ITS/AliITStrackV2.cxx

   1 /**************************************************************************
   2  * Copyright(c) 1998-1999, ALICE Experiment at CERN, All rights reserved. *
   3  *                                                                        *
   4  * Author: The ALICE Off-line Project.                                    *
   5  * Contributors are mentioned in the code where appropriate.              *
   6  *                                                                        *
   7  * Permission to use, copy, modify and distribute this software and its   *
   8  * documentation strictly for non-commercial purposes is hereby granted   *
   9  * without fee, provided that the above copyright notice appears in all   *
  10  * copies and that both the copyright notice and this permission notice   *
  11  * appear in the supporting documentation. The authors make no claims     *
  12  * about the suitability of this software for any purpose. It is          *
  13  * provided "as is" without express or implied warranty.                  *
  14  **************************************************************************/
  15
  16 //-------------------------------------------------------------------------
  17 //                Implementation of the ITS track class
  18 //
  19 //          Origin: Iouri Belikov, CERN, Jouri.Belikov@cern.ch
  20 //     dEdx analysis by: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
  21 //-------------------------------------------------------------------------
  22
  23 #include <TMatrixD.h>
  24
  25 #include <TMath.h>
  26 #include <Riostream.h>
  27
  28 #include "AliCluster.h"
  29 #include "AliTPCtrack.h"
  30 #include "AliITStrackV2.h"
  31
  32 ClassImp(AliITStrackV2)
  33
  34 const Int_t kWARN=5;
  35 Double_t AliITStrackV2::fSigmaYV = 0.005;
  36 Double_t AliITStrackV2::fSigmaZV = 0.01;
  37 //____________________________________________________________________________
  38 AliITStrackV2::AliITStrackV2():AliKalmanTrack(),
  39   fX(0),
  40   fAlpha(0),
  41   fdEdx(0),
  42   fP0(0),
  43   fP1(0),
  44   fP2(0),
  45   fP3(0),
  46   fP4(0),
  47   fC00(0),
  48   fC10(0),
  49   fC11(0),
  50   fC20(0),
  51   fC21(0),
  52   fC22(0),
  53   fC30(0),
  54   fC31(0),
  55   fC32(0),
  56   fC33(0),
  57   fC40(0),
  58   fC41(0),
  59   fC42(0),
  60   fC43(0),
  61   fC44(0)
  62   {
  63   for(Int_t i=0; i<kMaxLayer; i++) fIndex[i]=0;
  64   for(Int_t i=0; i<4; i++) fdEdxSample[i]=0;
  65 }
  66 //____________________________________________________________________________
  67 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliTPCtrack& t) throw (const Char_t *) :
  68 AliKalmanTrack(t) {
  69   //------------------------------------------------------------------
  70   //Conversion TPC track -> ITS track
  71   //------------------------------------------------------------------
  72   SetChi2(0.);
  73   SetNumberOfClusters(0);
  74
  75   fdEdx  = t.GetdEdx();
  76   SetMass(t.GetMass());
  77
  78   fAlpha = t.GetAlpha();
  79   if      (fAlpha < -TMath::Pi()) fAlpha += 2*TMath::Pi();
  80   else if (fAlpha >= TMath::Pi()) fAlpha -= 2*TMath::Pi();
  81
  82   //Conversion of the track parameters
  83   Double_t x,p[5]; t.GetExternalParameters(x,p);
  84   fX=x;    x=GetConvConst();
  85   fP0=p[0];
  86   fP1=p[1];
  87   fP2=p[2];
  88   fP3=p[3];
  89   fP4=p[4]/x;
  90
  91   //Conversion of the covariance matrix
  92   Double_t c[15]; t.GetExternalCovariance(c);
  93
  94   fC00=c[0 ];
  95   fC10=c[1 ];   fC11=c[2 ];
  96   fC20=c[3 ];   fC21=c[4 ];   fC22=c[5 ];
  97   fC30=c[6 ];   fC31=c[7 ];   fC32=c[8 ];   fC33=c[9 ];
  98   fC40=c[10]/x; fC41=c[11]/x; fC42=c[12]/x; fC43=c[13]/x; fC44=c[14]/x/x;
  99
 100   if (!Invariant()) throw "AliITStrackV2: conversion failed !\n";
 101
 102 }
 103
 104 //____________________________________________________________________________
 105 AliITStrackV2::AliITStrackV2(const AliITStrackV2& t) : AliKalmanTrack(t) {
 106   //------------------------------------------------------------------
 107   //Copy constructor
 108   //------------------------------------------------------------------
 109   fX=t.fX;
 110   fAlpha=t.fAlpha;
 111   fdEdx=t.fdEdx;
 112
 113   fP0=t.fP0; fP1=t.fP1; fP2=t.fP2; fP3=t.fP3; fP4=t.fP4;
 114
 115   fC00=t.fC00;
 116   fC10=t.fC10;  fC11=t.fC11;
 117   fC20=t.fC20;  fC21=t.fC21;  fC22=t.fC22;
 118   fC30=t.fC30;  fC31=t.fC31;  fC32=t.fC32;  fC33=t.fC33;
 119   fC40=t.fC40;  fC41=t.fC41;  fC42=t.fC42;  fC43=t.fC43;  fC44=t.fC44;
 120
 121   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 122   for (Int_t i=0; i<n; i++) {
 123       fIndex[i]=t.fIndex[i];
 124       if (i<4) fdEdxSample[i]=t.fdEdxSample[i];
 125   }
 126 }
 127
 128 //_____________________________________________________________________________
 129 Int_t AliITStrackV2::Compare(const TObject *o) const {
 130   //-----------------------------------------------------------------
 131   // This function compares tracks according to the their curvature
 132   //-----------------------------------------------------------------
 133   AliITStrackV2 *t=(AliITStrackV2*)o;
 134   //Double_t co=TMath::Abs(t->Get1Pt());
 135   //Double_t c =TMath::Abs(Get1Pt());
 136   Double_t co=t->GetSigmaY2()*t->GetSigmaZ2();
 137   Double_t c =GetSigmaY2()*GetSigmaZ2();
 138   if (c>co) return 1;
 139   else if (c<co) return -1;
 140   return 0;
 141 }
 142
 143 //_____________________________________________________________________________
 144 void AliITStrackV2::GetExternalCovariance(Double_t cc[15]) const {
 145   //-------------------------------------------------------------------------
 146   // This function returns an external representation of the covriance matrix.
 147   //   (See comments in AliTPCtrack.h about external track representation)
 148   //-------------------------------------------------------------------------
 149   Double_t a=GetConvConst();
 150
 151   cc[0 ]=fC00;
 152   cc[1 ]=fC10;   cc[2 ]=fC11;
 153   cc[3 ]=fC20;   cc[4 ]=fC21;   cc[5 ]=fC22;
 154   cc[6 ]=fC30;   cc[7 ]=fC31;   cc[8 ]=fC32;   cc[9 ]=fC33;
 155   cc[10]=fC40*a; cc[11]=fC41*a; cc[12]=fC42*a; cc[13]=fC43*a; cc[14]=fC44*a*a;
 156 }
 157
 158 //____________________________________________________________________________
 159 Int_t AliITStrackV2::PropagateToVertex(Double_t d,Double_t x0) {
 160   //------------------------------------------------------------------
 161   //This function propagates a track to the minimal distance from the origin
 162   //------------------------------------------------------------------
 163   Double_t xv=fP2*(fX*fP2 - fP0*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2)); //linear approxim.
 164   PropagateTo(xv,d,x0);
 165   return 0;
 166 }
 167
 168 //____________________________________________________________________________
 169 Int_t AliITStrackV2::
 170 GetGlobalXYZat(Double_t xk, Double_t &x, Double_t &y, Double_t &z) const {
 171   //------------------------------------------------------------------
 172   //This function returns a track position in the global system
 173   //------------------------------------------------------------------
 174   Double_t dx=xk-fX;
 175   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 176   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 177     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 178     if (n>kWARN)
 179       cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetGlobalXYZat: Propagation failed !\n";
 180     return 0;
 181   }
 182
 183   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 184
 185   Double_t yk = fP0 + dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 186   Double_t zk = fP1 + dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 187
 188   Double_t cs=TMath::Cos(fAlpha), sn=TMath::Sin(fAlpha);
 189   x = xk*cs - yk*sn;
 190   y = xk*sn + yk*cs;
 191   z = zk;
 192
 193   return 1;
 194 }
 195
 196 //_____________________________________________________________________________
 197 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c) const
 198 {
 199   //-----------------------------------------------------------------
 200   // This function calculates a predicted chi2 increment.
 201   //-----------------------------------------------------------------
 202   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 203   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 204
 205   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 206   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 207     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 208     if (n>kWARN)
 209        cerr<<n<<" AliKalmanTrack::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 210     return 1e10;
 211   }
 212   Double_t tmp=r00; r00=r11; r11=tmp; r01=-r01;
 213
 214   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 215
 216   return (dy*r00*dy + 2*r01*dy*dz + dz*r11*dz)/det;
 217 }
 218
 219 //_____________________________________________________________________________
 220 Double_t AliITStrackV2::GetPredictedChi2(const AliCluster *c,Double_t *m,
 221 Double_t x0) const {
 222   //-----------------------------------------------------------------
 223   // This function calculates a chi2 increment with a vertex contraint
 224   //-----------------------------------------------------------------
 225   TVectorD x(5); x(0)=fP0; x(1)=fP1; x(2)=fP2; x(3)=fP3; x(4)=fP4;
 226   TMatrixD C(5,5);
 227   C(0,0)=fC00;
 228   C(1,0)=fC10; C(1,1)=fC11;
 229   C(2,0)=fC20; C(2,1)=fC21; C(2,2)=fC22;
 230   C(3,0)=fC30; C(3,1)=fC31; C(3,2)=fC32; C(3,3)=fC33;
 231   C(4,0)=fC40; C(4,1)=fC41; C(4,2)=fC42; C(4,3)=fC43; C(4,4)=fC44;
 232
 233   C(0,1)=C(1,0);
 234   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 235   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 236   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 237
 238   TMatrixD H(4,5); H.UnitMatrix();
 239   Double_t dy=(c->GetY() - m[0]), dz=(c->GetZ() - m[1]);
 240
 241   Double_t dr=TMath::Sqrt(fX*fX + dy*dy);
 242   Double_t r =TMath::Sqrt(4/dr/dr - fP4*fP4);
 243   Double_t sn=0.5*(fP4*fX + dy*r);
 244   Double_t tg=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*dr);
 245   TVectorD mm(4);
 246   mm(0)=m[0]=c->GetY(); mm(1)=m[1]=c->GetZ(); mm(2)=m[2]=sn; mm(3)=m[3]=tg;
 247
 248   Double_t v22=0.,v33=0.;
 249   //x0=0.;
 250   if (x0!=0.) {
 251      Double_t pp2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 252      Double_t beta2=pp2/(pp2 + GetMass()*GetMass());
 253      x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 254      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*pp2*1e6)*x0;
 255      v22 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 256      v33 = theta2*(1.+ GetTgl()*GetTgl())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 257   }
 258   Double_t sy2=c->GetSigmaY2(), sz2=c->GetSigmaZ2();
 259   v22+=fSigmaYV*fSigmaYV/dr/dr;
 260   v22+=sy2/dr/dr;
 261   Double_t v20=sy2/dr;
 262
 263   v33+=fSigmaZV*fSigmaZV/dr/dr;
 264   v33+=sz2/dr/dr;
 265   Double_t v31=sz2/dr;
 266
 267   TMatrixD V(4,4);
 268   V(0,0)=m[4 ]=sy2; V(0,1)=m[5 ]=0.;  V(0,2)=m[6 ]=v20; V(0,3)=m[7 ]=0.;
 269   V(1,0)=m[8 ]=0.;  V(1,1)=m[9 ]=sz2; V(1,2)=m[10]=0.;  V(1,3)=m[11]=v31;
 270   V(2,0)=m[12]=v20; V(2,1)=m[13]=0.;  V(2,2)=m[14]=v22; V(2,3)=m[15]=0.;
 271   V(3,0)=m[16]=0.;  V(3,1)=m[17]=v31; V(3,2)=m[18]=0.;  V(3,3)=m[19]=v33;
 272
 273   TVectorD res=x;  res*=H; res-=mm; //res*=-1;
 274   TMatrixD tmp(H,TMatrixD::kMult,C);
 275   TMatrixD R(tmp,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed,H)); R+=V;
 276
 277   Double_t det=R.Determinant();
 278   if (TMath::Abs(det) < 1.e-30) {
 279     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 280     if (n>kWARN)
 281        cerr<<n<<" AliITStrackV2::GetPredictedChi2: Singular matrix !\n";
 282     return 1e10;
 283   }
 284
 285   R.Invert();
 286
 287   TVectorD rs=res;
 288   res*=R;
 289   return rs*res;
 290 }
 291
 292 //____________________________________________________________________________
 293 Int_t AliITStrackV2::CorrectForMaterial(Double_t d, Double_t x0) {
 294   //------------------------------------------------------------------
 295   //This function corrects the track parameters for crossed material
 296   //------------------------------------------------------------------
 297   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 298   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 299   d*=TMath::Sqrt((1.+ fP3*fP3)/(1.- fP2*fP2));
 300
 301   //Multiple scattering******************
 302   if (d!=0) {
 303      Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*TMath::Abs(d);
 304      //Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*TMath::Abs(d)*9.36*2.33;
 305      fC22 += theta2*(1.- fP2*fP2)*(1. + fP3*fP3);
 306      fC33 += theta2*(1. + fP3*fP3)*(1. + fP3*fP3);
 307      fC43 += theta2*fP3*fP4*(1. + fP3*fP3);
 308      fC44 += theta2*fP3*fP4*fP3*fP4;
 309   }
 310
 311   //Energy losses************************
 312   if (x0!=0.) {
 313      d*=x0;
 314      Double_t dE=0.153e-3/beta2*(log(5940*beta2/(1-beta2)) - beta2)*d;
 315      fP4*=(1.- sqrt(p2+GetMass()*GetMass())/p2*dE);
 316   }
 317
 318   if (!Invariant()) return 0;
 319
 320   return 1;
 321 }
 322
 323 //____________________________________________________________________________
 324 Int_t AliITStrackV2::PropagateTo(Double_t xk, Double_t d, Double_t x0) {
 325   //------------------------------------------------------------------
 326   //This function propagates a track
 327   //------------------------------------------------------------------
 328   Double_t x1=fX, x2=xk, dx=x2-x1;
 329   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 330   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 331     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 332     if (n>kWARN)
 333        cerr<<n<<" AliITStrackV2::PropagateTo: Propagation failed !\n";
 334     return 0;
 335   }
 336
 337   // old position [SR, GSI, 17.02.2003]
 338   Double_t oldX = fX, oldY = fP0, oldZ = fP1;
 339
 340   Double_t r1=sqrt(1.- f1*f1), r2=sqrt(1.- f2*f2);
 341
 342   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 343   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 344   fP2 += dx*fP4;
 345
 346   //f = F - 1
 347
 348   Double_t f02=    dx/(r1*r1*r1);
 349   Double_t f04=0.5*dx*dx/(r1*r1*r1);
 350   Double_t f12=    dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 351   Double_t f14=0.5*dx*dx*fP3*f1/(r1*r1*r1);
 352   Double_t f13=    dx/r1;
 353   Double_t f24=    dx;
 354
 355   //b = C*ft
 356   Double_t b00=f02*fC20 + f04*fC40, b01=f12*fC20 + f14*fC40 + f13*fC30;
 357   Double_t b02=f24*fC40;
 358   Double_t b10=f02*fC21 + f04*fC41, b11=f12*fC21 + f14*fC41 + f13*fC31;
 359   Double_t b12=f24*fC41;
 360   Double_t b20=f02*fC22 + f04*fC42, b21=f12*fC22 + f14*fC42 + f13*fC32;
 361   Double_t b22=f24*fC42;
 362   Double_t b40=f02*fC42 + f04*fC44, b41=f12*fC42 + f14*fC44 + f13*fC43;
 363   Double_t b42=f24*fC44;
 364   Double_t b30=f02*fC32 + f04*fC43, b31=f12*fC32 + f14*fC43 + f13*fC33;
 365   Double_t b32=f24*fC43;
 366
 367   //a = f*b = f*C*ft
 368   Double_t a00=f02*b20+f04*b40,a01=f02*b21+f04*b41,a02=f02*b22+f04*b42;
 369   Double_t a11=f12*b21+f14*b41+f13*b31,a12=f12*b22+f14*b42+f13*b32;
 370   Double_t a22=f24*b42;
 371
 372   //F*C*Ft = C + (b + bt + a)
 373   fC00 += b00 + b00 + a00;
 374   fC10 += b10 + b01 + a01;
 375   fC20 += b20 + b02 + a02;
 376   fC30 += b30;
 377   fC40 += b40;
 378   fC11 += b11 + b11 + a11;
 379   fC21 += b21 + b12 + a12;
 380   fC31 += b31;
 381   fC41 += b41;
 382   fC22 += b22 + b22 + a22;
 383   fC32 += b32;
 384   fC42 += b42;
 385
 386   fX=x2;
 387
 388   if (!CorrectForMaterial(d,x0)) return 0;
 389
 390   // Integrated Time [SR, GSI, 17.02.2003]
 391   if (IsStartedTimeIntegral()) {
 392     Double_t l2 = (fX-oldX)*(fX-oldX)+(fP0-oldY)*(fP0-oldY)+(fP1-oldZ)*(fP1-oldZ);
 393     AddTimeStep(TMath::Sqrt(l2));
 394   }
 395   //
 396
 397   return 1;
 398 }
 399
 400 //____________________________________________________________________________
 401 Int_t AliITStrackV2::Update(const AliCluster* c, Double_t chi2, UInt_t index) {
 402   //------------------------------------------------------------------
 403   //This function updates track parameters
 404   //------------------------------------------------------------------
 405   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 406   Double_t c00=fC00;
 407   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 408   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 409   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 410   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 411
 412
 413   Double_t r00=c->GetSigmaY2(), r01=0., r11=c->GetSigmaZ2();
 414   r00+=fC00; r01+=fC10; r11+=fC11;
 415   Double_t det=r00*r11 - r01*r01;
 416   Double_t tmp=r00; r00=r11/det; r11=tmp/det; r01=-r01/det;
 417
 418   Double_t k00=fC00*r00+fC10*r01, k01=fC00*r01+fC10*r11;
 419   Double_t k10=fC10*r00+fC11*r01, k11=fC10*r01+fC11*r11;
 420   Double_t k20=fC20*r00+fC21*r01, k21=fC20*r01+fC21*r11;
 421   Double_t k30=fC30*r00+fC31*r01, k31=fC30*r01+fC31*r11;
 422   Double_t k40=fC40*r00+fC41*r01, k41=fC40*r01+fC41*r11;
 423
 424   Double_t dy=c->GetY() - fP0, dz=c->GetZ() - fP1;
 425   Double_t sf=fP2 + k20*dy + k21*dz;
 426
 427   fP0 += k00*dy + k01*dz;
 428   fP1 += k10*dy + k11*dz;
 429   fP2  = sf;
 430   fP3 += k30*dy + k31*dz;
 431   fP4 += k40*dy + k41*dz;
 432
 433   Double_t c01=fC10, c02=fC20, c03=fC30, c04=fC40;
 434   Double_t c12=fC21, c13=fC31, c14=fC41;
 435
 436   fC00-=k00*fC00+k01*fC10; fC10-=k00*c01+k01*fC11;
 437   fC20-=k00*c02+k01*c12;   fC30-=k00*c03+k01*c13;
 438   fC40-=k00*c04+k01*c14;
 439
 440   fC11-=k10*c01+k11*fC11;
 441   fC21-=k10*c02+k11*c12;   fC31-=k10*c03+k11*c13;
 442   fC41-=k10*c04+k11*c14;
 443
 444   fC22-=k20*c02+k21*c12;   fC32-=k20*c03+k21*c13;
 445   fC42-=k20*c04+k21*c14;
 446
 447   fC33-=k30*c03+k31*c13;
 448   fC43-=k30*c04+k31*c14;
 449
 450   fC44-=k40*c04+k41*c14;
 451
 452   if (!Invariant()) {
 453      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 454      fC00=c00;
 455      fC10=c10; fC11=c11;
 456      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 457      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 458      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 459      return 0;
 460   }
 461
 462   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 463   fIndex[n]=index;
 464   SetNumberOfClusters(n+1);
 465   SetChi2(GetChi2()+chi2);
 466
 467   return 1;
 468 }
 469
 470 Int_t AliITStrackV2::Invariant() const {
 471   //------------------------------------------------------------------
 472   // This function is for debugging purpose only
 473   //------------------------------------------------------------------
 474   Int_t n=GetNumberOfClusters();
 475
 476   if (TMath::Abs(fP2)>=0.9999){
 477      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fP2="<<fP2<<endl;
 478      return 0;
 479   }
 480   if (fC00<=0 || fC00>9.) {
 481      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC00="<<fC00<<endl;
 482      return 0;
 483   }
 484   if (fC11<=0 || fC11>9.) {
 485      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC11="<<fC11<<endl;
 486      return 0;
 487   }
 488   if (fC22<=0 || fC22>1.) {
 489      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC22="<<fC22<<endl;
 490      return 0;
 491   }
 492   if (fC33<=0 || fC33>1.) {
 493      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC33="<<fC33<<endl;
 494      return 0;
 495   }
 496   if (fC44<=0 || fC44>6e-5) {
 497      if (n>kWARN) cout<<"AliITStrackV2::Invariant : fC44="<<fC44<<endl;
 498      return 0;
 499   }
 500   return 1;
 501 }
 502
 503 //____________________________________________________________________________
 504 Int_t AliITStrackV2::Propagate(Double_t alp,Double_t xk) {
 505   //------------------------------------------------------------------
 506   //This function propagates a track
 507   //------------------------------------------------------------------
 508   Double_t alpha=fAlpha, x=fX;
 509   Double_t p0=fP0,p1=fP1,p2=fP2,p3=fP3,p4=fP4;
 510   Double_t c00=fC00;
 511   Double_t c10=fC10, c11=fC11;
 512   Double_t c20=fC20, c21=fC21, c22=fC22;
 513   Double_t c30=fC30, c31=fC31, c32=fC32, c33=fC33;
 514   Double_t c40=fC40, c41=fC41, c42=fC42, c43=fC43, c44=fC44;
 515
 516   if      (alp < -TMath::Pi()) alp += 2*TMath::Pi();
 517   else if (alp >= TMath::Pi()) alp -= 2*TMath::Pi();
 518   Double_t ca=TMath::Cos(alp-fAlpha), sa=TMath::Sin(alp-fAlpha);
 519   Double_t sf=fP2, cf=TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 520
 521   TMatrixD *T=0;
 522   // **** rotation **********************
 523   {
 524   fAlpha = alp;
 525   fX =  x*ca + p0*sa;
 526   fP0= -x*sa + p0*ca;
 527   fP2=  sf*ca - cf*sa;
 528
 529   TMatrixD C(5,5);
 530   C(0,0)=c00;
 531   C(1,0)=c10; C(1,1)=c11;
 532   C(2,0)=c20; C(2,1)=c21; C(2,2)=c22;
 533   C(3,0)=c30; C(3,1)=c31; C(3,2)=c32; C(3,3)=c33;
 534   C(4,0)=c40; C(4,1)=c41; C(4,2)=c42; C(4,3)=c43; C(4,4)=c44;
 535   C(0,1)=C(1,0);
 536   C(0,2)=C(2,0); C(1,2)=C(2,1);
 537   C(0,3)=C(3,0); C(1,3)=C(3,1); C(2,3)=C(3,2);
 538   C(0,4)=C(4,0); C(1,4)=C(4,1); C(2,4)=C(4,2); C(3,4)=C(4,3);
 539
 540   TMatrixD F(6,5);
 541   F(0,0)=sa;
 542   F(1,0)=ca;
 543   F(2,1)=F(4,3)=F(5,4)=1;
 544   F(3,2)=ca + sf/cf*sa;
 545
 546   TMatrixD tmp(C,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 547   T=new TMatrixD(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 548   }
 549
 550   // **** translation ******************
 551   {
 552   Double_t dx=xk-fX;
 553   Double_t f1=fP2, f2=f1 + fP4*dx;
 554   if (TMath::Abs(f2) >= 0.9999) {
 555     Int_t n=GetNumberOfClusters();
 556     if (n>kWARN)
 557        cerr<<n<<" AliITStrackV2::Propagate: Propagation failed !\n";
 558     return 0;
 559   }
 560   Double_t r1=TMath::Sqrt(1.- f1*f1), r2=TMath::Sqrt(1.- f2*f2);
 561
 562   fX=xk;
 563   fP0 += dx*(f1+f2)/(r1+r2);
 564   fP1 += dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*fP3;
 565   fP2 += dx*fP4;
 566
 567   TMatrixD F(5,6);
 568   F(0,1)=F(1,2)=F(2,3)=F(3,4)=F(4,5)=1;
 569   F(0,3)=dx/(r1+r2)*(2+(f1+f2)*(f2/r2+f1/r1)/(r1+r2));
 570   F(0,5)=dx*dx/(r1+r2)*(1+(f1+f2)*f2/(r1+r2));
 571   F(1,3)=dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(2-(f1+f2)*(r2-f1*f2/r2+r1-f2*f1/r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 572   F(1,4)=dx*(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1);
 573   F(1,5)=dx*dx*fP3/(f1*r2 + f2*r1)*(1-(f1+f2)*(-f1*f2/r2+r1)/(f1*r2 + f2*r1));
 574   F(2,5)=dx;
 575   F(0,0)=-1/(r1+r2)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(r1+r2)*f2/r2));
 576   F(1,0)=-fP3/(f1*r2 + f2*r1)*((f1+f2)+dx*fP4*(1+(f1+f2)/(f1*r2 + f2*r1)*(f1*f2/r2-r1)));
 577   F(2,0)=-fP4;
 578
 579   TMatrixD tmp(*T,TMatrixD::kMult,TMatrixD(TMatrixD::kTransposed, F));
 580   delete T;
 581   TMatrixD C(F,TMatrixD::kMult,tmp);
 582
 583   fC00=C(0,0);
 584   fC10=C(1,0); fC11=C(1,1);
 585   fC20=C(2,0); fC21=C(2,1); fC22=C(2,2);
 586   fC30=C(3,0); fC31=C(3,1); fC32=C(3,2); fC33=C(3,3);
 587   fC40=C(4,0); fC41=C(4,1); fC42=C(4,2); fC43=C(4,3); fC44=C(4,4);
 588
 589   if (!Invariant()) {
 590      fAlpha=alpha;
 591      fX=x;
 592      fP0=p0; fP1=p1; fP2=p2; fP3=p3; fP4=p4;
 593      fC00=c00;
 594      fC10=c10; fC11=c11;
 595      fC20=c20; fC21=c21; fC22=c22;
 596      fC30=c30; fC31=c31; fC32=c32; fC33=c33;
 597      fC40=c40; fC41=c41; fC42=c42; fC43=c43; fC44=c44;
 598      return 0;
 599   }
 600   }
 601
 602   return 1;
 603 }
 604
 605 Double_t AliITStrackV2::GetD(Double_t x, Double_t y) const {
 606   //------------------------------------------------------------------
 607   // This function calculates the transverse impact parameter
 608   // with respect to a point with global coordinates (x,y)
 609   //------------------------------------------------------------------
 610   Double_t xt=fX, yt=fP0;
 611
 612   Double_t sn=TMath::Sin(fAlpha), cs=TMath::Cos(fAlpha);
 613   Double_t a = x*cs + y*sn;
 614   y = -x*sn + y*cs; x=a;
 615   xt-=x; yt-=y;
 616
 617   sn=fP4*xt - fP2; cs=fP4*yt + TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2);
 618   a=2*(xt*fP2 - yt*TMath::Sqrt(1.- fP2*fP2))-fP4*(xt*xt + yt*yt);
 619   if (fP4<0) a=-a;
 620   return a/(1 + TMath::Sqrt(sn*sn + cs*cs));
 621 }
 622
 623 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 624   //------------------------------------------------------------------
 625   //This function improves angular track parameters
 626   //------------------------------------------------------------------
 627   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 628   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 629   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 630   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 631   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 632   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 633   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 634   {
 635   Double_t parp=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 636   Double_t sigma2p = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 637   sigma2p += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 638   sigma2p += fSigmaYV*fSigmaYV/r2;
 639   sigma2p += 0.25*fC44*fX*fX;
 640   Double_t eps2p=sigma2p/(fC22+sigma2p);
 641   fP0 += fC20/(fC22+sigma2p)*(parp-fP2);
 642   fP2 = eps2p*fP2 + (1-eps2p)*parp;
 643   fC22 *= eps2p;
 644   fC20 *= eps2p;
 645   }
 646   {
 647   Double_t parl=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 648   Double_t sigma2l=theta2;
 649   sigma2l += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 650   sigma2l += fSigmaZV*fSigmaZV/r2;
 651   Double_t eps2l=sigma2l/(fC33+sigma2l);
 652   fP1 += fC31/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 653   fP4 += fC43/(fC33+sigma2l)*(parl-fP3);
 654   fP3 = eps2l*fP3 + (1-eps2l)*parl;
 655   fC33 *= eps2l; fC43 *= eps2l;
 656   fC31 *= eps2l;
 657   }
 658   if (!Invariant()) return 0;
 659   return 1;
 660 }
 661
 662 /*
 663 Int_t AliITStrackV2::Improve(Double_t x0,Double_t yv,Double_t zv) {
 664   //------------------------------------------------------------------
 665   //This function improves angular track parameters
 666   //------------------------------------------------------------------
 667   Double_t dy=fP0-yv, dz=fP1-zv;
 668   Double_t r2=fX*fX+dy*dy;
 669   Double_t p2=(1.+ GetTgl()*GetTgl())/(Get1Pt()*Get1Pt());
 670   Double_t beta2=p2/(p2 + GetMass()*GetMass());
 671   x0*=TMath::Sqrt((1.+ GetTgl()*GetTgl())/(1.- GetSnp()*GetSnp()));
 672   //Double_t theta2=14.1*14.1/(beta2*p2*1e6)*x0;
 673   Double_t theta2=1.0259e-6*14*14/28/(beta2*p2)*x0*9.36*2.33;
 674
 675   Double_t par=0.5*(fP4*fX + dy*TMath::Sqrt(4/r2-fP4*fP4));
 676   Double_t sigma2 = theta2*(1.- GetSnp()*GetSnp())*(1. + GetTgl()*GetTgl());
 677   sigma2 += fC00/r2*(1.- dy*dy/r2)*(1.- dy*dy/r2);
 678   sigma2 += kSigmaYV*kSigmaYV/r2;
 679   sigma2 += 0.25*fC44*fX*fX;
 680   Double_t eps2=sigma2/(fC22+sigma2), eps=TMath::Sqrt(eps2);
 681   if (10*r2*fC44<fC22) {
 682      fP2 = eps2*fP2 + (1-eps2)*par;
 683      fC22*=eps2; fC21*=eps; fC20*=eps; fC32*=eps; fC42*=eps;
 684   }
 685
 686   par=0.5*fP4*dz/TMath::ASin(0.5*fP4*TMath::Sqrt(r2));
 687   sigma2=theta2;
 688   sigma2 += fC11/r2+fC00*dy*dy*dz*dz/(r2*r2*r2);
 689   sigma2 += kSigmaZV*kSigmaZV/r2;
 690   eps2=sigma2/(fC33+sigma2); eps=TMath::Sqrt(eps2);
 691   Double_t tgl=fP3;
 692   fP3 = eps2*fP3 + (1-eps2)*par;
 693   fC33*=eps2; fC32*=eps; fC31*=eps; fC30*=eps; fC43*=eps;
 694
 695   eps=TMath::Sqrt((1+fP3*fP3)/(1+tgl*tgl));
 696   fP4*=eps;
 697   fC44*=eps*eps; fC43*=eps;fC42*=eps; fC41*=eps; fC40*=eps;
 698
 699   if (!Invariant()) return 0;
 700   return 1;
 701 }
 702 */
 703 void AliITStrackV2::ResetCovariance() {
 704   //------------------------------------------------------------------
 705   //This function makes a track forget its history :)
 706   //------------------------------------------------------------------
 707
 708   fC00*=10.;
 709   fC10=0.;  fC11*=10.;
 710   fC20=0.;  fC21=0.;  fC22*=10.;
 711   fC30=0.;  fC31=0.;  fC32=0.;  fC33*=10.;
 712   fC40=0.;  fC41=0.;  fC42=0.;  fC43=0.;  fC44*=10.;
 713
 714 }
 715
 716 void AliITStrackV2::CookdEdx(Double_t low, Double_t up) {
 717   //-----------------------------------------------------------------
 718   // This function calculates dE/dX within the "low" and "up" cuts.
 719   // Origin: Boris Batyunya, JINR, Boris.Batiounia@cern.ch
 720   //-----------------------------------------------------------------
 721   Int_t i;
 722   Int_t nc=4;
 723   // The clusters order is: SSD-2, SSD-1, SDD-2, SDD-1, SPD-2, SPD-1
 724   // Take only SSD and SDD
 725
 726   Int_t swap;//stupid sorting
 727   do {
 728     swap=0;
 729     for (i=0; i<nc-1; i++) {
 730       if (fdEdxSample[i]<=fdEdxSample[i+1]) continue;
 731       Float_t tmp=fdEdxSample[i];
 732       fdEdxSample[i]=fdEdxSample[i+1]; fdEdxSample[i+1]=tmp;
 733       swap++;
 734     }
 735   } while (swap);
 736
 737   Int_t nl=Int_t(low*nc), nu=Int_t(up*nc); //b.b. to take two lowest dEdX
 738                                            // values from four ones choose
 739                                            // nu=2
 740   Float_t dedx=0;
 741   for (i=nl; i<nu; i++) dedx += fdEdxSample[i];
 742   dedx /= (nu-nl);
 743
 744   SetdEdx(dedx);
 745 }