ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22 #include <TMath.h>
  23
  24 #include "AliCluster.h"
  25 #include "AliESDtrack.h"
  26 #include "AliITStrackV2.h"
  27
  28 ClassImp(AliITStrackV2)
  29
  30 const Int_t kWARN=5;
  31
  32 //____________________________________________________________________________
  33 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  34   fX(0),
  35   fAlpha(0),
  36   fdEdx(0),
  37   fP0(0),
  38   fP1(0),
  39   fP2(0),
  40   fP3(0),
  41   fP4(0),
  42   fC00(0),
  43   fC10(0),
  44   fC11(0),
  45   fC20(0),
  46   fC21(0),
  47   fC22(0),
  48   fC30(0),
  49   fC31(0),
  50   fC32(0),
  51   fC33(0),
  52   fC40(0),
  53   fC41(0),
  54   fC42(0),
  55   fC43(0),
  56   fC44(0),
  57   fESDtrack(0)
  58 {
  59     for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  60     for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  61 }
  62
  63
  64 //____________________________________________________________________________
  65 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
  66 AliKalmanTrack() {
  67   //------------------------------------------------------------------
  68   // Conversion ESD track -> ITS track.
  69   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
  70   //------------------------------------------------------------------
  71   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
  72   SetLabel(t.GetLabel());
  73   SetMass(t.GetMass());
  74   //
  75   //
  76
  77   fdEdx=t.GetITSsignal();
  78   fAlpha = t.GetAlpha();
  79   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  80   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  81
  82   //Conversion of the track parameters
  83   Double_t x,p[5];
  84   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(fAlpha,x,p);
  85   else t.GetExternalParameters(x,p);
  86   fX=x;
  87   fP0=p[0];
  88   fP1=p[1];   SaveLocalConvConst();
  89   fP2=p[2];
  90   fP3=p[3];   x=GetLocalConvConst();
  91   fP4=p[4]/x;
  92
  93   //Conversion of the covariance matrix
  94   Double_t cv[15];
  95   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
  96   else t.GetExternalCovariance(cv);
  97   fC00=cv[0 ];
  98   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
  99   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 100   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 101   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 102
 103   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 104     StartTimeIntegral();
 105     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 106     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 107   }
 108   fESDtrack=&t;
 109
 110   //  if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 111   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
 112 }
 113
 114 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) const {
 115   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 116 }
 117
 118 //____________________________________________________________________________
 119 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 120   //------------------------------------------------------------------
 121   //Copy constructor
 122   //------------------------------------------------------------------
 123   fX=t.fX;
 124   fAlpha=t.fAlpha;
 125   fdEdx=t.fdEdx;
 126
 127   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 128
 129   fC00=t.fC00;
 130   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 131   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 132   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 133   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 134
 135   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 136   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 137     fIndex[i]=t.fIndex[i];
 138     if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 139   }
 140   fESDtrack=t.fESDtrack;
 141 }
 142
 143 //_____________________________________________________________________________
 144 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 145   //-----------------------------------------------------------------
 146   // This function compares tracks according to the their curvature
 147   //-----------------------------------------------------------------
 148   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 149   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 150   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 151   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 152   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 153   if (c>co) return 1;
 154   else if (c<co) return -1;
 155   return 0;
 156 }
 157
 158 //_____________________________________________________________________________
 159 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 160   //-------------------------------------------------------------------------
 161   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 162   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 163   //-------------------------------------------------------------------------
 164   Double_t a=GetLocalConvConst();
 165
 166   cc[0 ]=fC00;
 167   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 168   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 169   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 170   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 171 }
 172
 173 //____________________________________________________________________________
 174 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 175   //------------------------------------------------------------------
 176   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 177   //------------------------------------------------------------------
 178   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 179   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 180   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 181   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 182   return PropagateTo(xv,d,x0);
 183 }
 184
 185 //____________________________________________________________________________
 186 Int_t AliITStrackV2::
 187 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 188   //------------------------------------------------------------------
 189   //This function returns a track position in the global system
 190   //------------------------------------------------------------------
 191   Double_t dx=xk-fX;
 192   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 193   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 194     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 195     if (n>kWARN)
 196       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 197     return 0;
 198   }
 199
 200   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 201
 202   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 203   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 204
 205   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 206   x = xk*cs - yk*sn;
 207   y = xk*sn + yk*cs;
 208   z = zk;
 209
 210   return 1;
 211 }
 212
 213 //_____________________________________________________________________________
 214 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 215 {
 216   //-----------------------------------------------------------------
 217   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 218   //-----------------------------------------------------------------
 219   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 220   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 221   //
 222   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 223   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 224     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 225     if (n>kWARN)
 226       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 227     return 1e10;
 228   }
 229   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 230
 231   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 232
 233   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 234 }
 235
 236 //____________________________________________________________________________
 237 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 238   //------------------------------------------------------------------
 239   //This function corrects the track parameters for crossed material
 240   //------------------------------------------------------------------
 241   Double_t p2=(1.+ fP3*fP3)/(Get1Pt()*Get1Pt());
 242   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 243   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 244
 245   //Multiple scattering******************
 246   if (d!=0) {
 247      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 248      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 249      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 250      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 251      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 252      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 253   }
 254
 255   //Energy losses************************
 256   if (x0!=0.) {
 257      d*=x0;
 258      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 259      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 260        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 261
 262      fP4*=(1.- TMath::Sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 263   }
 264
 265   if (!Invariant()) return 0;
 266
 267   return 1;
 268 }
 269
 270 //____________________________________________________________________________
 271 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 272   //------------------------------------------------------------------
 273   //This function propagates a track
 274   //------------------------------------------------------------------
 275   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 276   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 277   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 278     // MI change  - don't propagate highly inclined tracks
 279     //              covariance matrix distorted
 280     //Int_t n=GetNumberOfClusters();
 281     //if (n>kWARN)
 282     //   Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 283     return 0;
 284   }
 285   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 286
 287   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 288   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 289
 290   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 291
 292   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 293   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 294   fP2 += dx*fP4;
 295
 296   //f = F - 1
 297
 298   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 299   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 300   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 301   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 302   Double_t f13=    dx/r1;
 303   Double_t f24=    dx;
 304
 305   //b = C*ft
 306   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 307   Double_t b02=f24*fC40;
 308   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 309   Double_t b12=f24*fC41;
 310   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 311   Double_t b22=f24*fC42;
 312   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 313   Double_t b42=f24*fC44;
 314   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 315   Double_t b32=f24*fC43;
 316
 317   //a = f*b = f*C*ft
 318   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 319   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 320   Double_t a22=f24*b42;
 321
 322   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 323   fC00 += b00 + b00 + a00;
 324   fC10 += b10 + b01 + a01;
 325   fC20 += b20 + b02 + a02;
 326   fC30 += b30;
 327   fC40 += b40;
 328   fC11 += b11 + b11 + a11;
 329   fC21 += b21 + b12 + a12;
 330   fC31 += b31;
 331   fC41 += b41;
 332   fC22 += b22 + b22 + a22;
 333   fC32 += b32;
 334   fC42 += b42;
 335
 336   fX=x2;
 337
 338   //Change of the magnetic field *************
 339   SaveLocalConvConst();
 340   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
 341
 342   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 343
 344   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 345   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 346     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 347                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 348     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 349   }
 350   //
 351
 352   return 1;
 353 }
 354
 355 //____________________________________________________________________________
 356 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 357   //------------------------------------------------------------------
 358   //This function updates track parameters
 359   //------------------------------------------------------------------
 360   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 361   Double_t c00=fC00;
 362   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 363   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 364   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 365   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 366
 367
 368   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 369   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 370   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 371   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 372
 373
 374   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 375   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 376   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 377   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 378   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 379
 380   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 381   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 382
 383   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 384   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 385   fP2  = sf;
 386   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 387   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 388
 389   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 390   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 391
 392   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 393   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 394   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 395
 396   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 397   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 398   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 399
 400   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 401   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 402
 403   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 404   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 405
 406   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 407
 408   if (!Invariant()) {
 409      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 410      fC00=c00;
 411      fC10=c10; fC11=c11;
 412      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 413      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 414      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 415      return 0;
 416   }
 417
 418   if (chi2<0) return 1;
 419
 420   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 421   fIndex[n]=index;
 422   SetNumberOfClusters(n+1);
 423   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 424
 425   return 1;
 426 }
 427
 428 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 429   //------------------------------------------------------------------
 430   // This function is for debugging purpose only
 431   //------------------------------------------------------------------
 432   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 433
 434   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 435      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 436      return 0;
 437   }
 438   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 439      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 440      return 0;
 441   }
 442   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 443      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 444      return 0;
 445   }
 446   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 447      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 448      return 0;
 449   }
 450   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 451      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 452      return 0;
 453   }
 454   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 455      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 456      return 0;
 457   }
 458   return 1;
 459 }
 460
 461 //____________________________________________________________________________
 462 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 463   //------------------------------------------------------------------
 464   //This function propagates a track
 465   //------------------------------------------------------------------
 466   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 467   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 468   Double_t c00=fC00;
 469   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 470   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 471   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 472   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 473
 474   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 475   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 476   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 477   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 478
 479   // **** rotation **********************
 480   {
 481   fAlpha = alp;
 482   fX =  x*ca + p0*sa;
 483   fP0= -x*sa + p0*ca;
 484   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 485
 486   Double_t rr=(ca+sf/cf*sa);
 487
 488   fC00 *= (ca*ca);
 489   fC10 *= ca;
 490   fC20 *= ca*rr;
 491   fC30 *= ca;
 492   fC40 *= ca;
 493   //fC11 = fC11;
 494   fC21 *= rr;
 495   //fC31 = fC31;
 496   //fC41 = fC41;
 497   fC22 *= rr*rr;
 498   fC32 *= rr;
 499   fC42 *= rr;
 500   //fC33=fC33;
 501   //fC43=fC43;
 502   //fC44=fC44;
 503
 504   }
 505
 506   // **** translation ******************
 507   {
 508   Double_t dx=xk-fX;
 509   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 510   if (TMath::Abs(f2) >= 0.98) {
 511     // don't propagate highly inclined tracks MI
 512     return 0;
 513   }
 514   //    Int_t n=GetNumberOfClusters();
 515   //  if (n>kWARN)
 516   //     Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 517   //  return 0;
 518   //}
 519   Double_t lcc=GetLocalConvConst();
 520
 521   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 522
 523   fX=xk;
 524   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 525   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 526   fP2 += dx*fP4;
 527
 528   //Change of the magnetic field *************
 529   SaveLocalConvConst();
 530   fP4*=lcc/GetLocalConvConst();
 531
 532   //f = F - 1
 533
 534   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 535   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 536   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 537   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 538   Double_t f13=    dx/r1;
 539   Double_t f24=    dx;
 540
 541   //b = C*ft
 542   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 543   Double_t b02=f24*fC40;
 544   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 545   Double_t b12=f24*fC41;
 546   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 547   Double_t b22=f24*fC42;
 548   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 549   Double_t b42=f24*fC44;
 550   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 551   Double_t b32=f24*fC43;
 552
 553   //a = f*b = f*C*ft
 554   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 555   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 556   Double_t a22=f24*b42;
 557
 558   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 559   fC00 += b00 + b00 + a00;
 560   fC10 += b10 + b01 + a01;
 561   fC20 += b20 + b02 + a02;
 562   fC30 += b30;
 563   fC40 += b40;
 564   fC11 += b11 + b11 + a11;
 565   fC21 += b21 + b12 + a12;
 566   fC31 += b31;
 567   fC41 += b41;
 568   fC22 += b22 + b22 + a22;
 569   fC32 += b32;
 570   fC42 += b42;
 571
 572   if (!Invariant()) {
 573      fAlpha=alpha;
 574      fX=x;
 575      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 576      fC00=c00;
 577      fC10=c10; fC11=c11;
 578      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 579      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 580      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 581      return 0;
 582   }
 583   }
 584
 585   return 1;
 586 }
 587
 588
 589 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 590   //------------------------------------------------------------------
 591   // This function calculates the transverse impact parameter
 592   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 593   //------------------------------------------------------------------
 594   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 595
 596   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 597   Double_t a = x*cs + y*sn;
 598   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 599   xt-=x; yt-=y;
 600
 601   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 602   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 603   if (fP4<0) a=-a;
 604   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 605 }
 606
 607 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 608   //------------------------------------------------------------------
 609   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 610   //------------------------------------------------------------------
 611   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 612   //
 613   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 614   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 615     return 10000000;
 616   }
 617   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 618   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 619   return z;
 620 }
 621
 622
 623
 624
 625 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 626   //------------------------------------------------------------------
 627   //This function improves angular track parameters
 628   //------------------------------------------------------------------
 629   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 630   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 631     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 632     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 633   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 634   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 635   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 636   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 637   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 638   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 639   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 640   {
 641   Double_t dummy=4/r2-fP4*fP4;
 642   if (dummy < 0) return 0;
 643   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(dummy));
 644   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 645   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 646   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 647   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 648   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 649   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 650   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 651   fC22 *= eps2p;
 652   fC20 *= eps2p;
 653   }
 654   {
 655   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 656   Double_t sigma2l=theta2;
 657   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 658   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 659   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 660   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 661   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 662   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 663   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 664   fC31 *= eps2l;
 665   }
 666   if (!Invariant()) return 0;
 667   return 1;
 668 }
 669
 670 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 671   //------------------------------------------------------------------
 672   //This function makes a track forget its history :)
 673   //------------------------------------------------------------------
 674
 675   fC00*=10.;
 676   fC10=0.;  fC11*=10.;
 677   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 678   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 679   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 680
 681 }
 682
 683 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 684   //-----------------------------------------------------------------
 685   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 686   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 687   //-----------------------------------------------------------------
 688   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 689
 690   Int_t i;
 691   Int_t nc=0;
 692   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 693     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 694     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 695     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 696   }
 697
 698   Int_t swap;//stupid sorting
 699   do {
 700     swap=0;
 701     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 702       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 703       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 704       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 705       swap++;
 706     }
 707   } while (swap);
 708
 709   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 710                                            // values from four ones choose
 711                                            // nu=2
 712   Float_t dedx=0;
 713   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 714   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 715
 716   SetdEdx(dedx);
 717 }