ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //-------------------------------------------------------------------------
  21
  22 #include <TMatrixD.h>
  23
  24 #include <TMath.h>
  25 #include <iostream.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliTPCtrack.h"
  29 #include "AliITStrackV2.h"
  30
  31 ClassImp(AliITStrackV2)
  32
  33 const Int_t kWARN=5;
  34
  35 //____________________________________________________________________________
  36 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) {
  37   //------------------------------------------------------------------
  38   //Conversion TPC track -> ITS track
  39   //------------------------------------------------------------------
  40   SetLabel(t.GetLabel());
  41   SetChi2(0.);
  42   SetNumberOfClusters(0);
  43   //SetConvConst(t.GetConvConst());
  44
  45   fdEdx  = t.GetdEdx();
  46   SetMass(t.GetMass());
  47
  48   fAlpha = t.GetAlpha();
  49   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  50   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  51
  52   //Conversion of the track parameters
  53   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  54   fX=x;    x=GetConvConst();
  55   fP0=p[0];
  56   fP1=p[1];
  57   fP2=p[2];
  58   fP3=p[3];
  59   fP4=p[4]/x;
  60
  61   //Conversion of the covariance matrix
  62   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  63
  64   fC00=c[0 ];
  65   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  66   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  67   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  68   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  69
  70   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
  71 }
  72
  73 //____________________________________________________________________________
  74 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
  75   //------------------------------------------------------------------
  76   //Copy constructor
  77   //------------------------------------------------------------------
  78   fX=t.fX;
  79   fAlpha=t.fAlpha;
  80   fdEdx=t.fdEdx;
  81
  82   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
  83
  84   fC00=t.fC00;
  85   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
  86   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
  87   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
  88   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
  89
  90   Int_t n=GetNumberOfClusters();
  91   //for (Int_t i=0; i<n; i++) fIndex[i]=t.fIndex[i];
  92   //b.b.
  93   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
  94     fIndex[i]=t.fIndex[i];
  95     fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
  96   }
  97
  98 }
  99 /*
 100 //_____________________________________________________________________________
 101 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 102   //-----------------------------------------------------------------
 103   // This function compares tracks according to the their curvature
 104   //-----------------------------------------------------------------
 105   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 106   Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 107   Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 108   if (c>co) return 1;
 109   else if (c<co) return -1;
 110   return 0;
 111 }
 112 */
 113 //_____________________________________________________________________________
 114 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 115   //-----------------------------------------------------------------
 116   // This function compares tracks according to the their curvature
 117   //-----------------------------------------------------------------
 118   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 119
 120   Double_t p2=1./(Get1Pt()*Get1Pt());
 121   Double_t b2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 122   Double_t po2=1./(t->Get1Pt()*t->Get1Pt());
 123   Double_t bo2=po2/(po2 + t->GetMass()*t->GetMass());
 124   if (p2*b2>po2*bo2) return -1;
 125   else if (p2*b2<po2*bo2) return 1;
 126   return 0;
 127 }
 128
 129 //_____________________________________________________________________________
 130 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 131   //-------------------------------------------------------------------------
 132   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 133   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 134   //-------------------------------------------------------------------------
 135   Double_t a=GetConvConst();
 136
 137   cc[0 ]=fC00;
 138   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 139   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 140   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 141   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 142 }
 143
 144 //____________________________________________________________________________
 145 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t x0,Double_t rho) {
 146   //------------------------------------------------------------------
 147   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 148   //------------------------------------------------------------------
 149   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 150   Propagate(fAlpha,xv,0.,0.);
 151   return 0;
 152 }
 153
 154 //____________________________________________________________________________
 155 Int_t AliITStrackV2::
 156 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 157   //------------------------------------------------------------------
 158   //This function returns a track position in the global system
 159   //------------------------------------------------------------------
 160   Double_t dx=xk-fX;
 161   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 162   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 163     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 164     if (n>kWARN)
 165       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
 166     return 0;
 167   }
 168
 169   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 170
 171   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 172   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 173
 174   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 175   x = xk*cs - yk*sn;
 176   y = xk*sn + yk*cs;
 177   z = zk;
 178
 179   return 1;
 180 }
 181
 182 //_____________________________________________________________________________
 183 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 184 {
 185   //-----------------------------------------------------------------
 186   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 187   //-----------------------------------------------------------------
 188   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 189   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 190
 191   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 192   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 193     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 194     if (n>kWARN)
 195        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 196     return 1e10;
 197   }
 198   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 199
 200   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 201
 202   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 203 }
 204
 205 //_____________________________________________________________________________
 206 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 207 Double_t x0) const {
 208   //-----------------------------------------------------------------
 209   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 210   //-----------------------------------------------------------------
 211   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 212   TMatrixD C(5,5);
 213   C(0,0)=fC00;
 214   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 215   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 216   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 217   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 218
 219   C(0,1)=C(1,0);
 220   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 221   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 222   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 223
 224   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 225   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 226
 227   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 228   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 229   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 230   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 231   TVectorD mm(4);
 232   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 233
 234   Double_t v22=0.,v33=0.;
 235   //x0=0.;
 236   if (x0!=0.) {
 237      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 238      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 239      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 240      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 241      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 242      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 243   }
 244   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 245   v22+=kSigmaYV*kSigmaYV/dr/dr;
 246   v22+=sy2/dr/dr;
 247   Double_t v20=sy2/dr;
 248
 249   v33+=kSigmaZV*kSigmaZV/dr/dr;
 250   v33+=sz2/dr/dr;
 251   Double_t v31=sz2/dr;
 252
 253   TMatrixD V(4,4);
 254   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 255   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 256   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 257   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 258
 259   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 260   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 261   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 262
 263   Double_t det=R.Determinant();
 264   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 265     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 266     if (n>kWARN)
 267        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 268     return 1e10;
 269   }
 270
 271   R.Invert();
 272
 273   TVectorD rs=res;
 274   res*=R;
 275   return rs*res;
 276 }
 277
 278 //____________________________________________________________________________
 279 Int_t
 280 AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 281   //------------------------------------------------------------------
 282   //This function propagates a track
 283   //------------------------------------------------------------------
 284   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 285   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 286   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 287     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 288     if (n>kWARN)
 289        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
 290     return 0;
 291   }
 292
 293   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 294
 295   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 296   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 297   fP2 += dx*fP4;
 298
 299   //f = F - 1
 300
 301   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 302   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 303   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 304   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 305   Double_t f13=    dx/r1;
 306   Double_t f24=    dx;
 307
 308   //b = C*ft
 309   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 310   Double_t b02=f24*fC40;
 311   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 312   Double_t b12=f24*fC41;
 313   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 314   Double_t b22=f24*fC42;
 315   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 316   Double_t b42=f24*fC44;
 317   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 318   Double_t b32=f24*fC43;
 319
 320   //a = f*b = f*C*ft
 321   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 322   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 323   Double_t a22=f24*b42;
 324
 325   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 326   fC00 += b00 + b00 + a00;
 327   fC10 += b10 + b01 + a01;
 328   fC20 += b20 + b02 + a02;
 329   fC30 += b30;
 330   fC40 += b40;
 331   fC11 += b11 + b11 + a11;
 332   fC21 += b21 + b12 + a12;
 333   fC31 += b31;
 334   fC41 += b41;
 335   fC22 += b22 + b22 + a22;
 336   fC32 += b32;
 337   fC42 += b42;
 338
 339   fX=x2;
 340
 341   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 342   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 343
 344   //Multiple scattering******************
 345   //x0=0.;
 346   if (x0!=0) {
 347      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 348      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 349      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 350      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 351      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 352      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 353   }
 354
 355   //Energy losses************************
 356   if (rho!=0.) {
 357      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 358      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
 359      if (x1 < x2) dE=-dE;
 360      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 361   }
 362
 363   if (!Invariant()) {cout<<"Propagate !\n"; return 0;}
 364
 365   return 1;
 366 }
 367
 368 //____________________________________________________________________________
 369 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 370   //------------------------------------------------------------------
 371   //This function updates track parameters
 372   //------------------------------------------------------------------
 373   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 374   Double_t c00=fC00;
 375   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 376   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 377   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 378   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 379
 380
 381   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 382   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 383   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 384   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 385
 386   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 387   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 388   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 389   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 390   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 391
 392   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 393   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 394
 395   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 396   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 397   fP2  = sf;
 398   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 399   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 400
 401   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 402   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 403
 404   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 405   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 406   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 407
 408   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 409   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 410   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 411
 412   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 413   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 414
 415   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 416   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 417
 418   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 419
 420   if (!Invariant()) {
 421      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 422      fC00=c00;
 423      fC10=c10; fC11=c11;
 424      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 425      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 426      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 427      return 0;
 428   }
 429
 430   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 431   fIndex[n]=index;
 432   SetNumberOfClusters(n+1);
 433   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 434
 435   return 1;
 436 }
 437
 438
 439 //____________________________________________________________________________
 440 Int_t AliITStrackV2::Update(const Double_t* m, Double_t chi2, UInt_t index) {
 441   //------------------------------------------------------------------
 442   //This function updates track parameters with a vertex constraint
 443   //------------------------------------------------------------------
 444   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 445   Double_t c00=fC00;
 446   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 447   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 448   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 449   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 450
 451
 452   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 453   TMatrixD C(5,5);
 454   C(0,0)=fC00;
 455   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 456   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 457   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 458   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 459
 460   C(0,1)=C(1,0);
 461   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 462   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 463   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 464
 465   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 466   TMatrixD Ht(TMatrixD::kTransposed,H);
 467   TVectorD mm(4); mm(0)=m[0]; mm(1)=m[1]; mm(2)=m[2]; mm(3)=m[3];
 468   TMatrixD V(4,4);
 469   V(0,0)=m[4 ]; V(0,1)=m[5 ]; V(0,2)=m[6 ]; V(0,3)=m[7 ];
 470   V(1,0)=m[8 ]; V(1,1)=m[9 ]; V(1,2)=m[10]; V(1,3)=m[11];
 471   V(2,0)=m[12]; V(2,1)=m[13]; V(2,2)=m[14]; V(2,3)=m[15];
 472   V(3,0)=m[16]; V(3,1)=m[17]; V(3,2)=m[18]; V(3,3)=m[19];
 473
 474   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 475   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,Ht); R+=V;
 476
 477   R.Invert();
 478
 479   TMatrixD K(C,TMatrixD::kMult,Ht); K*=R;
 480
 481   TVectorD savex=x;
 482   x*=H; x-=mm; x*=-1; x*=K; x+=savex;
 483
 484   TMatrixD saveC=C;
 485   C.Mult(K,tmp); C-=saveC; C*=-1;
 486
 487   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
 488   fC00=C(0,0);
 489   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 490   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 491   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 492   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 493
 494
 495   if (!Invariant()) {
 496      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 497      fC00=c00;
 498      fC10=c10; fC11=c11;
 499      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 500      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 501      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 502      return 0;
 503   }
 504
 505   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 506   fIndex[n]=index;
 507   SetNumberOfClusters(n+1);
 508   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 509
 510   return 1;
 511 }
 512
 513 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 514   //------------------------------------------------------------------
 515   // This function is for debugging purpose only
 516   //------------------------------------------------------------------
 517   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 518
 519   //if (TMath::Abs(fP1)>11.5)
 520   //if (fP1*fP4<0) {
 521   //   if (n>kWARN) cerr<<"fP1*fP4="<<fP1*fP4<<' '<<fP1<<endl; return 0;}
 522
 523   if (TMath::Abs(fP2)>=1) {if (n>kWARN) cerr<<"fP2="<<fP2<<endl; return 0;}
 524
 525   if (fC00<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC00="<<fC00<<endl; return 0;}
 526   if (fC11<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC11="<<fC11<<endl; return 0;}
 527   if (fC22<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC22="<<fC22<<endl; return 0;}
 528   if (fC33<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC33="<<fC33<<endl; return 0;}
 529   if (fC44<=0) {if (n>kWARN) cerr<<"fC44="<<fC44<<endl; return 0;}
 530   /*
 531   TMatrixD m(5,5);
 532   m(0,0)=fC00;
 533   m(1,0)=fC10; m(1,1)=fC11;
 534   m(2,0)=fC20; m(2,1)=fC21; m(2,2)=fC22;
 535   m(3,0)=fC30; m(3,1)=fC31; m(3,2)=fC32; m(3,3)=fC33;
 536   m(4,0)=fC40; m(4,1)=fC41; m(4,2)=fC42; m(4,3)=fC43; m(4,4)=fC44;
 537
 538   m(0,1)=m(1,0);
 539   m(0,2)=m(2,0); m(1,2)=m(2,1);
 540   m(0,3)=m(3,0); m(1,3)=m(3,1); m(2,3)=m(3,2);
 541   m(0,4)=m(4,0); m(1,4)=m(4,1); m(2,4)=m(4,2); m(3,4)=m(4,3);
 542
 543   Double_t det=m.Determinant();
 544
 545   if (det <= 0) {
 546       if (n>kWARN) { cerr<<" bad determinant "<<det<<endl; m.Print(); }
 547       return 0;
 548   }
 549   */
 550   return 1;
 551 }
 552
 553 //____________________________________________________________________________
 554 Int_t
 555 AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk,Double_t x0,Double_t rho) {
 556   //------------------------------------------------------------------
 557   //This function propagates a track
 558   //------------------------------------------------------------------
 559   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 560   Double_t c00=fC00;
 561   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 562   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 563   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 564   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 565
 566
 567   Double_t dalp=alp-fAlpha;
 568
 569   Double_t ca=TMath::Cos(dalp), sa=TMath::Sin(dalp);
 570   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 571
 572   Double_t pp2=fP2*ca - cf*sa;
 573   if (TMath::Abs(pp2) >= 0.99999) {
 574      Int_t n=GetNumberOfClusters();
 575      if (n>kWARN)
 576         cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Rotation failed !\n";
 577      return 0;
 578   }
 579
 580   fAlpha = alp;
 581   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
 582   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
 583
 584   Double_t x1=fX, y1=fP0;
 585
 586   fX = x1*ca + y1*sa;
 587   fP0=-x1*sa + y1*ca;
 588   fP2 = pp2;
 589
 590   cf=ca + sf*sa/cf;
 591
 592   if (!Invariant()) {cout<<dalp<<" Rotate !\n"; return 0;}
 593
 594   x1=fX; Double_t x2=xk, dx=x2-x1;
 595   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 596   if (TMath::Abs(f2) >= 0.99999) {
 597     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 598     if (n>kWARN)
 599        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
 600     return 0;
 601   }
 602
 603   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 604
 605   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 606   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 607   fP2 += dx*fP4;
 608
 609   //f = F - 1
 610   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 611   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 612   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 613   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 614   Double_t f13=    dx/r1;
 615   Double_t f24=    dx;
 616   /*
 617   //b = C*ft
 618   Double_t b00=f02*fC20 + f03*fC30, b01=f12*fC20 + f13*fC30 + f14*fC40;
 619   Double_t b02=f23*fC30;
 620   Double_t b10=f02*fC21 + f03*fC31, b11=f12*fC21 + f13*fC31 + f14*fC41;
 621   Double_t b12=f23*fC31;
 622   Double_t b20=f02*fC22 + f03*fC32, b21=f12*fC22 + f13*fC32 + f14*fC42;
 623   Double_t b22=f23*fC32;
 624   Double_t b30=f02*fC32 + f03*fC33, b31=f12*fC32 + f13*fC33 + f14*fC43;
 625   Double_t b32=f23*fC33;
 626   Double_t b40=f02*fC42 + f03*fC43, b41=f12*fC42 + f13*fC43 + f14*fC44;
 627   Double_t b42=f23*fC43;
 628
 629   //a = f*b = f*C*ft
 630   Double_t a00=f02*b20+f03*b30,a01=f02*b21+f03*b31,a02=f02*b22+f03*b32;
 631   Double_t a11=f12*b21+f13*b31+f14*b41,a12=f12*b22+f13*b32+f14*b42;
 632   Double_t a22=f23*b32;
 633
 634   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 635   fC00 += b00 + b00 + a00;
 636   fC10 += b10 + b01 + a01;
 637   fC20 += b20 + b02 + a02;
 638   fC30 += b30;
 639   fC40 += b40;
 640   fC11 += b11 + b11 + a11;
 641   fC21 += b21 + b12 + a12;
 642   fC31 += b31;
 643   fC41 += b41;
 644   fC22 += b22 + b22 + a22;
 645   fC32 += b32;
 646   fC42 += b42;
 647 */
 648
 649  TMatrixD F(5,5); F.UnitMatrix();
 650  F(0,0)=-(f1+f2)/(r1+r2)*sa + ca; F(0,2)=f02*cf; F(0,4)=f04;
 651  F(1,0)=-(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3*sa; F(1,2)=f12*cf; F(1,4)=f14; F(1,3)=f13;
 652  F(2,0)=-fP4*sa; F(2,2)=cf; F(2,4)=f24;
 653
 654   TMatrixD C(5,5);
 655   C(0,0)=fC00;
 656   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 657   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 658   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 659   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 660
 661   C(0,1)=C(1,0);
 662   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 663   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 664   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 665
 666   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 667   C.Mult(F,tmp);
 668
 669   fC00=C(0,0);
 670   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 671   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 672   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 673   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 674
 675   pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 676   Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 677
 678   //Multiple scattering******************
 679   //x0=0.;
 680   if (x0!=0.) {
 681      x0*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 682      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 683      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 684      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 685      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 686      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 687   }
 688
 689   //Energy losses************************
 690   if (rho!=0.) {
 691      rho*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 692      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*rho;
 693      if (x1 < x2) dE=-dE;
 694      fP4*=(1.- sqrt(pp2+GetMass()*GetMass())/pp2*dE);
 695   }
 696
 697   if (!Invariant()) {
 698      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 699      fC00=c00;
 700      fC10=c10; fC11=c11;
 701      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 702      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 703      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 704      return 0;
 705   }
 706
 707   fX=x2;
 708
 709   return 1;
 710 }
 711
 712 Double_t AliITStrackV2::GetD() const {
 713   //------------------------------------------------------------------
 714   //This function calculates the transverse impact parameter
 715   //------------------------------------------------------------------
 716   Double_t sn=fP4*fX - fP2, cs=fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 717   Double_t a=2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(fX*fX + fP0*fP0);
 718   if (fP4<0) a=-a;
 719   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 720 }
 721
 722
 723 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 724   //------------------------------------------------------------------
 725   //This function improves angular track parameters
 726   //------------------------------------------------------------------
 727   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 728   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 729   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 730   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 731   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 732   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 733
 734   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 735   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 736   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 737   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 738   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 739   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 740   if (10*r2*fC44<fC22) {
 741      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 742      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 743   }
 744
 745   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 746   sigma2=theta2;
 747   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 748   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 749   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 750   Double_t tgl=fP3;
 751   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 752   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 753
 754   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 755   fP4*=eps;
 756   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 757
 758   if (!Invariant()) return 0;
 759   return 1;
 760 }
 761
 762 /*
 763 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xv,Double_t yv) {
 764   //------------------------------------------------------------------
 765   //This function improves angular track parameters
 766   //------------------------------------------------------------------
 767   TMatrixD I(5,5);
 768   TVectorD v(5); v(0)=fP0; v(1)=fP1; v(2)=fP2; v(3)=fP3; v(4)=fP4;
 769
 770   Double_t r2=fX*fX+fP0*fP0;
 771   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 772   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 773   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 774   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 775
 776   v(2)=0.5*(fP4*fX + fP0*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 777   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 778   sigma2 += fC00/r2*(1.- fP0*fP0/r2)*(1.- fP0*fP0/r2);
 779   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 780   I(2,2)=1/sigma2;
 781
 782   v(3)=0.5*fP4*fP1/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 783   sigma2=theta2;
 784   sigma2 += fC11/r2+fC00*fP0*fP0*fP1*fP1/(r2*r2*r2);
 785   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 786   I(3,3)=1/sigma2;
 787
 788   Double_t tgl=fP3;
 789
 790   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 791   TMatrixD C(5,5);
 792   C(0,0)=fC00;
 793   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 794   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 795   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 796   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 797
 798   C(0,1)=C(1,0);
 799   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 800   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 801   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 802
 803   TMatrixD tmp(I,TMatrixD::kMult,C),U(5,5); U.UnitMatrix();
 804   U+=tmp;
 805   U.Invert();
 806   TMatrixD W1(U);
 807   TMatrixD W2(tmp,TMatrixD::kMult,W1);
 808
 809   v*=W2; x*=W1; x+=v;
 810
 811   C*=W1;
 812
 813
 814   fP0=x(0); fP1=x(1); fP2=x(2); fP3=x(3); fP4=x(4);
 815   fC00=C(0,0);
 816   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 817   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 818   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 819   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 820
 821   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 822   fP4*=eps;
 823   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 824
 825   if (!Invariant()) return 0;
 826   return 1;
 827 }
 828 */
 829
 830 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 831   //------------------------------------------------------------------
 832   //This function makes a track forget its history :)
 833   //------------------------------------------------------------------
 834
 835   fC00*=10.;
 836   fC10=0.;  fC11*=10.;
 837   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 838   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 839   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 840
 841 }
 842
 843 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 844   //-----------------------------------------------------------------
 845   // This funtion calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 846   //-----------------------------------------------------------------
 847   Int_t i;
 848   Int_t nc=GetNumberOfClusters();
 849   if(nc != 6) cout<<"!!!Warning: ncl isn't 6, ="<<nc<<endl;
 850
 851   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 852   // Take only SSD and SDD
 853   nc=4;
 854   Int_t swap;//stupid sorting
 855
 856   cout<<"Start sorting (low,up,nc)..."<<low<<" "<<up<<" "<<nc<<endl;
 857
 858   /*
 859   for (i=0; i<6; i++) {  // b.b.
 860       cout<<"! cl befor sort: cl,dEdx ="<<i<<","<<fdEdxSample[i]<<endl;
 861     }
 862   */
 863
 864   do {
 865     swap=0;
 866     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 867       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 868       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 869       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 870       swap++;
 871     }
 872   } while (swap);
 873
 874   for (i=0; i<nc; i++) { // b.b.
 875     cout<<" i, sorted dEdx ="<<i<<","<<fdEdxSample[i]<<endl;
 876   }
 877   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*(nc-1)); //b.b. to take two lowest dEdX
 878                                                // values from four ones choose
 879                                                // nu=2
 880
 881   cout<<" Cook: nl,nu, dEdX samples ="<<nl<<" "<<nu<<" ";
 882   Float_t dedx=0;
 883   for (i=nl; i<nu; i++){
 884     dedx += fdEdxSample[i]; cout<<" "<<fdEdxSample[i]<<" ";}
 885   cout<<endl;
 886   dedx /= float(nu);
 887
 888   cout<<"! CookdEdx end: dedx ="<<dedx<<endl;
 889   SetdEdx(dedx);
 890 }
 891
 892