extPT;
1264       Double_t cf = fBz*GetCharge()*fgkCQConv;
1265       Double_t err2i = extPTerr/cf;
1266       err2i = 1./err2i/err2i;
1267       //      printf("Constrain R to %+e\n",extPT/cf);
1268       fParSol->AddConstraint(kR0,-extPT/cf+fParams[kR0],err2i);
1269     }
1270     if (!fParSol->Solve()) { AliError("Failed to fit helix"); return -1; }
1271     Double_t *deltaG = fParSol->GetGlobals();
1272     Double_t *deltaT = fParSol->GetLocals();
1273     for (int ipar=5;ipar--;) fParams[ipar] -= deltaG[ipar];
1274     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1275       fCurT[ip] = CalcParPCA(ip);
1276       //      printf("iter%d : delta%2d : expl: %+e | %+e | R=%+e p0=%+e\n",iter,ip,deltaT[ip-fPntFirst], fCurT[ip],fParams[kR0],fParams[kPhi0]);
1277       //      fCurT[ip] -= deltaT[ip-fPntFirst];
1278     }
1279     iter++;
1280     //
1281     fChi2NDF = CalcChi2NDF();
1282     //    printf("%d | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e %+.4e\n",iter,deltaG[0],deltaG[1],deltaG[2],deltaG[3],deltaG[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1283     //    printf("->> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | Chi2: %+.6e %+.6e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1284     double difchi2 = chiprev - fChi2NDF;
1285     if ( difchi2<fEps && TMath::Abs(difchi2)<1e-4) {converged = kTRUE; break;}
1286     //    if (errT*TMath::Abs(fParams[kR0])<kMaxTEffect && errP<fEps) {converged = kTRUE; break;}
1287   }
1288   //
1289   if (!converged) {
1290     AliDebug(2,Form("Max number of %d iteration reached, Current chi2:%.3e, chi2 change %+.3e",iter,
1291                     fChi2NDF,chiprev-fChi2NDF));
1292     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++)
1293       AliDebug(2,Form("P%2d| %+.3e %+.3e %+.3e\n",ip,fPoints->GetX()[ip],fPoints->GetY()[ip],fPoints->GetZ()[ip]));
1294
1295   }
1296   fIter = iter;
1297   SetCharge( fParams[kR0]>0 ? (fBz<0?-1:1):(fBz>0?-1:1) );
1298   SetFitDone();
1299   //  printf("F1>> %+.7e %+.7e %+.7e %+.7e %.7e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4]);
1300   //
1301   return fChi2NDF;
1302 }
1303
1304 //____________________________________________________
1305 Double_t AliITSTPArrayFit::FitLine()
1306 {
1307   // fit by helix accounting for the errors of all coordinates (and energy loss if requested)
1308   //
1309   double chiprev=1e99;
1310   //  const Double_t kMaxTEffect = 1.e-6;
1311   Double_t dXYZdGlo[3*4],dXYZdLoc[3],xyzRes[3];
1312   SetFitDone(kFALSE);
1313   fChi2NDF = -1;
1314   //
1315   if (fParAxis<0) SetParAxis(ChoseParAxis());
1316   //
1317   const float *xyzp[3]={fPoints->GetX(),fPoints->GetY(),fPoints->GetZ()};
1318   if (!IsCovInv()) InvertPointsCovMat();
1319   if (!FitLineCrude()) return -1; // get initial estimate, ignoring the errors
1320   //
1321   if (!fParSol) fParSol = new AliParamSolver(5);
1322   fParSol->SetNGlobal(4);
1323   // initial set of parameters
1324   for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) fCurT[ip] = xyzp[fParAxis][ip]; // use measured param-coordinate
1325   //
1326   int iter = 0;
1327   Bool_t converged = kFALSE;
1328   fChi2NDF = 1e99;
1329   while(iter<fMaxIter) {
1330     chiprev = fChi2NDF;
1331     fParSol->Clear();
1332     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1333       //
1334       int offs;
1335       GetResiduals(xyzRes, ip); // current residuals at point ip
1336       //
1337       offs = kA0*3;                   // dXYZ/dA0
1338       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 1;
1339       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 0;
1340       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1341       //
1342       offs = kB0*3;                   // dXYZ/dB0
1343       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = fCurT[ip];
1344       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 0;
1345       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1346       //
1347       offs = kA1*3;                   // dXYZ/dA1
1348       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 0;
1349       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = 1;
1350       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1351       //
1352       offs = kB1*3;                   // dXYZ/dB1
1353       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kX]] = 0;
1354       dXYZdGlo[offs + fkAxID[kY]] = fCurT[ip];
1355       dXYZdGlo[offs + fParAxis  ] = 0;
1356       //
1357       dXYZdLoc[ fkAxID[kX] ] =  fParams[kB0];  // dX/dt
1358       dXYZdLoc[ fkAxID[kY] ] =  fParams[kB1];  // dY/dt
1359       dXYZdLoc[ fParAxis   ] =  1;
1360       //
1361       fParSol->AddEquation(dXYZdGlo,dXYZdLoc,xyzRes,GetCovI(ip));
1362     }
1363     //
1364     if (!fParSol->Solve()) { AliError("Failed to fit line"); return -1; }
1365     Double_t *deltaG = fParSol->GetGlobals();
1366     Double_t *deltaT = fParSol->GetLocals();
1367     for (int ipar=4;ipar--;) fParams[ipar] -= deltaG[ipar];
1368     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) fCurT[ip] -= deltaT[ip-fPntFirst];
1369     iter++;
1370     fChi2NDF = CalcChi2NDF();
1371     //    printf("%d %+e %+e | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | chi2: %+.4e %+.4e\n",iter,errP,errT, deltaG[0],deltaG[1],deltaG[2],deltaG[3],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1372     //    printf("->> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e | Chi2: %+.6e %+.6e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3],fParams[4],fChi2NDF,fChi2NDF-chiprev);
1373     double difchi2 = chiprev - fChi2NDF;
1374     if ( difchi2<fEps && TMath::Abs(difchi2)<1e-4) {converged = kTRUE; break;}
1375     chiprev = fChi2NDF;
1376     //    if (errT<kMaxTEffect && errP<fEps) {converged = kTRUE; break;}
1377   }
1378   //
1379   if (!converged) {
1380     AliDebug(2,Form("Max number of %d iteration reached, Current chi2:%.3e, chi2 change %+.3e",iter,
1381                     fChi2NDF,chiprev-fChi2NDF));
1382     for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++)
1383       AliDebug(2,Form("P%2d| %+.3e %+.3e %+.3e\n",ip,fPoints->GetX()[ip],fPoints->GetY()[ip],fPoints->GetZ()[ip]));
1384   }
1385   fIter = iter;
1386   SetFitDone();
1387   //printf("F1>> %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",fParams[0],fParams[1],fParams[2],fParams[3]);
1388   return fChi2NDF;
1389   //
1390 }
1391
1392 //____________________________________________________
1393 void AliITSTPArrayFit::GetNormal(Double_t *norm, const Float_t *covMat)
1394 {
1395   // obtain the lab normal vector to the sensor from the covariance matrix
1396   // in such a way that when the local frame of the sensor coincides with
1397   // the lab frame, the vector {0,1,0} is obtained
1398   Double_t tgxy = TMath::Tan(0.5*TMath::ATan2(2.*covMat[kXY],covMat[kYY]-covMat[kXX]));
1399   Double_t tgyz = TMath::Tan(0.5*TMath::ATan2(2.*covMat[kYZ],covMat[kZZ]-covMat[kYY]));
1400   norm[kY] = 1./TMath::Sqrt(1 + tgxy*tgxy + tgyz*tgyz);
1401   norm[kX] = norm[kY]*tgxy;
1402   norm[kZ] = norm[kY]*tgyz;
1403   //
1404 }
1405
1406 //____________________________________________________
1407 Double_t AliITSTPArrayFit::GetDRofELoss(Double_t t,Double_t cdip,Double_t rhoL,const Double_t *normS,
1408                                         Double_t &p,Double_t &e) const
1409 {
1410   // Calculate energy loss of the particle at given t-param on the layer with rhoL (thickness*density) with
1411   // normal vector normS in the lab. The particle before eloss has energy "e" and momentum "p"
1412   // cdip = cosine of the dip angle = 1/sqrt(1+tgL^2)
1413   // Return the change DR of the radius due to the ELoss
1414   //
1415   // NOTE: with B>0 the negative particles propagate along increasing t-param and positive
1416   // particles - against.
1417   // t-param = 0 corresponds to the point of closest approach of the track to the beam.
1418   // Since the fitted helix parameters of the track are defined in this PCA point, when the correction
1419   // is applied upstream of the PCS, the energy must be increased (DR>0) rather than decreased (DR<0)
1420   //
1421   Double_t dirTr[3];
1422   dirTr[0] = -TMath::Sin(fParams[kPhi0]+t);
1423   dirTr[1] =  TMath::Cos(fParams[kPhi0]+t);
1424   dirTr[2] =  fParams[kDip];
1425   // cosine of the impact angle
1426   Double_t cosImp = cdip*TMath::Abs(dirTr[0]*normS[0]+dirTr[1]*normS[1]+dirTr[2]*normS[2]);
1427   //
1428   if (cosImp<0.3) cosImp = 0.3; //?
1429   Double_t dE = AliExternalTrackParam::BetheBlochSolid(p/fMass)*rhoL/cosImp;
1430   Double_t dP = e/p*dE;
1431   //
1432   if (t*GetSignQB() < 0) {
1433     dP =  -dP;
1434     dE =  -dE;
1435   }
1436   //
1437   if (p+dP<0) {
1438     AliInfo(Form("Estimated PLoss %.3f is larger than particle momentum %.3f. Skipping",dP,p));
1439     return 0;
1440   }
1441   //
1442   p += dP;
1443   e += dE;
1444   //
1445   return fCharge*dP*cdip/fBz/fgkCQConv;
1446 }
1447
1448 //_____________________________________________________________
1449 Double_t AliITSTPArrayFit::GetLineOffset(Int_t axis) const
1450 {
1451   // return intercept of the parameterization coord = intercept + slope*t for given axis
1452   if (fParAxis<0) return -1E6; // no line fit
1453   if (axis==fParAxis) return 0;
1454   if (fParAxis==kX) return fParams[axis==kY ? kA0 : kA1 ];
1455   if (fParAxis==kY) return fParams[axis==kZ ? kA0 : kA1 ];
1456   return fParams[axis==kX ? kA0 : kA1 ];
1457 }
1458
1459 //_____________________________________________________________
1460 Double_t AliITSTPArrayFit::GetLineSlope(Int_t axis) const
1461 {
1462   // return intercept of the parameterization coord = intercept + slope*t for given axis
1463   if (fParAxis<0) return -1E6; // no line fit
1464   if (axis==fParAxis) return 1.;
1465   if (fParAxis==kX) return fParams[axis==kY ? kB0 : kB1 ];
1466   if (fParAxis==kY) return fParams[axis==kZ ? kB0 : kB1 ];
1467   return fParams[axis==kX ? kB0 : kB1 ];
1468 }
1469
1470 //_____________________________________________________________
1471 void AliITSTPArrayFit::Print(Option_t *) const
1472 {
1473   const char kCxyz[] = "XYZ";
1474   if (!fPoints) return;
1475   //
1476   printf("Track of %3d points in Bz=%+.1f |Fit ",fPntLast-fPntFirst+1,fBz);
1477   if ( IsFitDone() ) {
1478     if (IsFieldON())
1479       printf("Helix: Chi2: %5.1f | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",
1480              fChi2NDF,fParams[kD0],fParams[kPhi0],fParams[kR0],fParams[kDZ],fParams[kDip]);
1481     else
1482       printf("Line%c: Chi2: %5.1f | %+.2e %+.2e %+.2e %+.2e\n",
1483              kCxyz[fParAxis],fChi2NDF,fParams[kA0],fParams[kB0],fParams[kA1],fParams[kB1]);
1484   }
1485   else printf("N/A\n");
1486 }
1487
1488
1489
1490
1491 //____________________________________________________
1492 void AliITSTPArrayFit::BuildMaterialLUT(Int_t ntri)
1493 {
1494   // Fill a look-up table with mean material a la AliITSTrackerMI
1495   //
1496   if (!AliGeomManager::GetGeometry()) AliFatal("Geometry is not loaded");
1497   //
1498   // detector layer to check: dX,dZ,Ymin,Ymax
1499   const double kLayr[9][4] =  {{0.  ,60. , 2.80,3.00},  // beam pipe
1500                                {1.28,7.07,-0.20,0.22},  // SPD1
1501                                {1.28,7.07,-0.20,0.22},  // SPD2
1502                                {0.  ,76.0, 10.4,11.8},  // Shield1
1503                                {7.02,7.53,-1.00,4.50},  // SDD1
1504                                {7.02,7.53,-1.00,4.50},  // SDD2
1505                                {0.  ,102., 29.0,30.0},  // Shield2
1506                                {7.50,4.20,-0.15,4.50},  // SSD1
1507                                {7.50,4.20,-0.15,4.50}}; // SSD2
1508   //
1509   //
1510   // build <dens*L> for detectors (track hitting the sensor in normal direction)
1511   double pg1[3],pg2[3],res[7];
1512   //
1513   int sID = 0;
1514   int actLrID = 0;
1515   for (int lr=0;lr<9;lr++) {
1516     //
1517     Bool_t active = kFALSE;
1518     const double* tpars = kLayr[lr];
1519     //
1520     if (IsZero(tpars[0])) { // passive layer
1521       active = kFALSE;
1522       AliInfo(Form("Probing passive layer (total layer #%d)",lr));
1523     }
1524     else {
1525       active = kTRUE;
1526       sID += AliGeomManager::LayerSize(++actLrID);
1527       AliInfo(Form("Probing sensors of active layer #%d (total layers #%d)",actLrID,lr));
1528     }
1529     double shift = TMath::Abs(tpars[2]-tpars[3])*1E-4;
1530     double rhol = 0;
1531     for (int i=ntri;i--;) {
1532       //
1533       if (active) {
1534         int ssID = sID -1 - AliGeomManager::LayerSize(actLrID)*gRandom->Rndm();
1535         pg1[0] = pg2[0] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[0] + shift; // local X
1536         pg2[0] -= 2*shift;
1537         pg1[1] = tpars[2];
1538         pg2[1] = tpars[3];
1539         pg1[2] = pg2[2] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[1] + shift; // local Z
1540         pg2[2] -= 2*shift;
1541         AliITSgeomTGeo::LocalToGlobal(ssID,pg1,pg1);
1542         AliITSgeomTGeo::LocalToGlobal(ssID,pg2,pg2);
1543       }
1544       else {
1545         double ang = gRandom->Rndm()*TMath::Pi()*2;
1546         pg1[0] = tpars[2]*TMath::Cos(ang)+shift;
1547         pg2[0] = tpars[3]*TMath::Cos(ang)-shift;
1548         pg1[1] = tpars[2]*TMath::Sin(ang);
1549         pg2[1] = tpars[3]*TMath::Sin(ang);
1550         pg1[2] = pg2[2] = (gRandom->Rndm()-0.5)*tpars[1]+shift; // local Z
1551         pg2[2] -= 2*shift;
1552       }
1553
1554       //
1555       AliTracker::MeanMaterialBudget(pg1,pg2,res);
1556       rhol += res[0]*res[4];   // rho*L
1557     }
1558     fgRhoLITS[lr] = rhol/ntri;
1559     AliInfo(Form("Obtained <rho*L> = %e\n",fgRhoLITS[lr]));
1560   }
1561   //
1562   return;
1563 }
1564
1565 //____________________________________________________
1566 Double_t AliITSTPArrayFit::GetPCA2PlaneInfo(Double_t *xyz, Double_t *dir, Int_t axis, Double_t axval) const
1567 {
1568   // calculate the PCA to plane normal ti axis and crossing it at axval
1569   // fill the position and direction cosines at this point
1570   //
1571   double xyzp[3] = {0,0,0};                // create fake point
1572   xyzp[axis] = axval;
1573   double covI[6] = {1e-4,0,0,1e-4,0,1e-4}; // fake cov.matrix loose in all directions
1574   covI[4*axis - axis*(axis+1)/2] = 1e8;    // except axis
1575   //
1576   double t = GetPosition(xyz, xyzp, covI); // got pca
1577   //
1578   if (dir) GetDirCos(dir,t);
1579   return t;
1580 }
1581
1582 //____________________________________________________
1583 void AliITSTPArrayFit::GetT0Info(Double_t* xyz, Double_t *dir) const
1584 {
1585   // get direction cosines for t = 0;
1586   GetPosition(xyz, 0);
1587   if (dir) GetDirCos(dir,0);
1588 }
1589
1590 //____________________________________________________
1591 Bool_t AliITSTPArrayFit::CalcErrorMatrix()
1592 {
1593   // compute covariance matrix in lenear approximation of residuals on parameters
1594   static AliSymMatrix cv(5);
1595   static Double_t dres[5][3];
1596   cv.Reset();
1597   int npar = IsFieldON() ? 5:4;
1598   //
1599   for (int ip=fPntFirst;ip<=fPntLast;ip++) {
1600     GetDResDParams(&dres[0][0],ip);
1601     Double_t* covI = GetCovI(ip);
1602     for (int i=npar;i--;)
1603       for (int j=i+1;j--;)
1604         cv(i,j) += dres[i][kX]*(dres[j][kX]*covI[ kXX ] + dres[j][kY]*covI[ kXY ] + dres[j][kZ]*covI[ kXZ ])
1605           +        dres[i][kY]*(dres[j][kX]*covI[ kXY ] + dres[j][kY]*covI[ kYY ] + dres[j][kZ]*covI[ kYZ ])
1606           +        dres[i][kZ]*(dres[j][kX]*covI[ kXZ ] + dres[j][kY]*covI[ kYZ ] + dres[j][kZ]*covI[ kZZ ]);
1607   }
1608   cv.SetSizeUsed(npar);
1609   if (cv.InvertChol()) {
1610     cv.Print("l");
1611     int cnt = 0;
1612     for (int i=npar;i--;) for (int j=i+1;j--;)fParamsCov[cnt++] = cv(i,j);
1613     return kTRUE;
1614   }
1615   //
1616   return kFALSE;
1617 }
1618
1619 //____________________________________________________
1620 Double_t AliITSTPArrayFit::CalcParPCA(Int_t ipnt) const
1621 {
1622   // get parameter for the point with least weighted distance to the point
1623   const double *xyz  = GetPoint(ipnt);
1624   const double *covI = GetCovI(ipnt);
1625   if (IsFieldON()) return GetParPCAHelix(xyz,covI);
1626   else             return GetParPCALine(xyz,covI);
1627 }