ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26
  27 #include "AliCluster.h"
  28 #include "AliESDtrack.h"
  29 #include "AliITStrackV2.h"
  30
  31 ClassImp(AliITStrackV2)
  32
  33 const Int_t kWARN=5;
  34
  35 //____________________________________________________________________________
  36 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  37   fX(0),
  38   fAlpha(0),
  39   fdEdx(0),
  40   fP0(0),
  41   fP1(0),
  42   fP2(0),
  43   fP3(0),
  44   fP4(0),
  45   fC00(0),
  46   fC10(0),
  47   fC11(0),
  48   fC20(0),
  49   fC21(0),
  50   fC22(0),
  51   fC30(0),
  52   fC31(0),
  53   fC32(0),
  54   fC33(0),
  55   fC40(0),
  56   fC41(0),
  57   fC42(0),
  58   fC43(0),
  59   fC44(0),
  60   fNUsed(0),
  61   fNSkipped(0),
  62   fReconstructed(kFALSE),
  63   fESDtrack(0)
  64   {
  65   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  66   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  67   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0; fChi2MIP[i]=0;}
  68 }
  69
  70 //____________________________________________________________________________
  71 AliITStrackV2::AliITStrackV2(AliESDtrack& t,Bool_t c) throw (const Char_t *) :
  72 AliKalmanTrack() {
  73   //------------------------------------------------------------------
  74   // Conversion ESD track -> ITS track.
  75   // If c==kTRUE, create the ITS track out of the constrained params.
  76   //------------------------------------------------------------------
  77   SetNumberOfClusters(t.GetITSclusters(fIndex));
  78   SetLabel(t.GetLabel());
  79   SetMass(t.GetMass());
  80
  81   fdEdx=t.GetITSsignal();
  82   fAlpha = t.GetAlpha();
  83   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  84   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  85
  86   //Conversion of the track parameters
  87   Double_t x,p[5];
  88   if (c) t.GetConstrainedExternalParameters(x,p);
  89   else t.GetExternalParameters(x,p);
  90   fX=x;    x=GetConvConst();
  91   fP0=p[0];
  92   fP1=p[1];
  93   fP2=p[2];
  94   fP3=p[3];
  95   fP4=p[4]/x;
  96
  97   //Conversion of the covariance matrix
  98   Double_t cv[15];
  99   if (c) t.GetConstrainedExternalCovariance(cv);
 100   else t.GetExternalCovariance(cv);
 101   fC00=cv[0 ];
 102   fC10=cv[1 ];   fC11=cv[2 ];
 103   fC20=cv[3 ];   fC21=cv[4 ];   fC22=cv[5 ];
 104   fC30=cv[6 ];   fC31=cv[7 ];   fC32=cv[8 ];   fC33=cv[9 ];
 105   fC40=cv[10]/x; fC41=cv[11]/x; fC42=cv[12]/x; fC43=cv[13]/x; fC44=cv[14]/x/x;
 106
 107   if (t.GetStatus()&AliESDtrack::kTIME) {
 108     StartTimeIntegral();
 109     Double_t times[10]; t.GetIntegratedTimes(times); SetIntegratedTimes(times);
 110     SetIntegratedLength(t.GetIntegratedLength());
 111   }
 112   fESDtrack=&t;
 113   fNUsed = 0;
 114   fReconstructed = kFALSE;
 115   fNSkipped =0;
 116   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=0; fDz[i]=0; fSigmaY[i]=0; fSigmaZ[i]=0;; fChi2MIP[i]=0;}
 117   //if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 118   SetFakeRatio(t.GetITSFakeRatio());
 119 }
 120
 121 void AliITStrackV2::UpdateESDtrack(ULong_t flags) {
 122   fESDtrack->UpdateTrackParams(this,flags);
 123   if (flags == AliESDtrack::kITSin) fESDtrack->SetITSChi2MIP(fChi2MIP);
 124 }
 125 void AliITStrackV2::SetConstrainedESDtrack(Double_t chi2) {
 126   fESDtrack->SetConstrainedTrackParams(this,chi2);
 127 }
 128
 129 //____________________________________________________________________________
 130 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 131   //------------------------------------------------------------------
 132   //Copy constructor
 133   //------------------------------------------------------------------
 134   fX=t.fX;
 135   fAlpha=t.fAlpha;
 136   fdEdx=t.fdEdx;
 137
 138   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 139
 140   fC00=t.fC00;
 141   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 142   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 143   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 144   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 145
 146   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 147   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 148       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 149       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 150   }
 151   fESDtrack=t.fESDtrack;
 152   fNUsed = t.fNUsed;
 153   fReconstructed = t.fReconstructed;
 154   fNSkipped = t.fNSkipped;
 155   for(Int_t i=0; i<6; i++) {fDy[i]=t.fDy[i]; fDz[i]=t.fDz[i]; fSigmaY[i]=t.fSigmaY[i]; fSigmaZ[i]=t.fSigmaZ[i];; fChi2MIP[i]=t.fChi2MIP[i];}
 156 }
 157
 158 //_____________________________________________________________________________
 159 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 160   //-----------------------------------------------------------------
 161   // This function compares tracks according to the their curvature
 162   //-----------------------------------------------------------------
 163   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 164   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 165   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 166   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 167   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2()*TMath::Sqrt(TMath::Abs(fP4));
 168   if (c>co) return 1;
 169   else if (c<co) return -1;
 170   return 0;
 171 }
 172
 173 //_____________________________________________________________________________
 174 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 175   //-------------------------------------------------------------------------
 176   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 177   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 178   //-------------------------------------------------------------------------
 179   Double_t a=GetConvConst();
 180
 181   cc[0 ]=fC00;
 182   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 183   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 184   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 185   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 186 }
 187
 188 //____________________________________________________________________________
 189 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 190   //------------------------------------------------------------------
 191   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 192   //------------------------------------------------------------------
 193   //Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 194   Double_t tgf=-(fP4*fX - fP2)/(fP4*fP0 + TMath::Sqrt(1 - fP2*fP2));
 195   Double_t snf=tgf/TMath::Sqrt(1.+ tgf*tgf);
 196   Double_t xv=(snf - fP2)/fP4 + fX;
 197   return PropagateTo(xv,d,x0);
 198 }
 199
 200 //____________________________________________________________________________
 201 Int_t AliITStrackV2::
 202 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 203   //------------------------------------------------------------------
 204   //This function returns a track position in the global system
 205   //------------------------------------------------------------------
 206   Double_t dx=xk-fX;
 207   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 208   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 209     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 210     if (n>kWARN)
 211       Warning("GetGlobalXYZat","Propagation failed (%d) !\n",n);
 212     return 0;
 213   }
 214
 215   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 216
 217   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 218   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 219
 220   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 221   x = xk*cs - yk*sn;
 222   y = xk*sn + yk*cs;
 223   z = zk;
 224
 225   return 1;
 226 }
 227
 228 //_____________________________________________________________________________
 229 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 230 {
 231   //-----------------------------------------------------------------
 232   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 233   //-----------------------------------------------------------------
 234   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 235   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 236   //
 237   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 238   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 239     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 240     if (n>kWARN)
 241       Warning("GetPredictedChi2","Singular matrix (%d) !\n",n);
 242     return 1e10;
 243   }
 244   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 245
 246   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 247
 248   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 249 }
 250
 251 //____________________________________________________________________________
 252 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 253   //------------------------------------------------------------------
 254   //This function corrects the track parameters for crossed material
 255   //------------------------------------------------------------------
 256   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 257   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 258   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 259
 260   //Multiple scattering******************
 261   if (d!=0) {
 262      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 263      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 264      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 265      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 266      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 267      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 268   }
 269
 270   //Energy losses************************
 271   if (x0!=0.) {
 272      d*=x0;
 273      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 274      if (beta2/(1-beta2)>3.5*3.5)
 275        dE=0.153e-3/beta2*(log(3.5*5940)+0.5*log(beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 276      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 277   }
 278
 279   if (!Invariant()) return 0;
 280
 281   return 1;
 282 }
 283
 284 //____________________________________________________________________________
 285 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 286   //------------------------------------------------------------------
 287   //This function propagates a track
 288   //------------------------------------------------------------------
 289   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 290   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 291   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 292     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 293     if (n>kWARN)
 294        Warning("PropagateTo","Propagation failed !\n",n);
 295     return 0;
 296   }
 297
 298   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 299   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 300
 301   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 302
 303   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 304   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 305   fP2 += dx*fP4;
 306
 307   //f = F - 1
 308
 309   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 310   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 311   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 312   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 313   Double_t f13=    dx/r1;
 314   Double_t f24=    dx;
 315
 316   //b = C*ft
 317   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 318   Double_t b02=f24*fC40;
 319   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 320   Double_t b12=f24*fC41;
 321   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 322   Double_t b22=f24*fC42;
 323   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 324   Double_t b42=f24*fC44;
 325   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 326   Double_t b32=f24*fC43;
 327
 328   //a = f*b = f*C*ft
 329   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 330   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 331   Double_t a22=f24*b42;
 332
 333   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 334   fC00 += b00 + b00 + a00;
 335   fC10 += b10 + b01 + a01;
 336   fC20 += b20 + b02 + a02;
 337   fC30 += b30;
 338   fC40 += b40;
 339   fC11 += b11 + b11 + a11;
 340   fC21 += b21 + b12 + a12;
 341   fC31 += b31;
 342   fC41 += b41;
 343   fC22 += b22 + b22 + a22;
 344   fC32 += b32;
 345   fC42 += b42;
 346
 347   fX=x2;
 348
 349   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 350
 351   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 352   if (IsStartedTimeIntegral() && fX>oldX) {
 353     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+
 354                   (fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 355     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 356   }
 357   //
 358
 359   return 1;
 360 }
 361
 362 //____________________________________________________________________________
 363 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 364   //------------------------------------------------------------------
 365   //This function updates track parameters
 366   //------------------------------------------------------------------
 367   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 368   Double_t c00=fC00;
 369   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 370   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 371   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 372   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 373
 374
 375   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 376   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 377   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 378   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 379
 380
 381   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 382   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 383   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 384   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 385   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 386
 387   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 388   Int_t layer = (index & 0xf0000000) >> 28;
 389   fDy[layer] = dy;
 390   fDz[layer] = dz;
 391   fSigmaY[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaY2()+fC00);
 392   fSigmaZ[layer] = TMath::Sqrt(c->GetSigmaZ2()+fC11);
 393
 394   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 395
 396   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 397   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 398   fP2  = sf;
 399   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 400   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 401
 402   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 403   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 404
 405   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 406   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 407   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 408
 409   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 410   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 411   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 412
 413   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 414   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 415
 416   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 417   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 418
 419   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 420
 421   if (!Invariant()) {
 422      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 423      fC00=c00;
 424      fC10=c10; fC11=c11;
 425      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 426      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 427      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 428      return 0;
 429   }
 430
 431   if (chi2<0) return 1;
 432
 433   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 434   fIndex[n]=index;
 435   SetNumberOfClusters(n+1);
 436   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 437
 438   return 1;
 439 }
 440
 441 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 442   //------------------------------------------------------------------
 443   // This function is for debugging purpose only
 444   //------------------------------------------------------------------
 445   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 446
 447   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 448      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fP2=%f\n",fP2);
 449      return 0;
 450   }
 451   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 452      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC00=%f\n",fC00);
 453      return 0;
 454   }
 455   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 456      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC11=%f\n",fC11);
 457      return 0;
 458   }
 459   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 460      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC22=%f\n",fC22);
 461      return 0;
 462   }
 463   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 464      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC33=%f\n",fC33);
 465      return 0;
 466   }
 467   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 468      if (n>kWARN) Warning("Invariant","fC44=%f\n",fC44);
 469      return 0;
 470   }
 471   return 1;
 472 }
 473
 474 //____________________________________________________________________________
 475 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 476   //------------------------------------------------------------------
 477   //This function propagates a track
 478   //------------------------------------------------------------------
 479   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 480   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 481   Double_t c00=fC00;
 482   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 483   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 484   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 485   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 486
 487   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 488   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 489   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 490   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 491
 492   TMatrixD *tT=0;
 493   // **** rotation **********************
 494   {
 495   fAlpha = alp;
 496   fX =  x*ca + p0*sa;
 497   fP0= -x*sa + p0*ca;
 498   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 499
 500   TMatrixD cC(5,5);
 501   cC(0,0)=c00;
 502   cC(1,0)=c10; cC(1,1)=c11;
 503   cC(2,0)=c20; cC(2,1)=c21; cC(2,2)=c22;
 504   cC(3,0)=c30; cC(3,1)=c31; cC(3,2)=c32; cC(3,3)=c33;
 505   cC(4,0)=c40; cC(4,1)=c41; cC(4,2)=c42; cC(4,3)=c43; cC(4,4)=c44;
 506   cC(0,1)=cC(1,0);
 507   cC(0,2)=cC(2,0); cC(1,2)=cC(2,1);
 508   cC(0,3)=cC(3,0); cC(1,3)=cC(3,1); cC(2,3)=cC(3,2);
 509   cC(0,4)=cC(4,0); cC(1,4)=cC(4,1); cC(2,4)=cC(4,2); cC(3,4)=cC(4,3);
 510
 511   TMatrixD mF(6,5);
 512   mF(0,0)=sa;
 513   mF(1,0)=ca;
 514   mF(2,1)=mF(4,3)=mF(5,4)=1;
 515   mF(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 516
 517   TMatrixD tmp(cC,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF));
 518   tT=new TMatrixD(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
 519   }
 520
 521   // **** translation ******************
 522   {
 523   Double_t dx=xk-fX;
 524   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 525   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 526     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 527     if (n>kWARN)
 528        Warning("Propagate","Propagation failed (%d) !\n",n);
 529     return 0;
 530   }
 531   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 532
 533   fX=xk;
 534   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 535   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 536   fP2 += dx*fP4;
 537
 538   TMatrixD mF(5,6);
 539   mF(0,1)=mF(1,2)=mF(2,3)=mF(3,4)=mF(4,5)=1;
 540   mF(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 541   mF(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 542   mF(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 543   mF(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 544   mF(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 545   mF(2,5)=dx;
 546   mF(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 547   mF(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 548   mF(2,0)=-fP4;
 549
 550   TMatrixD tmp(*tT,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, mF));
 551   delete tT;
 552   TMatrixD cC(mF,TMatrixD::kMult,tmp);
 553
 554   fC00=cC(0,0);
 555   fC10=cC(1,0); fC11=cC(1,1);
 556   fC20=cC(2,0); fC21=cC(2,1); fC22=cC(2,2);
 557   fC30=cC(3,0); fC31=cC(3,1); fC32=cC(3,2); fC33=cC(3,3);
 558   fC40=cC(4,0); fC41=cC(4,1); fC42=cC(4,2); fC43=cC(4,3); fC44=cC(4,4);
 559
 560   if (!Invariant()) {
 561      fAlpha=alpha;
 562      fX=x;
 563      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 564      fC00=c00;
 565      fC10=c10; fC11=c11;
 566      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 567      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 568      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 569      return 0;
 570   }
 571   }
 572
 573   return 1;
 574 }
 575
 576 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 577   //------------------------------------------------------------------
 578   // This function calculates the transverse impact parameter
 579   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 580   //------------------------------------------------------------------
 581   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 582
 583   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 584   Double_t a = x*cs + y*sn;
 585   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 586   xt-=x; yt-=y;
 587
 588   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 589   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 590   if (fP4<0) a=-a;
 591   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 592 }
 593
 594 Double_t AliITStrackV2::GetZat(Double_t x) const {
 595   //------------------------------------------------------------------
 596   // This function calculates the z at given x point - in current coordinate system
 597   //------------------------------------------------------------------
 598   Double_t x1=fX, x2=x, dx=x2-x1;
 599   //
 600   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 601   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 602     return 10000000;
 603   }
 604
 605   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 606   Double_t z =  fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 607   return z;
 608 }
 609
 610
 611
 612
 613 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t xyz[3],Double_t ers[3]) {
 614   //------------------------------------------------------------------
 615   //This function improves angular track parameters
 616   //------------------------------------------------------------------
 617   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 618   //Double_t xv = xyz[0]*cs + xyz[1]*sn; // vertex
 619     Double_t yv =-xyz[0]*sn + xyz[1]*cs; // in the
 620     Double_t zv = xyz[2];                // local frame
 621   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 622   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 623   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 624   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 625   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 626   Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 627   //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 628   {
 629   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 630   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 631   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 632   sigma2p += ers[1]*ers[1]/r2;
 633   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 634   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 635   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 636   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 637   fC22 *= eps2p;
 638   fC20 *= eps2p;
 639   }
 640   {
 641   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 642   Double_t sigma2l=theta2;
 643   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 644   sigma2l += ers[2]*ers[2]/r2;
 645   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 646   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 647   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 648   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 649   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 650   fC31 *= eps2l;
 651   }
 652   if (!Invariant()) return 0;
 653   return 1;
 654 }
 655
 656 /*
 657 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 658   //------------------------------------------------------------------
 659   //This function improves angular track parameters
 660   //------------------------------------------------------------------
 661   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 662   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 663   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 664   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 665   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 666   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 667   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 668
 669   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 670   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 671   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 672   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 673   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 674   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 675   if (10*r2*fC44<fC22) {
 676      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 677      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 678   }
 679
 680   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 681   sigma2=theta2;
 682   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 683   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 684   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 685   Double_t tgl=fP3;
 686   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 687   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 688
 689   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 690   fP4*=eps;
 691   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 692
 693   if (!Invariant()) return 0;
 694   return 1;
 695 }
 696 */
 697 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 698   //------------------------------------------------------------------
 699   //This function makes a track forget its history :)
 700   //------------------------------------------------------------------
 701
 702   fC00*=10.;
 703   fC10=0.;  fC11*=10.;
 704   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 705   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 706   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 707
 708 }
 709
 710 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 711   //-----------------------------------------------------------------
 712   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 713   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 714   //-----------------------------------------------------------------
 715   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 716
 717   Int_t i;
 718   Int_t nc=0;
 719   for (i=0; i<GetNumberOfClusters(); i++) {
 720     Int_t idx=GetClusterIndex(i);
 721     idx=(idx&0xf0000000)>>28;
 722     if (idx>1) nc++; // Take only SSD and SDD
 723   }
 724
 725   Int_t swap;//stupid sorting
 726   do {
 727     swap=0;
 728     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 729       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 730       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 731       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 732       swap++;
 733     }
 734   } while (swap);
 735
 736   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 737                                            // values from four ones choose
 738                                            // nu=2
 739   Float_t dedx=0;
 740   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 741   if (nu-nl>0) dedx /= (nu-nl);
 742
 743   SetdEdx(dedx);
 744 }