ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22 #include <TMath.h>
  23
  24 #include "AliCluster.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26 #include "AliITStrackV2.h"
  27
  28 ClassImp(AliITStrackV2)
  29
  30 const Int_t kWARN=5;
  31
  32 //____________________________________________________________________________
  33 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  34   fX(0),
  35   fAlpha(0),
  36   fdEdx(0),
  37   fP0(0),
  38   fP1(0),
  39   fP2(0),
  40   fP3(0),
  41   fP4(0),
  42   fC00(0),
  43   fC10(0),
  44   fC11(0),
  45   fC20(0),
  46   fC21(0),
  47   fC22(0),
  48   fC30(0),
  49   fC31(0),
  50   fC32(0),
  51   fC33(0),
  52   fC40(0),
  53   fC41(0),
  54   fC42(0),
  55   fC43(0),
  56   fC44(0),
  57   fESDtrack(0)
  58 {
  59     for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  60     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  61 }
  62
  63
  64 //____________________________________________________________________________
  65 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
  66 AliKalmanTrack() {
  67   //------------------------------------------------------------------
  68   // Conversion ESD track -> ITS track.
  69   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
  70   //------------------------------------------------------------------
  71   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
  72   SetLabel(t.GetLabel());
  73   SetMass(t.GetMass());
  74   //
  75   //
  76
  77   fdEdx=t.GetITSsignal();
  78   fAlpha = t.GetAlpha();
  79   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  80   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  81
  82   //Conversion of the track parameters
  83   Double_t x,p[5];
  84   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
  85   else t.GetExternalParameters(x,p);
  86   fX=x;    x=GetConvConst();
  87   fP0=p[0];
  88   fP1=p[1];
  89   fP2=p[2];
  90   fP3=p[3];
  91   fP4=p[4]/x;
  92
  93   //Conversion of the covariance matrix
  94   Double_t cv[15];
  95   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
  96   else t.GetExternalCovariance(cv);
  97   fC00=cv[0 ];
  98   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
  99   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 100   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 101   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 102
 103   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 104     StartTimeIntegral();
 105     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 106     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 107   }
 108   fESDtrack=&t;
 109
 110   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 111 }
 112
 113 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
 114   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 115 }
 116 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) const {
 117   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
 118 }
 119
 120 //____________________________________________________________________________
 121 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 122   //------------------------------------------------------------------
 123   //Copy constructor
 124   //------------------------------------------------------------------
 125   fX=t.fX;
 126   fAlpha=t.fAlpha;
 127   fdEdx=t.fdEdx;
 128
 129   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 130
 131   fC00=t.fC00;
 132   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 133   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 134   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 135   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 136
 137   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 138   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 139     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 140     if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 141   }
 142   fESDtrack=t.fESDtrack;
 143 }
 144
 145 //_____________________________________________________________________________
 146 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 147   //-----------------------------------------------------------------
 148   // This function compares tracks according to the their curvature
 149   //-----------------------------------------------------------------
 150   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 151   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 152   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 153   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 154   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 155   if (c>co) return 1;
 156   else if (c<co) return -1;
 157   return 0;
 158 }
 159
 160 //_____________________________________________________________________________
 161 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 162   //-------------------------------------------------------------------------
 163   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 164   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 165   //-------------------------------------------------------------------------
 166   Double_t a=GetConvConst();
 167
 168   cc[0 ]=fC00;
 169   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 170   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 171   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 172   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 173 }
 174
 175 //____________________________________________________________________________
 176 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 177   //------------------------------------------------------------------
 178   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 179   //------------------------------------------------------------------
 180   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 181   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 182   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 183   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 184   return PropagateTo(xv,d,x0);
 185 }
 186
 187 //____________________________________________________________________________
 188 Int_t AliITStrackV2::
 189 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 190   //------------------------------------------------------------------
 191   //This function returns a track position in the global system
 192   //------------------------------------------------------------------
 193   Double_t dx=xk-fX;
 194   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 195   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 196     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 197     if (n>kWARN)
 198       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 199     return 0;
 200   }
 201
 202   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 203
 204   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 205   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 206
 207   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 208   x = xk*cs - yk*sn;
 209   y = xk*sn + yk*cs;
 210   z = zk;
 211
 212   return 1;
 213 }
 214
 215 //_____________________________________________________________________________
 216 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 217 {
 218   //-----------------------------------------------------------------
 219   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 220   //-----------------------------------------------------------------
 221   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 222   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 223   //
 224   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 225   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 226     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 227     if (n>kWARN)
 228       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 229     return 1e10;
 230   }
 231   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 232
 233   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 234
 235   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 236 }
 237
 238 //____________________________________________________________________________
 239 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 240   //------------------------------------------------------------------
 241   //This function corrects the track parameters for crossed material
 242   //------------------------------------------------------------------
 243   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
 244   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 245   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 246
 247   //Multiple scattering******************
 248   if (d!=0) {
 249      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 250      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 251      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 252      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 253      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 254      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 255   }
 256
 257   //Energy losses************************
 258   if (x0!=0.) {
 259      d*=x0;
 260      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 261      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 262        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 263
 264      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 265   }
 266
 267   if (!Invariant()) return 0;
 268
 269   return 1;
 270 }
 271
 272 //____________________________________________________________________________
 273 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 274   //------------------------------------------------------------------
 275   //This function propagates a track
 276   //------------------------------------------------------------------
 277   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 278   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 279   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 280     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 281     if (n>kWARN)
 282        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 283     return 0;
 284   }
 285
 286   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 287   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 288
 289   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 290
 291   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 292   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 293   fP2 += dx*fP4;
 294
 295   //f = F - 1
 296
 297   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 298   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 299   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 300   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 301   Double_t f13=    dx/r1;
 302   Double_t f24=    dx;
 303
 304   //b = C*ft
 305   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 306   Double_t b02=f24*fC40;
 307   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 308   Double_t b12=f24*fC41;
 309   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 310   Double_t b22=f24*fC42;
 311   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 312   Double_t b42=f24*fC44;
 313   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 314   Double_t b32=f24*fC43;
 315
 316   //a = f*b = f*C*ft
 317   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 318   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 319   Double_t a22=f24*b42;
 320
 321   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 322   fC00 += b00 + b00 + a00;
 323   fC10 += b10 + b01 + a01;
 324   fC20 += b20 + b02 + a02;
 325   fC30 += b30;
 326   fC40 += b40;
 327   fC11 += b11 + b11 + a11;
 328   fC21 += b21 + b12 + a12;
 329   fC31 += b31;
 330   fC41 += b41;
 331   fC22 += b22 + b22 + a22;
 332   fC32 += b32;
 333   fC42 += b42;
 334
 335   fX=x2;
 336
 337   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 338
 339   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 340   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 341     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 342                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 343     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 344   }
 345   //
 346
 347   return 1;
 348 }
 349
 350 //____________________________________________________________________________
 351 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 352   //------------------------------------------------------------------
 353   //This function updates track parameters
 354   //------------------------------------------------------------------
 355   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 356   Double_t c00=fC00;
 357   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 358   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 359   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 360   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 361
 362
 363   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 364   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 365   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 366   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 367
 368
 369   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 370   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 371   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 372   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 373   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 374
 375   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 376   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 377
 378   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 379   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 380   fP2  = sf;
 381   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 382   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 383
 384   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 385   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 386
 387   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 388   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 389   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 390
 391   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 392   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 393   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 394
 395   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 396   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 397
 398   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 399   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 400
 401   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 402
 403   if (!Invariant()) {
 404      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 405      fC00=c00;
 406      fC10=c10; fC11=c11;
 407      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 408      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 409      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 410      return 0;
 411   }
 412
 413   if (chi2<0) return 1;
 414
 415   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 416   fIndex[n]=index;
 417   SetNumberOfClusters(n+1);
 418   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 419
 420   return 1;
 421 }
 422
 423 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 424   //------------------------------------------------------------------
 425   // This function is for debugging purpose only
 426   //------------------------------------------------------------------
 427   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 428
 429   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 430      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 431      return 0;
 432   }
 433   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 434      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 435      return 0;
 436   }
 437   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 438      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 439      return 0;
 440   }
 441   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 442      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 443      return 0;
 444   }
 445   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 446      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 447      return 0;
 448   }
 449   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 450      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 451      return 0;
 452   }
 453   return 1;
 454 }
 455
 456 //____________________________________________________________________________
 457 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 458   //------------------------------------------------------------------
 459   //This function propagates a track
 460   //------------------------------------------------------------------
 461   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 462   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 463   Double_t c00=fC00;
 464   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 465   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 466   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 467   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 468
 469   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 470   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 471   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 472   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 473
 474   // **** rotation **********************
 475   {
 476   fAlpha = alp;
 477   fX =  x*ca + p0*sa;
 478   fP0= -x*sa + p0*ca;
 479   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 480
 481   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 482
 483   fC00 *= (ca*ca);
 484   fC10 *= ca;
 485   fC20 *= ca*rr;
 486   fC30 *= ca;
 487   fC40 *= ca;
 488   //fC11 = fC11;
 489   fC21 *= rr;
 490   //fC31 = fC31;
 491   //fC41 = fC41;
 492   fC22 *= rr*rr;
 493   fC32 *= rr;
 494   fC42 *= rr;
 495   //fC33=fC33;
 496   //fC43=fC43;
 497   //fC44=fC44;
 498
 499   }
 500
 501   // **** translation ******************
 502   {
 503   Double_t dx=xk-fX;
 504   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 505   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 506     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 507     if (n>kWARN)
 508        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 509     return 0;
 510   }
 511   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 512
 513   fX=xk;
 514   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 515   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 516   fP2 += dx*fP4;
 517
 518   //f = F - 1
 519
 520   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 521   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 522   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 523   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 524   Double_t f13=    dx/r1;
 525   Double_t f24=    dx;
 526
 527   //b = C*ft
 528   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 529   Double_t b02=f24*fC40;
 530   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 531   Double_t b12=f24*fC41;
 532   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 533   Double_t b22=f24*fC42;
 534   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 535   Double_t b42=f24*fC44;
 536   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 537   Double_t b32=f24*fC43;
 538
 539   //a = f*b = f*C*ft
 540   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 541   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 542   Double_t a22=f24*b42;
 543
 544   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 545   fC00 += b00 + b00 + a00;
 546   fC10 += b10 + b01 + a01;
 547   fC20 += b20 + b02 + a02;
 548   fC30 += b30;
 549   fC40 += b40;
 550   fC11 += b11 + b11 + a11;
 551   fC21 += b21 + b12 + a12;
 552   fC31 += b31;
 553   fC41 += b41;
 554   fC22 += b22 + b22 + a22;
 555   fC32 += b32;
 556   fC42 += b42;
 557
 558   if (!Invariant()) {
 559      fAlpha=alpha;
 560      fX=x;
 561      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 562      fC00=c00;
 563      fC10=c10; fC11=c11;
 564      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 565      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 566      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 567      return 0;
 568   }
 569   }
 570
 571   return 1;
 572 }
 573
 574
 575 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 576   //------------------------------------------------------------------
 577   // This function calculates the transverse impact parameter
 578   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 579   //------------------------------------------------------------------
 580   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 581
 582   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 583   Double_t a = x*cs + y*sn;
 584   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 585   xt-=x; yt-=y;
 586
 587   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 588   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 589   if (fP4<0) a=-a;
 590   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 591 }
 592
 593 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 594   //------------------------------------------------------------------
 595   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 596   //------------------------------------------------------------------
 597   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 598   //
 599   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 600   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 601     return 10000000;
 602   }
 603   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 604   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 605   return z;
 606 }
 607
 608
 609
 610
 611 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 612   //------------------------------------------------------------------
 613   //This function improves angular track parameters
 614   //------------------------------------------------------------------
 615   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 616   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 617     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 618     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 619   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 620   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 621   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 622   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 623   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 624   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 625   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 626   {
 627   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 628   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 629   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 630   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 631   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 632   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 633   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 634   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 635   fC22 *= eps2p;
 636   fC20 *= eps2p;
 637   }
 638   {
 639   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 640   Double_t sigma2l=theta2;
 641   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 642   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 643   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 644   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 645   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 646   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 647   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 648   fC31 *= eps2l;
 649   }
 650   if (!Invariant()) return 0;
 651   return 1;
 652 }
 653
 654 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 655   //------------------------------------------------------------------
 656   //This function makes a track forget its history :)
 657   //------------------------------------------------------------------
 658
 659   fC00*=10.;
 660   fC10=0.;  fC11*=10.;
 661   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 662   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 663   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 664
 665 }
 666
 667 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 668   //-----------------------------------------------------------------
 669   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 670   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 671   //-----------------------------------------------------------------
 672   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 673
 674   Int_t i;
 675   Int_t nc=0;
 676   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 677     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 678     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 679     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 680   }
 681
 682   Int_t swap;//stupid sorting
 683   do {
 684     swap=0;
 685     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 686       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 687       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 688       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 689       swap++;
 690     }
 691   } while (swap);
 692
 693   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 694                                            // values from four ones choose
 695                                            // nu=2
 696   Float_t dedx=0;
 697   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 698   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 699
 700   SetdEdx(dedx);
 701 }